CÔNG TRỪ ĐA THƯC

VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP GIÁO VIÊN : LÊ THỪA THƯỚC KIỂM TRA BÀI CŨ 2 2 2 2 1 1 1 5 3 2 3 P x y xy xy xy xy x y= + − + − − Câu 1: Thu gọn đa thức sau: Lời giải: 2 2 2 2 2 1 1 1 5 3 2 3 3 6 2 x y xy xy xy xy x y xy xy = + − + − − = − P Câu 2: Viết đa thức sau: KIỂM TRA BÀI CŨ 5 4 2 4 2 3 1x x x x x+ − − + − thành a. Tổng của hai đa thức b. Hiệu của hai đa thức TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức 2 2 2 5 1 3 5 5 4xyz x y M N x y x x− += + − −= M + N = 2 2 5 5 1 4 5 2 3 xyz x x y x x y− + + − +− Ví dụ: Cho hai đa thức: TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức 2 2 2 5 1 3 5 5 4xyz x y M N x y x x− += + − −= M + N = 2 2 1 ( 4 5 ( 5 2 3) ) 5 xy x x x x y z y− + − + − + (Đặt dấu”+” giữa hai đa thức) 2 2 1 5 5 3 4 5 2 x y x xyz x y x= + − + − + − (Bỏ dấu ngoặc) ( ) ( ) 2 2 1 5 4 5 5 3 2 x y x y x x xyz   = − + + + + − −  ÷   (Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp) 2 1 10 3 2 x y x xyz= + + − (Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng) Vậy đa thức: là tổng của hai đa thức M và N 2 1 10 3 2 x y x xyz+ + − Ví dụ: Cho hai đa thức: TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức 2 2 2 5 1 3 5 5 4xyz x y M N x y x x− += + − −= M + N = 2 2 1 ( 4 5 ( 5 2 3) ) 5 xy x x x x y z y− + − + − + (Đặt dấu”+” giữa hai đa thức) 2 2 1 5 5 3 4 5 2 x y x xyz x y x= + − + − + − (Bỏ dấu ngoặc) ( ) ( ) 2 2 1 5 4 5 5 3 2 x y x y x x xyz   = − + + + + − −  ÷   (Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp) 2 1 10 3 2 x y x xyz= + + − (Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng) Vậy đa thức: là tổng của hai đa thức M và N 2 1 10 3 2 x y x xyz+ + − Ví dụ: Cho hai đa thức: LUYỆN TẬP Đề bài: (BT29a/40 – SGK) ( ) ( ) x y x y+ + − Tính: = TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức 2 2 2 5 1 3 5 5 4xyz x y M N x y x x− += + − −= M + N = 2 2 1 ( 4 5 ( 5 2 3) ) 5 xy x x x x y z y− + − + − + (Đặt dấu”+” giữa hai đa thức) 2 2 1 5 5 3 4 5 2 x y x xyz x y x= + − + − + − (Bỏ dấu ngoặc) ( ) ( ) 2 2 1 5 4 5 5 3 2 x y x y x x xyz   = − + + + + − −  ÷   (Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp) 2 1 10 3 2 x y x xyz= + + − (Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng) Vậy đa thức: là tổng của hai đa thức M và N 2 1 10 3 2 x y x xyz+ + − Ví dụ: Cho hai đa thức: ?1 Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng LUYỆN TẬP TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA THỨC 2. Trừ hai đa thức Ví dụ: Cho hai đa thức 2 2 2 2 5 4 5 3 1 4 5 2 P x y xy x Q xyz x y xy x = − + − = − + + − ( ) 2 2 2 2 5 4 5 3 1 4 5 2 x y xy x xyz x y xy x − + − −   − + + −  ÷   P – Q = (Đặt dấu”-” giữa hai đa thức) 2 2 2 2 1 5 4 5 3 4 5 2 x y xy x xyz x y xy x= − + − − + − − + (Bỏ dấu ngoặc) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 5 4 4 5 5 3 2 x y x y xy xy x x xyz   = + + − − + − − + − +  ÷   (Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp) 2 2 1 9 5 2 2 x y xy xyz= − − − (Cộng , trừ các đơn thức đồng dạng) Vậy đa thức: 2 2 1 9 5 2 2 x y xy xyz− − − là hiệu của hai đa thức P và Q. 2 2 2 2 5 4 5 3 1 4 5 2 P x y xy x Q xyz x y xy x = − + − = − + + − P – Q = TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA THỨC 2. Trừ hai đa thức Ví dụ: Cho hai đa thức 2 2 2 2 5 4 5 3 1 4 5 2 P x y xy x Q xyz x y xy x = − + − = − + + − ( ) 2 2 2 2 5 4 5 3 1 4 5 2 x y xy x xyz x y xy x − + − −   − + + −  ÷   P – Q = (Đặt dấu”-” giữa hai đa thức) 2 2 2 2 1 5 4 5 3 4 5 2 x y xy x xyz x y xy x= − + − − + − − + (Bỏ dấu ngoặc) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 5 4 4 5 5 3 2 x y x y xy xy x x xyz   = + + − − + − − + − +  ÷   (Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp) 2 2 1 9 5 2 2 x y xy xyz= − − − (Cộng , trừ các đơn thức đồng dạng) Vậy đa thức: 2 2 1 9 5 2 2 x y xy xyz− − − là hiệu của hai đa thức P và Q. LUYỆN TẬP Đề bài: (BT 29b/40 – SGK): Tính: ( ) ( ) x y x y+ − − = [...]