Đề kiểm tra Đại 10 ( Khảo sat)

Trường THPT Long Hữu KIỂM TRA TOÁN 10 Tổ Toán Thời gian: 45 phút A- Phần chung Câu 1: ( 6 điểm) a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: ( ) 2 : 2P y x x= − b) Bằng phương pháp đại số hãy tìm giao điểm của ( ) 2 : 2P y x x= − và đường thẳng ( ) : 2 4d y x= − + Câu 2: ( 2 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 2 2 1 3 2 x y x x − = − + b) 3 2y x x= − + − B-Phần riêng Câu 3a. ( 2 điểm) (Dành cho học sinh khối cơ bản) Tìm Parabol ( ) 2 : 2P y ax bx= + + , biết rằng ( P ) đi qua hai điểm: M ( 1; 5); N ( -2; 8 ) Câu 3b. ( 2 điểm ) (Dành cho học sinh khối nâng cao) Xác định ( P ): 2 3y ax bx= + + biết nó đi qua điểm ( ) 1;0A và có tung độ đỉnh bằng 1− . Hết ĐÁP ÁN TOÁN 10 Câu Nội dung Thang điểm Câu 1 ( 6 đ ) a) TXĐ: D = ¡ Tọa độ đỉnh: ( ) 1, 1I − Trục đối xứng: x = 1 Bảng biến thiên: x −∞ 1 +∞ y +∞ +∞ -1 Hàm số đồng biến: ( ) 1,+∞ ; và nghịch biến: ( ) ,1−∞ Giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ tại: A ( 0, 0 ); B ( 2, 0 ) Vẽ đồ thị: f(x)=x*x-2*x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 5 x y b) Phương trình hoành độ giao điểm của ( P ) và ( d ) là: 2 2 2 4x x x− = − + 2 4 0x⇔ − = 2x ⇒ = ± * Với x = 2 ta có: y = 3 * Với x = -2 ta có y = -5 Vậy giao điểm của ( P ) và ( d ) tại M ( 2, 3 ); N ( -2, -5 ) 0,25 0,75 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 2 (2 đ ) a) Đk: 2 3 2 0x x− + ≠ 1; 2x x⇒ ≠ ≠ Vậy tập xác định của hàm số là: { } \ 1, 2D = ¡ b) ĐK: 3 0 2 0 x x − ≥   − ≥  3 2 x x ≤  ⇔  ≥  2 3x ⇒ ≤ ≤ Vậy tập xác định của hàm số là: [ ] 2,3D = a) ( P ) đi qua điểm M ( 1, 5 ) nên: 5 = a + b + 2 ( 1 ) ( P ) đi qua điểm N ( -2, 8 ) nên: 8 = 4a -2b + 2 ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2) ta có hệ phương trình: 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0.25 0,25 0,25 Câu 3a (2 đ) 3 2 3 a b a b + =   − =  2 1 a b =  ⇔  =  Vậy phương trình của ( P ) là: ( ) 2 : 2 2P y x x= + + b) Do ( P ): 2 3y ax bx= + + đi qua điểm ( ) 1;0A và có tung độ đỉnh bằng 1− nên ta có: 2 3 16 0 a b a b + = −   − =  Giải ra ta được : 4 1 12 9 b a b a = − ⇒ =   = − ⇒ =  Vậy ( P ) có dạng: 2 4 3y x x= − + hoặc 2 9 12 3y x x= − + 0,5 0,5 0,5 1.0 0,5 0,5 Hết . [ ] 2,3D = a) ( P ) đi qua điểm M ( 1, 5 ) nên: 5 = a + b + 2 ( 1 ) ( P ) đi qua điểm N ( -2, 8 ) nên: 8 = 4a -2b + 2 ( 2 ) Từ ( 1 ) và ( 2) ta có hệ phương. 3a. ( 2 điểm) (Dành cho học sinh khối cơ bản) Tìm Parabol ( ) 2 : 2P y ax bx= + + , biết rằng ( P ) đi qua hai điểm: M ( 1; 5); N ( -2; 8 ) Câu 3b. ( 2