Bộ đề phát triển đề minh họa tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán

 B C A D☑ PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THAM KHẢO CỦA BGD –2020 Mơn: TỐN Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Từ nhóm học sinh gồm 10 nam 15 nữ, có cách chọn học sinh? A 25 B 150 C 10 D 15 Lời giải Chọn A Để chọn học sinh ta có phương án thực hiện: Phương án 1: Chọn học sinh nam, có 10 cách chọn Phương án 2: Chọn học sinh nữ, có 15 cách chọn Theo quy tắc cộng, ta có: 10 + 15 = 25 cách chọn học sinh Câu hỏi phát triển tương tự câu 1: Câu 1.1 (Câu tương tự câu1 ) Một nhóm học sinh gồm học sinh nam x học sinh nữ Biết có 15 cách chọn học sinh từ nhóm học sinh trên, giá trị x A 24 B C 12 D 25 Lời giải Chọn B Để chọn học sinh ta có phương án thực hiện: Phương án 1: Chọn học sinh nam, có cách chọn Phương án 2: Chọn học sinh nữ, có x cách chọn Theo quy tắc cộng, ta có:  x cách chọn học sinh Theo ra, ta có:  x  15  x  Câu 1.2 (Câu phát triển câu1 ) Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh có nam nữ? A 120 B 168 C 288 D 364 Lời giải Chọn C Phương án 1: Chọn học sinh nam học sinh nữ, có C62 C81  120 cách thực Phương án 2: Chọn học sinh nam học sinh nữ, có C61.C82  168 cách thực Theo quy tắc cộng, ta có: 120 + 168 = 288 cách chọn học sinh có nam nữ Câu 1.3 (Câu phát triển câu1 ) Một lớp có 30 học sinh gồm 20 nam 10 nữ Hỏi có cách chọn nhóm học sinh cho nhóm có học sinh nữ? A 1140 B 2920 C 1900 D 900 Lời giải Chọn B Cách 1: Để chọn học sinh có học sinh nữ ta có phương án sau: 1 Phương án 1: Chọn học sinh nữ học sinh nam, có C10 cách thực .C20 Phương án 2: Chọn học sinh nữ học sinh nam, có C102 C20 cách thực Phương án 3: Chọn học sinh nữ, có C103 cách thực Theo quy tắc cộng, ta có: C10 C20  C102 C20  C103  2920 cách chọn nhóm học sinh cho nhóm có học sinh nữ Cách 2: Có C20 cách chọn học sinh từ 30 học sinh, có C303 cách chọn học sinh, khơng có học sinh nữ 3 Suy có C30  C20  2920 cách chọn nhóm học sinh cho nhóm có học sinh nữ Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho cấp số nhân  un  với u1  u2  15 Công bội cấp số nhân cho A B 12 C 12 D Lời giải Chọn A Công bội cấp số nhân cho q  u2  u1 Câu hỏi phát triển tương tự câu 2: Câu 2.1 (Câu phát triển câu2 ) Cho cấp số nhân  un  với u1  công bội q  Tìm số hạng thứ cấp số nhân A 24 B 54 C 162 D 48 Lời giải Chọn B Số hạng thứ cấp số nhân u4  u1.q3  2.33  54 Câu 2.2 (Câu phát triển câu2 ) Cho cấp số nhân  un  với u3  u6  243 Công bội cấp số nhân cho A B 27 C 27 D 126 Lời giải Chọn A  u u3  u1.q Gọi q công bội cấp số nhân cho, ta có:   q3   27  q  u3  u6  u1.q Câu 2.3 (Câu phát triển câu2 ) Dãy số  un  với un  2n cấp số nhân với A Công bội số hạng B Công bội số hạng C Công bội số hạng D Công bội số hạng Trang Lời giải Chọn B u1   Cấp số nhân cho là: 2; 4; 8; 16;   u2 q  u   Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh 4a bán kính đáy a A 16 a B 8 a C 4 a D a Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l  4a bán kính đáy r  a S xq   rl   a.4a  4 a Câu hỏi phát triển tương tự câu 3: Câu 3.1 (Câu phát triển câu3 ) Cho hình nón có diện tích xung quanh 6 a đường kính đáy 2a Tính độ dài đường sinh hình nón cho A 3a B 2a C 6a D 6a Lời giải Chọn C Bán kính đáy r  2a a Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl   a.l  6 a  l  6a Câu 3.2 (Câu phát triển câu3 ) Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh 2a Diện tích xung quanh hình nón A 2 a B 8 a C 4 a D 2 a Lời giải Chọn A Trang l  2a l  2a Vì thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 2a nên    2r  2a r  a Diện tích xung quanh hình nón cho S xq   rl   a.2a  2 a Câu 3.3 (Câu phát triển câu3 ) Cho hình nón có bán kính đáy R , góc đỉnh 2 với 45    90 Tính diện tích xung quanh hình nón theo R  4 R A sin  2 R B sin   R2 C sin   R2 D 3sin  Lời giải Chọn C Ta có: l  SM  OM R  sin  sin  Diện tích xung quanh hình nón S xq   rl   R R  R2  sin  sin  Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;    B  1;0  C  1;1 D  0;1 Lời giải Chọn D Hàm số cho đồng biến khoảng  ;  1  0;1 Câu hỏi phát triển tương tự : Câu 4a: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Trang Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1;    C  3;    B 1;3 D  ;0  Lời giải Chọn B Hàm