slide bài giảng hàm số y=ax2 đồ thị hàm số y=ax2

§1 HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Giáo viên : Lê Công Kiên Tiết 47 HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 I Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 1.Ví dụ mở đầu 2.Tính chất hàm số II Đồ thị hàm số y = ax2 1.Ví dụ minh họa 2.Các bước vẽ đồ thị I Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) VÝ dụ mở đầu Công thức: S = 5t2 biểu thị hàm số có dạng: y = ax2 (a 0) Vớ d Các hàm số có dạng y= ax2(a ≠ 0) là: 1) y = 5x2 (a = 5) 2) y = − 3) x2 (a = − 7) y = (2m-3) x2 (a = 2m-3) Trong c¸c hàm số sau hàm số có dạng y= ax2(a 0) v xác định hệ sốya=tơng ứng: 1) 5x2 2) y = 0.x2 a 24) y = (a ≠ 0) 3) y = x − x Tương tự em tự lấy cho bốn ví dụ minh họa? Ghi vào sau sử dụng 2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( *a ≠ ) số y = 2x2 Xét0 hàm (a>0) Vậy hàm số y = 2x2 có tính chất: - Khi x < hàm số nghịch biến - Khi x > hàm số đồng biến i vi hàm số y = 2x2, quan sát bảng giá trị cho biết: Khi x tăng luôn âm giá trị hàm số ( giá trị y) tăng hay giảm? Khi x tăng luôn dương giá trị hàm số ( giá trị y) tăng hay giảm? * Ta có bảng giá trị hàm số y = 2x2 x0 } x -3 -2 y=2 x2 8 -1 0 18 Đối với hàm số y = 2x2, ta có: - Khi x tăng ln ln âm giá trị hàm số ( giá trị y) giảm - Khi x tăng ln dương giá trị hàm số ( giá trị y) tăng Vậy hàm số y = 2x2 Khi đồng biến? Khi nghịch biến? TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ≠ ) * Hµm sè y = -2x2 ( a hàm số nghịch biến - Khi x < hàm số đồng biến Vy hàm số y = - 2x2 Khi đồng biến? Khi nghịch biến? * Ta có bảng giá trị hàm số y = x0 2x2 } x -3 -2 -1 y= -2x2 -18 -8 -2 -2 -8 -18 Đối với hàm số y = -2x2, ta có: - Khi x tăng ln ln âm giá trị hàm số ( giá trị y) tăng - Khi x tăng ln ln dương giá trị hàm số ( giá trị y) giảm 2 TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ≠ ) * Hµm sè y = ax2 ( a > 0- )Víi x > hàm số đồng biến - Với x < hàm số biến *nghịch Hàm số y = ax2 ( a < ) - Víi x < hàm số đồng biến - Với x > hàm số nghịch biến Tng quỏt: hm s y = ax2( a ≠ ) có tính chất: + Đồng biến a x dấu + Nghịch biến a x trái dấu • Các em xét tính chất hàm số mà em lấy ví dụ phần • Ví dụ: 1) Hàm số y = 5x2 - Đồng biến x >0; Nghịch biến x 0: Hàm số đồng biến 2m – >  m> 1,5; Nghịch biến 2m – <  m< 1,5 – Khi x < 0: Hàm số đồng biến 2m – <  m< 1,5; Nghịch biến 2m – >  m> 1,5 3) II ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) II ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 - BƯỚC : Lập bảng giá trị x -2 -1 18 y 16 14 y = 2x2 2 12 10 A - BƯỚC : ĐTHS parabol qua điểm A(-2; 8); A’(2;8) B(-1; 2), B’(1; 2) A’ B B’ O(0; 0) -15 - BƯỚC : Vẽ đồ thị : Vẽ đường cong qua điểm ta đồ thị hàm số -10 -5 -3 - - 1 x §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y =− x * Ta có Bảng giá trị x -4 y = x2 − -8 -2 -2 0 -2 y -8 * ĐTHS parabol qua điểm A(-4; -8); A’(4; -8) B(-2; -2); B’(2; -2) O(0;0) -4 -3 - - O -15 -10 -5 B -2 B’ -4 -6 A -8 -10 -12 -14 -16 -18 A’ x 10 Tổng quát: Đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)có đặc điểm sau 18 - Là đường cong qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong gọi Parabol đỉnh 16 14 a< a> 12 10 y y -3 - - -15 -10 O -5 -2 -4 -6 -8 -10 -5 x4 g (x) = - Nằm phía trục hồnh - Điểm điểm thấp (điểm cực tiểu) -4 10 ( ) -1 15 -10 ⋅x2 -12 - Nằm phía trục hoành - Điểm điểm cao ( điểm cực đại) -14 -16 -18 x 10 Các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a#0) Bước Lập bảng giá trị ( tối thiểu cặp giá trị có hồnh độ đối nhau) x y Bước Đặt tên điểm với tọa độ theo bảng giá trị Khẳng định đặc điểm đồ thị hàm số qua điểm Bước Vẽ đồ thị hàm số (Các em nên tạo lưới vng để vẽ đồ thị đẹp) III Luyện Tập Bài tập nhà Giải tập 1,3,4,5,7, sgk trang 30,31,36,37,38 Cảm ơn em tham gia học Chúc em mạnh khỏe, ln ngoan trò giỏi  ...Tiết 47 HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 I Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 1.Ví dụ mở đầu 2.Tính chất hàm số II Đồ thị hàm số y = ax2 1.Ví dụ minh họa 2.Các bước vẽ đồ thị I Hàm số y = ax2... m< 1,5 – Khi x < 0: Hàm số đồng biến 2m – <  m< 1,5; Nghịch biến 2m – >  m> 1,5 3) II ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) II ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2 - BƯỚC :... 2) A’ B B’ O(0; 0) -15 - BƯỚC : Vẽ đồ thị : Vẽ đường cong qua điểm ta đồ thị hàm số -10 -5 -3 - - 1 x §2 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0) Ví dụ 2: Đồ thị hàm số y =− x * Ta có Bảng giá trị x -4