Phương pháp giải bài toán con lắc lò xo nằm ngang bị giữ một điểm cố định bất kì khi đang dao động

Đây là dạng bài toán mà chắc chắn nhiều thầy cô đã hướng dẫn các em cách giải. Nhưng vì còn có nhiều học sinh hỏi. nên tôi post lại dạng toán này lên để các thầy cô và các em tham khảo. Khi giải bài toán dạng này nhiều thầy cô dùng phương pháp năng lượng. Còn ở đề tài này tôi không dùng phương pháp thông thường. Do học sinh của tôi dạy học quá yếu nên tôi thường dạy các em một phương pháp để các em nắm rõ nó và làm được bài.Các bài toán ở phần ví dụ được giải rất chi tiết, phù hợp với các em học sinh trung bình.

GV: Vũ Đình Phúc – GV Dạy Học Online 2019 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TỐN CON LẮC LỊ XO NẰM NGANG BỊ GIỮ MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH BẤT KÌ KHI ĐANG DAO ĐỘNG Đây dạng toán mà chắn nhiều thầy cô hướng dẫn em cách giải Nhưng có nhiều học sinh hỏi nên tơi post lại dạng tốn lên để thầy em tham khảo Khi giải tốn dạng nhiều thầy cô dùng phương pháp lượng Còn đề tài tơi khơng dùng phương pháp thông thường Do học sinh dạy học yếu nên thường dạy em phương pháp để em nắm rõ làm bài.Các tốn phần ví dụ giải chi tiết, phù hợp với em học sinh trung bình Tài liệu có tham khảo số SGK thầy cô mạng I CƠ SỞ LÝ THUYẾT Cắt lò xo Một lò xo có chiều dài lo độ cứng K0 cắt thành lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng l1, K1 l2, K2.Ta có: Độ cứng lò xo ban đầu K0 = E S (1) l0 Độ cứng lò xo K1 = E S (2) l1 Độ cứng lò xo K2 = E S (3) l2 Từ (1) ,(2) (3) ta có ES = K0l0 = K1l1 = K2l2 Tổng quát : Nếu lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng l0 K0 cắt thành n lò xo có chiều dài độ cứng tương ứng l1,K1; l2,K2 ln,Kn Thì ta ln có K0l0 = K1l1 = K2l2 = Knln (1) Vì tốn giữ điểm lò xo giống ta cắt lò xo nên cơng thức (1) áp dụng 2 Một số công thức cần nhớ lắc lò xo dao động điều hòa v2 + Biên độ dao động : A2  x  + Tần số góc : ω= + Cơ : W = KA2 K m + Định luật bảo toàn năng: + Khi li độ : x   2 mv Kx KA2   2 A n n  v   A  vmax n 1 n 1 n 1 + Định luật bảo toàn lượng : W2 - W1 = Ams với ( Ams= - Fms.S) Giải pháp cụ thể  Để giải tập lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa giữ chặt điểm lò xo, em cần thực bước sau: Bước 1: Xác định chiều dài lò xo thời điểm giữ vật l ( tính từ vật tới điểm cố định) Bước 2: Xác định chiều dài lò xo sau giữ điểm l1 ( tính từ vật đến điểm giữ ) Bước 3: Xác định mối quan hệ chiều dài tự nhiên trước giữ lò xo l0, sau giữ lò xo l01 độ cứng lò xo trước giữ K, sau giữ K1 Thông qua công thức: K l  K   l1 l l0 K1     l1 l01 K l  K l0  01 K1 Bước 4: Xác định li độ vật so với VTCB thời điểm giữ vật thông qua công thức: x = l1 – l01 Bước 5: Xác định vận tốc v lắc vào thời điểm lò xo bị giữ Bước 6: Xác định tần số góc lắc lò xo bị giữ thông qua công thức: m  K1 m Trang Bước 7: Xác định đại lượng tốn u câu * Chú ý: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa chịu tác dụng ba lực P, N , F đh VTCB lúc lò xo chưa biến dạng Vì vậy, li độ vật so với VTCB vào thời điểm giữ vật là: x = l1 – l01 II MỘT SỐ BÀI TỐN VÍ DỤ Ví dụ Con lắc lò xo dao động điều hồ theo phương ngang với biên độ A Khi vật nặng chuyển động qua VTCB người ta giữ cố định điểm lò xo cách điểm cố định ban đầu đoạn chiều dài tự nhiên lò xo Vật tiếp tục dao động với biên độ A A B 0,5A C A D A Hướng dẫn giải l l1  O ( VTCB ) l01 x Bước1: Xác định chiều dài lò xo thời điểm giữ vật là: l = l0 Bước2: Xác định chiều dài lò xo sau giữ điểm l1 ( tính từ vật đến điểm giữ ) là: l1 = 3l0 Bước 3: Xác định mối