SKKN phương pháp giải bài toán đồ thị trong dao động điều hòa ôn thi THPTQG – vật lý 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG XUÂN HÒA BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (ÔN THI THPTQG - VẬT LÝ 12) Tác giả sáng kiến: PHẠM THỊ ĐIỆP Mã SKKN: 37.54.02 Vĩnh Phúc, năm 2020 SỞ GD &ĐT VĨNH PHÚC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT XUÂN HÒA Độc lập – Tự do – Hạnh phúc PHIẾU ĐĂNG KÝ VIẾT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CẤP: NGÀNH: ; TỈNH: I Thông tin về tác giả đăng ký SKKN 1 Họ và tên: Phạm Thị Điệp 2 Ngày sinh: 10/03/1983 3 Đơn vị công tác: Trường THPT Xuân Hòa 4 Chuyên môn: Vật lý 5 Nhiệm vụ được phân công trong năm học: Giảng dạy Vật lý lớp 12A3, 12A4, 12A6, 10A1, chủ nhiệm lớp 12A3 II Thông tin về sáng kiến kinh nghiệm Tên sáng kiến kinh nghiệm: PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (VẬT LÝ 12 - ÔN THI THPTQG) Cấp học (THPT, GDTX): THPT 1 Mã lĩnh vực (Theo danh mục tại Phụ lục 3): 37.54.02 2 Thời gian nghiên cứu: từ tháng 7/2018 đến tháng 1/2020 3 Địa điểm nghiên cứu: Trường THPT Xuân Hòa 4 Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 12A1, 12A3 trường THPT Xuân Hòa tỉnh Vĩnh Phúc Ngày tháng năm 2020 THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ (Ký, ghi rõ họ tên, đóng dấu) Ngày tháng năm 2020 TỔ TRƯỞNG/NHÓM TRƯỞNG CHUYÊN MÔN (Ký, ghi rõ họ tên) Ngày tháng năm 2020 NGƯỜI ĐĂNG KÝ (Ký, ghi rõ họ tên) Nguy ễn Văn Điệp Phạm Thị Điệp BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1 Lời giới thiệu Vật lý học là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng, sự phát triển của khoa học Vật lý gắn bó chặt chẽ và có tác động qua lại, trực tiếp với sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật Vì vậy, những hiểu biết và nhận thức Vật lý có giá trị lớn trong đời sống và trong sản xuất, đặc biệt trong công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước Ngày nay việc nâng cao chất lượng giáo dục là một trong những vấn đề được quan tâm hàng đầu trong xã hội Trong bối cảnh toàn ngành Giáo Dục và Đào Tạo đang nỗ lực đổi mới phương pháp dạy học (PPDH) theo hướng phát huy tính tích cực chủ động của học sinh trong hoạt động học tập mà phương pháp dạy học là cách thức hoạt động của giáo viên trong việc chỉ đạo, tổ chức hoạt động học tập nhằm giúp học sinh chủ động đạt các mục tiêu dạy học Trong quá trình ôn thi THPTQG, tôi nhận thấy dạng bài tập về đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các đại lượng đặc trưng của dao động cơ (x, v, a, W đ, Wt, Fđh, Fkv…theo t hoặc phụ thuộc vào nhau), sóng cơ ( u, v … theo t), dòng điện xoay chiều (UR, UL, UC, P…) theo R, L, C, f… hay dao động và sóng điện từ ( q, i, u, Wđt, Wtt, …theo t hoặc phụ thuộc vào nhau) là dạng bài tập thường gặp nhưng lại gây ra nhiều khó khăn, lúng túng cho học sinh Nhiều học sinh chỉ làm được các bài tập quen thuộc (thậm chí có nhiều học sinh nhìn thấy bài tập có đồ thị còn ngại, lúng túng do chưa có kỹ năng phân tích trên đồ thị hoặc bỏ qua không làm được) Bởi mỗi đồ thị lại có một hình dạng khác nhau ( đường hình sin, thẳng, elip, parabol, đường cong có tính