nhat, toan9 dai,du 2

Tiết 61: luyện tập I/ Mục tiêu: Học sinh đợc củng cố, khắc sâu việc giải một số dạng phơng trình quy đợc về phơng trình bậc hai nh: phơng trình trùng phơng, phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, một vài dạng phơng trình bậc cao có thể đa về phơng trình tích hoặc giải đợc nhờ ẩn phụ. Rèn kỹ năng giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, phơng trình tích, phơng trình trùng phơng. Giáo dục óc quan sát, tính cẩn thận, chính xác. II/ Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ. Hs:Bảng nhóm, bút dạ; cách giải phơng trình tích, phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức, cách giải phơng trình bậc hai đã học. III/ Tiến trình bài dạy: 1/ Tổ chức: 2/ Kiểm tra: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò 1. Phơng trình trùng phơng là Pt có dạng ntn? cách giải ntn? áp dụng giải Pt sau: 9x 4 -10x 2 +1 = 0 2. Nêu các bớc giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức? áp dụng giải Pt sau: 2 14 1 1 9 3x x = (1) - Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm theo 2 nhóm: nhóm 1->3 bài1, nhóm 4->6 bài 2 - Gv thu kết quả của 2 nhóm - 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm trên bảng nhóm theo 2 nhóm: nhóm 1- >3 bài1, nhóm 4->6 bài 2 - Hs1: Bài 1 +Trả lời + áp dụng Đặt x 2 = t 0 . Khi đó Pt đã cho có dạng: 9t 2 -10t+1= 0 (2) Ta có a+b+c = 0, do đo Pt (2) có hai nghiệm là t 1 = 1(t/m); t 2 = 1 9 (t/m) Với t 1 = 1 = x 2 . Suy ra x 1,,2 = 1 Với t 2 = 1 9 = x 2 . Suy ra x 3,4 = 1 3 Vậy Pt đã cho có bốn nghiệm là: x 1 =1; x 2 = -1; x 3 = 1 3 ; x 4 = - 1 3 - Hs 2: Bài 2 +Trả lời + áp dụng + ĐKXĐ: 3x + Khử mẫu và biến đổi ta đợc: Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 1 - Gv gọi Hs nhận xét - Gv chính xác hoá lại - ĐVĐ: Làm thế nào có thể giải đ- ợc Pt sau một cách hợp lý? 3(x 2 +x) 2 -2(x 2 +x)-1 = 0 2 2 2 2 2 14 1 14 1 1 1 9 3 9 3 14 9 3 ( 3)( 3) ( 3)( 3) ( 3)( 3) 14 9 3 20 0; (2) x x x x x x x x x x x x x x x x = = + + = + + + + = + + + = 2 2 2 4 1 4.1.( 20) 81 9 0b ac = = = = > 1 2 1 9 4 2 2 1 9 5 2 2 b x a b x a + + = = = + = = = Cả hai nghiệm trên đều thoả mãn ĐKXĐ Vậy Pt đã cho co hai nghiệm là: x 1 =4; 1 5x = - Hs nhận xét - Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời 3/ Bài mới: Hoạt động 1: Giải phơng trình trùng phờng (Bài 37-sgk-56) - Gv gọi 3 Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm theo nhóm dãy - Gv thu kết quả của 3 nhóm - 3 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm theo nhóm dãy - Hs1: b) 5x 4 +2x 2 -16 = 10-x 2 ( ) 4 2 2 4 2 5 2 16 10 0 5 3 26 0; 1 x x x x x + + = + = Đặt x 2 = t 0 . Khi đó Pt đã cho có dạng: 5t 2 +3t-26= 0 (2) Ta có 2 2 2 4 3 4.5.