171 đề thi thử THPT QG 2019 toán THPT hà huy tập có ma trận, lời giải

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Câu Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên 3a Một hình nón có đỉnh S đáy hình tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Diện tích xung quanh hình nón 2 a 2 A 2 a B C 6 a D 2 a Câu Tích phân  x dx A Câu Bất phương trình B x 3 x  45 1   2 C 47 D 25 x 10 có nghiệm nguyên dương ? A B C D Câu Cho khối hộp ABCD ABCD tích a Biết tam giác ABD có diện tích a2 , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BDC  a Câu Hàm số đồng biến tập A 3a A y  x  B B y   x2  C a D 2a C y  x2  D y  2 x  ? Câu Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt g  x   x3  f  x  Mệnh đề đúng? A g    g  1  g   B g    g  1  g   C g    g    g  1 D g  1  g    g   Câu Một hình cầu có bán kính Thể tích hình cầu A 3 B 12 C 3 D 3 Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm M  3; 2;5  Tìm tọa độ điểm M  hình chiếu vng góc điểm M trục Ox A M   3; 2; 5  B M   3;0;0  C M   0; 2;0  Câu Điểm M hình vẽ bên biểu diễn cho số phức D M   0;0;5 y M x -3 O A  3i B 3  2i C  3i D 3  2i 2020 Câu 10 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Tính P  z1  z22020 A P  B P  1 C P  D P  Câu 11 Cho số phức z  a  bi (a, b  R) thỏa mãn z  5z  9  14i Tính S  a  b 23 23 A S  1 B S  C S   D S  3 Câu 12 Cho hàm số y  3x  x Hàm số đồng biến khoảng ? 3  A  ;3  2  B  3 C  0;   2  0;  Câu 13 Tính giá trị biểu thức A  log a D  0;3 với a  a  ? a2 1 B A  C A  2 D A   2 Câu 14 Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, câu có đáp án có đáp án Bạn Anh làm A A  12 câu, câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho Mỗi câu 0,5 điểm Tính xác suất để Anh điểm ? A 63 16384 B 10 C 65536 D 20 Câu 15 Tất giá trị m để phương trình mx  x   m  có hai nghiệm thực phân biệt A m  B m 2 C 1 m D  m  Câu 16 Số nghiệm phương trình log  x    log  x    A B 1 D C Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3; 1;  B  5;3; 2  Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình 2 2 A  x     y  1  z  B  x     y  1  z  C  x     y  1  z  36 D  x     y  1  z  36 Câu 18 Khẳng định khẳng định sau sai? A  f ( x)dx '  f ( x) B   f ( x)  g( x) dx   f ( x)dx   g( x)dx với f ( x), g( x) liên tục R  2  x 1  C với   1 C  x dx   1  D  kf ( x)dx  k  f ( x)dx Câu 19 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x3  x  1 với k  R  x  2 Khoảng nghịch biến hàm số A  ; 2  ;  0;   B  2;0  C  ; 2  ;  0;1 D  2;0  ; 1;   Câu 20 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a Biết tam giác SBD tam giác đều, thể tích khối chóp S ABCD 9a 243 3a A B C 9a D 3a3 Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ? A n4   3;0; 1 B n2   3; 1;  Câu 22 Cho số thực x, y thỏa mãn C n3   3; 1;0  D n1   1;0; 1 x   y   Giá trị nhỏ x   y  17 10  21 B C D 2 Câu 23 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 2a; O trọng tâm tam giác ABC A 6 6a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 4a 2a A 2a B C D 4a3 3 Câu 24 Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z   Trên mặt phẳng tọa AO  