th]aDai so 9-chuongII

Giáo án đại số lớp 9 Năm học : 2009 - 2010 Ngày soạn: 17/10/2009 Chơng II: Hàm số bậc nhất. Tiết 19 Bài 1: Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số. I. Mục tiêu. HS đợc ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau: *Các khái niệm về Hàm số, Biến số. Hàm số có thể cho bởi bảng công thức. *Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x) ; y = g(x) , . Giá trị của hàm số y = f(x) tại x 0 ; x 1 , . đợc kí hiệu f(x 0 ) , f(x 1 ), *Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x ; f(x)). *Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm số đồng biến trên R , nghịch biến trên R. *Biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trớc biến số. Biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ. Vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax. II. Chuẩn bị. GV: Bảng phụ kẻ bảng ở VD 1(a;b). Kẻ sẵn bảng của ?3. HS: Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7, máy tính bỏ túi. III. Tiến trình bài dạy Hoạt động của GVvà HS Nội dung GV: Đặt vẫn đề và giới thiệu chơng. + ở lớp 7 ta đã đợc làm quen với khái niệm hàm số, 1 số VD về hàm số , KN về mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y=ax + ở lớp 9 ngoài củng cố các kiến thức trên ta còn bổ xung thêm 1 số KN : Hàm số đồng biến và nghịch biến, đ- ờng thẳng song song, xét hàm số dạng y = ax + b (a 0) + Trong tiết này ta sẽ nhắc lại và bổ xung các khái niệm về hàm số. Nhắc lại và bổ xung các khái niệm về hàm số + Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại lợng thay đổi x ? 1-Khái niệm về hàm số:(SGK) + Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng x thay đổi. Sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc 1 giá trị tơng ứng của y. Thì y đợc gọi là hàm số của x , x gọi là biến số. *Hàm số có thể đợc cho bằng bảng hoặc công thức . x 1 2 3 4 y 2 4 6 8 GV: Lê Thị Tuyết Giáo án đại số lớp 9 Năm học : 2009 - 2010 + Hàm số có thể cho bằng những cách nào ? GV cho HS nghiên cu VD 1 (SGK/42) + Vì sao y đợc gọi là hàm số của x ? GV đa ra bài tập trên bảng phụ: Bài tập. .x 3 4 3 5 8 .y 6 8 4 8 16 + Bảng này có xác định y là hàm số của x không ? Vì sao ? HS trên bảng không chỉ đợc ra y là hàm số của x. Vì ứng với 1 giá trị x = 3 lại có 2 giá trị của y là 6 và 4. + Khi y là hàm số của x ta có thể viết d- ới dạng y = f(x) ; y = g(x) . + Hàm số y = 2x + 3 ta có thể viết nh thế nào ? + Khi x = 3 thì y = ? . Ta có thể viết nh thế nào ? Khi x = 3 thì giá trị tơng ứng của y là 9.Ta viết: f(3) = 9. GV: Khi x thay đổi mà y luôn nhận 1 giá trị thì hàm đó gọi là hàm hằng. GV cho HS làm ? 1. + Y/c 1 HS lên bảng trình bày. Tìm hiểu về đồ thị của hàm số GV cho HS làm ?2. GV treo bảng phụ kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy. + Y/c 2 HS lên bảng làm phần a) và b). 2 HS lên bảng làm ?2. GV nhận xét . đồ thị của hàm số y = ax (a 0) có hình dạng nh thế nào? Cách vẽ ra sao? Tìm hiểu về hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến. GV cho HS làm ?3. GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng của ?3 và Y/c 2 HS lên bảng điền để hoàn thành bảng. GV: Xét hàm số y = 2x + 1 - y=2x - Khi hàm số đợc cho bằng công thức y=f(x) ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định . VD: Hàm số y=2x+3xác định với mọi giá trị của biến x. *Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y đợc gọi là hàm hằng. ?1: f(0) = 2 1 . 