tuần hoàn…) Vì vậy, việc tìm ra một hướng giải chung cho nhiều bài tập với nhiều tình huống khác nhau từ đó giúp học sinh định hướng cách giải cho từng bài cụ thể là rất cần thiết Ở đây trong phạm vi một chuyên đề hẹp tôi chỉ giới thiệu về dạng bài tập đồ thị trong dao động điều hòa mà chủ yếu là các đồ thị có tính tuần hoàn Bản thân là giáo viên dạy môn Vật lý qua việc nghiên cứu giảng dạy trên lớp cũng như những kinh nghiệm của bản thân trong các tiết học trên lớp cũng như những chuyên đề ôn thi nhằm hướng tới kỳ thi THPTQG tôi quyết định nghiên cứu đề tài “ Phương pháp giải bài toán đồ thị trong dao động điều hòa (ôn thi THPTQG – Vật lý 12)” để tìm hiểu và đóng góp một phần nhỏ của mình 1 vào việc nâng cao chất lượng giáo dục và cũng nhằm rút kinh nghiệm cho bản thân để việc giảng dạy môn Vật lý được tốt hơn trong việc đổi mới PPDH và nâng cao kết quả thi THPTQG ở trường THPT 2 Tên sáng kiến: Phương pháp giải bài toán đồ thị trong dao động điều hòa ( ôn thi THPTQG – Vật lý 12) 3 Tác giả sáng kiến: - Họ và tên: Phạm Thị Điệp - Địa chỉ tác giả sáng kiến: Giáo viên trường THPT Xuân Hòa - Số điện thoại: 0987390224 , Email: phamthidiep.gvxuanhoa@vinhphuc.edu.vn 4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến - Họ và tên: Phạm Thị Điệp 5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Phần Dao động cơ lớp 12 - Vấn đề sáng kiến giải quyết: Sử dụng các dạng đồ thị trong toán học và nghiên cứu các hàm biến thiên của các đại lượng Vật lý - nhằm giúp học sinh nắm vững kiến thức, có kỹ năng nhìn đồ thị tốt, nhất là lĩnh vực dao động cơ từ đó học sinh nắm chắc kiến thức hơn, biết áp dụng kiến thức được học trong các chương tiếp theo như Sóng cơ, Dòng điện xoay chiều và Dao động và sóng điện từ nâng cao chất lượng dạy và học, ôn thi THPTQG đạt kết quả cao nhất 6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: tháng 9 + 10 năm 2018 và tháng 9 + 10 năm 2019 7 Mô tả bản chất của sáng kiến: - Về nội dung của sáng kiến: 7.1 CƠ SỞ LÝ LUẬN: Vật lý học là cơ sở của nhiều ngành kỹ thuật quan trọng Môn Vật lý có mối quan hệ gắn bó chặt chẽ, qua lại giữa các môn khác đặc biệt là môn Toán Việc tổ chức dạy học Vật lý THPT cần rèn luyện cho học sinh đạt được: 2 - Kỹ năng nhận biết đồ thị từ đó suy ra hàm phụ thuộc của các đại lượng trên đồ thị - Kỹ năng quan sát đồ thị để khai thác các dữ kiện trên đồ thị để lập phương trình hoặc tìm các giá trị cực trị - Kỹ năng phân tích, xử lý các thông tin và các dữ liệu thu được từ các quan sát hoặc đồ thị - Khả năng đề xuất các dự đoán hoặc giả thiết đơn giản về mối quan hệ hay về bản chất của các đại lượng vật lý - Kỹ năng diễn đạt rõ ràng, chính xác bằng ngôn ngữ vật lý - Tạo điều kiện để cho học sinh thu thập và xử lý thông tin, nêu ra được các vấn đề cần tìm hiểu - Tạo điều kiện để cho học sinh trao đổi nhóm, tìm phương án giải quyết vấn đề, thảo luận kết quả và rút ra những kết luận cần thiết - Tạo điều kiện để cho học sinh nắm được nội dung chính của bài học trên lớp và ôn thi THPTQG 7.2 THỰC TRẠNG CỦA HỌC SINH TRƯỚC KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Phần lớn học sinh chưa có kỹ năng quan sát đồ thị, nhiều học sinh chỉ làm được các bài tập quen thuộc (thậm chí có nhiều học sinh nhìn thấy bài tập có đồ thị còn ngại, lúng túng do chưa có kỹ năng phân tích trên đồ thị hoặc bỏ qua không làm được) Bởi mỗi đồ thị lại có một hình dạng khác nhau ( đường hình sin, thẳng, elip, parabol, đường cong có tính tuần hoàn…) Vì vậy, việc tìm ra một hướng giải chung cho nhiều bài tập với nhiều tình huống khác nhau từ đó giúp học sinh định hướng cách giải cho từng bài cụ thể là rất cần thiết 7.3 BIỆN PHÁP THỰC HIỆN  Trang bị cho học sinh các kỹ năng cần thiết để vẽ một đồ thị và đọc đồ thị (kiến thức toán học)  Hướng dẫn học sinh quan sát và nhận biết đồ thị có tính tuần hoàn và điều hòa, đưa từ đồ thị có tính tuần hoàn về đồ thị có tính điều hòa bằng việc dịch chuyển trục ot…  Yêu cầu học sinh chuẩn bị sẵn bút chì, giấy kẻ ô để vẽ đồ thị và nhận biết  Trong giờ bài tập phần dao động cơ (tiết bài tập, tự chọn, chuyên đề) giáo viên hướng dẫn học sinh các bước đọc và nhận biết đồ thị theo từng dạng, từng nhóm các đại lượng… 3 7.4 NỘI DUNG CỤ THỂ 7.4.1 HỆ THỐNG KIẾN THỨC 7.4.1.1 Lý thuyết cơ bản (Phương trình và công thức của một số đại lượng) A - Phương trình của các hàm điều hòa ( thể hiện mối liên hệ giữa x(t), v(t), a(t), Fkv(t), Fđh(t) (CLLX nằm ngang) - Phương trình li độ: x = A cos ( ωt + ϕ ) (1) + Li độ: Kí hiệu x , đơn vị mm, cm, m là độ dời của vật khỏi vị trí cân bằng (vtcb) + Biên độ: Kí hiệu A , đơn vị mm, cm, m là giá trị cực đại của li độ ( A > 0) A = | x |max + Tần số góc: Kí hiệu ω , đơn vị rad /s ω = 2π f = 2π T + Chu kì dao động: Kí hiệu T, đơn vị s (giây) Khoảng thời gian ngắn nhất vật thực hiện một dao động toàn phần (thời gian ngắn nhất vật lặp lại dao động như cũ) T= 1 2π ∆t = T= ; (Trong đó: N là số dao động trong khoảng thời f ω N gian ∆t ) + Tần số dao động: Kí hiệu f , đơn vị Hz Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây f = 1 ω = T 2π + Pha dao động: Kí hiệu ωt + ϕ , đơn vị rad Pha ban đầu: ϕ pha dao động ứng với thời điểm ban đầu, gốc thời gian, thời điểm t = 0 - Phương trình (biểu thức) vận tốc: v = x ' = − Aω sin ( ωt + ϕ ) 2 2 - Phương trình (biểu thức) gia tốc: a = v ' = − Aω cos ( ωt + ϕ ) = −ω x - Lực kéo về hay lực phục hồi: Fkv = - kx = - m ω 2 x = - kAcos( ω.t + ϕ ) (2) (3) (4) ( = Fđh (CLLX nằm ngang)) B - Phương trình của các hàm tuần hoàn (thể hiện mối liên hệ giữa W đ(t), Wt(t), Fđh (t)(CLLX thẳng đứng) - Động năng: Kí hiệu: Wd , đơn vị J 4 1 2 1 mv = mω 2 A2sin 2 (ωt + ϕ ) 2 2 - Thế năng: Kí hiệu: Wt , đơn vị J (5) Wđ = Wt = 1 1 mω 2 x 2 = mω 2 A2 cos 2 (ωt + ϕ ) 2 2 (6) - Lực đàn hồi : Với con lắc lò xo thẳng đứng: + Fđh = k ∆lcb + x (chiều dương hướng xuống dưới) + Fđh = k ∆lcb − x (7) (chiều dương hướng lên trên) C – Phương trình của các hàm khác ( đường thẳng, elip, parabol…) * Đồ thị là đường thẳng ( ϕ (t), a(x), Fkv(x), Fđh(x) - Pha của dao động ở thời điểm t: ωt + ϕ , đơn vị rad (8) - Lực kéo về hay lực phục hồi, lực đàn hồi: Fkv = - kx = - m ω 2 x ; (9) Fđh = k ∆lcb + x (10) Fđh = k ∆lcb − x - Công thức độc lập giữa a(x): a = - ω 2 x (11) * Đồ thị là đường elip (thể hiện mối liên hệ giữa v(x), a(v)) - Công thức