Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi, môn toán, tốt nghiệp trung học phổ thông lớp 12; đại học; cao đẳngBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOĐỀ THI THAM KHẢOKỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020Bài thi: TOÁNThời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm 6 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh?A. 14.B. 18.C. 6.D. 8.Câu 2. Cho cấp số nhân với và . Công bội của cấp số nhân đã cho bằngA. 3.B. .C. 4.D. .Câu 3. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằngA. .B. .C. .D. .
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu Từ nhóm học sinh gồm nam nữ, có cách chọn học sinh? A 14 B 18 C D Câu Cho cấp số nhân un với u1 u Công bội cấp số nhân cho B 4 A C D Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r A 4 rl B 2 rl C rl D rl Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 1; � B 1;0 C 1;1 D 0;1 Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 216 B 18 C 36 D 72 Câu Nghiệm phương trình log3 x 1 A x Câu Nếu A 3 C x B x 3 D x f x dx 2 � f x dx � f x dx � B 1 C D Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B C D 4 Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? Trang A y x x B y x x C y x 3x D y x3 x Câu 10 Với a số thực dương tùy ý, log a A log a B log a C log a D log a Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f x cos x x A sin x x C B sin x x C C sin x x C D sin x C C D Câu 12 Môđun số phức 2i A B Câu 13 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M 2; 2;1 mặt phẳng Oxy có tọa độ A 2; 0;1 B 2; 2;0 C 0; 2;1 D 0;0;1 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y z 16 Tâm (S) có tọa 2 độ A 1; 2; B 1; 2;3 C 1; 2; D 1; 2;3 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến ? uu r uu r A n2 3; 2; B n3 2; 4;1 ur C n1 3; 4;1 uu r D n4 3; 2; Câu 16 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d : A P 1; 2;1 B Q 1; 2; 1 C N 1;3; Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh x y z 1 ? 1 3 D M 1; 2;1 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABCD A 45� B 30� C 60� D 90� x sau: Câu 18 Cho hàm số f x , bảng xét dấu f � Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu 19 Giá trị lớn hàm số f x x 12 x đoạn 1; 2 A B 37 C 33 D 12 Trang Câu 20 Xét tất số dương a b thỏa mãn log a log8 ab Mệnh đề đúng? A a b B a b C a b Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình x 1 �5x A 2; 4 B 4; 2 x 9 D a b C �; 2 � 4; � D �; 4 � 2; � Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 18 B 36 C 54 D 27 Câu 23 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình f x A B Câu 24 Họ tất nguyên hàm hs f x A x 3ln x 1 C C x x 1 C D x2 khoảng 1; � x 1 B x 3ln x 1 C C D x x 1 C Câu 25 Để dự báo dân số quốc gia, người ta sử dụng công thức S Aenr ; A dân số năm lấy làm mốc tích, S dân số sau n năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam 93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 người (kết làm tròn đến chữ số hàng trăm)? A 109.256.100 B 108.374.700 C 107.500.500 D 108.311.100 B C D có đáy hai hình thoi Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABCD A���� 4a (minh họa hình bên) Thể tích khối cạnh a, BD 3a AA� lăng trụ cho A 3a C 3a B 3a D 3a Câu 27 