ĐỀ MINH HỌA CHUẨN 2020 THEO HƯỚNG TINH GIẢN BỘ GIÁO DỤC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Bài thi: KHOA HỌC TỰ NHIÊN Môn thi thành phần: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Mã đề thi 01 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n , mệnh đề sai? n! A Cnk Cnnk B Ank C Ank Cnk D n k ! Cnk Cnk 1 Cnk11 Câu Cho cấp số cộng un với u1 u2 Công sai cấp số cộng cho B 4 A Câu Câu D C Thể tích khối nón có chiều cao h có bán kính đáy r A r h B r h C 2 r h D Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y A 0;1 1 B ;1 O C 1;1 D 1;0 1 x 2 Câu Thể tích khối chóp có chiều cao h diện tích đáy B là: 1 A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh Câu Tập nghiệm phương trình log2 x2 x A 0 Câu Cho A 3 Câu r h f x dx C 1;0 B 0;1 1 0 D 1 g x dx f x g x dx B 12 C 8 D Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau NGUYỄN PHƯƠNG LINH Giá trị cực đại hàm số cho A B Câu C D Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y 1 O 1 2x 1 x 1 y x3 3x A y B y x 1 x 1 Câu 10 Đặt a log , log16 27 3a A B 4a x C y x x C D 3a D 4a Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f x x A 2x2 C B x2 3x C Câu 12 Số phức liên hợp số phức 2i là: A 1 2i B 2i C x2 3x C D x2 C C 2 i D 1 2i Câu 13 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2;1; 1 trục Oy có tọa độ A 0;0; 1 B 2;0; 1 C 0;1;0 D 2;0;0 Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 A 1; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A A x 1 y 1 z 1 29 B x 1 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 1 25 D x 1 y 1 z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Véctơ sau véctơ pháp tuyến P A n3 3;1; B n 2; 3; C n1 2; 3;1 D n 2;1; NGUYỄN PHƯƠNG LINH Câu 16 x 1 y z qua điểm sau đây? 1 B M 1; 2; 3 C P 1; 2;3 D Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : A Q 2; 1; N 2;1; 2 Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ABC SA 2a Tam giác ABC vuông cân B AB a ( minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt phẳng ABC A B C D 450 600 300 900 Câu 18 Cho hàm số y f ( x) liên tục 3;3 có bảng xét dấu đạo hàm hình bên Mệnh đề sau sai hàm số đó? A Đạt cực tiểu x B Đạt cực đại x 1 C Đạt cực đại x D Đạt cực tiểu x Câu 19 Giá trị lớn hàm số f x x3 3x đoạn [ 3;3] C 18 B A 18 D 2 Câu 20 Với a , b , x số thực dương thoả mãn log x 5log a 3log b Mệnh đề đúng? A x 3a 5b B x 5a 3b C x a5 b3 D xa b Câu 21 Tìm tập nghiệm S bất phương trình x1 A S 1; B S 1; C S 2; D S ; Câu 22 Trong không gian cho tam giác ABC vuông A , AB a ACB 30o Tính thể tích V khối nón nhận quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V a V B V 3a 3a C V D 3a 3 Câu 23 Cho hàm số f ( x) bảng biến thiên sau: NGUYỄN PHƯƠNG LINH Số nghiệm thực phương trình f ( x) A B C Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số f x C x2 C C ln x x2 2x 1 x 2 D khoảng 2; C x2 C D ln x x2 A ln x B ln x Câu 25 Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% / năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người khơng rút tiền A 14 năm B 12 năm C 11 năm D 13 năm Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng SAB góc 30 Tính thể tích khối chóp S ABCD A 2a B 2a3 C x 5x Câu 27 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y x2 A B C 2a3 D 6a3 D Câu 28 Cho hàm số y ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d NGUYỄN PHƯƠNG LINH Câu 29 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo công thức đây? y A x x 4 dx B 1 C x dx D 1 2 x 2 dx 1 2 x y x2 2x x dx 1 O 1 Câu 30 Cho số phức z1 7i z2 3i Tìm số phức z z1 z2 A z 4i B z 5i C z 