ĐỀ PHÁT TRIỂN đề MINH họa 2020 (đề số 29)

PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 • ĐỀ SỐ 29 - MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu   Một hộp chứa  10  quả cầu phân biệt. Số cách lấy ra từ hộp đó cùng lúc   quả cầu là:  A 720   B 120   C 103   D 310   Câu Cho cấp số cộng   un   có  u3  10  và  u1  u6  17  Số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng  A 3   Câu C 19   Thể tích của khối nón có chiều cao bằng  A Câu B 16   3 a B 3 a D 13   a a  và bán kính đường tròn đáy bằng   là  2 3 a 3 a C .  D .  24 Trong  không  gian  Oxyz ,  khoảng  cách  giữa  mặt  phẳng    :2 x  y  z     và  mặt  phẳng     : x  y  z    bằng  A Câu B 1.  C   D   3 Phần ảo của số phức  z   2i  1  i   bằng  A Câu   B     C 7   D   Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên đoạn   a; b   có đồ thị   C   cắt trục hồnh tại điểm có hồnh độ  x  c  Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi   C  , trục hoành và hai đường thẳng  x  a, x  b  là    c B S  C S   f  x  dx   f  x  dx   D S   f  x  dx   a c b a b c a Gọi  z1; z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z  z    Giá trị của biểu thức  z1  z2  z1 z2  bằng  5 A .  Câu  f  x  dx   A S   f  x  dx   f  x  dx   a c Câu b b C 2   B 5.  D   Cho hàm số  y  f  x   ax3  bx  cx  d  có đồ thị như hình bên dưới.  y  4  2  x  o  -1  1 2  3    Tập nghiệm của phương trình  f  x   f  x   4  là  A 0;3   B 1;0;1; 2;3   C 1;0; 2;3   Câu D 1; 2   Hàm số  y  log16 ( x  16)  có đạo hàm là  Trang 1/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   x3 16 x3 ln x3   y '      C y '  A y '  B y '  D (x  16) ln ln 4(x  16) ln x  16 Câu 10 Nghiệm của phương trình  x 1 x 1 A x  1 x  16 x là  B x  C x  D x    Câu 11 Số nghiệm của phương trình  log  x  1  log3  x  3   là  A B C D   Câu 12 Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng  10  và bán kính đường tròn đáy bằng 4 là  A 144   B 160   C 164   D 64   2 Câu 13 Cho  f ( x)dx   và   g ( x)dx  1  Giá trị của    f  x   3g  x  dx  bằng  1 1 1 B   A 1.  C   D 7   Câu 14 Giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  x  x  trên  1;3  bằng  B 7   A 11   C 2    D 4    Câu 15 Với  a  là số thực dương và khác 1, giá trị của  log a a a  bằng  A 12   B 13   C   D   Câu 16 Họ nguyên hàm của hàm số  f ( x)  x3  3x   là  B F ( x )  x  x  x  C   A F ( x )  x  x  C     C F ( x)  x4  x3  x  C   D F ( x )  x  x  x  C Câu 17 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  đường  thẳng  d : x 1 y  z 1   và  mặt  phẳng    ( P ) : x  y  z    Toạ độ giao điểm của  d  và  ( P )  là  A  1; 6; 3   Câu 18 Hàm số  y  B  2;0;0    D  3; 2;1 x2  có đồ thị là hình nào dưới đây?  x 1   A C  0; 4; 2      C B .    D Câu 19 Cho hình phẳng   H   giới hạn bởi các đường  y  cos x, y  0, x  0, x    Thể tích của khối tròn  xoay được tạo thành khi quay   H   xung quang trục  Ox  bằng   2       B    1 Trang 2/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong C .        4    Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ  a  1 ;  1;  , b   ;0 ;  1 và  c   2; 5;1  Vectơ      l  a  b  c  có tọa độ là  A  ;0;  6   B  0;6;  6   C  6;  6;0   D  6;6;0   A D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 21 Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau    Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  y  f  x  là  A 2.  B 3.  C 0.  D 1.  Câu 22 Cho hàm số  y  f  x   xác định trên   \ 0  và có  f   x   x2  x 1 ,  x   Mệnh đề nào sau  x đây đúng?  A Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.  B Hàm số có ba điểm cực trị.  C Hàm số có hai điểm cực tiểu.  D Hàm số có hai điểm cực đại.  x1 1 Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình     128  là  8 10  4   1  A  ;     B  ;     C  ;      3 3   8  8  D  ;    3  Câu 24 Cho hàm số  y  f  x   có đồ thị như hình vẽ bên dưới.    