tiết 31 - ƯCLN

KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: Nêu định nghĩa ước chung của hai hay nhiều số? Câu 2: Viết các tập hợp Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30) {} {} {} Giải: Giải: Câu 1: Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó Câu 2: {} {} {} 1 2 3 6 1 2 3 6 1 2 3 6 1 2 3 6 1 2 3 6 6 ƯCLN(12,30) =  Ví dụ 1 Tìm ước chung lớn nhất của 12 và 30 Số 6 là gì của 12 và 30? Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì? Định nghĩa(SGK/54)  !" !#$%& '&() !*+ ƯC và ƯCLN có mối quan hệ như thế nào với nhau? Nhận xét: Tất cả các c chungướ đều là cướ của c chung l n nh tướ ớ ấ ƯC(a,b)=Ư(ƯCLN(a,b)) Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT {} {} {} ƯCLN(12,30) = 6  Ví dụ 1 Định nghĩa:  !" ! #$%&'&() !*+ Nhận xét: Tất cả các c chungướ đều là cướ của c chung l n nh tướ ớ ấ Tìm ƯCLN(12,1)? Ư(12)={ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 } Ư(1)={1} ƯCLN(12,1) =1 Tìm ƯCLN(12,30,1)? Ư(30)={ 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30} ƯCLN(12,30,1) = 1 Chú ý: ƯCLN(a,1)=1 ƯCLN(a,b,1)=1 Ví dụ: Có cách nào tìm ƯCLN của hai hay nhiều số mà khơng cần liệt kê các ước của mỗi số khơng? 2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố: Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(24,60,180) 24 = 2 3 .3 60 = 2 2 . 3. 5 180 = 2 2 . 3 2 . 5 2 .3 2 3 2 . 3 Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Chọn ra các thừa số nguyên tố chung chung Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm ƯCLN(24,60,180) 24,60,180 cùng chia hết cho những số nguyên tố nào? 2 3 24,60,180 cùng chia hết cho những số nguyên tố 2 và 3 2 . = 12= Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện 3 bước sau: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 1: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 2: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. 3 3 Bước 3: Quy tắc: (SGK/55) Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1.¦íc chung lín nhÊt 2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số ngun tố , /0       /0       Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số l n h n 1, ta ớ ơ thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. ?1 ?2 a) ƯCLN(8,9) 8 = 2 3 9 = 3 2 ƯCLN(8,9) = 1 b)ƯCLN(8,12,15) 8 = 2 3 12= 2 2 .3 15 =3.5 ƯCLN(8,12,15) = 1 c) ƯCLN(24,16,8) 24 = 2 3 .3 16 = 2 4 8 = 2 3 ƯCLN(24,16,8) = 2 3 =8 *Chú ý: *Chú ý: a) Nếu a, b, c khơng có thừa số ngun tố chung thì ƯCLN(a,b,c) = 1. Khi đó a, b, c là các số ngun tố cùng nhau b) Nếu a c, b c thì ƯCLN(a,b,c) = c Quy tắc (SGK/55) M M Ví dụ: 8 , 9 là hai số ngun tố cùng nhau Ví dụ: Vì 24 8, 16 8 nên M M ƯCLN(24,16,8) = 8 D D A A C C B B a là số nguyên tố còn b là hợp số. Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Thế thì: a và b phải là hai số nguyên tố. a và b phải là hai số nguyên tố.   a là hợp số còn b là số nguyên tố. a là hợp số còn b là số nguyên tố. a và b có ước chung lớn nhất bằng 1 Câu 1: Chọn câu đúng Câu 1: Chọn câu đúng Sai rồi Sai rồi Sai rồi Điền vào dấu chấm để đợc quy tắc đúng Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số , ta thực hiện ba bớc. Bớc 1: Phân tích mỗi số ra Bớc 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố Bớc 3: .đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ của nó. Tích đó là thừa số nguyên tố. chung. Lập tích các thừa số nhỏ nhất lớn hơn 1 ƯCLN phải tìm. ƯCLN(60,180) là a) 12 b) 180 c) 60 d)10 15 19 20 1 ¦CLN(15,19) lµ: [...]... Chỳ ý CLN(a,1)=1 a ngh h n CLN(a,b,1)=1 ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp C của các số đó CLN Nh n xộ t Bc 1 Phõn tớch mi s ra tha s nguyờn t Cỏch tỡm CL N Bc 3 C(a,b)=(CLN(a,b)) B c 2 Chn ra cỏc tha s nguyờn t chung Lp tớch cỏc tha s ó chn mi tha s ly vi s m nh nht Tớch ú l CLN phi tỡm Hng dn hc bi v lm bi tp nh: + c trc phn 3 ca bi (Sgk - trang 56) + Lm bi tp 139; 140; 141;143 . đó là ƯCLN phải tìm. ?1 ?2 a) ƯCLN( 8,9) 8 = 2 3 9 = 3 2 ƯCLN( 8,9) = 1 b )ƯCLN( 8,12,15) 8 = 2 3 12= 2 2 .3 15 =3.5 ƯCLN( 8,12,15) = 1 c) ƯCLN( 24,16,8) 24 = 2 3 .3 16 = 2 4 8 = 2 3 ƯCLN( 24,16,8). tướ ớ ấ Tìm ƯCLN( 12,1)? Ư(12)={ 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 } Ư(1)={1} ƯCLN( 12,1) =1 Tìm ƯCLN( 12,30,1)? Ư(30)={ 1 ; 2 ; 3 ; 5; 6 ; 10; 15; 30} ƯCLN( 12,30,1) = 1 Chú ý: ƯCLN( a,1)=1 ƯCLN( a,b,1)=1 Ví. !#$%& '&() !*+ ƯC và ƯCLN có mối quan hệ như thế nào với nhau? Nhận xét: Tất cả các c chungướ đều là cướ của c chung l n nh tướ ớ ấ ƯC(a,b)=Ư (ƯCLN( a,b)) Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT {} {} {} ƯCLN( 12,30)