Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 38 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan ĐỀ 1: THPT THUẬN THÀNH - BẮC NINH Giáo viên: Nguyễn Tiến Đạt Câu 1: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y A B 4x điểm có tung độ y 1 là: x2 D C 10 Câu 2: Bốn số xen số – 243 để cấp số nhân có số hạng là: A 2; 4; 8;16 B 2; 4; 8;16 D 3; 9; 27; 81 C 3; 9; 27; 81 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành.Gọi M,N trung điểm AD BC Giao tuyến (SMN) (SAC) là: A SD B SO ( O tâm ABCD) C SF (F trung điểm CD) D SG (G trung điểm AB) Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 2 biến điểm A(1;3) thành điểm A’ có tọa độ: A (1;3) Câu 5: Cho hàm số f ( x) A lim f ( x) x 1 B (-4;-1) C (-2;5) D (-3;5) 2x Đẳng thức sai? x 1 B lim f ( x) x C lim f ( x) x 1 D lim f ( x) x Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), đáy ABC vuông A Mệnh đề sau sai: A góc (SBC) (SAC) góc SCB B (SAB) (SAC) C (SAB) (ABC) D Vẽ AH BC, H thuộc BC Góc (SBC) (ABC) góc AHS Câu 7: Cho hàm số y f x xác định thỏa mãn lim x A f ' 3 B f ' x f x f 3 x3 C f ' 2 Kết là: D f ' x Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AD=2BC, SA (ABCD) Gọi E,M trung điểm AD SD K hình chiếu E SD Góc (SCD) (SAD) là: A góc AMC B góc EKC C góc AKC D góc CSA Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân C, SA=SB, I trung điểm AB Mệnh đề sau đúng: A Góc (SAB) (ABC) góc SIC B SAC SBC C IC (SAB) D SI (ABC) Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có , SA (ABCD), đáy ABCD hình chữ nhật có BC= a , AB= a Khoảng cách SD BC bằng: A 2a B a C 3a D a Câu 11: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn ? A lim x 3 x x2 B lim x 3 x x2 C lim x Câu 12: Cho phương trình 4cos2 2x + 16sin xcos x – = Xét giá trị : (I) k ( k ) ; (II) 3 x x2 D lim x 3 x x2 (1) 5 k ( k ) ; (III) k ( k ) 12 12 Trong giá trị trên, giá trị nghiệm phương trình (1)? A Chỉ (III) B (II) (III) C Chỉ (II) D Chỉ (I) 45 1 Câu 13: Số hạng không chứa x khai triển x là: x 15 A C 45 B C 45 15 C C 45 30 D C 45 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vng B, AB=a, BC=2a Biết SA AB, SC BC, góc SC (ABC) 60 Độ dài cạnh SB bằng: A 2a B 2a Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có SA C 3a D 2a (ABCD),ABCD hình chữ nhật tâm O.Gọi I trung điểm SC.Mệnh đề sau sai: A SD DC B BD (SAC) C BC SB D OI (ABCD) Câu 16: Nghiệm âm lớn phương trình sin 2x.sin 4x + cos 6x = là: Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A B C 12 D Câu 17: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn có giá trị bằng ? 2n A lim 2n 2n 1n 3 B lim n n3 C lim 2n 3.2 n 3n D lim n3 n 2n Câu 18: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h m kênh tính theo thời gian t (giờ) ngày cho công thức: h t cos 3 4 Thời điểm mực nước kênh cao là: A t 15 B t 16 C t 13 Câu 19: Nghiệm phương trình cot(2x – 30o) = là: A 75o + k90o (k ) B -75o + k90o (k ) C 45o + k90o (k ) D 30o + k90o (k ) Câu 20: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = A y = -x + B y = 4x + D t 14 1 điểm A ;1 là: x C y = -4x + D y = x + Câu 