SKKN HƯỚNG dẫn học SINH GIẢI bài tập tụ điện TRONG một số MẠCH PHỨC tạp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH XUYÊN =====***===== BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP TỤ ĐIỆN TRONG MỘT SỐ MẠCH PHỨC TẠP Tác giả sáng kiến: Trần Thị Hoàn Mã sang kiến: 31.54.02 Vĩnh Phúc, Năm 2019 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP TỤ ĐIỆN TRONG MỘT SỐ MẠCH PHỨC TẠP Vĩnh phúc, năm 2019 MỤC LỤC BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu : Vào tháng 10 năm 1745, Ewald Georg von Kleist Pomerania nước Đức, phát điện tích lưu trữ cách nối máy phát tĩnh điện cao áp với đoạn dây qua bình thủy tinh chứa nước Tay Von Kleist nước đóng vai trò chất dẫn điện, bình thủy tinh chất cách điện (mặc dù chi tiết thời điểm xác nhận miêu tả chưa đúng) Von Kleist phát thấy chạm tay vào dây dẫn phát tia lửa điện lớn sau ông cảm thấy đau, đau chạm tay vào máy phát tĩnh điện Sau năm, nhà vật lý người Hà Lan Pieter van Musschenbroek làm việc đại học Leiden, phát minh bình tích điện tương tự, đặt tên bình Leyden Sau Daniel Gralath người kết hợp nhiều bình tích điện song song với thành "pin" để tăng dung lượng lưu trữ Benjamin Franklin điều tra bình Leyden đến kết luận điện tích lưu trữ bình thủy tinh, nước người khác giả định Từ đó, thuật ngữ "battery" hay tiếng việt gọi "pin" thơng qua Sau đó, nước thay dung dịch hóa điện, bên bên ngồi bình layden phủ kim loại Để lại khoảng trống miệng để tránh tia lửa điện Bình layden bình tích điện có điện dung khoảng 1,11 nF (nano Fara) Từ tụ điện đời Tụ điện linh kiện điện tử thiếu thiết bị điện - điện tử Tụ điện linh kiện điện tử quan trọng sống ngày Tụ mica dùng nhiều mạch dao động, mạch cộng hưởng Chúng ta thường bắt gặp chúng mạch bóng đèn huỳnh quang, nguồn atx, Tụ không phân cực sử dụng bếp từ, tụ quạt Trong quạt điện, động điện pha, tụ điện có tác dụng làm lệch từ trường để khởi động quạt, chết quạt không quay Tụ lọc nhiễu sử dụng để lọc nhiễu cao tần Nhiễu cao tần xung xuất sau sét đánh thiết bị điện khác gây theo đường điện lưới vào mạch Tụ chống sét mắc song song với nguồn ACIN nằm sau cầu chì Tụ chống sét giúp bảo vệ áp mạch Trong nhà trường phổ thông học sinh học tụ điện phần Vật Lí lớp 11, Cơng nghệ lớp 12, Vật lí 12 Trong khn khổ lớp 11 Học sinh học tụ mạch chiều Hơn đề thi câu hỏi phần tụ điện thiếu Đặc biệt đề thi học sinh giỏi phần tụ điện thương tốn khó Học sinh phải nắm kiến thức, hiểu rõ tượng không bị nhầm Để học sinh có vốn kiến thức chắn tụ điện, đồng với kinh nghiệm giảng dạy ôn thi trung học phổ thông quốc gia, ôn thi học sinh giỏi Trong q trình tìm tòi sưu tầm tài liệu đưa dạng giải tập phần tụ giúp học sinh học làm dễ dàng Tên sáng kiến: HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP TỤ ĐIỆN TRONG MỘT SỐ MẠCH PHỨC TẠP Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy ôn thi THPT Quốc gia, ôn thi học sinh giỏi phần tụ điện lớp 11 Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử : 11/2018 Mô tả chất sáng kiến: A CƠ SỞ LÍ THUYẾT I Định nghĩa : Tụ điện hệ hai vật dẫn đặt gần Mỗi vật dẫn gọi tụ điện Khoảng khơng gian hai chân không hay bị chiếm chất điện mơi C Kí hiệu : C= II Điện dung tụ điện : đặc trưng cho khả tích điện tụ điện Trong : C điện dung tụ điện ; đơn vị : fara ; ký hiệu : F Q : độ lớn điện tích tụ điện (C) C= III Cơng thức tính điện dung tụ điện phẳng : Trong : S : phần diện tích đối diện hai tụ (m2) ε Q U εS 4.π kd : số điện môi chất điện môi chiếm đầy hai ; d : khoảng cách hai tụ IV Ghép tụ điện chưa tích điện cho tụ Ghép song song (C1 // C2 // Cách ghép …//Cn) Ghép nối tiếp (C1 nt C2 nt… nt Cn) Điện tích Qb = Q1 + Q2 + + Qn Qb = Q1 = Q2 = = Qn Hiệu điện U b = U1 = U = = U n U b = U1 + U + U + + U n Điện dung Cb = C1 + C2 + + Cn 1 1 = + + + Cb C1 C2 Cn Chú ý * Ghép song song điện dung tăng lên * Nếu tụ điện giống C1 = C2 = = Cn = C * Ghép nối tiếp điện dung giảm * Nếu tụ điện giống C1 = C2 = = Cn = C Cb = n.C C Cb = n V Năng lượng tụ điện (Năng lượng điện trường ) C.U W= Q2 W= 2C Q.U W= hoặc Trong : V = S.d : thể tích khoảng khơng gian hai tụ S : phần diện tích đối diện hai (m2) d : khoảng cách hai tụ ε E W= V 8.π k B PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI I DẠNG I: ĐIỆN DUNG, ĐIỆN TÍCH, HIỆU ĐIỆN THẾ I.1 PHƯƠNG PHÁP C= ε S Q = 4πkd U Áp dụng công thức: Lưu ý trường hợp sau + Nếu hai tụ ln mắc vào nguồn có hiệu điện U Hiệu điện hai tụ U + Nếu sau tích điện cho tụ ngắt tụ khỏi nguồn tụ khơng tích điện nên điện tích tụ khơng đổi - BÀI TẬP VÍ DỤ Bài 1.1 : Tụ phẳng khơng khí có hình tròn bán kính 6cm, khoảng cách tụ 1cm, nối với hiệu điện 300V a) Tính điện tích q tụ điện 1.2 Ngắt điện khỏi nguồn, nhúng chúng vào chất điện mơi có số điệm mơi Tính điện dung C1, Q1, U1 b) Vẫn nối tụ với nguồn, nhúng chúng vào chất điện môi có số điệm mơi Tính điện dung C2, Q2, U2 c) Bài giải: C= Áp dụng công thức ε S π 36.10 −4 = = 10 −11 F −2 4πkd 4π 9.10 10 Điện tích tụ là: Q = C.U = 3nC - Khi ngắt nguồn : tụ điện trạng thái cô lập nên Q1 = Q = 3nC Nhưng điện dung thay đổi chất điện mơi : ⇒ U1 = - Khi C1 = ε C = 2.0, 01 = 0,02nF Q1 = = 150V C1 0, 02 nối với nguồn : ⇒ Q2 = C2 U = 0,02.300 = 6nC U2 = U = 300V ⇒ C2 = ε C = 2.0,01 = 0, 02nF Bài 1.2 : Tụ phẳng khơng khí có điện dung C = 600 pF Hiệu điện hai tụ 600V Tính điện tích tụ a) Ngắt tụ khỏi nguồn, đưa hai tụ xa để khoảng cách chúng tăng gắp đôi Tính điện dung C1, Q1, U1 b) Vẫn nối tụ với nguồn , đưa hai tụ xa để khoảng cách chúng tăng gắp đơi Tính điện dung C2, Q2, U2 Bài giải: a) Ta có Q = C.U = 600.600 = 36.104 pC Khi ngắt nguồn : Q1 = Q = 36.104pC ⇒ C1 d C.d = ⇒ C1 = = 300 pF ⇒ U1 = 1200V C d' 2d Khi đưa xa : b) Khi nối tụ : U2 = U = 600V, Q2 = 18.104pC II DẠNG II: GHÉP TỤ CHƯA ĐƯỢC TÍCH ĐIỆN 2.1 PHƯƠNG PHÁP Áp dụng công Ghép song song (C1 // C2 // Ghép nối tiếp (C1 nt C2 nt… Cách ghép …//Cn) nt Cn) Điện tích Qb = Q1 + Q2 + + Qn Qb = Q1 = Q2 = = Qn Hiệu điện U b = U1 = U = = U n U b = U1 + U + U + + U n Điện dung Cb = C1 + C2 + + Cn 1 1 = + + + Cb C1 C2 Cn Chú ý * Ghép nối tiếp điện dung giảm * Nếu tụ điện giống * Ghép song song điện dung tăng lên * Nếu tụ điện giống C1 = C2 = = Cn = C C1 = C2 = = Cn = C Cb = n.C Cb = C n BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 2.1 :Cho năm điện dung mắc theo hình vẽ, cho 2.2 C1 = 1µ F ; C2 = 2µ F ; C3 = 6µ F ; C4 = 4µ F ; C5 = 3µ F UAB = 10V Tính điện dung hiệu điện mội tụ C4 A C3 C2 C1 C5 B Bài giải: Ta có: [(C1//C2) nt C3] // C4 nt C5 : C123 = C12 = C1+C2 = 3µF; C1234 = C123 + C4 = µ F Cb = ; C12 C3 6.3 = = 2µ F C12 + C3 + C1234 C5 6.3 = = 2µ F C1234 + C5 + C123 // C4 nên U123 = U4 = U1234 = nên Q4 = C4.U4 = 40 C 20 (V) Q123 = C123.U123 = C12 nt C3 nên Q3 = Q12 = Q123 = 20 C 20 C suy U12 = Q12/C12 = 20 V Do C1 // C2 nên U1 = U2 = Bài 2.2 :Cho tụ hình vẽ dung hiệu điện mội tụ C1 A 20 V suy Q1 = 20 C Q2 = 40 C C1 = 3µ F ; C2 = 6µ F ; C3 = C4 = µ F ;U AB = 20V C2 C3 Tính điện C4 Bài giải: B Ta có: (C1 nt C2) // (C3 nt C4) : A C1 C2 C3 C4 C5 U C12 = C1.C2 = 2µ F C1 + C2 C34 = C3 C4 = 2µ F C3 + C4 nên Cb = C12 + C34 = 4µF Do C12 // C34 nên U12 = U34 = U = 20(V); Q12 = C12 U12 = 2.20 = 40 µC 40 Do C1 nt C2 nên Q1 = Q2 = Q12 = 40µC; U1 = Q1/C1 = (V) ; U2 = Q34 = C34.U34 = 40 µC = Q3 = Q4 nên U3 = Q3/C3 = 10( V) = U4 Bài 2.3: Trong hình bên: C1 = µF, C2 = 6µF, C3= C4= 4µF, C5 = µF, U=900V Tìm hiệu điện UAB? 20 (V) Bài giải: Gọi điểm nối C1 C3 M thì: UAB = UMB – UMA = U3 – U1 C12 = Mà C 34 = C1 C = 2µF C1 + C C C = µF C3 + C ⇒ C₁₂₃₄ = C₁₂ +C₃₄ = 4μ F C₁₂₃₄ nt C₅ ⇒ Q₁₂₃₄ = Q₅ = Q U₁₂₃₄ + U₅ = U = 900 V Q1234 Q5 + = 900 C1234 C5 ⇒ ⇒ Q = 2,4.10⁻³ = Q₁₂₃₄ = 2,4.10⁻3C ⇒ U₁₂₃₄ = 600V ⇒ U₁₂ = U₃₄ = 600 V Q1 Q2 + = 600 C1 C Ta có U₁₂ = U₁ + U₂ = 600 ⇒ Mà Q₁ = Q₂ ⇒ Q₁ = Q₂ = 1,2.10⁻³ (C) ⇒ U₁ = 400 V Q3 Q4 + = 600 C3 C Mặt khác U₃₄ = 600 ⇒ U₃ + U₄ = 600 ⇔ Mà Q₃ = Q₄ ⇒ Q₃ = Q₄ = 1,2.10⁻³ (C) ⇒ U₃ = 300 V Vậy: UMN = U₃ – U₁ = 300 – 400 = –100V Bài 2.4: Cho tụ mắc hình vẽ Trong : C1 = C2 = C3 = 6µF ; C4 = 2µF ; C5 = 4µF ; UAB = 31V a) Điện dung tương đương tụ b) Điện tích hiệu điện tụ điện Bài giải: C12 = a) Ta có C1 C 6 = = 3µF C1 + C + C123 = C12 + C3 = 9µF ; 1 1 1 31 36 = + + = + + = ⇒ Cb = µF C b C C123 C 36 31 b) Qb = Cb.Ub = 36µC = Q4 = Q123 = Q5 Q4 C4 Q5 C5 U4 = = 18V; U5 = = 9V; U123 = U – U4 – U5 = 4V = U12 = U3 Q12 = C12.U12 = 12µC = Q1 = Q2 Q3 = C3.U3 = 24µC 10 K R1 R2 A B N E1 +Trong đoạn mạch mắc nối tiếp nhiệt lượng tỏa tỉ lệ thuận với điện trở: QAM RAM = = Qr r QAM = CE +Từ (3) (4) ta được: +Trong đoạn mạch mắc song song nhiệt lượng tỏa tỉ lệ nghịch với điện trở nên: QR R = = ⇒ QR = QAM = CE Q2 R R 21 BÀI 6.11: Cho mạch điện hình vẽ E1=3V, E2=3,6V, R1=10Ω, R2=20Ω, R3=40Ω, bỏ qua điện trở hai nguồn Tụ có điện dung C=1μF a) Lúc đầu khóa K mở, tính cường độ dòng điện qua nguồn E điện tích tụ nối với M b) Đóng khóa K, tính cường độ dòng điện