độc lập giữa v(x): x2 + - Công thức độc lập giữa a(v): v2 = A2 ω2 v2 a2 + = A2 2 4 ω ω (12) (13) * Đồ thị là đường parabol - Công thức của động năng, thế năng theo x hoặc v - Động năng: Wđ = - Thế năng : Wt = mv 2 (14) 2 kx 2 2 (15) 5 7.4.1.2 Dạng đồ thị của một số phương trình - Đồ thị của li độ x theo thời gian t: Xét phương trình dao động x = A cos(ωt + ϕ) , (giả sử chọn chọn gốc thời gian tại vị trí biên dương để φ = 0) Lập bảng biến thiên của li độ x theo thời gian và đồ thị biểu diễn x theo t như sau: t ωt x 0 0 A T 4 π 2 0 T 2 π 3T 4 3π 2 0 T 2π A −A Đồ thị biểu diễn li độ x = A cos(ω t + ϕ ) với φ =0 - Đồ thị và sự so sánh pha của các dao động điều hòa: x, v, a theo t Vẽ đồ thị của dao động x = A cos(ωt + ϕ) tron g trường hợp φ = 0 x A O T 4 -A v T 3T 2 4 T t Aω O t -Aω a Aω2 O 2 -Aω 6 t t x v a 0 A 0 −Aω2 T 4 0 −Aω 0 T 2 −A 0 Aω2 3T 4 0 Aω 0 T A 0 −Aω2 Nhận xét: + Nếu dịch chuyển đồ thị v về phía chiều dương của trục Ot một đoạn T thì đồ thị của v và x cùng 4 pha nhau Nghĩa là, v nhanh pha hơn x một góc gian là π hay về thời 2 T 4 + Nếu dịch chuyển đồ thị a về phía chiều dương của trục Ot một đoạn T thì 4 đồ thị của a và v cùng pha nhau Nghĩa là, a nhanh pha hơn v một góc π T hay về thời gian là 2 4 + Nhận thấy a và x luôn ngược pha nhau (trái dấu nhau) - Đồ thị x, v và a theo t dao động điều hòa vẽ chung trên một hệ trục tọa độ Vẽ đồ thị trong trường hợp φ = 0 t x v a 0 A 0 −Aω2 T 4 0 −Aω 0 T 2 −A 0 Aω2 3T 4 0 Aω 0 T A 0 −Aω2 - Đồ thị năng lượng trong dao động điều hòa + Sự bảo toàn cơ năng 7 Dao động của con lắc đơn và con lắc lò xo dưới lực thế (trọng lực và lực đàn hồi, …) và không có ma sát nên cơ năng của nó được bảo toàn Vậy cơ năng của vật dao động được bảo toàn + Biểu thức thế năng Xét con lắc lò xo Tại thời điểm bất kỳ vật có li độ x = A cos(ω t + ϕ ) và thế năng của con lắc lò xo có dạng: 1 1 Wt = kx 2 = kA 2 cos 2 ( ω t + ϕ ) 2 2 = 1 mω2 A 2 cos 2 (ωt + ϕ) 2 Ta có đồ thị Et trong trường hợp φ = 0 + Biểu thức động năng Ở thời điểm t bất kì vật có vận tốc v = −ωA sin(ωt +ϕ) 1 và có động năng Wñ = mv2 = 2 1 mω2 A 2 sin 2 (ωt + φ) 2 Ta có đồ thị Wñ trong trường hợp φ = 0 Ta có đồ thị Wđ và Wt vẽ trên cùng một hệ trục + Biểu thức cơ năng Cơ năng tại thời điểm t: W = Wñ + Wt = 1 mω2 A 2 2 8 điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t Tại t = 0,15s lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là A 4,43N B 4,83N C 5,83N D 3,43N 7.4.5 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Dạng 1: ĐỒ THỊ HÌNH SIN – HÀM ĐIỀU HÒA (Đồ thị li độ x, vận tốc v, gia tốc a, lực kéo về Fkv) Câu 1(NB) Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t của một vật dao động điều hòa Biên độ dao động của vật là A 2,0mm B 1,0mm C 0,1dm D 0,2dm Câu 2(NB) Đồ thị hình bên dưới biểu diễn sự phụ thuộc của li độ vào thời gian của một vật dao động điều hòa Đoạn PR trên trục thời gian t biểu thị A hai lần chu kì B hai điểm cùng pha C một chu kì D một phần hai chu kì Câu 3(TH) Hình vẽ bên là đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ dao động điều hòa Chu kì dao động là A 0,75 s B 1,5 s C 3 s D 6 s 26 Câu 4(TH) Một vật dao động điều hòa có li độ x được biểu diễn như hình vẽ Cơ năng của vật là 250 mJ Lấy π2 = 10 Khối lượng của vật là: A 500 kg B 50 kg C 5 kg D 0,5 kg Câu 5(TH) Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật dao động điều hoà như hình vẽ Phát biểu nào sau đây là đúng? A Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị dương C Tại thời điểm t2, gia tốc của vật có giá trị âm D Tại thời điểm t4, vật ở biên dương - Câu 6(VD) Vật dao động điều hòa có đồ thị tọa độ như hình dưới Phương trình dao động là A x = 2cos (5πt + π) (cm) π 2 B x = 2cos (5πt - ) (cm) C x = 2cos 5πt (cm) π 2 D x = 2cos (5πt + ) (cm) Câu 7(VD) Đồ thị li độ của một vật dao động điều hoà có dạng như hình vẽ Phương trình dao động của vật là π π A x = 4cos  t − ÷( cm ) 3 π 3 π ( cm ) 3÷   B x = 4cos  t + vmax O -vmax B Tại thời điểm t3, vật ở biên dương 3 v 27 t2 t1 t4 t3 t π π C x = 4cos  t − ÷( cm ) 3 6 π  π D x = 4cos  t + ÷( cm ) 3 6  Câu 8(VD) Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm Đường biểu diễn sự phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ Phương trình vận tốc của chất điểm là A v = 60πcos ( 10πt + π/3 ) ( cm/s ) B v = 60πcos ( 10πt +π /6 ) ( cm/s ) C v = 60cos ( 10πt + π/3 ) ( cm/s ) D v = 60cos ( 10πt − π / 6 ) ( cm/s ) Câu 9(VD) Một vật dao động điều hoà trên trục Ox Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên Phương trình dao động của li độ là A x = 7 cos ( 2πt − 3π / 4 ) ( cm ) B x = 7 cos ( 4πt − π / 6 ) ( cm ) C x = 7 cos ( 2 πt − π / 6 ) ( cm ) D x = 7 cos ( 4πt + π / 6 ) ( cm ) Câu 10(VD) Một chất điểm dao động điều hoà hàm cosin có gia tốc biểu diễn như hình vẽ sau Phương trình dao động của vật là   π   π A x = 10cos  πt + ÷( cm ) 3  B x = 20cos  πt − ÷( cm ) 2  28 a(m/s2) C x = 20cos πt ( cm )   π D x = 20cos  πt + ÷( cm ) 2  Câu 11(VD) (Thi thử sở Quảng Nam năm học 2016-2017).Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của gia tốc a vào thời gian t như hình vẽ Ở thời điểm t = 0, vận tốc của chất điểm là A 1,5π m/s B 3π m/s C 0,75π m/s D -1,5π m/s Câu 12(VD) (Sở Bình Thuận năm học 20162017).Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ Tại thời điểm t = 3s (kể từ thời điểm ban đầu) , chất điểm có vận tốc xấp xỉ bằng A -8,32 cm/s B -1,98 cm/s C 0 cm/s D - 5,24 cm/s Câu 13(VD) Một chất điểm dao động điều hòa có pha dao động của li độ quan hệ với thời gian được biễu diễn như hình vẽ Quãng đường chất điểm đi được từ thời điểm t3 đến thời điểm t4 là 10cm và t2 - t1= 0,5s Độ lớn gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3,69s gần giá trị nào nhất sau đây? A 17cm/s2 B 12cm/s2 C 20m/s2 D 35cm/s2 29 Câu 14(VD).(Minh họa lần 2 của Bộ GD năm học 2016-2017) Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ Tại thời điểm t = 0,2 s, chất điểm có li độ 2 cm Ở thời điểm t = 0,9 s, gia tốc của chất điểm có giá trị bằng A 14,5 cm/s2 B 57,0 cm/s2 C 5,70 m/s2 D 1,45 m/s 2 Câu 15(VD) Một vật có khối lượng m=100 gam, dao động điều hoà theo phương trình có dạng x = Acos(ω t + ϕ) Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ Lấy π2 =10 Viết phương trình vận tốc của vật O F(10−2 N) 4 7 0 2 −2 −4 B v= 4πcos(πt +5π/6 )(cm/s) C