Bài tập vật lý đại cương

LƯƠNG DUN BÌNH (Chủ biên) Bài tập VẬT LÍ ĐẠI CƯƠNG ■ ■ Tập hai : ĐIỆN - DAO ĐỘNG - SÓNG NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM TÓM t Ắ t CÔI^G t h ứ c VÀ ĐẨU BÀ I T Ậ P A ĐIỆN HỌC • m C h n g J : TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN Tóm tắ t cơng thức Lực tươiìg tác Culơ/ìg hai điện tích điểm q|, qT đặt cách khoảng r : F = qiq2/47T£o£r^ ( 1- 1) với Ếộ = 8,86.10 '"C"/Nm~ số điện (còn gọi số điện mơi tuyệt đối chân không), £ số điện môi tương đối mơi trường Vectơ cườìig độ điện trườìig : E = (1-2) q với F lực điện trường tấc dụng lên điện tích q Cườiig độ điện trường gây điện tích điểm q điểm cách khoảng r : E = L 4TCSQ£r (1_3) Vevtơcủm ứng điện (điện cảm) D = S0SE (1-4) Cưòng độ điện trường gây sợi dây thẳng dài vô hạn mang điện điểm cách dây khoảng r ; 27ĩSQ8r với X mật độ điện dài dây Cưò^ìỉỊ độ điện trườỉìq gáy hởi m ặt phẳỉìĩị mang điệỉi E =^ , £q8 : ( 1- ) với mật độ điện mặt Định lí Oxtrơ^raĩxki - Gaox : thông lượng cảm ứng điện gửi qua mặt kín (S) ® 0= jD d S = Ế < l (S) i=l -7 ) n với tổng đại số điện tích có mặt kín i=l Cơng lực tĩnh điện dịch chuyển điện tích điểm qo từ điểm A đến điểm B điện trường : A = qo(VA-VB), (1-8) với Vg điện điểm A điểm B điện trưòfng Tính chất th ế trường tĩnh điện : ( |E d / = (1 -9 ) Hiệu điện th ế hai điểm A v B : B - V b = ÍEd/ ( 1- 10) A 10 Liên hệ cườĩig độ điện trường điện E = - Ể X h a y Ẽ = -gĩ^dV (1-11) ổs Trong trường hợp điện trường (thí dụ điện trường hai mặt phẳng song song vô hạn mang điện đều, trái dấu) E = U M (1 -1 ) với u = V| - V, hiệu điện thế, d khoảng cách hai mặt đẳng tương ứng 11 Điệu tlìé gây hởi điện tích điểm q điểm cách khoảng r ; V = - ^ (1 -1 ) 47rsQsr 12 Hiệu điện tlìẻ hai mặt cầu đồn^ tủm mang điện đều, nhau, trái dấu : Q (R o -R i) 471£qER,R2 với Rị bán kính mặt cầu trong, R bán kính mặt cầu ngồi, Q độ lớn điện tích mặt cầu 13 Hiệu điện th ế hai mặt tru đồng trục dùi vô hạn mang điện trái dấu : V, - V - : ^ l n - ^ /TTSyS R| với Rj bán kính mặt trong, độ điện dài mặt trụ (1-15) bán kính mặt ngồi, X mật Bài tâp v í du Hai cầu giống treo đầu hai sợi dây có độ dài / = lOcm đặt chân không Hai sợi dây buộc vào điểm o đầu (hình 1-1) Mỗi cầu mang điện tích q có khối lượng 0,lg Do lực đẩy hai cầu, hai sợi dây treo tạo nên góc a = lO^U' Hãy tính trị số điện tích q Cho biết gia tốc trọng trường g = lOm/s" Bùi giải : l = lOcm = 0,lm , m = , l g = 10“\ g , a = ‘’14', H ỏ i:q ? q, = = q Xét lực tác dụng lên cầu Các lực bao gồm Cho - Lực đẩy Culông F , - Lực hút Trái Đất