độ, điểm biểu diễn số phức w  z0  3  5i  ? A P  4; 16  B M  2;  C N 16;  D Q 16; 4  Câu 25 Ông Anh muốn mua ô tô trị giá 700 triệu đồng ông có 500 triệu đồng muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất 0, 75% tháng Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền để sau hai năm trả hết nợ ngân hàng? A 913.5000 đồng B 997.0000 đồng C 997.1000 đồng D 913.7000 đồng 1 3 2  5 Câu 26 Giá trị biểu thức K  3 10 :102  (0, 25)0 A 12 B 15 C 10 D 10 f  x 1 Câu 27 Cho F  x   nguyên hàm hàm số Tìm họ nguyên hàm hàm số 2sin x cos x f   x  tan x cos x B  f   x  tan xdx  cot x  C   C x 2sin x 2 cos x  C C  f   x  tan xdx  cot x  C D  f   x  tan xdx   sin x 2sin x x 1 Câu 28 Cho hàm số y  có đồ thị  C  Gọi M  xM ; yM  điểm  C  Khi tổng x 1 khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ nhất, tính tổng xM  yM A  f   x  tan xdx  sin A  B 2  C D  2 Câu 29 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  ;0   0;   có bảng biến thiên hình bên  x y       y  Mệnh đề sau ? A Hàm số có giá trị nhỏ B f  3  f  2  C Hàm số đồng biến khoảng  2;   D Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  P  có phương trình x  y  z   x  y  z   Gọi  S  tập hợp điểm cách hai mặt phẳng  P   P  Mệnh đề ? A  S  mặt phẳng có phương trình x  B  S  mặt phẳng có phương trình  S  đường thẳng xác định C y  z   D Câu y  z   giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình x   S  hai mặt phẳng có phương trình Trong 31 không gian với x  y  z   hệ tọa độ Oxyz , xét mặt cầu có phương trình x  2ax  y  2by   z  c   0, với a, b, c tham số a, b không đồng thời Mệnh đề ? A Mọi mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  Oxy  2 B Mọi mặt cầu tiếp xúc với trục Oz C Mọi mặt cầu tiếp xúc với trục Ox Oy D Mọi mặt cầu qua gốc tọa độ O Câu 32 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau ? A Hàm số y  f ( x) không đổi f ( x)  0, x   a; b  B Hàm số y  f ( x) đồng biến f ( x)  0, x   a; b  f '( x)  hữu hạn giá trị x   a; b  C Hàm số y  f ( x) nghịch biến f ( x)  0, x   a; b  D Hàm số y  f ( x) đồng biến f ( x)  0, x   a; b  Câu 33 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   A m  m  B  m  m  C  m  x3  mx  nghịch biến R D  m  Câu 34 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A B C D  Câu 35 Cho tích phân I   x cos xdx u  x2 ,dv  cos x dx Khẳng định sau ? A I  x sin x     x sin xdx B I  x sin x  0 C I  x sin x     x sin xdx    x sin xdx D I  x sin x     x sin xdx 0 Câu 36 Cho z1  2m   m   i z2   4mi, với m số thực Biết z1.z2 số ảo Mệnh đề ? A m   0;  B m   2;5 C m   3;0  D m   5; 2  Câu 37 Cho biết ba số khác không a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân Mệnh đề ? B a  c  2b A ac  b D b  c  2a C a  b  2c    Câu 38 Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 0;  thỏa mãn f    0,  4   4 0 sin x f  x  dx  Tích phân   f   x  dx   f  x  dx 1 D 4 x   Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t (t  ) Vectơ vectơ z   t  phương d ? A u4  1; 2;5 B u1  1;3; 1 C u3  1; 3; 1 D u2   0;3; 1 A 1 B Câu 40 Hàm số y  A ¡ \ 2  C 2x 1 nghịch biến khoảng ? x2 B  2;    C  2;    