Xác định thế hiệu dụng, hằng số lực, các tham số nhiệt động và cấu trúc với các đóng góp phi điều hòa trong XAFS phi điều hòa

ĐẠI HỌC QUỒC GIA HA NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN • ■ ■ • ■ • ■ *********************** NGHIỆM THU ĐỀ TÀi ĐẶC BIỆT • ■ ■ CẤP ĐHQG TÊN ĐỂ TÀI: Xác định hiệu dụng, sô lực, tham sô nhiệt động cấu trúc với đóng góp phi điều hồ XAFS phi điều hồ Mã sơ': QG.05.04 CHỦ TRÌ ĐỀ TÀI: GS.TSKH NGUYỄN VĂN HÙNG HÀ NỘI 2007 ĐẠI HỌC QUÔC GIA HÁ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự I I ■ ■ NHIÊN @ NGHIỆM THU ĐỀ TÀI ĐẶC BIỆT CẤP ĐHQG TÊN ĐỀ TÀI: Xác định th ế hiệu dụngy số lực, tham sô nhiệt động câu trúc với đóng góp phi điều hồ XAFS phi điều hồ Mã số: QG.05.04 CHỦ TRÌ ĐỂ TÀI: GS.TSKH NGUYỄN VĂN HÙNG CÁC CÁN BỘ THAM GIA: GS.TSKH Nguyễn Văn Hùng PGS.TS Phùng Quốc Bảo TS Nguyễn Bá Đức NCS.ThS Lê Hải Hưng NCS Trần Trung Dũng NCS Nguyễn Cơng Tồn NCS Nguyễn Bảo Trung NCS Ho Khắc Hiếu HÀ NỘI 2007 ĐAI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI r Q - 2{(u0 • »5 Iuý ' K? Ị) - lu) - a ) ■ (4) Taking into account the influences o f the nearest atomic neighbors the Einstein effective interatomic potentialli for single vibrating atom is "iven by b f 12 f a r fe e f o r hcc ^ ( r ) = f ; ( v R 01.R / ): V ,1 M u e t f ( y ) = k "jfy ' k"u Dc(2(S" r r (ì í \ I (} ^ , ,11 (5) t r-m a ") where M n is the central atomic mass: D and a arc the parameters o f the Vlorse potential and ihe other parameters have been defined as follows , V = X —a X - / ■- / • , for fee ! matrix z and the unperturbed canonical partition lunction p lt z = Trpt) = Y^e\p{-nfilioj'l ) „ |J=«) =- - p ~ \ ' k/tT -{) ' -i| c (!0) we determined the M SD function *M \ I « ịz H v 2) - ịz l > p(- - w “1 ■?r • 2S{)Da • >"» In the crystal each atom vibrates ill the relation to the others so lhat the correlation must be included Based on quantum statistical theory with the correlated F.inslem model | j ] the MSRD function for fee and bcc crystals has been calculat'd and is ” i\cn b\ ° ^ a 1_ - ' c 2SDa I I ’ lor hec -’y “‘ - ^ =n n A “ "J : ' " ’-E ■ where A /1( and 1/, arc the masses o f absorbing and backscaltcring atoms: and in F.qs ( //,, ị arc the zero point contributions lo It" and Ơ : Oijr Of: arc ihe coricluled I.install (13) ữequency and temperature, respectively; s, Sa are the structural parameters [8] From the above results we obtained the DCF Cft, the ratio C" ỈU1 and CR Ơ2 r _ 2uo + roX' * £ jl = 2 It CR - 2oXl + -) 0- r o X M cro2(1+ -'Xl o) z/o(l-zX1+ -o) h i ị (l + zXl - (,4) (,3) ) - CTp (l - 20 Xl + - ) _■>/, V, \ £7o O (jX + -) It is useful to consider the high-temperaturc (HT) lim it, where the classical approach is applicable, and the low temperature (LT) lim it, where the quantum theory must be used In the HT lim it we use the approximation ( 17) = (Zf) ) ^ \ - h c o E [ c o ị ) l k B to sim plify the expressions o f the thermodynamic parameters In the LT lim it so that we can neglect z ( - j ) and higher power terms The results o f these limits are written in Table T a b le 1: Expressions of i r Ơ c lị c R i u c R IU IỈK' IT and /IT linuis Function u •/' -> a" r k ,T SJ)u' M ' Sihi ' 2u,i(l i- 2- J-fT,;( l 1- 2.-) u~ _ - 11 //,](! 2r0 ) 1 CK a~ (2.S' 2s S„)k.T SSJJa 0.-10 fee s 0.53 hex -s„ •V 0.25 fee ■ 0.37 hcc III DISCUSSION O F NUMERICAL RESULTS Now we apply the derived expressions to numerical calculations lor Cu (fee) and w (bcc), The Morse potential parameters D and a o f these crystals have been calculated by using the procedure presented in [1 I] The calculated Morse potentials compared to experiment [6 for Cu and [7] for w are illustrated in Figure Fiiiurc shows the temperature dependence o f the calculated MSRD cr o f Cu and w compared to their MSD u2 I he MSRD are greater than the MSD, especially at hi Sill temperature The temperature dcpcndcnce of our calculated correlation function (DCF) C/j> o f Cl! and w is illustrated in Fisure and their ratio with the MSD function I f in Figure A ll they agree well w ith experiment [6,7] The MSRD MSD and DCF arc linearly proportional to the temperature at high-temperatures and contain zero-point contributions at low-temperatures showing the same properties o f these functions obtained by the Debye model [2] and satisfying all standard properties o f t h e s e quantit ies [ ] j I lcnce, they show the s i gn i f ic an c e ot the correlation effects contributing to the Dcbye-Waller factor in XAFS Figure shows the significance of the correlation effects described by C/i in the atomic vibration influencing on XAFS At high temperatures it is about 40% for fee and 54% for bcc crystals that is the same conclusion resulted Figure 1: Calculated Morse potential ofCu I'i'-ilirc Temperature diỉpcndcìice ot ihư ■> and IV compared to experiment [6,7] c lc u lư ltỉd (T“ u ~ !£, Ỡ£Ỉà tần số nhiệt độ Einstein D vàa tham số thẻ Morse, s tham số phân bố nguyên từ có giá trị băng (tcc), i 1/3 (b cc) Coi phi diều h ò a két qu ã tương tác phonon-phonon ta biêu diên V qua toan tử sinh ừ+ hùv ữphonon: V= í/0(ừ + ữ+}, «0 = T—— - y = x ~( x)' ■ x = r ~ rt) iucủE tính cumulant theo phép láy trung bình thống k i lượng tử { y m ) = j T r [ p y m ) , m = (6 ) trona z tổns thống kẽ p ma trận mật độ, r0 giá trị cân bang cùa r, ta nhàn cumulant bậc 1, 2, hệ số dãn nờ nhiệt biểu diễn qua D WF ơ ('>(r) = a ( r ) = ' ' j T = - ^ CT •ơ 2(t ,(3) 1+ )=ơ ị{T )-ơ { ° 1^7 / (70 _= «.