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A B C 5x2 4x x2 1 D Trang 3 Câu 28 Cho hàm số y ax x d a, d �� có đồ thị hình bên Mệnh đề đúng? A a 0; d B a 0; d C a 0; d D a 0; d Câu 29 Diện tích phần hình phẳng gạch chép hình bên A 2 x � 1 C 2 x � 1 2 x dx B 2x � 1 x dx D 2x � 1 x dx x dx Câu 30 Cho hai số phức z1 3 i z2 i Phần ảo số phức z1 z2 A 2 B 2i D 2i C Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 2i điểm đây? A P 3; B Q 5; C N 4; 3 D M 4;5 r r r r r Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho vectơ a 1;0;3 b 2; 2;5 Tích vơ hướng a a b A 25 B 23 C 27 D 29 Câu 33 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có tâm điểm I 0;0; 3 qua điểm M 4;0;0 Phương trình S A x y z 3 25 B x y z 3 C x y z 3 25 D x y z 3 2 2 Câu 34 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm M 1;1; 1 vng góc với đường thẳng : x 1 y z 1 có phương trình 2 A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 35 Trong không gian Oxyz, vectơ vectơ phương đường thẳng qua hai điểm M 2;3; 1 N 4;5;3 ? uu r uu r A u4 1;1;1 B u3 1;1; ur C u1 3; 4;1 uu r D u2 3; 4; Câu 36 Chọn ngẫu nhiên số từ tập số tự nhiên có ba chữ số đôi khác Xác suất để số chọn có tổng chữ số chẵn A 41 81 B C D 16 81 Trang Câu 37 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang, AB 2a , AD DC CB a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 3a (minh họa hình bên) Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng SB DM A 3a B 3a C 13a 13 D 13a 13 x , x Khi x Câu 38 Cho hàm số f x có f 3 f � x 1 x 1 A B Câu 39 Cho hàm số f x 197 C 29 D f x dx � 181 mx (m tham số thực) Có giá trị nguyên m để hàm số xm cho đồng biến khoảng 0; � ? A B C D Câu 40 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho A 32 5 B 32 C 32 5 D 96 Câu 41 Cho x, y số thực dương thỏa mãn log x log y log x y Giá trị A B �3 � C log � � �2 � x y D log Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số f x x 3x m đoạn 0;3 16 Tổng tất phần tử S A 16 B 16 C 12 D 2 Câu 43 Cho phương trình log x m log x m (m tham số thực) Tập hợp tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1; 2 A 1; B 1; 2 C 1; D 2; � x Câu 44 Cho hàm số f x liên tục � Biết cos 2x nguyên hàm hàm số f x e , họ tất x e x nguyên hàm hàm số f � Trang A sin x cos x C B 2sin x cos x C C 2sin x cos x C D 2sin x cos x C Câu 45 Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn ; 2 phương trình f sin x A B C D Câu 46 Cho hàm số bậc bốn y f x có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số g x f x 3x A B C D 11 y Câu 47 Có cặp số nguyên x; y thỏa mãn �x �2000 log 3x 3 x y ? A 2019 B C 2020 D 10 Câu 48 Cho hàm số f x liên tục � thỏa mãn xf x f x x x x, x �� Khi �f x dx 1 A 17 20 B 13 C 17 D 1 � SCA � 90�, góc Câu 49 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, AB a, SBA hai mặt phẳng SAB SAC 60� Thể tích khối chóp cho A a B a3 C a3 D a3 x có đồ thị Câu 50 Cho hàm số f x Hàm số y f � hình bên Hàm số g x f x x x nghịch biến khoảng đây? � 3� 1; � A � � 2� � 1� 0; � B � � 2� C 2; 1 D 2;3 Trang ĐÁP ÁN 1-A 11-A 21-A 31-D 41-B 2-A 12-C 22-B 32-B 42-A 3-C 13-B 23-C 33-A 43-C 4-D 14-D 24-A 34-C 44-B 5-A 15-D 25-B 35-B 45-B 6-B 16-A 26-A 36-A 46-C 7-B 17-B 27-C 37-A 47-D 8-D 18-B 28-D 38-B 48-A 9-A 19-C 29-A 39-D 49-D 10-C 20-D 30-C 