Các chuyên đề toán 12 có đáp án

1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ HÀM BẬC BA  Tìm khoảng đơn điệu hàm số Câu Hàm số y  x  3x nghịch biến khoảng nào? A  ; 2  B  0;   C  2;0  D  0;4  Câu Cho hàm số y  x  x  x  12, mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2  B Hàm số nghịch biến khoảng  1;2  C Hàm số đồng biến khoảng  5;   D Hàm số nghịch biến khoảng  2;5 Câu Hàm số y  x3  3x  3x  đồng biến khoảng nào? A (;1) B (1; ) C ( ; ) D (;1) (1; ) Câu Các khoảng nghịch biến hàm số: y  x  x  1 1 2 2  A  ;   ;  ;      1  2 B   ;   1 2 C  ;    1 2  D  ;    Câu Cho hàm số y  x  x  x  Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến (1;3) B Hàm số nghịch biến khoảng (  ;1) C Hàm số đồng biến khoảng (  ;1) , (3; ) D Hàm số đồng biến khoảng (3; ) Câu Hàm số y   x3  3x  x nghịch biến khoảng sau đây? ; 1);(3; ) A B ( ) C (3; D ( 1; 3) Câu Hàm số y  A x3  x  x đồng biến khoảng nào? B  ;1 C 1;   Câu Khoảng nghịch biến hàm số y  x  x  3x  3 A  ; 1 B  1;3 C  3;   D  ;1 1;   D  ; 1  3;   Câu Cho hàm số y   x  x  x  Khoảng đồng biến hàm số là: 3 A  ;3 B  2;   C D Khơng có 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 10 Cho hàm số y  x  x  x  10 Khoảng đồng biến hàm số là: A  ; 1 B  1;   C D Khơng có Câu 11 Hàm số y A  3;1 x3 3x 9x đồng biến khoảng nào? B  1;3 C  ; 1  3;   D  ; 3 1;   Câu 12 Các khoảng nghịch biến hàm số y   x3  3x  là: A  ;1 ,  2;   B  0;2  C  2;   Câu 13 Cho hàm số y A Phương trình y ' 3x 3x x Khẳng định vô nghiệm C Hàm số đồng biến D B Hàm số đồng biến ; D Hàm số nghịch biến Câu 14 Các khoảng đồng biến hàm số y  x3  x là: C  1;1 A  ; 1 , 1;   B  1;1 Câu 15 Các khoảng nghịch biến hàm số y  x3  x  20 là: C  1;1 A  ; 1 , 1;   B  1;1 ; D  0;1 D  0;1 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu Câu 16 Hàm số y  x  3x  mx  đồng biến A m  B m  C m  D m  Câu 17 Hàm số y   x   m  1 x  nghịch biến điều kiện m là: A m  B m  C m  D m  Câu 18 Cho hàm số y A m   0;4  x3 C m   ;0   4;   m x mx , hàm số đồng biến tập xác định B m   ;0    4;   D m 0; 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 19 Cho hàm số: y  biến tập xác định mx x   x  2016 Với giá trị m , hàm số đồng A m  2 B m  2 C m  2  m  2 D Một kết khác Câu 20 Cho hàm số y  x3   m   x   m  1 x  , với giá trị m hàm số đồng biến tập xac định: 7  45 7  45 m 2 7  45 7  45 C m 2 7  45  45 m 2 7  45  45 D m 2 A B 1 m x  2(2  m) x  2(2  m) x  nghịch biến khi: B m  2 C m  D  m  Câu 21 Định m để hàm số y  A  m  Câu 22 Với điều kiện m hàm số y  mx  (2m  1) x  (m  2) x  đồng biến tập xác định nó? A m  B m  C m  D m  Câu 23 Cho hàm số y mx3 (2m 1)x để hàm số nghịch biến ? A Khơng có giá trị C mx Có giá trị nguyên tham số m B D Vô số giá trị  Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu khoảng K cho trước Câu 24 Hàm số y  x  3mx  nghịch biến khoảng  1;1 m bằng: A B C D 1 Câu 25 Với giá trị m hàm số y  x3  3x  (m  1) x  4m nghịch biến (-1;1) A m  10 B m  10 C m  10 D m  Câu 26 Tìm m để hàm số y   x   m  1 x   m  3 x  10 đồng biến  0;3 12 12 A m  B m  7 C m  R D m  12 Câu 27 Hàm số y A m Câu 28 Hàm số y khi: A m x3 2x mx đồng biến khoảng  0;   B m C m D m 3x 3(2m B m 1)x 6m(m 1)x C m đồng biến khoảng (2; D m ) 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 29 Cho hàm số y  x  x  mx  4(1) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) đồng biến khoảng (  ; 0)? A m  B m  3 C m  D m  Câu 30 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  2mx  m đồng biến khoảng  ;  A