cac cong thuc vat ly chuong 1-2-3

Chu kỳ và vận tốc góc.. Dao động trong điện trờng.. - Quả nặng của con lắc đơn có khối lợng m và đợc tích điện q C đặt trong điện trờng có cờng độ EV/ m.. Trong hệ quy chiếu không quán

Bảng công thức tóm tắt chơng 1+2+3+4

Dao động điều hòa

1 Lực phục hồi: F=-kx với k là một hệ

số tỉ lệ

2 Phương trinh dao động điều hũa:

x = Asin(t+) cm

3 Vận tốc: v = x’=Acos(t+) cm/s

= Asin(t++/2) )

4 Gia tốc: a=v’=x’’= -2) Asin(t+) cm/

s2)

5 Tần số góc:

t

N f

T







2)

2)







Với N là số dao động vật thực hiện đợc trong t (s)

Chỳ ý: - vận tốc sớm pha hơn li độ x góc /2

- Gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc /2 và ngợc pha so với li độ x.

Con lắc lò xo

1 Chu kỳ và vận tốc góc

k

m

T  2)  ;

l

g

m

k







 với g là gia tốc trọng trờng

l: độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB (khi lò

xo treo thẳng đứng).

2 Cơ năng:

2)

1 2)

1

kx

2) 2) 2)

2)

1

2)

1

A m

Chú ý: Nếu vật dđđh với  và T thì động năng

và thế năng biến thiên với chu kỳ T/2 và vận tốc

góc 2.

3 Tính biên độ A.

- Nếu biết chiều dài quỹ đạo của vật là L, thì

A=L/2

- Nếu vật đợc kéo khỏi VTCB 1 đoạn x0và đợc

thả không vận tốc đầu thì A=x0

- Nếu biết vmax và  thì A= vmax /

-

2)

2)

2)



v

x

- Nếu lmax, lmin là chiều dài cực đại và cực tiểu

của lò xo khi nó dao động thì A=( lmax- lmin)/2

-

k

E

A 2) với E là cơ năng

5 Tính  Phải dựa vào điều kiện ban đầu t=0 và xác

định trạng thái dao động của vật Ví dụ:

- t=0, x=A →=/2

- t=0, x=-A →=-/2

- t=0, x=0; v>0 →=0

- t=0, x=0; v<0 →=…

6 Biểu thức chiều dài của lò xo.

- Lò xo nằm ngang: l=l0+x=l0+Asin(t+)

lmax=l0+A; lmin=l0-A

-Treo thẳng đứng: l=l0+l0+x=l0+mg/k+Asin(t+)

(nếu chọn chiều dơng hớng xuống).

- Lò xo dựng đứng: l= l0- l0-x= l0- mg/k- Asin(t+)

(nếu chọn chiều dơng hớng xuống).

7 Biểu thức lực đàn hồi tác dụng lên giá đỡ.

- Lò xo nằm ngang: F=kx -Treo thẳng đứng: F=k(l0+x) -Lò xo dựng đứng: F=k(-l0+x)

 Trờng hợp tính lmax, lmin, Fmax, Fmin ta chỉ cần thay x=±A vào các công thức trên

8 Hệ 2 lò xo

- Hai lò xo k1, l1 và k2, l2 đợc cắt ra từ 1 lò xo k0, l0:

k0l0 = k1l1 = k2l2

- Hai lò xo ghép nối tiếp:

- Biết gia tốc amax thì A= max2)



a

k

F

A max

khệ 1 2)

2) 1

k k

k k





k h





; chu kỳ: T2=

2) 2)

2)

T 

- Hai lò xo ghép song song: khệ=k1+k2→

2) 2)

2) 1 2)

1 1 1

T T

Con lắc đơn

1 Chu kỳ

g

l

T  2)  ; vận tốc góc:;

l

g



 ; tần số

l

g f



2)

1

 với g là gia tốc trọng trờng

2 Phơng trình dao động (α, α 0 ≤10 0 ):

- Theo tọa độ cong: s=s0sin(t+) (cm)

- Theo tọa độ góc: α=α0sin(t+) (rad)