21: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác ABD,M điểm thuộc cạnh BC cho MB=2MC.Mệnh đề sau đúng: A MG//(BCD) B MG//(ACD) C MG//(ABD) D MG//(ABC) Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O.Gọi M,N trung điểm SA,SB.Giao tuyến (MNC) (ABD) là: A OM B CD C OA D ON Câu 23: Cho tứ diện ABCD có AB=x, tất cạnh lại có độ dài 2.Gọi S diện tích tam giác ABC, h khoảng cách từ D đến mp(ABC).Với giá trị x biểu thức V S.h đạt giá trị lớn A x=1 B x= x 2 Câu 24: Tìm a để hàm số : y x a 2x C x= x D x=2 liên tục x x Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A B 15 C D 15 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang có đáy lớn AB.Gọi M trung điểm SC.Giao điểm BC với mp(ADM)là: A giao điểm BC AM B giao điểm BC SD C giao điểm BC AD D giao điểm BC DM Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD), ABCD hình chữ nhật có AB=a, AD=2a, SA= a Tan góc (SBD) (ABCD) bằng: A 5 B 15 C 15 D Câu 27: Đạo hàm hàm số y x là: A y , 2 x 4x2 B y , x x2 C y , 4x2 D y , x x2 Câu 28: Nghiệm phương trình: cos xcos 7x = cos 3xcos 5x là: A k 2 ( k ) B k ( k ) C k ( k ) D k ( k ) Câu 29: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Xác suất để lấy có tốn bằng: A 37 42 B C 42 D 21 x ax b a Câu 30: Cho Tính E ? x 4 x 1 x b A E 1 B E 4 C E 16 D E Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O,cạnh a , SA=2a Cơsin góc (SDC) (SAC) bằng: A 21 14 B 21 C 21 D 21 Câu 32: Nghiệm phương trình sin4x – cos4x = là: A x k ( k ) B x k ( k ) Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan C x k ( k ) D x k ( k ) 2 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA (ABCD),SA=2a, AB=a, BC=2a Cơsin góc SC DB bằng: A B 1 C D 5 Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.Gọi M,N trung điểm AA’ CD Góc hai đường thẳng BM C’N bằng: A 450 B 30 C 600 D 900 1 Câu 35: Đạo hàm hàm số y x bằng: x 3 x 1 2 x 1 A x4 1 B x x 3 x 1 2 C x2 D 2x x Câu 36: Cho hàm số y x.cos x Chọn khẳng định Đúng? A 2(cos x y ) x( y y ) B 2(cos x y ) x( y y) C 2(cos x y ) x( y y ) D 2(cos x y ) x( y y ) 3 Câu 37: Nghiệm lớn phương trình sin3x – cosx = thuộc đoạn ; là: 2 A 5 B 3 C D 4 Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=2a, AA’=3a.Gọi M,N,P trung điểm BC, C’D’ DD’.Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP): A 15 a 22 B a 11 C a D 15 a 11 Câu 39: Cho hình vng ABCD có tâm O ,cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với mp(ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) 45 Độ dài SO bằng: A SO= 2a B SO= 3a C SO= a D SO= 2 a Câu 40: Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ Xét mệnh đề sau Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan ( I ) lim f x y x ( II ) lim f x x ( III ) lim f x x1 ( IV ) lim f x x1 x -2 -1 Có mệnh đề đúng? A B C D C y cos x D y Câu 41: Hàm số sau không liên tục R A y x 3x B y 3x x2 2x x 1 a 1 Câu 42: Giới hạn lim phân số tối giản b 0 Khi giá trị x b x x x 12 x 20 b a bằng: A 15 B 16 C 18 D 17 Câu 43: Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao hai phần ba độ cao lần rơi trước Tổng quãng đường bóng bay ( từ lúc thả bóng lúc bóng