(3) ĨỈCÚ£ ƠQ = ISDa1 + °0 (7) (8) \2 ơ2) - 2( ơ») (9) k l _ koT (10) dơ ht (°"2)" (ƠÕ) ữ jHT b , < ?H T= a T = - —— = a j S l D a r SDa r dl ■ \ƠHTÌ crW,a„2, c r « đống góp lượng điềm khơng váo cumulanL Từ kết ta nhận hệ thức cumulants biêu dien qua Í U - Ì Í Í ! 3ỳ ^ - Ta2 ' l - f e / a 2)2 (11) Để tính MSRD tồn p h f e (3) xây dụng hệ sơ phi điều hòa fi(T) = ^ f < J 2\1+ ^ a 2(l + ^ - a 2) 8S2 I 4SR { Đôi với tinh thể tinh khiết ta nhận ) 4SR (12) • ơ] = u ) - c , (, U- = Ị(u0-R“)!Ị = Ị(n) R°J^ , (13) Q = 2((u o - R “ )(u/ -R®]) = a ; - c r /2 ' (14) Khi nguyên tử dao động khơng có tương quan dao động đơn ngun tứ Einstein hiệu dụng dươi anh hưởng nguyên tử lân cân aần nhắt có danơ N " K f f ( x ) = > ( * R o i • R o y ) = Ị * , V r - K f f = D a 2( s - a a ) = u 04 - - J = \ (15) - WE - \dcl (-S’o - c t a ) / \ I g | ~, Ỡ£ ~ tia)*£.'ks M ữ khối ir n iZ lượng n euvẻn nguyên t i r rtrung n i n i T ftâm; nm ■ tử So =: = Q f(fee) fn n \ I16/3 16) (bccì: s =5 (fee)- (bcc): /V - 12 (fee), (b cc); U(J u ; độ dịch chuyển nuuyẽn tử truna tăm vá n°uvên tơ tán xa Sử dụng phương pháp thống kẻ lượng tử xác định (7-9) ta nhàn dược 1 h 10 “ = { y : ) * ị T r ị p ay 2)= u'(17) z 12.%Dc ISJh? I i / V - ’ » o (l + r Xl - ) —CTọ(1 - - X - - ) O - - X I - -) (18) 3- SUY NHẶN CÁC s ố LIỆU XAFS THỰC NGHIỆM Sừ dụng tham số Morse thực nshiệm Cu [11] cỏns thức (4) ta suy nhận (deducted) nhiệt độ Einstein 0E = 235.26 K trùns tốt với siá trị đo (measured) 232(5) K [10] Dùng giá trị suy nhận Ớ£, tham số Morse đo [II] công thức (8) ta suy nhận (deduction) cumulant bậc hai Các cumuỉant bậc m ộ t ( X ^ v b ậc b a ( X ^ đ ợ c suy nhận từ ơiá trị suy nhận cr2 nhờ công thức (7, 9) Bảng 1: So sảnh giá trị suy nhộn cùa cunmlant bậc ỉ, 2, cùa Cu với giá trị đo CT^(xl0_2Â) T(K) 50 80 200 295 500 700 Suy nhộn 0.34 0.37 0.63 0,88 1.45 2.09 cr,20/(x 10-2 Ả 2) ơ(3)(xlO_3Ả3) Thực nghiệm Suy nhận Thực nghiêm Suy nhận Thực nghiệm 0.008 0.33 0.012 0.36 [9] 0.36 0,063 0.62 0.135 0.131 [9,13] 0.876 [9,13] 0.87 0.887 [13] 0.389 1.44 0.763 2.04 [13] 2.03 Gia tn suy nhạn cua cr/ofbao chứa đóng góp phi điều hòa Các kết suy nhạn theọ phương phap trẹn đuợc ghi lại Bảng trone so sánh với giá trị thực nghiẹm tương ưng Bảng cho thây kết quà suy nhận trùng tốt với kêt quà đo nên chúng coi giá trị thực nghiệm 4- KÉT QU Ả TÍNH s ố VÀ s o SÁNH VỚI THỰC NGHIỆM Các biêu thức ứng dụns đê tính số cho Cu Ni Các tham số D va ữ cua the Morse tính theo phương pháp [14], Ĩá trị thực năhiệm lấy từ [11] - ỵA 0025 !