3 Năng lợng

E=Eđ +Et= mgl(1-cosα)+ 2)

2)

1

0 2)

2)

1

s

m

4 Vận tốc của vật tại điểm bất kỳ (góc lệch

α)

cos cos 0

5 Lực căng của dây treo

T=mg(3cosα-2cosα0)

6 Con lắc vớng đinh: T=T1/2+T2/2

7 Con lắc trùng phùng:

t=NA.TA=NB.TB với N A =N B ±1;

8 Đồng hồ chạy sai:

8.1 Do nhiệt độ thay đổi

l = l0.(1+αt) với l0 : chiều dài con lắc ở

0 0 C

l: chiều dài con lắc ở t 0 C

α: hệ số nở dài (K -1 )

Đồng hồ chạy đúng ở t1C; chu kỳ là T1

a, Giảm nhiệt độ: t2C< t1C→ sau thời gian

 0

2)

0

1

2)

1

t

t

9 Dao động trong điện trờng.

- Quả nặng của con lắc đơn có khối lợng m và đợc tích điện q (C) đặt trong điện trờng có cờng độ E(V/ m) Các lực tác dụng lên vật: P,T và lực điện tr-ờng F=qE nên gây ra gia tốc

m

E q m

F a









đó VTCB của con lắc có góc lệch ≠00 và chu kỳ dao

động

'

2)

g

l

T   với gia tốc hiệu dụng g' ga

- Lực điện trờng F=qE với q>0→FE

q<0→FE

- Trờng hợp tụ điện phẳng: U=E.d Với - U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện (V)

- d là khoảng cách giữa hai bản (m)

- có góc lệch so với phơng thẳng đứng: tg=Fđt /P

- Gia tốc hiệu dụng: g'  g2) a2)

2)

m

qE g

l 2) π

g'

l 2) π cosβ T

















9.2 Vector E



và lực F



a, Nếu Fhớng xuống thì g’=g+a→

'

2)

g

l

T  

b, Nếu Fhớng lên thì g’=│g-a│→

'

2)

g

l

T  

(thông thờng thì g>a)

10 Trong hệ quy chiếu không quán tính

Lực quán tính: Fm.alực này luôn ngợc hớng với gia tốc của hệ quy chiếu không quán tính → gia

b, Tăng nhiệt độ: t2C< t1C→ sau thời gian t(s)

đồng hồ chạy chậm  0

1

0 2)

2)

1

t t

8.2 Do thay đổi độ cao

Đồng hồ chạy đúng ở mặt đất; chu kỳ là T1, gia

tốc g1

a, Đa đồng hồ lên độ cao h: sau thời gian t(s)

đồng hồ chạy chậm

R

h

t 

b, Đa đồng hồ xuống độ sâu h: sau thời gian

t(s) đồng hồ chạy chậm

R

h t

2)



tốc hiệu dụng g' g a Chu kỳ

' 2) '

g

l

T  

trong thang máy chuyển động nhanh đều đi lên hoặc chậm dần đều đi xuống ): g’=g+a

trong thang máy chuyển động chậm đều đi lên hoặc nhanh dần đều đi xuống ): g’=g-a

trong treo trong ôtô đang chuyển động với gia tốc a)

2) 2)

' g a

g   , con lắc bị lệch góc  so với phơng thẳng đứng: tg=

g

a

;



cos

g 

' 2)

g

l

Tổng hợp dao động – cộng hởng

1 Tổng hợp dao động

Giả sử cần tổng hợp hai dao động cùng phơng,

cùng tần số:

- x 1 = A 1 sin(t +  1 ); x 2) = A 2) sin(t +  2) ).