m  B m  D Mọi m C Khơng có m Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng HÀM BẬC BỐN TRÙNG PHƯƠNG  Tìm khoảng đơn điệu hàm số Câu 31 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng nào? A  1;0  B  1;0  1;   C 1;   D x  x4 Câu 32 Khoảng đồng biến y A (-∞; -1) B (3;4) 2x C (0;1) Câu 33 Khoảng nghịch biến hàm số y   C    A ;  0; 3;  là:   D (-∞; -1) , (0; 1) x  3x  2    3 B  0;   ;              3;  D  3;0  Câu 34 Hàm số y  x  8x3  nghịch biến khoảng: A (6;0) B (0; ) C (; 6) D (; ) Câu 35 Hàm số y  x  x  x  nghịch biến khoảng A (1;0) B (; 2) C D  ; 2  ; 1;0  Câu 36 Bảng biến thiên sau hàm số x    y' 0    y 2    2 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số x  3x  2 C y  x  x  2 A y  B y   D y  x  2x2 4 x  3x  Câu 37 Cho hàm số y  x  2mx  3m  (1) (m tham số) Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng (1; 2) A m  B  m  C m  D m  x4  x  , hàm số đồng biến khoảng nào? Câu 38 Cho hàm số y  A  ,0  ; 1,   B  , 1 ;  0,1 C  1,0  ; 1,   D  ,   Câu 39 Hàm số y   A  ;  x  x  nghịch biến khoảng sau đây: B (0; 2) C  2;   D  0;   Câu 40 Các khoảng đồng biến hàm số y   A ( ;  3) (0; 3)   3 2 C  ;   Câu 41 Hàm số y A ( x  x  là: B ( 3;0) ( 3; ) D Trên x4 ; 0) đồng biến khoảng nào? B (1; ) C ( 3; 4) D ( ;1) HÀM PHÂN THỨC  Tìm khoảng đơn điệu hàm số Câu 42 Các khoảng nghịch biến hàm số y  A  ;1 B 1;   2x 1 là: x 1 C  ;   D  ;1 1;   Câu 43 Cho hàm số y  x  Khoảng nghịch biến hàm số là: x A  ;0   0;   B 1;0  C x2  2x  Khoảng nghịch biến hàm số là: x 1 A  ; 1  1;   B 1;   C D Khơng có Câu 44 Cho hàm số y  D Khơng có Câu 45 Cho hàm số y  x  Khoảng nghịch biến hàm số là: x A  ; 1 1;   B  1;0   0;1 C D Khơng có 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số x  8x  Khoảng nghịch biến hàm số là: x 5 A  ;5  5;   B  5;   C Câu 46 Cho hàm số y  Câu 47 Hàm số y  f (x)  A 1;  2x  nghịch biến trên: x 1 D Khơng có C  1;   D  ;2  x2 nghịch biến khoảng: x 1 A  ;1 1;   B 1;  C  1;   D  0;   B  ;1 ;1;   Câu 48 Hàm số y  x 2 Khoảng đồng biến hàm số là: x2 A  ; 2   2;   B 1;0  C Câu 49 Cho hàm số y  Câu 50 Cho hàm số y  A  ; 1 Câu 51 Cho hàm số y  A  ; 1 D Khơng có  x Khoảng đồng biến hàm số là: x 1 B  1;   C D Khơng có x Khoảng đồng biến hàm số là: x 1 B  1;   C D  1;1 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng Câu 52 Hàm số có bảng biến thiên hình bên x  y' y A y 2x x     B y 2x x  C y x x D y 2x x 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 53 Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên: x y' y 1  + +   A y   2x  x 1 B y  2x  x 1 2x  1 x C y  D y  x3 x2 Câu 54 Bảng biến thiên sau hàm số nào? x - y' y + - + - A y  2x  x2 B y  x3 x2 C y  x x2 D y  x 2x  2x  có đồ thị (C) Hãy chọn mệnh đề sai : x2 \ 2 A Hàm số có tập xác định là: D  Câu 55 Cho hàm số y   7  ;0   B Đồ thị cắt trục hoành điểm A  C Hàm số ln nghịch biến D Có đạo hàm y '  Câu 56 Cho hàm số y 3 ( x  2) f (x ) ax cx b d (ac 0, ad bc 0) D tập xác định hàm số Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng xác định, y ' x D B Hàm số đồng biến khoảng xác định, y ' x D C Hàm số nghịch biến khoảng tập xác định, y ' x D Hàm số nghịch biến khoảng tập xác định, y ' x Câu 57 Cho hàm số y  x 1 Chọn khẳng định x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 1;   D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 1;   1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 58 Cho hàm số y x Khẳng định A Nghịch biến \ {2} B Nghịch biến D C Nghịch biến khoảng  ;2  ;  2;   D Đồng