... (Cộng , trừ các đơn thức đồng dạng) 9 x 2 y − 5 xy 2 − xyz − 2 Vậy đa thức: là hiệu của hai đa thức P và Q 1 2 ?2 Viết hai đa thức rồi tính hiệu của chúng CỦNG CỐ Để cộng hoặc trừ hai đa thức ta làm thế nào? CỦNG CỐ Để cộng hoặc trừ hai đa thức ta làm thế nào? Bước 1: Đặt dấu “+” hoặc “-”giữa hai đa thức CỦNG CỐ Để cộng hoặc trừ hai đa thức ta làm thế nào? Bước 1: Đặt dấu “+” hoặc “-”giữa hai đa thức... Để cộng hoặc trừ hai đa thức ta làm thế nào? Bước 1: Đặt dấu “+” hoặc “-”giữa hai đa thức Bước 2: Bỏ dấu ngoặc Bước 3: Thu gọn các đơn thức đồng dạng LUYỆN TẬP Bài tập trắc nghiệm: Cho hai đa thức: (a + 2b) và (a – b) Kết quả nào sau đây là tổng của hai đa thức đã cho A 2b B 2a + b C a – 2b D 2a Bài tập trắc nghiệm: Cho hai đa thức: (a + 2b) và (a – b) Kết quả nào sau đây là hiệu của hai đa thức đã cho... + 4 Hai đa thức M – N và N – M là hai đa thức đối nhau LUYỆN TẬP BT 32a/ 40 – SGK: Tìm đa thức P biết: P + ( x2 − 2 y 2 ) = x2 − y 2 + 3 y 2 −1 Giải Lời giải: Thu gọn đa thức ở vế phải trước, rồi tính P + ( x2 − 2 y 2 ) = x2 − y 2 + 3 y 2 −1 P + x2 − 2 y 2 = x2 + 2 y 2 −1 P = x2 + 2 y 2 −1 − x2 + 2 y 2 P = 4 y2 −1 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ 1 Nắm chắc: Cách cộng và trừ hai đa thức Thế nào là hai đa thức đối...TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA THỨC 2 Trừ hai đa thức LUYỆN TẬP Ví dụ: Cho hai đa thức P = 5 x 2 y − 4 xy 2 + 5 x − 3 1 Q = xyz − 4 x y + xy + 5 x − 2 2 P–Q= ( 5x 2 2 ) y − 4 xy 2 + 5 x − 3 − 1  2 2  xyz − 4 x y + xy + 5 x − ÷ 2  (Đặt dấu”-” giữa hai đa thức) = 5 x 2 y − 4 xy 2 + 5 x − 3 − xyz + 4 x 2 y − xy 2 − 5 x + (Bỏ dấu ngoặc) 1... 32b: Q = xy + 2 z 2 − 3xyz + 5 + 5 x 2 − xyz ⇒ quả Kết Chú ý: Khi thực hiện cộng, trừ hai đa thức ta cần vận dụng qui tắc dấu ngoặc và chuyển vế thành thạo Bài tập nâng cao: ( Có thể thực hiện khi có thời gian) Cho các đa thức A = xyz − xy 2 − xz 2 B = y3 + z3 Chứng minh rằng: Nếu x − y − z = 0 thì A và B là hai đa thức đối nhau Vì x – y – z = 0 nên x = y + z Ta có: A + B ( Giải ) ( = xyz − xy 2... C a – 2b D 2a Bài tập trắc nghiệm: Cho hai đa thức: (a + 2b) và (a – b) Kết quả nào sau đây là hiệu của hai đa thức đã cho A 2a B 2a + b C 3b D 3b + a HOẠT ĐỘNG NHÓM Đề bài: (BT 31/40 – SGK): Cho hai đa thức M = 3 xyz − 3 x 2 + 5 xy − 1 N = 5 x 2 + xyz − 5 xy + 3 − y Tính: M + N; M – N; N - M Lời giải: M-N ( ) ( = 3xyz − 3x 2 + 5 xy − 1 − 5 x 2 + xyz − 5 xy + 3 − y ) = 3xyz − 3x 2 + 5 xy − 1 − 5 x... xy 2 − xz 2 + y 3 + z 3 ) (*) Thế x = y + z vào ( * ) , ta có 2 2 3 3 A + B = ( y + z ) yz − ( y + z ) y − ( y + z ) z + y + z = y 2 z + yz 2 − y 3 − y 2 z − yz 2 − z 3 + y 3 + z 3 =0 Vậy A và B là hai đa thức đối nhau . (Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng) Vậy đa thức: là tổng của hai đa thức M và N 2 1 10 3 2 x y x xyz+ + − Ví dụ: Cho hai đa thức: TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA. x x x+ − − + − thành a. Tổng của hai đa thức b. Hiệu của hai đa thức TIẾT 57: §.6 CỘNG – TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức 2 2 2 5 1 3 5 5 4xyz x y M N