( 26) 529 23 0b ac = = = = > 1 2 3 23 2 2 10 3 23 2,6 2 10 b t a b t a + + = = = + = = = (loại) Với t 1 = 2 = x 2 . Suy ra x 1,,2 = 2 Vậy Pt đã cho có hai nghiệm là: x 1 = 2 ; x 2 = - 2 - Hs2: c) 0,3x 4 +1,8x 2 +1,5 =0 ( ) 4 2 6 5 0; 1x x + + = Đặt x 2 = t 0 . Khi đó Pt đã cho có dạng: t 2 +6t+5= 0 (2) Ta có a-b+c =1-6+5= 0, do đo Pt (2) có hai Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 2 - Gv gọi Hs nhận xét - Gv chính xác hoá lại - Gv lu ý Hs khi giải phơng trình trùng phơng chúng ta cần lu ý ĐK : x 2 = t 0 . nghiệm là t 1 = -1(loại); t 2 = 1 5 (loại) Vậy Pt đã cho vô nghiệm - Hs3: d) 2 2 2 2 1 2 1 4 1 2 5 0; x x x x + = + = ĐK: 0x , khi đó Pt đã cho tơng đơng với Pt: 2x 4 +5x 2 -1=0 (1) Đặt x 2 = t 0 . Khi đó Pt đã cho có dạng: 2t 2 +5t-1= 0 (2) Ta có 2 2 4 5 4.2.( 1) 33 0b ac = = = > 1 2 5 33 2 4 5 33 2 4 b t a b t a + + = = + = = Với: 2 1 1 2 5 33 5 33 4 4 5 33 5 33 ; 2 2 t x x x + + = = + + = = - Hs nhận xét Hoạt động 2: Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu (Bài 38-sgk-56)d,f - Gv yêu cầu Hs nghiện cứu đề bài, nêu phơng pháp thực hiện - Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm theo 2 nhóm - Gv thu kết quả của 3 nhóm - Hs nghiện cứu đề bài, nêu phơng pháp thực hiện - 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm theo hai nhóm - Hs1: d) ( ) ( ) ( ) 2 2 7 4 1 3 2 3 2 7 2 4 6 3 6 6 6 6 2 14 6 3 2 8 0 15 14 0 x x x x x x x x x x x x x x = = + = = Ta có: 2 2 4 ( 15) 4.2.( 14) 337 0b ac = = = > 1 2 15 337 2 4 15 337 2 4 b x a b x a + + = = + = = - Hs2: e) ( ) 2 2 8 ; 1 1 ( 1)( 4) x x x x x x + = + + ĐKXĐ: 1; 4x x Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 3 - Gv gọi Hs nhận xét - Gv chính xác hoá lại ( ) ( ) 2 2 2 2 2 ( 4) 8 1 ( 1)( 4) ( 1)( 4) 2 8 8 0 7 8 0; 2 x x x x x x x x x x x x x x + = + + + = Ta có : a-b+c = 1+7-8=0 Do đó Pt đã cho có hai nghiệm là x 1 =-1(loại);x 2 =8(t/m) Vậy Pt (1) có một nghiệm là x = 8 - Hs nhận xét Hoạt động 3: Giải phơng trình bằng cách đa về phờng trình tích (Bài 39-sgk-57) - Gv yêu cầu Hs nghiện cứu đề bài, nêu phơng pháp thực hiện - Gv gọi 3 Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm theo nhóm dãy - Gv thu kết quả của 3 nhóm - Hs nghiện cứu đề bài, nêu phơng pháp thực hiện - 3 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm theo nhóm dãy - Hs1: a) (3x 2 -7x-10)[2x 2 +(1- 5 5 3+ )]=0 ( ) ( ) 2 2 3 7 10 0; 1 2 (1 5) 5 3 0; 2 x x x x = + + = + Giải PT(1) Ta có a+b+c = 3+7-10= 0. Do đó Pt có hai nghiệm là x 1 =-1; x 2 = 10 3 + Giải PT(2) Ta có a+b+c = 2+ 1 5 5 3 + = 0. Do đó Pt có hai nghiệm là x 1 =1; x 2 = 5 3 2 Vậy Pt đã cho có bốn nghiệm là: x 1 =-1; x 2 = 10 3 ; x 3 =1; x 4 = 5 3 2 - Hs2: b) x 3 +3x 2 -2x-6 = 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 2 3 3 2 3 0 3 2 0 3 3 0 2 2; 2 x x x x x x x x x x + + = + = = + = = = Vậy Pt đã cho có 3 nghiệm là: x 1 = -3; x 2 = 2 ; x 3 =- 2 - Hs3: d) (x 2 +2x-5) 2 = (x 2 -x-5) 2 Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 4 - Gv gọi Hs nhận xét Gv chính xác hoá lại và lu ý Hs khi giải Pt, nhiều khi Pt cha ở sẵn dạng Pt chúng ta đã biết cách giải mà chúng ta phải biến đổi để đa Pt đã cho về dạng Pt đã biết cách giải ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 3 2 5 5 2 5 5 0 3 10 2 0 2 1 (3 10) 0 0 0 1 2 1 0 2 3 10 0 10 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + + + + + = + = + = = = + = = = = Vậy Pt đã cho có 3 nghiệm - Hs nhận xét Hoạt động 4: Giải phơng trình bằng cách đặt ẩn phụ (Bài 40-sgk-57) - Gv yêu cầu Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực hiện - Gv có thể làm mâu phần a Đặt: x 2 +x = t, khi đó Pt đã cho có dạng: 3t 2 -2t-1 = 0; (2) Ta có a+b+c = 3-2-1 = 0. Do đó Pt (2) có hai nghiệm là t 1 =1; t 2 = 1 3 + Với t 1 = 1 2 2 1 1 0 x x x x + = + = Ta có: 2 2 4 1 4.1.( 1) 5 0b ac = = = > 1 2 1 5 2 2 1 5 2 2 b x a b x a + + = = + = = + Với t 2 = 1 3 2 2 2 1 1 0 3 3 3 3 1 0 x x x x x x + = + + = + + = Ta có: 2 2 4 3 4.3.1 3 0b ac = = = < Nên Pt vô nghiệm Vậy Pt đã cho có hai nghiệm là: 1 2 1 5 1 5 ; 2 2 x x + = = - Gv gọi 2 Hs lên bảng làm phần c,d, yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm theo hai nhóm - Gv thu kết quả của 2 nhóm - Hs nghiên cứu đề bài, nêu phơng pháp thực hiện - Hs quan sát và thực hiện vào vở - 2 Hs lên bảng làm phần c,d, Hs dới lớp làm trên bảng nhóm theo hai nhóm - Hs1: c) x- ( ) 5 7; 1x x= + ĐK: 0x Đặt 0x t= , Khi đo Pt (1) có dạng: 2 2 5 7 6 7 0;(2)t t t t t = + = Ta có : a-b+c = 1+6-7 = 0. Do đo Pt (2) có hai nghiệm là t 1 = -1(loại); t 2 = 7 Với t 2 =7 7 7x x = = Vậy Pt (1) có hai nghiệm là 1 2 7; 7x x= = - Hs2: d) 1 10. 3; 1 x x x x + = + (1) ĐKXĐ: 0; 1x x Đặt: 1 1 1 x x t x x t + = = + . Khi đó Pt đã cho có dạng: 10 3 0t t = ; ĐK: t 0 2 3 10 0t t = Ta có: 2 2 2 4 ( 3) 4.1.( 10) 49 7 0b ac = = = = > 1 2 3 7 5 2 2 3 7 2 2 2 b t a b t a + + = = = + = = = + Với t 1 = 5 5 5 5 5 1 4 x x x x x = = + = + + Với t 2 = -2 2 2 2 2 1 3 x x x x x = = = + Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 5 - Gv gọi Hs nhận xét - Gv chính xác hoá lại Vậy Pt đã cho có hai nghiệm là 1 2 5 2 ; 4 3 x x = = - Hs nhận xét 4/ Củng cố: Hệ thống lại nội dung bài 5/ H ớng dẫn về nhà: - Xem lại các bài đã chữa - Bài 38(sgk-56)a,b,c: Khai triển, đa về dạng tổng quát của Pt bậc hai , sau đó giải Pt trình bậc hai thu đợc - Ôn các bớc giải bài toán bằng cách lập Pt (đã học ở lớp 8) - Đọc trớc $8: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình Tiết 62: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình I/ Mục tiêu: Học sinh biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn, biết tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phơng trình. Học sinh biết trình bày lời giải của một bài toán bậc hai. Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Giáo dục óc quan sát, tính cẩn thận, chính xác trong suy luận II/ Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ. Hs:Bảng nhóm, bút dạ; các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, cách giải phơng trình bậc hai đã học. III/ Tiến trình bài dạy: 1/ Tổ chức: 2/ Kiểm tra: Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò 1. Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình? 2. Giải phơng trình sau:x(x- 4)=320? - Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới làm bài 2 trên bảng nhóm theo nhóm - Gv thu kết quả của 3 nhóm - Gv giới thiệu bảng phụ kết quả - Gv gọi Hs nhận xét - Gv chính xác hoá lại - ĐVĐ: Một mảnh đất HCN có chiều rộng dé hơn chiều dài là 4m và diện tích bằng 320m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất? - 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới làm bài 2 trên bảng nhóm theo nhóm - Hs1: Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình - Hs2:Giải phơng trình:x(x-4)=320 2 4 320 0x x = Ta có: 2 2 2 ' ' ( 2) .1.( 320) 324 18 0b ac = = = = > Do đó Pt có hai nghiệm phân biệt: 1 2 ' ' 2 18 20 1 ' ' 2 18 16 1 b x a b x a + + = = = = = = - Hs nhận xét - Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời 3/ Bài mới: Hoạt động 1: Ví dụ Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 6 - Gv yêu cầu Hs đọc đề bài và cho biết bài toán cho biết gì? bắt tìm gì? - Gv ghi tóm tắt lên bảng - Gv yêu cầu Hs nghiên cứu lời giải sgk-57+58 trong t/gian: 5 - Gv gọi 1 Hs lên bảng trình bày lại, yêu cầu Hs dới lớp trình bày vào vở - Gv gọi Hs nhận xét - Gv chính xác hoá lại - Hs đọc đề bài và và nêu tóm tắt đề bài - Hs nghiên cứu lời giải sgk-57+58 trong t/gian: 5 - 1 Hs lên bảng trình bày lại, Hs dới lớp trình bày vào vở - Hs: Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x, ( ; 0x N x > ) Thời gian quy định may xong 3000 áo là: 3000 x (ngày) Số áo thực tế may đợc trong 1 ngày là: x+6 (áo) Thời gian may xong 2650 áo là: 2650 6x + (ngày) Vì xởng may xong 2650 áo trớc khi hết hạn 5 ngày, nên ta có phơng trình: 2 3000 2650 5 6 3000( 6) 5 ( 6) 2650 64 3600 0 x x x x x x x x = + + + = = Ta có: 2 2 2 ' ' ( 32) .1.