qua nguồn điện lượng chuyển qua R4 R3 E2 Bài giải: I2 M a) K mở: dòng qua nguồn E1 là: R2 B 34 E1 A I N R1 I1 E2 E1 = = 0,1A R1 + R2 30 I0 = Điện tích tụ q0 = UMA.C= (E2-I0.R1) C = 2,6μC Và cực dương nối với M b) K đóng, vẽ lại mạch: Áp dụng định luật Ơm ta có: I1 = − U NB + E1 (1) R1 I2 = U NB + E (2) R3 I= U NB (3) R2 Lại có: I1=I+I2 (4) Thay số giải hệ phương trình ta được: UNB =1,2V, I1= 0,18A, I2= 0,12A, I= 0,06A Hiệu điện tụ: UMA= UMN + UNA = E2-I1.R1 = 1,8V Điện tích tụ: q = UMA.C = 1,8μC.(cực dương nối với M) Điện lượng chuyển qua R4 là: Δq = |q0-q| = 0,8 μC E1,r1, Bài 6.12: E2,r2 P Ω Cho mạch điện gồm: E1 = 9V, r1 = 1,5 ; Ω Ω E2 = 4,5V, r2 = , R1 = , R2 = µF Ω K C1 C2 A µF C1 = 0,6 , C2 = 0,3 Xác định điện tích tụ hiệu điện UMN khi: a, Khóa K mở b, Khóa K đóng B M R1 R2 Bài giải: a, Khi K mở:(Hình a) E1, E2 mắc nối tiếp Theo định luật Ôm cho toàn mạch: I= E1 + E2 + 4,5 = = 1( A) R1 + R2 + r1 + r2 + + 1,5 + (1) Theo định luật Ơm cho đoạn mạch ngồi AB: UAB = I(R1 + R2)= 1(6+3) = 9(V) Ta có C1, C2 mắc nối tiếp → q1 = q2 = qb = Cb U AB = U AM = U1 = C1C2 0, 6.0,3 U AB = 10−6.9 = 1,8.10 −6 (C ) C1 + C2 0, + 0,3 q1 1,8.10 −6 = = 3(V ) C1 0, 6.10 −6 → U MN = U MA + U AN = −3 + I R1 = −3 + 1.6 = 3(V ) 35 E1,r1, E2,r2 P K C1 E1,r1, C2 A A M R2 R2 R1 N Hình a C2 B M R1 K C1 B E2,r2 P Hình b N b, Khi K đóng :(Hình b) Tương tự câu a, I = 1(A) VM = VP Ta có → chập M P U AM = U AP = E1 − I r1 = − 1.1,5 = 7,5(V ) → q1 = C1.U AM = 0, 6.10−6.7,5 = 4,5.10−6 (C ) U MB = U PB = E2 − Ir2 = 4,5 − 1.3 = 1,5(V ) → q2 = C2 U MB = 0,3.10−6.1,5 = 0, 45.10−6 (C ) → U MN = U MA + U AN = −7,5 + I R1 = −7,5 + 1.6 = −1,5(V ) A Bài 6.13: Cho mạch điện hình vẽ bên: R1=r, R2 = 2r, R3=3r Lúc đầu K đóng, dòng điện R1 mạch ổn định người ta thấy Vôn kế U v = + K E,r RV = ∞ G 27(V) V C a) Tìm suất điện động nguồn điện B b) Cho K mở, dòng điện ổn định, xác định số Vôn kế lúc c) Xác định chiều số lượng Electron qua điện trở R1 sau K mở Biết C = 1000(µF) Bài giải: I = I1 + I , U AD = I1R1 = I 2R + a) Khi K đóng: E, r R1 F R2 U AD = I1r = I2 2r M hay R5 E = I.r + U AB = I.r + I1.r + I.3r K C Xét cho toàn mạch: P D U U R3 I = DB = Vv = R4 3r 3r r Mà Giải E = 42(V) Hình b) Khi K mở: Khi dòng ổn định E I1 = 0;I' = = U C = U AB = I' (R + R ) = 35(V) R + R3 + r r , Trước K mở điện tích tụ là: 36 R2 D R3 N Q Q1 = C.U = 27.10-3C Q = C.U ' = +35.10 −3 (C) Sau K mở, điện tích tụ điện Lượng điện tích qua R Electron từ G qua R1 sang A Q − Q1 ne = = 5.1016 e Số lượng electron qua R1 là: VII DẠNG VII: BÀI TẬP LIÊN QUAN ĐẾN NĂNG LƯỢNG CỦA TỤ , ĐỘNG NĂNG CỦA CÁC BẢN 7.1 PHƯƠNG PHÁP Bước 1:Tính lượng tụ lúc đầu Bước 2: Tính lượng tụ lúc sau Bước 3: Áp dụng định luật bảo tồn lượng • Nếu khơng nối với nguồn ∆W = W • bđ −W s Nếu tụ mắc với nguồn Wbđ + Ang + ACần = WSau Ang = U.