v= 4πcos(πt+π/6) (cm/s) D v= 8πcos(πt -π/6 ) (cm/s) Dạng 2 ĐỒ THỊ HÀM TUẦN HOÀN 30 3 t= 0; F0= -2.10-2 N A v= 4πcos(πt+π/6) (cm/s) 6 5 3 t(s) (Đồ thị động năng, thế năng, lực đàn hồi, lực kéo về theo thời gian trong dao động điều hòa điều hòa) Câu 16(TH) Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi Wđh của một con lắc lò xo nằm ngang vào thời gian t Tần số dao động của con lắc bằng A 33 Hz B 25 Hz C 42 Hz D 50 Hz Câu 17(VD) Một vật có khối lượng 400g dao động điều hoà có đồ thị động năng như hình vẽ Tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy π 2 ≈ 10 Phương trình dao động của vật là   π ÷( cm ) 6   π ÷( cm ) 3 A x = 10cos  πt + B x = 10cos  πt +   C x = 5cos  πt + 2π  ÷( cm ) 3  π  D x = 5cos  2πt − ÷( cm ) 3  Câu 18(VD) Một vật có khối lượng m = 100g đang dao động điều hòa trên trục Ox Đồ thị động năng phụ thuộc theo thời gian của vật được biểu diễn như hình bên Tại thời điểm t = 8,5s thế năng của vật là 93,75 mJ Tốc độ của vật lúc t = 0 gần giá trị nào nhất sau đây? A 124 cm/s B 130 cm/s C 152 cm/s D 115 cm/s Câu 19(VD) Một vật có khối lượng 100g dao động điều hoà có đồ thị thế năng được biểu diễn theo thời gian như hình vẽ thời điểm t = 0 31 Wd(J) vật có gia tốc âm, lấy π2 = 10 Phương trình vận tốc của vật là π  A v = 60π cos 10πt + ÷( cm / s ) 4  π   B v = 30π cos  5πt − ÷( cm / s ) 4   3π  ( cm / s ) 4 ÷    3π  ( cm / s ) 4 ÷   C v = 60π cos 10 πt − D v = 30π cos  5πt − Wd(J) Câu 20(VD) (Thi thử THPT Huỳnh Thúc Kháng 2017) Một vật có khối lượng 250 g dao động điều hòa, chọn gốc tính thế năng ở vị trí cân bằng, đồ thị động năng theo thời gian như hình vẽ Thời điểm đầu tiên vật có vận tốc thỏa mãn v = −10ωx (x là li độ) là A 7π s 120 B π s 30 C π s 20 D π s 24 Câu 21(VD) Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m đang dao động điều hoà Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng và động năng vào li độ như hình vẽ Giá trị của W0 là A 0,4 J B 0,5 J C 0,3 J D 0,2 J Câu 22(VD) Một vật nhỏ có khối lượng 500g dao động điều hòa trên trục Ox, đồ thị động năng và thế năng của vật theo thời gian như hình vẽ biên độ dao động của vật là A 1cm B 2cm C 4cm D 8cm Fdh(N) Câu 23(VD) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng k =25N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Biết trục OX 1,5 0 −2,25 32 −3,5 1 3 t(s) thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với VTCB Biết giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo đồ thị Viết phương trình dao động của vật? A x = 8.cos(4πt + π / 3)cm B x = 8.cos(4πt − π / 3)cm C x= 10cos(5πt+ π/3)cm D x = 10.cos(5πt − 2π / 3)cm Câu 24(VD) (THPT Yên Lạc –VP 2016) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động điều hòa dọc theo trục Ox thẳng đứng mà gốc O ở ngang với vị trí cân bằng của vật Lực đàn hồi mà lò xo tác dụng lên vật trong quá trình dao động có đồ thị như hình bên Lấy π2 = 10, phương trình dao động của vật là: A x = 2cos(5πt –π/2)cm B x = 2cos(5πt + π/2)cm C x = 2cos(5πt – π/3)cm D x = 2cos(5πt + π/3)cm Dạng 3 DẠNG ĐỒ THỊ KHÁC: Đường thẳng, elip, parabol… (Đồ thị động năng, thế năng, lực đàn hồi, lực kéo về theo li độ hoặc vận