khơng nảy ) khoảng: A 13m B 14m C 15m D 16m Câu 44: Một chất điểm chuyển động có phương trình S t 3t 9t , t tính giây S tính mét Gia tốc thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là: A 12 m / s2 B 9 m / s2 C 12 m / s2 D m / s2 Câu 45: Lập số có chữ số, chữ số thuộc thuộc tập hợp {1,2,3,4} chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số lại có mặt lần Số số lập là: A 362880 B 120860 C 2520 D 15120 Câu 46: Đề thi trắc nghiệm môn Tốn gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Mỗi câu trả lời 0,2 điểm Một học sinh không học Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan nên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương án Xác suất để học sinh điểm là: 25 B 50 25 25 25 1 3 A 1 C 25 25 50 C 3 50 25 25 25 25 D C 50 4 4 u 321 Câu 47: Cho dãy số un xác định với n Tổng 125 số hạng un1 un dãy số un bằng: A 63375 B 16687,5 C 16875 D 63562,5 Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’, I trung điểm BC, B’C’ AM Khoảng cách đường thẳng BB’ mp(AMM’A’) độ dài đoạn thẳng: A BM’ B BI C BM D BA Câu 49: Điểm M có hồnh độ âm đồ thị C : y x x cho tiếp tuyến M vuông 3 góc với đường thẳng y x là: 3 16 A M 3; 4 B M 1; 9 C M ; D M 2;0 Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng: A a 14 B a 14 C a 14 D a 14 - HẾT Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y A B 4x điểm có tung độ y 1 là: x2 C 10 D Giải: 4x 1 x x x Hệ số góc tiếp tuyến điểm x2 1 Ta có f '( x) , f ' Chọn đáp án A ( x 2) Cách 1: Tại y 1 , ta có x 1 f ' Cách (casio): Sử dụng lệnh SHIFT SOLVE để tìm giá trị x thỏa mãn f ( x) 1 1 Bấm máy, ta tìm x Sử dụng máy tính để tính đạo hàm hàm số điểm x , ta 3 Đổi phân số, ta kết Đáp án C Câu 2: Bốn số xen số – 243 để cấp số nhân có số hạng là: A 2; 4; 8;16 B 2; 4; 8;16 C 3; 9; 27; 81 D 3; 9; 27; 81 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Giải: Cho u1 , có bốn số xen số – 243 nên ta có u6 243 Giả sử cấp số nhân có cơng bội d , u6 d 243 d 243 3 Vậy u2 d 3 , u3 d , u4 d 27 , u5 d 81 Đáp án D Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành.Gọi M,N trung điểm AD BC Giao tuyến (SMN) (SAC) là: A SD B SO ( O tâm ABCD) C SF (F trung điểm CD) D SG (G trung điểm AB) Giải: Gọi giao điểm MN với AC O Vì M N trung điểm AD BC nên O trung điểm AC , hay O tâm hình bình hành ABCD Ta có giao tuyến (SMN ) (SAC ) SO Chọn đáp án B Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 2 biến điểm A(1;3) thành điểm A’ có tọa độ: A (1;3) B (-4;-1) C (-2;5) D (-3;5) Giải: Phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 2 biến điểm A(1;3) thành điểm A’ cho AA ' v , tức ( x 1; y 3) (3; 2) Vậy x 2 y , hay A '(2; 5) Chọn đáp án C Câu 5: Cho hàm số f ( x) 2x Đẳng thức sai? x 1 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan B lim f ( x) A lim f ( x) x x 1 C lim f ( x) x 1 D lim f ( x) x Giải: Khi x 1 x 0 x , Vậy lim f ( x) Đáp án A x 1 x Vậy đáp án B sai Ta có lim f ( x) lim x x 1 x 2 Chọn đáp án B Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), đáy ABC vuông A Mệnh đề sau sai: A góc (SBC) (SAC) góc SCB B (SAB) (SAC) C (SAB) (ABC) D