(Q2 – Q1) Công thực nguồn 7.2 BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập 7.1: Tụ phẳng có S = 200cm2, điện mơi thủy tinh dày d = 1nn, ε = 5, tích điện hiệu điện U = 300V Rút thủy tinh khỏi tụ Tính độ biến thiên lượng tụ công cần thực Công dùng để làm gì? Xét trường hợp: a Tụ ngắt khỏi nguồn b Tụ nối với nguồn Bài giải C0 = - Khi khơng có thủy tinh: S 4kπd εS C= = εC 4kπd - Khi có thủy tinh: a Khi ngắt tụ khỏi nguồn: Điện tích bảo tồn nên sử dụng cơng thức tính lượng Q2 W= 2C : W= - Năng lượng tụ nối với nguồn: 37 Q2 2C Với Q = CU - Ngắt tụ khỏi nguồn, điện tích tụ điện khơng đổi nên Q = Q Năng lượng tụ điện Q12 Q εQ W1 = = = 2C0 C 2C ε sau rút thủy tinh là: - Công cần rút thủy tinh độ biến thiên lượng tụ: εQ Q C  Q  (ε − 1)εS A = W1 − W = − = (ε − 1)  ÷ = U = 1590.10−7 J 2C 2C 2C 2.4kπd b Khi tụ nối với nguồn, hiệu điện khơng đổi U Tính lượng theo công thức: CU W= - Năng lượng tụ nối với nguồn: CU W= Điện tích tụ Q = CU W2 = C0 U 2 - Năng lượng tụ rút thủy tinh: Điện tích tụ Q2 = C0U - Dùng định luật bảo toàn lượng để tính cơng cần thực để rút điện môi Trước hết ta chứng minh mạch có tụ mắc với nguồn điện, cơng nguồn điện lớn gấp hai độ biến thiên lượng tụ trình xảy Nếu điện tích tụ biến thiên lượng Δq, theo cơng thức W= tính lượng tụ viết dạng ∆qU ∆W = qU , độ biến thiên lượng tụ bằng: - Khi có điện lượng Δq qua, nguồn điện thực công bằng: A ng = ΔqU (công lực lạ nguồn điện) - Vậy Ang = 2ΔW (1) - Áp dụng định luật bảo toàn lượng cho q trình khảo sát tốn ta A + A ng = ∆W có: (2) - Từ (1) (2) ta có: A = -ΔW - Độ biến thiên lượng tụ là: ∆W = W2 − W = - Vậy: 1 1 C0 U − CU = (C0 − C)U = − (C − C )U 2 2 (ε − 1)S A = −∆W = (C − C0 )U = U = 318.10−7 J 2.4kπd 38 Bài tập 7.2: Hai tụ điện phẳng khơng khí giống có điện dung C mắc song song tích đến hiệu điện U ngắt khỏi nguồn Hai tụ cố định, hai tụ chuyển động tự do.Tìm vận tốc tự thời điểm mà khoảng cách chúng giảm nửa Biết khối lượng tụ M, bỏ qua tác dụng trọng lực Bài giải - Năng lượng hệ hai tụ trước chưa di chuyển: W1=2 C.U2= C.U2 Điện tích hệ Q = 2C.U - Khi hai tụ di chuyển đến khoảng cách nửa lúc đầu, địên dung tụ 2C - Gọi W2 lượng hệ, U1 hiệu điện tụ lúc này: Q = Q1+ Q2 => 2C.U = (C + 2C)U1 = 3CU1 => U1 = U 2 1 2 1 2 2   U 3  2 CU W2 = C.U + 2C.U = C.U + C.U = C = - Độ biến thiên lượng hệ động mà hai tụ thu 2Wđ = W1 - W2 2 CU − CU = CU 3 v=U C 3M Mv2 = => Bài tập 7.3: Một tụ điện phẳng khơng khí (tụ 1) gồm hai cực tròn có đường kính D đặt song song cách khoảng d Tích điện cho tụ đến hiệu điện U ngắt khỏi nguồn a, Tính lượng tụ Áp dụng số: D = 10cm, d = 0,5cm, U = 100V b, Dùng tụ thứ hai có tụ 1, khoảng cách hai 2d, tích điện đến hiệu điện U ngắt khỏi nguồn Sau đưa tụ vào lòng tụ để song song hoàn toàn đối diện So sánh lượng hệ tụ sau trước đưa tụ vào lòng tụ Bài giải C= a, Điện dung ε S 4π k d ; ε S ε D 2U CU = U2 = 8π k d 32.k d Năng lượng tụ: W = = 6,94.10-8 J b, Do khoảng cách tụ gấp đôi tụ nên C = 2C’ ; q1 = 2q2 W1 = Năng lượng tụ 1: q12 2C W2 = ; tụ 2: q 22 q12 = C 4C 39 Tổng lượng ban đầu hệ: W0 = W1 + W2 = *Trường