tiet 31 UCLN

KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ HS1 HS2 1) Tìm : B(4) B(6) BC(4,6) Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố 16, 18, 42 Kết quả : B(4)={0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;. . .} B(6)={0;6;12;18;24;30;36;32;. . .} BC(4,6)={0;12;24;36;. . .} Kết quả : 16 = 2 4 18 = 2.3 2 42 = 2.3.7 Số nào là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của 4 và 6 ? S ố 12 l BC nhá nhÊt cña 4 v à à 6 Vậy bội chung nhỏ nhất là gì ? Cách tìm bội chung nhỏ nhất có gì khác với cách tìm ước chung lớn nhất ? Tiết 33 : BÀI 18 BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung nhỏ nhất VD: BC(4,6)={0;12;24;36;. . .} S ố 12 l béi chung nhá nhÊt (BCNN) à cña 4 v 6, ký hiÖu:à BCNN(4,6) = 12 Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó. Quan sát lại ví dụ : BC(4,6)={0;12;24;36;. . .} BCNN(4,6) = 12 Hãy cho biết các số 0, 12, 24, 36, . . . có quan hệ gì với số 12 ? Quan sát lại ví dụ : BC(4,6)={0;12;24;36;. . .} BCNN(4,6) = 12 Hãy cho biết các số 0, 12, 24, 36, . . . có quan hệ gì với số 12 ? * Trả lời : Các số 0, 12, 24, 36, . . . đều là bội của 12 Hoàn chỉnh nhận xét sau : Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0, 12, 24, 36, . . . ) đều là . . . . . . . . . . . . . . bội của BCNN(4,6) Tiết 33 : BÀI 18 BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung nhỏ nhất Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó Nhận xét : Tất cả các bội chung của 4 và 6 (là 0, 12, 24, 36, . . . ) đều là bội của BCNN(4,6). * Chú ý : Mäi sè tù nhiªn ®Òu lµ béi cña 1. Do ®ã: Víi mäi sè tù nhiªn a vµ b (kh¸c 0) ta cã: BCNN(a,1) = a; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) Ví dụ : BCNN(9,1) = BCNN(4,6,1) = 9 BCNN(4,6) = 12 Tiết 33 : BÀI 18 BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung nhỏ nhất Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó Nhận xét : * Chú ý : BCNN(a,1) = a; BCNN(a,b,1) = BCNN(a,b) 2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Ví dụ : Tìm BCNN(16,18,42) Ví dụ : Tìm BCNN(16,18,42) - Ta phân tích các số ra thừa số nguyên tố : 16 = 2 4 ; - Chän ra c¸c thõa sè nguyªn tã chung vµ riªng, do ®ã 2, 3, 7 - Ta lập tích các thừa số đã chọn là 2, 3, 7 nhưng ứng với mỗi thừa số đó ta nên chọn số mũ của nó như thế nào? (lớn nhất hay nhỏ nhất) - Vậy BCNN(16,18,42) = 2 . 3. 7 4 2 =1008 18 = 2 . 3 2 ; 42 = 2 . 3. 7 lớn nhất Tiết 33 : BÀI 18 BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung nhỏ nhất 2. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Ví dụ : Tìm BCNN(16,18,42) 16 = 2 4 ; 18 = 2.3 2 ; 42 = 2.3.7 BCNN (16,18,42) = 2 4 . 3 2 .7 Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước : Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2 : Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm. Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện theo ba bước : Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2 : Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN cần tìm. Bài tập áp dụng : Tìm a) BCNN(4, 6) 4 = 2 2 ; 6 = 2.3 => BCNN(4, 6) = b) BCNN(5,7,8 ) 8 = 2 3 ⇒ BCNN(5,7,8) = c) BCNN(12,16, 48 ) 12 = 2 2 . 3 ; 16 = 2 4 ; 48 = 2 4 . 3 => BCNN(5,7,8 ) = 2 4 . 3 = 48 2 2 . 3 =12 5. 7. 2 3 = 5.7.8 = 280