10 đề thi ĐH có lời giải

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1... Xác định a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến C sao cho hai tiếp điểm tương

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HỒ CHÍ MINH-KHỐI A

A.PHẦN BẮT BUỘC

CÂU I: Cho hàm số y =2x3 +3( - 3)m x2 +11- 3m (C ) m

1) Cho m=2 Tìm phương trình các đường thẳng qua (19, 4)

12

A và tiếp xúc với đồ thị (C ) của hàm số 2

2) Tìm m để hàm số có hai cực trị Gọi M và 1 M là các điểm cực trị ,tìm2

m để các điểmM , 1 M và B(0,-1) thẳng hàng.2

CÂU II: Đặt 6 2

0

sinsin 3 cos

xdx I

0

cossin 3 cos

xdx

∏

1) Tính I-3J và I+J

2) Từ các kết quả trên ,hãy tính các giá trị của I, J và

5 3

3 2

cos 2cos 3 sin

xdx K

2) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số (chữ so áđầu tiên phải khác 0) biết rằng

chữ số 2 có mặt đúng hai lần, chữ số 3 có mặt đúng ba lần và các chữ số còn lại

có mặt không quá một lần?

B.PHẦN TỰ CHỌNThí sinh được chọn một trong 2 câu Va và Vb:

CÂU Va:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥(ABCD)và

SA a= 2.Trên cạnh AD lấy điểm M thay đổi Đặt góc ˆACM =α.Hạ SN ⊥CM

1)Chứng minh N luôn thuộc một đường tròn cố định và tính thể tích tứ diện SACN

theo a và α.

2) Hạ AH ⊥SC, AK ⊥SN Chứng minh rằng SC ⊥(AHK) và tính độ dài đoạn HK

CÂU Vb:Trong mặt phẳng Oxy, xét đường thẳng ( )d : 2 x my+ + −1 2 =0

và hai đường tròn:

1

( ) :C x +y −2x+4y− =4 0 và 2 2

2( ) :C x + y +4x−4y−56 0= .1)Gọi I là tâm đường tròn ( )C Tìm m sao cho ( )1 d cắt ( )C tại hai điểm phân biệt A 1và B.Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớn nhất và tính giá trị đó

2)Chứng minh ( )C tiếp xúc với 1 ( )C Viết phương trình tổng quát của tất cả các 2tiếp tuyến chung của( )C và 1 ( )C 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM-KHỐI A

y=4 hay y=12x - 15 hay 21 645

Tìm m để 2 điểm cực trị M1, M2 và B(0, -1) thẳng hàng

Để tìm phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị M1, M2 ta chia f(x) cho f x'( ):

CAÂU II:

206

2

x dx

ππ

02

2 cos sin 1 sin 2 1 sin 2 (*)

1 sin 2 2 cos sin ( )

Ta đặt điều kiện cho phương trình :

Điều kiện của vế trái:

Do (VT) ≥x2−2x+2 nên điều kiện của vế phải là:

Vậy điều kiện vế phải là:

CÂU IV:

1 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1

Gọi số cần tìm là:x= 1 2 3 4 5 6a a a a a a

Vì không có mặt chữ số 1 nên còn 9 chữ số 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 để thành lập số cần tìm

Vì phải có mặt chữ số 0 và a1 ≠0 nên số cách xếp cho chữ số 0 là 5 cách.

Số cách xếp cho 5 vị trí còn lại là : 85A

Vậy số các số cần tìm là: 5 85A =33.600 (số)

2 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số biết rằng chữ số 2 có mặt đúng 2 lần, chữ số 3 có mặt đúng 3 lần và các chữ số còn lại có mặt không quá 1 lần

Gọi số cần tìm là:

Y= 1 2 3 4 5 6 7a a a a a a a

Giả sử a có thể bằng 0: 1

Cách xếp vị trí cho hai chữ số 2 là: 27C

Cách xếp vị trí cho ba chữ số 3 là: 35C

Cách xếp cho 2 vị trí còn lại là: 2! 28C

Bây giờ ta xét a = 0:1

Cách xếp vị trí cho hai chữ số 2 là: 26C

Cách xếp vị trí cho ba chữ số 3 là: 3C4

Cách xếp cho 1 vị trí còn lại làø:7Vậy số cần tìm là:

27

C 35C 2! 28C - 26C 3C4.7= 11.340 (số)

CÂU Va:

1 N thuộc đường tròn cố định.

Ta có: SN ⊥CM ⇒AN ⊥NC

N (∈ ABCD) và ¼ANC=900 nên N thuộc đường tròn đường kính AC cố định.

