giao an 11

chơng 1 Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng bài 1: Mở đầu về phép biến hình (tiết 1) I. Mục tiêu 1. Kiến thức HS nắm đợc: 1. Khái niệm phép biến hình. 2. Liên hệ đợc với những phép biến hình đã học ở lớp dới. 2. Kĩ năng Phân biệt đợc các phép biến hình. Hai phép biến hình khác nhau khi nào. Xác định đợc ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình. 3. Thái độ Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo trong hình học. Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. Tiến trình dạy học A. Đặt vấn đề Câu hỏi 1 Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đờng chéo. Qua O hãy xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD. GV: Cho HS trả lời và hớng đến khái niệm phép đối xứng tâm. Câu hỏi 2. Cho một vectơ a và một điểm A. a) Hãy xác định B sao cho AB = a . b) Hãy xác định B sao cho 'AB = - a . c) Nêu mối quan hệ giữa B và B. GV: Cho HS trả lời và hớng đến khái niệm phép tịnh tiến. B. Bài mới Hoạt động 1 1. Phép biến hình Mục đích: Thông qua các ví dụ, hoạt động ta đi đến khái niệm phép biến hình. Ngợc lại thông qua các ví dụ và bài tập để củng cố khái niệm đó. GV nêu các câu hỏi sau: H1. Nhắc lại khái niệm hàm số. H2. Hãy tìm một quy tắc để xác định A mà 'AA = a trong đó A và a cho trớc. GV cho HS nêu một số quy tắc đã học ở lớp dới nh hai điểm đối xứng nhau qua O, qua đờng thẳng d, GV nêu định nghĩa Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định đợc một điểm duy nhất M thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó. Hoạt động 2 1 2. Ví dụ Thực hiện ví dụ 1 trong 2 phút. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 MM quan hệ với d nh thế nào? Câu hỏi 2 Có bao nhiêu điểm M. Câu hỏi 3 Phép xác định M nh vậy có là phép biến hình không? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 MM d. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 M là duy nhất. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Là một phép biến hình. GV nêu khái niệm phép biến hình này. Phép biến hình này gọi là phép chiếu (vuông góc) lên đờng thẳng d. Thực hiện ví dụ 2 trong 2 phút. Sử dụng hình 2. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 So sánh 'MM và u ? Câu hỏi 2 Có bao nhiêu điểm M. Câu hỏi 3 Phép xác định M nh vậy có là phép biến hình không? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hai vectơ bằng nhau. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 M là duy nhất. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Là một phép biến hình. GV nêu khái niệm phép biến hình này. Phép biến hình đó gọi là phép tịnh tiến theo vectơ u . Thực hiện ví dụ 3 trong 2 phút. Sử dụng hình 2. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nêu mối quan hệ giữa M và M? Câu hỏi 2 Có bao nhiêu điểm M. Câu hỏi 3 Phép xác định M nh vậy có là phép biến hình không? Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hai điểm trùng nhau. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 M là duy nhất. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Là một phép biến hình. GV nêu khái niệm phép biến hình này. Phép biến hình đó gọi là phép đồng nhất. Hoạt động 3 3. Khái niệm và thuật ngữ GV nêu khái niệm phép biến hình: Nếu ta kí hiệu một phép biến hình nào đó là F và điểm M là ảnh của điểm M qua phép biến hình F thì ta viết M = F(M), hoặc F(M) = M. Khi đó, ta còn nói phép biến hình F biến điểm M thành điểm M. Với mỗi hình H ta gọi hình H gồm các điểm M = F(M), trong đó M H, là ảnh của H qua phép biến hình F, và viết H = F(H). Thực hiện 1 trong 2 phút. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 1 2 Hãy vẽ một đờng tròn và một đờng thẳng d rồi vẽ ảnh của đờng tròn qua phép chiếu lên d. Câu hỏi 2 Hãy vẽ một vectơ u và một tam giác ABC rồi lần lợt vẽ ảnh A, B, C của các đỉnh A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ u . Có nhận xét gì về hai tam giác ABC và ABC? Vẽ hai tiếp tuyến của đờng tròn vuông góc với d và lần lợt cắt d tại A và B. ảnh của đ- ờng tròn qua phép chiếu lên d là đoạn thẳng AB. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Hai tam giác ABC và ABC bằng nhau, có các cạnh tơng ứng song song và bằng nhau. Sau đó GV đa ra các câu hỏi sau: H1. Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình cụ thể là phép đồng nhất. H2. Cho một đoạn thẳng AB và một điểm o ở ngoài đoạn thẳng đó. Hãy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O. Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép tịnh tiến theo AB . Hãy chỉ ra ảnh của O qua phép đối xứng trục AB . Hãy chỉ ra ảnh của B qua phép tịnh tiến theo AB . Hãy chỉ ra ảnh của A qua phép tịnh tiến theo AB . GV chia nhóm để thực hiện các câu hỏi trên Hoạt động 4 Tóm tắt bài học 1. Phép biến hình (trong mặt phẳng) là một quy tắc để với mỗi điểm M thuộc mặt phẳng, xác định đợc một điểm duy nhất M thuộc mặt phẳng ấy. Điểm M gọi là ảnh của điểm M qua phép biến hình đó. 2. Với mỗi hình H, ta gọi hình H gồm các điểm M = F(M), trong đó M H, là ảnh của H qua phép biến hình F, và viết H = F(H). Hoạt động 5 Một số câu hỏi trắc nghiệm Hãy chọn phơng án trả lời đúng Câu 1. Các quy tắc sau đây, quy tắc nào không là phép biến hình. a. Phép đối xứng tâm. b. Phép đối xứng trục. c. Quy tắc biến mỗi điểm A thành A sao cho AA //d. d. Quy tắc biến mỗi điểm A thành A sao cho aAA = ' . Trả lời. Phơng án (c) đúng. Câu 2. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: a. Phép đối xứng tâm O biến A thành A thì AO = OA. b. Phép đối xứng tâm O biến A thành A thì AO // OA. c. Phép đối xứng tâm O biến A thành A, B thành B thì AB // AB. d. Phép đối xứng tâm O biến A thành A, B thành B thì AB = AB. Trả lời. a b c d Đ S Đ Đ Câu 3. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: 3 a. Phép đối xứng trục d biến A thành A thì AA d b. Phép đối xứng trục d biến A thành A thì AA // d. c . Phép đối xứng trục d biến A thành A, B thành B thì AB // AB. d. Phép đối xứng trục d biến A thành A, B thành B thì AB = AB. Trả lời. a b c d Đ S Đ Đ Câu 4. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: a. Phép tịnh tiến theo a biến A thành A thì AA = | a | b. Phép tịnh tiến theo a biến A thành A thì AA // giá của a . c . Phép tịnh tiến theo a biến A thành A, B thành B thì AB // AB. d. Phép tịnh tiến theo a biến A thành A, B thành B thì AB = AB. Trả lời. a b c d Đ S Đ Đ Bài 2: Phép tịnh tiến và phép dời hình (tiết 2, 3) I. Mục tiêu 1. Kiến thức HS nắm đợc: Khái niệm phép tịnh tiến. Các tính chất của phép tịnh tiến. Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Phép dời hình. 2. Kĩ năng Qua v T (M) tìm đợc toạ độ M. Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào. Xác định đợc ảnh của một điểm, của một hình qua một phép tịnh tiến. 3. Thái độ Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép tịnh tiến. Có nhiều sáng tạo trong hình học. Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. Tiến trình dạy học A. Bài cũ Câu hỏi 1 Hãy chỉ ra các ảnh của các đỉnh hình bình hành ABCD qua phép tịnh tiến theo ADACAB ,, . GV: Cho HS trả lời và hớng đến khái niệm phép tịnh tiến. Câu hỏi 2 4 Cho một vectơ a và một đoạn thẳng AB. Hãy xác định ảnh AB của AB sao cho 'AA = a . GV: Cho HS trả lời và hớng đến khái niệm phép tịnh tiến. B. Bài mới Tiết2 Hoạt động 1 1. Định nghĩa phép tịnh tiến GV nêu vấn đề: Cho điểm A và vectơ a , điểm A sao cho 'AA = a gọi là ảnh của phép tịnh tiến điểm A theo vectơ a . GV cho HS phát biểu định nghĩa, sau đó GV nêu định nghĩa trong SGK. Phép tịnh tiến theo vectơ u là một phép biến hình điểm M thành điểm M sao cho 'MM = u . GV đa ra các câu hỏi sau: H1. Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến không? 2. Các tính chất của phép tịnh tiến Phép đồng nhất là phép tịnh tiến theo vectơ u = 0 . Thực hiện 1 trong 2 phút. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nhận xét gì về hai vectơ MN và '' NM . Câu hỏi 2 So sánh MN và MN. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Vì uNNMM == '' nên MN = '' NM Gợi ý trả lời câu hỏi 2 MN = MN GV nêu định lí 1. Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N lần lợt thành hai điểm M và N thì MN = MN. Phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. GV nêu định lí 2. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. GV hớng dẫn HS chứng minh theo các câu hỏi sau: H2. So sánh AB và AB; BC và BC; AC và AC. H3. Chứng minh AB + BC = AC. GV nêu hệ quả. Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đờng tròn thành đờng tròn có cùng bán kính, biến góc thành góc bằng nó. H4. Hãy chứng minh hệ quả trên. Hoạt động 3 3. Biểu thức toạ độ GV treo hình 3 và đặt ra các câu hỏi: H5. M(x; y), M(x; y) hãy tìm toạ độ của vectơ 'MM . H6. So sánh a và x x; b và y y. H7. Hãy rút ra biểu thức liên hệ giữa x, x và a; y, y và b. 5 GV cho HS nêu biểu thức toạ độ += += byy axx ' ' Thực hiện 2 trong 5 phút. GV đặt các câu hỏi sau: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 So sánh 'MM và u . Câu hỏi 2 Hãy giải thích vì sao có công thức trên. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hai vectơ bằng nhau. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Vì 'MM = (x x; y y), u = (a; b) và 'MM = u . Hoạt động 4 3. ứng dụng của phép tịnh tiến Nêu và giải bài toán 1. GV cho HS tóm tắt bài toán, sử dụng hình 4. A B B C Nêu và giải bài toán 1. GV cho HS tóm tắt bài toán, sử dụng hình 4. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 BC là đờng kính thì H nằm trên đờng tròn nào? Câu hỏi 2 So sánh AH và CB' . Câu hỏi 3 Kết luận. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 (O; R). Gợi ý trả lời câu hỏi 2 AH = CB' . Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Khi A thay đổi trên (O; R) thì trực tâm H luôn nằm trên đờng tròn cố định là ảnh của đờng tròn (O; R) qua phép tịnh tiến CB' . 