lên cầu (trọng lực) p , - Lực căng dây T Vì cầu nằm cân bằng, nên tổng hợp lực tác dụng lên phải triệt tiêu (hình 1- 1) : F + p + T = Đặt R = F + p R + T = Ohay R = -T Như lực R trực T (cùng phưcmg, ngược chiều) Từ hình 1-1 ta thấy góc p R a , F _ tg a = ^ = 47ĩEor p Hình I -1 (vì hai cầu treo chân không nên £ = 1) p = mg ; r = /sina (khoảng cách hai cầu) : tg a = ^ Amòm%AI sin a Rút ; q = ±2/ s in a ^ 47ĩ£Qmgtga = = ±2.0,1 Sin5°7' ^ ,1 ,8 0"'2.10“^ 1Otg5”7 = ±18.10 ^C B ài tầp v í du Một vòng tròn làm dây dẫn mảnh bán kính R = 5cm mang điện tích q = 5.10”^c phân bơ' dây Ợíh -2) Hãy xác định cường độ điện trường : a) Tâm vòng dây b) Một điểm nằm trục vòng dây cách tâm đoạn h = lOcm Tại điểm trục vòng dây, cường độ điện trường có trị số cực đại ? Tính trị số cực đại Bùi qiải : R = 5cm = 5.10 “m, Cho E(), q = 5.10 X , Hỏi h = 10cm = ,lm Em > Em ax • Cường độ điện trường vòng dây gây điểm tổng cường độ điện trưcmg dE phần tử điện tích dq nằm vòng dây gây a) Tại tâm o tính chất đối xứng nên vectơ dE khử lẫn Do cường độ điện trưòng tâm o khơng Eq= b) Muốn tính cường độ điện trường vòng dây gây điểm M nằm trục vòng dây trước hết phải tính cưòng độ điện trường dE phần tử điện tích dq gây M Trên hình 1-2 ta thấy dE phân tích thành hai thành phần dEi d E Vì tính chất Hình - đối xứng nên tổng thành phần dEi không Như : Ẽ|VI = ịd E i , vg vectơ dE phương chiều nên : Em “ ‘^^ vg Theo hình vẽ dEo = dEcosa (a góc dE O M ) Điện trường gây dq M : d E = -Ì^ , ĩ t £ o '‘ r khoảng cách từ dq đến M ; r = Vr ^ + hdq , h ^ Vậy □£7 = - — , (vớicosa = —) 47ĩSor r r d E = -tìl(R + h )-3 /2 ti8o _ r r da.h - ^ ( R + h^r-’« Am vg vg hay Em = tis0 Thay số vào biểu thức ta tìm : Ej^ = 1,6 lO^^V/m Nếu cho h = ta tìm lại giá trị Eq = Muốn tìm trị số cực đại cường độ điện trường ta lấy đạo hàm bậc nhát E theo h cho đạo hàm triệt tiêu ; ^ _ q[(R^ -3 h ^ (R ^ + h^) 2^3 47ĩ £o(R" + h") dh Từ rút : R Khi 5.10“^ dF dF h < h o th ì — > ;h > h o th ì— < ® dh " dh Vậy điểm hy = cường độ điện trường có trị số cực đai V2 Trị số : E„„„ = Thay số vào ta : = 2q tĩ£, ,3^/3R^ 7,06.10 v/m Bài tâp v í du Một êlectrơn có nãng lượng eUg, chuyển động khoảng không gian hai mặt trụ đồng-trục bán kính R |, R tBiết phươiig vận tốc êlectrơn lúc đầu vng góc với mặt phẳng chứa trục hai hình trụ Hỏi với hiệu điện u hai mặt trụ êlectrơn chuyển 1^"— động theo quỹ đạo tròn {hình 1-3) ? Bài ẹ / J / Cho Uq, R|, Rt Hỏi u ? o Ta gọi bán kính quỹ đạo chuyển động êlectrôn r (khoảng cách từ êlectrơn đến !