Giáo án Đại số 8 Tuần 7 Tiết CT 14 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến thức: _ Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. Về kỹ năng: _ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. Về tư duy thái độ: _Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm. II. Chuẩn bò: * GV:_Chia nhóm học tập. _Bảng phụ ghi gợi ý của BT 53a /tr 24 (SGK), các bước tách hạng tử. _MTBT. * HS:_Bảng nhóm. _Làm bài tập, MTBT _Ôn tập các kiến thức : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử . Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. II. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề (7 phút) _Nêu yêu cầu kiểm tra: *Làm bài tập 54a, c tr 25 SGK _Gọi HS trình bày _Gọi HS nhận xét _GV nhận xét,ghi điểm. _Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta tiến hành như thế nào ? _HS chú ý yêu cầu kiểm tra. _Hai HS chuẩn bò câu trả lời. _Hai HS lện bảng trình bày. _HS nhận xét _HS: Khi PTĐTTNT nên theo các bước ơ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung Bài tập 54 tr 25 SGK: a) x 3 + 2x 2 y + xy 2 – 9x = x(x 2 + 2xy + y – 9) = x[(x 2 + 2xy + y) 2 – 3 2 ] = x[(x 2 + 2xy + y) 2 – 3 2 ] = x[(x + y) 2 – 3 2 ] = x[(x + y) + 3[(x + y) – 3] = x(x + y + 3)(x + y – 3) c) x 4 – 2x 2 = x 2 (x 2 – 2) = ( ) − 2 22 2xx = ( )( ) 22 2 −+ xxx Khi PTĐTTNT nên theo các bước : ơ Đặt nhân tử chung nếu tất cả Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 51 Giáo án Đại số 8 _ĐVĐ: Để áp dụng thành thạo loại BT phân tích đa thức thành nhân tử, hôm nay chúng ta cùng giải thêm một số BT đồng thời hiểu thêm vài dạng phân tích khác. ơ Dùng hằng đẳng thức nếu có ơ Nhóm nhiều hạng tử : thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức, nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử các hạng tử có nhân tử chung ơ Dùng hằng đẳng thức nếu có ơ Nhóm nhiều hạng tử : thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức, nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. Hoạt động 2: Luyện tập (14 phút) _GV ghi đề bài tập 55 ở bảng. _Dành thời gian cho HS suy nghó và hỏi : Để tìm x trong bài toán trên em làm như thế nào? _Gọi 2 HS lên bảng làm bài. _Theo dõi HS làm bài. _Gọi HS khác nhận xét. _Sửa chữa, hoàn chỉnh. _GV ghi đề bài tập 56 ở bảng. _Cho các nhóm thảo luận ghi nhanh vào bảng phụ nhóm.(nửa lớp sửa a/, nửa lớp sửa b/) _HS đọc đề bài tập 55. _HS: Phân tích đa thức ở vế trái thành nhân tử. _2 HS lên bảng trình bày. _HS còn lại làm vào vở và theo dõi bạn trên bảng. _HS nhận xét. _HS sửa vào vở. _HS theo dõi đề bài. _HS thảo luận nhóm theo yêu cầu GV. _Tiến hành giải vào bảng nhóm. Bài tập 55 tr 25 SGK: a) 0 4 1 3 =− xx 0 4 1 2 = −⇔ xx 0 2 1 2 2 = −⇔ xx 0 2 1 2 1 = − +⇔ xxx 0 =⇔ x hoặc 0 2 1 =+ x hoặc 0 2 1 =− x 0 =⇔ x hoặc 2 1 −= x hoặc 2 1 = x b) (2x – 1) 2 - (x + 3) 2 = 0 ⇔ [(2x – 1) + (x + 3)][(2x – 1) – - (x + 3)] = 0 ⇔ (2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – - x – 3) = 0 ⇔ (3x + 2)(x – 4) = 0 ⇔ 3x + 2 = 0 hoặc x – 4 = 0 ⇔ x = 3 2 − hoặc x = 4 Bài tập 56 tr 25 SGK: a) 16 1 2 1 2 ++ xx tại x = 49,75 2 22 2 1 4 1 .2 16 1 2 1 ++=++ xxxx 2 4 1 += x ( ) 2 25,075,49 += Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 52 Giáo án Đại số 8 _GV nhận xét, sửa chửa và tuyên dương nhóm làm tốt. * Ta có thể phân tích đa thức: x 2 – 3x + 2 bằng các phương pháp đã học không ? * Chúng ta sẽ cùng nhau phân tích đa thức x 2 – 3x + 2 bằng phương pháp khác . _HS kiểm tra chéo. _ HS nhận xét kết quả kiểm tra (treo bảng nhóm lên). _Cả lớp cùng theo dõi, sửa vào vở. _HS suy nghó và trả lời ?!?? = 50 2 = 2500 b) x 2 – y 2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6 x 2 – y 2 – 2y – 1 = x 2 –(y 2 +2y+1) = x 2 – (y + 1) 2 = [x + (y + 1)][x – (y + 1)] = (x + y + 1)(x – y - 1) = (93 + 6 + 1)(93 – 6 - 1) = 100 . 86 = 8600 Hoạt động 3: PTĐTTNT bằng vài phương pháp khác (16 phút) _Chỉ vào bảng phụ BT 53a và nói: * Đa thức x 2 – 3x + 2 là một tam thức bậc hai có dạng ax 2 + bx + c với a = 1, b = -3, c = 2 * Đầu tiên ta lập tích ac = 1.2 = 2 * Sau đó tìm xem số 2 là tích của các cặp số nguyên nào ? * Trong hai cặp số đó ta thấy có (-1) + (-2) = - 3 đúng bằng hệ số b * Nên ta tách : -3x = -x – 2x * Vậy đa thức x 2 – 3x + 2 được biến đổi thành x 2 – x – 2x + 2 Đến đây, hãy phân tích tiếp đa thức thành nhân tử. _Ghi đề BT 32c tr 24 (SGK) lên bảng phụ (Gợi ý HS trả lời) * Lập tích ac * Xét xem 6 là tích của các cặp số nguyên nào ? * Trong các cặp số đó, số nào là tổng bằng hệ số b (tức là bằng 5) _HS theo dõi bảng phụ đề BT 53a _HS chú ý nghe gv phân tích _HS: 2 = 1.2 = (-1).(-2) _HS làm tiếp _HS quan sát đề BT 53c _HS: a.c = 1.6 = 6 _HS: 6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = = (-2).(-3) _HS: Đó là cặp số 2 và 3 Phương pháp tách hạng tử Bài tập 53 tr 24 SGK: a) x 2 – 3x + 2 Ta có x 2 – 3x + 2 = x 2 – x – 2x + 2 = (x 2 – x) – (2x – 2) = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2) c) x 2 + 5x + 6 Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 53 Giáo án Đại số 8 * Vậy đa thức x 2 + 5x + 6 được tách như thế nào? Tổng quát ax 2 + bx + c = ax 2 + b 1 x + b 2 x + c b 1 + b 2 = b Phải có b 1 . b 2 = a . c _Y/C HS về nhà làm bài 53b/24 (SGK) tương tự _Giới thiệu cách tách khác (tách hạng tử tự do) x 2 – 3x + 2 (2 = - 4 + 6) = x 2 – 4 – 3x + 6 = (x 2 – 4) – (3x – 6) = (x + 2)(x – 2) – 3(x – 2) =(x – 2)(x + 2 – 1) = (x – 2)(x – 1) _Y/C HS làm tương tự cho BT 53c * Theo dõi * Gọi HS khác nhận xét * Sửa chữa _Y/C HS làm BT 