ĐS 8 tiết 4

Ngày giảng: Lớp 8B: Lớp 8D: Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu bằng lời về bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu và hiệu hai bình phơng. 2. Kĩ năng: Học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí giá trị của biểu thức đại số. 3. Thái độ: Phát huy tính nhanh nhẹn, chính xác của học sinh. II. Chuẩn bị - Thày: Bảng phụ ghi công thức của hằng đẳng thức số 1,2,3 và nội dung bài toán vui SGK. - Trò: Ôn tập kiến thức đã học. III. Các hoạt động dạy và học: 1. Kiểm tra: (5) - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức - Thực hiện phép tính (a + b)(a + b) 2. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Đặt vấn đề (2) Gv: Để giúp cho việc thực hiện các phép tính đợc nhanh chóng, thuận lợi, đỡ tốn công sức, tránh những sai sót. Ngời ta đã nghiên cứu, xây dựng các công thức tính mà ngời học cần phải luôn luôn ghi nhớ trong suốt cuộc đời Hs và có thể trong suốt cả quá trình nghiên cứu khoa học của mình. Đó là những hằng đẳng thức đáng nhớ. Hoạt động2: (10) Bình phơng của một tổng: Gv: Lấy KQ bài tập đã KT 1 HS lúc đầu giờ. Gv: Nói và ghi bảng : Từ kết quả thực hiện ta có công thức (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 Gv: Em nào có thể diễn tả công thức trên bằng lời? Hs: Suy nghĩ - Phát biểu Gv: Chốt lại vấn đề và hớng dẫn Hs phát biểu bằng lời công thức trên Hs: Nhắc lại vài lần cách phát biểu trên Gv: Đa ra bảng phụ có vẽ sẵn hình 1/SGK và nói: - Với trờng hợp a > 0 ; b > 0 công I. Bình ph ơng của một tổng * Với 2 số a, b bất kì ta có: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 thức trên đợc minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1. Gv: Nói và đa ra ngay công thức bình ph- ơng của một tổng Gv: Với A, B là các biểu thức, em nào có thể phát biểu bằng lời công thức (1) ? Hs: Phát biểu Gv: Chốt lại vấn đề, phát biểu bằng lời Gv: Ghi bảng phần áp dụng Hs: Thực hiện theo nhóm cùng bàn Gv: Gọi đại diện vài nhóm trả lời tại chỗ kết quả của từng yêu cầu trên Gv: Ghi bảng kết quả và lu ý cho Hs - Với câu b trớc hết phải viết 6 (hệ số của x) dới dạng 2.3 để từ đó tìm ra số thứ 2 là 3 - Với câu c ta phải tách số 301 thành tổng 2 số sao cho cách tính bình phơng của một tổng là thuận lợi, nhanh nhất. Đặc biệt hơn nữa là có thể tính nhẩm đợc Hs: Ghi vở cách thực hiện phép tính sau đó nghe để hiểu thực chất cách làm Hoạt động3: (7) Bình phơng của một hiệu Gv: Hãy thực hiện phép tính và cho biết kết quả của : [a +(-b)] 2 = ? Hs: Tính và thông báo kết quả tại chỗ Gv: Nói và ghi bảng : Từ kết quả trên ta rút ra (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 .Từ đó đa ra ngay công thức bình phơng của một hiệu Gv: Em nào có thể phát biểu bằng lời c.thức đó? Hs: Phát biểu Gv: Phát biểu lại t.tự nh cách phát biểu ở trên Hs: Phát biểu lại vài lần Gv: Ghi bảng phần áp dụng Hs: Thảo luận và làm bài theo nhóm cùng bàn Gv: Gọi đại diện vài nhóm trả lời tại chỗ kết quả của từng yêu cầu trên Gv: Ghi bảng kết quả và chốt lại vấn đề Đây là quy trình để tính nhanh và cũng chủ yếu là để tính nhẩm mà thôi Hs: Ghi vở cách thực hiện phép tính sau đoa nghe để hiểu thực chất cách làm * Với 2 biểu thức A, B tuỳ ý ta cũng có: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (1) * áp