tốc trong dao động điều hòa điều hòa) 33 Câu 25(NB) Một vật dao động điều hòa, trên trục Ox Đồ thị nào dưới đây biểu diễn đúng sự phụ thuộc của gia tốc a vào li độ x của vật? O x A O x O C B Câu 26(VD) (Thi thử THPT Nông Cống 2 – Thanh Hóa năm học 2016-2017) Trên hình vẽ là đồ thị sự phụ thuộc của vận tốc theo li độ của một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vận tốc cực đại của dao động gần nhất với giá trị nào sau đây? A 79,95 cm/s B 79,90 cm/s C 80,25 cm/s D 80,00 cm/s Câu 27(VD) Một con lắc lò xo có vật nhỏ khối lượng 0,1 kg dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x = Acosωt (cm) Đồ thị biểu diễn động năng theo bình phương li độ như hình vẽ Lấy π2 = 10 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ là A 20 cm/s C 10 cm/s a a a a B 40 cm/s D 80 cm/s 34 x O D x Câu 28(VD) Động năng dao động của một con lắc lò xo được mô tả theo thế năng dao động của nó bằng đồ thị như hình vẽ Cho biết khối lượng của vật bằng 100 g, vật dao động trên quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 8cm Tần số góc của dao động bằng A 5rad/s B 5 C 5 D 2rad/s 3 rad/s 2 rad/s Câu 29(VD) Một vật có khối lượng m = 0,01kg dao động điều hoà quanh vị trí x = 0 dưới tác dụng của lực được chỉ ra trên đồ thị như hình vẽ Chu kì dao động của vật bằng: F(N) 0,8 0,2 x(m) - 0,2 -0,8 A 0,256 s B 0,152 s C 0,314 s D 1,255 s Fđh(N) Câu 30(VD) Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa mà lực đàn hồi 4 và chiều dài của lò xo có mối liên hệ được cho bởi đồ thị hình vẽ Cho g = 10 m/s2 Biên độ và chu kỳ dao động của con lắc là A A = 6 cm; T = 0,56 s B A = 4 cm; T = 0,28 s C A = 8 cm; T = 0,56 s D A = 6 cm; T = 0,28 s 7.4.6 KẾT QUẢ 35 0 –2 2 4 (cm) 6 10 188 - Về khả năng áp dụng của sáng kiến: Với yêu cầu của đề thi THPTQG các năm gần đây đòi hỏi học sinh phải thành thạo trong việc đọc đồ thị nhất là các hàm có tính tuần hoàn, do vậy việc học sinh phản ứng nhanh và có kỹ năng làm và đọc được bài toán có liên quan đến đồ thị là rất cần thiết Áp dụng SKKN này vào việc dạy học sinh ôn thi THPTQG giúp học sinh phát triển tư duy logic, tư duy toán học kết hợp với vật lý là rất hiệu quả Bản thân là giáo viên dạy môn Vật lý qua việc nghiên cứu giảng dạy trên lớp cũng như những kinh nghiệm của bản thân trong các tiết học vật lý tôi quyết định nghiên cứu đề tài: “Phương pháp giải bài toán đồ thị trong dao động điều hòa ( ôn thi THPTQG – Vật lý 12)” để tìm hiểu và đóng góp một phần nhỏ của mình vào việc nâng cao chất lượng giáo dục nhất là ôn thi THPTQG và cũng nhằm rút kinh nghiệm cho bản thân để việc giảng dạy môn Vật lý được tốt hơn trong việc đổi mới PPDH ở trường THPT và ôn thi THPTQG 8 Những thông tin cần được bảo mật (nếu có): 9 Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: 10 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả và theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử (nếu có) theo các nội dung sau: - So sánh lợi ích kinh tế, xã hội thu được khi áp dụng giải pháp trong đơn so với trường hợp không áp dụng giải pháp đó, hoặc so với những giải pháp tương tự đã biết ở cơ sở (cần nêu rõ giải pháp đem lại hiệu quả kinh