Câu 41 Nếu   a1 D ¡   A a  B a  C a  D a  Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho a  1;1; 2  b   2;1;1 Gọi  góc hai vectơ a b Khẳng định ? A   600 B   450 C   1200 D   900 Câu 43 Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  x  3         A D  ;    2;  B D   2;1  3;  C D  1;3 D D   ;1   3;   Câu 44 Tìm m để phương trình cos x  2(m  1)sin x  2m   có nghiệm x   0;   A  m  B 1  m  C  m  Câu 45 Hàm số y  x  x đồng biến khoảng A C  ;1  0;1 1;   B D D  m   0;    1;0  1;   Câu 46 Một hộp chứa viên bi khác Lấy ngẫu nhiên viên bi hộp Số cách lấy A 21 B 12 C 42 D 3a Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SD  Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng đáy trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SBD  A d  2a B d  3a C d  3a D d  3a Câu 48 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình b ln x  a ln x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 3log x  a log x  b  có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn ln  x1 x2   log  x3 x4  Tính giá trị nhỏ Smin S  5a  3b 10 e A Smin  102 C Smin  96 B Smin  101 D Smin  99 Câu 49 Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC ABC Diện tích xung quanh hình trụ 3 a 2 3 a A B C 4 a D 2 a 3 Câu 50 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 B  4;5; 2  Đường thẳng AB cắt mặt phẳng  P  : 3x  y  z   A điểm M Tính tỉ số BM AM BM BM D   AM AM - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm BM  AM B BM  AM C ĐÁP ÁN 1-A 2-B 3-D 4-C 5-A 6-B 7-D 8-B 9-B 10-B 11-B 12-C 13-C 14-A 15-C 16-B 17-C 18-D 19-B 20-C 21-A 22-C 23-A 24-A 25-D 26-C 27-B 28-D 29-B 30-D 31-B 32-B 33-A 34-D 35-C 36-A 37-A 38-B 39-D 40-C 41-D 42-C 43-D 44-D 45-D 46-A 47-A 48-C 49-A 50-A MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số C5 C45 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lơgarit Chương 3: Ngun Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (92%) C12 C19 C29 C32 C40 C6 C15 C22 C28 C33 C3 C13 C16 C26 C41 C43 C25 C48 C2 C35 C27 C38 C9 C11 C24 C36 C10 C18 Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C34 C4 C20 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C7 C1 C17 C21 C39 C8 C31 C42 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C23 C47 C49 C30 C50 Đại số Lớp 11 (8%) Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác C44 Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C46 C14 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C37 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Lời giải: Hình nón cho có l  SA  3a, r  8 Câu Lời giải Ta có  AC  2a  S xq   r.l  2 a 3 45 xdx  x x  4 Câu Lời giải Bất phương trình tương đương với x 3 x4  2102 x  x  3x   10  x  x  x    2  x  Do x  nên  x  Mà x  Z  nên x  1;2;3 Vậy có giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu toán Câu Lời giải: a3 VAABD  VABCD ABCD  6 3V a d  A,  ABD    AABD  S ABD d  A,  BDC    2d  A,  ABD    a Câu 5.Lời giải Hàm số bậc a  nên có đạo hàm y '  f '( x)  Câu Lời giải: 3S1    x  f   x   dx   x  f  x   1 1  g    g  1   g    g  1 3S  3  f   x   x dx   f  x   x   g    g     