hợp 1: Đưa dấu gần => tượng hưởng ứng, hệ gồm tụ C1 = 3q12 4C ε S d = C 4π k x x +- + - +- x q2 -q2 3q2 -3q2 q2 -q2 + Tụ có điện tích q2 => + Tụ có điện tích 3q2 => C2 = C C2 = + Tụ có điện tích q2 => W1 = + N.lượng: ε S d = C 4π k (d − x) d − x q 22 q2x 9q 22 = W2 = 2C1 2dC 2C ; W3 = ; q 22 q (d − x) = 2C 2dC W = W1 + W2 + W3 = 5q 22 5q12 W = = > = C 4C W0 Năng lượng hệ lúc này: hệ tăng * Trường hợp 2: Đưa trái dấu lại gần => Cũng có hệ tụ đ.tích q2 Tổng lượng hệ lúc này: q12 W = 4C , W, = => W0 +Năng - - lượng + + - x q2 -q2 -q2 +q2 +q2 -q2 => Năng lượng hệ giảm Bài tập 7.4: Một tụ phẳng dược cấu tạo kim loại có dạng hình vng, diện tích 1m2, khoảng cách hai 5mm Tụ mắc vào cực nguồn có hiệu điện 2000V Người ta nhúng chìm hệ thống dầu với vận tốc v = 10cm/s (như hình vẽ h1) Biết số điện mơi dầu ε = a Chọn mốc thời gian lúc bắt đầu nhúng tụ vào dầu, vẽ đồ thị biểu diễn thay đổi điện tích tụ b Sau nhúng chìm hẳn, người ta ngắt nguồn khỏi tụ đặt vào hai tụ kim loại có chiều dày 1mm, có diện tích lớn (hình h2) Tính: + Hiệu điện gữa hai tụ sau đặt kim loại vào tụ + Công cần thực để đưa kim loại vào tụ Bài giải a v a Tại thời điểm t ( t ≤ = 10s ), tụ xem tụ mắc song song C1 C2 40 Với C1 = ε (a − x)S ad ; C2 = εε0 xS ad ε0 (a − x)S ad εε0 xS ad ⇒ C = C1 + C2= + ⇒ Điện tích tụ thời điểm t: ε 0SU ε S(ε − 1)U + v.t d ad q = CU = với ≤ t ≤ 10s Sau 10s, điện dung tụ C = ⇒ q = CU = 7,08 10 = ε 0S ε S(ε − 1) + v.t d ad d a = 3,54 εε 0S d 10 −6 + 3,54 = 3,54 10 −9 10 xM −7 t (F) −6 (C) không đổi q(C) Đồ thị: 7,08 3,54 b Tụ xem hai tụ ghép nói tiếp ' C với = εε0S y C ' = εε0S d − (y + b) ' ⇒ điện dung tụ: C’ = ⇒ U’ = q C' ' CC C1' + C'2 = C1' t(s) 10 C'2 (b bề dầy kim loại) εε 0S d−b = 4,425 10 − (F) −6 = 7, 08.10 4, 425.10 −9 = 1600(V) Năng lượng tụ trước đưa kim loại vào: W = 2 qU = 7,08.10 – (J) Năng lượng tụ sau đưa kim loại vào: W’ = qU’ = 5,664.10 – (J) Công cần thực để đưa kim loại vào độ giảm lượng tụ: A = W – W’ = 1,416.10 – (J) Bài tập 7.5: Tụ phẳng khơng khí có diện tích đối diện hai S, khoảng cách x, nối với nguồn có hiệu điện U không đổi a Năng lượng tụ thay đổi x tăng 41 b Biết vận tốc tách xa v Tính cơng suất cần để tách theo x c Công cần thiết độ biến thiên lượng tụ biến thành dạng lượng nào? Bài giải a Xét độ biến thiên khoảng cách Δx > Năng lượng tụ giảm P= ε0SU 1 ε 0SU ∆W = ( − )≈− ∆x < x x1 2x A ε0SU = v t 2x b c Công học lượng giải phóng khỏi tụ điện cơng thực để đưa điện tích nguồn, tồn phần lượng biến thành hóa nhiệt Bài tập 7.6: Tụ phẳng khơng khí có chữ nhật có chiều cao H, cách đoạn d Mép chạm vào mặt điện môi lỏng ε có khối lượng riêng D Nối tụ với nguồn U, điện môi dâng lên đoạn h hai Bỏ qua tượng mao dẫn Tính h nếu: a Tụ nối với nguồn b Tụ ngắt khỏi nguồn trước cho tụ chạm vào mặt điện mơi Bài giải a Khi tụ tích điện, điện môi bị hút vào Công lực điện kéo điện môi lỏng vào biến thành trọng trường cột điện môi: Wt = mg A= h (Ddlh)gh = 2 Với l chiều dài C1 = ε lh d - Ban đầu điện mơi chưa dâng lên: - Khi có cột điện môi dâng lên, coi hệ tụ gồm tụ ghép song song: C2 = ε0 l(H − h) ε0 lh (ε − 1)ε 0lh + = C1 + d d d Với H chiều cao tụ (ε − 1)ε0 lU h U (C − C1 ) = 2d - Công A = ΔW = h= - Từ đó: (ε − 1)ε U 2Dgd A= b Hiện tượng trên, cơng A tính bằng: 42 Q2 Q2 − 2C 2C Với C1 C2 h' = πkD H d + (ε − 1)DgHU 2Dgd(ε − 1) kπ − h 2(ε − 1) ε0 = 4kπ Với Bài tập 7.7: Hai tụ điện phẳng khơng khí giống nhau, điện tích tụ S = 400cm2 khoảng cách d = 0,6mm, tích điện nguồn điện có hiệu điện U0 = 500V, sau nối với hai điện trở R = 12,5kΩ (hình vẽ) Các tụ điện đưa cách d = 1,8mm thời gian t = 3s, theo hai cách: Đồng thời tách xa hai tụ tách tụ Hỏi cách tốn nhiều công bao nhiêu? Bài giải C R C - Tính điện dung C0 C tụ trước sau tách Tính điện R tích ban đầu Q0 tụ a Tách đồng thời: Hiệu điện hai tụ ln nên khơng có dịch chuyển điện tích qua điện trở, điện tích tụ giữ A= C0 − C Q0 C0C nguyên Q0 Công cần thiết là: b Tách lần lượt: Giả sử tách tụ trái trước - Áp dụng định luật bảo tồn điện tích mối liên hệ hiệu điện tính Q 1, Q2 tụ, từ tính ΔQ - Có dịch chuyển điện tích qua R nên có tỏa nhiệt Công cần thiết là: A1 = QR + ΔW1 + ΔW2 - Tương tự sau tách tụ phải - Công cần thiết là: A =  Q (C − C)  C0 − C 10R  0 ÷ + Q0 C0C  t(C + C)  C THỰC NGHIỆM- ĐÁNH GIÁ I Bảng điểm kiểm tra lớp thực nghiệm 11A1 Số TT Họ tên học sinh Vũ Xuân An Dương Vân Anh Lưu Thị Ánh Nguyễn Thị Hải Băng Nguyễn Ngọc Triều Châu Dương Văn Dân Nguyễn Chí Dũng 43 Điểm 10 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 II Nguyễn Mạnh Dũng Đinh Khương Duy Nguyễn Quang Duy Trần Huy Duy Đường Trường Dương Nguyễn Xuân Hải Đăng Trần Ngọc Đăng Ngô Văn Đức Kiều Minh Giang Trần Thành Giang Nguyễn Thị Thu Hà Nguyễn Thị Thu Hằng Phan Thị Thu Hiền Nguyễn Hoàng Hiếu Nguyễn Cẩm Hoài Nguyễn Văn Hoàn Lương Quang Huy Trần Quang Huy Kim Thị Huyền Nguyễn Thị Ngọc Huyền Hứa Ngọc Khánh Tạ Đoàn Khuê Nguyễn Thị Lan Dương Văn Lợi Nguyễn Thị Cẩm Ly Trịnh Huy Mạnh Trần Văn Minh Nguyễn Hải Nam Trần Ánh Ngọc Đinh Thị Oanh Nguyễn Văn Phương Lý Diễm Quỳnh Trần Thị Như Quỳnh Trịnh Tấn Sang Nguyễn Thị Kiều Trang Nguyễn Nam Trường Vũ Xuân Trường Nguyễn Thanh Tùng Bảng điểm kiểm tra lớp thực nghiệm 11A2 44 8 9 10 7 9 7 8 8 7 8 Số TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Họ tên học sinh Bùi Việt Anh Nguyễn Hồng Anh Nguyễn Ngọc Anh Lê Thị Hồng Ánh Trần Mạnh Cường Nguyễn Thị Duyên Nguyễn Công Dương Trần Đăng Dương Dương Văn Đại Nguyễn Minh Hải Nguyễn Thành Hải Nguyễn Thị Hồng Hạnh Nguyễn Thị Hằng Nguyễn Thị Hậu Hà Thị Thanh Hoa Nguyễn Thị Hồng Trần Thị Thúy Hồng Trần Khang Nguyễn Quốc Khánh Hoàng Văn Lâm Nguyễn Thị Linh Trần Ngọc Linh Trần Nhật Linh Nguyễn Thị Hồng Loan Nguyễn Văn Lượng Nguyễn Thị Sao Mai Nguyễn Thị Nga Nguyễn Thúy Nga Dương Thị Hồng Nhung Nguyễn Thị Hồng Nhung Nguyễn Thị Phương Nguyễn Loan Phượng Lương Văn Sang Nguyễn Văn Sang Bùi Thị Phương Thanh Đặng