Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Phan Chu Trinh

Các bạn cùng tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 - THPT Phan Chu Trinh tư liệu này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá lại năng lực của mình trước kỳ thi sắp tới. Chúc các bạn thành công.

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020 Thời gian làm 90’ TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH Giáo viên đề: Nguyễn Tất Quốc(GT) Ngô Thị Mỹ Hảo(HH) Câu 1: (NB) Điều kiện xác định hàm số A x    k B x  5  k    y  ta n  x     x  C  12  k D x  5  k 12  Câu 2: (NB) Một tổ gồm 10 học sinh , hỏi có cách phân công học sinh làm trực nhật ? A 720 B 120 C 90 D 210 Câu 3: (NB) Cho cấp số cộng  u n  có A 401  n L  công sai B 404 Câu 4: (NB) Tính A u1  1 L  lim 5 n B d  Hãy tính u 99 C 403 D 402 n n L  L  C D L  Câu 5: (NB) Hàm số A  ;  đồng biến khoảng sau đây? C   1;  B  2;    Câu 6: (NB)Với a số thực dương tùy ý, A  lo g a B  Câu 7:(NB)Với hàm đúng? f y   x  3x  3 lo g a   lo g    a  C , g liên tục lo g a K D  ;  a , D  lo g a số thuộc b K Khẳng định sau b b b A   f ( x )  g ( x ) d x  a  b b f ( x )d x + a  g ( x )d x f (x) B  dx  g (x) a a  f ( x )d x a b  g ( x )d x a b b C   f ( x ) g ( x ) d x  a  b b f ( x )d x  g ( x )d x a a a Câu 8:(NB) Tính mô đun số phức z thoả mãn A z  D  B z 1 iz   i   f ( x )d x =   f ( x ) d x  a  b 2 C z  D z  Câu 9:(NB) Trong phép biến hình sau, phép khơng phép dời hình? A Phép vị tự B Phép quay C Phép đối xứng trục D Phép tịnh tiến Câu 10: (NB) Cho hình chóp S.ABCD đáy hình bình hành Góc hai đường thẳng BC SD A S·C B B S·D A C S·A D D S·B A Câu 11:(NB) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu(S): ( x  1)  y  ( z  )  Tọa độ tâm I bán kính R (S) A I(1;0;-2), R=2 B I(1;0;2), R=2 C I(1;0;-2), R=4 D I(1;0;-2), R=4 Câu 12:(NB) Phương trình mặt phẳng qua A(1;2;3) có vecto pháp tuyến n  ( ;1;1) A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 13:(TH) Cho f , g hai hàm số liên tục đoạn 1;  thoả:   f  x   g  x   d x  10 3   f  x   Tính   f  x   g  x   d x  g  x   d x 1 A.7 B.6 Câu 14: (TH)Cho    1  x1 C.8   d x  a ln  b ln x 2 với đúng? A a  b  B a  b  Câu 15: (TH) Nghiệm dương bé phương trình : A x   B  x  y  11 C a  b s in 3 2x   ln B y  B Câu 18: (TH)Cho hàm số y  f B D  1 D 5 x  y  lo g  x   2x   ln y  y  C 2x 1 D y  D 13 2x 1 đoạn   1;   x  x  10 C  x  có bảng biến thiên (hình bên).Số nghiệm phương trình A C D a  b  x  s in x   x  C Câu 17: (TH)Giá trị lớn hàm số A số nguyên Mệnh đề a,b Câu 16:(TH) Tính đạo hàm hàm số A D.9 x  5f  Câu 19: (TH) Số giao điểm đường cong y   x  x 1 3 đường thẳng A y  4x  B C Câu 20:(TH) Tìm tập xác định D hàm số A D  R \   1;  B y  x Câu 22: (TH) Tìm số phức z thoả mãn z   3i ; z    3i B z C z  B m z  D D     ;     2;    để hàm số C  z  1  3i z    3i ; z   3i Câu 23: (TH) Tìm mơđun số phức z biết A  x  2 D   0;    Câu 21:(TH) Tìm tất giá trị thực tham số định R A m  B  m  A 3 y  ln ( x  x  m  1) m  1 m  D D  R có tập xác D m  C z    3i ; z   3i D z    3i ; z   3i z     i  z    z i C z  D z  Câu 24: (TH) Cho tứ diện ABCD, M, N trung điểm AC; CD Mệnh đề đúng? A Hai đường