Ì Tt V trục) Cường độ điện trường vị trí êlectrơn : E =—— , 47ĩ£(jr ( c o Ì £ = l) , Hình - X mật độ điện dài mặt trụ Muốn cho êlectrôn chuyển động theo quỹ đạo tròn lực điện từ tác dụng lên êlectrôn phải lực hướng tâm T kt mv^ —— - — ^ ) 4TC8Qr r Mặl khác biết lượng êlectrôn động : eư„=— (2) Từ (1) (2) ta rút : X = 47T£qUq (3) Hiệu điện hai mặt trụ làm cho êlectrôn chuyển động quỹ đạo tròn u cho b i ; R Ro rd r u = í Edr = — 2Ầ (4) 4m , 47re R, .0 R, ■ Thay trị số X từ biểu thức (3) vào ta có : Rn u = 2U ( , l n ^ R, Bàí tâp tư g iã i 1~1' Tìm lực hút hạt nhân êlectrơn ngun tử hiđrơ Biết bán kính ngun lử hiđrơ 0,5.10“®cm, điện tích êlectrơn e = - l , 10 '^c 1-2 Lực đẩy tĩnh điện hai prôtôn lớn hơii lực hấp dẫn giưa chung lân, cho biêt điên tích prơtơn 1,6.10 '^C, khối lượng l,67.]0”"’kg 1-3 Hai cầu đặt chân khơng có bán kính cung khơi lượng treo hai đầu sợi dây cho mặt nooài chúng tiếp xúc Sau truyền cho cầu điện tích qo = 4,10~’c , chúng đẩy góc hai sợi dây 60° Tính khối lượng cầu khoảng cách từ điểm treo đến tâm cầu / = 20 cm chất làm cầu 1- Biêt nhúng cầu vào dầu hoả, góc hai sợi dây 54“ (8 = dầu hoả) 1—5 Hai cầu mang điện có bán kính khối lượng treo hai đầu sợi dây có chiều dài Người ta nhúng chúng vào chất điện mơi (dầu) có khối lượng riêng Pj hăng số điện môi E* \ Hỏi khối lượng riêng cầu (p) phải để góc sợi dây khơng khí va chất điện môi 1-6 Một êlectrôn điện tích e, khối lượng m chuyển động quỹ đạo tròn bán kính r quanh hạt nhân nguyên tư hiđrô Xác định vận tốc chuyển động êlectrôn quy đao Cho e = - ,6 ' ‘'c , m = 9,1.10 "^g, k h o ả n g cách trung bình từ êlectrơn đến hạt nhân r = 10~^cm không xác định rõ mơi trường Ihì lính tốn coi điên tích đặt chân khơng 10 1-7 Tại dỉnh A, B, c hình tam giác người ta đặt điện tích điểm : q, = 3.10 ; q = 5.10 ; = -10.10""*^C Xác định lực tác dụng tổng hợp lên điện tích đặt A Cho biết AC = 3cm, AB = 4cm, BC = 5cm Các điện tích đặt khơng khí 1-8 Có hai điện tích trái dấu Chứng minh điểm cách hai điện tích đó, phương lực tác dụng lên điện tích thử qo song song với đưcmg thẳng nối hai điện tích 1—9 Tim lực tác dụng lên Hìììh ^ điện tích điểm q = (5/3) 10 đặt tâm nửa vòng xuyến bán kính ĨQ = 5cm tích điện với điện tích Q = 3.10~’c (đặt chân khơng) 1—10 Có hai điện tích điểm q, = 8.10 qT = -3.10 đặt cách khoảng d = lOcm khơng khí Ợiìnlì 1-4) Tính : Cưcmg độ điện trường gây điện tích điểm A, B, c Cho biết : MN = d = lOcm, MA = 4cm, MB = 5cm, MC = 9cm, NC = 7cm Lực tác dụng lên điện tích q = -5.10 ’° c đặt c 1- 11 Cho hai điện tích q 2q đặt cách lOcm Hỏi điểm Irên đưcmg nối hai điện tích điện trường