dề và đáp án thi giữa hk1 toán11(2010-2011)

Sở giáo dục và đào tạo nam định Trờng thpt phạm văn nghị Đê thi 8 tuần lớp 11 năm học 2010-2011 Thời gian 90 phút( không kể thời gian chép đề) Câu I(1,5): Tìm nghiệm của phơng trinh trong khoảng ( 0; 2 ) 2cos2x 12cosx + 7 = 0 Câu II(4): Giải phơng trình sau: 1. sinx + sin2x + sin3x = 0 2. cos 2 x - 3 sin2x = 1+ sin 2 x 3. cos7x.cos5x - 3 sin2x = 1 sin7x.sin5x 4. tan3x- 3 0= Câu III( 1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y= sin 2 x + x 2 sin 1 - sinx - xsin 1 ( 0 <x<) Câu IV: (3,5đ) Trong hệ Oxy cho đờng tròn (c 1 ) có phơng trình x 2 + y 2 4x + 2y 4 = 0 ;đờng tròn (C 2 ) có phơng trình x 2 + y 2 10x 6y + 30 =0 và đờng thẳng (d) đi qua A(1;1) có véc tơ pháp tuyến n r (-2;1) a. (1,5đ) Tìm ảnh của đờng thẳng(d) qua phép tịnh tiến theo vec tơ u r (1;1) b. (1,25đ) Tìm phép vị tự biến (c 1 ) thành (c 2 ) c. (o,75đ) Xét hình vuông MNPQ có N (d) ; M , P thuộc đờng thẳng(d 1 ) có phng trỡnh x =2; Q đờng thẳng(d 2 ) có phơng trình x+ y 6 = 0 Tìm ảnh của hình vuông MNPQ qua Đ OX Hết Đáp án §ª thi 8 tuÇn líp 11 n¨m häc 2010-2011 C©u I (1, 5 ®) C©u II: 1® 1, sinx + sin2x + sin3x = 0 ⇔ 2sin2xcosx + sin2x = 0 0,25® 2 0 1 2 Sin x Cosx = − = 0,25® ⇒ ;( ) 2 2 2 3 k x k z x k π π π = ∈ = ± + 0,5 ® 2, cos 2 x - 3 sin2x = 1+ sin 2 x cos 2 x - 2 3 sinxcosx – sin 2 x – 1 = 0 TH1 cosx = 0 v« lý 0,25… TH2: cosx ≠0 PTTT: -2tan 2 x - 2 3 tanx = 0 0,25 ® ⇒ tanx = 0 tanx = - 3 0,25® 2cos2x – 12cosx + 7 = 0 ⇔ 4cos 2 x – 12 cosx +5 = 0 0,5® cosx = 1 2 (1) ; cosx = 5 2 (L) 0,5 ® nÕu kh«ng lo¹i nghiÖm cho 0,25® (1) ⇔ 2 3 2 3 x k x k π π π π = + = − + §/c ®iÒu kiÖn x ( ) π 2;0 ∈ tập nghiÖm của pt là 5 ; 3 3 S π π   =     0,25® 0,25 ® x = k; x = 3 k + 0,25đ 3(1đ) cos7xcos5x - 3 sin2x = 1-sin7xsin5x cos2x - 3 sin2x = 1 0,25đ cos(2x+ 3 ) = 1 2 0,5 đ x = k; x = 3 k + 0,25đ 4.(1đ) pt đã cho tan 3 3x = 0,25 0 tan 3 tan 60x = 0,25 0 0 3 60 180x k = + 0,25 0 0 20 60x k = + (có thể dùng rađian) 0,25 Câu III ( 1đ) f (t)= t 2 t 2 với t = sinx + 1 Sinx 0<x< sinx (0;1] t = sinx+ 1 2 Sinx 0,25đ Bảng biến thiên đúng 0,5đ KL đúng y min = 0 2 x = Không tồn tại max 0,25đ Câu IV 1(1,5đ) Viết (d): -2x+y +1 = 0 0, 5đ M(x;y) (d)M (x ;y )(d ) Từ(M) = M x x = 1 x = x - 1 y y = 1 y = y - 1 0,5đ M(d): -2(x -1)+y -1 +1 = 0 -2x + y + 2 = 0 0,25 đ KL ảnh ca t (d) : -2x+y + 2 = 0 0,25đ 2(1,25đ) (C 1 ) có tâm I 1 (2;-1) bán kính R 1 =3 (C 2 ) có tâm I 2 (5;3) bán kính R 2 = 2 0,5đ ( C 2 ) là ảnh của (C 1 ) qua V (M;k) 0,25đ ⇒ 3 2 = k TH1: k = 2 3 I 2 = 2 1 ( ; ) 3 ( ) M V I ⇒ M(11;11) 0,25 ® TH2: 2 3 k − = ) 5 7 ; 5 19 ()( 21 ) 3 2 :( MIIV M ⇒= − 0,25® 3.(0,75®) Gäi I lµ giao cña MP vµ NQ Lập luận yy QN = ; M(2; x M ) ,P(2;x P ) N(x N ; 2x N -1); Q(x Q ; 6-x Q ) 0,25® ⇒ 2x N -1 =6 - x Q v xà N + x Q = 2x I = 4 1;3 ==⇒ xx QN nªn N(3;5) ,Q(1;5),I(2;5) Cã IN=IM=IP nªn M(2;6),P(2;4) hoÆc M(2;4),P(2;6) § Ox N thµnh N ’ (3;-5) M thµnh M ’ (2;-6) hoÆc (2;-4) P thµnh P ’ (2;-4) hoÆc (2;-6) Q thµnh Q ’ (1;-5) 0,25® 0,25® . Sở giáo dục và đào tạo nam định Trờng thpt phạm văn nghị Đê thi 8 tuần lớp 11 năm học 2010-2011 Thời gian 90 phút( không kể thời gian chép. phơng trình x+ y 6 = 0 Tìm ảnh của hình vuông MNPQ qua Đ OX Hết Đáp án §ª thi 8 tuÇn líp 11 n¨m häc 2010-2011 C©u I (1, 5 ®) C©u II: 1® 1, sinx + sin2x