thẳng MN BC song song B Hai đường thẳng MN AB cắt C Hai đường thẳng MN BC cắt D Hai đường thẳng MN BC chéo Câu 25: (TH): Cho hình chóp S.ABC đáy tam giác vng B, SA vng góc đáy Mặt phẳng sau vng góc với BC? A (SBC) B (SAB) C (ABC) D (SAC) Câu 26: (TH) Thể tích khối chóp tứ giác có tất cạnh a A a B a C 2 a D a Câu 27: (TH) Cho lăng trụ đứng A B C A ' B ' C ' đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ A B C A ' B ' C ' A a B a C 2a , góc A’C mặt đáy a D a 60 Câu 28:(TH) Cho hình chữ nhật ABCD có AD=3, AB=4 Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD ta khối trụ tích A  B  C  D  x   t   y  1  t  z  2t  Câu 29:(TH) Trong không gian với hệ trục Oxyz đường thẳng d có phương trình 2x  3y  z  cắt (P): M Tính OM A B C D Câu 30:(TH) Cho A(1;-2;3) B(-3;2;1) phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB qua điểm sau đây? A O(0;0;0) B N(1;1;0) C M(0;1;1) D P(-1;0;0) Câu 31: (VD) Trong hình tròn bán kính R ,vẽ nội tiếp hình vng ,trong hình vng vẽ nội tiếp hình tròn ,trong hình tròn lại vẽ nội tiếp hình vng thứ hai tiếp tục đến vô hạn Gọi S tổng tất diện tích hình tròn ,giá trị S A 2 R  R B C R D 3 R  f ( x )  , y  f ( x  ) có đồ thị ( C ), ( C ), ( C ) Đường thẳng x  cắt ( C ) , ( C ) , (C ) A , B , C Biết phương trình tiếp tuyến ( C ) A ( C ) B y  x  y  x  Lập phương trình tiếp tuyến ( C ) C A y  x  B y  x  C y   x  D y  x  Câu 33: (VD)Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  0;  Số phần tử S Câu 32: (VD) Cho hàm số y  f ( x ), y  f A B C Câu 34:(VD) Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số D y  ln  x    m x  đồng biến khoảng    ;    A    ;   C   1;1  B    ;   D 1;     Câu 35: (VD) Biết  A 22 s in x  c o s x s in x  c o s x B 22 dx  13 ln  b ln  c  ;  b , c  Q C 1 z  B P  z  i  z   4i  Tính b c D z   3i  z   z   C 11 13 z  3z i , mệnh đề  z 1 D  z  Câu 37: (VD) Cho tập hợp số phức z thoả mãn A 11 13 Câu 36: (VD) Cho số phức z thoả mãn A 11 z   2i  z   2i C , giá trị nhỏ biểu thức B 5 D Câu 38: (VD) Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, S A  ( A B C D ) , AB=a, AD=2a Góc (SCD) (ABCD) 450 Tính d ( G ; ( S C D )) với G trọng tâm tam giác ABC? A 2 a B 3 a C a D a Câu 39: (VD) Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a, M trung điểm SB, (P) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng (SCD) Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P)? A 3 a B 16 a C 14 a D 15 a B 27 a C 26 a  B C 3 D d vng góc với mặt phẳng Oxz cắt     1;  ;     B d1; d d1 : x  2x  y  z 1  D B  z 1 d2 : x 1  y z 1  Đường thẳng A B Tọa độ trung điểm AB    1;  ;     a Tính thể C     1; ;     C D  A ' AB  60    3;  ;     Khoảng cách AB D Câu 44:(VDC) Cho hình chóp S.ABC, G, E, F trọng tâm khối chóp thành hai khối tích V1  A 2a Biết (S) cắt (P) theo giao y  2 25 Câu 43:(VDC) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh 3, A ' A C CC’ A Câu 42:(VD) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A a AB  27 Câu 41:(VD) Cho mặt cầu (S): x  y  z   mặt phẳng (P): tuyến đường tròn tâm H(a;b;c) Tính a+b+c A 15 Câu 40: (VD) Cho hình chóp S.ABC có mặt ABC SBC tam giác vuông cân B, tích khối nón đỉnh B, đáy