tế, lợi ích xã hội cao hơn như thế nào hoặc khắc phục được đến mức độ nào những nhược điểm của giải pháp đã biết trước đó - nếu là giải pháp cải tiến giải pháp đã biết trước đó); - Số tiền làm lợi (nếu có thể tính được) và nêu cách tính cụ thể 10.1 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả: Bài tập về đồ thị là một dạng toán đòi hỏi HS cần có phản xạ nhanh, tư duy logic tốt, nắm vững được sự phụ thuộc của các đại lượng đặc trưng, các giá trị cực đại từ đó suy ra biên độ, các giá trị đặc biệt và mối liên hệ với vòng tròn lượng giác (trong đồ thị hình sin) để tìm được các đại lượng như chu kỳ, tần số, 36 tần số góc và pha ban đầu tại thời điểm t = 0 Khi học sinh đã quen và định hướng được cách giải thì việc giải bài toán có đồ thị trở nên đơn giản Với sự lựa chọn thi tổ hợp các môn KHTN theo nguyện vọng thì đa số các em đều có kiến thức nền cơ bản rất tốt Đối với những HS từ Khá trở lên các em rất hứng thú với những bài tập có đồ thị Phương pháp giải bài tập trên đã được sử dụng để dạy và ôn tập thi THPTQG cho học sinh lớp 12 (lớp 12A1 năm 2018 – 2019 và lớp 12A3 năm 2019 – 2020 trường THPT Xuân Hòa) Kết quả đạt được là học sinh đã biết cách giải các bài toán cùng dạng, không bỡ ngỡ khi gặp bài toán có đồ thị, biết cách phân loại, phản xạ nhanh với các giá trị đặc biệt trên đồ thị hơn phù hợp với việc làm bài thi trắc nghiệm 10.2 Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân: 11 Danh sách những tổ chức/cá nhân đã tham gia áp dụng thử hoặc áp dụng sáng kiến lần đầu (nếu có): Số TT Tên tổ chức/cá nhân Địa chỉ Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến 1 Lớp 12A1 Trường THPT Xuân Hòa Chương I: Dao động cơ 2 Lớp 12A3 Trường THPT Xuân Hòa Chương I: Dao động cơ Kết quả cụ thể sau khi áp dụng sáng kiến Lớp 12A1 (38) G K TB % SL % Y SL % SL SL % Ban đầu 4 10,5% 8 Tiết 1 7 18,5% 13 34,2% 14 36,8% 4 10,5% Tiết 2 10 26,3% 15 39,5% 12 31,6% 1 2,6% 21,1% 15 39,5% 11 28,9% Lớp 12A3 (39) 37 G K TB % SL % Y SL % SL SL % Ban đầu 1 2,6% 8 Tiết 1 3 7,6% 12 30,8% 12 30,8% 12 30,8% Tiết 2 7 17,9% 15 38,5% 12 30,8% 20,5% 10 25,6% 20 51,3% 5 12,8% Xuân Hòa, ngày tháng 02 năm 2020 Xuân Hòa, ngày tháng 02 năm 2020 Thủ trưởng đơn vị/ Tác giả sáng kiến Chính quyền địa phương (Ký, ghi rõ họ tên) (Ký tên, đóng dấu) 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Wedsite : http://www.moet.gov.vn http://www.edu.net.vn http://www.thuvienvatly.vn 2 SGK, SGV, SBT Vật lý 12 3 Các Đề thi thử THPTQG tỉnh Vĩnh Phúc và Bộ GD – ĐT 39 MỤC LỤC 40 ... học vật lý định nghiên cứu đề tài: ? ?Phương pháp giải tốn đồ thị dao động điều hịa ( ơn thi THPTQG – Vật lý 12) ” để tìm hiểu đóng góp phần nhỏ vào việc nâng cao chất lượng giáo dục ôn thi THPTQG. .. sáng kiến: Phương pháp giải toán đồ thị dao động điều hịa ( ơn thi THPTQG – Vật lý 12) Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Phạm Thị Điệp - Địa tác giả sáng kiến: Giáo viên trường THPT Xuân Hòa - Số điện... nhau) - Đồ thị x, v a theo t dao động điều hòa vẽ chung hệ trục tọa độ Vẽ đồ thị trường hợp φ = t x v a A −Aω2 T −Aω T −A Aω2 3T Aω T A −Aω2 - Đồ thị lượng dao động điều hòa + Sự bảo toàn Dao động