quan hệ chiều dài tự nhiên trước giữ lò xo l0, sau giữ lò xo l01 độ cứng lò xo trước giữ K, sau giữ K1 l.K l0 K K   K1  l  3l   l l0 K1     l1 l01 K l  l0 K  l0 K  3l0 4K  01 K1  Trang Bước 4: Xác định li độ vật so với VTCB thời điểm giữ vật thông qua công thức: x = l1 – l01 = 3l0 3l0 =0 4 Bước 5: Xác định vận tốc v lắc thời điểm lò xo bị giữ v  vmax  A. Bước 6: Xác định tần số góc lắc lò xo bị giữ thơng qua công thức: m  K1 K 2   m 3m Bước 7: Xác định biên độ lúc sau thông qua công thức độc lập v2 A2  3A A  x   0  Am   0,5 A 4 ' m Đáp án B Ví dụ Con lắc lò xo có độ cứng K, chiều dài tự nhiên l0, đầu gắn cố định, đầu lại gắn vào vật có khối lượng m Kích thích cho lò xo dao động điều hòa với biên độ A = l0/2 mặt phẳng ngang không ma sát Khi lắc lò xo dao động bị dãn cực đại giữ chặt lò xo vị trí cách vật đoạn l0 Tốc độ cực đại vật A l0 K m B l0 K 6m C.l0 K 2m D.l0 K 3m Hướng dẫn giải l1 l A  O ( VTCB ) l01 x Bước1: Xác định chiều dài lò xo thời điểm giữ vật là: l =l0 + A= 3l0 Bước2: Xác định chiều dài lò xo sau giữ điểm l1 ( tính từ vật đến điểm giữ ) là: l1 = l0 Trang Bước 3: Xác định mối quan hệ chiều dài tự nhiên trước giữ lò xo l0,sau giữ lò xo l01 độ cứng lò xo trước giữ K, sau giữ K1  l K  l.K K    K  l1 l0 l l0 K1     l1 l01 K l  l0 K  l0 K  2l0  01 K1 3 K  Bước 4: Xác định li độ vật so với VTCB thời điểm giữ vật thông qua công thức: x = l1 – l01 = l0  l0  l0 Bước 5: Xác định vận tốc v lắc thời điểm lò xo bị giữ: v = Bước 6: Xác định tần số góc lắc lò xo bị giữ thơng qua công thức: m  K1 3K    m 2m Bước 7: Xác định biên độ lúc sau thông qua công thức độc lập l l v2 A  x   ( )2   Am  ' 3 m l Vậy, vận tốc cực đại vật lúc sau là: v 'max  Am m  K K   l0  l0 m 6m Đáp án B Ví dụ Một lắc lò xo đặt nằm ngang dao động điều hồ với biên độ A chu kì T Sau khoảng thời gian T/12 kể từ lúc vật qua VTCB giữ đột ngột điểm lò xo lại Biên độ dao động vật sau giữ A A B A C A D A 2 Hướng dẫn giải * Sau thời gian T/12 vật M, cách VTCB cũ OM = A/2 vật có vận tốc: v2 = 3KA 4m Bước1: Xác định chiều dài lò xo thời điểm giữ vật là: l = l0 + A Trang Bước2: Xác định chiều dài lò xo sau giữ điểm l1 ( tính từ vật đến điểm giữ ) là: l1 = l/2 = l0  A 2 Bước 3: Xác định mối quan hệ chiều dài tự nhiên trước giữ lò xo l0,sau giữ lò xo l01 độ cứng lò xo trước giữ K, sau giữ K1 l.K l.K   K1  l  l  K  l l0 K1    l1 l01 K  l0 K l0 K l0   l01  K1 2K  Bước 4: Xác định li độ vật so với VTCB thời điểm giữ vật thông qua công thức: x = l1 – l01 = A  l0  A 2 l0  Bước 5: Xác định vận tốc v lắc thời điểm lò xo bị giữ: 3KA2 2 v =  A 4m Bước 6: Xác định tần số góc lắc lò xo bị giữ thông qua công thức: m  K1 2K   2 m m Bước 7: Xác định biên độ lúc sau thông qua công thức độc lập 2 A v A A2 A 2 Am  x      Am   ' 16 2 16 2 Đáp án A Ví dụ Một lò xo nhẹ nằm ngang có độ cứng K= 100N/m, đầu gắn vào điểm cố định I, đầu gắn vào vật nhỏ m = 100g Từ VTCB, kéo vật đến vị trí lò xo dãn 5cm bng nhẹ cho vật dao động điều hồ Bỏ qua ma sát, lấy π = 10 Vào thời điểm t =13/30(s) người ta đột ngột giữ chặt lò xo điểm cách I đoạn 3/4 chiều dài lò xo Hỏi sau đó, vật tiếp tục dao động với biên độ ? Hướng dẫn giải Trang Chu kì dao động lắc là: T  2 Thời điểm: t  m  0, 2s K 13 t 13 13T T s   t   2T  Khi đó, vật M cách VTCB cũ 30 T 6 OM = A/2 có vận tốc v  A2 Bước1: Xác định chiều dài lò xo thời điểm giữ vật là: l = l0 + A Bước2: Xác định chiều dài lò xo sau giữ điểm l1 ( tính từ vật đến điểm giữ ) là: l1 = l/4 = l0  A Bước 3: Xác định mối quan hệ chiều dài tự nhiên trước giữ lò xo l0,sau giữ lò xo l01 độ cứng lò xo trước giữ K, sau giữ K1 l.K l.K   K1  l  l  K  l l0 K1    l1 l01 K  l0 K l0 K l0   l01  K1 4K  Bước 4: Xác định li độ vật so với VTCB thời điểm giữ vật thông qua công thức: x = l1 – l01 = A  l0  A 4 l0  Bước 5: Xác định vận tốc v lắc thời điểm lò xo bị giữ: v  A2 Bước 6: Xác định tần số góc lắc lò xo bị giữ thơng qua cơng thức: m  K1 4K   2 m m Bước 7: Xác định biên độ lúc sau thông qua công thức độc lập 2 A A2 13 A2 A 13 13 A x      Am    2, 25cm m 64 4 64 8 m v2 Ví dụ Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lắc qua vị trí có động lò xo giãn người ta Trang giữ cố định điểm lò xo, kết làm lắc dao động điều hòa với biên độ A’ Tỉ số biên độ A biên độ A’ A B C D Hướng dẫn giải l0 O O   O’ M Vị trí: Wđ = Wt vật M cách VTCB cũ OM  v2  x A có vận tốc A2 2 Bước1: Xác định chiều dài lò xo thời điểm giữ vật là: l = l0 + A Bước2: Xác định chiều dài lò xo sau giữ điểm l1 ( tính từ vật đến điểm giữ ) là: l1 = l/2 = l0  A 2 Bước 3: Xác định mối quan hệ chiều dài tự nhiên trước giữ lò xo l0,sau giữ lò xo l01 độ cứng lò xo trước giữ K, sau giữ K1 l.K l.K  K    2K  l l1  l l0 K1    l1 l01 K  l0 K l0 K l0   l01  K1 2K  Bước 4: Xác định li độ vật so với VTCB thời điểm giữ vật thông qua công thức: x = l1 – l01 = A  l0  A 2 2 l0  A2 Bước 5: Xác định vận tốc v lắc thời điểm lò xo bị giữ: v  2 Bước 6: Xác định tần số góc lắc lò xo bị giữ thơng qua cơng thức: Trang m  K1 2K   2 m m Bước 7: Xác định biên độ lúc sau thông qua công thức độc lập A2 A v A2 A2 A Am2  x    22   Am   m m 2 A 2 Đáp án A Ví dụ : Con lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng ngang khơng ma sát Khi vật vị trí biên, ta giữ chặt phần lò xo làm vật giảm 10% biên độ dao động vật A giảm 10 % B tăng 10 % C giảm 10% D tăng 10% Hướng dẫn giải Bước1: Xác định chiều dài lò xo thời điểm giữ vật là: l =l0 + A Bước2: Xác định chiều dài lò xo sau giữ điểm l1 ( tính từ vật đến điểm giữ ) là: l1 = l l0  A  n n Bước 3: Xác định mối quan hệ chiều dài tự nhiên trước giữ lò xo l0,sau giữ lò xo l01 độ cứng lò xo trước giữ K, sau giữ K1 l.K l.K   K1  l  l  nK  l l0 K1 n    l1 l01 K  l0 K l0 K l0   l01  K1 nK n  Bước 4: Xác định li độ vật so với VTCB thời điểm giữ vật thông qua công thức: x = l1 – l01 = l0  A l0 A   n n n Bước 5: Xác định vận tốc v lắc thời điểm lò xo bị giữ: v = Bước 6: Xác định tần số góc lắc lò xo bị giữ thơng qua công thức: m  K1 nK   n m m Bước 7: Xác định biên độ lúc sau thông qua công thức độc lập Am2  x  v2 m2  A2 A  Am  n n Trang Theo giảm 10% nên ta có: 1 A2 10 K1 Am2  0,9 K A2  nK  0,9 K A2  n  2 n Vậy, biên độ dao động lắc sau giữ chặt điểm là: Am  A A 9A   n 10 10 Độ giảm biên độ là: A  A  Am  A  9A A  10 10 Phần trăm độ giảm biên độ là: A A 100%  100%  10% A 10 A Các em đồng hành thầy khóa học live stream facebook để học thêm nhiều kiến thức Em quan tâm muốn học inbox qua facebook cho thầy  Lớp live stream vật lý 2019 luyện thi ngày 06 tháng 08 năm 2018 khai giảng em Các em đăng kí học Trang ... l1 – l01 II MỘT SỐ BÀI TỐN VÍ DỤ Ví dụ Con lắc lò xo dao động điều hồ theo phương ngang với biên độ A Khi vật nặng chuyển động qua VTCB người ta giữ cố định điểm lò xo cách điểm cố định ban đầu... 64 8 m v2 Ví dụ Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Đúng lúc lắc qua vị trí có động lò xo giãn người ta Trang giữ cố định điểm lò xo, kết làm lắc dao động điều hòa với... 1 + Định luật bảo toàn lượng : W2 - W1 = Ams với ( Ams= - Fms.S) Giải pháp cụ thể  Để giải tập lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa giữ chặt điểm lò xo, em cần thực bước sau: Bước 1: Xác định