Tài liệu trình bày các tính chất mới của không thời gian lượng tử; lượng tử hóa trong đơn vị Planck, Qubit hóa mỗi pixel trong phạm vi Planck được mã hóa bởi một Qubit....
Vũ trụ - Máy tính lượng tử Trong viết Spacetime at the Planck Scale, Paola Zizzi cho rằng: [ Cấu trúc tổng quát Vũ trụ lượng tử áp dụng “tiền hình học – tiền vũ trụ” tồn trước không-thời gian vật lý chiều] …Giả thiết khơng-thời gian thang Planck là: • Rời rạc • Lượng tử hóa đơn vị Planck, • Qubit hóa: pixel phạm vi Planck mã hóa qubit Sau đó, ta cơng thức hóa theo quan điểm máy tính lượng tử khơng-thời gian lượng tử Bên mơ hình này, ta tìm thấy chất khơng-thời gian lượng tử trạng thái vướng lượng tử, hàm Boolean lượng tử “qui luật vật lý dạng thức nhất” …Chúng ta khảo sát vấn đề thơng tin, xác thông tin lượng tử Các mạng lưới spin liên quan đến hình học lượng tử … mạng lưới spin đồ thị… với cạnh… đỉnh dán nhãn bởi… [các đối tượng hình học liên quan đến spinor] … Chúng ta sử dụng phiên lượng tử nguyên lý toàn ảnh pixel phạm vi Planck mã hóa qubit Đây ghi lượng tử Để xử lý thông tin lượng tử lưu trữ nhớ, thiết phải cấu mạng lưới cổng logic lượng tử toán tử unita Các mạng phải phần không-thời gian lượng tử mô tả động lực tiến hóa Theo quan điểm “máy tính lượng tử” không-thời gian lượng tử, nhớ lượng tử cộng với mạng lượng tử hình thành máy tính lượng tử Một số tính chất không-thời gian lượng tử bật sau: Quá trình tiến hóa mặt động lực khơng-thời gian lượng tử q trình thuận nghịch, diễn tả mạng lưới toán tử unita Suốt q trình xử lý lượng tử, khơng-thời gian lượng tử “trạng thái vướng lượng tử”, dẫn đến tính khơng địa phương khơng-thời gian thang Planck, tức tất pixel trạng thái không phân biệt, pixel nhận dạng riêng Khi vướng lượng tử trường hợp đặc biệt chồng chất, không-thời gian lượng tử trạng thái chồng chất, gợi lại cho lời giải thích đặc trưng Many-World học lượng tử Do tính chất chồng chất tính chất vướng lượng tử, khơng-thời gian lượng tử tính tốn hàm Boolean cho tất đầu vào đồng thời (tính song song lượng tử) Ta thấy hàm Boolean lượng tử không-thời gian lượng tử qui luật vật lý dạng thức rời rạc Hơn nữa, qui luật kết quả, đầu phép đo lượng tử nên nguồn gốc tính xác suất Các thơng tin lượng tử lưu trữ xử lý không-thời gian lượng tử ngăn trở phép kiểm tra trực tiếp thang Planck kiện không-thời gian lượng tử đối tượng mở rộng, khơng có cấu trúc kiện lượng tử mã hóa thông tin lượng tử đơn vị diện tích Planck (một pixel) kết hợp với bit thông tin cổ điển Trong phiên lượng tử ngun lý tồn ảnh, pixel mã hóa bit (qubit) thơng tin lượng tử Ví dụ, tác dụng [một nhóm G] trạng thái mức đỉnh cho tương đương với trạng thái chồng chất Khi miền bị đánh thủng trạng thái chồng chất thế, pixel bề mặt tạo ra, mã hóa qubit Pixel sơ cấp sau xem bề mặt mặt cầu đơn vị (trong đơn vị Planck) [N] kích thước Pixel lỗ thủng (đồng thời) theo mức đỉnh cạnh trạng thái chồng chất spin down spin up Một cách tương đương, qubit tương ứng với bề mặt mặt cầu đơn vị N chiều, trạng thái logic tương ứng với đỉnh Điều gọi mặt cầu Bloch Giả sử khơng-thời gian thang Planck mã hóa thơng tin lượng tử, phải xử lý để sau đầu tương tự vũ trụ mà biết Như vậy, không - thời gian lượng tử không cần ghi lượng tử n qubit mà