Ta có: CN=ACcosα =a 2 cosα

Vậy VSACN =1 1 1 sin

3S ACN SA=3 2 AC CN αSA

=1 2 2.cos sin 2

sin 26

⇒ ⊥ ⇒ ∆AKH vuông tại K

Ta có: AN = AC.sinα =a 2 sinα

CÂU Vb:

Ta có ( )C có tâm I (1;-2) và bán kính 11 R =3

(d) cắt ( )C tại 2 điểm phân biệt A, B 1 ⇔d I( <( ))d <R1.

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH-KHỐI A,BĐẠI HỌC LUẬT TP.HỒ CHÍ MINH-KHỐI A

CÂU I: (2 điểm)

Cho hàm số: 2

1

x y x

+

=

−1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Cho điểm A(0;a) Xác định a để từ A kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) sao cho hai tiếp điểm tương ứng nằm về hai phía đối với trục Ox

CÂU II: (2 điểm)

Cho phương trình: 2cos 2x+sin2 xcosx+sin cosx 2x m= (sinx+cos )x (1)

Với m là tham số

1) Giải phương trình (1) khi m=2

2) Tìm m để phương trình (1) có ít nhất 1 nghiệm thuộc 0;

trong đó n là một số tự nhiên lớn hơn hay bằng 1

CÂU IV: (2 điểm)

1) Xác định tham số a để hệ sau đây có nghiệm duy nhất:

2 2

( 1)( 1)

1) Chứng minh rằng thể tích hình chóp S.OMAN không phụ thuộc vào m và n

2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN) Từ đó suy ra mặt phẳng (SMN)tiếp xúc với một mặt cầu cố định

ĐẠI HỌC LUẬT TPHCM-KHỐI A,B ĐẠI HỌC LUẬT KHỐI A CÂU I:

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

21

x y x

y x

−

− Hàm số giảm trên từng khoảng xác định

• TCD: x=1 vì xlim− >y1= ∞

−Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M:

(a 1)x0 2(a 2)x0 a 2 0

(vì 0x =1 không là nghiệm)

Điều kiện để có 2 tiếp tuyến kẻ từ A là:

Khi đó (1) có 2 nghiệm là 0x , 1x

⇒ Tung độ tiếp điểm 0 0 2

10

x y x

+

=

− và

21

1

x y x

+

=

−Điều kiện 2 tiếp điểm nằm về 2 phía Ox

2, 123

sin cos1

≤ ≤ ⇒ ≤ + ≤Nhận xét:

Nghiệm của (2) không thuộc [0, ]

 Phương trình (*) có nghiệm thuộc [-1;1]

⇔ − ≤ − ≤

⇔ − ≤ ≤

CÂU III:

=+

a x y

a y x

2

2)1(

)1(

Điều kiện cần :

Nếu hệ có 2 nghiệm (x y thì 0, 0) ( , )y x cũng là nghiệm của hệ.0 0Nên hệ có nghiệm duy nhất thì x0 = y0.

Thế vào hệ ta được : ( 1)2

Hệ trở thành:

( 1)2 3(1)

432

x y

a= thỏa yêu cầu bài toán.

2) Giải phương trình : 4log 2 2x −xlog 2 6 =2.3log 2 4x2

Do đó phương trình trở thành:

log2 log2 log2

Vậy 1

4

x= là nghiệm của phương trình.

CÂU V:

S(0; 0; 1), A(1; 1; 0), M(m; 0; 0), N(0; n; 0) với m + n = 1 và m > 0, n > 0

1) Thể tích hình chóp S.OMAN

Hình chóp S.OMAN có SO là chiều cao

Diện tích tứ giác OMAN là tổng diện tích ∆OMA và ∆ONA

2

,2

1,

Suy ra(SMN) tiếp xúc mặt cầu tâm A bán kính R=1 cố định

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HỒ CHÍ MINH- KHỐI D , M, T

PHẦN BẮT BUỘC

đường tiệm cận của( )C không phụ thuộc vào m

1) Giải hệ phương trình khi m=0

2) Xác định m để hệ có nghiệm

2) Cho A là một tập hợp gồm 20 phần tử.

a) Có bao nhiêu tập hợp con của Ab) Có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử là số chẵn?

1) Chứng minh rằng họ ( )C luôn luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định m

2) Tìm m để ( )C cắt đường tròn m ( ) :C x2 + y2 =1 tại hai điểm phân biệt A và B.Chứng minh rằng khi đó đường thẳng AB có phương không đổi

CÂU Vb (2 điểm)

Cho tam diện ba góc vuông là Oxyz.Trên ba cạnh Ox, Oy, Oz ta lần lượt lấy các điểm

A, B, C sao cho OA=a ,OB=b, OC=c, trong đó a,b,c là ba số dương

1) Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mp(ABC).Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác ABC.Tính OH theo a, b, c

2) Chứng tỏ rằng (S ABC)2 =(S OAB)2 +(S OBC)2 +(S OCA)2 với S ABC,S OAB,S OBC,S OCA

lần lượt là diện tích của các tam giác ABC , OAB , OBC , OCA

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TPHCM-KHỐI D,M,T CÂU I:

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

y x

+

=+0' 0

2

x y

2) Gọi M 0 (C) có XM = m Chứng tỏ rằng tích các khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận của (C) không phụ thuộc m.