0 + 5 = 5 ; f(1) = 2 1 . 1 + 5 = 5,5 f(a) = 2 1 . a + 5 II - Đồ thị của hàm số: + Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ đợc gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) + Đồ thị của hàm số y = ax (a 0) là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ. III Hàm số đồng biến, nghịch biến. ?3: x -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 y= 2x+1 -2 -1 0 1 2 3 4 y=-2x+1 4 3 2 1 0 - 1 -2 + Biểu thức 2x + 1 xác định với x R GV: Lê Thị Tuyết Giáo án đại số lớp 9 Năm học : 2009 - 2010 + Biểu thức 2x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? + Khi x tăng thì y nh thế nào ? Xét hàm số y = - 2x + 1 + Biểu thức - 2x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? + Khi x tăng thì y nh thế nào ? GV giới thiệu: + Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R. + Hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến trên R. GV đa ra khái niệm trên bảng phụ. HS đọc phần tổng quát. ( SGK/ 44) Hớng dẫn về nhà. + Nắm vững các khái niệm về hàm số. + Làm bài tập 1; 2; 3 ( SGK/44 45) + Làm bài tập 1; 3 (SBT/56) + Nghiên cứu và làm trớc các bài phần luyện tập. + Khi x tăng dần thì giá trị của y cũng tăng dần. + Biểu thức - 2x + 1 xác định với x R + Khi x tăng dần thì giá trị của y giảm dần. *Tổng quát: (SGK/44) GV: Lê Thị Tuyết Giáo án đại số lớp 9 Năm học : 2009 - 2010 Tiết 20: : Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số - Luyện tập Ngày soạn: 25 tháng 10 năm 2009 A. Mục tiêu: - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hs, kỹ năng vẽ đồ thị, kỹ năng đọc đồ thị. - Củng cố các khái niệm HS: biến số, đồ thị hàm số, HS đồng biến, nghịch biến trên R. B. Chuẩn bị của GV và HS GV: Thớc thẳng, com pa, phấn màu, máy tính, hình vẽ 4 HS: Ôn tập các kiến thức có liên quan Thớc thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi. C. Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra bài cũ : HS1: Nêu định nghĩa hàm số , làm BT1 S GK HS2: Nêu khái niệm hàm số đồng biến nghịch biến + chữa bài 2(b) SGK HS1: Hàm số y = 2 1 x + 3 x -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 y 4 3,75 3,5 3,25 3 2,75 2,5 2,25 2 b)Khi x lần lợt tăng thì các giá trị tơng ứng của y giảm Hàm số nghịch biến trên R. HS2: + Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x và y = - 2x x 0 1 y = 2x 0 2 y = - 2x 0 -2 A(1; 2) B(1; -2) b) + Đồ thị của hàm số y = 2x là đờng thẳng nằm ở góc phần t thứ (I) và thứ (III) Hàm số y = 2x là hàm số đồng biến trên R. + Đồ thị của hàm số y = - 2x là đờng thẳng nằm ở góc phần t thứ (II) và thứ (IV) Hàm số y = -2x là hàm số nghịch biến trên R. 2. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Lê Thị Tuyết y x A B 2 -2 1 0 y= 2x y = - 2 x Giáo án đại số lớp 9 Năm học : 2009 - 2010 Bài 4 (SGK trang 45) GV đa hình vẽ bài 4 lên bảng, yêu cầu HS đọc bài, cả lớp làm theo nhóm bàn sau đó GV gọi đại diện các nhóm trình bày. *GV: Ta phải xác định điểm 3 trên trục Oy nh thế nào? Sau đó GV nhắc lại cách vẽ và yêu cầu HS vẽ vào vở. A B 4 3 2 1 1 2 4 4 5 GV gọi 1 HS đọc đề bài. Muốn vẽ đồ thị hs y = x ta phải biết thêm điều gì? (Biết thêm 1 điểm khác gốc toạ độ Bài 4 (SGK trang 45) Hàm số: y = 3 x Cho x = 1 => y = 3 => A(1; 3 ) Ta phải xác định điểm 3 trên trục Oy y 3 1 x 0 2 Vẽ hình vuông có cạnh 1 đơn vị đờng chéo OB = 2 + Vẽ cung tròn bán kính OB = 2 cắt Ox tại C.