Phương pháp giải bài toán đồ thị trong dao động điều hòa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HẬU LỘC SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN ĐỒ THỊ TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Người thực hiện: Nguyễn Văn Trường Chức vụ: Giáo viên SKKN mơn: Vật Lí THANH HỐ NĂM 2019 MỤC LỤC Phần MỞ ĐẦU …………………………………………………… Trang Lí chọn đề tài.…………………… .…………………… Trang 2 Mục đích nghiên cứu ……… .………………………………… Trang Đối tượng nghiên cứu ………… ……………………………… Trang Phương pháp nghiên cứu ………………………………………… Trang Phần NỘI DUNG ……………… …………………………… Trang Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm “Phương pháp giải toán đồ thị dao động điều hòa”.……… ………………… …….… Trang 1.1 Khái niệm đồ thị vật lí … …… … …………… … Trang 1.2 Phương pháp giải đồ thị vật lí …… ……………….…… Trang 1.3 Đồ thị dao động điều hòa ………… ………………….… Trang 1.4 Bài tập vận dụng …………………………… ………….…….… Trang 1.5 Bài tập tự luyện ………………… ……………….… Trang 11 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm Trang 19 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm……………………… …… Trang 19 Phần KẾT LUẬN…………………………………………… …….Trang 19 Phần MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Trong đề thi tốt nghiệp, thi đại học, thi học sinh giỏi môn vật lí theo xu hướng thường có nhiều toán yêu cầu học sinh phải sử dụng vận dụng linh hoạt kiến thức liên quan đến đồ thị Gặp toán dạng học sinh thường lúng túng việc tìm cho phương pháp giải tốt Nếu học sinh nắm vững kiến thức phần thường giải nhanh, ngược lại không nắm lại làm nhiều thời gian, làm ảnh hưởng đến thời gian làm toán khác kết không cao Các sách tham khảo, hướng dần học sinh học làm tập lại trọng áp dụng công thức vật lí vào làm tập để kết nhanh mà không trọng nhiều tập đồ thị nên tập dạng thường khó với học sinh THPT Nhằm giúp em học sinh có nhìn khái qt hơn, lựa chọn cho phương pháp tối ưu để đạt hiệu cao làm tập liên quan đến đồ thị phần dao động môn Vật lý lớp 12, tơi chọn đề tài “Phương pháp giải tốn đồ thị dao động điều hòa” Mục đích nghiên cứu - Khai thác hệ thống tập đồ thị dao động điều hòa vật lí lớp 12 - Đánh giá thực trạng khả giải tập đồ thị dao động điều hòa học sinh - Học sinh nhìn vào đồ thị để tìm kết mà đề yêu cầu từ dừ kiện đề cho mà vẽ đồ thị dao động - Học sinh tự tìm hướng giải tập đồ thị dao động điều hòa vật lí lớp 12 Đối tượng nghiên cứu Đề tài đưa vào giảng dạy cho học sinh lớp 12 trường THPT Hậu Lộc năm học 2017 -2018 ôn thi THPT QG năm 2018 phần tập đồ thị dao động điều hòa Phương pháp nghiên cứu Để làm rõ vấn đề mà đề tài nghiên cứu, cần vận dụng tổng hợp phương pháp nghiên cưcus sau: + Nghiên cứu lí luận: - Nghiên cứu lí luận dạy học vật lí, nghiên cứu mục tiêu dạy học, lí luận đồ thị vật lí - Nghiên cứu tài liệu vật lí: Sách giáo viên, sách giáo khoa vật lí lớp 12, tài liệu có liên qua đến đồ thị đại lượng xác định từ đồ thị + Sử dụng phương pháp thống kê toán học Phần NỘI DUNG Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm “Phương pháp giải toán đồ thị dao động điều hòa” 1.1 Khái niệm đồ thị vật lí Đồ thị cấu trúc rời rạc bao gồm đỉnh cạnh nối đỉnh Các loại đồ thị khác phân biệt kiểu số lượng cạnh nối hai đỉnh đồ thị 1.2 Phương pháp giải đồ thị vật lí - Bước Tìm hiểu đề bài: Dựa vào đồ thị đại