Vẽ AH BC, H thuộc BC Góc (SBC) (ABC) góc AHS Giải: Ta có AB AC , AB SA nên AB (SAC ) Vậy (SAB) (SAC), đáp án B Ta có SA ( ABC ) nên (SAB) (ABC), đáp án C Ta có SA ( ABC ) nên BC SA, mà BC AH nên BC (SAH) BC (SH), mặt khác ta có AH BC nên góc (SBC) (ABC) góc AHS Đáp án D Vậy đáp án A sai 10 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan cos 3.0 3.0 2.1 2 2 12 19 cos 15 tan cos Chọn đáp án D Câu 27: Đạo hàm hàm số y x là: A y , 2 x B y , 4x2 x x2 C y , 4x2 D y , x x2 Giải: y, (4 x ) 4x x x2 Chọn đáp án D Câu 28: Nghiệm phương trình: cos xcos 7x = cos 3xcos 5x là: A k 2 ( k ) B k ( k ) C k ( k ) D k ( k ) Giải: Cách 1: Ta có: cos x.cos x cos 3x.cos 5x cos x cos x cos x cos x cos x cos x k x x x k x k 6 x 2 x k k x Chọn đáp án D Cách (casio): Ta tiến hành thử bốn phương án: Thay k , ta thử trường hợp x (đáp án A), x 11 7 (đáp án B), x (đáp án C), x (đáp án D) 24 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Nhập biểu thức cos x.cos x cos x.cos x vào máy tính sử dụng chức CALC thử đáp án, ta thấy có x (đáp án D) kết 0, đáp án khác kết khác Chọn đáp án D Câu 29: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Xác suất để lấy có toán bằng: A 37 42 B C 42 D 21 Giải: Gọi A biến cố “Trong lấy có toán” B biến cố “Trong lấy khơng có toán” Dễ thấy A B hai biến cố đối Số cách chọn sách, khơng có tốn C 332 10 , P( B) Ta có P( A) P( B) 10 C 4 32 42 37 42 42 Chọn đáp án D x ax b a Câu 30: Cho Tính E ? x 4 x 1 x b A E 1 B E 4 C E 16 D E Giải: Ta có: x 3 x x (3 x) x 4 x 1 4x 4 x 4 x 1 4x a 4 Vậy ax b 4 x , tức a 4 b Vậy E 1 b Chọn đáp án A Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O,cạnh a , SA=2a Côsin góc (SDC) (SAC) bằng: 25 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan A 21 14 B 21 C 21 D 21 Giải: Ta sử dụng phương pháp tọa độ hóa: O gốc tọa độ, OS trục Oz, OD trục Ox OC trục Oy Hình vng ABCD có cạnh a nên OD OC BD a 2 a Tam giác SOD 2 vuông O nên SO SD OD a Vậy O(0; 0; 0) , S(0; 0; a 3) , D( a;0; 0) , C(0; a; 0) Áp dụng cơng thức phương trình đoạn chắn, ta có phương trình mp (SDC): x y z 1 a a a 3.x 3.y z a mp (SAC) mp(Oyz), mp (SAC) có phương trình x Ta có: n( SCD ) 3; 3;1 n( SAC ) (1; 0; 0) cos ( SDC );(SAC ) 3.1 3.0 1.0 1 21 Chọn đáp án D Câu 32: Nghiệm phương trình sin4x – cos4x = là: A x k ( k ) B x k ( k ) C x k ( k ) D x k ( k ) 2 Giải: Cách 1: Ta có: 26 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan sin x cos x (sin x cos x)(sin x cos x) sin x cos x sin x 1 cos x x k tan x tan x tan x 1 x k Kết hợp nghiệm, ta có nghiệm phương trình sin x cos x x k ( k ) Chọn đáp án A Cách (casio): Ta tiến hành thử đáp án: Cho k , ta tiến hành thử bốn phương án: (đáp án A), (đáp án B), (đáp án C), (đáp án D) Thử đáp án A, ta thấy thỏa mãn Tuy nhiên, ta nên kiểm tra phương án khác để chắn đáp án khác sai Chọn đáp án A Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA (ABCD),SA=2a, AB=a, BC=2a Cơsin góc SC DB bằng: A B 1 C D 27 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Giải: Chọn A gốc tọa độ, AS trục Oz, AD trục Ox, AB trục Oy Theo đề bài, ta có S(0;0;2a), A(0;0;0), B(0;a;0), C(2a;a;0), D(2a;0;0) Vậy SC (2 a; a; 2 a) , DB (2 a; a; 0) SC.DB cos SC ; BD cos SC ; BD SC DB a a a.a 2 a.0 2a a 2 a 2 a a 2 Chọn đáp án C Câu 34: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.Gọi M,N trung điểm AA’ CD Góc hai đường thẳng BM C’N bằng: A 450 B 30 C 600 D 900 Giải: Gọi P trung điểm DD’ Dễ dàng chứng minh MB // CP Vậy góc hai đường thẳng BM C’N góc hai đường thẳng PC C’N Xét hình vng CC’D’D có P trung điểm DD’ N trung điểm CD, ta có C ' CN CDP NC (c-g-c) Vậy DCP ' C C NC DCP 'N C DCP ' C 90 Vậy PC C’N, hay góc hai đường thẳng BM C’N 900 Đáp án D 28 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan 1 Câu 35: Đạo hàm hàm số y x bằng: x 3 x 1 2 x 1 A x4 1 B x x 3 x 1 2 C x2 D 2x x Giải: Áp dụng công thức đạo hàm hàm hợp, ta có: ' x3 1 1 1 y ' 3. x x x x x2 3 x 1 2 x 1 2 x x x4 Câu 36: Cho hàm số y x.cos x Chọn khẳng định Đúng? A 2(cos x y ) x( y y ) B 2(cos x y ) x( y y) C 2(cos x y ) x( y y ) D 2(cos x y ) x( y y ) Giải: Ta có y ' cos x x.sin x y '' sin x (sin x x.cos x) x.cos x sin x Vậy cos x y ' x.sin x y '' y 2 sin x Ta có 2(cos x y ) x( y y) Chọn đáp án B 3 Câu 37: Nghiệm lớn phương trình sin3x – cosx = thuộc đoạn ; là: 2 A 5 B 3 C D 4 Giải: k x 3 Cách 1: sin3x – cosx = sin x sin x Vì x ; nên phương trình có 2 x k 3 5 9 5 nghiệm ; ; ; ; ; Vậy nghiệm lớn phương trình đoạn 8 8 4 3 5 ; 2 Đáp án A 29 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Cách (casio): Sử dụng nút CALC, ta tiến hành thử đáp án: từ đáp án lớn tới đáp án nhỏ để kiểm tra xem đáp án nghiệm phương trình Theo thứ tự, ta thử đáp án B đầu tiên, sau tới đáp án A, đáp án D đáp án C Thử máy tính, ta thấy đáp án B khơng (hình trên), đáp án A cho kết (thỏa mãn) Vậy đáp án A Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=a, AD=2a, AA’=3a.Gọi M,N,P trung điểm BC, C’D’ DD’.Tính khoảng cách từ A đến mp(MNP): A 15 a 22 B a 11 C a D 15 a 11 Giải: Ta giải phương pháp tọa độ hóa: Cho A gốc tọa độ, AA’ trục Oz, AB trục Ox AD trục Oy Từ đề bài, ta có A(0;0;0), B(a;0;0), C(a;2a;0), D(0;2a;0), D’(0;2a;3a), C’(a;2a;3a) Vì M, N, P trung điểm BC, C’D’ DD’ nên M( a; a; 0) , a 3a N ; a; 3a , P 0; a; 30 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan a Ta có: MN ; a; 3a 3a MP a; a; , MN ; MP a 6; 9; 2 (có thể sử dụng chức vectơ máy Casio để tính tích ngồi) Vậy phương trình mặt phẳng (MNP) là: 6( x a) 9( y a) 2( z 0) x y z 15a Vậy d( A;( MNP )) 6.0 9.0 2.0 15a 9 2 2 15a 11 Đáp án D Câu 39: Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh 2a Trên đường thẳng qua O vng góc với mp(ABCD) lấy điểm S Biết góc SA (ABCD) 45 Độ dài SO bằng: A SO= 2a B SO= 3a C SO= a D SO= 2 a Giải: Vì SO (ABCD) nên góc SA (ABCD) góc SAO Vì 45 SO AO AC a a SAO 2 Chọn đáp án A 31 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Câu 40: Cho đồ thị hàm số y f x hình vẽ Xét mệnh đề sau ( I ) lim f x y x ( II ) lim f x x ( III ) lim f x x1 ( IV ) lim f x x1 x -2 -1 Có mệnh đề đúng? A B C D Giải: Hàm số có đường tiệm cận đứng x 1 ta có lim f ( x) lim f ( x) Vậy (III) sai x1 x1 (IV) Hàm số có đường tiềm cận ngang y ta có