Phát triển đề minh họa 2019 - 2020 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THPT QUỐC GIA NĂM 2020 MƠN TỐN Mã đề: 02 Câu Thời gian làm bài: 90 phút Cho dãy số ( un ) , biết u n = Câu Tìm số hạng u C u2 = − B Pn = ( n + 1)! 27 11 D u2 = 27 11 n! ( n − 1) C Pn = D Pn = n ! Trong không gian cho hình hộp ABCDABC D Khi vectơ sau đồng phẳng? A AC , AB, AD, AC B AD , AA, A ' D , DD C AC , AB , AD , AA D AB , AB , AD , AA Cho hình trụ bán kính đáy r = ( cm ) khoảng cách hai đáy ( cm ) Diện tích xung quanh hình trụ là: ( A 14 ( cm ) Câu .n Cơng thức tính số hốn vị Pn A Pn = (n − 1)! Câu n n2 + B u2 = A u2 = − Câu ( −1) B 35 cm Cho khối chóp tích ) ( C 70 cm ) 3a đáy có diện tích D 10 ( cm ) 3a Khoảng cách từ đỉnh khối chóp đến mặt phẳng đáy A a Câu B 3a C 3a D 2a Cho hai số phức z = −2 + 3i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy điểm M biểu diễn số phức z điểm điểm sau: A M ( 3; − ) Câu B M ( −2;3) Tìm họ nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = A F ( x ) = − + x+C x2 Biết A Câu f ( x ) dx = −5 +1 x B F ( x ) = ln x + x + C C F ( x ) = ln x + x + C Câu D M ( −2; − ) C M ( 3; ) D F ( x ) = ln x + C 3 g ( x ) dx = Khi g ( x ) − f ( x ) dx 1 C − 11 B 13 1 Đạo hàm hàm số y = 2 D − x +1 là: GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu Mã đề 02 - Trang Phát triển đề minh họa 2019 - 2020 1 A ( x + 1) 2 x +1 B x.ln x2 x2 1 D x ln 2 1 C − x ln 2 Câu 10 Nghiệm phương trình log ( x − ) = A x = B x = 13 C x = 21 D x = 11 Câu 11 Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số nào? A y = x − x + B y = x − x + C y = x − x + D y = − x + x + Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Phát biểu sau đúng? A Hàm số nghịch biến ( −; ) (1; + ) B Hàm số đồng biến ( 0;1) C Hàm số đồng biến ( −; ) D Hàm số nghịch biến ( −;1) Câu 13 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu Mã đề 02 - Trang Phát triển đề minh họa 2019 - 2020 Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu 14 Đồ thị hàm số y = C D −2 x2 + có đường tiệm cận? x2 ( x − 4) A B C D Câu 15 Tìm giá trị lớn hàm số y = x − x − x + đoạn −2;1 A B C D Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = ( 2; −3;3) , b = ( 0; 2; −1) , c = ( 3; −1;5 ) Tìm tọa độ vectơ u = 2a + 3b − 2c A (10; −2;13 ) B ( −2; 2; −7 ) C ( −2; −2; ) D ( −2; 2; ) Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − z + = Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến là: A n (2; −3;1) B n(2; −3;0) C n(2;0; −3) D n(0; 2; −3) Câu 18 Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 10 y + z − = Tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) là: A I (0;5; −3) R = B I (0;5; −3) R = C I (0; −5;3) R = D I (0; −5;3) R = Câu 19 Trong khơng gian Oxyz , phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm N ( 2; −1;1) có vectơ pháp tuyến n ( 2;1; − ) ? A x + y − 2z + = B x + y − 2z − = C x + y − 2z + = D x + y − 2z − = Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 2;3; − 1) , B (1; 2; ) Phương trình đường thẳng cho khơng phải phương trình đường thẳng AB x −1 y − z − = = A 1 −5 x = − t B y = − t z = −1 + 5t x = 1− t C y = − t z = + 5t D GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu x + y + z −1 = = 1 −5 Mã