phải ghi lượng tử cộng với mạng lưới cổng logic lượng tử Nói cách khác, khơng-thời gian thang Planck phải trạng thái lượng tử để ước lượng hàm rời rạc qui luật vật lý dạng thức rời rạc Nếu qubit mã hóa pixel chồng chất, bề mặt nhúng vùng không gian "tồn tại" nhiều trạng thái khác lúc ý tưởng trạng thái chồng chất qubit liên quan đến pixel, phù hợp với cách giải thích Many-Worlds học lượng tử không thời gian thang Planck, giống trạng thái máy tính lượng tử, khơng gắn kết cuối q trình xử lý tính tốn, kết thúc phép đo Trong trường hợp không-thời gian lượng tử, khơng gắn kết “phép tự đo lường” (tốn tử chiếu phải bao hàm cấu trúc không-thời gian lượng tử) khơng thời gian tự khử tính địa phương thang Planck Nói cách khác, hai kiện lượng tử mơ tả trạng thái lượng tử đơn, kiện đánh nhận dạng Chúng ta xem xét số hữu hạn N pixel pixel mã hóa qubit số lượng pixel bề mặt S xác định với số lỗ thủng đỉnh mạng spin [mang biểu diễn nhóm G] lên S N qubit quét qua không gian Hilbert ^ n chiều Để thực tính tốn lượng tử, qubit phải ràng buộc số phép biến đổi unita thực cổng lượng tử (số cổng gọi kích cỡ mạng) Tác dụng [2x2] cổng Hadamard H vào qubit cho trạng thái chồng chất Nếu ta lấy trạng thái chồng chất kiểm soát qubit qubit thứ hai nhớ qubit mục tiêu tác dụng [4x4] cổng XOR trạng thái vướng lượng tử hai qubit Một cổng logic lượng tử n qubit 2n x 2n ma trận unita U Ban đầu, tất qubit ghi lượng tử đặt | 0> Bởi tác dụng phép biến đổi Walsh-Hadamard, đầu vào n qubit đặt siêu điểm tương đương Việc tính tốn lượng tử hàm Boolean f thực toán tử unita Uf Một số ghi phụ (được gọi không gian hỗn tạp) cần thiết để lưu trữ kết trung gian số ghi hỗn tạp cần thiết, tăng lên tuyến tính với độ sâu hàm hợp tính tốn lượng tử để tính tốn hàm thành phần bậc cao, ghi (lưu trữ đối số) phải có kích thước nhỏ có thể, để dành chỗ cho số lượng cần thiết ghi hỗn tạp Trong đó, n = (thang Planck), khơng gian hỗn tạp có kích thước N-1, bậc cao thành phần f d = N với d-1 ghi hỗn tạp, qubit, tổng số ghi gốc có N kích thước Do đó, tính tốn lượng tử hàm thành phần bậc cao phải thực gần sát với thang Planck, đầu (đặc trưng tồn cục f) có thang vĩ mô [Các ý tưởng máy tinh lượng tử Zizzi áp dụng tiền hình học mà khơng cần phải có tập hợp đặc biệt kích thước đặc biệt nào, với (có thể thay đổi) số lượng “tiền liên kết” kết nối với “tiền liên kết” khác, việc tự tính tốn cách có ý thức (theo nghĩa sáng tạo mới) mã lượng tử có hiệu tối đa việc xử lý thơng tin cách thức tiến hóa vũ trụ Nếu ta phát mã có hiệu tối đa, ví dụ mã lượng tử Reed-Müller, vật lý vũ trụ mơ tả cách hiệu theo thuật ngữ Mơ hình vật lý D4-D5-E6-E7-E8, mà tảng cấu đại số Clifford Cl (1,7) – 256 chiều đại số Jordan ngoại lệ 24 +3 = 27 chiều Tương ứng với “không-thời gian bản” “tập biểu diễn spinor” diễn tả fermion đỉnh “tập biểu diễn đại số Lie tiêu chuẩn” mơ tả phần tử nhóm gauge liên kết, tương tự trình mơ tả trên, mơ tả theo dạng tích tensor Clifford [i]Sự tác động lẫn lịch sử tiến hóa vũ trụ tính tương tự Game lượng tử vĩ đại.