- Phơng trình tổng hợp: x = x 1 + x 2) = Asin(t

+) Tính bằng lợng giác (nếu A1=A2)

+) Tính bằng công thức:

A  A  A  A A cos   

tg









+) Dựa vào một số trờng hợp đặc biệt:

 A1A2) : A=A1+A2

 A1A2) : A=│A1-A2│

 A1A2) : 2)

2)

2)

1 A A

 A1=A2) :

2) cos 2) A

A  2)   1



2 Cộng hởng

Con lắc dao động với chu kỳ riêng T0, tần số riêng f0, chịu tác dụng lực bỡng bức tuần hoàn có chu kỳ T, tần số f

Nếu f=f0 thì xảy ra hiện tợng cộng hởng, biên độ dao

động đạt giá trí cực đại

Một số bài toán có thể tính chu kỳ T của dao động c-ỡng bức bằng cách

v

s

T  với s là quãng đờng, v là vận tốc

Ví dụ: 1 ngời xách thùng nớc đi với vận tốc v, mỗi bớc

đi có quãng đờng s

Ví dụ 2 Con lắc lò xo treo trong 1 toa tàu đang chuyển động với vận tốc v, mỗi đoạn đờng ray có chiều dài là s

Sóng cơ học

1 Chu kỳ (v), vận tốc (v), tần số (f), bớc sóng

a, Điều kiện: – Có 2 nguồn kết hợp (có cùng T, f, 

và =const theo thời gian)

1

f

v vT

t

s

v





 với s là quãng đờng sóng truyền

trong thời gian t

 Quan sát hình ảnh sóng có n ngọn

sóng liên tiếp thì có n-1 bớc sóng Hoặc quan

sát thấy từ ngọn sóng thứ n đến ngọn sóng thứ

m (m>n) có chiều dài l thì bớc sóng

n

m

l

λ





2 Phơng trình sóng

Giả sử ptdđ tại nguồn O: u0=asin(t+)

Khi đó tại điểm M bất kỳ nằm trên phơng

truyền sóng và cách O 1 khoảng d có phơng

trình:

xM = asin{(t-t)+}

























v

d t ω











λ

2) ππ

2) ππf

asin

3 Độ lệch pha của 2 điểm dao động sóng.

λ

d d 2) π

2)

1







 



Chúng dao động cùng pha khi: =2n (với

nZ) )

Chúng dao động ngợc pha khi: (=2n+1)

4 Năng lợng sóng.

a, M Dω2) A2)

2)

1

Với D là khối lợng riêng của môi trờng (kg/m3)

A là biên độ sóng tại M

b, Gọi E0 là năng lợng sóng tại nguồn O Tại

điểm M cách nguồn một khoảng r, năng lợng là

EM

 Nếu sóng truyền theo mặt phẳng thì

r

E

E M

2)

0





 Nếu sóng truyền theo mọi phơng trong

- Hai nguồn kết hợp sinh ra 2 sóng kết hợp Với I là cờng độ âm tại điểm đang xét

I0 là cờng độ âm chuẩn

Đơn vị L là Ben (B); hoặc đexiben(dB); 1B=10dB

b, Sự giao thoa: Tại M có sự chồng chất của 2 sóng.

Giả sử S1, S2 có ptdđ: u=asin2ft

M trễ pha hơn so với S1:

λ

d 2) π



M trễ pha hơn so với S2:

λ

d 2) π

2) 



c, Độ lệch pha 2 sóng là:

λ

d d 2) π Δ

Δ

2) 1 12)







 +) Biên độ dao động cực đại Amax=2a: khi đó 12 = 2k → d1 - d2 = k

+) Biên độ dao động ở đó bằng 0

2) 1 2) k d -d ) 1 2) (

12)





 Nếu M  đoạn S1S2 (ta không xét 2 điểm S1 , S2 )

d 1 +d 2 = S1S2 =s và d 1 - d 2 =k ( 0<d 1 ,d 2 <s) →





s k

s





- Số điểm đứng yên:

2)

1 2)

1













s k

7 Sóng dừng trên sợi dây.

- Điều kiện để có sóng dừng trên dây (có 2 đầu A và B cố

định) thì chiều dài của dây:

2)

k

l 

- Điều kiện để có sóng dừng trên dây (có đầu 1 cố định,

4 1

l

- Khoảng cách giữa hai bụng (hoặc hai nút ) bất kỳ là 2)

k

l 

- Khoảng cách giữa một điểm bụng và một điểm nút bất kỳ

là

2) 1 2) 2)

k 

không gian thì M 02)

4ππ

E

E 

 Nếu sóng truyền theo đờng phẳng thì E=E0

5 Cờng độ âm.

Cờng độ âm

ΔS.Δt

E

I  với E là năng l-ợng sóng âm truyền qua diện tích S trong

khoảng thời gian t; (đơn vị W/m2)

Mức cờng độ âm tại một điểm

0

I

I lg

L 

- Tần số của dây đàn:

2) l

kv

- Nếu đề bài cho trên dây có sóng dừng với m bó sóng (m múi) thì chiều dài của dây là

2)

λ m.