lim f ( x) lim f ( x) Vậy (I) x x (II) sai Có tất mệnh đề Chọn phương án D Câu 41: Hàm số sau không liên tục R A y x 3x B y 3x x2 C y cos x D y 2x x 1 Giải: Trong bốn phương án A, B, C, D, có phương án B hàm số không xác định toàn R Vậy ta chọn phương án B a 1 Câu 42: Giới hạn lim phân số tối giản b 0 Khi giá trị x x x 12 x 20 x b b a bằng: A 15 B 16 C 18 D 17 32 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Giải: Cách 1: Ta có 11 x 10 x x x x 12 x 20 ( x 2)(3 x 2) ( x 10)( x 2) ( x 2)(3 x 2)( x 10) 4x ( x 2)(3x 2)( x 10) (3x 2)( x 10) 1 1 Vậy lim lim x x x x 12 x 20 x (3x 2)( x 10) 16 Vậy a = -1, b= 16 b-a = 16+1 = 17 Đáp án D 1 bấm CALC, 3x x x 12 x 20 chọn giá trị sát 2, ví dụ 1,999999 bấm, ta thu kết sau Cách (casio): Sử dụng chức CALC: gõ biểu thức Thử tiếp với x 2,000001 , ta Từ hai kết trên, ta dự đoán giới hạn hàm số 0,0625 Đổi phân số ta kết 1 Vậy a = -1, b= 16 b-a = 16+1 = 17 16 Đáp án D Câu 43: Trong dịp hội trại hè 2017 bạn A thả bóng cao su từ độ cao 3m so với mặt đất, lần chạm đất bóng lại nảy lên độ cao hai phần ba độ cao lần rơi trước Tổng quãng đường bóng bay ( từ lúc thả bóng lúc bóng khơng nảy ) khoảng: A 13m B 14m C 15m D 16m Giải: 33 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Gọi si độ cao bóng trước lần nảy thứ i Ta có s1 sn1 sn Vậy sn cấp số nhân với công bội Vậy tổng quãng đường mà bóng bay là: S s1 s2 sn s1 s2 sn s1 s1 2.3 s 15 1 q 1 Chọn đáp án C Câu 44: Một chất điểm chuyển động có phương trình S t 3t 9t , t tính giây S tính mét Gia tốc thời điểm vận tốc bị triệt tiêu là: A 12 m / s2 B 9 m / s2 C 12 m / s2 D m / s2 Giải: Gia tốc đạo hàm cấp hàm số S , nên ta có: a S '' 6t Tại thời điểm mà vận tốc triệt tiêu v , tức S ' 3t 6t t (vì t > 0) Thay vào biểu thức gia tốc, ta có gia tốc thời điểm vận tốc bị triệt tiêu 6.3 12 (m/s2) Đáp án C Câu 45: Lập số có chữ số, chữ số thuộc thuộc tập hợp {1,2,3,4} chữ số có mặt lần, chữ số có mặt lần, chữ số lại có mặt lần Số số lập là: A 362880 B 120860 C 2520 D 15120 Giải: Đây toán hốn vị lặp, cơng thức sau: Hốn vị phần tử xuất lần gọi hoán vị lặp Số hoán vị lặp n phần tử thuộc k loại, mà phần tử loại i xuất ni lần tính công thức P n! n1 !.n2 ! nk ! Áp dụng vào tốn, ta có số số lập 9! 2520 số 4!.3! Đáp án C Câu 46: Đề thi trắc nghiệm mơn Tốn gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Mỗi câu trả lời 0,2 điểm Một học sinh không học 34 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan nên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương án Xác suất để học sinh điểm là: 25 B 50 25 25 25 1 3 A 1 C 25 25 50 C 3 25 25 25 25 D C 50 4 4 50 Giải: Để học sinh điểm học sinh phải khoanh 25 câu 25 câu lại khoanh 25 sai Số lựa chọn 25 câu cho học sinh khoanh vào C 50 , câu có phương án 25 nên có C 50 cách khoanh vào phương án 25 câu lại, học sinh phải khoanh vào 25 25 cách để học sinh khoanh phương án sai, có 325 cách Tóm lại có tất C 50 điểm Vậy xác suất để học sinh điểm là: P 25 25 C 50 50 1 C 25 25 50 3 25 Đáp án D u 321 Câu 47: Cho dãy số un xác định với n Tổng 125 số hạng un1 un dãy số un bằng: A 63375 B 16687,5 C 16875 D 63562,5 Giải: Đây cấp số cộng với cơng sai 3 Ta có: S125 125.u1 125.