triệt tiêu 1-12 Xác định cường độ điện trường tâm lục giác cạnh a, biết sáu đỉnh có đ ặ t ; 1) điện tích dấu ; 2) điện tích âm điện tích dương trị số 1-13 Trên hình 1-5 AA' mặt phẳng vơ hạn tích điện với mật độ điện mặt = 4.10 ^C/cm“ B cầu tích điện dấu với điện tích mặt phẳng Khối lượng cầu 11 chênh lệch đưa mực thuỷ ngân vị trí cân Do quán tính, khối thuỷ ngân dao động Áp lực bằnc “ 2Spgx Viết phưotig trình vi phân dao động, la tính chu kì T -6 a) Khi chưa kích động, tổng hợp lực đẩy Ác-si-mét trọng lượng phù kế không Phù kế đứng cân Khi kích động, tổng hợp hai lực khác khơng Phù kế dao động 'A Xét tương quan lực đẩy Ác-si-m ét trọng lượng phù kế (cả o O' phương chiều lẫn trị số) phù kế bị kích động (tức trọng tâm G dòfi khỏi vị trí cân 0 ') (hình 8-1') Hình H - r b) F = - p = pgTĩd^x /4 , X đoạn ngập thêm phù kế vào chất lỏng Đặt pg7icl“ / = k ; ta có, f = - k x Đó lực giả đàn hồi Tim lưọfng biến thiên lực đẩy Ác-si-inét trọng tâm G phù kế rời khỏi vị trí cân (tức OO') đoạn X c) T = ~ ^ m n / p g = 890kg/m ^ Dựa vào biểu thức T = 2n^Jm /k 8-7 X 7ĩ^ = 0,04cos 7ĩt + ^ mét V Ta có , = mao)“ w = ka" / , thay k = mco^ 8-8 T = 0,84s Khi X = 1/12 đường biểu d i ễ n có cực Khi X giảm, chu kì T tăng 10.BTVLĐC-T2-A tiể u 141 Khi X = chu kì T = 00 tương ứng vị tn cân phiếm định Khi X » chu kì lắc chu kì lắc toán : 2n-Jx/g ////////////// -9 Vật nặng dao động điều hồ Chu kì T = 0,88s Trong q trình dao động vật nặng chịu tác dụng hai lực : A' trọng lực lực đàn hồi lò xo Xo (hmh 8-2') Lực đàn hồi lò xo xác định bỏfi độ dãn lò xo ’ Gọi X độ dịch chuyển Hình - ’ đầu lò xo khỏi đường thẳng AA' Vị trí ứng với lúc vật nặng chưa treo vào lò xo Lực căng lò xo cho cơng thức f = -k x (1) Chọn chiều dưcmg trục hưóng xuống phía Khi treo vật nặng, theo định luật Niu-tơn mx = mg - kx (2) đầy X gia tốc vật, k suất đàn hồi lò xo Gọi độ dòfi vật nặng khỏi vị trí cân độ dòfi tĩnh Xq, ta có X = Xy + (3) X= ^ (4) Khoảng cách Xq phải thoả mãn điều kiện mg - kxo = (5) Thay đẳng thức (3), (4) vào biểu thức (2), ta có : m ặ = mg - k (ệ + Xq) Chú ý đến (5), cuối ta có : mặ = -k ệ 142 (6) 10.BTVLĐC-T2-B Biểu thức (6) chứng tỏ vật nặng thực dao động điểu hoà, chu kì T T = 271-v/m/k Với biểu thức (5), ta tính m/k 8-10 Vật nặng dao động điều hồ xung quanh vị trí cân Biên độ a = mg/k = 9,8cm ; Pha ban đáu (p = ^ ; 3-;^ Tần số góc co = y j k / m = lOs Lực căng cực đai lò xo ; max Tương tự 9, ta thấy vật nặng dao động điều hồ xung quanh vị trí cân Lò xo dãn đoạn Xq Giá trị độ dãn - độ dãn tĩnh xác định b i; m g -k x o = (1) Gọi