Ti t 26: HOÁN V ế Ị CH NH H P – T H PỈ Ợ Ổ Ợ (Tổ hợp) Ki m tra bài cũể 1. Nhắc lại khái niệm hoán vị? 2. Nhắc lại khái niệm chỉnh hợp 3. Nêu công thức tính chỉnh hợp Tr l iả ờ Chỉnh hợp: Cho tập hợp A gồm n phần tử ( ) 1n ≥ ( ) 1n ≥ Hoán vị: Cho tập hợp A gồm n phần tử Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hơp A được gọi là 1 hoán vị của n phần tử đó Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho ( ) ! ! k n n A n k = − HOÁN V - CH NH H P – T H PỊ Ỉ Ợ Ổ Ợ III. Tổ hợp: 1. Định nghĩa: Đn: Giả sử tập A có n phần tử (n≥1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổhợp chập k của n phần tử đã cho. Chú ý: - Quy ước tập rỗng là tổhợp chập 0 của n phần tử - Hai tổhợp khác nhau khi phần tử ở tổhợp này không có trong tổhợp kia Ho t đ ng 1ạ ộ Trên mp cho 4 điểm A, B, C, D. a) Liệt kê tất cả các véc tơ khác véc tơ không mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho. b) Liệt kê tất cả các đoạn thẳng mà điểm đầu và điểm cuối của chúng thuộc tập điểm đã cho. HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP – TỔHỢP III. Tổ hợp: 1. Định nghĩa: 2. Số các tổ hợp: * Định lí: ( ) ! ! ! k n n C k n k = − Ch ng minh ĐLứ Chọn k phần tử trong n phần tử có cách k n C • Sắp thứ tự của k phần tử có k! cách * Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là . ! k k n n A C k= ( ) ! ! ! ! k k n n A n C k k n k ⇒ = = − HOÁN V - CH NH H P – T H PỊ Ỉ Ợ Ổ Ợ III. Tổ hợp: 1. Định nghĩa: 2. Số các tổ hợp: * Định lí: • VD 1: Một tổ có 10 người gồm 6 nam và 4 nữ. Cần lập 1 đoàn đại biểu gồm 5 người. Hỏi: a) Có tất cả bao nhiêu cách lập b) Có bao nhiêu cách lập đoàn đại biểu trong đó có 3 nam và 2 nữ. HOÁN V - CH NH H P – T H PỊ Ỉ Ợ Ổ Ợ III. Tổ hợp: 1. Định nghĩa: 2. Số các tổ hợp: 3. Tính chất của các số k n C a) Tính chất 1: n k k n n C C − = b) Tính chất 2 1 1 1 k k k n n n C C C − − − + = BÀI T P V NHÀẬ Ề - Học thuộc định nghĩa và công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp. - BT 5, 6, 7 (55_SGK) . Chú ý: - Quy ước tập rỗng là tổ hợp chập 0 của n phần tử - Hai tổ hợp khác nhau khi phần tử ở tổ hợp này không có trong tổ hợp kia Ho t đ ng 1ạ ộ Trên. của chúng thuộc tập điểm đã cho. HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP – TỔ HỢP III. Tổ hợp: 1. Định nghĩa: 2. Số các tổ hợp: * Định lí: ( ) ! ! ! k n n C k n k = − Ch ng