Hiệu điện thế biến đổi điều hòa Mạch điện mắc nối tiếp

1.Chu kỳ T và tần số f:

ω

2) π f

1

T   ; =2f

f = np=

60

n'

p. với p: số cặp cực; n tốc độ

quay của rô to (vòng /giây); n’ tốc độ quay của

rô to (vòng /phút)

Với f là số vòng quay trong 1 giây của khung

2 Biểu thức của từ thông qua khung:

=NBScost=0cost

3 Biểu thức suất điện động và hiệu điện

thế tức thời:

t sinω E ωNBSsinωt Φ'

Δt

ΔΦ

u=U0sint

4 Đặt hiệu điện thế này vào mạch nó sẽ c ỡng

bức dao động sinh ra dòng điện xoay chiều

dạng hình sin: i= I0sin(t+); với  là tần số

góc của u

5 Các giá trị hiệu dụng:

; 2)

E E ; 2)

U

U

;

2)

I

I 0  0  0

6 Mạch R, L, C nối tiếp:

cho i= I0sint → u=U0sin(t+)

i= I0sin(t+)→ u=U0sin(t++)

u=U0sin(t+) → i= I0sin(t+-)

8 Công suất của dòng xoay chiều:

P=UIcos=RI2

 Chú ý:

- có thể dùng

Z)

R

- Nếu trong mạch, cuộn dây r thì trong Z) ; R đợc thay bằng R0=R+r

 Mạch có nhiều dụng cụ tiêu thụ điện

- Điện trở: +) mắc nối tiếp: Rnt=R1+R2+…

+) mắc song song:

R

1 R

1 R

1

2) 1 //







- Tụ điện: +) mắc nối tiếp:

C

1 C

1 C

1

2) 1 nt







+) mắc song song: C//=C1+C2+…

- Cuộn cảm: +) mắc nối tiếp: Lnt=L1+L2+…

+) mắc song song:

L

1 L

1 L

1

2) 1 //







9 Mạch R, L, C có một đại lợng thay đổi.Tìm Umax;

Pmax

9.1 Tụ điện C thay đổi

- UR, UL, URL, Pmạch max: xảy ra hiện tợng cộng hởng: Z) L=Z) C

Z) R U U

2) L

2) AB Cmax





(mạch không cộng hởng)

Với

Z)

U I

;

Z)

U

Z) là tổng trở  2)

C L

R

 là độ lệch pha:

R

Z) Z)



=u - i

 Nếu >0; Z) L>Z) C; u sớm pha hơn i

 Nếu >0; Z) L<Z) C; u trễ pha hơn i

 Nếu >0; Z) L=Z) C; u cùng pha với i; 2LC=1;

mạch có cộng hởng;

R

U Z)

U

min

0

7 Tính hiệu điện thế và cờng độ dòng điện

 I IRIL IC;

C L

U

U   

C

C L

L R

Z)

U Z)

U R

U

Z)

U

C L

2)

R

2) U U U

0C 0L

2)

0R

 Có thể dựa vào giản đồ vector biểu diễn

tính chất cộng của các hiệu điện thế

u=u1+u2 →













 U U U

U U













Và

L

2) L 2) C

Z)

Z) R Z)   9.2 Cuộn cảm L thay đổi

- UR, UC, URC, Pmạch max: xảy ra hiện tợng cộng hởng: Z) L=Z) C

Z) R U U

2) C

2) AB Lmax





(mạch không cộng hởng)

Và

C

2) C 2) L

Z)