độ dời chuyển động vật nặng so với vị trí cân ta có Ị, = asin(cot + (p) ; 00 xác định thông số hệ thống : m k ; a (p xác định điều kiện ban đầu Khi t = 0, ^ = -Xq, ^ = Sức căng lò xo cực đại ệ = a Đ ộ dãn lò x o X = Xg + ệ , ^ = a X = xq Sức căng cực đại lò xo : = 2kxo = 2mg = 9,8N 8—11 Lực nén lớn người diễn viên vào lưới lớn trọng lực 11 lần Khi người diễn viên roi vào lưói, lưới tác dụng lên người lực Lực đạt giá trị cực đại vị trí thấp Lực f tỉ lệ với độ võng lưới, nghĩa : f = kx 143 Trong công thức : k hệ số đàn hồi lưới X độ võng vị trí thấp X = , ta có n = / mg (1) Độ võng cực đại lưới xác định từ định luật bảo loàn lượng vận dụng vào hệ : diễn viên - Trái Đất - lưới Hệ không chịu tác dụng ngoại lực Khi chuyển từ vị trí cao đến thấp nhất, người so với mặt đất giảm lượng : = -m g (h + x^^^) (2) Thế biến dạng đàn hồi lưới tăng lên lượng : A W „ = k x ỉ,„ /2 (3) Vì lưới khơng có trọng lượng nên lưới so với mặt đất không cần kể đến Động diễn viên vị trí cao thấp không Từ điều kiện cân bằng, X = Xg, ta có mg = kxo Thay (4) vào (1), ta có n = (4) / xq (la) tírih từ biểu thức sau (rút ratừ định luật bảo toàn lượng): AWj] + AWp2 = Tính -=Xq ± Ậ I + 2xoh Thay số vào, ta có Xg = 2,2m Ta không lấy giá trị âm càn số, quan sát vị trí thấp nhất, X > Thay vào (la), ta có n = 11 8-12 Giảm lần Biên độ dao động tắt dẫn thời điểm t xác định biểu thức A (t) = A oe-P‘ , A q biên độ ban đầu ; p hệ số tắt dần Theo hệ thức Oị = A q / A (t]) ta tính hệ số tắt dần 144 (1) Lây logarit công thức (1) đồng thời kể đến biểu thức n,, ta có Từ đây, rút biểu thức p, thay vào (1), thời điểm t = ụ ta có Ít - Aon A(t2) = Aoe > Suy Ii2 = a,) /a ( t 2) = = 8-13 6cm Biên độ dao động tắt dần thời điểm t, biểu diễn sau : _Ễi A(t) = A()e T , ỗ = p T giảm lượng lôga ; T chu kì dao động Tỉ số t/T số dao động toàn phần N Biên độ ban đầu Ag, chu kì T, giảm lượng lơga ỗ tính cách so sánh phương trình chung dao động tắt dần với phương trình dao động cho Ta có A o=10cm , T = 0,25s, = pT = 0,05 Biên độ phải tìm Ajs4 = AqC = 6cm - = pT = 6,7.10"\ Năng lượng toàn phần vật thực dao động tỉ lệ với bình phưcíng biên độ Biên độ dao động tắt dần : A(t) = Aoe“f*‘ _ (1) Từ hệ thức cho nãng lượng ban đầu, tìm hệ số tắt dần Để có giảm lượng lơga cần biết chu kì lắc Với dao động tắt dần nhỏ, chu kì lắc tốn cho T = Inyịĩĩg Dựa vào (1), có hệ phương trình sau w, : W2 = (2 ) 145 T khoảng thời gian, w I lượng c lắc thời điểm cách X Từ điều kiện đầiu : \V2AVI = 0,01, thay vào (2), ta : = 0,01, Suy - p t = ln0,01 = -4 ,6 ; [3 = 4,8.10“- \ “' Chu