bt mặt cầu

BÀI TẬP : MẶT CẦU, KHỐI CẦU BÀI TẬP : MẶT CẦU, KHỐI CẦU Một số kiến thức ghi nhớ • Tập hợp tâm I của mặt cầu đi qua hai điểm A, B là mặt phẳng trung trực của AB. • Tập hợp tâm I của mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C không thẳng hàng là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. • Tập hợp tâm I của mặt cầu đi qua đường tròn ( C ) là trục của đường tròn (C). • Tồn tại mặt cầu đi qua một đường tròn và một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa đường tròn. Bài 1:. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với (ABCD), ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a và góc hợp bởi SC và đáy là góc 45 0 . a.Tính V của khối chóp. b.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính S mc ,V kcầu . S A B C D 45 0 2a a Bài tập Bài 1:. S.ABCD; SA vuông góc với (ABCD), ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a và góc hợp bởi SC và đáy là góc 45 0 . a.Tính V của khối chóp. ABCD 1 1 a.) V B.h S .SA 3 3 = = S A B C D 45 0 2a a Giải: 0 2 2 2 2 do SCA 45 SAC cân SA SC AD DC ( 2a ) a a 5 ∆ ∧ = ⇒ ⇒ = = + = + = 3 3 52 5.2. 3 1 3 1 aaaaSAADABS ABCD ===⇒ 2 10 2 )5(2 22 2 22 a a ACSASC R == + == S A B C D 45 0 2a a O Gọi I là tâm của đáy ABCD.Đường thẳng đi qua I và Vuông góc với (ABCD) cắt SC tại trung điểm O của SC thì O là Tâm mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD. 2 2 2 ( O ,R ) 3 3 3 ( O ,R ) 10 S 4 R 4 (.a ) 10 a . 2 4 4 10 5 a 10 V R ( a ) 3 3 2 3 π π π π π π = = = = = = Bài 1:. S.ABCD; SA vuông góc với (ABCD), ABCD là hình chữ nhật với AD = 2AB = 2a và góc hợp bởi SC và đáy là góc 45 0 . b.Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Tính S mc ,V kcầu . Giải: SỬ DỤNG CABRI 3 D Bài2 Bài2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0. a./Tính V của khối chóp. b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp . S A B C D H Bài2 Bài2: S.ABCD cạnh đáy bằng a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0. a./Tính V của khối chóp. b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp . 2 ABCD 1 1 1 V B.h S .SH a .SH 3 3 3 = = = S A B C D H 2 6 3. 2 2 60tan.SH: có 0 aaHBSHB ===∆ 2 2 3 1 1 6 6 V a .SH a .a a 3 3 2 6 = = = Giải: S A B C D H O M Gọi M là trung điểm SC.Trong mặt phẳng (SAC) đường thẳng đi qua M và vuông góc với SC cắt SH tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Do ΔSOM đồng dạng với ΔSCH nên ta có: . SH SMSC SO SH SM SC SO =⇒= Do ΔSAC đều nên : 3 6 6 2 2 6 2 2 .2 2 2 a a a a a a SORaACSC ====⇒== Bài2 Bài2: b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp . 2 2 2 ( O ,R ) 3 3 3 ( O ,R ) 6 8 S 4 R 4 ( a ) a . 3 3 4 4 6 8 a 6 V R ( a ) 3 3 3 27 π π π π π π = = = = = = Giải: Bài2 Bài2: b./Tính Smc,Vkcầu ngoại tiếp . S A B C D H O M [...]... của đáy -dựng mặt phẳng trung trực của 1 cạnh bêngiao của trục và mặt phẳng này là tâm mặt cầu ngoại tiếp • ?1:Nêu cách xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ? 1 .Mặt cầu bán kính R có diện tích là: S = 4πR2 2.Khối cầu bán kính R có thể tích là: 4 3 V = πR 3 • ?2:Viết công thức tính diện tích mặt cầu ,thể tích khối cầu? ... và mặt đáy bằng α a)Tính V của khối chóp b)Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Tính Smc,Vkcầu Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có AB=a, BC= 2a,cạnh bên SC hợp với đáy một góc 300 a.Tính thể tích hình chóp b.Xác định tâm và tính bán kinh mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Hỏi lý thuyết 1.Xác định tâm: -xác định tâm tròn ngoại tiếp đáy -dựng trục của đáy -dựng mặt . BÀI TẬP : MẶT CẦU, KHỐI CẦU BÀI TẬP : MẶT CẦU, KHỐI CẦU Một số kiến thức ghi nhớ • Tập hợp tâm I của mặt cầu đi qua hai điểm A, B là mặt phẳng trung. -dựng mặt phẳng trung trực của 1 cạnh bêngiao của trục và mặt phẳng này là tâm mặt cầu ngoại tiếp. 1 .Mặt cầu bán kính R có diện tích là: S = 4πR 2 2.Khối cầu