Giá trị cực tiểu của hàm số  y  f  x   bằng  A 1   B   C 1.  D           Câu 25 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng  A   B   3  và chiều cao bằng   là  C .  D 1.  Câu 26 Thể tích của khối lập phương  ABCD ABC D  có  AC   a  bằng  A a   B a   C 3 a   D a   Câu 27 Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau    Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là  A y  x    B y  x    C y  3x    D y  2 x    Trang 3/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Câu 28 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  hai  điểm  B  2; 2;  3 ,  C  7; 4;  3   Tọa  độ  trọng  tâm  của  tam  giác  OBC  ( O  là gốc tọa độ) là  A  3; 2;     B  3; 2;    C  5; 2;0    D  9;6;     Câu 29 Với  b  log5  thì  log81 25  bằng  A 3b   B 2b   C   2b D   3b Câu 30 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A  3;1; 1 ,  B  2; 1;4    Phương  trình  mặt  phẳng   OAB    ( O  là gốc tọa độ) là  A x  14 y  z    B x  14 y  z    C 3x  14 y  z    D 3x  14 y  z    Câu 31 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng tại  A , BC  SB  a  Hình chiếu vng góc  của  S   lên  mặt  phẳng   ABC    trùng  với  trung  điểm  BC   Góc  giữa  đường  thẳng  SA   và  mặt  phẳng   ABC   bằng  A 600   B 750   C 300   D 450   Câu 32 Có bao nhiêu số phức  z  thỏa mãn  z   i  z   2i  và  z   2i  ?  A   B   C   D   x  1 t x2 y  z 3  Câu 33 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  hai  đường  thẳng  d1:  ,  d :   y   2t   và  điểm    1  z  1  t  A 1; 2;3   Đường thẳng đi qua  A , vng góc với  d1  và cắt  d  có phương trình là  x 1 y  z       3 1 x 1 y  z    C .   1 A x 1 y  z      3 5 x 1 y  z    D .  B Câu 34 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác đều cạnh  a ,  SA  vng góc với mặt phẳng   ABC    và  SA  a  Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  S ABC  bằng   a2 3 a 7 a A .  B .  C .  7 12 D 7 a   Câu 35 Trong mặt phẳng  Oxy , gọi  M  là điểm biểu diễn của số phức  z   4i  và M’ là điểm biểu diễn  của số phức  z '  A 15   1 i z  Diện tích của tam giác OMM’ bằng.  25 25 B   C   D 15   Câu 36 Ơng A vay 60 triệu đồng của một ngân hàng liên kết với một cửa hàng bán xe máy để mua xe dưới  hình thức trả  góp  với  lãi  suất 8%/ năm. Biết rằng  lãi  suất  được  chia  đều  cho  12  tháng, giảm  dần  theo dư nợ gốc và khơng thay đổi trong suốt thới gian vay. Theo quy định của cửa hàng, mỗi tháng  ơng A phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ơng A trả hết nợ?  A 33  B 35  C 32  D 34  Câu 37 Cho hàm số  y  ax  bx  cx  d  với  a, b, c, d   . Gọi  S1 , S2  lần lượt là diện tích các phần tơ  màu như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?  Trang 4/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020   A S1  S2    B S1  S2    S C    S2 D S1 S  55   Câu 38 Cho hình chóp đều  S.ABC  có cạnh đáy bằng  a  và cạnh bên bằng  2a  Gọi  M  là trung điểm của  đoạn thẳng  SB  và  N  là điểm trên đoạn thẳng  SC  sao cho  SN  2NC  Thể tích của khối chóp  A.BCNM  bằng  A a3 11   16 B a3 11   24 C a3 11   18 D a3 11   36 Câu 39 Có 9 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 9 học sinh trong đó có   học sinh  nam và   học sinh nữ ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để  khơng có học sinh nam nào ngồi cạnh nhau bằng  5 A .  B C D 72 42 25 84 Câu 40 Cho  hình  chóp  S ABCD   có  đáy  là  hình  chữ  nhật  ABCD   có  AB  2a , AD  4a , SA  ( ABCD ) ,  SA  2a 15  Gọi  M  là trung điểm của  BC ,  N  là điểm nằm trên cạnh  AD  sao cho  AD  DN   Khoảng cách giữa  MN  và  SB   là  4a 285 2a 285 a 285 2a 285 A   B   C   D   19 15 19 19 Câu 41 Cho  phương  trình  log 22 x  3m log  x   2m2  2m   ( m   là  tham  số  thực).  