Đềthi HSG Tỉnh Nghệ An năm 2009 - 2010 Câu 1 : Gpt: Câu 2. Tìm m để hpt có 3 nghiệm phân biệt: Câu 3: Cho x,y,z >0 . CMR: Câu 4: Cho dãy số: Tính với . Câu 5: Cho tứ diện ABCD . M là 1 điểm bất kì trong tamn giác ABC. Các đường thẳng qua M song song với AD,BD,CD tương ứng cắt các mặt phẳng (BCD), (ACD),(ABD) tại A', B',C'. Tìm M sao cho MA'.MB'.MC' đạt max. Câu 6: Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD, AC. Trên đường thẳng AB lấu diểm P, trên đường thẳng DN lấy điểm Q sao cho PQ song song với CM. Tính độ dài PQ và thể tích AMNP. Câu 7: Cho hàm số f(x) kiên tục trên R thoả mãn : . với mọi số thực x,y. Chứng minh rằng : với mọi . Đề thi HSG Tỉnh Nghệ An năm 2009 - 2010 Câu 1 : Gpt: Câu 2. Tìm m để hpt có 3 nghiệm