biến  ;2  ;  2;   Câu 59 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y  2x  x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (–; –1) (–1; +) \ 1 B Hàm số luôn đồng biến C Hàm số nghịch biến khoảng (–; –1) (–1; +) \ 1 D Hàm số luôn nghịch biến 2x 1 Khẳng định sau khẳng định sai? x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  B Hàm số không xác định điểm x  C Hàm số nghịch biến D Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  Câu 60 Cho hàm số y  x2  x 1 là: x 1 A Đồng biến khoảng  ;0   2;   Câu 61 Các khoảng đơn điệu hàm số y  Nghịch biến khoảng  0;1 1;2  B Đồng biến khoảng  ;1 Nghịch biến khoảng  0;2  C Đồng biến khoảng  2;   Nghịch biến khoảng  0;2  D Đồng biến khoảng  2;   Nghịch biến khoảng  0;1 x2  2x  Phát biểu sau đúng? x 1 A Hàm số đồng biến khoảng (; 1) nghịch biến khoảng (1; ) B Hàm số nghịch biến Câu 62 Cho hàm số y  C Hàm số đồng biến khoảng (2;4) D Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) (1; )  Tìm điều kiện để hàm số đơn điệu Câu 63 Giá trị m hàm số y  A m  2 B m  2 xm nghịch biến khoảng xác định x 2 C m  2 D m  2 mx  7m  đồng biến khoảng xác định với m xm A 8  m  B 8  m  C 4  m  D 4  m  Câu 64 Hàm số y  1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 65 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  xác định A m  C 2  m  2 x  mx  đồng biến khoảng x 1 B m  D m  2 m  2 Câu 66 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  khoảng xác định A m  Câu 67 Hàm số y  A m  B m  xm đồng biến x 1 C m  D m  x đồng biến  2;   xm B m  C m  Câu 68 Các giá trị tham số m để hàm số y  A 5  m  B 5  m  1 mx  25 nghịch biến khoảng (;1) là: xm C 5  m  D m  1 Câu 69 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  khoản xác định A m  2 m  C 2  m  D m  2  mx nghịch biến 2x  m B 2  m  D m  2 m  HÀM BẬC HAI, HÀM CHỨA CĂN HÀM LƯỢNG GIÁC, LOGARIT Câu 70 Tìm khoảng đồng biến hàm số y  x  x  A  2;   B  ;2  C  ;2   2;   Câu 71 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y   x  x  2 A 1;   B  ; 1 C  1;   x  x  C  2;   D D  ; 1  1;   Câu 72 Tìm khoảng nghịch biến hàm số  P  : y  A  2;   B  ;2  D  ;2   2;   Câu 73 Tìm khoảng đồng biến hàm số  P  : y  x  x  A  1;   B  ; 1 C  ; 1  1;   D Câu 74 Khoảng đồng biến hàm số y  x  x A  ;1 B  0;1 C 1;2  D 1;   Câu 75 Cho hàm số y   x Khoảng nghịch biến hàm số là: A  0;2  B  2;0  C  2;2  D 1A Sự đồng biến, nghịch biến hàm số Câu 76 Hàm số y   x  x nghịch biến khoảng 1 2   A  ;2  1 2 B  1;       C 1;2  D 2;  Câu 77 Cho hàm số y  x  x   mx Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến A m  2 B m  C m  1 D m  Câu 78 Cho hàm số y  A  0;1 x , f  x  đồng biến khoảng sau đây? ln x B 1;e  C  0;e  D  e;   Câu 79 Hàm số y  x ln x đồng biến khoảng 1  1  A  ;   B  ;   C  e;    10  e  D 1;   ex  Câu 80 Với giá trị m hàm số y  x đồng biến  2; 1 ? e m A  m  B m  e 1 C m  hoaëc  m  D m  e e e Câu 81 Giá trị b để hàm số y  sin x  bx nghịch biến là: A  ;1 B 1;   C 1;   D  ;1 Câu 82 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  (m  3) x  (2m  1) cos x nghịch biến R 1 A 4  m  B Khơng có m C  m  D 2  m  2   Câu 83 Tìm m để hàm số y  sin x  3sin x  m sin x  đồng biến khoảng  0;   2 A m  B m  C m  D m  Câu 84 Hàm số y A m C m 2m cos x x đồng biến m B 0 D m Câu 85 Cho hàm số y sin x cos x mx Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến A m  2 B m   C m  D m  10 2B Hàm số lơgarit HÀM SỐ LƠGARIT  Tập xác định hàm số lôgarit log2 (3x Câu Tập xác định hàm số y ( ; A D ) B D (0; 1) C D )  [1; ) ( ; D D )  Câu Tìm tập xác định D hàm số: y  log3  x A D   ; 2    2;   B D   2;  C D   ; 2   2;   D D   2; 2 Câu Tìm tập xác định hàm số y  log3  x  x   là: A D  (;2)  (3; ) C D   2;3 B D  (2;3) D D  (;2]  [3; ) Câu Tập xác định D hàm số y log5 x 2x B D   ; 3  1;   A D   ; 3  1;   D D   1;3 C D   ; 1   3;   Câu Hàm số y  log5 ( x  x  9) xác định A x  3 B x  3 C x  D x  Câu Tìm tập xác định hàm số: y  log (4  x) A D  [ 2; 2] B D  (; 2)  (2; ) C D  (; 2) D D  R \{4}   Câu Tập xác định D hàm số y= log5 x3  x  x A (0; 1) C (-1; 0)  (2; +) B (1; +)  Câu Biểu thức log6 2x  x A < x <  có nghĩa B x > C -1 < x < Câu Tìm tập xác định D hàm số y ; 2) (2; ) A D ( C D ( 2;2) log(x 4) B D D D    8 3   8 3 B D   1;  D x < [ 2;2] ( ; 2] [2; Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y  log  5x  3x A D   1;   D (0; 2)  (4; +)   )  8 3 C D  1;    8  3 D D   1;  57 2B Hàm số lôgarit   Câu 11 Hàm số y = ln  x  x  có tập xác định A (0; +) B (-; 0) log9 (x 1)2 Câu 12 Tập xác định hàm số y A D C D C (2; 3) (3; ) ( ; 1) ( 1; 3) Câu 13 Tập xác định hàm số y  A  0;64   64;   C Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y  log \ 64 D  0;   x4 x4 A (; 4]  [4; ) C (; 4)  (4; ) Câu 15 Hàm số: y  log0, 2 x   16 xác định khi: A x  ln(3 x) ; 3) B D ( D D ( 1; 3) : log x  B D (-; 2)  (3; +) B x  B [ 4; 4] D (4; ) C x  D x  log  x  3  là: Câu 16 Tập xác định hàm số: y  A (3;12] B (3;12) Câu 17 Tính log36 24 theo log12 27  a A 9a  2a B C [3;12) 9a  2a C 9a  2a D [3;12] D 9a  2a Câu 18 Tập xác định hàm số y  log ( x  1) là: A [1; ) C (1;  ) \ {1} B D D ( ;1) Câu 19 Tập xác định hàm số y  log0,3 x 1 : x5 B (  ;1 A (1;  ) C ( ; 5)  (1;  ) D Kết khác Câu 20 Tập xác định hàm số y  log A (;1)  (2; ) C \ {1} B (1;2) D \ {1;2} Câu 21 Tập xác định hàm số y  A (0;1) B (1; ) Câu 22 Tập xác định hàm số y  A (0;25) C (2; ) x2 là: 1 x log2 x  là: C (0; ) D [2; )  log3 (x  2) là: B (2;27) D (2;25] 58 2B Hàm số lôgarit Câu 23 Cho hàm số y A xy ' ey ln x , ta có: B xy ' ey ey C xy ' ey D xy ' 10  x Câu 24 Tập xác định hàm số y  log3 là: x  3x  A 1;  B  ;1   2;10  C  ;10  D  2;10  Câu 25 Cho hàm số: y  ln(2 x  e2 ) Tập xác định hàm số là: B D  (; A D ) 2e e C D  ( ; ) D D  ( ; ) Câu 26 Tập xác định hàm số y  log  x  x  1 B D A \ { 1} Câu 27 Tìm tập xác định D hàm số y A  ;3 C D log B  3;   \ {1} ? x C 3;   D D  ;3 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Đạo hàm hàm số lôgarit Câu 28 Đạo hàm hàm số y  log 22  x  1 là: A 2log  x  1  x  1 ln B 4log  x  1  x  1 ln C 4log  x  1 2x  D  x  1 ln Câu 29 Đạo hàm hàm số log  x  x  1 là: 2x  x  2x  2x  C y '  ln A y '  2 ( x  1).ln 2x 1 D y '  ( x  x  1).ln B y '  Câu 30 Đạo hàm hàm số y  log x  x   A y ' 3x ln x B y ' x ln C y ' x ln D y ' x ln 59 2B Hàm số lôgarit log2017 (x2 Câu 31 Đạo hàm hàm số y 1) A y ' x2 B y ' 2x 2017 C y ' 1)ln 2017 (x2 D y ' (x 2x 1)ln 2017 Câu 32 Tính đạo hàm hàm số y  ln(2x  x ) với  x  là:  2x 2x  x C y '  2x  x A y '  B y '  (2  2x)(2x  x ) D y '  2x  x Câu 33 Tính đạo hàm hàm số y  x ln x A y '  2ln x  x ln x B y '  x ln x  x ln x C y '  x ln x  4ln x D y '  2ln x  4ln x Câu 34 Cho hàm số: y  x ln x Kết y ' =? A ln x  B ln x (ln x  2) Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y A y ' ln x B y ' x (x C D x ln x 1) ln x x C y ' x ln x x x ln x D y ' x x ln x Câu 36 Tính đạo hàm số y  (1  ln x).ln x  2ln x x  2ln x C y '  x 2ln x x 2ln x D y '  x A y '  B y '  Câu 37 Tính đạo hàm hàm số y  ln x x x  ln x C y '  x2 A y '   ln x x  ln x D y '  x2 B y '  ln x  x  ln x B x2 Câu 38 Đạo hàm hàm số y  A ln x  Câu 39 Hàm số f (x ) A ln x x x ln x có đạo hàm x ln x B x C 1 x D C ln x x4 D ln x 60 2B Hàm số lôgarit Câu 40 Hàm số y  ln A cos 2x cos x  sin x có đạo hàm cos x  sin x B C cos x sin 2x D sin x   Câu 41 Đạo hàm hàm số y  ln x   x là: A B  x2 C x   x x   x2 D x   x2  x 5 Câu 42 Hàm số y  ln   thỏa mãn hệ thức sau   0 A y ' B y  ln  x    x5 C e y  x  D y ' y  Câu 43 Cho hàm số f(x) = ln A e x Tính f’(ln2) B -2 C 0,3 Câu 44 Tính đạo hàm hàm số y x A y ' x C y ' x ) ln(1 x ln(1 x ) x (1 x ln D 1 x) x B y ' D y ' x x ) ln(1 x (1 x ln(1 x) x) Câu 45 Cho hàm số: y  ln(2 x  e2 ) Đạo hàm cấp hàm số x = e là: A 4e B 9e Câu 46 Đạo hàm hàm số y A y ' x C 9e2 D 3e ln x B y ' ln x x C y ' x2 D y ' x3 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Biểu diễn giá trị lôgarit Câu 47 Cho log 20  a Tính log 20 theo a A a - B a + C a2 a D a2 a 61 2B Hàm số lôgarit Câu 48 Cho log12 27  a Biểu diễn log 16 theo a 4(3  a ) 3 a 8a A log 16  B log 16  C log 16  3 a 3 a 3 a D log 16  3 a Câu 49 Đặt log15  a Hãy biểu diễn log 25 15 theo a A log 25 15  1  a  B log 25 15  1 a a C log 25 15  1 a D log 25 15  1 a Câu 50 Cho log140 63  A x  x.log x 3.log x  xác định x log x 3.log 5.log x  x log x  B x  C x  Câu 51 Rút gọn biểu thức A  log  2log 49  log 3 A A = 3log B A = log D x  C A = 2log D A = 4log Câu 52 Cho log  a; log3  b Khi log6 tính theo a b là: A ab B ab ab Câu 53 Cho log3 15 a, log3 10 A P a b 2a b C P Câu 54 Với m A n m B Câu 55 Nếu a A log6 , n log12 6, b a b B D a2  b2 C a + b b Giá trị biểu thức P log3 50 theo a b bằng: B P a b D P a 2b log6 log3 bằng: n m C n m D n m log12 log2 b a C a b D a a Câu 56 Cho biết log30  a;log30  b Hãy biểu diễn log30 1350 theo a b: A 2a + 2b + B a + b + C 2a + b + D 2a + b Câu 57 Cho biết log3  a;log  b Biểu diễn log125 30 theo a b  2a b 1 a C log125 30  1 b 2a 1 b 1 a D log125 30  3(1  b) A log125 30  B log125 30  Câu 58 Biết a  log 2, b  log log 0,018 tính theo a b A 2b  a B 2b  a  C 2b  a  D 2a  b  62 2B Hàm số lơgarit Câu 59 Tìm x thỏa mãn log x  4log a  log b với a  0; b  ta được: B x  4a  7b A x  a 4b7 C x  4a.7b D x  a.b Câu 60 Đặt a  log ; b  log Hãy biểu diễn log 42 147 theo a b a   b a  b 1 b2  a C log 42 147   ab  a 2b  ab  a a   b D log 42 147   ab  a A log 42 147  B log 42 147  Câu 61 Cho log 25  a;log  b Tính log 6,125 ? A 4a  3b B 4a  b C  4a b D 4a  b Câu 62 Nếu log  m ln  n thì: A ln 20  n 1 m B ln 20  m 1 n C ln 20  n n m D ln 20  m m n Câu 63 Cho a  log m với m  m  A  log m (8m) Khi quan hệ A a là: A A  3 a a B A  (3  a)a C A  3 a a a Câu 64 Cho a, b hai số dương thỏa mãn a2 + b2 = 7ab log ( A log7 a b ) giá trị sau đây: (log7 a log7 b) a b D log7 log7 3 log7 b B log7 b C log7 a D A  (3  a).a Câu 65 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Khi A 2log  a  b   log a  log b C log2 a b log2 a Câu 66 Giá trị a log a log2 b B log2 D log2 a b a b log2 a log2 b log2 a log2 b (a  0, a  1) bằng: A B 16 C D Câu 67 Giá trị loga3 a (a  0, a  1) bằng: Câu 68 Tính P  log B  A x1 log C D 3 x2 , biết x1 x2 hai nghiệm phương trình  log x  10log7 x  e  A P  4e  B P  2e  C P  e  D P  e 4 63 2B Hàm số lôgarit Câu 69 Nếu log x  log a  log b (a, b > 0) x bằng: A a b C 5a + 4b B a b5 D 4a + 5b Câu 70 Biết log12 18  a, log 24 54  b ab   a  b  bằng: A B C D Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng  Bài tập tổng hợp Câu 71 Nếu a 5  a logb A  a  1, b  C a  1, b   