Bài 1: Từ 1 điểm cách đất 20m, hai vật được ném lên đồng thời với vận tốc 30ms. Vật A lên thẳng đứng, vật B tạo góc 300 so với A.Viết phương trình toa độ của từng vật với gốc tai vị trí ném 0y hướng lên.Độ cao mỗi vật lên tớiKhi A đổi chiều, B có vận tốc bao nhiêuKhoảng cách từ nói ném đến nơi vật B chạm sàn theo phương ngang.Bài làmPhương trình tọa độ của chuyển động ném xiênx=vo.t.cosα ; y=votsinα 0,5gt2h=20m, α= 300, v0 =30msa yA = 30t – 0,5gt2voBy = 30cos30o = 15√3; voBx = 30sin30o = 15vBy = voBy – gtvBx = voBxyB = voBy.t 0,5gt2 (1)xB = voBx.t => t = xBvoBx (2)thay (2) vào (1) => yBb hA = vA22ghB = (voBy)22gc Thời gian để A đổi chiều t = voAg = 3sThời gian để B lên tới độ cao cực đạit1 = voByg = 1,5√3 (s)=> Khi A đổi chiều B đang rơi xuống được t2 = (31,5√3)svB = √ (gt2)2+v2oBxd Quãng đường theo phương ngang B đi được đến lúc đạt độ cao cực đạis1 = voBx.t1Thời gian B rơi từ độ cao cực đại xuống đấtt’2 = √2(hB+20)g=> Quãng đường theo phương ngang B đi được đến khi chạm đấts2 = voBx.t2Khoảng cách từ nói ném đến nơi vật B chạm đất s = s1 + s2(Ghi chú: √ :là căn bậc 2.)Bài 2: Một chuyển động cho bởi phương trình x = 25 + 6t 2t2 (m;s)Nêu tính chất của chuyển động, xác định vận tốc và gia tốc vào thời điểm t = 2s.Xác định vận tốc trung bình trong khoảng từ 1s đến 3sHạt này tạm dừng vào thời điểm nào.Chất điểm đổi chiều chuyển động ở vị trí nào.Bài làm.............................................................................
Trang 1ĐỀ BÀI TẬP NHÓM – LẦN 1 Môn: Vật lí đại cương 1 – Hệ đại học
Bài 1: Từ 1 điểm cách đất 20m, hai vật được ném lên đồng thời với vận tốc 30m/s Vật A lên thẳng
đứng, vật B tạo góc 300 so với A
a Viết phương trình toa độ của từng vật với gốc tai vị trí ném - 0y hướng lên
b Độ cao mỗi vật lên tới
c Khi A đổi chiều, B có vận tốc bao nhiêu
d Khoảng cách từ nói ném đến nơi vật B chạm sàn theo phương ngang
Bài làm
Phương trình tọa độ của chuyển động ném xiên
x=v o t.cosα ; y=vα ; y=v o tsα ; y=vinα - 0,5gtα - 0,5gtgt 2
h=20m, α= 30 0 , v 0 =30m/s
a/ y A = 30t – 0,5gtgt 2
v oBy = 30cosα ; y=v30 o = 15gt√3; v o B x = 30sα ; y=vinα - 0,5gt30 o = 15gt
v By = v oBy – gt
v Bx = v oBx
y B = v oBy t - 0,5gtgt 2 (1)
x B = v oBx t => t = x B /v oBx (2)
thay (2) vào (1) => y B
b/ h A = v A2/2g
h B = (v oBy ) 2 /2g
c/ Thời gianα - 0,5gt để A đổi chiều t = v oA /g = 3sα ; y=v
Thời gianα - 0,5gt để B lênα - 0,5gt tới độ cao cực đại
t 1 = v oBy /g = 1,5gt√3 (sα ; y=v)
=> Khi A đổi chiều B đanα - 0,5gtg rơi xuốnα - 0,5gtg được t 2 = (3-1,5gt√3)sα ; y=v
v B = √ (gt 2 ) 2 +v 2
oBx
d/ Quãnα - 0,5gtg đườnα - 0,5gtg theo phươnα - 0,5gtg nα - 0,5gtganα - 0,5gtg B đi được đếnα - 0,5gt lúc đạt độ cao cực đại
sα ; y=v 1 = v oBx t 1
Thời gianα - 0,5gt B rơi từ độ cao cực đại xuốnα - 0,5gtg đất
t’ 2 = √2(h B +20)/g
=> Quãnα - 0,5gtg đườnα - 0,5gtg theo phươnα - 0,5gtg nα - 0,5gtganα - 0,5gtg B đi được đếnα - 0,5gt khi chạm đất
sα ; y=v 2 = v oBx t 2
Khoảnα - 0,5gtg cách từ nα - 0,5gtói nα - 0,5gtém đếnα - 0,5gt nα - 0,5gtơi vật B chạm đất sα ; y=v = sα ; y=v 1 + sα ; y=v 2
(Ghi chú: √ :là cănα - 0,5gt bậc 2.)