( 3600) 4624 68 0b ac = = = = > Do đó Pt có hai nghiệm phân biệt: 1 0 2 ' ' 32 68 100 1 ' ' 32 68 36( / ) 1 b x a b x k t m a + + = = = = = = Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xởng phải may xong 100 áo - Hs nhận xét Hoạt động 2: áp dụng - Gv yêu cầu Hs đọc ?1: sgk-58 - Gv yêu cầu Hs thực hiện theo nhóm - Gv gọi 1 Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày - Gv gọi Hs nhận xét - Gv chính xác hoá lại - Gv : Em nào có cách khác - Hs đọc ?1: sgk-58 - Hs thực hiện theo nhóm - 1 Hs đại diện nhóm lên bảng trình bày - Hs: Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x(m); ĐK: x>0. Khi đó: Chiều rộng của hình chữ nhật là: x-4(m) Diện tích của hình chữ nhật là: x(x-4)(m 2 ) Vì diện tích của hình chữ nhật là 320, nên ta có Pt: x(x-4)=320 Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 7 không? - Gv có thể nêu cách khác: Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x(m); ĐK: x>0. Khi đó: Chiều dài của hình chữ nhật là: x+4(m) Diện tích của hình chữ nhật là: x(x+4)(m 2 ) Vì diện tích của hình chữ nhật là 320, nên ta có Pt: x(x+4)=320 2 4 320 0x x + = - Gv yêu cầu Hs về nhà làm tiếp, coi nh BTVN 2 4 320 0x x = Ta có: 2 2 2 ' ' ( 2) .1.( 320) 324 18 0b ac = = = = > Do đó Pt có hai nghiệm phân biệt: 1 0 2 ' ' 2 18 20 1 ' ' 2 18 16( / ) 1 b x a b x k t m a + + = = = = = = Vậy :chiều dài của hình chữ nhật là 20(m) chiều rộng của hình chữ nhật là 16(m) - Hs nhận xét 4/ Củng cố: - Gv lu ý Hs: Khi giải bài toán bằng cách lập Pt cần: + Đọc kỹ đề bài + Lu ý việc chọn ẩn: thờng bài toán hỏi gì thì gọi đấy +Đặc biệt lu ý ĐK của ẩn + Phải sử dụng hết tất cả các dữ kiện đề bài cho 1. Bài 41(sgk-58) - Gv yêu cầu Hs đọc đề bài - Gv yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm, nêu phơng pháp thực hiện - Gv có thể hớng dẫn: + Gọi số mà một bạn đã chọn là x, thì số mà bạn kia chọn phải là bao nhiêu? + Vì tích của chúng là 150, nên ta có Pt ntn? + Giải Pt trên? - Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hịên, yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm - Gv thu kết quả của 3 nhóm - Gv gọi Hs nhận xét - Gv chính xác hoá lại - Hs nghe, ghi nhớ - Hs đọc đề bài - cầu Hs thảo luận theo nhóm, nêu ph- ơng pháp thực hiện - 1 Hs lên bảng thực hịên, Hs dới lớp làm trên bảng nhóm - Hs: Gọi số mà một bạn đã chọn là x, thì số mà bạn kia chọn phải là : x+5 Vì tích của chúng là 150, nên ta có Pt : x(x+5) = 150 x 2 +5x-150 = 0 Ta có: 2 2 2 4 5 4.1.( 150) 625 25 0b ac = = = = > Do đó Pt có hai nghiệm phân biệt: 1 2 5 25 10 2 2 5 25 15 2 2 b x a b x a + + = = = + = = = Vậy: + Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngợc lại + Nếu bạn Minh chọn số -1 thì bạn Lan chọn số -10 hoặc ngợc lại - Hs nhận xét - Hs đọc đề bài - Hs thảo luận theo nhóm, tìm phơng pháp thực hiện - Hs thực hiện theo hớng dẫn của Gv Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 