Tìm  tất  cả  các  số  thực  m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;9   A 3  m    e Câu 42 Biết rằng   A 125   B m    C    D  1  m    2 ln x  a b  với  a, b  *  Giá trị của  a  3b   bằng  dx  x B 120   C 124   D 123   Câu 43 Cho hàm số  f  x   có bảng biến thiên như sau:    Phương trình f  cos  x    e   có bao nhiêu nghiệm trên   0;3    A   B   C   D   Trang 5/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Câu 44 Cho  hàm  số  f ' ( x )   và  f '' ( x)   f ( x )   có  liên  tục  trên  1;3   Biết  f (1)  1, f (3)  81, f (1)  4, f (3)  108  giá trị của     x  f ( x)dx  bằng  A 64   B 48   C 64   D 48   Câu 45 Cho phương trình  log 22 x  (m  3)log x  2m2  3m    ( m   là  tham số thực). Có  bao nhiêu giá  trị  1  ngun của tham số  m  để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc đoạn   ;32  ?  4  A   B   C   D   Câu 46 Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có đồ thị của hàm số  y  f   x   như hình bên dưới    Hàm số  y  f  x   x  x  nghịch biến trên khoảng  A  0;1   B  ;0    C  1;    D 1;3   Câu 47 Xét  các  số  thực  a ,  b ,  c    thỏa  mãn  3a  5b  15 c   Giá  trị  nhỏ  nhất  của  biểu  thức  P  a  b2  c  4(a  b  c)  thuộc tập hợp nào dưới đây?  A  1;    B  5; 1   C  2;    D  4;    Câu 48 Cho hàm số  y  f  x   nghịch biến trên    và thỏa mãn   f  x   x  f  x   x  x  x , x     Gọi  M  và  m  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  y  f  x   trên đoạn  1; 2   Giá trị của  3M  m  bằng  A 33   B 28   C 3   D   Câu 49 Cho  hình  lăng  trụ  ABC.ABC   Gọi  M ,  N ,  P lần  lượt  là  các  điểm  thuộc  các  cạnh  AA ,  BB ,  CC sao cho  AM  MA ,  NB  2NB ,  PC  PC  Gọi  V1 ,  V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa  V1 diện  ABCMNP và  ABCMNP  Tính tỉ số  -4  V V V V V A  B  C  D  V2 V2 V2 V2    C    24  Câu 50 Cho hàm số  f  x   liên tục trên    thỏa mãn  xf x5  f  x4  x11  x8  x6  3x4  x  3, x    Khi đó   f  x  dx  bằng  1 35 A .  B  15   Trang 6/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D   PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 1.B  11.C  21.B  31.A  41.C  2.B  12.B  22.C  32.D  42.D  3.D  13.A  23.B  33.B  43.A  4.A  14.C  24.A  34.D  44.A  BẢNG ĐÁP ÁN 5.D  6.A  7.C  15.B  16.C  17.D  25.B  26.D  27.A  35.B  36.D  37.A  45.B  46.A  47.B  8.C  18.B  28.A  38.C  48.D  9.B  19.B  29.C  39.C  49.C  10.A  20.C  30.A  40.D  50.D  ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/  ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ       Trang 7/7 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 29- MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu   Một hộp chứa  10  quả cầu phân biệt. Số cách lấy ra từ hộp đó cùng lúc   quả cầu là:  A 720   C 103   Lời giải  B 120   D 310   Chọn B Số cách chọn cùng một lúc 3 quả cầu từ một hộp chứa  10  quả cầu phân biệt là  C103 120   Câu Cho cấp số cộng   un   có  u3  10  và  u1  u6  17  Số hạng đầu của cấp số cộng đã cho bằng  A 3   B 16   C 19   Lời giải  D 13   Chọn B Từ đề bài, sử dụng cơng thức tính số hạng tổng qt của cấp số cộng  un  u1   n  1 d , ta có  hệ phương trình sau:   u1  d  10 u  16      d   2 u1  d  17 Vậy phương án B được chọn.  Câu Thể tích của khối nón có chiều cao bằng  A 3 a B a a  và bán kính đường tròn đáy bằng   là  2 3 a 3 a   C D 3 a   24 Lời giải  Chọn D 1  a  a  3a Thể tích của khối nón là  V   r h      3 2 24 Câu Trong không gian  Oxyz , khoảng cách giữa mặt phẳng    :2 x  y  z    và mặt phẳng     : x  y  z    bằng  A     Lời giải  B 1.  