bài thực hành symbolic math

BÀI THỰC HÀNH SYMBOLIC MATH. – LẬP TRÌNH – SIMULINK 1. Tính các giới hạn: G 1 = 0 1 1 lim 1 x x x e →   −  ÷ −   ; G 2 = ( ) 0 lim sin x x x → ; G 3 = ( ) ln 0 lim 1 x x x → + ; 2. Tính đạo hàm các hàm số: y 1 = 2 1 os 1c x + ; y 2 = 2 2 2 arcsin 2 2 x a x a x a − + ; 3. Tính các tích phân: T 1 = sin 2 1 os2 x dx c x + ∫ ; T 2 = 2 arcsin 2 1 x dx x − ∫ ; 4. Tính các tích phân xác định bằng phương pháp Simpson và bằng lệnh int trong Symbolic Math: T 1 = 2 2 2 a a x a x dx − − ∫ ; T 2 = ( ) 2 2 1 1 sin x dx x − ∫ ; 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: f(x) = 3 2 ln 4 1 x x x x + − ; 6. Tính tổng S = 300 2 1 sin 2 n n n π = ∑ bằng phương pháp lập trình, so sánh kết quả tính toán khi sử dụng cách tính tổng chuỗi trong Symbolic Math. 7. Sử dụng vòng lặp for trong lập trình Matlab để tính tổng: S = 500 1 2 5 6 n n n n= + ∑ so sánh kết quả có được với kết quả tính toán khi sử dụng cách tính tổng chuỗi trong Symbolic Math. 8. Lập trình trong Matlab tìm giá trị nguyên dương lớn nhất của số n mà có tổng: a. S = 1 1 + 2 2 + 3 3 + . + n n < 1.000.000; b. S = e n – 1992.lg(n) ≤ 5; 9. Một mạch điện gồm 2 đoạn mạch mắc song song, đoạn thứ nhất gồm N tụ điện mắc nối tiếp, đoạn thứ hai gồm M tụ điện mắc nối tiếp. Lập trình trong Matlab nhập N, M (<10) và điện dung của các tụ. Đưa ra màn hình điện dung tương đương của mạch. 10. Lập trình nhập x, n từ bàn phím, rồi tính: T = 1 + x + 2 3 2! 3! ! n x x x n + + + 11. Cho hàm số : f(x) = 2 0.5 0.5 2 0.5 0.5 0.5 0.5 x x x x < −   − ≤ ≤   >  Vẽ đồ thị hàm f với x trong khoảng -1 ÷ 1 . 12. Cho hàm số: f(x) = sin / 2 1 / 2 / 2 sin 0.5 x x x x x π π π − < −   − ≤ ≤   >  Vẽ đồ thị hàm f với x trong khoảng -π ÷ π . 13. Nhập vào hai số a,b rồi tính: y = 15x 2 + x + 72 với: x = 2 2 3 15,172 a b khi a b khi a b a b khi a b a b +  <   =   −  > +  14. Nhập vào ba số x, y, z, tính và đưa kết quả ra màn hình: f = 2 3 ar 0 0 1 ar 1 0 1 ar 1 0 1 15 x y z ctg khi x va z xy x y z ctg khi xy va z xy x y z ctg khi xy va z xy trong cac truong hop con lai +  + > <  −  +  + < >  −   +  + > > −    15. Giải phương trình vi phân bằng phương pháp mô phỏng Simulink: 2 2 3 os( ) ( ) 5 dy c x y x y dx = − − − 16. Giải hệ phương trình phi tuyến bằng phương pháp mô phỏng Simulink: 1 2 2 1 1 2 1 2 8 sin 2,105 cos 2 12,8638 x x x x x e x x e − −  + − = +   − + = +   So sánh kết quả mô phỏng với kết quả giải bằng lệnh solve. 17. Giải hệ phương trình bằng phương pháp mô phỏng Simulink: 2 2 1 2 3 2 2 3 2 1 2 3 2 2 10,5 2 11,5 6 3 20,75 x x x x x x x x  − − =  + =   + + =  ; So sánh kết quả mô phỏng với kết quả giải bằng lệnh solve. 18. Giải phương trình vi phân bằng phương pháp mô phỏng Simulink: 3 2 3 2 (2 1) (2 3) 0x xy dx y x y dy+ − + + + = với x = 0 ÷ 20 lam de . BÀI THỰC HÀNH SYMBOLIC MATH. – LẬP TRÌNH – SIMULINK 1. Tính các giới hạn: G 1 = 0 1 1 lim. các tích phân xác định bằng phương pháp Simpson và bằng lệnh int trong Symbolic Math: T 1 = 2 2 2 a a x a x dx − − ∫ ; T 2 = ( ) 2 2 1 1 sin x dx x − ∫