3 1

4 4cos 4 3 sin 4 1

2

k x

k x

ππ

2) Tìm m để (sinm x+cosx+ = +1) 1 2sin cosx x có nghiệm thuộc 0;

x t

21

t m t

⇔ =

+Xem hàm số:

Do đo:ù phương trình có nghiệm ⇔ f(1)≤ ≤m f( 2)

52

5)2)(

1(2

≥

⇔

y x

x x

x x

x x

Vậy nghiệm của hệ khi m = 9 là: 3

3

x y

=



 =

2) Tìm m để hệ có nghiệm:

Xem hàm số f(x)= x+ +1 x−2 trên [2;+∞)

⇒ y = f(x) là hàm số tăng trên [2;+∞)

Mặt khác lim ( )f x

m m

dx I

x tgx

π

= ∫

+Đặt t = tgx 12

cos

x

⇒ =Đổi cận:

14

t t

−

++

2) Cho A là tập hợp có 20 phần tử:

a) Có bao nhiêu tập con của A:

Số tập hợp con của A là:

Ψ Tâm I(m, -2m) và R = 1

Gọi đường thẳng luôn tiếp xúc (Cm) là: Ax + By + C = 0 )(∆

)(∆ // d ⇒ )(∆ : 2x +y + C = 0

2) (Cm) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B

(C) có tâm O và bán kính R’=1

Ta có OI= m2+4m2 = m 5

(Cm) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt ⇔ −R R' <OI< +R R'

AC có

Ta

BC và

AC

S OAB + S OBC + S OCA

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HỒ CHÍ MINH-KHỐI A

CÂU I

Cho hàm số: 2 2 2

1

x mx y

x

=

− với m là tham số.

1) Xác định m để tam giác tạo bởi 2 trục toạ độ và đường tiệm cận xiên của hàm sốtrên có diện tích bằng 4

2) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên khi m= -3

CÂU II

Cho tích phân: 2

0

cosn n

1) Giải phương trình: sin2 x+sin 22 x+sin 32 x=2

2) Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết rằng:

cos sin sin 3

và mặt phẳng (P) có phương trình 2x+y-z+1=0

1) Tìm điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P)

2) Viết phương trình đường thẳng đi qua A, cắt đương thẳng (D) và song song với mặt phẳng (P)

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TPHCM – KHỐI A

CÂU I: Cho hàm số: 2 2 2

1

x mx y

x

=

−1) Tìm m để diện tích tam giác tạo bởi TCX và 2 trục tọa độ bằng 4

1

m x

A

m x

• Giao điểm TXC và oy:

6

m m

m

=



⇒ + = ⇔  = − ( thỏa điều kiện m≠0)

2) Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = -3:

2

(C)1

1(

542'

1 0

2cos

x cos4 2

12cos22

34

18

4sin2

0

ππ

0

cosn n

dv = cosxdx chọn v = sinx

0

cossin

π π

dx x x n

x x

5.7.9.11

6

5.8

7.10

9.1211

3.5.7.9.11

2.4.6.8.10

5

4.7

6.9

8.1110

4 12

3 11

I I

CÂU III:

1)

sin sin 2 sin 3 2

1 cos 2 1 cos 4 1 cos 6

2

1 cos 4 cos 6 cos 2 0

22cos 2 2cos 4 cos 2 0

2cos 2 (cos 4 cos 2 ) 0

4cos 2 cos3 cos 0

2cos3 0

32

24

2

Z k k x

k x

k x

ππ

ππ

2) Tính các góc của ABC∆ thỏa mãn hệ thức:

cosA = sinB + sinC -

23

Ta có:

3cos sin sin

21

1 cos sin sin

2

12

12

12

a b c

1 3

11 M(

) 3

1

; 3

1 M(

BC 3

1 BM

BC 3

1 BM BC

BM S

;3

13

⇒uur= + − − + là VTCP của )(∆

Do )(∆ song song mặt phẳng (P) ⇔uur rAI n =0

⇔

3

5

;3

;3

23

10

Cho hàm số:y= x4 −(m2 +10)x2 +9

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m=0

2.Chứng minh rằng với mọi m≠0,đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt Chứng minh rằng trong số các giao điểm đó có hai điểm nằm trong khoảng (-3,3)

và có hai điểm nằm ngoài khoảng (-3,3)

3.Cho tam thức bậc hai: f x( )= x2 +ax b+

Chứng minh rằng với mọi giá trị của a và b, trong 3 số (0) , (1) , ( 1)f f f − có ít nhất một số lớn hơn hoặc bằng 1

2

CÂU III:

Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta luôn có:

3 cos cos cos

1.Chứng minh rằng MN song song với mặt phẳng (A’BD)

2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và MN theo a

ĐẠI HOC NGOẠI THƯƠNG CƠ SỞ II TPHCM-KHỐI D CÂU I:

5

x y



= ⇔  = ⇔  = ±

2) Chứng minh rằng với ∀m≠0, (Cm) luôn luôn cắt Ox tại 4 điểm phân biệt trong đó có hai điểm nằm ∈(-3,3) và 2 điểm nằm ngoài (-3,3).