lượng biết, đơn vị đại lượng trục, tính tuần hồn theo thời gian theo khơng gian - Bước Xác lập mối liên hệ đại lượng có từ đồ thị đại lượng cần tìm theo yêu cầu đề - Bước Rút kết luận hoạc tính tốn kết 1.3 Đồ thị dao động điều hòa * Đồ thị li độ dao động điều hòa Xét phương trình dao động x = A cos(ωt + ϕ) , chọn góc thời gian chiều dương trục tọa độ thích hợp cho φ = Lập bảng biến thiên li độ x theo thời gian đồ thị biểu diễn x theo t sau: t ωt x 0 A π π 2ω π ω 3π 2ω 2π ω π −A 3π 2π A Đồ thị biểu diễn li độ x = A cos(ωt + ϕ) với φ =0 * Đồ thị so sánh pha dao động điều hòa: x, v, a Vẽ đồ thị dao động x x = A cos(ωt + ϕ) A O trường hợp φ = T T 3T t T T 3T T x A v a −Aω2 −Aω −A 0 Aω -A v T t Aω O t -Aω Aω2 a Aω2 O t -Aω2 A −Aω2 Nhận xét: + Nếu dịch chuyển đồ thị v phía chiều dương trục Ot đoạn đồ thị v x pha Nghĩa là, v nhanh pha x góc thời gian T π hay T + Nếu dịch chuyển đồ thị a phía chiều dương trục Ot đoạn đồ thị a v pha Nghĩa là, a nhanh pha v góc thời gian π hay T + Từ đồ thị ta thấy a x ngược pha (trái dấu nhau) + Nếu vẽ chung đồ thị x, v a dao động điều hòa hệ trục tọa độ φ = t T T 3T T x A v a −Aω2 −Aω −A 0 Aω A −Aω2 Aω2 * Đồ thị lượng dao động điều hòa + Sự bảo tồn Dao động vật khơng có ma sát (xét nhỏ nên bỏ qua)nên bảo tồn Vậy vật dao động bảo toàn + Biểu thức Xét lắc lò xo Tại thời điểm vật có li độ x = A cos(ω t + ϕ ) lắc lò xo có dạng: Et = 2 kx = kA cos (ωt + ϕ) 2 mω2 A cos (ωt + ϕ) (đồ thị Et trường hợp φ = 0) + Biểu thức động Ở thời điểm t vật có vận tốc v = −ωA sin(ωt + ϕ) có động năng: = 1 2 Wñ = mv2 = mω A sin (ωt + φ) 2 (đồ thị Wñ trường hợp φ = 0) + Biểu thức Cơ thời điểm t: W = Wñ + Wt = mω2 A 2 (đồ thị Wñ Et vẽ hệ trục) * Xác định phương trình từ đồ thị + Xác định biên độ Nếu VTCB, x = 0, thì: + x = x max = A (Từ số liệu đồ thị ta xác định A) + v = vmax = ωA (Từ số liệu đồ thị ta xác định v max ) + a = a max = ω2 A (Từ số liệu đồ thị ta xác định a max ) + Xác định pha ban đầu φ Nếu hàm cos dùng cơng thức: cos ϕ = v0 a0 x0 , cos ϕv = v , cos ϕa = a A max max + Xác định chu kì T (Suy tần số f tần số góc ω): Nhận dạng thời điểm trạng thái lặp lại, hay chu kì T khoảng thời gian hai điểm pha gần Rồi suy tần số f (hoặc tần số góc ω) Dựa vào thời gian ghi đồ thị pha ban đầu, vẽ lại đường tròn Fresnel để xác định góc quét tương ứng với thời gian sau áp dụng cơng thức tìm ω: Lưu ý: - Các đồ thị dao động điều hòa li độ (x), vận tốc (v) gia tốc (a) biến thiên điều hòa với chu kì T - Các đồ thị đồng biến thiên điều hòa với chu kì T Vận dụng giải tập đồ thị, quan sát đồ thị tìm đại lượng dựa vào quy luật sau + Tìm biên độ dao động dựa vào trục giới hạn cắt điểm trục tung + Tìm chu kì dao động dựa vào lặp lại trục thời gian, dựa vào khoảng thời gian gần pha để vật nhận giá trị + Tại thời điểm t x = ?, v = ?, a = ? nhằm tìm pha ban đầu φ chu kì T + Xác định chu kì T, suy tần số góc ω: Thường vào số liệu trục thời gian x x A A T t 3T T T −A T T 3T t T −A t = 0; x0 = 0; v0 > 0; ϕ = -π/2 t = 0; x0= A; ϕ=0 x x A A T T t 3T T −A T T 3T T t −A t = 0; x0= 0; v0 < 0; ϕ = π/2 Vận tốc đổi chiều qua biên Gia tốc có giá trị cực đại −A O t = 0; x0= -A; ϕ = π A Vận tốc đổi chiều qua biên Gia tốc có giá trị cực tiểu a va F đổi chiều qua VTCB 1.4 Bài tập vận dụng Câu 1: Cho đồ thị dao động