a Nêu tính chất của chuyển động, xác định vận tốc và gia tốc vào thời điểm t = 2s
b Xác định vận tốc trung bình trong khoảng từ 1s đến 3s
c Hạt này tạm dừng vào thời điểm nào
d Chất điểm đổi chiều chuyển động ở vị trí nào
Trang 2Bài làm
a/ x = x o + v o t + 0,5gtat 2
=> v o = 6m/sα ; y=v; 0,5gta = -2 => a = - 4m/sα ; y=v 2
a; v trái dấu => vật chuyểnα - 0,5gt độnα - 0,5gtg thẳnα - 0,5gtg chậm dầnα - 0,5gt đều.
thời gianα - 0,5gt vật dừnα - 0,5gtg lại t = -v o /a = 1,5gtsα ; y=v
=> vật chuyểnα - 0,5gt độnα - 0,5gtg thẳnα - 0,5gtg chậm dầnα - 0,5gt đều sα ; y=vau 1,5gtsα ; y=v vật chuyểnα - 0,5gt độnα - 0,5gtg thẳnα - 0,5gtg nα - 0,5gthanα - 0,5gth dầnα - 0,5gt đều
với gia tốc a 2 = 4m/sα ; y=v 2 nα - 0,5gtgược chiều dươnα - 0,5gtg.
tại thời điểm 2sα ; y=v: v = a 2 (2-1,5gt)
b/ quãnα - 0,5gtg đườnα - 0,5gtg vật đi từ 1sα ; y=v -> 1,5gtsα ; y=v => t 1 = 0,5gtsα ; y=v
sα ; y=v 1 = v o t 1 + 0,5gtat 1
quãnα - 0,5gtg đườnα - 0,5gtg vật đi từ 1,5gt → 3sα ; y=v => t 2 = 1,5gtsα ; y=v
sα ; y=v 2 = 0,5gta 2 t 2
v tb = (sα ; y=v 1 + sα ; y=v 2 )/(t 1 + t 2 )
d/ sα ; y=vau 1,5gt chất điểm đổi chiều chuyểnα - 0,5gt độnα - 0,5gtg => x = 25gt + 6.1,5gt – 2.(1.5gt) 2
a Tính độ cao của cửa sổ và vận tốc lúc chạm đất
b Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng
c Tính tốc độ trung bình của chuyển động trong 45m đầu tiên
d Tại mặt đất ném lên thẳng đứng vật B với vận tốc bao nhiêu thì nó chạm đất cùng lúc vật A
Bài làm
a/ h = 0,5gt2; v = gt
b/ s = 0,5g[t2 – (t-1)2]
c/ s1 = 0,5gt1 = 45 => t1 => vtb = s1/t1
d/ ném tại mặt đất thì thời gian vật đạt độ cao cực đại = thời gian vật rơi xuống
=> để rơi cùng với vật thả => 2t’ = t => t’ = t/2 => vB = gt’
a Tính vận tốc tại chân dốc
b Chiều dài dốc nghiêng
c Tốc độ trung bình của vật trên dốc
d Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3
Bài làm
a/ v = at
b/ sα ; y=v = v 2 /2a
c/ v tb = sα ; y=v/t
d/ sα ; y=v 3 = 0,5gta[3 2 -2 2 ]
Bài 5: Một vật bắt đầu chuyển động trên quỹ đạo tròn, bán kính 50cm, sau 5s đạt vận tốc 1200
vòng/phút
a Tính gia tốc góc, gia tốc hướng tâm của chuyển động
b Tính số vòng vật đã quay
c Tính tốc độ truung bình của vật trong 5s trên
Trang 3d Tính thời gian vật quay một vòng
Bài làm
ωo = 0; ω = 1200vòng/phút = 1200.(2π/60) (rad/s)o = 0; ωo = 0; ω = 1200vòng/phút = 1200.(2π/60) (rad/s) = 1200vòng/phút = 1200.(2π/60) (rad/s)
a/ ωo = 0; ω = 1200vòng/phút = 1200.(2π/60) (rad/s) = ωo = 0; ω = 1200vòng/phút = 1200.(2π/60) (rad/s)o + γt => gia tốc góc γt => gia tốc góc γt => gia tốc góc γ
Gia tốc hướng tâm a = ωo = 0; ω = 1200vòng/phút = 1200.(2π/60) (rad/s)2.R
b/ φ = 0,5γt => gia tốc góc γ2t => số vòng quay n = φ/(2π)
c/ s = φ.R; => vtb = s/t
d/ φ = 0,5γt => gia tốc góc γ2t2 = 2π => t2
Bài 6: Một vật khối lượng m được kéo trượt trên sàn bằng lực kéo F tạo góc α so với phương ngang
Biết hệ số ma sát với sàn là µ
a. Tìm gia tốc của vật với α = 0,µ = 0,01, m = 1kg, F = 2N
b. Với α = 0,µ = 0,01, m = 1kg, muốn vật đi đều thì F = ?