— * cp.Cu 3T, Cu Eipt Rrt I < r Oa iw R í i * -ĩ * ÌT I— J :u ã 301« I — 3“ 'ỈI I o 'i r Cu “ ic r p i — r ’ N| =ict -9? Ệ • " O o :xs ’ÚO :n xo T(K) Hìnli 1: c r ^ Í 'ì cua Cu Ni "I T(K) 400 ^ Hình ~ u~ cua Cu vù ,\i T(K) Hình 3: ợ ^ \ t ) cùa Cư Ni Hinh 4: Hàm DCF c n cùa Cu Ni Hình 5: Hệ sơ dãn nơ nhiệt Cư Ni Hinh 6: Các tỷ sô cumulant cùa Si KÉT LUẬN Các biêu thức dàn chứa năns lượng điẻm khỏnơ ần dúna diều hòa nhiệt độ tháp gân cổ điển nhiệt độ cao kết tính số trùntĩ tốt với thực nshiệm Các kẻt suy nhận trùns tốt với thực nahiệm nèn có thê coi chùna sô liệu thực nahiệm Phươnơ phủp suv nhận rút nsăn phép rât nhiêu T Ả I LIỆ U T H A M K H A O c E N N N N N M A Ashley and s Doniach Phys R^v B 10(1975) 3027 D Crozier J J Rehr, and R I n Lia11s, in X-ray absorption (W ilcv New York I ‘)tS.Sì V Hunti, R Frahm Physica B 208 & 209 (1995) 91 V Huiiiỉ R Frahm and H Kamitsubo J, Phys See Jpn.65 I1996) 357 V Muniz, J dc Physique IV (1997) C2 : 279 V Hun" and J J Rehr Plivs Rev B 56 ( 1997) 43 V.Hung, N B Due and R R Frahm J Plivs Soc Jpn.72 (2003) I 254 Daniel D M Pease, N Van Hull!!, J I Budnick, Phys Rev B69 (2004) I 34414 T Y o k o v a m a , T S a ts n k a w a , and T O lita , Jpn J A p p l P liys 28 (1 9 ) 1905 10 L Trõiỉer, K Baberschke, et al, Phys Rev B 49, 888 ( 1994) 11 I V PtrOii, A T Shuvaev, et al, J Phys.: Conclens Muller 14 (2002) 1825 12 I V Ptrog, T I Nedoseikina, Phvsica B 334 (2003) 123 13 L Trover (unpublislied) 14 N V Hung, Commun in Phys 14 (2004) 15 Y S Toukian, et al Thermodynamic Properties o f Matter (IFI/Plenum, NewYork, 1975) Abstract: A method for calculation and deduction of the XAFS data based on the Morse potential parameters have been developed Analytical expressions for the cumulants, the thermal expansion coefficient, the Mean Square Displacemen and the correlation fu n c tio n h av e been derived b ased on the an h arm o nic correlated Einstein model Deduction o f the experimental thermodynamic parameters is based on the measured or calculated Morse potential parameters and on using the derived expressions Numerical calculations have been carried out for Cu and Ni The deducted values agree well with experimental results BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC QUỔC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN 0lXX>£3 i>OiXX) NGUYỄN THỊ VÂN TÍNH CÁC THAM s ố NHIỆT ĐỘNG CỦA TINH THỂ CÓ CÂU TRÚC LẬP PHƯƠNG TÂM KHỐI DƯỚI ẢNH HƯỞNG CỦA NGUYÊN TỬ LẠ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 1.02.01 L U Ậ N ÁN THẠC s ỉ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH NGUYỄN VÃN HÙNG HÀ NỘI - 2005 B ộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN t XUXXI £ □ rx x x x i NGUYỄN BÁ HUNG TÍNH TỐN CÁC THAM SỐ THÊ MORSE VÀ CÁC HIỆU ÚNG NHIỆT ĐỘNG ĐỐI VỚI TINH THỂ ORTHORHOMBIC TRONG LÝ THUYẾT XAFS Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 1.02.01 LUẬN ÁN THẠC • • s i VẬT LÝ • Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH NGUYỄN VÃN HÙNG HÀ NỘI - 2005 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BriCH KHOn HÀ NỘI LÊ HẢI HƯNG THêTƯƠNG TÁC NGUYỄN TỬ, CÁC THAM SỐ CẤU Tnúc, NHlệT ĐỘNG củn CÁC TINH THấ DƯỚI ẢNH HƯỞNG củn CÁC Hiệu ỨNG PHI Diếu HÒn, TƯƠNG QUAN, TỌP CHỐT TRONG PHƯƠNG PHÁP XAFS Chuyên ngành: Vật lý kỹ thuật Mã số: 62.44.17.01 L U Ạ N A N TIEN SI VẠT LY NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: HDC: GS.TSKH NGUYỄN VĂN HÙNG HDP: PGS.TS ĐẶNG ĐÌNH THƠNG ■ HÀ NỘI - 2006 ■ PHIẾU ĐĂNG KÝ KÊT QUẢ NGHIÊN cứu KH-CN Tên để tài: Xác định thê hiệu dụng, sô lực, tham sô nhiệt động cáu trúc với đóng góp phi điều hồ XAFS phi điều hoà Mã số: QG.05.04 Cơ quan chủ trì đề tài: Địa chỉ: Tel: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên 334 Nguyễn Trãi, Đống đa, Hà nôi 8340564 Đại học Quốc gia Hà nội Cơ quan quản lý đê tài: Km8, Đường Hà nôi-Sơn tây, Từ liêm, Hà nôi Đia chỉ: 8340564 Tel: Tổng kinh p h í thực c h i : Trong đó: - T ngân sách nhà nước 60.000.000đ (sáu mươi triệu đồng) 60.000.000d K inh p h í trường : - Vay tín dụng : - Vốn tự c ó : - Thư h i: 24 tháng Thời gian nghiên cứu: tháng năm 2006 Thời gian bắt đ ẩ u : tháng năm 2007 Thời gian kết thúc: Tên cán phối hợp nghiên cứt/: GS.TSKH Nguyễn Văn Hùng; PGS.TS Phùng Quốc Bào; TS Nguyên Bá Đức; ThS Lê Hải Hưng; NCS Trần Trung Dụng; NCS Nguyễn Cơng Tồn; \ r n n X T T 'i X ~ ■ A T C ' c S ố đăng kỷ đ ề tài' Ĩ-T A ĩ / " V i õ r* T ^ r i£ n S ố chứng nhận đăng ký: K ết nghiên cứii: Ngày: Bảo mật: a Phổ biến rộng rãi: X b Phổ biến hạn chế: c Bảo mật: Tóm tắt kết nghiên cứu: • Xây dựng phương pháp tính đánh giá tương tác hiệu dụng dao động đơn nguyên tư dao động tương quan, qua xét hiệu ứng tương quan (correlation) Xây dựng cac biêu thưc giai tích đê tính độ dịch mạng đặc trưng cho sò DebveWaỉler có tương quan (MSRD) khõng có tương quan (MSD) xảy dưng cơng thức giải tích hàm tương quan (DCF), từ đánh giá vai trò cùa hiệu ứng tưõng quan thông qua tỷ số DCF với đại lượng dịch mạng MSRD iMSD • Xay dựng cac bieu thưc cua XAFS phi điêu hòa đóng góp phi điểu hòa vào biên đọ, pha va vao cac tham so nhiệt động cùa XAFS phi điêu hòa tinh thé cấu true hcp Xây dựng biêu thức giải tích cho cumulant, đóne góp phi điều hòa vào biên độ dịch pha cúa phổ EXAFS cùa số chất có câu trúc hcp, từ dó tính phổ EXAFS phi điểu hòa ảnh Fourier cùa chúng đê nhàn thòng tin vể cấu trúc Các kết lý thuyết trùng tốt với thực nghiệm • Xây dựng phương pháp xác định thê hiệu dụns phi điều hòa harm sỏ lực thé cập Morse, tận sô nhiệt độ Einstein, cumulant hệ số dãn nơ mạrm cumulant bậc _ hay hệ sô Debve-Waller cumulant bậc 3, hàm tương quan cua tinh thè có • ngun từ tạp chất Kết tính số trims tốt với thực nghiệm ngược qua xây dựng phương pháp tính SUV nhận {dedtuỉion) hay rút (