điều hòa x(cm) a Tính biên độ, tần số góc, chu kỳ, tần số 10 11 b Tính pha ban đầu dao động c Viết phương trình dao động 12 t(s) d Phương trình vận tốc e Phương trình gia tốc f Sau khoảng thời gian liên tiếp động lại Hướng dẫn giải: a Dựa vào đồ thị ta có: A = 10cm Tại thời điểm t = 0; x = 5cm; x tăng: x = Acosφ => cosφ = x π = => φ = ± A • π − 10 x Vận dụng mối quan hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: Ta nhận xét x tăng nên ta chọn φ = − π Thời gian từ thời gian từ x = đến x = 10 là: t = T = s ⇒ T = 1s 6 π b Theo câu a ta có: φ = − π c Phương trình dao động: x = 10cos( 2π t − )cm π − d Phương trình vận tốc: v = x ' = −20π sin( 2π t − )cm/s π e Phương trình gia tốc: a = −40π cos( 2π t − ) cm/s2 A α= π A f Động vị trí: 1 A 2 W = Wđ + Wt = 2Wt ⇒ kA = 2 kx ⇒ x = ± Thời gian để vật từ x1 = A A T đến x = − là: t = = s = 0, 25s 2 4 Câu 2: Một vật thực đồng thời dao động điều hòa phương, li độ x x2 phụ thuộc vào thời gian hình vẽ Phương trìnhx(cm) dao động tổng hợp π  A x = cos  2πft − ÷cm 3  2π   B x = cos  2πft + ÷cm   5π   C x = cos  2πft + ÷cm   π  D x = cos  2πft − ÷cm 6  x2 x1 -1 − t(ms) 0,1 0,15 Hướng dẫn giải:  π   x1 = cos  2πft + ÷cm 2  Từ đồ thị ta có:   x = cos ( 2πft + π ) cm  Phương trình dao động tổng hợp dạng phức: π 2π 2π   x = 3∠ + 1∠π = 2∠ ⇒ x = cos  2πft + ÷cm 3   Câu 3: Cho hai dao động điều hồ, có li độ x1 x2 hình vẽ Tổng tốc độ hai dao động thời điểm có giá trị lớn là: A 140π cm/s B 100π cm/s C 200π cm/s D 280π cm/s Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Chu kỳ dao động T = 0,1s Tần số góc ω = 20π rad/s  π   x1 = 8cos  20πt − ÷cm 2  Phương trình dao động hai vật:   x = cos ( 20πt − π ) cm  Hai dao động vuông pha nên vận tốc hai vật vuông pha nhau:  π   v1 = 160π cos  20πt − ÷cm/s 2    v = 120π cos ( 2πt − π ) cm/s  Khi đó:v = v1 + v2 = 200πcos(20πt + ϕ) cm/s Suy ra: vmax = 200π cm/s Chọn đáp án C Câu (QG – 2015): Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π cm/s Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ A 4s B 3,25s C 3,75 D 3,5s Hướng dẫn giải: v 2max 4π 2π = = rad/s A 2π 2π T Chu kì chất điểm 2: T2 = ω = 2π = 3s Chu kì chất điểm 1: T1 = = 1,5s 2 Cách giải 1: Ta có: ω2 =   4π π   x1 = cos  t − ÷cm    Phương trình dao động hai chất điểm:   x = cos  2π t − π  cm  ÷  2  Hai chất điểm có li độ khi: π π  π π 2π π  4π  2π x1 = x ⇔ cos  t − ÷ = cos  t − ÷⇒ t− = t − + k2π 2 2 3   Có hai họ nghiệm t1 = 3k1 (s) với k1 = 1, 2, 3… Và t = k + 0,5 (s) với k2 = 0, 1, 2… Các thời điểm x1 = x : Lần gặp Lúc đầu Thời điểm t(s) 0,5 1,5 2,5 Cách giải 2: Từ hình vẽ ta có: T2 = 2T1 ⇒ ω1 = 2ω2 3,5 4,5 Chọn đáp án D 2π  = 1,5s v 2max 4π 2π 4π T1 = ω1 = = rad/s ⇒ ω1 = rad/s ⇒  Mặt khác: ω2 = A 3 T = 3s  Từ hình vẽ, lần thứ (không kể thời điểm t = 0): 2, 25T1 < t < 2,5T2 ⇔ 3,375s < t < 3, 75s Cách giải 3: Chọn đáp án D Tốc độ cực đại chất điểm 2: v max = ω2 A = ω2 = 4π ⇒ ω2 = Từ hình vẽ ta có: T2 = 2T1 ⇒ ω1 = 2ω2 = 2π rad/s 4π rad/s   4π π   x1 = cos  t − ÷cm    Phương trình dao động hai chất điểm:   x = cos  2π t − π  cm  ÷  2  Hai chất điểm có li độ khi: π π  π π 2π π  4π  2π x1 = x ⇔ cos  t − ÷ = cos  t − ÷⇒ t− = t − + k2π 2 2 3   Có hai họ nghiệm t1 = 3k1 (s) với k1 = 1, 2, 3… Và t = k + 0,5 (s) với k2 = 0, 1, 2…Các thời điểm x1 = x : Lần t1 = 3k1 3s t = k + 0,5 0,5s 1,5s 2,5s 3.5s 4,5s Vậy, hai chất điểm gặp lần thứ thời điểm t = 3,5s D Câu 5: Một vật có khối lượng m =100g, đồng thời thực hai dao động điều hòa mơ tả đồ thị hình vẽ Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật có giá trị là: A 10N B 8N C 6N D 4N Hướng dẫn giải: T … 5,5s Chọn đáp án 2π Từ đồ thị ta có: = 5.102 s ⇒ T = 20.10 s ⇒ ω = T = 10π rad/s Phương trình dao động vật có đồ thị x - t (1) vật có đồ thị x - t (2) là:  x1 = 8cos10π cm  π    x = cos 10πt − ÷cm    Vì x1 vng pha x2 nên ta có dao động tổng hợp có biên độ: A = A12 + A 22 = 82 + = 10cm = 0,1m Lực hồi phục cực đại tác dụng lên vật là: Fhồiphục = mω A Câu 6: Có hai dao động điều hòa (1) (2) biểu diễn hai đồ thị hình vẽ Đường nét đứt dao động (1) đường nét liền dao động (2) Hãy xác định độ lệch pha dao động (2) với dao động (1) chu kì hai dao động 2 = 0,1.(10 π) (0,1) = 10N 10 A π 1s π 1s B C π 0,5s D − π 2s Hướng dẫn giải: Lúc t = dao động (1) qua vị trí cân theo chiều dương nên: π ϕ1 = − Lúc t = dao động (2) qua vị trí x = 2,5 3cm theo chiều dương nên: 2,5 = 5cos ϕ2 ⇒ cos ϕ2 = Độ lệch pha π ⇒ ϕ2 = − hai dao động: x(cm) ϕ ϕ ϕ + = T Chu kì: = 0,5s ⇒ T = 1s ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = − t(s) 1/2 5/6 -4 3/2 x23 x 12 -8 Chọn đáp án B Câu 7: Cho ba vật dao động điều hòa có phương trình dao động x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 ) ; x = A cos ( ω t + ϕ ) x = A3 cos ( ω t + ϕ3 ) Biết dao động phương A = 3A3; φ3 – φ1 = π Gọi x12 = x1 + x dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai; x 23 = x + x dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian li độ hai dao động tổng hợp hình vẽ Giá trị A2 gần giá trị sau đây? A 4,36 cm B 4,87 cm C 4,18 cm D 6,93 cm Hướng dẫn giải: Từ đồ thị ta có: T = 2s x12 trễ x23 góc π 1 (vì − = )  π   x12 = 8cos  πt + ÷    Phương trình x12 x23 là:   x = 4cos  πt + π   ÷  23 2  Ngoài ra: x12 + x 23 = 2x + x13 = 2x + x1 = x + x12 ⇒ x = x12 + x 23 3 4 (Vì x1 ngược pha với x3 A1 > A3) Bấm máy tính ta A = 19 = 4,36 cm Chọn đáp án B Câu (THPTQG – 2016): Cho hai vật dao động điều v (1) hòa hai đường thẳng song song với trục ox Vị trí cân vật nằm đường thẳng vng góc x O với ox O Trong hệ trục vng góc xov, đường (1) (2) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật 1, đường (2) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật (hình vẽ) Biết lực kéo cực đại tác dụng lên hai vật trình dao động Tỉ số khối lượng vật với khối lượng vật 11 A B C 27 D 27 Hướng dẫn giải: Cách giải 1: Nhìn vào đồ thị ta thấy: A2 = 3A1 A = v1max = A1ω1 ω A2 ⇒ ⇒ = 22 ω2 A1 A1 = v 2max = A 2ω2 (1) Theo giả thiết m ω12 A1 k1A1 = k A ⇒ m1ω A1 = m ω A ⇒ = m1 ω22 A 2 2 (2) m A  Từ (1) (2), ta thu được: =  ÷ = 27 m1  A  Chọn đáp án C Cách giải 2:   x1max = A1 (1)   x 2max = A = 3A Từ đồ thị ta có:  ω   v1max = 3v max = A1ω1 ⇒ = A1ω1  (1) →9 = v A ω2 ω2   2max = v max = A ω2 (2) Mặc khác: F1hp − max = F2hp −max ⇔ m1ω12 A1 = m ω22 A ⇔ (1)  → (2) m ω12 A1 = m1 ω22 A m2 = 92 = 27 m1 1.5 Bài tập tự luyện Câu 1: Đồ thị biểu diễn vật m = 200 g dao động điều hòa hình vẽ bên ứng với phương trình dao động sau đây? 3π  ÷cm   3π   C x = cos  4πt + ÷cm    A x = 5cos  4πt − 40 20 16 π  B x = 5cos  4πt − ÷cm 4  π  D x = cos  4πt + ÷cm 4  Câu 2: Một