40-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Số cách chọn học sinh từ 14 học sinh 14 Câu 2: Đáp án A Áp dụng công thức: un 1 un q Ta có: u2 u1.q � q u2 u1 Câu 3: Đáp án C Áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón S xq rl Câu 4: Đáp án D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng �; 1 0;1 Câu 5: Đáp án A Thể tích khối lập phương có cơng thức V 63 216 Câu 6: Đáp án B log x 1 � x 32 � x Câu 7: Đáp án B 3 1 f x dx � f x dx � f x dx 2 1 Ta có: � Câu 8: Đáp án D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số cho y 4 x Câu 9: Đáp án A Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số bậc => Loại C, D Khi x � � y � � => Loại B Câu 10: Đáp án C Ta có: log a log a Câu 11: Đáp án A Ta có: f x dx � cos x dx 3� x dx cos x x dx � � sin x x C Câu 12: Đáp án C Trang Ta có: 2i 12 22 Câu 13: Đáp án B 2; 2;0 Hình chiếu vng góc điểm M 2; 2;1 mặt phẳng Oxy có tọa độ M � Câu 14: Đáp án D Tâm S có tọa độ I 1; 2;3 Câu 15: Đáp án D uu r Vectơ pháp tuyến mặt phẳng : x y z n4 3; 2; 4 Câu 16: Đáp án A Theo phương trình đường thẳng, đường thẳng d qua điểm P 1; 2;1 Câu 17: Đáp án B � �SA ABCD � A hình chiếu vng góc S ABCD Suy AC hình chiếu vng Ta có � �A � ABCD góc SC ABCD � Khi đó, � SC , ABCD � SC , AC SCA � Xét tam giác SAC vuông A, tan SCA SA a � 30� � SCA AC a 3 Câu 18: Đáp án B x ta thấy hàm số đạt cực đại điểm x 1 đạt cực tiểu điểm x Dựa vào bảng xét dấu f � Vậy hàm số có hai điểm cực trị Câu 19: Đáp án C x 4 x3 24 x Ta có f � � x � 1; 2 � f� x � 4 x3 24 x � �x � 1; 2 � x � 1; 2 � f 1 12, f 33, f Trang f x f 33 Vậy max 1;2 Câu 20: Đáp án D log a log8 ab � log a log ab � 3log a log ab � log a3 log ab � a ab � a b Câu 21: Đáp án A 5x 1 �5x x 9 � x �x x � x x �0 � 2 �x �4 Câu 22: Đáp án B Thiết diện qua trục hình vng ABCD Theo đề bán kính đáy r nên l BC 2r Diện tích xung quanh hình trụ cho S xq 2rl 2.3.6 36 Câu 23: Đáp án C Ta có f x � f x Số nghiệm phương trình số hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thằng y (song song với trục hoành) Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 24: Đáp án A Ta có: x2 x 1 f x dx � dx � � x 1 x 1 � � dx � 1 dx x 3.ln x C x 3.ln x 1 C � � � x 1 � (Do x � 1; � nên x suy x x ) Câu 25: Đáp án B Áp dụng công thức S A.e Nr Dân số Việt Nam năm 2035 S 93.671.600.e18.0,81% �108.374.741 Câu 26: Đáp án A Trang Gọi O AC �BD Ta có: BO a BD 2 �a � a Xét tam giác vng ABO ta có: AO AB BO a � � � AC a �2 � � � Diện tích hình thoi ABCD S ABCD 2 1 a2 AC.BD a.a 2 a B C D V S ABCD AA� Thể tích khối lăng trụ ABCD A���� 2 4a 3a Câu 27: Đáp án C Tập xác định: D �\ 1;1 x x ( x 1)(5 x 1) x Ta có: y x2 1 ( x 1)( x 1) x 1 Suy ra: lim y lim x � � x � � 5x 5 x 1 5x 5 x � � x lim y lim x � � lim y lim 5x � x 1 lim y lim 5x � x 1 x � 1 x � 1 x �1 x � 1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cân đứng x 1 tiệm cận ngang y Câu 28: Đáp án D + Dựa vào dạng đồ thị ta thấy: a + Với x ta có: y d Câu 29: Đáp án A Từ hình vẽ ta thấy ,hình phằng gạch chéo giới hạn hàm số y x y x x 2 nên diện tích � dx x2 2 - x2 2x 2 � � � � 1 2 x � 1 x dx Trang 10 Câu 30: Đáp án C Từ z2 i suy z2 i Do z1 z2 3 i i 2 2i Vậy phần ảo số phức z1 z2 Câu 31: Đáp án D Theo ta có, z 2i hay z 4i 4i 3 4i Vậy điểm biểu diễn số phức z 2i