số cho đồng biến khoảng  ;   1;3 Câu 4b: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ;   C  2;    B  3;5 D  ;  Lời giải Chọn A Hàm số cho đồng biến khoảng  ;  3  2;5 Do hàm số đồng biến khoảng  ;   Câu 4c: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A  ;  B  3;  C  2;3 D  2;6  Lời giải Chọn C Hàm số cho nghịch biến khoảng  ;  3  2;5 Trang Do hàm số nghịch biến khoảng  2;3 Câu 4d: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ;   C  4;   B 1;    D  2;  Lời giải Chọn C Hàm số cho đồng biến khoảng  4;1  2;    Do hàm số đồng biến khoảng  4;   Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Lời giải Chọn A Thể tích khối lập phương cho V  63  216 Câu hỏi phát triển tương tự : Câu 5a: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 12 B 32 C 16 D 64 Lời giải Chọn D Thể tích khối lập phương cho V  43  64 Câu 5b: Cho khối lập phương tích V Thể tích khối lập phương có cạnh nửa cạnh khối lập phương cho A V B V C V D V 16 Lời giải Chọn C Gọi cạnh khối lập phương ban đầu a  a3  V a a  a3 V  Thể tích khối lập phương có cạnh là: V       8 2 Trang Câu 5c: Cho khối lập phương có cạnh a Chia khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ tích Độ dài cạnh khối lập phương nhỏ A a B a C a 16 D a 64 Lời giải Chọn A Thể tích khối lập phương lớn là: V  a3 Gọi chiều dài cạnh hình lập phương nhỏ x => thể tích khối lập phương nhỏ là: V   x3 Từ giả thiết  V  64V   a3  64 x3  x  a Câu 5d: Biết diện tích tồn phần khối lập phương 96 Tính thể tích khối lập phương A 32 B 64 C 16 D 128 Lời giải Chọn B Gọi độ dài cạnh hình lập phương a  6a2  96  a  Thể tích khối lập phương: V  43  64 Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Nghiệm phương trình log3  x  1  A x  B x  C x  D x  10 D x  D x  Lời giải Chọn B Ta có: log3  x  1   x   32  x    x  Câu hỏi phát triển tương tự: Câu 6a: Nghiệm phương trình log  3x    A x  B x  C x  Lời giải Chọn A Ta có: log  3x     3x   42  3x   16  x   x 1  Câu 6b: Nghiệm phương trình log     x2 A x  B x  C x  10 Lời giải Chọn D x 1  x 1  Ta có: log    x 1  4x   x  2 x2  x2 Trang Câu 6c: Nghiệm phương trình log  x  1  log  x  1  A x  C x  B x  10 D x  Lời giải Chọn D Ta có: log  x  1  log  x  1  (đk: x  )  log  x  1  2log2  x  1   log  x  1   x  Câu 6d: Nghiệm phương trình log  x    C x  5 B x  A x  D x  3 Lời giải Chọn C Ta có: log  x2     x2   42  x2  25  x  5 Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO]  f  x  dx  2  f  x  dx  B 1 A 3 3  f  x  dx bằng: C D Lời giải Chọn B Ta có  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  1 Câu tƣơng tự: 10 Cho hàm số f  x  liên tục Biết  f  x  dx   f  x  dx  5 0 B 12 A 10  f  x  dx D 2 C 12 Lời giải b Áp dụng công thức  c c b a f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx ta có: a 10 10 10 7 0  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx    5   12 Chọn C Câu phát triển Câu 7.1: Cho A I  13 10 10  f  x  dx  2;  f  x  dx  6;  f  x  dx  Tính I   f  x  dx ? B I  10 C I  16 D I  Lời giải Trang 10 10 0 I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx     10 Chọn B  Câu 7.2: Cho f  x  dx  16 Tính I   f  2x  dx A I  32 D I  C I  16 B I  Lời giải Đặt t  x  dt  2dx  dx  dt 1 dt Khi ta có: I   f  t    f  t  dt  16  20 2 Câu 7.3: Cho hàm số f  x  liên tục thỏa mãn  f  x  dx  x   f  sin x  cos xdx  Tính tích phân I   f  x  dx ? A I  C I  B I  D I  10 Lời giải Đặt t  x  t  x  2tdt  dx Khi 4 f  x  dx  x  3 1 f  t  2dt  2 f  t  dt  2 f  x  dx   f  x  dx  Đặt t  sin x  dt  cos xdx Khi  1 0 0   f  sin x  cos xdx   f  t  dt   f  x  dx   f  x  dx  3 0 Từ ta suy I   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx  Chọn C Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D 4 Lời giải Trang ...PHÁT TRIỂN ĐỀ THI THAM KHẢO CỦA BGD ? ?2020 Môn: TỐN Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Từ nhóm học sinh gồm 10 nam 15 nữ, có cách chọn học... q  u3  u6  u1.q Câu 2.3 (Câu phát triển câu2 ) Dãy số  un  với un  2n cấp số nhân với A Công bội số hạng B Công bội số hạng C Công bội số hạng D Công bội số hạng Trang Lời giải Chọn B... sinh nữ Câu [ĐỀ THI THAM KHẢO] Cho cấp số nhân  un  với u1  u2  15 Công bội cấp số nhân cho A B 12 C 12 D Lời giải Chọn A Công bội cấp số nhân cho q  u2  u1 Câu hỏi phát triển tương tự