vật có khối lượng 400g dao động điều hòa có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm t = vật chuyển động theo chiều dương, lấy π2 = 10 Phương trình dao động vật π  A x = 10 cos  πt + ÷cm 6  π  C x = 10 cos  πt − ÷cm 3  π  B x = 5cos  2πt + ÷cm 20 t (s) Wđ (mJ) 15 3  π  D x = 5cos  2πt − ÷cm 3  Câu 3: Điểm sáng A đặt trục thấu kính, cách thấu kính 30 cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục chính, gốc O nằm trục Wt (mJ) t (s) x, x’ (cm) t (s) 0,25 0,125 12 x’ x thấu kính Cho A dao động điều hòa theo phương trục Ox Biết phương trình dao động A x ảnh A’ x’ qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Tính tiêu cự thấu kính A 10 cm B -10 cm C -90 cm D 90 cm Câu 4: Điểm sáng A đặt trục x, x’ (cm) thấu kính, cách thấu kính 30 cm Chọn trục tọa độ Ox vng góc với trục chính, gốc O nằm t (s) trục thấu kính Cho A dao động 0,25 0,125 điều hòa theo phương trục Ox Biết phương x x’ trình dao động A x ảnh A’ x’ qua thấu kính biểu diễn hình vẽ Tính tiêu cự thấu kính A 120 cm B -120 cm C -90 cm D 90 cm Câu 5: Một vật có khối lượng 0,01 kg dao động điều F (N) 0,6 hòa quanh vị trí cân x = 0, có đồ thị phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ hình vẽ Chu kì x (m) dao động -0,2 0,2 A 0,256 s B 0,152 s C 0,314 s D 0,363 s -0,6 Câu 6: Vật dao động điều hòa có đồ thị tọa độ hình bên Phương trình dao động là: A x = cos ( 5πt + π ) cm C x = cos 5πt cm π  B x = cos  5πt − ÷cm  2 π  D x = cos  5πt + ÷cm  2 Câu 7: Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân chất điểm Đường biểu diễn phụ thuộc li độ x chất điểm theo thời gian t cho hình vẽ Phương trình vận tốc chất điểm π  A v = 60π cos 10πt + ÷cm/s 3  π  B v = 60π cos 10πt − ÷cm/s 6  π  C v = 60 cos 10πt + ÷cm/s 3  π  D v = 60 cos 10πt − ÷cm/s 6  Câu 8: Xét đồ thị sau theo thời gian Các đồ thị biểu diễn y (x; v; a) biến thiên x, v, a vật dao động điều hòa Chỉ để ý dạng đồ thị Tỉ xích trục Oy thay đổi tùy đại lượng biểu diễn Nếu đồ thị (1) biểu diễn li độ x đồ thị biểu diễn gia tốc dao động đồ thị nào? A (3) B (1) C (3) (1) D Một đồ thị khác 13 Câu 9: Cho đồ thị li độ dao động điều hòa hình vẽ Lấy π2 = 10 Phương trình gia tốc có dạng: x (cm) 3π  ÷m/s   π  B a = 1, cos  2πt − ÷m/s 4  3π   C a = 1, cos  πt + ÷m/s   π  D a = 1, cos  2πt + ÷m/s 4   A a = 1, cos  πt − 2 8 -4 Câu 10: Có hai lắc lò xo giống có khối lượng vật nhỏ m Mốc vị trí 10 cân X1, X2 đồ thị ly độ theo thời gian lắc thứ thứ hai hình -5 vẽ Tại thời điểm t lắc thứ có động 0,06J lắc thứ hai 0,005J Lấy -10 π2 = 10 Giá trị khối lượng m là: A.100g B.200g C.500g Câu 11: Một chất điểm thực đồng x(cm) thời hai dao động điều hòa phương chu kỳ T mà đồ thị x x2 phụ thuộc vào thời gia hình vẽ Biết x = v1T, tốc độ cực đại chất điểm 53,4 cm/s Giá -3,95 trị T gần giá trị nhất: A.2,56s B.2,99s x(cm) C.2,75s D.2,64s Câu 12: Hai chất điểm dao động điều hòa có đồ thị li độ theo thời gian hình vẽ Khoảng cách lớn hai chất điểm trình -4 dao động là: A cm B cm C cm Câu 13:(Phan Bội Châu – 2017): Hai dao động điều hòa có đồ thị li độ - thời gian hình vẽ Tổng vận tốc tức thời hai dao động có giá trị lớn A 20π cm/s B 50π cm/s C 25π cm/s D 100π cm/s t (s) x (cm) x1 0,5 x2 t (s) D.400g x2 2,5 x1 t(s) (1) (2) t(s) 2,5 3,0 D cm 14 Câu 14: (Sở HCM – 2017) Một vật có khối lượng 400g dao động điều hồ có đồ thị động hình vẽ Tại thời điểm vật chuyển động theo chiều dương, lấy π2 = 10 Phương trình dao động vật là: A π  x = 5cos  2πt − ÷cm 3  B π  x = 10cos  πt − ÷cm 3  C π  x = 5cos  2πt + ÷cm 3  D π  x = 10cos  πt + ÷cm 6  Câu 15: (Sở HCM – 2017) Đồ thị biểu diễn dao động điều hồ hình vẽ bên ứng với phương trình dao động sau đây?  