10i x y x2 D 14 Câu 31 Cho hai số phức z1 i z2 i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1 z2 có tọa độ A 5; 1 B 1; 5 C 5; D 0; 5 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 4;0 , B 1;1;3 , C 3,1, Tìm tọa độ điểm D trục hoành cho AD BC A D 2;1;0 , D 4;0;0 B D 0;0;0 , D 6;0;0 C D 6;0;0 , D 12;0;0 D D 0;0;0 , D 6;0;0 Câu 33 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I (1;3;0) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x y z 11 A x 1 y 3 z B x 1 y 3 z C x 1 y 3 z D x 1 y 3 z 2 2 2 2 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4; 0;1 B 2; 2; Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? A 3x y z B 3x y z C x y z D 3x y z x 3t Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : y 3 t z 2t x4 y 1 z Phương trình phương trình đường thẳng 2 thuộc mặt phẳng chứa d d , đồng thời cách hai đường thẳng x3 y2 z2 x3 y2 z2 A B 2 2 x3 y2 z2 x3 y2 z2 C D 2 2 d : NGUYỄN PHƯƠNG LINH Câu 36 Cho tập S 1; 2;3; ;19; 20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A B C D 38 38 38 114 Câu 37 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với nhau, OA OB a , OC 2a Gọi M trung điểm AB Khoảng cách hai đường thẳng OM AC 2a A B 5a Câu 38 Cho hàm số f x thỏa mãn 2a C x 1 f x dx 10 D a f 1 f Tính f x dx A I 12 B I C I D I 8 Câu 39 Hỏi có số nguyên m để hàm số y m2 1 x3 m 1 x2 x nghịch biến khoảng ; A B C D Câu 40 Từ tơn hình chữ nhật kích thước 50cm.240cm , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): Cách 1: Gò tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai V thùng gò theo cách Tính tỉ số V2 A Câu 41 V1 V2 B V1 1 V2 C V1 2 V2 D V1 4 V2 Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x log y log x y x a b , y với a , b hai số nguyên dương Tính T a2 b2 A T 26 B T 29 C T 20 D T 25 NGUYỄN PHƯƠNG LINH Câu 42 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x3 3x m đoạn 0;2 Số phần tử S A B C D Câu 43 Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình x m x m có nghiệm thuộc khoảng 0;1 A 3;4 B 2;4 C 2;4 D 3; f x \ 1;0 f 1 2ln Câu 44 Cho hàm số liên tục thỏa mãn điều kiện: x x 1 f x f x x x 1 f a b.ln a, b Biết Giá trị 2 a b là: A 27 B Câu 45 Cho hàm số y f x liên tục C D có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f f x 1 có tất nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu 46 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y f x đạt cực đại B x 1 C x D x 2 A x Câu 47 Cho a 0, b thỏa mãn log4a5b1 16a2 b2 1 log8ab1 4a 5b 1 Giá trị a 2b A B Câu 48 Cho hàm số f x liên tục C 27 D 20 thoả mãn f x f x cos x , 3 x Tính I A I 6 f x dx B I C I 2 D I NGUYỄN PHƯƠNG LINH Câu 49 Xét khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân A , SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC Gọi góc hai mặt phẳng SBC ABC , tính cos thể tích khối chóp S.ABC nhỏ A cos cos 3 B cos C cos D 2 Câu 50 Cho hàm số f x có đồ thị hàm số f ' x hình bên Hàm số y f cos x x x đồng biến khoảng A 1; B 1;0 C 0;1 D 2; 1 -HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm NGUYỄN PHƯƠNG LINH ... 2t x4 y 1 z Phương trình phương trình đường thẳng 2 thuộc mặt phẳng chứa d d , đồng thời cách hai đường thẳng x3 y 2 z 2 x3 y 2 z 2 A B 2 2 x3 y 2 z 2 x3 y 2 z 2. .. 3x C Câu 12 Số phức liên hợp số phức 2i là: A 1 2i B 2i C x2 3x C D x2 C C 2 i D 1 2i Câu 13 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm M 2; 1; 1 trục Oy... 2 V2 D V1 4 V2 Gọi x , y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x log y log x y x a b , y với a , b hai số nguyên dương Tính T a2 b2 A T 26 B T 29 C T 20 D T 25