=>OC = 2 + Vẽ hình chữ nhật có đỉnh là O , cạnh OC = 2 và CD = 1. => Đờng chéo OD = 3 + Vẽ cung tròn bán kính OD = 3 cắt Oy tại E =>Điểm E là điểm có tung độ bằng 3 + Xác định điểm A(1; 3 ) + Kẻ đờng thẳng qua O và A ta đợc đồ thị của hàm số y = 3 x. Bài 5 (SGK/45) a. Vẽ đồ thị hàm số: y = x và y = 2x b)A(2; 4) ; B(4; 4) + Chu vi hình ABC là : P ABC = AB + OA + OB AB = 2 (cm) OB = 22 44 + = 4 2 (cm) ( Py-ta-go) GV: Lê Thị Tuyết y y 0 Giáo án đại số lớp 9 Năm học : 2009 - 2010 O). Hãy tìm toạ điểm điểm đó? GV cho HS vẽ 2 đồ thị y = x và y = 2x trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ. b. Yêu cầu HS vẽ đồ thị y = 4 Nêu cách xác định toạ độ các điểm A,B? GV cho 1 HS lên bảng xác định toạ độ điểm A ; B và viết công thức tính chu vi của ABC ? S ABC tính nh thế nào ? Còn cách tính S ABC nào nữa không ? GV hớng dẫn. S ABC = S O4B - S O4A +Y/c HS về nhà tính cách khác. GV yêu cầu HS nhắc lại cách CM hs đồng biến hay nghịch biến *Cho HS vận dụng để làm bài tập 7 SGK. Mỗi dãy làm 1 ý. Giáo viên gọi 2 HS lên bảng thực hiện. OA = 22 24 + = 2 5 (cm) ( Py-ta-go) P ABC = 2 + 4 2 + 2 5 12,13 (cm) + Diện tích tam giác ABC S ABC = 2.4. 2 1 = 4 (cm 2 ) Bài7: Hàm số y =- 3x đồng biến hay nghịch biến. Giải Cho x là giá trị tuỳ ý x 1 , x 2 sao cho : x 1 < x 2 x 1_-- x 2 < 0 Xét f(x 1 ) f(x 2 ) = -3x 1 + 3x 2 = - 3(x 1 x 2 ) > 0 vì x 1 - x 2 < 0 f(x 1 ) > f(x 2 ) Với x 1 < x 2 ta có f(x 1 )> f(x 2 ) Hàm số y = -3x nghịch biến Hớng dẫn học và làm bài tập về nhà - Ôn lại các kiến thức đã học: hàm số, hs đồng biến, nghịch biến trên R. - Làm BT 6, 7 (SGK) và bài: 4, 5 (SBT) Tiết 21: hàm số bậc nhất Ngày soạn: 25 tháng 10 năm 2009 I. Mục tiêu: GV: Lê Thị Tuyết Giáo án đại số lớp 9 Năm học : 2009 - 2010 HS cần nắm đợc: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b (a 0) Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) luôn xác định với mọi x R Hàm số bậc nhất y = ax + b (a 0) đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0. Chứng minh đợc hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R và hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận tổng quát: Hàm số bậc nhất y = ax+b (a 0) đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0. Thấy đợc toán học là 1 môn khoa học trừu tợng nhng các vẫn đề trong toán học nói chung và trong hàm số nói riêng lại thờng xuất phát từ những bài toán thực tế. -Rèn tính t duy lô gic liên hệ với thực tế II. Chuẩn bị: GV. bảng phụ ghi sẵn BT HS: giấy kẻ ca rô III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ GV HS1 :HS là gì? Hãy cho VD về h/s đợc cho bởi công thức. ? HS2:Thế nào là hàm số đồng biến ,nghịch biến? . HS HS1: + Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng x thay đổi. Sao cho mỗi giá trị của x ta luôn xác định đợc 1 giá trị tơng ứng của y. Thì y đợc gọi là hàm số của x , x gọi là biến số. + Lấy VD: HS2 Cho hs y = f(x) XĐ mọi x R, x 1 , x 2 R - Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hs y = f(x) đồng biến trên R. - Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hs y = f(x) nghịch biến trên R. 2. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Ta đã biết khái niệm về hàm số và biết lấy VD về hàm số đợc cho bởi công thức. Hôm nay ta sẽ đi xét 1 hàm số cụ thể đó là hàm số bậc nhất. + Vậy hàm số bậc nhất là gì ? Nó có tính chất nh thế nào ? Để đi đến định nghĩa ta đi 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất. a. Bài toán: (SGK 46) ?1: + Sau 1 giờ ô tô đi đợc: 50 (Km) GV: Lê Thị Tuyết HN Bến xe Huế V = 50km/h 8km Giáo án đại số lớp 9 Năm học : 2009 - 2010 xét bài toán sau: GV treo bảng phụ ghi sẵn bài toán. GV. Gọi 1 HS học bài. Gv yêu cầu hs vẽ sơ đồ vào vở. GV cho hs trả lời (?1), mỗi hs trả lời 1 ý. Tiếp theo GV cho HS làm (?2) GV hớng dẫn HS kẻ bảng để làm ?2 t S = 50t+ 8 + Tại sao S là hàm số của t ? Ta thấy S là h/s của t (vì mỗi giá trị của t chỉ xác định đợc duy nhất 1 giá trị của s) GV: Nếu thay: Chữ S bởi chữ y Chữ t bởi chữ x Số 50 bởi chữ a Số 8 bởi chữ b Thì ta có y = ax + b (a 0) là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là gì ? GV treo bảng phụ ghi định nghĩa. GV: đa bài tập trên bảng phụ: Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không ? a) y = 1 5x ; b) y = x 1 + 4 c) y = 2x 2 + 3 ; d) y = 0x + 7 e) y = mx + 2 ; f) y = 2 1 .x + Các hàm số là bậc nhất là: a) y = 1 5x ( a = - 5 0) b) y = 2 1 .x ( a = 2 1 0) + Các hàm số không phải là bậc nhất. b) y = x 1 + 4 Không phải dạng y=ax + b c) y = 2x 2 +3 Không phải dạng y = ax+ b d) y = 0x + 7 ( a = 0) e) y = mx + 2 cha có điều kiện m 0 + Các hàm số là bậc nhất là: a) y = 1 5x ( a = - 5 0) b) y = 2 1 .x ( a = 2 1 0) + Sau t giờ ô tô đi đợc: 50t (Km) + Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là: S = 50t + 8 (Km) (?2) t 1 2 3 4 S =50t +8 58 108 158 208 *Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số đ- ợc cho bởi công thức y = ax + b . Trong đó a, b là những số cho trớc và a 0. + Nếu b = 0 thì hàm số có dạng y = ax. GV: Lê Thị Tuyết Giáo án đại số lớp 9 Năm học : 2009 - 2010 + Các hàm số không phải là bậc nhất. b) y = x 1 + 4 Không phải dạng y=ax + b c) y = 2x 2 +3 Không phải dạng y = ax+ b d) y = 0x + 7 ( a = 0) e) y = mx + 2 cha có điều kiện m 0 Tính chất của hàm số bậc nhất. GV: Ta xét VD. + Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 GV gợi ý: + Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? Vì sao ? + Hãy chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R ? + HS nêu cách chứng minh. GV treo bảng phụ ghi cách chứng minh hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R . +GV cho HS làm ? 3.theo nhóm bàn + Em có nhận xét gì về hệ số a của hàm số y = -3x + 1 và y = 3x + 1 ? + Vậy hàm số y = ax + b đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào ? GV cho HS làm ?4 - 3 HS lấy VD về hàm số đồng biến. - 3 HS lấy VD về hàm số nghịch biến. GV yêu cầu HS làm BT 8 SGK theo nhóm bàn GV gọi HS trả lời kết quả 2.Tính chất của hàm số bậc nhất. VD: Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 + Hàm số y = -3x +1 xác định x R. + Lấy x 1 ; x 2 R sao cho x 1 < x 2 Ta có: f(x 1 ) = -3x 