g    g   0 Mà S1  S2 nên g    g  1  g    g    g  1  g   Vậy g    g  1  g     4 Câu Lời giải: V   R3    3 3 Câu Lời giải: Vì M  hình chiếu vng góc điểm M trục Ox nên M   3; 2; 5  Câu Lời giải: 3 phần thực, phần ảo nên điểm M biểu diễn số phức 3  2i Câu 10 Lời giải: Vì z1 nghiệm phương trình nên z12  z1     z1  1  z12  z1  1   z13   z12019   z12020  z1 Vì z2 nghiệm phương trình nên z2  z2     z2  1  z2  z2  1   z23   z22019   z22020  z2 Do P  z12020  z22020  z1  z2  1 2a  5a  9 a  Câu 11 Lời giải: z  z  9  14i   a  bi    a  bi   9  14i    2b  5b  14 b  2 Vậy S  Câu 12 Lời giải TXĐ : D   0;3 Ta có: y '   2x 3x  x y'   x  Dựa vào BBT, ta chọn đáp án Câu 13 Lời giải Ta có: A  log a  log a a 2  2 a Câu 14 Lời giải ; xác suất trả lời sai câu 4 Xác suất để Anh điểm xác suất Anh trả lời câu câu lại Trong câu lại, xác suất trả lời câu 63 C86 ( )6 ( )  4 16384 Câu 15 Lời giải Điều kiện phương trình mx  x   m  1 x  hay x  3;    Với điều kiện 1  m  x  1  x    m  Xét hàm số y  f  x   x  1 x 1 x  1 với D  3;    x 1 Trên D  3;   , ta có f   x   5 x 2 x 3 x   x  1 , f   x    x    x   x  3    x   x   Chỉ có giá trị x   thỏa x  14 x  37     x   x f  x f  x Dựa vào đồ thị ta thấy với 72 3    1 1 đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x   m hai điểm phân biệt Vậy phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x  1 x 1 1 m Câu 16 :Lời giải ĐKXĐ: x  log  x    log  x     log  x    log  x    log 3  x  0( L)  log  x    log 3  x    x    x    x  3x     x  3(TM ) Vậy phương trình có nghiệm x  AB Câu 17 Lời giải: Gọi I trung điểm AB  I  4;1;0  , R   Do mặt cầu có phương trình  x     y  1  z  36 Câu 18.Lời giải Công thức nguyên hàm Câu 19 Lời giải Bảng biến thiên: 2 Vậy hàm số nghịch biến khoảng  2;0  Câu 20 Lời giải: 1 Ta có BD  3a  SB  3a  SA  3a  VS ABCD  S ABCD SA   3a  3a  9a 3 Câu 21 Lời giải: Vectơ pháp tuyến  P  n4   3;0; 1 Câu 22 Lời giải Áp dụng BĐT B C S ta có: 10 P  x2  y9      2x  10  2  10  10  2x   1 1      10 10  2x    10  2x   y    1    y3  y   10  y3  6   6 6     10 10  10 10 Câu 23 Lời giải:  2a   2a 3a 3a  3a , AO   , AA  AO  AO  3 3a Do VABC ABC   3a  2a  z  2  2i Câu 24 Lời giải: z  z     Do z0  2  2i  w   2  2i  3  5i   z  2  2i S ABC  w  4  16i Do điểm biểu diễn w P  4; 16  Câu 25 Lời giải Để sau n tháng trả hết nợ Sn  nên: A 1  r  n 1  r  X r n 1 A 1  r  r n  X  1  r  n 1 24  0, 75  0, 75 200 1   100  100   913.7000 đồng Nên số tiền ông Anh phải trả hàng tháng là: X  24  0, 75  1   1 100   Câu 26 Lời giải 23.21  53.54 22  51 K  3    10 2 1 10 :10  (0, 25) 10  1  10 dx, dv  f   x  dx  v  f  x  Câu 27 Lời giải: Đặt u  tan x  du  cos x f  x cos x Do đó:  f   x  tan xdx  tan x f  x    dx  tan x   C  cot x  C 2 cos x sin x 2sin x Câu 28 Lời giải   , d  M , Oy   a Ta có M  a;1     C  , d  M , Ox    a 1  a 1  Ta thấy M  1;0    C   d  Do tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ  a 1   1  a  Từ đó:     a 1  11 Suy ra: d  M , Ox   d  M , Oy    "  " xảy  a  2 2  a  a    1 a    1  a    2  Dấu a 1 a 1 1 a 1 a a   2  1  a      a   Vậy xM  yM   2 1 a  a    Câu 29 Lời giải Dựa vào bảng biến