[/i] Một chương trình nghiên cứu theo hướng là: • Áp dụng, mơ tả nêu trên, ý tưởng máy tính lượng tử Zizzi “mẫu tiền-hình học” vật sinh mẫu trù bị không-thời gian vật lý chiều với hấp dẫn, với mơ hình tiêu chuẩn hạt với lực tương tác, phù hợp với vũ trụ chúng ta; • Sau cách sử dụng ý tưởng Zizzi “cuộc đại chấn động thăng giáng ý thức lượng tử” để mơ tả tiến hóa vũ trụ cuối giản nỡ, • Sau mơ tả chuổi tiến hóa vũ trụ theo thuật ngữ Ý thức "khu vực" phần vũ trụ chúng ta, tức chạy “Game lượng tử” chúng tiến hóa Theo quan điểm này, Ý thức người kết nối với Ý thức khu vực Vũ trụ, Ý thức khác tượng cộng hưởng Tuy nhiên, viết Zizzi tiến hành áp dụng ý tưởng vào mơ hình cụ thể nhóm SU(2) khơng-thời gian 4- chiều ] Các mạng lưới spin có liên quan đến hình học lượng tử mạng lưới spin đồ thị nhúng không gian chiều, với cạnh dán nhãn spin đỉnh dán nhãn toán tử xoắn Trong lý thuyết hấp dẫn lượng tử vòng, mạng lưới spin trạng thái riêng tốn tử diện tích tốn tử thể tích Ta giải thích mạng lưới spin qubit cạnh gắn nhãn biểu diễn spin 1/2 SU (2) Chẳng hạn, tác dụng ma trận unitary SU(2) trạng thái cạnh cho tương đương với trạng thái chồng chất [do đó] cạnh mạng lưới spin [mang] biểu diễn 1/2 SU(2) pixel sơ cấp (Plankian) xem bề mặt mặt cầu đơn vị chiều (trong đơn vị Planck) Pixel lỗ thủng (đồng thời) đỉnh cạnh trạng thái chồng chất spin down spin up Một cách tương đương, qubit tương ứng với bề mặt mặt cầu đơn vị chiều chiều, trạng thái logic tương ứng với đỉnh Cái gọi mặt cầu Bloch … Tồn tương tự cách tiếp cận mạng lưới spin với hấp dẫn lượng tử quan điểm máy tính lượng tử không-thời gian lượng tử Trạng thái n qubit vector đơn vị không gian Hilbert phức n chiều: C2 xC2 x x C2 n lần [x tích tensor] [Mơ hình cụ thể Zizzi khác với mơ hình vật lý D4-D5-E6-E7-E8 chỗ Zizzi thường ràng buộc với hệ số đại số Von Neumann II1 hyperfinite phức thay hệ số đại số Von Neumann II1 hyperfinite thực tổng quát hóa Mơ hình Zizzi khác với mơ hình vật lý D4-D5-E6-E7-E8 chỗ cạnh mạng Zizzi đỉnh mạng dán nhãn spin SU(2) tốn tử xoắn, thay đại số Lie Spin(1,7 ), bivector Cl (1,7) spinor Cl(1,7 ) Nó khác với ý tưởng John Baez ý tưởng John Baez: “ Thương đại số Lie e6/f4 khơng gian vector nhận dạng cách tự nhiên với H3(O)o Nhưng thương nhóm Lie E6/F4 lại vấn đề mẫu bọt spin, tính "hơi cong" - có độ cong tự nhiên khơng phẳng Tuy nhiên, chúng có mối liên quan chặt chẽ: e6/f4 xem khơng gian tangent E6/F4 Một ví dụ tượng là: sl(2, C) / su(2) = R[sup]3[/sup], không gian phẳng 3D SL(2, C) / SU(2) = H3, khơng gian hyperbolic 3D Đây mà ta nhận thay đại số Jordan H3 (O) đại số Jordan nhỏ H2(C) Mẫu bọt spin H3(O)o dẫn đến không mơ hình hấp dẫn lượng tử mà Lý thuyết thứ… Sẽ không đủ bọt mặt cầu chiều Người ta xây dựng Lý thuyết trường lượng tử mặt cầu chiều có mơ hình bọt spin hấp dẫn lượng tử 4D Lagrangian lý thuyết trường lượng tử phải đảm bảo giản đồ Feynman giải thích 4đỉnh đơn giữ chặt lẫn dọc theo mặt tứ diện chúng Thích hợp với mặt cầu chiều L2 (S3) phân tích thành tổng trực tiếp biểu diễn “đơn” Spin (4), biểu diễn tương ứng với bivector, dùng để mơ tả hình học lượng tử tam giác.