kì T cho : T = lu y /ĨỊg = l,4s A©0 c - \= 4,5s' Tần số riêng Giảm lượng lôga ô = p x = 6,7.10“'\ - T = lOOsĩ Gọi ao biên độ dao động thời điểm ban đầu Biên độ dao động sau thời gian T, giảm e lần Ta có Aq / Từ đ â y , tính - a) X = = e T cos(0 , t)tcm b) Xj = 20cm ; X2 = -13,4cm ; X3 = 9cm ; X4 = - cm ; X5 = 4cm 8-17 k = 5.10^N/m Tương tự tập mẫu Lúc rung động mạnh lúc có cộng hưcmg Điều kiện T = Tq với T = — ; Tq = n y jm /k - F = ,2 ~^cosl0 tt(N) Phưofng trình lực kích thích tuần hồn có dạng tổng qt F = pQCosQt Qua phưng trình dao động cưõng vật, tìm Q, Q tần số góc dao động cưỡng Muốn tìm F q dựa vào biểu thức xác định đại lượng đặc trưngcủa dao động cưỡng biên độ A pha độ đầu ệ A = F/m ^(coẫ - q 2)2 + P ^ q , 146 tg(|) = 2pQ/(co^ - Q^), A = 5.10 “m ; Q = IOti ; m = 10 kg ; ệ = ,7 tc ; P = 1,6 s"' 8-19 r = 1,6g/s ; 10“^N.‘ F„„ ^msmax Hiện tượng cộng hưcmg xảy 0) = coy = 2ti / Tq - % , = H/r®’ suy r Lực ma sát = - r dx/dt 8-20 Biên đọ dao động cưỡng đạt giá trị cực đại Q = (Oq = y Ị k / m « lOs"' Biên độ cực đại lúc Am3x = 20cm Nếu Q = coq /2 A = 2,7cm Nếu Q = 2e»0 A = 0,7cm Biên độ dao động cưỡng phải xác định công thức A = Ỉ Q /m Ậ ( ữ l - C Ỷ Ý + (1) Q tần số dao động cưỡng ; cOo tần số riêng lắc, Fo biên độ lực ; p hệ số tắt dán Hiện tượng cộng hưởng xảy (2) Q = ^(ữị - Nếu p « ooq điều kiện cộng hưỏfng (3) Q = 0)'0 Theo đầu bài, tính coq Ị3 Tất đại lượng lại suy từ cơng thức (1), (2) (3) ì-21 X = 0,037cos ^ Ịm 8j 8- 22 — + — = Phương trình đường elíp mà hai bán trục có độ dài 147 -2 a) q = 2,5.10 *^cos27T 1()'\ (C), i = 4.10 ^5111271.10^ (A) b) w = 1,25.10~‘^J c) Tần số dao động mạch Vo = 10-^ Hz -2 -3 a) T - 5.10 ‘ s, c) i = 0,02sin400Tct (s), b )C = 6,3.10~^F, d )W = 2.10“V ) 8-25 = 12,5.10“’w b Trong mạch dao động khơng có điện trở hiệu điện u cốt tụ điện dòng điện i mạch biến thiên theo quy luật dao động điều hoà Giả sử u = ƯQCOscot, điện tích Q = CUoCoscot Cường độ dòng điện I cho I = -dQ /dt = cuocosincot Biên độ dòng điện = CUqCO Từ thơng ệ cho công thức (ị) = LlĂ , ệ từ thơng gửi qua ống dây, z số vòng dây Từ thông ( ị ) , k h i co = 1/V l C (|)n,ax = U oV L C /Z 8-26 a )T = " \ b) U/(U, + T) = 1,04 lần 8-27 Ai = 6,8.10"\ Sau thời gian At, lượng giảm 99%, nghĩa 1% la CĨ W /W ,,A ,= 100, VỚI W| = 1Q72C Q = Q qC ; W(^^ị có dạng tương tự phải thay t t + A t lấy gần đúng, chu kì dao động điện từ tắt dần T « 27tVLC 148 8-28 Biên độ cường độ dòng điện mạch Iq = 1,34A 8-29 p = 10“^W Khi điện trở mạch khơng lượng tồn phần mạch khơng đổi Năng lượng điện trường hai cốt tụ điện chuyển