mặt phẳng tọa độ điểm P 3; Câu 32: Đáp án B r r r r Từ toán ta có a b 2 ; 2; hay a b 1; 2; r r r Do a a b 1 0.2 3.8 23 r r r Vậy a a b 23 Câu 33: Đáp án A Do mặt cầu R IM S 0 có tâm I 0; 0; 3 qua điểm M 4; 0; nên bán kính mặt cầu S 3 2 Vậy phương trình mặt cầu S x y z 3 25 Câu 34: Đáp án C r Đường thẳng có vectơ phương a 2; 2;1 Vì mặt phẳng cần tìm vng góc với nên nhận r a 2; 2;1 làm vectơ pháp tuyến Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm x 1 y 1 z � x y z Câu 35: Đáp án B uuuu r MN 2; 2; 1;1; r Đường thẳng qua hai điểm M 2;3; 1 N 4;5;3 có vectơ phương u 1;1; Câu 36: Đáp án A Gọi A biến cố: “ Số chọn có tổng chữ số chẵn ” Ta có A9 648 Vì số chọn có tổng chữ số chẵn nên có trường hợp: TH1: Cả chữ số chẵn * Có mặt chữ số 2 Chọn chữ số chẵn lại có C4 , => có 3! C4 24 số * Khơng có mặt chữ số Trang 11 3 Chọn chữ số chẵn có C4 , => có 3!C4 24 số TH2: Có chữ số lẻ chữ số chẵn * Có mặt chữ số 2 Chọn chữ số lẻ có C5 , => có 3! C5 40 số * Khơng có mặt chữ số 2 Chọn chữ số lẻ có C5 , chọn chữ số chẵn có 4, => có 3!4.C5 240 số � A 24 24 40 240 328 Vậy P A 328 41 648 81 Câu 37: Đáp án A Ta có BCDM hình bình hành (vì CD song song BM) nên DM BC AB suy tam giác ADB vuông D Tương tự tam giác ACB vuông C Vì DM //CB � DM // SBC � d DM , SB d DM , SBC d M , SBC d A, SBC �BC AC � BC SAC � SBC SAC , gọi H hình chiếu vng góc A lên SC Ta có � �BC SA AH SBC � d A, BC AH Trong tam giác vng SAC ta có Vậy d SB, DM 1 1 3a 2 � AH 2 AH SA AC 9a 3a 9a 3a Câu 38: Đáp án B x f ' x dx � dx Ta có f x � x 1 x 1 x x 1 x 1 � � � dx= � 1+ dx x x C � � � x 1 � x 1 x 1 Ta có f 3 � C 4 suy f x x x Trang 12 8 3 f x dx � x x dx Khi � 197 Câu 39: Đáp án D Tập xác đinh hàm số: D �\ m f� x m2 x m �f � x � Để hàm số đồng biến 0; � � � m �0 � 2 m � m2 � �� �� � 2 m �0 m �0 m �0 � � Do m nhận giá trị nguyên nên m � 1;0 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu 40: Đáp án A Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác SAB Gọi H trung điểm AB ta có SH AB OH AB Theo đề ta có: h SO S SAB AB AB.SH , mà SH 2 S SAB AB AB 9 2 AB � � AB 36 � AB AB � SA SB AB SOA vng O ta có: SA2 OA2 SO � OA2 SA2 SO 16 � r OA OA 1 32 V r h 42.2 3 Câu 41: Đáp án B �x 9t � t � 2.9t 6t 4t Giả sử log x log y log (2 x y ) t Suy ra: �y �2 x y 4t � Trang 13 t � �3 � � t � � 1 (loai ) �2 � �9 � �3 �t � � � � � �1 � �3 t �4 � �2 � � � � � � �2 � � t x 9t �3 � Ta có : t � � y �2 � Câu 42: Đáp án A Cách : � 3x � x � 0;3 Xét u x3 3x m đoạn 0;3 có u � � max u max u , u 1 , u 3 max m, m 2, m 18 m 18 � 0;3 Khi � u u , u 1 , u 3 m, m 2, m 18 m � � 0;3 � � �m 18 16 � � � m 2 �m 18 �m � �� Suy M0;3ax f x max m , m 18 16 � � m 14 � � � �m 16 � � �m �m 18 � Do tổng tất phần tử S 16 Cách : x 3x 3; g � x � x �1 Xét hàm số g x x 3x m, x � 0;3 , ta có g � Ta có bảng biến thiên hàm số y g x : Từ bảng biến thiên ta suy : f x m 18 , Max f x 16 � m 18 16 � m 2 Nếu : m �8 Max 0;3 0;3 f x m , Max f x 16 � m 16 � m 14 Nếu : m 8 Max 0;3 0;3 Vậy S 14; 2 Tổng phần tử S 16 Câu 43: Đáp án C Điều kiện: x pt � log x m log x m Trang 14 log x � � log 22 x m log x m � � log x m � Ta có: x � 1; 2 � log x � 0;1 Vậy để phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0< �< m 1 1; 2 m Câu 44: Đáp án B Theo đề cos 2x nguyên hàm hàm số f ( x )e x ta suy ra: � cos x ' f ( x)e x � 2sin x f ( x)e x � f ( x) � f '( x) 4e x cos x 2e x sin x e x 2sin x ex 4cos x 2sin x ex � f '( x).e x 4 cos x 2sin x Vậy f '( x)e dx � (4 cos x 2sin x)dx 2sin x cos x C � x Câu 45: Đáp án B �sin x a1 � �; 1 1 � sin x a2 � 1;0 Ta có f sin x � f sin x � � �sin x a3 � 0;1 3 � �sin x a4 � 1; � Các phương trình (1) (4) vơ nghiệm Xét đồ thị hàm số y sin x ; 2 Ta thấy phương trình (2) có nghiệm phân biệt phương trình (3) có nghiệm phân biệt đồng thời số chúng khơng có nghiệm trùng Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt thuộc đoạn ; 2 Câu 46: Đáp án C Do y f x hàm số bậc bốn nên hàm số liên tục có đạo hàm xác định x �� Trang 15 � x x1 � 2;0 � x � �x x2 � 0; Theo đồ thị hàm số ta có f � � x x3 � 4;6 � x 3x x f � Mặt khác g � x 3x � x0 � x 2 � � 3x x �� x 3x x1 x � � nên g � � � � �f x 3x � x 3x x2 �3 x 3x x3 � Xét hàm số h x x 3x � x0 � x 3x x, h� x � � Ta có, h� , từ ta có BBT y h x sau x 2 � Từ BBT hàm số h x x 3x nên ta có h x x1 có nghiệm, h x x2 có nghiệm, h x x3 có nghiệm phân biệt nghiệm khác 2 Vì phương x có bảy nghiệm phân biệt nghiệm đơn nên hàm số y g x có cực trình g � trị Câu 47: Đáp án D y y + Ta có: log3 3x 3 x y � log3 x 1 x y 1 + Đặt t log x 1 Suy ra: x 3t � x 3t t 2y Khi đó: 1 � t y h h 3h.ln h �� nên hàm số f h đồng biến � Xét hàm số: f h h , ta có: f � 2y y Do đó: � f t f y � t y � log x 1 y � x � x y �x 2021 �� + Do �x �2020 nên �� 1 2021 �� y log 2021 3, 46 Do y �� nên y � 0;1; 2;3 , với giá trị y cho ta giá trị x thoả đề Vậy có cặp số nguyên x ; y thoả đề Câu 48: Đáp án A Cách 1: Tự Luận Trang 16 10 Ta có xf x f x x x x, x �� 1 � x f x xf x x11 x x 0 1 1 1 �� x f x dx � xf x dx � x11 x7 2x dx 17 24 x f x dx đặt u x3 � du x dx � du x dx Xét I1 � 1 �x 1 � u 1 Đổi cận: � �x � u 0 1 � I1 � f u du � f x dx 1 1 Xét I xf x dx đặt u x � 2 � du 2 xdx � 1 1 du xdx �x 1 � u Đổi cận: � �x � u 1 � I2 1 f u du � f x dx � 20 20 1 17 � � f x dx � f x dx 2 1 20 24 10 Trong (1) thay x – x ta được: xf x f x x x x, 3 3 Lấy (1) trừ (3) ta được: xf x xf x 4 x � x f x x f x 4 x 0 �� x f x dx � x f x dx � 4 x 2dx 1 1 1 4 1 4 � � f x dx � f x dx 4 1 30 Từ (2) (4) suy �f x dx 1 13 Cách 2: Trắc nghiệm chọn hàm: f ( x ) x 3x Câu 49: Đáp án D Trang 17 Gọi H hình chiếu S lên ABC Theo ra, ta có HC CA, HB BA � ABHC hình vng cạnh a Gọi O HA �BC , E hình chiếu O lên SA Ta dễ dàng chứng minh EC SA, EB SA Từ đó, ta được: góc SAC SAB góc EB EC � 900 nên BEC � 900 � BEC � 1200 Vì CAB � OEC � 600 Ta dễ dàng OEB 2 Đặt SH x � SA x 2a � OE tan 600 AO.SH xa SA x 2a OC a xa � : 3� xa OE 2 x 2a 1 a3 Vậy VS ABC VS HBAC a.a 2 Cách 2: Dùng tọa độ Câu 50: Đáp án A Cách 1: x 2 f � 1 2x x Ta có: g x f x x x � g � Hàm số nghịch biến � g � x � f � 2x 2x t t y Xét tương giao đồ thị hàm số y f � Trang 18 2 t � t t � � Dựa vào đồ thị ta có: f � t4 � � x � x � 2 �� Khi đó: g ' x � � 1 2x � � x � Cách 2: x 2 f � 1 2x x Ta có: g x f x x x � g � g� x � f ' 2x 2x t t y Xét tương giao đồ thị hàm số y f � � x � t 2 x 2 � � � t � t Khi đó: g � 2x � � x x � � Từ đồ thị ta có: f ' t � � � � 2 � � t4 2x � � � � x � Ta có bảng xét dấu: 3� � �; �và Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy: hàm số nghịch biến khoảng � 2� � �1 � � ; � �2 � Trang 19