Điều cần phải nhìn thấy cách khái quát hóa lớp vũ trụ khơng gian đồng nhất, phải ngộ nghĩnh cách đặc biệt không gian " khác thường " E6/ F4 hay chí thứ lớn bao gồm E7 E8! ” Môt ý tưởng sáng giá khác: Bọt spin :(nhóm cấu trúc) / (nhóm tự đẳng cấu) = E6 / F4 ví dụ cụ thể, có cách khác Như nói, ta nhìn E6/F4 kể mức đại số Lie mức nhóm Lie thương nhóm Lie E6/F4 vấn đề mẫu bọt spin Điều tồn không gian đối xứng hạng 2, 26 chiều loại EIV với thực hóa compact tập OP2s (CxO) P2 thực hóa khơng compact tập hyperbolic OP2s (CxO) P2 hyperbolic Tuy nhiên, ta cố gắng xây dựng bọt spin từ đó, khơng dễ dàng trường hợp tạo mẫu bọt mặt cầu chiều: Spin (4) / Spin (3) = SU (2) = S3 Đối với bong bóng / thành phần bọt có hai đặc điểm: 1- Cấu trúc octonion 24 chiều H3(O)o – 26 chiều - Cấu trúc kết hợp, ta đặt nhiều bong bóng cách độc đáo Ứng cử viên đại số Clifford Cl(8 ), với cấu trúc phân bậc - - 28 - 56 - 70 - 56 - 28 - - tổng kích thước 28 = 256 = 16 x16 = (8x8 ) x (8x8 ) Nhóm Cl(8 ) có: 1/ octonion ( vectơ chiều, half-spinor chiều) 2/ Tích kết hợp hệ số nhân tử hóa tuần hồn Cl(8N) = Cl(8 ) x…(N tích tensor)… x Cl(8 ) Thực sự, ta khơng sử dụng hệ số nhân sở mơ hình vật lý David Finkelstein làm việc mơ hình bó (có lẽ nên gọi bọt?) Cl (8 ) điểm bắt đầu, ngưng đọng lại tất nhìn thấy (không-thời gian, hạt, v.v )Địa trang web David Finkelstein:www.physics.gatech.edu/people/faculty/dfinkelstein.html Theo David Finkelstein:“ Chessboard Spinor cho thấy cách thức mà tổ hợp lớn chronon phá vỡ cách tự phát thành Maxwell tổ hợp chronon ”.Mặc dù mơ hình David khác với mơ hình nêu theo nghĩa đó, “tổ hợp chronon ” ơng có tương đồng với generator Cl (8 ) Trong hai mơ hình, “bọt” khơng phải khơng-thời gian, loại bọt tiền hình học khơng-thời gian dẫn thể “ngưng tụ” Trong tranh này, ta sử dụng cấu trúc đại số, khơng phải cấu trúc nhóm, thay việc bắt đầu với bọt đối tượng nhóm hình cầu chiều, ta bắt đầu với bó tangent đại số đối tượng nhóm, mà ta có thể, sau đặt tangent đại số với nhau, lấy hàm mũ để tạo đối tượng sủi bọt theo nhóm lớn .".] [Mơ hình Zizzi áp dụng cho số tượng hấp dẫn khôngthời gian vật lý chiều Tuy nhiên, SU(2) khơng đủ lớn SU(2)xSU(2) = Spin (1,3) nhóm bảo giác Spin (2,4) = SU(2,2), phải tổng quát hóa, chẳng hạn cách sử dụng SU(2,2) để mô tả Lý thuyết bảo giác Segal hấp dẫn.] …Theo thuyết vũ trụ lạm phát, chân trời vũ trụ có bán kính R = 1060 Lp, diện tích bề mặt A = 10120 Lp2, vùng có 10120 pixel, pixel mã hóa qubit Trong QCV, bề mặt chân trời vũ trụ giải thích ghi lượng tử N = 10120 qubit Do đó, khơng-thời gian thang Planck tính hàm hợp chiều sâu tối đa d = 10120… Các hàm đệ qui tính khơngthời gian lượng tử quy mơ Planck qui luật vật lý dạng rời rạc, trừu tượng Chúng ta, người, có "bắt nguồn từ qui luật", trơng điểm cố định (theo nghĩa định lý chéo hóa Goedel) phần chương trình nhận thức chạy (mặc dù khơng thể nắm bắt tồn nó) đầu (là kết phép đo) xuất cách ngẫu nhiên, đó, chất đặc trưng tồn cục qui luật mang tính xác suất Trong thực tế, tồn q trình tính toán lượng tử xác định, theo nghĩa mà tiến hóa thời gian bảo đảm tốn tử unita, lối ngẫu nhiên phép đo tốn tử khơng unita Với n = 1, ta có diện tích bề mặt chân trời kiện lỗ đen Schwarzchild ảo A1 = ln2 Lp2, trùng với trị riêng cực tiểu phổ diện tích tính tốn lý thuyết hấp dẫn lượng tử vòng xét văn cảnh entropy lỗ đen mơ hình lượng tử hóa lỗ đen Tuy nhiên, sơ đồ chúng ta, xem hạt – tương tự lỗ đen lượng tử với khối lượng lớn khối lượng Planck, trường hợp độ dài Compton phần nhỏ độ dài Planck Vậy thì, lỗ đen có khối lượng lớn khối lượng Planck (cở hai lần m Planck) bị tính giống hạt lượng tử, chúng xét dạng thức trung gian lỗ đen (lớn) cổ điển bốc Ở thang lớn (khoảng n = 1020 ), spacetime xem liên tục, bắt đầu nói lý thuyết trường lượng tử khối lượng nhỏ với Lc >> Ls Độ dài Compton khơng có nghĩa bội số nguyên khối lượng Planck, bán kính Schwarzchild khơng có nghĩa cho phần khối lượng Planck Tham khảo Qubit Bit đơn vị thông tin tin học Mỗi bit có giá trị hay Qubit, hay bit lượng tử, đơn vị thông tin lượng tử Xét hệ lượng tử gồm trạng thái ký hiệu |0> |1> trạng thái |P> Qubit chông chập tuyến tính: |P> = a|0> + b|1> Với a, b hệ số thỏa điền kiện chuẩn hóa: |a|2 + |b|2 = Theo hệ thức đó, ta thấy rằng: trạng thái |P> qubit biểu diễn mặt cầu, gọi mặt cầu Bloch Về chất, điểm mặt cầu biểu diễn cho trạng thái qubit, khả biểu diễn thông tin lượng tử vô hạn khác với bit cổ điển, bit cổ điển điểm nằm cực mặt cầu Bloch Trao đổi thông tin lượng tử Qubit Sự khác biệt qubit so với bit cổ điển, không việc nhận giá trị liên tục thông qua chồng chập lượng tử, mà chỗ lúc nhiều qubit tồn liên thông với qua tượng vướng lượng tử (quantum entanglement) Hiện tượng vướng lượng tử xảy không phụ thuộc vào khoảng cách qubit khơng gian, cho phép chúng thể chồng chập đồng thời nhiều dãy qubit (ví dụ chồng chập |01010> |11111>) Tính chất song song lượng tử hiệu ứng vướng lượng tử mạnh máy tính lượng tử Khi giải phương trình thời gian ma trận mật độ, sử dụng phép gần Markov, người ta thấy rằng: trạng thái qubit tự chịu ảnh hưởng trạng thái qubit khác Khảo sát cụ thể phương trình cho ta chế truyền thông tin Qubit Việc giải phương trình phải tính tới ảnh hưởng mơi trường, ảnh hưởng chuỗi qubit nhớ lượng tử thay qubit Đây q trình khó khăn mốc khởi đầu cho nghiên cứu vật lý mà không thiết phải nghiên cứu nhiều từ kiến thức cũ Như vậy, để bước chân vào lĩnh vực này, giải tìm ma trận mật độ, cần cơng cụ tảng gì? - Thứ phương trình thời gian ma trận mật độ gọi phương trình Liouville lượng tử Đây xem công cụ - Thư hai sử dụng phép gần Markov phương trình thời gian, xem ảnh hưởng lịch sử khơng đáng kể bỏ qua - Thứ ba Phương trình Bloch - Redfiled để xác định ảnh hưởng môi trường Những kiến thức kiểm chứng nửa kỉ qua, khơng nghi ngại để dùng nó! Để có tính tốn cho trường hợp đơn giản nhất, xin xem cơng tình viện sĩ Nguyễn Văn Hiệu Nguyễn Bích Hà: QUANTUM INFORMATION TRANSFER BETWEEN TWO QUBITS: AN INTRODUCTION Qubit tới nữa? Giống qubit với mức trạng thái bản, Qutrit đơn vị thông tin lượng tử có mức trạng thái Thuật ngữ Qudit dùng để đơn vị thông tin lượng tử có d-mức trạng thái NGUYỄN XUÂN QUANG-2009 Quangnx_ltd@yahoo.com ... tính chất chồng chất tính chất vướng lượng tử, khơng-thời gian lượng tử tính tốn hàm Boolean cho tất đầu vào đồng thời (tính song song lượng tử) Ta thấy hàm Boolean lượng tử không-thời gian lượng. .. không-thời gian thang Planck mã hóa thơng tin lượng tử, phải xử lý để sau đầu tương tự vũ trụ mà biết Như vậy, không - thời gian lượng tử không cần ghi lượng tử n qubit mà phải ghi lượng tử cộng... Many-Worlds học lượng tử không thời gian thang Planck, giống trạng thái máy tính lượng tử, khơng gắn kết cuối q trình xử lý tính tốn, kết thúc phép đo Trong trường hợp không-thời gian lượng tử,