đường tròn ngoại tiếp  SAC? A  V2 B V1  V2 19 V , V (V  V ) SAB , SBC , SAC Mặt phẳng (GEF) chia V1 Tính tỉ số V2 C V1  V2 D V1  V2 15 13 Câu 45:(VDC) Cho hình chóp S ABC đáy tam giác vng cân B, AB=2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A 13 a B 3 a C 15 a D a Câu 46:(VDC) Trong không gian Oxyz cho A(1;2;3), B(0;2;3), đường thẳng d: x3  y  2  z Viết phương trình đường thẳng d’ qua A cắt d cách B khoảng lớn nhất? A x    y   4t  z   5t  B x   y  2t  z   2t  C x  1 t   y   3t  z   2t  D x  1 t   y   3t  z   2t  Câu 47:( VDC) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng  a  b  c  d  A 0,079 B 0,055 C 0,014 D 0,0495 abcd , Câu 48: (VDC) Cho hàm số g x  f Xét hàm số cần đủ để A m  f C m  f  x  2x g x  y  f ,  x  có đồ thị  x  3m  x     B 5  5; m  0 D m   f  5  x m    2 0; 2  có bốn nghiệm phân biệt a , , b , Mệnh đề ? a  f c   f b  f C f c  f a  f b  B D tham số thực Điều kiện m  A 2 B Câu 50: (VDC) Cho hàm số y  f  x  Hàm số A với  m  lo g  x  m  Câu 49:(VDC) Cho phương trình nhiêu giá trị nguyên hình vẽ f f  x c f với y  f b   f c  a  tham số Có bao C D f   x  có đồ thị hình vẽ Biết phương trình f b   f m để phương trình cho có nghiệm? a  0b c a  với f c 10 B 32 A 11 A 33 A f  x  ĐÁP ÁN Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA D 23 D 45 A B 24 D 46 A C 25 B 47 B A 26 A 48 A A 27 A 49 C A 28 A 50 A A 29 B A 30 A A 31 A 12 A 34 A 13 B 35 A 14 D 36 A 15 A 37 A 16 B 38 A 17 A 39 A 18 A 40 A 19 A 41 A 20 A 42 A 21 D 43 C 22 A 44 A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 23: (TH) Tìm mơđun số phức z biết A z  B z  C z  z     i  z    z i z  D Giải : P T  z 1  i    10 z  z z    i  z     3i z   4  z  4  z 2 z  4  z  4   z  Câu 31: (VD) Trong hình tròn bán kính R ,vẽ nội tiếp hình vng ,trong hình vng vẽ nội tiếp hình tròn ,trong hình tròn lại vẽ nội tiếp hình vng thứ hai tiếp tục đến vô hạn Gọi S tổng tất diện tích hình tròn ,giá trị S A 2 R B  R C R D 3 R Giải: Diện tích hình tròn thứ S   R Cạnh hình vng nội tiếp hình tròn thứ tích hình tròn thứ hai  R  S2        R đường kính hình tròn thứ hai , nên diện  R Lập luận tương tự ,diện tích “tất cả” hình tròn Sn  Vậy n 1 R S1   R , ,…Chúng lập thành cấp số nhân vô hạn ,lùi Số hạng đầu S  S  S   S n   lim ( S + S + + S n )  S1 1 q  2 R S2  R S1   R 2 , S3  ,công bội 2 R q  ,…,  f ( x )  , y  f ( x  ) có đồ thị ( C ), ( C ), ( C ) Đường thẳng x  cắt ( C ) , ( C ) , (C ) A , B , C Biết phương trình tiếp tuyến ( C ) A ( C ) B y  x  y  x  Lập phương trình tiếp tuyến ( C ) C A y  x  B y  x  C y   x  D y  x  Giải : Các điểm A, B, C có hồnh độ x  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x ) ( C ) A có dạng: Câu 32 (VD) Cho hàm số y  f ( x ), y  f y  f '( )( x  )  f ( )  f '( ) x  f '( )  f ( )  x   f '( )   f '( )      f '( )  f ( )   f (2)  10 Đồng vế ta được:  Tương tự ta có phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( f ( x )) y   f ( f ( ))  '( x  )  f ( f ( )) (C )  y  f '( ) f '( f ( ))( x  )  f ( f ( ))  y  f '(1 ) x  f '(1 )  f (1 )  x   f '(1 )     f (1 )   3 Hàm số y  f ( x  ) có đạo hàm y '   f ( x  )  '  x f '( x  ) (C ) B có dạng: Nên phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x  ) y  2 ( C ) C có dạng: f (  )( x  )  f (  )  y  f (1 )( x  )  f (1 )  y  24 x  49 Câu 33: (VD)Gọi S tập hợp tất giá trị tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y  x  x  m đoạn  0;  Số phần tử S A B C D Lờigiải Xét hàm số f  x   x  x  m , ta có f   x   x  Ta có bảng biến thiên f  x  : TH1 :  m   m2  m   m  1 2  m  TH2 :  m  Khi m   0m2  m   m 1 (thỏa mãn) TH4: 2m0 m2  m   m 1 x     m   m Khi : m    m    m  m ax f 0 ; 2 x     m   m (thỏa mãn) TH3 :    m  0 ; 2 (loại)  2m0  m   m  1 m ax f Khi : m    m    m Khi m ax f 0 ; 2 x  m ax f 0 ; 2 x 2m 2m (loại) Câu 34.(VD) Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số để hàm số m y  ln  x    m x  đồng biến khoảng    ;    A    ;   C   1;1  B    ;   D 1;    Lời giải Ta có: 2x y  x Hàm số  m 1 y  ln  x    m x  đồng biến khoảng    ;     y   0,  x     ;    2 x  2  2x g (x)  x 1  m ,x  ;   Ta có g ( x )  x  1   x  1 Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có: 2x g (x)  x 1  m ,x  ;    m  1  s in x  c o s x Câu 35 (VD) Biết  s in x  c o s x A 22 B 22 11 dx  13 ln  b ln  c  ;  b , c  Q C 11 13 D b  Tính 11 c 13 Giải:  I  11 11 c o s x  s in x  13   2 s in x  c o s x ln  13 11 ln  13  dx 13 dx   11 11   b  26 13 1 z  b  26  3   x 13 22 c z   3i  z  B ;c  Câu 36: (VD) Cho số phức z thoả mãn A ln s in x  c o s x 13    z   z  3z i C , mệnh đề  z 1 D  z  Giải: P T  z   3i    13 z 2 z    i  z     3i z    z  1  z  3  z 2 2 Giải: Gọi z=x+yi ; , x; y  R P  z  i  z   4i   x  x  5  A  y  1 2 x  2   3 z   2i  z   2i B z   2i  z   2i  x  z  z  10   z  Câu 37: (VD) Cho tập hợp số phức z thoả mãn P  z  i  z   4i z  1   x  1  C   y  2  y  4  , giá trị nhỏ biểu thức D   x  3   y  2 x  x  2  x  2 2  x  y   y  x 1  x  5   x  5 x  x5 x   x   P     x   x   x   , (y=1) Vậy m in P  Câu 38 (VD): Cho hình chóp S.ABCD đáy hình chữ nhật, S A  ( A B C D ) , AB=a, AD=2a Góc (SCD) (ABCD) 450 Tính d ( G ; ( S C D )) với G trọng tâm tam giác ABC? A 2 a B a C a D a Giải S d ( G ; ( S C D ))  d ( B , ( S C D ))  d ( A , (S C D ))  với H hình chiếu A lên SD AH (( S C D ), ( A B C D ))  (S D , A D )  Suy H SAD vuông cân A  AH  SD  S d (G ; ( S C D ))  2 2a  2a A D G B C a Q M P A B D Câu 39 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a, M trung điểm SB, (P) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng (SCD) Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P)? H N C A 3 16 a B 14 a C 15 a D 15 a Giải: Gọi N, P, Q trung điểm BC, AD, SA Ta có MN// SC, NP// CD suy (MNPQ) //((SCD) a MN  MQ  QP  ;NP  a Vì MQ//NP MN=QP nên tứ giác MNPQ hình thang cân Gọi H hình chiếu vng góc M NP a NH  ;MH  ( a ) ( 2 S M NPQ  a )  C a M H ( M Q  N P )  a ( a  a)  a G 16 Câu 40 (VD): Cho hình chóp S.ABC có mặt ABC SBC tam giác vuông cân B, A B  a Tính thể tích khối nón đỉnh B, đáy đường tròn ngoại tiếp  SAC? A a B 27 a C 26 a D 27 Giải:  A B C ,  S B C vuông B a S B M A 25 BC  BA    BC  (SAB ) BC  BS +) A B  a  B S  B C  a ; S A  S C  A C  a +) Gọi G trọng tâm tam giác SAC  G tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC GC  2 2a 3  a 3 C M  BG  BC  CG  ( 2a)  ( 2 a)  V  r h   