6 GV nêu và giải bài toán 2. GV cho HS tóm tắt bài toán, sử dụng hình 5. Thực hiện 3 trong 5 phút. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Nhận xét hai điểm M và N. Câu hỏi 2 Giải bài toán trong trờng hợp M trùng N. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 M và N trùng nhau. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 M, N trùng nhau và trùng với giao điểm của đoạn thẳng AB và đờng thẳng a. Thực hiện 4 trong 5 phút. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Dựa vào HĐ 3 hãy giải bài toán. Câu hỏi 2 Hãy vẽ hình mô tả dựa vào hình 5. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Gọi A là điểm sao cho AA a và phép tịnh tiến theo vectơ 'AA biến đờng thẳng a thành đờng thẳng b. Giao điểm của AB và b là điểm N cần tìm; M là điểm sao cho 'AAMN = Gợi ý trả lời câu hỏi 2 GV cho HS lên bảng xác định A. Từ đó vẽ đợc hình. Tiết3 Hoạt động 5 5. Phép dời hình GV nêu câu hỏi H8. Phép tịnh tiến có làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm không? GV nêu định nghĩa Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. GV nêu định lí. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó, biến đờng thẳng thành đờng thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đờng tròn thành đờng tròn có cùng bàn kính, biến góc thành góc bằng nó. Câu hỏi củng cố. Hãy chọn đúng sai cho hợp lí H9. Phép tịnh tiến là phép dời hình. a. Đúng; b, Sai. H10. Phép dời hình là phép tịnh tiến. a. Đúng; b, Sai. H11. Cho ba điểm A, B, C sao cho C là trung điểm AB. Phép dời hình D biến thành A, B thành B, C thành C. Ta có C là trung điểm của AB. a. Đúng; b, Sai. Hoạt động 6 Tóm tắt bài học 7 1. Phép tịnh tiến theo vectơ u là một phép biến hình điểm M thành điểm M sao cho 'MM = u . 2. Định lí 1 Nếu phép tịnh tiến biến hai điểm M và N lần lợt thành hai điểm M và N thì M N = MN. 3. Định lí 2 Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó. 4. Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó Phép tịnh tiến biến đờng tròn thành đờng tròn bằng nó. 5. += += byy axx ' ' 6. Phép dời hình là phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 7. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó, biến đờng thẳng thành đờng thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đờng tròn thành đờng tròn có cùng bàn kính, biến góc thành góc bằng nó. Hoạt động 7 Một số câu hỏi trắc nghiệm Hãy chọn phơng án trả lời đúng Câu1. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: a. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. b. Phép tịnh tiến biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó. c. Phép tịnh tiến biến tứ giác thành tứ giác bằng nó. d. Phép tịnh tiến biến đờng tròn thành chính nó. Trả lời a b c d Đ Đ S S Câu 2. Hãy điền đúng, sai vào các ô trống sau đây: a. Phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách là phép tịnh tiến. b. Phép biến hình biến đờng thẳng thành đờng thẳng là phép tịnh tiến. c. Phép biến hình biến đờng tròn thành đờng tròn bằng nó là phép tịnh tiến. 8 d. Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép tịnh tiến. Trả lời. a b c d S S S S Chọn câu trả lời đúng trong các bài tập sau: Câu 3. Cho v (1; 1) và A(0; 2). ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v có toạ độ là: a. (1; 1); b. (1; 2); c. (1; 3); d. (0; 2). Trả lời. (c). Câu 4. Cho v (0; 0) và A(0; 2). ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v có toạ độ là: a. (1; 1); b. (1; 2); c. (1; 3); d. (0; 2). Trả lời. (d). Câu 5. Cho v (-5; 1) và A(0; 0). ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v có toạ độ là: a. (-5; 1); b. (1; 2); c. (1; 3); d. (0; 0). Trả lời. (a). Câu 6. Cho v (1; 1) và A(0; 2), B(-2; 1). Nếu v T (A) = A, v T (B) = B, khi đó AB có độ dài bằng: a. 13 ; b. 10 ; c. 11 ; d. 12 . Trả lời. (a). Câu 7. Cho v (0; 0) và A(0; 2), B(-2; 1). Nếu v T (A) = A, v T (B) = B, khi đó AB có độ dài bằng: a. 13 ; b. 10 ; c. 11 ; d. 12 . Trả lời. (a). Câu 8. Cho v (1000; -700005) và A(0; 2), B(-2; 1). Nếu v T (A) = A, v T (B) = B, khi đó AB có độ dài bằng: a. 13 ; b. 10 ; c. 11 ; d. 12 . Trả lời. (a). Câu 9. Cho v (1; 1) và A(0; 2), B(-2; 1). Nếu v T (A) = A, v T (B) = B, khi đó AA có độ dài bằng: a. 13 ; b. 10 ; c. 11 ; d. 2 . Trả lời. (d). Câu 10. Cho v (1; 2) và A(0; 2), B(-2; 1). Nếu v T (A) = A, v T (B) = B, khi đó AB có độ dài bằng: a. 13 ; b. 10 ; c. 11 ; d. 5 . Trả lời. (d). Tiết 4 9 .I mục đích-yêu cầu: Hệ thống, củng cố kiến thức cơ bản về phép tịnh tiến và phép dời hình. Vận dụng thành thạo vào hệ thống bài tập có biểu thức toạ độ, không có toạ độ II. nội dung- phơng pháp 1.ổn định tổ chức 2. nội dung : chữa bài tập 1. d trùng với d nếu u là vectơ chỉ phơng của d. d song song với d nếu u không phải là vectơ chỉ phơng của d. d không bao giờ cắt d. O M B O M A 2. Lấy điểm A bất kì trên a và điểm A bất kì trên a. Phép tịnh tiến theo vectơ 'AA biến a thành a. 3. Ta có vuMMMMMM +=+= "''" nên phép biến hình biến M thành M là phép tịnh tiến theo vectơ u + v . 4. Ta có ABMAMBMM == ' nên phép tịnh tiến T theo vectơ AB biến M thành M. Nếu gọi O là ảnh của O qua phép tịnh tiến T, tức ABOO = ' thì quỹ tích M là đờng tròn tâm O có bán kính bằng bán kính đờng tròn (O). 5. a) M có tọa độ (x 1 ; y 1 ) với: ++= += byxy ayxx cossin sincos 11 ' 1 11 ' 1 N có tọa độ (x 2 ; y 2 ) với: ++= += byxy ayxx cossin sincos 22 ' 2 22 ' 2 b) Ta có 10 [...]... nhật ABCD, có I là giao điểm của hai đờng chéo Quay quanh I một góc 1800 thì tam giác ABC biến thành tam giác a BIC; b CID; c DIA; d AIB Trả lời (b) 0 28 Câu 6 Cho hình vuông ABCD, có I là giao điểm của hai đờng chéo Quay quanh I một góc 900 thì tam giác ABC biến thành tam giác a BIC; b CID; c DIA; d AIB Trả lời (c) Câu 7 Cho hình vuông ABCD, có I là giao điểm của hai đờng chéo Quay quanh I một góc -900... bằng: a 13 ; b 10 ; c 11 ; d 12 Trả lời (a) Câu 10 Cho A(0; 2), B(-2; 1) Nếu Đd (A) = A, Đd (B) = B, khi đó AB có độ dài bằng: a 13 ; b 10 ; c 11 ; d 5 Trả lời (d) Câu 11 Cho A(0; 2), B(2; 1) Nếu Đd (A) = A, Đd (B) = B, khi đó AB có độ dài bằng: a 5 ; b 10 ; c 11 ; d 12 Trả lời (a) Câu 12 Cho A(0; 2), B(-2; 1) Nếu Đd (A) = A, Đd (B) = B, khi đó AB có độ dài bằng: a 13 ; b 10 ; c 11 ; d 2 Trả lời (a)... nên biến đờng thẳng thành đờng thẳng đi qua A Mặt khác A lại nằm trên (O; R) nên A phải là giao điểm của và (O; R) Suy ra cách dựng: Dựng đờng thẳng là ảnh của qua phép đối xứng tâm ĐI Lấy A là giao điểm (nếu có) của và (O; R), còn B là giao điểm của đờng thẳng AI và đờng thẳng Số nghiệm hình là số giao điểm của và (O; R) 19 Nếu M(x; y) là một điểm nào đó và M(x; y) là