Thị Anh Thư Dương Anh Tiến Nguyễn Thị Thùy Trang Nguyễn Thu Trang Nguyễn Kim Tuấn 45 Điểm 9 8 9 10 9 9 8 7 8 7 9 8 41 42 43 44 45 III TT Nguyễn Minh Tuấn Trần Nguyễn Minh Tùng Đặng Hoàng Việt Trần Quốc Việt Nguyễn Hải Yến 9 Kết thi học sinh giỏi vượt cấp lớp 12 năm học 2018 – 2019 Họ tên Lớp Thành tích Nguyễn Thị Hằng 11A2 giải ba Nguyễn Thị Thu Hằng 11A1 giải ba Nguyễn Thị Hải Băng 11A1 Khuyến khích Ngơ Văn Đức 11A1 Khuyến Khích - Từ kết tổng hợp cho thấy 100% học sinh lớp thực nghiệm đạt yêu cầu tỉ lệ giỏi tương đối cao Trong kì thi học sinh giỏi vượt cấp 100% học sinh đạt giải Như học sinh vận dụng tốt kĩ giải toán tụ thi, lần khẳng định sang kiến có khả áp dụng vào thực tế giảng dạy lớp đầu cao bồi dưỡng học sinh giỏi - Về khả áp dụng sáng kiến: Từ kết giảng dạy kết kì thi học sinh giỏi tơi thấy học sinh thích làm toán tụ điện Khi gặp dạng toán phức tạp em tư cách làm Có tập khó dài em làm tốt khơng nhầm lẫn Kết thu cao Sáng kiến áp dụng để giảng dạy ơn thi trung học phổ thông quốc gia cho lớp đầu cao công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Những thơng tin cần bảo mật (nếu có): Khơng Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: Sáng kiến áp dụng cho học sinh lớp đấu cao bồi dưỡng học sinh giỏi Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử (nếu có) theo nội dung sau: Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Áp dụng cho bồi dưỡng học sinh giỏi, Giảng dạy ôn thi THPT quốc gia Học sinh có tư tốt tập tụ điện Có nhìn sâu hơn, rõ dạng mạch tụ Học sinh có hứng thú với tập tụ điện 46 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: Học sinh có tư tốt tập tụ điện Có nhìn sâu hơn, rõ dạng mạch tụ Học sinh có hứng thú với tập tụ điện 11 Danh sách tổ chức/cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có): Số Tên tổ TT chức/cá nhân 11A1 Địa Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Trường THPT Bình Xuyên Bồi dưỡng học sinh giỏi phần tụ điện Giảng dạy ôn thi THPT quốc gia 11A2 Trường THPT Bình Xuyên Bồi dưỡng học sinh giỏi phần tụ điện Giảng dạy ôn thi THPT quốc gia Đội tuyển HSG Trường THPT Bình Xuyên 47 Bồi dưỡng học sinh giỏi phần tụ điện .ngày tháng năm Hiệu trưởng (Ký tên, đóng dấu) Bình xuyên, ngày.21.tháng năm 2019 Tác giả sáng kiến (Ký, ghi rõ họ tên) Trần Thị Hoàn 48 ... phần tụ giúp học sinh học làm dễ dàng Tên sáng kiến: HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP TỤ ĐIỆN TRONG MỘT SỐ MẠCH PHỨC TẠP Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy ôn thi THPT Quốc gia, ôn thi học sinh. .. tích điện cho tụ tụ tách khỏi nguồn điện Bài giải: Gọi C điện dung tụ ban đầu điện môi chưa bị chảy ngoài, điện C1 = dung tụ: C n C n Điện tích tụ: Q = U có k tụ có điện mơi chảy ngoài: - Điện. .. = 24µC 10 Bài 2.5: Một gồm n tụ điện giống nối tiếp với tích điện đến hiệu điện U Khi tụ lắp đầy chất điện mơi lỏng có số điện mơi ε Sau có k tụ điện điện mơi chảy ngồi.Hiệu điện tụ bị thay