hoá thành lượng từ trường ống dây ngược lại Khi mạch dao động có điện trở khác không, nhiệt Jun-Len toả ra, lượng mạch giảm dần Muốn cho dao động điện từ mạch phát khơng tắt phải liên tục cung cấp nãng lượng cho mạch cách tuần hoàn, cơng suất tiêu thụ trung bình mạch dao động p = W ^ /T , lượng dạng nhiệt điện trở thời gian chu kì T = I^Rdt = i J r T / ; lo = U o V c T I (.) a) Dao động điện từ khơng tuần hồn b) Dao động điện từ tắt dần Nếu điện trở mạch dao động mà khác khơng mạch xuất dao động điện từ tắt dần, theo công thức : u = co : cos(cùt + (p), với > (1) (!') C0() = V l/L C tần số góc riêng mạch ; = R / L hệ số tắt dần Từ (!') thấy : đại lượng dấu thức lớn khơng có dao động điện từ xuất Ngược lại tụ điện phóng điện khơng tuần hồn Trường hợp tụ điện ghép song song Cj = 2C 1/ LC| < R" / 4L^ tụ điện phóng điện khơng tuần hoàn 149 Trường hợp tụ điện ghép nối tiếp Q 1/L C > = C/2 / 4L^ Trong mạch có dao động điện từ tắt dần C h n g - 10 : SÓNG c VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 9—1 A(p = ti/A, Ay = 47ĩrađian 9-2 a) 350m/s b) 0,785m/s -3 X = Điểm M cách o khoảng y dao động chậm thời gian T = y/u Do phương trình dao động ; X = sin2,57i (t - y /u )c m Thay số vào : t = Is ; y = 20 m ; u = lOOm/s ^ X = 24cm 9-5 Acp = n -6 X = 0,043m -7 a) 40cm/s ; b) ; c) -8 a) 990/ tis ' ; b) A = l,05cm ; u = 330cm/s c) v^ax = 99cm/s -9 a) Vị trí nút sóng đứng xác định toạ độ ; ; 15 ; cm vị trí bụng sóng cho bcriỉ toạ đọ X = ; ; 12 ; 18 ; cm b) Vị trí nút X = ; ; 12 ; 18 cm Vị trí bụng X = ; ; 15 cm 9-10 Ằ = 0,1 m 9-11 u = 336m/s - n = U]/U2 = 0,067 150 9-13 Biên độ áp suất âm tăng 31,6 lần Theo định nghĩa, mức áp suất âm L : L = 20 log p/po ; AL = L - Lị = 20Iogp2 / pj , Rút P,/P| = , 9-14 X = 0,78m 9-15 Idb 9-16 4,66.10^Hz úhg dụng biểu thức hiệu ứng Đốpple vào trường hợp dcfi nhận âm phản xạ từ tưòíng Trường hợp này, xem máy thu nguồn chuyển động lại gần cùiig với vận tốc 6m/s Vì âm dơi phát ra, lại dơi thu, : xem máy phát máy thu chuyển động vận tốc lại gần V + u V = — — V - u V - u , V ; V = .V V + u 9-17 610Hz 9-18 a) Thấy âm trầm xuống đột ngột, b) 10% 9-19 lần Khi viên đạn lại gần với u = 200m/s, ta có Khi viên đạn xa với u = -200m /s ; ta có V2 = 0,625vq Do tần số âm thay đổi V|/V, = lần 10-20 X = 2500m 10- 21 = 151 PHỤ LỤC Đơn vị điện từ SI Kí hiệu Tên đơn vị Kí hiệu i armpe A ampe mét vuông A/m^ Q q culông c u,v,-V b vôn V Cường độ điện trường E vôn mét v/m Cảm ứng điện D culỏng trẽn mét vuông C/m^ culông c Đại lượng Cường độ dòng điện Mật độ dòng điện Điện tích, điện