A x = 3cos  πt + π cm 2÷  C x = 3cos(2πt) cm  B x = 3cos  2πt − π 2÷  cm D x = 3cos(πt) cm Câu 16:( Quảng Trị - 2017) Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị li độ theo thời gian hình vẽ Chu kì dao động A 0,8 s B 0,1 s C 0,2 s D 0,4 s Câu 17: (Sở Thanh Hóa – 2017) Hình vẽ bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t vật dao động điều hòa Biên độ dao động vật A mm B mm C 0,1 dm D 0,2 dm Câu 18:(Sở Nam Định – 2017) Hai dao động điều hòa tần số có đồ thị hình vẽ độ lệch pha đao động (1) so với dao động (2) A 2π rad B π rad C π rad D π − rad Câu 19:(Sở Bình Thuận – 2017) Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn phụ thuộc li độ x vào thời gian t hình vẽ Tại thời điểm t = s, chất điểm có vận tốc xấp xỉ A −8,32 cm/s B −1,98 cm/s C cm/s D −5, 24 cm/s Câu 20:(Chuyên Long An – 2017) Đồ thị vận tốc – thời gian dao động điều hòa cho hình vẽ Ta thấy : A thời điểm t1, gia tốc vật có giá trị dương B thời điểm t4, li độ vật có giá trị dương C thời điểm t3, li độ vật có giá trị âm 15 D thời điểm t2, gia tốc vật có giá trị âm Câu 21:(Chuyên Long An – 2017) Đồ thị biểu diễn biến thiên vận tốc theo li độ dao động điều hòa có hình dạng sau đây? A Parabol B Tròn C Elip D Hypebol Câu 22:(Chuyên Hạ Long – 2017) Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin hình vẽ Chất điểm có biên độ là: A cm B cm − C cm D −8 cm Câu 23:(Chuyên Hạ Long – 2017) Hai chất điểm dao động có li độ phụ thuộc theo thời gian biểu diễn tương ứng hai đồ thị (1) (2) hình vẽ, Nhận xét nói dao động hai chất điểm? A Hai chất điểm thực dao động điều hòa với chu kỳ B Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động tắt dần chu kỳ với chất điểm lại C Hai chất điểm thực dao động điều hòa pha ban đầu D Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động cưỡng với tần số ngoại lực cưỡng tần số dao động chất điểm lại Câu 24:(Chuyên Vinh – 2017) Đồ thị dao động chất điểm dao động điều hòa hình vẽ Phương trình biểu diễn phụ thuộc vận tốc vật theo thời gian A C 4π π π cos  t + ÷cm/s 6 3 π π v = 4π cos  t + ÷cm/s 3 3 v= B D 4π 5π  π cos  t + ÷cm/s  6 π π v = 4π cos  t + ÷cm/s 3 6 v= Câu 25:(Chuyên Vĩnh Phúc – 2017) Quả nặng có khối lượng 500 g gắn vào lò xo có độ cứng 50 N/m Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, kích thích để nặng dao động điều hòa Đồ thị biểu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật A π  x = 8cos  10t + ÷cm 6  B π  x = 8cos 10t − ÷cm 6  16 C π  x = 8cos  10t + ÷cm 3  D π  x = 8cos  10t − ÷cm 3  Câu 26: Đồ thị vận tốc – thời gian hai lắc (1) (2) cho hình vẽ Biết biên độ lắc (2) cm Tốc độ trung bình lắc (1) kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm động lần lần là: A 10 cm/s B 12 cm/s C cm/s D cm/s Câu 27: Cho hai chất điểm dao động điều hòa hai đường thẳng song song với song song với trục Ox Vị trí cân hai chất điểm nằm đường thẳng qua O vng góc với trục Ox Đồ thị li độ - thời