8 2. Bài 42(sgk-58) - Gv yêu cầu Hs đọc đề bài - Gv yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm, tìm phơng pháp thực hiện - Gv hớng dẫn Hs cùng thực hiện: + Gọi lãi xuất cho vay là x(%), ĐK: x>0. Khi đó: + Tiền lãi sau 1 năm là bao nhiêu? + Sau 1 năm, cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? + Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là bao nhiêu? + Số tiền sau 2 năm bác Thời phải trả là bao nhiêu? + Theo đề ra ta có Pt ntn? + Giải pt trên? KL? - Gv gọi 1Hs lên bảng giải Pt và KL, yêu cầu Hs dới lớp làm vào vở - Gv gọi Hs nhận xét - Gv chính xác hoá lại - Hs: + Gọi lãi xuất cho vay là x(%), ĐK: x>0. Khi đó: + Tiền lãi sau 1 năm là : 2000000. 20000 100 x x= (đồng) + Sau 1 năm, cả vốn lẫn lãi sẽ là : 2000000+20000x(đồng) + Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu là (2000000+20000x) 20000 100 x x= +200x 2 + Số tiền sau 2 năm bác Thời phải trả là 2000000+40000x+200x 2 + Theo đề ra ta có Pt: 2000000+40000x+200x 2 =2420000 x 2 +200x-2100 = 0 Ta có: 2 2 2 ' ' 100 .1.( 2100) 12100 110 0b ac = = = = > Do đó Pt có hai nghiệm phân biệt: 1 0 2 ' ' 100 110 10 1 ' ' 100 110 210( / ) 1 b x a b x k t m a + + = = = = = = Vậy lãi suất là 10% - Hs nhận xét 5/ H ớng dẫn về nhà: - Bài 43(sgk-58): Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x(km/h); ĐK: x>0. Khi đo vân tốc lúc về là x-5 (km/h). Thời gian đi là: 120 x (giờ); Thời gian về là : 125 5x (giờ); - Bài 46(sgk-59): Làm tơng tự ?1 - BTVN: 43->53(sgk-58->60) Tiết 63: luyện tập I/ Mục tiêu: Học sinh đợc củng cố, khắc sâu việc giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Học sinh biết trình bày lời giải của một bài toán bậc hai. Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Giáo dục óc quan sát, tính cẩn thận, chính xác trong suy luận II/ Chuẩn bị: Gv: Bảng phụ. Hs:Bảng nhóm, bút dạ; các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình, cách giải phơng trình bậc hai đã học. III/ Tiến trình bài dạy: Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 9 1/ Tổ chức: 2/ Kiểm tra: Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò 1. Nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình? áp dụng làm bài 45(sgk-59) - Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm - Gv thu kết quả của 3 nhóm - Gv gọi Hs nhận xét - Gv chính xác hoá lại - ĐVĐ: Một mảnh đất HCN có diện tích 240m 2 . Nếu tăng chiều rộng 3m,và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính kích thớc của mảnh đất? - 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm trên bảng nhóm - Hs: Gọi số bé là x, ; 0x N x > Số tự nhiên kề sau là x+1 Tích của hai số này là: x(x+1) = x 2 +x Tổng của chúng là: x+x+1 = 2x+1 Theo đề ra ta có PT: x 2 +x-2x-1 = 109 x 2 -x-110 = 0 Ta có: 2 2 2 4 1 4.1.