C D   Chọn A 4   Do      nên    / /     Lấy điểm  M   ;0;0       2 2   Khi đó:  d    ,      d  M ,      Câu  2 2 2 2    Phần ảo của số phức  z   2i  1  i   bằng  A   B   C 7   Lời giải  D   Trang 1/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Chọn D z   2i  1  i    2i   2i    Suy ra phần ảo của số phức  z  bằng    Câu Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên đoạn   a; b   có đồ thị   C   cắt trục hồnh tại điểm có hồnh  độ  x  c   Diện  tích  của  hình  phẳng  giới  hạn  bởi   C  ,  trục  hoành  và  hai  đường  thẳng  x  a, x  b  là    c b b A S   f  x  dx   f  x  dx   a c c b B S  a b C S   f  x  dx   f  x  dx   a  f  x  dx   D S   f  x  dx   c a Lời giải  Chọn A b c b Ta có  S   f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   a Câu a c Gọi  z1; z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z  z    Giá trị của biểu thức  z1  z2  z1 z2  bằng  A 5   C 2   B 5.  D Lời giải  Chọn A Ta có  z1; z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z  3z    khi đó  7 z1  z2  ; z1 z2   z1  z2  z1 z2    2   2 2 Câu Cho hàm số  y  f  x   ax3  bx  cx  d  có đồ thị như hình bên dưới.  y  4  2  x  o  -1  1 2  3    Trang 2/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong   PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Tập nghiệm của phương trình  f  x   f  x   4  là  A 0;3   B 1;0;1; 2;3   C 1; 0; 2;3   D 1; 2   Lời giải  Chọn C  f  x  Ta có  f  x   f  x          f  x   Dựa vào đồ thị ta có   x  1 + Với  f  x       x  x  + Với  f  x       x  Câu Hàm số  y  log16 ( x  16)  có đạo hàm là  A y '  x3   ln B y '  x3   (x  16) ln C y '  4(x  16) ln D y '  16 x3 ln   x  16 Lời giải  Chọn B y'  x3 x3  (x  16) ln16 (x  16) ln  16 x là  B x  C x  Lời giải  Câu 10 Nghiệm của phương trình  x 1 x 1 A x  1 x D x    Chọn A Ta có:  x 1 x 1  16 x  26 x   24 x  x   x  x    1 x Câu 11 Số nghiệm của phương trình  log  x  1  log  x  3   là  A B C Lời giải  D   Chọn C Điều kiện:  x    +)  log3  x  1  log3  x  3   log3  x  1 x  3     x    loai     x  1 x  3   x  x  12       x   nhan  Vậy phương trình  log3  x  1  log3  x  3   có một nghiệm  x    Câu 12 Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng  10  và bán kính đường tròn đáy bằng 4 là  A 144   B 160   C 164   D 64   Lời giải  Trang 3/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 1 Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình    8 10   A  ;     3  x1  128  là  4  B  ;     3  1  C  ;      8  Lời giải  8  D  ;    3  Chọn B 1 Ta có:    8 x 1  128  23 x 3  27  3 x    x     Câu 24 Cho hàm số  y  f  x   có đồ thị như hình vẽ bên dưới.    Giá trị cực tiểu của hàm số  y  f  x   bằng  B   A 1   C 1.  Lời giải D   Chọn A Từ đò thị hàm số ta suy ra giá trị cực tiểu của hàm số bằng  1   Câu 25 Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng  A   B   3  và chiều cao bằng   là  C   D 1.  Lời giải Chọn B 1 Thể tich khối chóp là  V   chiều cao. diện tích đáy    3 Câu 26 Thể tích của khối lập phương  ABCD ABC D  có  AC   a  bằng  A a   B a   C 3 a   D a   Lời giải  Chọn D Trang 7/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   B C A D B' C' D' A' Gọi cạnh của hình lập phương là  x , ta có  AC2  AA2  AC 2  AA2  AD2  DC2  x  x  x  3x  a  x  a   Thể tích khối lập phương là  V  a   Câu 27 Cho hàm số  y  f  x   có bảng biến thiên như sau    Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số có phương trình là  A y  x    B y  x    C y  3x    D y  2 x    Lời giải  Chọn A Gọi tọa độ hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là  A  0;1  và  B  2;5   Vậy phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị  A  0;1  và  B  2;5  có phương trình là  x  y 1   y   x  y  x     1 Câu 28 Trong không gian  Oxyz , cho hai điểm  B  2; 2;  3 ,  C  7; 4;  3  Tọa độ trọng tâm của tam giác  OBC  ( O  là gốc tọa độ) là  A  3; 2;     B  3; 2;    C  5; 2;0    D  9;6;     Lời giải  Chọn A Gọi  G   x0 ; y0 ; z0   là tọa độ trọng tâm tam giác  OBC (với  O  là gốc tọa độ), khi đó tọa độ  027  3  x0   024    Vậy  G   3; 2;     G  là   