(125 1) (3) 16875 Đáp án C Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, M’, I trung điểm BC, B’C’ AM Khoảng cách đường thẳng BB’ mp(AMM’A’) độ dài đoạn thẳng: A BM’ B BI C BM D BA Giải: 35 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Chú ý: hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Tam giác ABC đều, M trung điểm BC nên ta có AM BC M trung điểm BC, M’ trung điểm B’C’ nên MM’ BC Vậy BC (AMM’A’) Vì BB’ // MM’ nên BB’ // (AMM’A’) Vậy d(BB’;(AMM’A’)) = d(B;(AMM’A’) = BM Chọn đáp án C Câu 49: Điểm M có hồnh độ âm đồ thị C : y x x cho tiếp tuyến M vng 3 góc với đường thẳng y x là: 3 16 A M 3; 4 B M 1; 9 C M ; D M 2;0 Giải: Tiếp tuyến M vng góc với đường thẳng y x nên hệ số góc tiếp tuyến k 3 Giải phương trình f '( x) , ta có: f '( x) x x 2 Vì x có hồnh độ âm nên x 2 , thay vào ta có y(2) Vậy M 2;0 Đáp án D Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng: A a 14 B a 14 C a 14 D a 14 Giải: 36 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan Gọi K trung điểm cạnh CD, ABCD hình vng nên OK DC Dựng OH SK (H thuộc SK) Ta có SO DC, OK DC nên DC (SOK), hay DC OH Mặt khác OH SK nên OH (SDC) Ta có d( A;(SDC ) 2d(O;(SDC )) 2OH Ta có SO SC OC OK a a a AD a Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng SOK có: 11 2 OH SO OK a Vậy d( A;(SDC ) 2OH 2 2 a 7a a2 a 14 Đáp án C 37 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? http://hoc24h.vn/ Thầy NGUYỄN TIẾN ĐẠT https://www.facebook.com/thaydat.toan NHẤT ĐỊNH PHẢI ĐỖ ĐẠI HỌC ĐÓ NHÉ!! Các em cần chăm thôi, tài liệu Phương pháp để thầy lo ➤Các tài liệu hay phương pháp giảng học thầy ●Facebook thầy: Đạt Nguyễn Tiến | https://www.facebook.com/thaydat.toan Để tham gia học offline thầy Đạt: Các em đến đăng ký Số ngõ 17 Tạ Quang Bửu, Q.Hai Bà Trưng, Hà Nội Để học online em tham gia khóa sau HOC24H.VN ✔ Khóa luyện thi THPT Quốc Gia mơn Tốn 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-mon-toanhoc.79.html ✔ Khóa luyện thi nâng cao lớp 12: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-thi-nang-cao-2018-mon-toan.138.html ✔ Khóa luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoaluyen-de-thi-thu-thpt-quoc-gia-2018-montoan.149.html ✔ Khóa tổng ôn luyện thi THPT Quốc Gia 2018: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoatong-on-luyen-thi-thpt-quoc-gia-2018-montoan.147.html ✔ Chinh phục kiến thức lớp 11: https://hoc24h.vn/khoa-hoc-truc-tuyen.khoachinh-phuc-kien-thuc-toan-11.97.html 38 Mỗi buổi sáng có lựa chọn: tiếp tục ngủ với ươc mơ thức dậy theo đuổi ước mơ Còn bạn? bạn chọn điều gì? ... Giải: Cách 1: Xét đáp án, ý lim an a 1 n 2n 1 Đáp án A: lim lim n 1 1 1 n 2 1 n n 2n 1 n 3 Đáp án B: lim n 2n lim 2 n2 1 2 ... là: A t 15 B t 16 C t 13 Giải: Thời điểm mực nước kênh cao t (0 t 24) D t 14 t cos t 16 k Vậy thời điểm mực nước kênh lên cao t 16 14 Câu 19 : Nghiệm... k họ nghiệm 12 khác phương trình Vậy đáp án B 1 Câu 13 : Số hạng không chứa x khai triển x là: x 45 15 A C 45 B C 45 15 C C 45 30 D C 45 Giải: 45k 45 1 1 k x k