( 110) 441 21 0b ac = = = = > Do đó Pt có hai nghiệm phân biệt: 1 0 2 1 21 11 2 2 1 21 10( / ) 2 2 b x a b x k t m a + + = = = = = = Vậy hai số phải tìm là 11 và 12 - Hs nhận xét - Hs suy nghĩ, tìm câu trả lời 3/ Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài tập 46(sgk-59) - Gv yêu cầu Hs đọc đề bài - Gv yêu cầu Hs thảo luận theo nhóm, nêu phơng pháp thực hiện - Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện, yêu cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm - Gv thu kết quả của 3 nhóm - Hs đọc đề bài - Hs thảo luận theo nhóm, nêu phơng pháp thực hiện - 1 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm trên bảng nhóm - Hs: Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m), ĐK: x>0 Vì diện tích của mảnh đất là 240m 2 , nên chiều dài là: ( ) 240 m x Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì mảnh đất mới có chiều rộng x+3(m), chiều dài là ( ) 240 4 m x ữ và Nguyễn Văn Nhật - THCS Nghiêm Xuyên, Thờng Tín, Hà Nội 10 [...]... ẩn x nghiệm là t1 = -1; t2 = - Gv gọi 2Hs lên bảng thực hiện, yêu 2 2 cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm + Với t1 = -1, ta có : x -2x = -1 theo 2 nhóm hay x2-2x +1 = 0 PT có nghiệm kép - Gv thu kết quả của 2 nhóm x1 = x2 = 1 1 2 + Với t2 = , ta có : x2-2x = 1 2 hay2 x2-4x +1 = 0 PT có nghiệm x3 = 2+ 2 2 2 ; x4 = 2 2 Vậy Pt đã cho có 4 nghiệm 2+ 2 2 2 ; x4 = 2 2 1 2 1 - Hs2: b) ( x + ) 4( x + ) +... Hs1:a) 2x3-x2+3x+6 = 0 2 x3 + 2 x 2 3x 2 3x + 6 x + 6 = 0 2 x 2 ( x + 1) 3 x ( x + 1) + 6 ( x + 1) = 0 ( x + 1) ( 2 x 2 3 x + 6 ) = 0 x +1 = 0 2 x = 1 2 x 3x + 6 = 0 Vậy Pt đã cho có một nghiệm là x = -1 - Hs2: b) x(x+1)(x+4)(x+5) = 12 [x(x+5)].[(x+1)(x+4)] = 12 (x2+5x)(x2+5x+4) = 12 Đặt x2+5x +2 = y, khi đó Pt đã cho có dạng : (y -2) (y +2) = 12 y2-4 = 12 y 2 = 16 y = 4 + Với y = 4, ta có: x2+5x +2. .. 10 chứ không phải là 10 - Hs nhận xét Hoạt động 2: Giải bài 2( sgk-131) - Gv gọi 2 Hs lên bảng thực hiện, yêu - 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm trên bảng nhóm - Gv thu kết quả của 2 nhóm - Hs1: M = 32 2 6+ 4 2 = ( ) 2 2 1 ( 2+ 2) 2 = 2 1 2 2 = 3 - Hs2: N = 2+ 3 + 2 3 N2 = 2+ 3 +2 3 +2 ( 2 + 3) ( 2 3) = 4+ 2 43 = 6 - Gv gọi Hs nhận xét - Gv chính xác hoá... Tín, Hà Nội 32 >6:b) - Gv thu kết quả của 2 nhóm 2 x3 + 2 x 2 3x 2 3x + 6 x + 6 = 0 2 x 2 ( x + 1) 3 x ( x + 1) + 6 ( x + 1) = 0 ( x + 1) ( 2 x 2 3 x + 6 ) = 0 x +1 = 0 2 x = 1 2 x 3x + 6 = 0 Vậy Pt đã cho có một nghiệm là x = -1 - Hs2: b) x(x+1)(x+4)(x+5) = 12 [x(x+5)].