57d/25 (SGK) * Gợi ý : Có thể dùng phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức không ? * Để làm bài này ta dùng phương pháp thêm bớt hạng tử • Ta thấy x 4 = (x 2 ) 2 4 = 2 2 • Để xuất hiện HĐT bình phương của một tổng, ta cần thêm : 2.x 2 .2 = 4x 2 • Vậy phải bớt - 4x 2 để giá trò đa thức không thay đổi • Vậy x 4 + 4 = x 4 + 4x 2 + 4 - 4x 2 (vì 2 + 3 = 5) _HS trả lời _HS chú ý nghe, ghi nhận để thực hiện theo _HS ghi nhận về nhà làm _HS theo dõi cách làm khác của gv _HS ghi nhận vào vở _HS lên bảng phân tích _HS cùng làm vào vở _HS nhận xét _HS quan sát đề BT 57d _HS suy nghó _HS chú ý nghe GV phân tích Ta có x 2 + 5x + 6 = x 2 + 2x + 3x + 6 = (x 2 + 2x) + (3x + 6) = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) * Ghi chú : Tổng quát : ax 2 + bx + c = ax 2 + b 1 x + b 2 x + c b 1 + b 2 = b Phải có b 1 . b 2 = a . c * Cách khác a) x 2 – 3x + 2 = x 2 – 4 – 3x + 6 = (x 2 – 4) – (3x – 6) = (x + 2)(x – 2) – 3(x – 2) =(x – 2)(x + 2 – 1) = (x – 2)(x – 1) c) x 2 + 5x + 6 = x 2 + 5x – 4 + 10 = (x 2 – 4) + (5x + 10) = (x + 2)(x – 2) + 5(x + 2) = (x + 2)(x – 2 + 5) = (x + 2)(x + 3) Phương pháp thêm bớt hạng tử Bài tập 57 tr 25 SGK: d) x 4 + 4 Ta có x 4 + 4 = x 4 + 4x 2 + 4 - 4x 2 Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 54 Giáo án Đại số 8 Y/C HS phân tích tiếp tục _HS phân tích tiếp theo các phương pháp đã học = (x 4 + 4x 2 + 4) - 4x 2 = (x 4 + 4x 2 + 4) – (2x) 2 = (x 2 + 2) 2 – (2x) 2 = [(x 2 + 2) + 2x][(x 2 + 2) – 2x] = (x 2 + 2 + 2x)(x 2 + 2 – 2x) Hoạt động 4: Củng cố (6 phút) _Y/C HS làm BT Phân tích các đa thức thành nhân tử a) 15x 2 + 15xy – 3x – 3y b) x 2 – x – 6 c) 4x 4 + 4x 2 + 1 – 4x 2 _Theo dõi cả lớp làm bài _Gọi HS khác nhận xét _Nhận xét chung, có thể cho điểm khuyến khích _HS làm bài vào vở _3 HS lên bảng trình bày _HS nhận xét _HS sửa chữa Phân tích đa thức thành nhân tử a) 15x 2 + 15xy – 3x – 3y = 3(5x 2 + 5xy – x – y) = 3[(5x 2 + 5xy) – (x + y)] = 3[5x(x + y) – (x + y)] = 3(x + y) (5x + 1) b) x 2 – x – 6 = x 2 – 3x + 2x – 6 = (x 2 – 3x) + (2x – 6) = x(x – 3) + 2(x – 3) = (x – 3)(x + 2) c) 4x 4 + 4x 2 + 1 – 4x 2 = (4x 4 + 4x 2 + 1) – 4x 2 = (2x 2 + 1) 2 – (2x) 2 = [(2x 2 + 1) + 2x][(2x 2 + 1) – 2x] = (2x 2 + 1 + 2x)(2x 2 + 1 – 2x) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 phút) _ Làm bài tập 57a, b, 58 tr 25 SGK; 35 38 tr 7 SBT _ Ôn tập lại kiến thức : Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số . Huỳnh Quốc Hưng(huynhquochung.come.vn) Trang 55 . Giáo án Đại số 8 Tuần 7 Tiết CT 14 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến. bước : ơ Đặt nhân tử chung nếu tất cả Huỳnh Quốc Hưng (huynhquochung. come. vn) Trang 51 Giáo án Đại số 8 _ĐVĐ: Để áp dụng thành thạo loại BT phân tích đa thức