y0   033   2  z0   Câu 29 Với  b  log5  thì  log81 25  bằng  A 3b   B 2b   C Trang 8/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong   2b D   3b PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Lời giải  Chọn C Ta có  log81 25  log34 52  1   log3   2 log5 2b Câu 30 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  hai  điểm  A  3;1; 1 ,  B  2; 1;4    Phương  trình  mặt  phẳng   OAB   ( O  là gốc tọa độ) là  A x  14 y  z    B x  14 y  z    C 3x  14 y  z    D 3x  14 y  z    Lời giải  Chọn A   Ta có  OA   3;1; 1 ,  OB   2; 1;4       Phương trình mặt phẳng   OAB   có vectơ pháp tuyến là  n  OA, OB    3; 14; 5    Vậy phương trình mặt phẳng   OAB   là  x  14 y  z    Câu 31 Cho hình chóp  S ABC  có đáy  ABC  là tam giác vng tại  A , BC  SB  a  Hình chiếu vng  góc của  S  lên mặt phẳng   ABC   trùng với trung điểm của BC  Góc giữa đường thẳng  SA  và  mặt phẳng   ABC   bằng  A 600   B 750   C 300   Lời giải  D 450   Chọn A   Gọi  H  là trung điểm cạnh  BC  SH   ABC        ; HA  SAH Góc giữa  SA  và mặt phẳng   ABC   là  SA   a a  và  AH  BC    2 SH    60   Xét tam giác  SHA  ta có  tan SAH   SAH AH SH  SB  HB  Câu 32 Có bao nhiêu số phức  z  thỏa mãn  z   i  z   2i  và  z   2i  ?  A   B   C   Lời giải  D   Chọn D Đặt  z  a  bi  a, b     Ta có  Trang 9/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/    a  2   b  12   a  1   b  2  2  a     b    18 1     2 Từ  1  a  b  thế vào     ta được   a     a    18    2a  4a    a  1   Khi  a  1, b  1  z  1  i   x  1 t x2 y  z 3  Câu 33 Trong  không  gian  Oxyz ,  cho  hai  đường  thẳng  d1:  ,  d :   y   2t   và    1  z  1  t  điểm  A 1; 2;3   Đường thẳng đi qua  A , vng góc với  d1  và cắt  d  có phương trình là  x 1 y  z  x 1 y  z   B .      3 1 3 5 x 1 y  z  x 1 y  z  C . D .      1 Lời giải  Chọn B  d1  có một véctơ chỉ phương là  u1   2; 1;1   A Gọi đường thẳng cần lập là     Giả sử    cắt  d  tại điểm  B 1  t ;1  2t ; 1  t       có véctơ chỉ phương là  AB   t ; 2t  1; t       Vì    vng góc với  d1  nên  u1 AB    t    2t  1   t     t  1    Suy ra  AB  1; 3; 5    Vậy    có phương trình:  x 1 y  z      3 5 Câu 34 Cho  hình chóp  S ABC   có  đáy  ABC   là  tam giác  đều  cạnh  a ,  SA   vng  góc  với  mặt phẳng   ABC   và  SA  a  Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  S ABC  bằng  A  a2   B 3 a   7 a   12 Lời giải  C Chọn D Trang 10/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D 7 a   PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 S P I C A H N M B   Gọi  M ,  N ,  P  lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng  BC ,  AB ,  SA  và gọi  H  là giao  điểm của  AM  với  CN  Khi đó  H  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác  ABC   Kẻ đường thẳng  d  qua  H  và vng góc với mặt phẳng   ABC    Kẻ đường thẳng qua  P , vng góc với  SA  và cắt đường thẳng  d  tại  I   Nhận xét:  I  d  nên  IA  IB  IC  Mà  I  nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng  SA  nên  IA  IS  Suy ra  I  là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  S.ABC   Tam giác  ABC  đều, cạnh  a  nên  AM  a 2 a a  Suy ra  AH  AM     3 Tứ giác  AHIP  là hình chữ nhật nên  IP  AH  a    a   a 2 a 21 IA  IP  AP  Xét tam giác  IPA  vng tại  P  ta có:            2 2  a 21  7 a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp  S.ABC  là  4 SA  4        Câu 35 Trong mặt phẳng  Oxy , gọi  M  là điểm biểu diễn của số phức  z   4i  và M’ là điểm biểu  diễn của số phức  z '  A 15   1 i z  Diện tích của tam giác OMM’ bằng.  25 25 B   C   D 15   Lời giải  Chọn B z   4i  M  3; 4    1 i 7 1 z   i  M   ;     2 2 2     OM   3; 4  ; OM    ;     2 2 z  SOMM    1 25      4      2 Trang 11/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Câu 36 Ông A vay 60 triệu đồng của một ngân hàng liên kết với một cửa hàng bán xe máy để mua xe  dưới  hình  thức  trả  góp  với  lãi  suất  8%/  năm.  