đề 02 - Trang Phát triển đề minh họa 2019 - 2020 Câu 21 Một ly nước hình trụ có chiều cao 20 cm bán kính đáy cm Bạn T đổ nước vào ly mực nước cách đáy ly 10cm dừng lại Sau T lấy viên đá lạnh hình lập phương kích thước có cạnh 2cm thả vào ly nước Hỏi bạn T bỏ nhiều viên đá lạnh để nước không trào khỏi ly? A 61 B 62 C 63 D 60 Câu 22 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f ( x ) + f ( x ) + = A B Câu 23 Biết phương trình 2019 x A 2 C −10 x + D = 2020 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tổng x1 + x2 B − log 2019 2020 C 10 D log 2019 2020 Câu 24 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 7,56%/năm Hỏi sau tối thiểu năm, người gửi có 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu (giả sử lãi suất không thay đổi) A năm B 10 năm C 12 năm D năm Câu 25 Cho hàm số y = ax + bx + c ( a ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A a , b , c C a , b , c B a , b , c D a , b , c Câu 26 Tính diện tích hình phẳng (được tơ đậm) giới hạn hai đồ thị hàm số y = x , y = x GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu Mã đề 02 - Trang Phát triển đề minh họa 2019 - 2020 A S = B S = 2 C S = 4 D S = Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ, z1 = − 5i z2 = ( 3i + )(1 + i ) có biểu diễn điểm M , N Khi độ dài MN A 10 B 27 C D 109 Câu 28 Cho z1 = − i, z2 = −5 + 2i Phần ảo số phức z = z1 − 5iz2 A 17 B 22 C −19 D −13 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho a , b tạo với góc 120 a = ; b = Tìm T = a − b A T = B T = D T = C T = Câu 30 Phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm A (1; 0; −2 ) vng góc với hai mặt phẳng ( P ) : x + y − z − = ( Q ) : x − y − z − = A ( ) : x − z − = C ( ) : x − y + z + = là: B ( ) : x − z + = D ( ) : x − y + z − = Câu 31 Đường thẳng qua tâm mặt cầu ( S ) : ( x − ) + ( y + 1) + ( z − 3) = song song với 2 x = + 3t đường thẳng d : y = t có phương trình x = − t x = + 3s A y = −1 + s z = − s x = + 2s B y = − s z = −1 + 3s Câu 32 Tìm hàm số f ( x ) thỏa mãn đồng thời f ( x ) = A f ( x ) = x + 3ln x − − C f ( x ) = x + 3ln x − − x = + 2s C y = − s z = + 3s 2x +1 f ( ) = x −1 B f ( x ) = x − ( x − 1) D f ( x ) = x + Câu 33 Tính diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số y thẳng x e GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu x = + 3s D y = −1 + s z = −3 − s ( x − 1) −6 2x ln x , trục hoành đường Mã đề 02 - Trang Phát triển đề minh họa 2019 - 2020 A S e2 e2 B S C S e2 D S e2 Câu 34 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên hợp với đáy góc 60 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 B V = 3a A V = 12 a3 C V = 3a D V = 24 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I ( 0; −2;3) tích V = 36 Phương trình ( S ) là: A x + ( y − ) + ( z + 3) = B x + ( y + ) + ( z − 3) = C x + ( y − ) + ( z − 3) = D x + ( y + ) + ( z − 3) = 2 2 2 2 Câu 36 Trong hình trụ tích V khơng đổi, người ta tìm hình trụ có diện tích tồn phần nhỏ Hãy so sánh chiều cao h bán kính đáy R hình trụ này: R A h = R B h = R C D h = 2R Câu 37 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác Mặt bên SAC tam giác vuông S nằm mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh SC = a , góc SAC = 300 Gọi