thiên ta thấy : Hàm số nghịch biến  ;0  Mà 3; 2   ;0  ; 3  2  f  3  f  2  Câu 30 Lời giải: Gọi M  x; y; z    S  Ta có d  M ,  P    d  M ,  P   x  y  2z  x  y  2z 1  3  x  y  2z 1  x  y  2z 1 2 y  z     x   x  y  z     x  y  z  1  Câu 31 Lời giải: Bán kính mặt cầu a  b , khoảng cách từ tâm I  a; b; c  mặt cầu theo thứ tự đến O, Ox, Oy, Oz,  Oxy  ,  Oyz  ,  Oxz  a  b  c , b  c , a  c , a  b , c , a , b Do R  d  I , Oz  Câu 32.Lời giải Nhớ lại định nghĩa Câu 33 Lời giải x3 Hàm số y    mx  nghịch biến R  y '   x2  2mx  0, x  R a  1    m2   m   '  Câu 34 Lời giải: Hình vẽ có mặt bên mặt đáy nên có mặt Câu 35 Lời giải Ta có: u  x2  du  xdx,dv  cos xdx  v  sinx Suy ra: I  x sin x    2 x sin xdx Câu 36 Lời giải: Ta có z1.z2  6m  4m  m      8m   m    i m  Do z1.z2 số ảo  6m  4m  m      m   Câu 37.Lời giải Tính chất cấp số nhân Câu 38 Lời giải: Đặt u  f  x   du  f   x  dx, dv  sin xdx  v   cos x Do đó:   4   f  x  1   sin x f  x  dx    cos x    cos x f   x  dx 2  0 12   4 0    cos x  f   x  dx     cos x  f   x  dx   f   x   cos x  f  x   sin x  C Mà f    nên C   f  x   sin x   4 0   4  f  x  dx   sin xdx    cos x   Câu 39 Lời giải: Vectơ phương d u2   0;3; 1 Câu 40 Lời giải TXĐ: D  ¡ \ 2 Ta có y  3  x  2  x  D Vậy hàm số nghịch biến  ;   2;    Câu 41 Lời giải 7   a 1    nên    74  74 Mà ta có  Câu 42 Lời giải: Ta có cos   a 1 a 1    7    74 1 1  a   1  a  a.b      1200 a b Câu 43 Lời giải Hàm số xác định  x  x    x   ;1   3;   Câu 44 Lời giải Ta có: cos x  2(m  1)sin x  2m     2sin x   m  1 sinx  2m    sin x   m  1 sinx  m  1 Đặt t  sin x , ta có pt: t  (m  1)t  m  * Để pt 1 có ba nghiệm x   0;   pt * có hai nghiệm có nghiệm nghiệm t   0;1   k 2  m  * TH2: t   0;1 Theo hệ thức Viet, ta có: t1  t2  m  với t1  nên t2  m , suy ra:  m  * TH1: t1   sin x   x  Câu 45 Lời giải Ta có y  x3  x x  y   x  x    x   x  1 Ta có bảng biến thiên 13 Vậy hàm số đồng biến  1;0  1;   Câu 46 Lời giải Số cách viên bi khác hộp C72  21 Câu 47 Lời giải Gọi H trung điểm AB Kẻ HM vng góc với BD  M  BD  Dựng HI  SM d  2HI Ta có: HD  a a  SH  a , HM  AC  4 1 a 2a    HI   d  2 HI SH HM 3 Câu 48 Lời giải: Hai phương trình cho có hai nghiệm phân biệt a  12b  * a a a a  ln  x1 x2    log x3  log x4    log  x3 x4    b 3 b e  a  a  log  x3 x4   10ln  x1 x2   e log  x3 x4   10     e     b  3 Ta có: ln x1  ln x2   Do đó: ln  x1 x2  10 30  bmin  12 e 360 360 a  amin  12 Khi *  a  e e Vậy Smin  5.12  3.12  96 b a 3a 3a 3 a Câu 49.Lời giải: Hình trụ cho có r   , h  l  2a  S xq  2 r.l  2 2a  3 3 Câu 50 Lời giải: Ta có BM d  B,  P     AM d  A,  P   14 ... Câu 12 Lời giải TXĐ : D   0;3 Ta có: y '   2x 3x  x y'   x  Dựa vào BBT, ta chọn đáp án Câu 13 Lời giải Ta có: A  log a  log a a 2  2 a Câu 14 Lời giải ; xác suất trả lời sai... trình có nghiệm x  AB Câu 17 Lời giải: Gọi I trung điểm AB  I  4;1;0  , R   Do mặt cầu có phương trình  x     y  1  z  36 Câu 18 .Lời giải Công thức nguyên hàm Câu 19 Lời giải Bảng... 49-A 50-A MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số C5 C45 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit Chương 3: Nguyên Hàm - Tích