lượng Hiệu điện Điện thơng Điện dung c fara F Hằng số điện môi tuyệt đối £o fara mét F/m Suất điện động E vòn V Điện trở R ôm Q Điện trở suất p H ôm mét Om ampe mét A/m vêbe Wb chân không Cường độ từ trường T thỏng Cảm ứng từ B tesla T Hệ số tự cảm L henry H Độ từ thẩm tuyệt đối Mo henry mét H/m chân không M ột sô sơ vật lí Điện tích êlectrơn e = 1,602.10 '^C Khối lượng nghỉ êlectrôn m, = 9,11.10“^'kg Số Parađây F = 9,65.10^C/kg đương lượng Hằng số điện So = 0,885.10"''F/m Hằng số từ |io= 1,257.10”^H/m 152 Hằng số điện mơi Nước Khơng khí Dầu hoả Parin Dầu biến Giấy tẩm parin 81 1,00058 2,0 Pơltylen Mica Rượu 2,3 7,5 26 2,0 2,2 3,7 'ĩhuỷ tinh Sứ Êbônit 6,010 6,0 2,7 Hằng sô điện môi sơ chất khí (ở 18*^0) Nitơ Hiđrơ Khơng khí Hêli 1,00061 1,00026 1,00058 1,00007 Ơxy Hơi nước Khí cacbơnic 1,00055 1,0078 1,00097 Điện trở suất hệ sô nhiệt độ điện trở suất (ở 20"C) Chất Điện trở suất (Qm) Nhơm Vơníram Graphit Sắt Constantan Đồng Nikelin Nicrơm 1'huỷ ngân Chì '1'hép Than 2,8.10 5,5.10’' 8,0.10"" 9,8.10“** 4,8.10"’ 1,72.10'*' 4.10“' 0,98.10'' 9,58.10“' 2,1.10"’ 1,2.10“’ 4.10“® Hệ số nhiệt độ điện trở suất (độ”’) 0,0038 0,0051 0,0062 0,00002 0,0043 0,000017 0,00026 0,0009 0,0042 0,006 -0,0008 153 MỤC LỤC Trang đầu A Đ IỆ N HỌC Chươìiịị ỉ Tóm tát g thức Trường tĩnh điện 10 Chương Vặt dẫn —Tụ điện 16 Tóm tắt g thức 16 Bài tập tự giải 23 Điện môi 26 Từ trường 31 31 Bài tập tự giải 41 Hiện tượng m ứng điện từ 50 C ác tín h c h ấ t từ c ủ a c c ch ấ t 58 58 Bài tập tự giải 60 Trường điện từ 62 66 B D A O Đ Ộ N G V À SÓNG 69 Chương D ao đ ộn g 69 Tóm tắt cơng thức 69 Bài tập tự giải 80 Chương J0, S ó n g s ó n g đ iện từ Tóm tắt côn g thức 136 138 62 Bài tập tự giải 85 85 Bài tập tự giải 92 PH Ụ LỤ C 152 154 130 53 Tóm tắt g thức Chương Tóm tắt g thức 115 50 Bài lập tự giải Chương 113 29 Tóm tắt g thức Chương 5, Tóm tắt g thức 108 26 Bài tập tự giải Chương 95 Bài tập tự giải Chương Tóm lắt cơng thức Trang đáp số 140 150 ... hai hình trụ gần sát mặt hình trụ ngồi C h n g : VẬT DẪN - TỤ ĐIỆN Tóm tắ t công thức Liên hệ điện th ế điện tích vật dãn : Q = cv, ■ c điện dung vật dẫn Điện dung cửa cầu hảng kim loại (cô lập)... dây cách tâm đoạn h = lOcm Tại điểm trục vòng dây, cường độ điện trường có trị số cực đại ? Tính trị số cực đại Bùi qiải : R = 5cm = 5.10 “m, Cho E(), q = 5.10 X , Hỏi h = 10cm = ,lm Em > Em ax... cầu khơng cầu kim loại cân điện (Eq = 0) Điện tâm cầu điện điếm mặt cầu cầu kim loại vật đẳng Do : Vq = 10'^v Bài tâp v í du Một cầu nhỏ mang mơt điên tích q = —.10 đăt cách kim loại phẳng khoảng