Bài 1: Giải phơng trình: a. 2 x x 8 1 3x 2 4 + = b. 2 5 x 6x 2 2 16 2 = c. x x 1 x 2 x x 1 x 2 2 2 2 3 3 3 + + = + d. x x 1 x 2 2 .3 .5 12 = e. 2 2 x 1 (x x 1) 1 + = f. 2 x 2 ( x x ) 1 = g. 2 2 4 x (x 2x 2) 1 + = Bài 2:Giải phơng trình: a. 4x 8 2x 5 3 4.3 27 0 + + + = b. 2x 6 x 7 2 2 17 0 + + + = c. x x (2 3) (2 3) 4 0+ + = d. x x 2.16 15.4 8 0 = e. x x x 3 (3 5) 16(3 5) 2 + + + = f. x x (7 4 3) 3(2 3) 2 0+ + = g. x x x 3.16 2.8 5.36+ = h. 1 1 1 x x x 2.4 6 9+ = i. 2 3x 3 x x 8 2 12 0 + + = j. x x 1 x 2 x x 1 x 2 5 5 5 3 3 3 + + + + + + = + + k. x 3 (x 1) 1 + = Bài 3:Giải phơng trình: a. x x x 3 4 5+ = b. x 3 x 4 0+ = c. 2 x x x (3 2 )x 2(1 2 ) 0 + = d. 2x 1 2x 2x 1 x x 1 x 2 2 3 5 2 3 5 + + + + + = + + Bài 4:Giải các hệ phơng trình: a. x y 3x 2y 3 4 128 5 1 + = = b. 2 x y (x y) 1 5 125 4 1 + = = b. 2x y x y 3 2 77 3 2 7 = = d. x y 2 2 12 x y 5 + = + = e . x y x y 2 2 4 x y x y 2 3 6 m m m m n n n n + + = = với m, n > 1. Bài 5: Giải và biện luận phơng trình: a . x x (m 2).2 m.2 m 0 + + = . b . x x m.3 m.3 8 + = Bài 6: Tìm m để phơng trình có nghiệm: x x (m 4).9 2(m 2).3 m 1 0 + = Bài 7: Giải các bất phơng trình sau: a. 6 x x 2 9 3 + < b. 1 1 2x 1 3x 1 2 2 + c. 2 x x 1 5 25 < < d. 2 x (x x 1) 1 + < e. x 1 2 x 1 (x 2x 3) 1 + + + < f. 2 3 2 x 2x 2 (x 1) x 1 + > Bài 8: Giải các bất phơng trình sau: a. x x 3 9.3 10 0 + < b. x x x 5.4 2.25 7.10 0+ c. x 1 x 1 1 3 1 1 3 + d. 2 x x 1 x 5 5 5 5 + + < + e. x x x 25.2 10 5 25 + > f. x x 2 x 9 3 3 9 + > Bài 9: Giải bất phơng trình sau: 1 x x x 2 1 2 0 2 1 + Bài 10: Cho bất phơng trình: x 1 x 4 m.(2 1) 0 + > a. Giải bất phơng trình khi m= 16 9 . b. Định m để bất phơng trình thỏa x R . Bài 11: a. Giải bất phơng trình: 2 1 2 x x 1 1 9. 12 3 3 + + > ữ ữ (*) b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phơng trình: ( ) 2 2x m 2 x 2 3m 0+ + + < Bài 12: Giải các phơng trình: a. ( ) ( ) 5 5 5 log x log x 6 log x 2= + + b. 5 25 0,2 log x log x log 3+ = c. ( ) 2 x log 2x 5x 4 2 + = d. 2 x 3 lg(x 2x 3) lg 0 x 1 + + + = e. 1 .lg(5x 4) lg x 1 2 lg0,18 2 + + = + Bài 13: Giải các phơng trình sau: a. 1 2 1 4 lgx 2 lgx + = + b. 2 2 log x 10log x 6 0+ + = c. 0,04 0,2 log x 1 log x 3 1+ + + = d. x 16 2 3log 16 4log x 2log x = e. 2 2x x log 16 log 64 3+ = f. 3 lg(lgx) lg(lgx 2) 0+ = Bài 14: Giải các phơng trình sau: a. x 3 9 1 log log x 9 2x 2 + + = ữ b. ( ) ( ) x x 2 2 log 4.3 6 log 9 6 1 = c. ( ) ( ) x 1 x 2 2 1 2 1 log 4 4 .log 4 1 log 8 + + + = d. ( ) x x lg 6.5 25.20 x lg25+ = + e. ( ) ( ) ( ) x 1 x 2 lg2 1 lg 5 1 lg 5 5 + + = + f. ( ) x x lg 4 5 x lg2 lg3+ = + g. lgx lg5 5 50 x= h. 2 2 lg x lg x 3 x 1 x 1 = i. 2 3 3 log x log x 3 x 162+ = Bài 15: Giải các phơng trình: a. ( ) ( ) 2 x lg x x 6 4 lg x 2+ = + + b. ( ) ( ) 3 5 log x 1 log 2x 1 2+ + + = c. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 x 2 log x 1 4 x 1 log x 1 16 0+ + + + + = d. ( ) 5 log x 3 2 x + = Bài 15: Giải các hệ phơng trình: a. 2 2 lgx lgy 1 x y 29 + = + = b. 3 3 3 log x log y 1 log 2 x y 5 + = + + = c. ( ) ( ) ( ) 2 2 lg x y 1 3lg2 lg x y lg x y lg3 + = + + = d. 4 2 2 2 log x log y 0 x 5y 4 0 = + = e. ( ) ( ) x y y x 3 3 4 32 log x y 1 log x y + = + = + f. y 2 x y 2log x log xy log x y 4y 3 = = + Bài 16: Giải và biện luận các phơng trình: a . ( ) ( ) 2 lg mx 2m 3 x m 3 lg 2 x + + = b. 3 x x 3 log a log a log a+ = c. 2 sin x sin x log 2.log a 1= d. 2 2 a x a 4 log a.log 1 2a x = Bài 17 : Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất: a. ( ) ( ) 2 3 1 3 log x 4ax log 2x 2a 1 0+ + = b. ( ) ( ) lg ax 2 lg x 1 = + Bài 18: Tìm a để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt. 2 3 3 2log x log x a 0 + = Bài 19: Giải bất phơng trình: a. ( ) 2 8 log x 4x 3 1 + b. 3 3 log x log x 3 0 < c. ( ) 2 1 4 3 log log x 5 0 > d. ( ) ( ) 2 1 5 5 log x 6x 8 2log x 4 0 + + < e. 1 x 3 5 log x log 3 2 + f. ( ) x x 9 log log 3 9 1 < g. x 2x 2 log 2.log 2.log 4x 1> h. 1 3 4x 6 log 0 x + i. ( ) ( ) 2 2 log x 3 1 log x 1+ + j. 8 1 8 2 2log (x 2) log (x 3) 3 + > k. 3 1 2 log log x 0 ữ ữ l. 5 x log 3x 4.log 5 1+ > m. 2 3 2 x 4x 3 log 0 x x 5 + + n. 1 3 2 log x log x 1+ > o. ( ) 2 2x log x 5x 6 1 + < p. ( ) 2 3x x log 3 x 1 > q. 2 2 3x x 1 5 log x x 1 0 2 + + ữ r. x 6 2 3 x 1 log log 0 x 2 + > ữ + s. 2 2 2 log x log x 0+ t. x x 2 16 1 log 2.log 2 log x 6 > u. 2 3 3 3 log x 4log x 9 2log x 3 + v. ( ) 2 4 1 2 16 2 log x 4log x 2 4 log x+ < Bài 20: Giải bất phơng trình: a. 2 6 6 log x log x 6 x 12+ b. 3 2 2 2 log 2x log x 1 x x > c. ( ) ( ) x x 1 2 1 2 log 2 1 .log 2 2 2 + > d. ( ) ( ) 2 3 2 2 5 11 2 log x 4x 11 log x 4x 11 0 2 5x 3x Bài 21: Giải hệ bất phơng trình: a. 2 2 x 4 0 x 16x 64 lg x 7 lg(x 5) 2lg2 + > + + > b. ( ) ( ) ( ) ( ) x 1 x x x 1 lg2 lg 2 1 lg 7.2 12 log x 2 2 + + + < + + > c. ( ) ( ) 2 x 4 y log 2 y 0 log 2x 2 0 > > Bài 22: Giải và biệ luận các bất phơng trình( 0 a 1< ): a. a log x 1 2 x a x + > b. 2 a a 1 log x 1 1 log x + > + c. a a 1 2 1 5 log x 1 log x + < + d. x a 1 log 100 log 100 0 2 > Bài 23: Cho bất phơng trình: ( ) ( ) 2 2 a a log x x 2 log x 2x 3 > + + thỏa mãn với: 9 x 4 = . Giải bất phơng trình. Bài 24: Tìm m để hệ bất phơng trình có nghiệm: 2 lg x mlgx m 3 0 x 1 + + > Bài 25: Cho bất phơng trình: ( ) ( ) 2 1 2 x m 3 x 3m x m log x + + < a. Giải bất phơng trình khi m = 2. b. Giải và biện luận bất phơng trình. Bài 26: Giải và biện luận bất phơng trình: ( ) ( ) x a log 1 8a 2 1 x . 15: Giải các phơng trình: a. ( ) ( ) 2 x lg x x 6 4 lg x 2+ = + + b. ( ) ( ) 3 5 log x 1 log 2x 1 2+ + + = c. ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 x 2 log x 1 4 x 1. 64 lg x 7 lg(x 5) 2lg2 + > + + > b. ( ) ( ) ( ) ( ) x 1 x x x 1 lg2 lg 2 1 lg 7.2 12 log x 2 2 + + + < + + > c. ( ) ( ) 2 x 4 y