M trung điểm cạnh SA Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( MBC ) A a 42 14 B 3a 21 Câu 38 Cho a, b, c số thực khác thỏa mãn a A A = Câu 39 Cho hàm số y = B A = 10 C a 33 11 25b D a 87 29 10 c Tính giá trị biểu thức A C A = c a c b D A = 10 ( m + 1) x + 2m + ( m tham số) Tập hợp tất giá trị thực tham số x+m m để hàm số cho nghịch biến khoảng ( −1; + ) là: A 1;2 ) B ( 2; + ) C ( −1; ) D ( −;1) ( 2; + ) Câu 40 Từ số 0,1,2,3,4,5 lập số tự nhiên có ba chữ số đơi khác Lấy ngẫu nhiên số từ số vừa lập Xác suất để lấy số không chia hết cho A 0,4 B 0,6 C 0,16 D 0,24 Câu 41 Cho hàm số y = ( x + x + m ) Tổng tất giá trị thực tham số m cho y = −3;3 A 14 B -14 C D -18 Câu 42 Tất giá trị tham số m để phương trình log ( mx ) = log ( x + 1) có hai nghiệm phân biệt A m B m GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu C m m D m m Mã đề 02 - Trang Phát triển đề minh họa 2019 - 2020 Câu 43 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − (1 − m ) x + m + có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn 1 A m = − B m = C m = D m = 2 Câu 44 Cho hàm số f ( x ) liên tục Biết x nguyên hàm hàm số f ( x ) e x , họ tất nguyên hàm hàm số f ( x ) e x A 4x − x + C B 4x + x + C Câu 45 Cho hàm số f ( x ) liên tục C x − x + C có điểm cực trị x1 , x2 , x3 với f ( x1 ) D x − x + C f ( x2 ) bảng xét dấu đạo hàm Gọi Q số điểm cực trị hàm số f ( x ) Xét khẳng định sau 1) Q = 4) Q = 2) Q = 5) Q = 3) Q = Có khẳng định xảy A B C D Câu 46 Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số g ( x ) = f ( x − x + ) A B Câu 47 Cho hàm số f ( x ) xác định liên tục , với x C D 11 \ 0 thỏa mãn x f ( x ) + ( x − 1) f ( x ) = xf ' ( x ) − \ 0 đồng thời thỏa f (1) = −2 Tính f ( x )dx A − ln −1 B − ln − GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu C − ln − D − ln − 2 Mã đề 02 - Trang Phát triển đề minh họa 2019 - 2020 Câu 48 Cho hàm số g ( x ) = f ( x2 ) − f ( x ) Hàm số y = f '( x) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số x6 + x − x đồng biến khoảng đây? ( 1 A ;1 3 ) C ( −2; ) B S = 1; Câu 49 Cho số thực dương x, y thỏa mãn: xy − + x − y + x( y + 1) = D ( 2;3 ) 32 + x−2 y + y + xy Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + y A Pmin = + B Pmin = + C Pmin = − D Pmin = + Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành thỏa mãn AB = a , AC = a , BC = 2a Biết tam giác SBC cân S , tam giác SCD vuông C khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( SBC ) A 2a 3 a Thể tích khối chóp cho B a3 C a3 3 D a3 -HẾT - GV: Võ Huỳnh Hiếu – SĐT: 0907102655 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu Mã đề 02 - Trang ... x ) + f ( x ) + = A B Câu 23 Biết phương trình 20 19 x A 2 C −10 x + D = 20 20 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Tổng x1 + x2 B − log 20 19 20 20 C 10 D log 20 19 20 20 Câu 24 Một người gửi triệu đồng.. .Phát triển đề minh họa 20 19 - 20 20 1 A ( x + 1) 2 x +1 B x.ln x2 x2 1 D x ln 2 1 C − x ln 2 Câu 10 Nghiệm phương trình log ( x − ) = A x = B x = 13 C x = 21 ... SĐT: 09071 026 55 Fanpage: Học Toán Cùng Thầy Huỳnh Hiếu Mã đề 02 - Trang Phát triển đề minh họa 20 19 - 20 20 A S = B S = 2 C S = 4 D S = Câu 27 Trên mặt phẳng tọa độ, z1 = − 5i z2 = ( 3i +