logb B  a  1,  b  D a  1,  b  Câu 72 Cho hàm số y = loga x Trong mệnh đề sau mệnh đề sai: A Hàm số có tập xác định D B Hàm số đồng biến (0;+) a > C x > hàm số có đạo hàm y' = xlna D Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng Câu 73 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A ln x   x  B log x    x  C log a  log b  a  b  D log a  log b  a  b  3 2 Câu 74 Trong khẳng định sau, khẳng định sai A log3 C log x2 B log3 2007 logx 2008 Câu 75 Cho a, b số thực dương ; a,b A log (ab) loga b a C logab a log4 D log 0,3 0, a.b Khẳng định sai B log (ab) loga b a 1 loga b D log b a logb a Câu 76 Cho a, b, c  a  Khẳng định sau khẳng định sai? A log a bc  log a bc C loga bc  log bc a B log a bc   loga b  loga c  D loga bc  loga b  loga c 64 2B Hàm số lôgarit Câu 77 Cho số thực dương a, b, với a  Khẳng định sau khẳng định đúng?    a b   2log   D log  a b   1  log b  A log a a b3  log a  ab   log a b  C log a a B log a a b3   3log a b b  3log a  ab  a a Câu 78 Cho số thực dương a, b với a  Khẳng định sau khẳng định đúng? a  log a b b a C log a2  log a b b a   2log a b b a 1 D log a2   log a b b 2 B log a2 A log a2 Câu 79 Cho a, b dương a  Các khẳng định sau đúng: B log a3 (a.b)  A log a3 (a.b)   3log a b 1  log a b 3 D log a ( a.b)  3log a b Câu 80 Cho  a      Khẳng định sau khẳng định đúng? A a   a  B a   a  C  a  a  D a  a   C log a3 (a.b)  log a b Câu 81 Nếu (a  1)   2016 khẳng định sau đúng?  logb 2017 B  a  1; b  C  a  2; b  D  a  2; b   (a  1) logb A  a  1; b  3 4 4 5 Câu 82 Cho hai số thực a b, với a 5  a 4 log b    log b   Khẳng định khẳng định đúng? A a  1; b  C  a  1; b  B a  1;  b  D  a  1;  b  Câu 83 Cho a, b, c >0; a; c; a.b  Khẳng định khẳng định ? log a c   log a b log ab c log a c   log a b C log ab c log a c   log a c log ab c log a c   log a c D log ab c A B Câu 84 Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A Hàm số y = log a x với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) B Hàm số y = log a x với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) C Hàm số y = log a x (0 < a  1) có tập xác định D Đồ thị hàm số y = log a x y = log x (0 < a  1) đối xứng qua trục hoành a 65 2B Hàm số lôgarit Câu 85 Khẳng định sau khẳng định đúng? x 1 A Đồ thị hàm số y  a y    đối xứng qua trục hoành a B Đồ thị hàm số y  log a x y  log x đối xứng qua trục tung x a C Đồ thị hàm số y  log a x y  a đối xứng qua đường thẳng y  x x D Đồ thị hàm số y  a x y  log a x đối xứng qua đường thẳng y   x Câu 86 Trong mệnh đề sau, mệnh đề A log3  x  5  log  x    0, x  B log3  x  5  log  x    0, x  C log3  x  5  log  x   , x  D log  x    , x  log  x   Câu 87 Cho x, y số thực dương thỏa mãn ln x  ln y  12 ln x.ln y Đẳng thức sau đúng? A x  y B x  y C x  y D x  y Câu 88 Cho số thực dương a, b, x , y , với a Khẳng định sau khẳng định đúng? A loga x y C loga (x loga x loga y y) B loga loga x loga y x D logb x loga x logb a.loga x Câu 89 Cho a > a  1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau: x log a x 1 A log a  B loga  y log a y x loga x C loga  x  y   log a x  log a y D log b x  log b a.log a x Câu 90 Cho số thực dương a, x, y với a  Khẳng định sau khẳng định sai? A log a ( xy )  log a x  log a y B log a ( xy )   log a x  log a y  C log a Câu 91 Cho a A loga x B loga x x  log a x D log a ( xy )  log a x  log a y Khẳng định sai x x C Nếu x1 < x2 loga x1 D Đồ thị hàm số y loga x loga x có tiệm cận ngang trục hồnh 66 2B Hàm số lôgarit Câu 92 Cho a >0, b > thỏa mãn a  