Biết  rằng  lãi  suất  được  chia đều  cho  12  tháng,  giảm dần theo dư nợ gốc và khơng thay đổi trong suốt thới gian vay. Theo quy định của cửa  hàng, mỗi tháng ơng A phải trả một số tiền cố định là 2 triệu đồng. Sau ít nhất bao nhiêu tháng  thì ơng A trả hết nợ?  A 33  B 35  C 32  D 34  Lời giải  Chọn D 8%  %  0,667%  /tháng  12 N  là số tiền vay ( N  60  triệu đồng)  A  là số tiền trả hằng tháng để sau  n  tháng hết nợ (A=2 triệu đồng)  r  là lãi suất ( r  0,667% /tháng)  Lãi suất 1 tháng:  n A N 1  r  r 1  r  n n 2 1 60 1  0,667%  0,667% 1  0,667%  n   1  n  33.585 Vậy cần trả ít nhất 34 tháng thì hết nợ.  Câu 37 Cho hàm số  y  ax  bx  cx  d  với  a, b, c, d   . Gọi  S1 , S2  lần lượt là diện tích các phần  tơ màu như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?    A S1  S2    B S1  S2    C S1    S2 D S1 S  Lời giải  Chọn A  y 0  a   b    y 1    Dựa vào đồ thị của hàm số ta có    y  3  c  y   d     Vậy đồ thị trên là đồ thị hàm số  y  x  6x  9x   S1   x  x  x dx  11 ;  S   x  x  x dx   Suy ra  S1  S2    4 Trang 12/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong 55   PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 38 Cho hình chóp đều  S.ABC  có cạnh đáy bằng  a  và cạnh bên bằng  2a  Gọi  M  là trung điểm  của đoạn thẳng  SB  và  N  là điểm trên đoạn thẳng  SC  sao cho  SN  2NC  Thể tích của khối  chóp  A.BCNM  bằng  a3 11 A .  16 a3 11 B .  24 a3 11 C .  18 a3 11 D .  36 Lời giải  Chọn C   Tam giác  ABC  có diện tích  S  a đường cao  h  SH  SB  HB   Gọi  H  là trọng tâm tam giác  ABC  ta có  BH  a ,  a 11   a a 11 a 11 Hình chóp  S.ABC  có thể tích là  V     12 3 2 a 11 a 11 VSAMN SM SN        VABCNM  VSABC    3 12 18 VSACB SB SC 3 Câu 39 Có 9 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 9 học sinh trong đó có   học  sinh nam và   học sinh nữ ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác  suất để khơng có học sinh nam nào ngồi cạnh nhau bằng  5 A .  B C D 72 42 25 84 Lời giải Chọn C Không gian mẫu là tất cả các cách sắp xếp tất cả 9 học sinh vào hàng ghế.  Suy ra số phần tử của không gian mẫu là  n   9!   Gọi A là biến cố  ''  khơng có học sinh nam nào ngồi cạnh nhau  ''   + Đầu tiên xếp 6 học sinh nữ thành một dãy, có 6! cách.  + Sau đó xem 6 học sinh này như 6 vách ngăn nên có 7 vị trí để xếp 3 học sinh nam (gồm 5 vị  trí giữa 6 học sinh nữ và 2 vị trí hai đầu). Do đó có  A73  cách xếp 3 học sinh nam.  Suy ra số phần tử của biến cố A là  n  A  6! A73   Trang 13/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Vậy xác suất cần tính là  P  A  n  A 6! A73     n  9! 12 Câu 40 Cho hình chóp  S ABCD  có đáy là hình chữ nhật  ABCD  có  AB  2a, AD  4a , SA  ( ABCD ) ,  SA  2a 15   Gọi  M   là  trung  điểm  của  BC ,  N   là  điểm  nằm  trên  cạnh  AD   sao  cho  AD  DN  Khoảng cách giữa  MN  và  SB   là  A 4a 285   19 B 2a 285   15 C a 285   19 D 2a 285   19 Lời giải Chọn D S 4a A E 2a B N D C M   AC  4a  16a  5a   Gọi  E  là điểm thuộc cạnh  AD  sao cho  AD  AE   EBMN  là hình bình hành   EB // MN  MN //  SEB   d  MN , SB   d  MN ,  SEB    d  N ,  SEB    2d  A,  SEB    2d   Ta lại có  1 1 1 76 285 285        d  a  d  MN , SB   a  d SA2 AB AE 60a 4a a 60a 19 19 Câu 41 Cho phương trình  log 22 x  3m log  3x   2m2  2m   ( m  là tham số thực). Tìm tất cả  các  số thực  m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn  1;9   A 3  m    B m    C    D  1  m    2 Lời giải Chọn C Điều kiện:  x    PT:  log 32 x  3m log  3x   2m2  2m    log 32 x  3m log x  2m  m     Trang 14/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 log3 x  m     log3 x  2m  Ta có  x  1;9  log3 x   0;2   Vậy để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn   0;9  khi và chỉ khi  3  m  1 0   m      0  2m      m  (Hệ vô nghiệm).  