C G B G   ( a 3 a) a  a 27 Chọn A Câu 41(VD): Cho mặt cầu (S): x  y  z   mặt phẳng (P): giao tuyến đường tròn tâm H(a;b;c) với a+b+c= A  B C 2x  y  z 1  D  Biết (S) cắt (P) theo Giải: (S) có tâm O(0;0;0) bán kính R=1 H tâm đường tròn giao tuyến nên H hình chiếu vng góc O lên (P) Đường thẳng d qua O(0;0;0) vng góc với (P) có phương trình Vì H d nên H (2t;  t; t ) 4t  t  t    t   Mà H  ( P ) ta có  H ( a bc       1 ; ; ) 6 Câu 42(VD): Trong không gian với hệ trục Oxyz cho thẳng d vuông góc với mặt phẳng Oxz cắt A     1;  ;      x  2t   y  t z  t  B    1;  ;     d1; d d1 : x  y  2  z 1 d2 : x 1  y  z 1 A B Tọa độ trung điểm AB C     1; ;     D    3;  ;     Đường A  d  A ( t ;   t ;1  t ) Giải: B  d  B (1  t '; t ';   t ') A B  ( t '  t  1; t '  t  ; t '  t  ) Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng Oxz nên ta có Trung điểm AB có tọa độ (  1;   t ' t   t '  1    A (  1;  ;  ); B (  1;  3;  )  t '  t   t     ;  1) Câu 43 (VDC): Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh 3, A ' A C AB CC’ A B C  A ' AB  60 Khoảng cách D A' Giải C'  A ' A C  A ' A B  nên   A ' A  A B  A C  A ' C  Vì B' A tứ diện A’ABC cạnh a Ta có: A’A//C’C  (A’AB)//C’C Suy d(AB;C’C) = d((A’AB);C’C) = d(C;(A’AB)) =A’G với G trọng tâm  A B C C G S B A 'G  3 ( )  Câu 44(VDC): Cho hình chóp S.ABC, G, E, F trọng tâm  S A B ,  S B C ,  S A C Mặt phẳng (GEF) chia khối chóp thành hai khối tích V , V (V  V ) A V1  V2 Tính tỉ số J K F G I E A C V1 B V2 B V1  V2 19 C V1  V2 D V1  V2 15 13 Gọi K, I, J giao điểm (GEF) SA, SB, SC Giải: +) KI//AB KI   AB +)IJ//BC  JI  BC +) d ( S ; ( IJ K ))  SK SA  AB  IJ   KI  BC Suy d ( S ; ( A B C )) S  IJ K  S ABC (1) (2) Từ (1) (2) suy V  V S IJ K  27 V S ABC  V  19 27 V S ABC  V1 V2  Chọn A 19 Câu 45(VDC): Cho hình chóp S ABC đáy tam giác vuông cân B, AB=2a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC S I A 21 a B 3 a C 15 a D a G Giải: A +)Gọi H trung điểm AB suy SH  A B H +) ( S A B )  ( A B C D )  S H  ( A B C D ) B Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Suy I giao điểm d d’ (với d trục  A B C , d’ trục  S A B ) +) S H  ( A B C D )  d đường thẳng qua M song song SH, M trung điểm AC M C M H / /BC  M H  AB +)  BC  AB M H  S H ( S H  ( A B C )) (1) (2) Từ (1) (2) suy M H  ( S A B )  d’ đường thẳng qua G song song HM, G trọng tâm tam giác SAB R  SI  GI  SG 2   2 3a a       21  a Câu 46(VDC): Trong không gian Oxyz cho A(1;2;3), B(0;2;3), đường thẳng d: x3  y   z D x  1 t   y   3t Viết phương trình đường thẳng d’ qua A cắt d cách B khoảng lớn nhất? A x    y   4t B  z   5t  x   y  2t C  z   2t  x  1 t   y   3t  z   2t   z   2t  Giải : Đường thẳng d’ qua A, nằm mp(A,d) vng góc với AB Phương trình mp(A,d) 6x-5y+4z8=0 Véc tơ phương d’ : u  [ A B , n ]  ( ; ; ) PTTS d’ x    y   4t  z   5t  Câu 47:( VDC) Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng  a  b  c  d  A 0,079 B 0,055 C 0,014 D 0,0495 Giải: Xét thường hợp sau: TH1:  a  b  c  d  (có mặt chữ số ) TH2: Số cần tìm có dạng aacd TH3: Số cần tìm có dạng TH4: Số cần tìm có dạng Khơng gian mẫu aaad aaaa abbd , a a d d , a d d d (có mặt chữ số ) (có mặt chữ số) n      0 abcd ,  Chọn ngẫu nhiêu số số từ đến có Có cách xếp chữ số a  b  c  d  , a b d d (có mặt chữ số ) Gọi A biến cố: “số chọn có dạng TH1:  a  b  c  d  TH2:  abcd a, b, c, d Số cần tìm có dạng Tương tự vậy, trường hợp a, c, d ” cách theo thứ tự tăng dần, trường hợp có 126 số thỏa mãn aacd Chọn ngẫu nhiên số số từ đến có Có cách xếp chữ số C9  126 a b c d 9 C9  84 cách theo thứ tự tăng dần, trường hợp có 84 số thỏa mãn  a  b  c  d  ,1  a  b  c  d  , trường hợp có 84 số thỏa mãn TH3:  a  b  c  d  Số cần tìm có dạng aaad Chọn ngẫu nhiên số số từ đến có Có cách xếp chữ số Tương tự vậy, trường hợp mãn a, d C9  36 cách theo thứ tự tăng dần, trường hợp có 36 số thỏa mãn  a  b  c  d  ,1  a  b  c  d  trường hợp có 36 số thỏa TH4:  a b  c  d 9 Số cần tìm có dạng  n  A     3   Câu 48 (VDC)Cho hàm số y  f Xét hàm số g x  f x  2x cần đủ để g x  x    A m   f C m  , 3  A P  x  có đồ thị 5  5;   0, 055 9000 f  x hình vẽ với tham số thực Điều kiện m  B m  f D 495   x  3m  0 f Vậy Có số thỏa mãn aaaa m  f  5   Hướng dẫn Ta có g   x   f   x   x  ; g   x    f   x   3x   x   x   Ta thấy g x  , x    g x  Do đó, để 5; x    , 5  5; 5  Câu 49.(VDC) Cho phương trình m    2 0; 2 0 A 2 Lờigiải ĐK: x  m nên hàm số g x đồng biến  m ax g  x    g   5; 5   m  lo g  x  m  x với   0 5  5;  m  f   tham số Có giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? B C D   m  t x t   x   t 1   t   m  x x Đặt t  lo g  x  m  Do hàm số ta có f u    u u m  x  m  x2 x Xét hàm số x đồng biến R , nên ta có    t  x Khi đó: g  x   x   g   x    ln   x   lo g  ln  x x Bảng biến thiên: Từ phương trình cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện x  m  x  ) Do m nguyên thuộc khoảng   2 0; 2  , nên Câu 50: (VDC) Cho hàm số y  f có bốn nghiệm phân biệt  x  Hàm số a , , b Mệnh đề ? A f  a   f  c   f  b  , c m  g   lo g  ln     , m    9;  8; ;  2;  1 y  f  x với f có đồ thị hình vẽ Biết phương trình a  0b c B (các nghiệm a  f b   f c  f  x  C f c  f a  f b  D f b   f a  f c Lời giải Ta có bảng biến thiên - x / f (x) - a b 0 + - + c + f(0) - f(c) f(x) f(a) f(b) Suy f c   f b  Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị S1 (1) y  f  x , đường thẳng x  a , x  S2 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x , đường thẳng x  , x b S3 diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y  f  x , đường thẳng x b , x  c Vì S1  S  S   c f  x  dx  a   b  b f  x  dx  a  b f   x  dx    f   x  dx b  f 0  f  f a  a  f c f c   f b    f b   f (2) a   f c   f b  ………………………………………………… Từ (1) (2)  f f  x  dx c f  x  dx   0 ... f c  f a  f b  D f b   f a  f c Lời giải Ta có bảng biến thi n - x / f (x) - a b 0 + - + c + f(0) - f(c) f(x) f(a) f(b) Suy f c   f b  Gọi diện tích hình phẳng giới hạn...  2t  Câu 29:(TH) Trong không gian với hệ trục Oxyz đường thẳng d có phương trình 2x  3y  z  cắt (P): M Tính OM A B C D Câu 30:(TH) Cho A(1 ;-2 ;3) B (-3 ;2;1) phương trình mặt phẳng trung... khối tích V1  A 2a Biết (S) cắt (P) theo giao y  2 25 Câu 43:(VDC) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cạnh 3, A ' A C CC’ A Câu 42:(VD) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho A a AB  27 Câu 41:(VD)