b  ab Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A log(a  b)  (loga  logb) C 3log(a  b)  Câu 93 Cho B 2(loga  logb)  log(7 ab) (loga  logb) D log ab  (loga  logb) 1 1      M ( với  a  0, x  ) M thỏa mãn log a x log a2 x log a3 x log ak x biểu thức sau đây: k (k  1) A M  log a x 4k (k  1) C M  log a x k (k  1) 2log a x k (k  1) D M  3log a x B M  Câu 94 Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A ln x   x  B log x    x  C log a  log b  a  b  3 D log a  log b  a  b  Câu 95 Chọn khẳng định khẳng định sau: A log  B log  log C log0,2 0,5  D log  Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 1B 11C 21D 31D 41A 51A 61B 71A 81D 91D 2B 12C 22D 32A 42A 52B 62C 72A 82C 92D 3A 13A 23A 33D 43D 53A 63A 73A 83C 93B 4A 14C 24B 34B 44A 54D 64B 74D 84D 94C 5A 15B 25A 35D 45A 55B 65B 75A 85C 95D 6D 16A 26C 36C 46A 56C 66B 76D 86A 7C 17B 27D 37D 47C 57D 67A 77B 87C 8A 18C 28B 38B 48A 58B 68A 78D 88D 9A 19A 29B 39A 49A 59A 69A 79B 89A 10B 20B 30C 40A 50A 60D 70D 80A 90B 67 3D Thể tích khối tròn xoay THỂ TÍCH KHỐI TRỊN XOAY Câu Cơng thức thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  quay xung quanh trục Ox là: b b A V    f  x  dx B V   f  x  dx a a b C V    f b D V   f  x  dx  x  dx a a Câu Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  3x ; y  x ; x  ; x  Tính thể tích vật thể tròn xoay (H) quay quanh Ox 8 B 8 A C 8 Câu Cho tam giác giới hạn ba đường y x , x tạo phép quay quanh trục Oy tam giác A B 3 D 8 , trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay C D Câu Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y y quanh trục Ox có kết dạng A 11 B 17 x2 , a Khi a+b có kết là: b C 31 D 25 Câu Viết cơng thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay hình thang cong x , trục Ox hai đường thẳng x 1, x xung quanh giới hạn đồ thị hàm số y trục Ox A V (2 2 x ) dx B V x )2dx x dx C V (2 (2 x )dx D V 1 x 2, y Câu Tính thể tích hình khối hình phẳng giới hạn đường y quay quanh trục Ox A 14 B 15 C 16 D 17 x2 Câu Thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng giới hạn đường y   x  3x; y   x quay quanh trục Ox A 56 15 B 6 15 C  56 15 D 56 100 3D Thể tích khối tròn xoay Câu Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x , trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A V  16 15 B V  4 C V  Câu Thể tích khối tròn xoay hình phẳng y  x  x  4, y  0, x  0, x  quay quanh trục Ox là: A 33 B 33 C 33 D V  giới hạn D 16 15 đường 33 Câu 10 Gọi (H) hình phẳng giới hạn đường y  x  y  x  Khi thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng (H) quanh trục Ox là: A 4 B 248 C 224  15 D 1016 15 Câu 11 Thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y  x  1, x  tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  x  điểm 1;  A 15 B  15 C 15 Câu 12 Thể tích khối tròn xoay hình phẳng y , y 0, x a(a 1) quay quanh trục Ox gì? 1 A B a a C D a D 15  giới hạn đường thẳng 1 a Câu 13 Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x 0; x biết thiết diện vật thể với mặt phẳng vng góc với trục ox điểm có hồnh độ x (0  x   ) tam giác có cạnh sinx A B  C D 2 Câu 14 Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x  0, x  , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (  x  ) nửa hình tròn đường kính 5x A 4 B  C 3 D 2 Câu 15 Tính thể tích vật thể giới hạn hai mặt phẳng x  x  , biết thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x   x  3 hình chử nhật có kích thước x  x A 16 B 17 C 19 D 18 Câu 16 Cho hình phẳng H giới