m   2m    m    e Câu 42 Biết rằng   ln x  dx  x A 125   a b  với  a, b  *  Giá trị của  a  3b   bằng  B 120   C 124   Lời giải  D 123   Chọn D Đặt  ln x   t  ln x   t  1 dx  tdt   x Với  x   t  1; x  e  t    e  4ln x  1 dx  x  t dt  =  125  a b   a  125; b    6  a  3b   123   Câu 43 Cho hàm số  f  x   có bảng biến thiên như sau:    Phương trình f  cos  x    e   có bao nhiêu nghiệm trên   0;3    A   B   C   D   Lời giải Chọn A e f  cos x   e   với  x   0;3     f  cos x    với  x   0;3    e Đặt  t  cos x  suy ra  f  t     với  t   1;1   t  a   1;0  cos x  a   1;  Từ bảng biến thiên suy ra    ,  x   0;3    t  b   0;1 cos x  b   0;1 Trang 15/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   Xét hàm số  y  cos x  trên đoạn   0;3   ta có bảng biến  thiên x    y        y                        2                      3             1    1      Từ bảng biến thiên ta có phương trình  cos x  a có   nghiệm phân biệt trên    ; 2    Phương trình  cos x  b  có   nghiệm phân biệt trên    ;2    Vậy phương trình  f  cos  x    e   có 6 nghiệm trên   0;3    Câu 44 Cho  hàm  số  f ( x)   có  f ' ( x)   và  f '' ( x)   liên  tục  trên  1;3   Biết  f (1)  1, f (3)  81, f (1)  4, f (3)  108  giá trị của     x  f ( x)dx  bằng  A 64   B 48   C 64   Lời giải D 48   Chọn A  u   2x du  2dx  +)    dv  f ( x) dx  v  f ( x) 3 3 Do đó     x  f ( x ) dx    x  f ( x )   f ( x ) dx  2 f (3)  f (1)  f  x  1    2.108  2.4  2.81  2.1  64   Câu 45 Cho phương trình  log 22 x  (m  3)log x  2m2  3m   ( m  là tham số thực). Có bao nhiêu giá  1  trị ngun của tham số  m  để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thuộc đoạn   ;32  ?  4  A   B   C   D   Lời giải Chọn B 1  Đặt  t  log x   Do  x   ;32    nên  t   2;5   và  ứng  với  mỗi  t   2;5   cho  ta  một  giá  trị    1  x   ;32   Khi đó phương trình trở thành:  4  t  (m  3)t  2m2  3m   t  mt  2m2  3t  3m    t  m  (t  m)(t  2m)  3(t  m)    t   m   Với  m  ngun, để phương trình có nghiệm duy nhất  t   2;5 , ta có các trường hợp sau:   m   2m TH1:    m     m   2;5 Trang 16/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020    m  2 m  / 3  2m   2;5    TH2:     3  2m     m  1  m  2;3; 4;5    m   2;5 m  2;5 m  2;5         m  2   m  2  m   2;5   m5 TH3:    vô nghiệm     m    3  2m   2;5    2   m  1  m  Vậy tổng cộng có 5 số nguyên của  m  thỏa đề.  Câu 46 Cho hàm số  y  f  x   liên tục trên    và có đồ thị của hàm số  y  f   x   như hình bên dưới    Hàm số  y  f  x   x  x  nghịch biến trên khoảng  A  0;1   B  ;0    C  1;    D 1;3   Lời giải  Chọn A Ta có  y  f   x   x     x  1 Từ đồ thị ta thấy  f   x   x    f   x   x    x  : hữu hạn nghiệm.   x  Để hàm số  y  f  x   x  x  nghịch biến thì   1  x  f   x   2x    f   x   2x      x    Hàm số nghịch biến trên mỗi tập   1;1 ,  3;     -4    Hàm số nghịch biến trên   0;1   Soi các phương án ta thấy A là phương án đúng  Trang 17/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/     a b c Câu 47 Xét  các  số  thực  a ,  b ,  c    thỏa  mãn    15   Giá  trị  nhỏ  nhất  của  biểu  thức  P  a  b2  c  4(a  b  c)  thuộc tập hợp nào dưới đây?  A  1;    C  2;    B  5; 1   Lời giải  Chọn B a b Đặt    15 c  a  log t   t   b  log t  Khi đó   c   log t 15  P  log32 t  log52 t  log15 t  4(log3 t  log5 t  log15 t )      log32 t  log 52  log15  log3 t 1  log5  log15 3      X  log52  log15  X 1  log5  log15 3 , (với  X  log3 t )   1  log5  log15 3  Pmin  P    4 ,  2   log5  log15  khi  log3 t  1  log5  log15 3  log52  log15 t 21 log5 3log15 3 1log52 3 log15 3 Suy ra  1  log5  log15 3 a  log52  log15 b  log5 21log5 3log15 3 1log52 3log15 c   log15 21log5 3log15 3 1log52 3log15   Trang 18/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong   D  4;    PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 48 Cho  hàm  y  f  x   số  nghịch  biến  trên    và  thỏa  mãn   f  x   x  f  x   x  x  x , x    Gọi  M  và  m  lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị  nhỏ nhất của hàm số  y  f  x   trên đoạn  1;2  Giá trị của  3M  m  bằng  A 33   B 28   C 3   Lời giải  D   Chọn D Vì  y  f  x   nghịch biến trên    nên  Max f  x   f 1 ; Min f  x   f     1;2 Có   f  x   x  f  x   x  x  x  x 1;2 x  x    0, x      f  x   x  f  x   x Suy ra   , x    hoặc   , x      f  x    f  x    f 1   f 1  1 f 1   f 1  f 1        f 1  2  f    12  f     f    120  f    f    120       f    10  f  x   x Nếu   , x   thì  f 1   f    12  (loại), vì  y  f  x   nghịch biến trên      f  x    f  x   x Nếu   , x    thì  f 1  2  và  f    10  (thỏa mãn).   f  x   Khi đó  M  Max f  x   f 1  2 ; m  Min f  x   f    10  Do đó  3M  m    1;2 1;2   Câu 49 Cho hình lăng trụ  ABC ABC  Gọi  M ,  N ,  P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh  AA ,  BB ,  CC sao cho  AM  MA ,  NB  2NB ,  PC  PC  Gọi  V1 ,  V2 lần lượt là thể tích của hai khối  đa diện  ABCMNP và  ABCMNP  Tính tỉ số  A V1 2 V2 B V1  V2 V1 V2 C V1 1 V2 D V1  V2 Lời giải Chọn C Trang 19/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 Lời giải chi tiết tham khảo tại: https://diendangiaovientoan.vn/   A' C' M B' P C A N B   Gọi  V là thể tích khối lăng trụ  ABC.ABC  Ta có  V1  VM ABC  VM BCPN   1 2 VM ABC  S ABC d  M ,  ABC    S ABC d  A,  ABC    V   3 1 1 VM ABC   S ABC  d  M ,  ABC    S ABC  d  M ,  ABC     V   3 Do  BCCB là hình bình hành và NB  2NB ,  PC  PC nên  SBC PN  S BCPN    Suy ra  VM BC PN  VM BCPN , Từ đó  V  VM ABC  VM BCPN  VM ABC   VM BC PN    V  V  VM BCPN  V  VM BCPN  VM BCPN  V   9 18 1 V Như vậy  V1  V  V  V  V2  V  Bởi vậy:     18 2 V2 Câu 50 Cho  hàm  f  x   số  liên  tục  trên    thỏa  xf  x   f 1  x   x  x  x  3x  x  3, x   Khi đó   f  x  dx  bằng  11 1 35 A .  15 B    C    24 Lời giải Chọn D     Với  x    ta có : xf x5  f  x4  x11  x8  x6  3x4  x       x f  x   x f 1  x   x14  x11  x  3x  x  x     (*)   1   x f  x5  dx   x3 f 1  x  dx    x14  x11  x9  3x7  x  3x3  dx   0  1 33 f  x5  d  x5    f 1  x  d 1  x      50 40 40 1 1 33 11   f  x  dx   f  x  dx    f  x  dx    50 40 40 Trang 20/21 –https://www.facebook.com/phong.baovuong D   mãn  PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 0     Mặt khác :  (*)   x f x dx   x f  x dx  1 (*)  1 x 14  x11  x9  3x  x  3x3  dx   1 1 f  x5  d  x5    f 1  x  d 1  x       1 1 24 1  11    f  x  dx   f  x  dx     f  x  dx         1 40 24 1  24  - HẾT  -  ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẢI TẠI BẢN ĐÀY ĐỦ NHÉ! THEO DÕI: FACEBOOK: https://www.facebook.com/phong.baovuong PAGE: https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  YOUTUBE: https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber WEB: https://diendangiaovientoan.vn/  ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU ĐẦY ĐỦ NHÉ   Trang 21/21 – Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 ... Nguyễn Bảo Vương - 0946798489 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 TUYỂN TẬP ĐỀ PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 •ĐỀ SỐ 29- MỖI NGÀY ĐỀ THI Câu   Một hộp chứa  10  quả cầu phân biệt. Số cách lấy ra từ hộp đó cùng lúc ... 6;0   D  6;6;0   A D PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020 Câu 21 Cho hàm số y  f  x   có bảng biến thiên như sau    Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  f  x  là  A 2. ... 4/7 –https://www.facebook.com/phong.baovuong PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA 2020   A S1  S2    B S1  S2    S C    S2 D S1 S  55   Câu 38 Cho hình chóp đều  S.ABC  có cạnh đáy bằng  a  và cạnh bên bằng