gian hai chất điểm biễu diễn hình vẽ Thời điểm hai chất điểm cách xa kể từ thời điểm ban đầu là: A 0,0756 s B 0,0656 s C 0,0856 s D 0,0556 s Câu 28: (Quốc gia – 2015) Đồ thị li độ theo thời gian chất điểm (đường 1) chất điểm (đường 2) hình vẽ, tốc độ cực đại chất điểm 4π cm/s Không kể thời điểm t = , thời điểm hai chất điểm có li độ lần thứ là: A s B 3,25 s C 3,75 s D 3,5 s Câu 29: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, có đồ thị li độ thời gian cho hình vẽ Phương trình dao động tổng hợp vật A π  x = 2cos  ωt − ÷cm 3  C 5π   x = 2cos  ωt + ÷cm   B 2π   x = 2cos  ωt + cm ÷   D π  x = 2cos  ωt − ÷cm 6  17 Câu 30 Hai chất điểm dao động điều hòa tần số hai đường thẳng song song kề song song với Ox có đồ thị li độ hình vẽ ( khoảng cách hai đường thẳng nhỏ so với khoảng cách hai chất điểm trục Ox) Vị trí cân hai chất điểm đường thẳng qua gốc tọa độ vng góc với Ox Biết t − t1 = 3s Kể từ lúc t = 0, hai chất điểm cách cm lần thứ 2017 A 12097 C 12097 s 12 s B 6047 s D 6049 s s Câu 31: Hai chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biễu diễn li độ theo thời gian hình vẽ Tại thời điểm t = , chất điểm (1) vị trí biên Khoảng cách hai chất điểm thời điểm t = 6,9s xấp xỉ A 2,14cm B 3,16cm C 4,39cm D 6, 23cm Câu 32: Hai lắc lò xo giống có khối lượng vật nặng m độ cứng lò xo k Hai lắc dao động hai đường thẳng song song, có vị trí cân gốc tọa độ Chọn mốc vị trí cân bằng, đồ thị li độ - thời gian hai dao động cho hình vẽ Ở thời điểm t, lắc thứ có động 0,06 J lắc thứ hai 4.10−3 J Khối lượng m A kg B 3kg C.2kg D kg Câu 33: Hai vật nhỏ (1) (2) dao động điều hòa với gốc tọa độ, hai vật nhỏ có khối lượng m 2m Đồ thị biễu diễn li độ hai vật theo thời gian cho hình vẽ Tại thời điểm t0, tỉ số động Wd1 Wd vật (1) vật (2) A B C D 18 Câu 34:(Quốc Học Huế - 2017) Cho ba dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 ) , x = A cos ( ωt + ϕ2 ) x = A cos ( ωt + ϕ3 ) Biết A1 = 1,5A , ϕ3 − ϕ1 = π Gọi x12 = x1 + x dao động tổng hợp dao động thứ dao động thứ hai, x 23 = x + x dao động tổng hợp dao động thứ hai dao động thứ ba Đồ thị biễu diễn phụ thuộc li độ vào thời gian hai dao động tổng hợp hình vẽ Giá trị A2 là: A 6,15 cm B 3,17 cm C 4,87cm Câu 35: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 200g lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Chọn gốc tọa độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống Đồ thị biểu diễn phụ thuộc lực đàn hồi theo thời gian cho hình vẽ, biết F1 + 3F2 + 6F3 = Lấy g = 10 m/s2 Tỉ số thời gian lò xo giãn nén chu kì gần với giá trị sau đây? A 2,46 B 1,38 C 1,27 D 2,15 Câu 36: Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa Đồ thị biễu diễn phụ thuộc lực đàn hồi vào li độ lắc hình vẽ Cơ dao động lắc A 1,50 J B 1,00 J C 0,05 J D 2,00 J Câu 37:(Sở Quảng Ninh – 2017) Hai lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục Ox Vị trí cân hai dao động nằm đường thẳng qua O vng góc với Ox Đồ thị (1), (2) biểu diễn mối liên hệ lực kéo Fkv li độ x lắc lắc Biết thời điểm t, hai lắc có li độ biên độ lắc 2, thời điểm t1 sau đó, khoảng cách hai vật nặng theo phương Ox lớn Tỉ số lắc động lắc thời điểm t1 A B C D 8,25 cm D 19 Câu 38: Một vật có khối lượng kg dao động điều hòa xung quanh vị trí cân Đồ thị vật theo thời gian cho hình vẽ Lấy π2 = 10 , biên độ dao động vật A 60cm B 3,75 cm C 15 cm D 30cm Câu 39: Một lắc lò xo dao động điều hòa mà lực đàn hồi chiều dài lắc lò xo có mối quan hệ cho hình vẽ Độ cứng lò xo A 100 N/m B 150 N/m C 50 N/m D 200 N/m Câu 40: (THPT Quốc gia – 2017) Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, nơi có gia tốc trọng trường g = π2 m/s2 Cho lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Hình bên đồ thị biểu diễn phụ thuộc đàn hồi Wđh lò xo vào thời gian t Khối lượng lắc gần với giá trị sau A 0,45 kg B 0,55 kg C 0,35 kg D 0,65 kg Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Học sinh gặp tập đồ thị dao động ngại làm khơng có phương pháp giải - Giáo viên đề cập đến tập đồ thị dao động trọng vào tập áp dụng cơng thức tính tốn - Tài liệu, sách tham khảo viết phần đồ thị nói tóm tắt - Rất nhiều học sinh thi THPT QG gặp toán đồ thị thường bỏ qua cuối chọn bừa đáp án nên có kết thi khơng cao Hiệu sáng kiến kinh nghiệm + Sau áp dụng sáng kiến “Phương pháp giải toán đồ thị dao động điều hòa” để dạy ơn thi THPT QG cho học sinh lớp 12 Trường THPT Hậu Lộc tơi nhận thấy: - Tâm lí học sinh thay đổi: hào hứng làm khơng thấy lo ngại gặp toán đồ thị dao động điều hòa - 90% học sinh lớp 12 A1 12 A2raats hứng thú làm tập đồ thị dao động điều hòa - Kết HS lớp 12 thi thử THPT QG sau thi THPT QG 2018 đạt kết cao Không bị điểm đồ thị dao động Cụ thể: Lớp 12 A1: 15 em đạt điểm trở lên Lớp 12 A2: em đạt điểm trở lên 20 + Đối với thân, đồng nghiệp trường: sáng kiến “Phương pháp giải toán đồ thị dao động điều hòa” nguồn tài liệu quý giá giúp cho việc ôn thi THPT QG năm có hiệu Phần KẾT LUẬN Trên đề tài sáng kiến “phương pháp giải toán đồ thị dao động điều hòa”, nội dung viết phương pháp giải toán đồ thị dao động điều hòa , hệ thống kiến thức lí thuyết dạng tập đồ thị dao động điều hòa giúp học sinh có cách tiếp cận có hệ thống từ dễ đến khó kiến thức phần đồ thị doa động điều hòa đồng nghiệp sử dụng làm tài liệu ôn thi THPT QG Trong đề tài với khả có hạn thời gian không cho phép, nêu chút kinh thân dạy học giải tốn đồ thị dao động điều hòa dạy ôn thi THPT QG năm 2018 cho học sinh lớp 12A1 12A2 trường THPT Hậu Lộc năm học 2017-2018 Thực tế giảng dạy, thấy học sinh tiếp thu tốt, tự tin nhiều gặp toán liên quan đến đồ thị dao động điều hòa Trên dây số kinh nghiệm cá nhân tơi q trình giảng dạy, tất nhiên kinh nghiệm giảng dạy phù hợp với tất người, mong góp ý, trao đổi bạn bè đồng nghiệp Tài liệu tham khảo: - Sách giáo khoa vật lí 12 - Đề thi THPT QG đề thi thử THPT QG trường từ năm 2017 trở trước - Chuyên đề ôn thi THPT QG phần dao động Hậu lộc, ngày 19 tháng năm 2019 Người viết sáng kiến Nguyễn Văn Trường 21 22 ... sáng kiến phương pháp giải tốn đồ thị dao động điều hòa , nội dung viết phương pháp giải toán đồ thị dao động điều hòa , hệ thống kiến thức lí thuyết dạng tập đồ thị dao động điều hòa giúp học... tài Phương pháp giải tốn đồ thị dao động điều hòa Mục đích nghiên cứu - Khai thác hệ thống tập đồ thị dao động điều hòa vật lí lớp 12 - Đánh giá thực trạng khả giải tập đồ thị dao động điều hòa. .. đại lượng có từ đồ thị đại lượng cần tìm theo yêu cầu đề - Bước Rút kết luận hoạc tính tốn kết 1.3 Đồ thị dao động điều hòa * Đồ thị li độ dao động điều hòa Xét phương trình dao động x = A cos(ωt