hạn đường y  x  , trục hoành x  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng H quanh trục Ox là: 7 A 7 B C D 5 101 3D Thể tích khối tròn xoay Câu 17 Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường sau quanh trục hoành y   x , y  A 31416 20001 4 B C  D Câu 18 Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x ln(1  x ) , trục Ox đường thẳng x =  1 A V    ln    6 3   C V     ln    6   1 B V    ln    6 3  1 D V    ln    6 3 Câu 19 Thể tích V khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn đường x  A V   2y , y  0, y  y 1  B V  2 C V   D V  3 Câu 20 Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường  quay quanh trục Ox bằng:  3  1 B     C      2  2 y  sin x  cos x, y  0, x  0, x   3    2 A     3    2 D    Câu 21 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  sin x, x  0, y  0, x   Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình (H) quay quanh Ox A 2 B 2 C 2 D  Câu 22 Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y  ln x, x  1, x  2, y  quay xung quanh trục Ox là:    A ln 2  2ln  (đvtt)   B  ln 2  2ln  (đvtt)  C 2 ln 2  2ln  (đvtt) D ln 2  2ln  (đvtt) Câu 23 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường: y  x ln x, y  0, x  e Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục Ox (5e3 -2) A V= 28 (5e3 -2) B V= 25 (5e3 +2) C V= 27 (5e3 -2) D V= 27 Câu 24 Thể tích khố i tròn xoay sinh bởi hình phẳ ng giới ̣n bởi các đường y  e x , tru ̣c tung và y  e quay quanh tru ̣c Ox bằ ng: A  (e  1) B  (e  1) C  (e  2) D  (e  1) Câu 25 Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e x , trục hoành hai đường thẳng x  0, x  quay quanh trục Ox là: e A  1  e B  1 e C  1  e D  1 102 3D Thể tích khối tròn xoay Câu 26 Cho hình phẳng A giới hạn đường y  e x , y  e  x x  Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình A quanh trục hồnh  e2 e2   e2 e2  A    B     1  1 2 2  2   e2 e2  C     1 2   e2 e2  D     1 2  x e x đường Câu 27 Cho hình phẳng A giới hạn đường cong có phương trình y thẳng x  1, x  trục hồnh Thể tích khối tròn xoay tạo thành quay A quanh trục hoành A e e  3 B   e4  e2   4 e C e   D    e4  e2    x e x , trục hồnh đường Câu 28 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y thẳng x Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox A (e 1) B (e 1) C (e 1) D (e 1) Câu 29 Tính thể tích hình khối hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  xe x , trục tung, trục hoành, x  quay quanh trục Ox A   5e4  Câu 30 Kí hiệu H   B  5e  hình phẳng giới hạn y C  5e  1 4 x xe , x D 5e  x Tính thể tích vật thể tròn xoay thu quay hình H quanh trục Ox A   e   B   e  1 C   e   D   e  1 Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng 1C 2A 3B 4C 5A 6C 7A 8D 9C 10C 11B 12C 13C 14A 15D 16A 17B 18A 19B 20A 21B 22C 23D 24D 25A 26D 27B 28A 29C 30C 103 ... m2  1 x  m3  Biết đồ thị  Cm  có hai điểm cực trị A, B tam giác ABM vuông M Hỏi giá trị m cho thỏa mãn toán cho? A m  1 B m  C Khơng có m D Có vơ số giá trị m Tài Liệu Chia Sẻ... Có điểm cực đại A(1;0) C Khơng có cực trị B Có điểm cực tiểu B(3;0) D Có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 57 Tìm tất giá trị thực tham số  để hàm số y  x  2(1  sin  ) x  (1  cos 2 ) x có. .. Khơng có 48 1G Tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 11 Trong tất tiếp tuyến đồ thị hàm số y  : A B 1 x  x Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ C -1 D Câu 12 Trong tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x  12 x  có