ảnh của M qua phép đối... A1A 2An và A1A 2An có cạnh bằng nhau Khi đó nếu gọi O và O lần lợt là tâm các đờng tròn ngoại tiếp hai đa giác đó thì dễ thấy rằng hai tam giác OA1A2 và OA1A2 bằng nhau Vậy có phép dời hình F biến tam giác OA1A2 thành tam giác OA1A2 Vì hai tam giác OA2A3 và OA2A3 cũng bằng nhau nên F phải biến điểm A3 thành điểm A3 Lập luận tơng tự ta cũng có F biến các điểm A4, , An lần lợt thành các điểm A4, , An Nh... giác ABC thì 2p = AB + BC + CA = AB + BC + CA AA, 16 dấu = xảy ra khi bốn điểm A, B, C, A thẳng hàng Suy ra để chu vi tam giác ABC bé nhất thì phải lấy B và C lần lợt là giao điểm của đoạn thẳng AA với hai tia Ox và Oy (các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy nhọn) O A C B A H A O B C A x y H A 10 Trờng hợp BC là đờng kính thì H trùng A, do đó H nằm trên đờng tròn cố định (O; R) Trờng hợp BC không là... mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm Xác định đợc tâm đối xứng của một hình 3 Thái độ Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm Có nhiều sáng tạo trong hình học Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II Tiến trình dạy học A Đặt vấn đề Câu hỏi 1 Cho điểm A và điểm M a) Xác định M đối xứng với M qua A Nhận xét về mối quan hệ... Xác định M đối xứng với M qua A Nhận xét về mối quan hệ giữa A, M , M b) Xác định A đối xứng với A qua M Nhận xét về mối quan hệ giữa M, M, A GV: Cho HS trả lời và hớng đến khái niệm phép đối xứng tâm Câu hỏi 2 Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A; AA cắt d tại H Tìm mối quan hệ giữa H, A và A GV: Cho HS trả lời và hớng đến khái niệm phép đối xứng tâm H Câu hỏi 3 Cho M thuộc phân giác của góc... H10 Hãy nêu mối quan hệ giữa hai vectơ IM và IM ' Nêu biểu thức toạ độ 19 Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm I(a; b) Nếu phép đối xứng tâm ĐI biến điểm M(x; y) thành điểm M(x; y) thì x ' = 2a x y' = 2b y Công thức trên gọi là biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm ĐI Thực hiện 2 trong 3 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Nhận xét về mối quan hệ giữa M, I và... trả lời câu hỏi 2 Hãy chứng minh giao điểm đó chính là M Thật vậy, với mọi điểm M của d khác M, ta luôn có: AM + MB > AB = AM + MB Thực hiện 2 GV đặt các câu hỏi sau: Hoạt động của GV Câu hỏi 1 Hãy lấy A đối xứng với A qua d Câu hỏi 2 Tìm M Hoạt động của HS Gợi ý trả lời câu hỏi 1 HS tự vẽ và xác định B Gợi ý trả lời câu hỏi 2 AM + BM = AM + MB, nên điểm cần tìm là giao điểm của đoạn thẳng AB và đờng... điểm qua phép đối xứng trục Liên hệ đợc mối quan hệ của phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm Xác định đợc trục đối xứng của một hình 3 Thái độ Liên hệ đợc với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục Có nhiều sáng tạo trong hình học Hứng thú trong học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II Tiến trình dạy học A Đặt vấn đề 11 Câu hỏi 1 Cho điểm A và đờng thẳng d a) Xác . Đặt vấn đề Câu hỏi 1 Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đờng chéo. Qua O hãy xác định mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD. GV: Cho HS trả. c. 11 ; d. 12 . Trả lời. (a). Câu 7. Cho v (0; 0) và A(0; 2), B(-2; 1). Nếu v T (A) = A, v T (B) = B, khi đó AB có độ dài bằng: a. 13 ; b. 10 ; c. 11 ;