c. Với α = 0,µ = 0,01, m = 1kg, muốn vật sau khi xuất phát 50m có vận tốc 36 km/h thì F = ?
d Tìm gia tốc của vật khi α = 300,µ = 0,01, m = 1kg, F = 2N
Bài làm
a/ F – Fms = ma => F - µ.mg = ma => a
b/ vật đi đều F = Fms = µ.mg
c/ v2 – vo2 = 2a’s => a’
F – Fms = ma’ => F
d/ F – Fms = ma2 => F - µ.(mg – Fsinα) = ma2
Bài 7: Vật 10kg bắt đầu trượt xuống từ đỉnh máng nghiêng dài 10m, cao 2m Tại chân mặt phẳng
nghiêng vật có vận tốc 36km/h
a Tìm thời gian chuyển động và gia tốc vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng
b Tìm động lượng vật tại mặt phẳng nghiêng và xung của hợp lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng
c Tìm hệ số ma sát của mặt phẳng nghiêng
d Muốn kéo vật này lên đều bằng lực có phương song song mặt phẳng nghiêng thì lực kéo phải có
độ lớn bao nhiêu
Bài làm
sinα = 2/10 => α; v = 36km = 10m/s; s = 10m; v o = 0
a/ v 2 – v o2 = 2as => a => t = v o /a
b/ F = ma; p = mv
c/ P.sinα – F ms = ma => mg.sinα - µ.mg.cosα = ma => µ
d/ Kéo lên đề hợp lực tác dụng vào vật bằng 0 => F k = F ms
Câu 8: Xe hàng 200kg đang có vận tốc 1m/s theo phương ngang Bỏ qua ma sát.
Trang 4a 2 người có khối lượng A: 50kg và B: 60kg nhảy vào xe với vận tốc 4m/s theo chiều chuyển động của xe Tính vận tốc xe khi đó
b Người A nhảy phía trước với vận tốc 5m/s Vận tốc xe hàng khi đó?
c 2 người nhảy ra khỏi xe, B: 10m/s về sau, A: 5m/s về trước Xe chuyển động như thế nào?
d Với kiểu nhảy câu C, xác đinh tỉ số vận tốc của A và B để xe dừng
Bài lam
m = 200kg; v = 1m/s; vA = vB = 4m/s
a/ (mA + mB).vB + m.v = (m+mA+mB).v1 => v1
b/ (m+mA+mB).v1 = (m+mB)v2 + mA.v’A => v2
c/ (m+mA+mB).v1 = mv3 + mA.v’A – mBv’B => v3
d/ (m+mA+mB).v1 = mA.v’A – mBv’B => vA/vB
Bài 9: Đầu máy kéo một xe hàng kéo 1 toa hàng nặng 2 tấn, chuyển động đều trên đường có hệ số ma
sát 0,02
a Tính lực kéo của động cơ
b Tính độ biến dạng của lò xo nối, biết lò xo có độ cứng 10000 N/m
c Nếu lò xo giãn 6cm thì gia tốc toa hàng thu được là bao nhiêu?
d Toa hàng đang có vận tốc 72km/h thì lò xo nối bị tuột, tính quãng đường và thời gian toa hàng
đi được đến lúc dừng
Bài lam:
a/ F K = F ms = µ.mg
b/ F K = F đh = k.Δl => Δll => Δl => Δll
c/ F đh – F ms = ma => a
d/ -F ms = ma 2 => a 2
v o = 72km/h = 72m/s; v= 0
v 2 – v o = 2a 2 s => s
Bài 10: Hệ súng đạn có khối lượng 150 kg, đạn 10kg ra khỏi nòng với tốc độ 500m/s Bỏ qua ma sát
Xác định vận tốc súng sau khi bắn Với:
a Đạn bay theo phương ngang
b Đạn bay tạo góc 450 so với phương ngang
c Động lượng đạn khi rời nòng súng
d Thời gian đạn bay trong nòng là 0,05s, tính lực đẩy của thuốc súng
Bài làm:
a/ M.V + mv = 0 => V = -mv/M
dấu “-“ chứng tỏ súng chuyển động ngược chiều với đạn
b/ V = -mv.cos45 o /M
c/ p = mv
d/ biến thiên động lượng của viên đạn = xung lực của thuốc súng
=> p = F.t => F = p/t = mv/t
Trang 5………@@@ ………