[(x+1)(x+4)] = 12 (x2+5x)(x2+5x+4) = 12 Đặt x2+5x +2 = y, khi đó Pt đã cho có dạng : (y -2) (y +2) = 12 y2-4 = 12 y 2 = 16 y... 16 y = 4 + Với y = 4, ta có: x2+5x +2 = 4 x2+5x -2 = 0 Ta có : = b 2 4ac = 25 +8 =33>0 b + 5 + 33 = 2a 2 b 5 33 x2 = = 2a 2 x1 = + Với y = -4, ta có: x2+5x +2 =- 4 x2+5x+6 = 0 Ta có : = b 2 4ac = 25 -24 =1>0 b + 5 + 1 = = 2 2a 2 b 5 1 x4 = = = 3 2a 2 x3 = - Gv gọi Hs nhận xét - Gv chính xác hoá lại Vậy Pt đã cho có bốn nghiệm là: 5 + 33 5 33 ; x2 = 2 2 x3 = 2; x4 = 3 x1 = - Hs nhận xét Hoạt... Tiến trình bài dạy: 1/ Tổ chức: 2/ Kiểm tra: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò - 2 Hs lên bảng thực hiện, Hs dới lớp làm 1 Nếu 2 + x = 3 thì x bằng trên bảng nhóm A 1 B 7 C 7 D 49 - Hs1: Bài 1 Chọn D 2( 2 + 6 ) Vì: 2 + x = 2 + 49 = 9 = 3 2 Giá trị biểu thức: 3 2+ 3 - Hs2: Bài 2: Chọn D bằng: 2( 2 + 6 ) 2( 2 + 6 ) 2 A 4 2 2 2 3 B C 1 D 3 3 3 Vì: 3 2+ 3 = 3 2+ 3 2 2( 2 + 2 3 ) 4(1+ 3 ) 4 - Gv giới thiệu... = 12 y2-4 = 12 y 2 = 16 y = 4 + Với y = 4, ta có: x2+5x +2 = 4 x2+5x -2 = 0 Ta có : = b 2 4ac = 25 +8 =33>0 b + 5 + 33 = 2a 2 b 5 33 x2 = = 2a 2 x1 = + Với y = -4, ta có: x2+5x +2 =- 4 x2+5x+6 = 0 Ta có : = b 2 4ac = 25 -24 =1>0 b + 5 + 1 = = 2 2a 2 b 5 1 x4 = = = 3 2a 2 x3 = Vậy Pt đã cho có bốn nghiệm là: 5 + 33 5 33 ; x2 = 2 2 x3 = 2; x4 = 3 x1 = - Hs nhận xét - Gv gọi Hs nhận xét - Gv chính... Y = 1 x 1 = 1 x = 2 y 1 = 1 y = 2 Vậy hệ Pt đã cho có nghiệm là (2; 2) - Hs2: b) Đặt : (x-1 )2 = X ( X 0 ) khi đó hệ Pt đã cho có dạng: X 2y = 2 3 X 6 y = 6 9 y = 5 3 X + 3 y = 1 3 X + 3 y = 1 X 2y = 2 5 8 2 2 2 x 1 = y = 9 ( x 1) = 9 3 X = 8 y = 5 y = 5 9 9 9 2 2 x = 1 + 3 2 2 x = 1 3 5 y = 9 Vậy hệ Pt đã cho có hai nghiệm là: 2 2 5 2 2 5 ; ữ; 1 ; ữ 1... Hs: 2 2 2 x1 +x2 = (x1+x2) -2x1x2 a) Ta có: ĐK để Pt đã cho có nghiệm 2 Gv gọi 1 Hs lên bảng thực hiện, yêu là: ' 0 ( m 1) + 7 m 2 > 0; m cầu Hs dới lớp làm trên bảng nhóm vậy Pt đã cho luôn có nghiệm với mọi Gv thu kết quả của 3 nhóm m b) Theo kết quả phần a ta có : Pt đã cho luôn có nghiệm với mọi m Theo Viét ta có: 2 ( 1 m) x1 + x2 = 7 Khi đó: 2 x x = m 1 2 7 x 12+ x 22 = (x1+x2 )2- 2x1x2 -... hệ Pt đã cho có dạng: 2 X Y = 1 3 X = 3 X =1 X +Y = 2 X +Y = 2 Y = 1 x 1 = 1 x = 2 y 1 = 1 y = 2 Vậy hệ Pt đã cho có nghiệm là (2; 2) - Hs2: b) Đặt : (x-1 )2 = X ( X 0 ) khi đó hệ Pt đã cho có dạng: X 2y = 2 3 X 6 y = 6 9 y = 5 3 X + 3 y = 1 3 X + 3 y = 1 X 2y = 2 5 8 2 2 2 x 1 = y = 9 ( x 1) = 9 3 8 5 5 X = y = y = 9 9 9 2 2 x = 1 + 3 2 2 x = 1 3 5 y = 9 . -4x 2 -12x +24 0x+ 720 = 24 0 x 2 +3x-180 = 0 Ta có: 2 2 2 4 3 4.1.( 180) 729 27 0b ac = = = = > Do đó Pt có hai nghiệm phân biệt: 1 0 2 3 27 12 2 2 3 27 . Vi- ét ta có: ( ) 1 2 2 1 2 2 1 7 . 7 m x x m x x + = = Khi đó: x 1 2 +x 2 2 = (x 1 +x 2 ) 2 -2x 1 x 2 ( ) 2 2 2 2 1 18 8 4 2. 7 7 49 m m m m