Z) R Z)   9.3 Điện trở R thay đổi

- Pmạch max=

2) R

U 2)

Khi đó R=|Z) L-Z) C|

- Nếu cuộn cảm có điện trở r0 mà điện trở R thay đổi thì:

Pmạch max=

) r 2) (R

U

0

2)

 Khi đó R=|Z) L-Z) C|-r0

10 Hai đại lợng liên hệ về pha

 Hiệu điện thế cùng pha với cờng độ dòng điện

R

Z) Z)

tg L C



 Hai hiệu điện thế cùng pha: 1=2

tg1=tg2→

2) 2)

2) 2) 2) 1

1

2) 1 1

R C

1 ω C L R

C

1 ω C





 Hai hiệu điện thế có pha vuông góc 1=2±/2

ω C L -1

R C R

C

1 ω C L

1

2) 2) 2)

2) 2) 1

1

2) 1 1 2)





tg tg

Sản xuất, truyền tải và và sử dụng năng lợng điện xoay chiều

1.Máy phát điện xoay chiều 3 pha

 Suất điện động cảm ứng ở 3 cuộn dây của

máy phát

e1=E0sint; e2 = E0sin(t-2/3); e3 =

E0sin(t+2/3)

Tải đối xứng mắc hình sao: Ud= 3Up

Tải đối xứng mắc tam giác: Ud= 3Up; Id=

 Mạch từ phân nhánh: số đờng sức từ qua cuộn sơ cấp lớn gấp n lần số đờng sức từ qua cuộn thứ cấp

Từ thông qua mỗi vòng của cuộn sơ cấp lớn gấp n lần từ thông qua mỗi vòng của cuộn thứ cấp: 1=n2

→

2)

1 2)

1 2)

1

N

N U

U e

e

n





3 Sự truyền tải điện năng

2 Biến thế

Suất điện động ở cuộn sơ cấp và thứ cấp:

Δt

ΔΦ

N

Δt

ΔΦ N

e2)   2) →

2

1

2

1

N

N

e

e



 Nếu bỏ qua sự hao phí năng lợng trong

máy biến thế thì:   k

2)

1 2)

1 2)

1

I

I N

N U U

Với k là hệ số biến đổi của máy biến thế

 Liên hệ với công suất U’I’=H.UI

Với H là hiệu suất biến thế

U2=U3+U ; với

S

l ρ

R 

 Công suất hao phí trên đờng dây: P=RI2

 Hiệu suất tải điện: H =

P

P

P 

; P: công suất truyền đi;

P’ là công suất nhận đợc nới tiêu thụ

P: công suất hao phí

Mạch dao động

1 Mạch dao động

LC

1

ω

2) π

LC

2) π

1

T

1

- Bớc sóng mà mạch dao động có thể phát ra

hoặc thu vào là =vT=3.108.2 LC=v/f

- Điện tích của tụ điện: q=Q0sin(t+)

- Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện:



 sinωt U sin ωt

c

Q

C

q

- Cờng độ dòng điện trong mạch:

i=q’=Q0cos(t+)=I0cos(t+) với I0= Q0

2 Năng lợng của mạch dao động:

- Năng lợng điện trờng:Wđ =

qu 2)

1 Cu

2)

1

2) C





- Năng lợng từ trờng: 2)

d Li 2)

1

W 

- Năng lợng của mạch điện:

0

2) 0

2)

2)

1 CU 2)

1 C

Q 2)

1





3 Trong mạch dao động LC, nếu có 2 tụ C1 và C2 Nếu mạch là LC1 thì tần số f1; Nếu mạch là LC2 thì tần

số f2;

 Nếu mắc nối tiếp C1ntC2 thì f2= 2)

2)

2)

f 

 Nếu mắc song song C1//C2 thì 2)

2)

2) 1

1 f

1 f

1





 Bớc sóng

2)

1 2)

1

C

C λ

λ



 Dao động mạch RLC là dao động cỡng bức với “lực cỡng bức” là hiệu điện thế uAB Hiện tợng cộng hởng xảy ra khi Z) L=Z) C