1 + 1; f(x 2 ) = -3x 2 +1 Mà x 1 < x 2 => -3x 1 > -3x 2 -3x 1 + 1 > -3x 2 + 1 f(x 1 ) > f(x 2 ) Vậy nếu x 1 < x 2 thì f(x 1 ) > f(x 2 ) =>Hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R. ?3:+ Lấy x 1 ; x 2 R sao cho x 1 < x 2 Ta có: f(x 1 ) = 3x 1 + 1; f(x 2 ) = 3x 2 + 1 Mà x 1 < x 2 => 3x 1 < 3x 2 3x 1 + 1 < 3x 2 + 1 f(x 1 ) < f(x 2 ) Vậy nếu x 1 < x 2 thì f(x 1 ) < f(x 2 ) =>Hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. *Tính chất: *Hàm số y= ax+b xác định với x R. + Đồng biến trên R, khi a > 0. + Nghịch biến trên R, khi a < 0. Bài tập ở lớp Bài 8: (SGK) Hàm số bậc nhất. y = 1 5x y = 2 (x - 1) + 3 y = - 0,5x - Hàm số đồng biến: y= 2 (x - 1) + 3 (vì a = 2 > 0) - Hàm số nghịch biến: y = 1 5x (vì a = - 5 < 0) y = - 0,5x (vì a = - 0,5 < 0) H ớng dẫn học và làm bài tập vè nhà GV: Lê Thị Tuyết Giáo án đại số lớp 9 Năm học : 2009 - 2010 - Học thuộc định nghĩa, t/c hàm số bậc nhất. - Làm BT 9, 10, 11 (SGK) và Bài 6,7 (SBT) HD bài tập 9 Bài 9: (SGK) HS : y = (m - 2)x + 3 Đồng biến m 2 > 0 m > 2 HS : y = (m - 2)x + 3 nghịch biến: m 2 < 0 m < 2 Tuần 12: Ngày soạn 01/11/2009 Tiết 22: Đồ thị của hàm số y = a x + b (a 0) I. Mục tiêu: - Kiến thức : hiểu đợc đồ thị của hs y = ax + b (a 0) là 1 đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b song song với đờng thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu b = 0 -Kỹ năng : HS vẽ đồ thị h/s y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị. -Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác,linh hoạt trong làm bài II. Chuẩn bị của gv và học sinh GV: Thớc thẳng, ê ke, phấn màu. HS: Ôn tập đồ thị HS đồ thị h/s: y = ax (a 0) và cách vẽ. Giấy kẻ ca rô. III. Tiến trình dạy học 1. bài cũ: HS1: Thế nào là đồ thị hs y = f(x) Đồ thị HS y = ax (a 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hs y = ax GV cho HS dới lớp nhận xét, GV đánh giá cho điểm. Định nghĩa: Đồ thị h/s y = ax (a 0 ) là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ. Cách vẽ đồ thị h/s y = ax Cho x = 1 y = a A(1, a) thuộc đồ thị h/s y = ax đờng thẳng OA là đồ thị h/s y = ax. 2.bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV giới thiệu bài mới. GV cho HS làm (?1) SGK GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện, HS làm vào vở. HS vẽ xong GV đặt câu hỏi. Em có nhận xét gì về vị trí 3 điểm A, B, C? 3 điểm A, B, C thuộc đồ thị của h/s nào. 1. Đồ thị hs y = ax + b (a 0) y 9 GV: Lê Thị Tuyết [...]... đờng thẳng đi qua gốc toạ độ O ( 0; 0) và A ( 1; 2) + Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 2x Và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 4 2 -5 GV cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị h/s : y = ax (a 0) Hãy vẽ đồ thị hs y = 3x+2 *vẽ đồ thị h/s y = -3x sau đó vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng y = - 3x và cắt trục Tổng quát: (Sgk) tung tại điểm -3 GV: Lê Thị Tuyết 5 . còn bổ xung thêm 1 số KN : Hàm số đồng biến và nghịch biến, đ- ờng thẳng song song, xét hàm số dạng y = ax + b (a 0) + Trong tiết này ta sẽ nhắc lại và. ax + b (a 0) là 1 đờng thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b song song với đờng thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đờng thẳng y = ax nếu