dụng: a) (a + 1) 2 = a 2 + 2a.1 + 1 2 = a 2 + 2a + 1 b) x 2 + 6x+9 = x 2 + 2x.3 + 3 2 = (x + 3) 2 c) 51 2 = (50 + 1) 2 = 50 2 + 2.50.1 + 1 2 = 2500 + 100 + 1 = 2601 301 2 = (300 + 1) 2 = 300 2 + 2.300.1 + 1 2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2.Bình ph ơng của một hiệu * Với 2 số a, b bất kì ta có: (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2 * Với A, B là 2 biểu thức tuỳ ý ta cũng có: (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 (2) *áp dụng: a) 2 2 2 2 1 2 1 .2 2 1 += xxx = 4 1 2 + xx b) (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.3y +(3y) 2 = 4x 2 - 12xy + 9y 2 c) 99 2 = (100 - 1) 2 = 100 2 - 2.100.1 + 1 2 = 10000 - 200 +1 Hoạt động4: (7)Hiệu hai bình phơng Gv: Hãy thực hiện phép tính sau với a, b là 2 số tuỳ ý (a + b)(a - b) = ? Hs : Tính và thông báo kết quả Gv: Ghi bảng : Từ kết quả trên rút ra a 2 - b 2 = (a + b)(a - b) .Từ đó đa ra ngay công thức hiệu hai bình phơng Gv: Em nào có thể diễn đạt công thức trên bằng lời? Hs: Phát biểu Gv: Chốt lại cách phát biểu và lu ý cho Hs sự khác nhau về cách đọc 2 biểu thức (a - b) 2 : đọc là bình phơng của 1 hiệu 2 số a 2 - b 2 : đọc là hiệu của 2 bình phơng Gv: Ghi bảng phần áp dụng Gv: Gợi ý : Đối với các phép tính a, b các em có thể làm theo 2 cách - Viết ngay ra hiệu 2 bình phơng - Tính rồi rút gọn Hs: Làm bài theo 4 nhóm Gv: Yêu cầu các nhóm gắn bài lên bảng sau khi làm xong Hs: Các nhóm nhận xét bài chéo nhau về cách trình bày và kết quả Gv: Chốt lại vấn đề : Phải viết ngay ở dạng hiệu 2 bình phơng nh kết quả sau đây Gv: Ghi bảng kết quả Hoạt động 5: (8) Luyện tập và củng cố: Gv: Đa ra bảng phụ có ghi sẵn đề bài toán vui. Ai đúng? Ai sai? Hs : Thảo luận theo nhóm cùng bàn Gv: Gọi lần lợt các nhóm đa ra nhận xét của nhóm mình. Gv: Chốt lại vấn đề bằng cách giải thích cho Hs rõ thực chất của 2 cách viết GV: - Phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức vừa học. - Viết bằng công thức 3 hằng đẳng thức trên theo 2 chiều. HS: Trả lời. = 9800 +1 = 9801 3.Hiệu hai bình ph ơng * Với a, b là 2 số bất kì ta có: a 2 - b 2 = (a + b)(a - b) * Với A, B là 2 biểu thức tuỳ ý ta cũng có: A 2 - B 2 = (A + B)(A - B) (3) *áp dụng: a) (x +1)(x - 1) = x 2 - 1 b) (x - 2y)(x + 2y) = x 2 - (2y) 2 = x 2 - 4y 2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 +4) = 60 2 - 4 2 = 3600 - 16 = 3584 4. Luyện tập Bài toán vui: Ai đúng? Ai sai? Đức và Thọ đều viết đúng. Bởi vì: (x - 5) 2 = x 2 - 10x +25 (5 - x) 2 = 25 - 10x + x 2 Mà: x 2 -10x+25 = 25 -10x + x 2 Bạn Sơn rút ra đợc hằng đẳng thức sau: (a - b) 2 = (b - a) 2 3. H ớng dẫn học ở nhà : (3) - Học thuộc và ghi nhớ các hằng đẳng thức (1); (2); (3) - ViÕt c¸c h»ng ®¼ng thøc theo chiÒu xu«i vµ chiÒu ngîc l¹i cã thÓ thay c¸c ch÷ a, b, A, B b»ng c¸c ch÷ c¸i kh¸c ch¼ng h¹n: m, n , x, y, X, Y . - Lµm c¸c bµi 16 → 18 SGK/11 - XÐt xem 2 c«ng thøc sau: C«ng thøc nµo ®óng? C«ng thøc nµo sai? 1) a 2 - b 2 = (a + b)(a - b) 2) a 2 - b 2 = (b + a)(b - a) . b) (x - 2y)(x + 2y) = x 2 - (2y) 2 = x 2 - 4y 2 c) 56. 64 = (60 - 4) (60 +4) = 60 2 - 4 2 = 3600 - 16 = 3 5 84 4. Luyện tập Bài toán vui: Ai đúng? Ai sai?. Ngày giảng: Lớp 8B: Lớp 8D: Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Học sinh