Phương trình hoành độ giao điểm của (Cm) và Ox

4 ( 2 10) 2 9 0

x − m + x + = (1)Đặt t=x t2( 0)≥

Phương trình trở thành:

=

∆

m m

S P

m m

,010

09

,036)10(

2

2 2

1) Giải bất phương trình: 1+x− 1+x ≥ x

Điều kiện: 1 0 1 1

x

x x

Xét x =0: Hiển nhiên (*) đúng

Vậy x =0 là nghiệm

Xét − ≤ ≤1 x 0: Khi đó (*) trở thành:2≤( 1+ +x 1−x)

Hiển nhiên u, v>0, x∀ và v u x− = 2 3 2+ x+ .

Khi đó phương trình trở thành:

Dùng phương pháp chứng minh phản chứng:

Giả sử cả 3 số ( ) , (1) , ( 1)f o f f − đều nhỏ hơn 1

⇒ − < < − Mâu thuẩn với (1).

Vậy có ít nhất 1 trong 3 số ( ) , (1) , ( 1)f o f f − lớn hơn hay bằng 1

C

=

C B

A

C B

A

sinsin

sin

coscos

cos3

++

++

I D

B

N

1) MN//(A’BD)

Gọi E, F là trung điểm CD và A’D’

Ta có FN và ME cắt nhau tại I AD∈

// '

( ) //( ' ) //( ' )//

Ta có (A’BD)//(FIM) nên d(BD,MN)=d((A’BD),(FIM))

= = ⇒ =ll

A ’

Z

D ’

D Y

Suy ra pháp véc tơ của (A’BD) là:

2 2 2' , ' ( , , )

2) Tính khoảng cách giữa MN và BD

Gọi α là mặt phẳng chứa MN và BD

⇒ Pháp véc tơ α là: , ( 2, 2, 2)

nα =MN BD= − − −uuur uuuur uuur

Số các số có 6 chữ số khác nhau và có số 1 và 6 ở cạnh nhau là: (2!4!).5=240 số.Suy ra số các số có 6 chữ số khác nhau và có số 1 và 6 không ở cạnh nhau là:

(sin )sin 1 sin

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m= -1

2.Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị ( )C có 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (II) m

và 1 điểm cực trị thuộc góc phần tư thứ (IV) của mặt phẳng toạ độ

CÂU II:

1.Gọi (D) là miền được giới hạn bởi các đường y= − +3x 10, y=1, y= x2(x>0) và (D) nằm ngoài parabol y =x2.Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo nên khi (D) quay xung quang trục Ox

2.Cho k và n là các số nguyên thỏa 0 k≤ ≤n

2log (2x − +x 2m−4m ) log (+ x +mx−2m ) 0=Xác định tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm x , 1 x thỏa : 2 2 2

2.Cho tam giác ABC thỏa: cos cos cos 2

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxy cho elip:

P, Q là các giao điểm của (D’) với (E)

1.Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a và b

2 Tìm điều kiện đối với a , b để diện tích tứ giác MNPQ nhỏ nhất

ĐẠI HỌC Y DƯỢC TPHCM CÂU I:

Cho hàm số:

2( 1)

3

x y

2) Tìm m để (Cm) có 1 điểm cực trị thuộc (II) và một điểm cực trị thuộc (IV).

Ta có:

2 ( 2 1) 4 3

2 2 2 3 3'

⇔ (1) có 2 nghiệm phân biệt x x sao cho:1, 20

m m

Bất phương trình ⇔ (x−1)(x− +2) (x−1)(x− ≥3) 2 (x−1)(x−4) (*)Nếu x = 1 thì hiển nhiên (*) đúng

Suy ra x=1 là nghiệm của phương trìnhNếu x < 1 thì (*) trở thành :

Suy ra Bất phương trình vô nghiệm

Nếu x≥4 thì (*) trở thành :

x− + x− ≥ x−Nhận xét:

2 2

1 3sin cos sin 2

1 sin 2 sin 24

⇒ f(t) là hàm số giảm trong (0, 1).

Khi đó phương trình f(t) = 4a có nghiệm t∈(0,1)

2) Cho ABC∆ thoả:

Nếu ,a b≠0 thì phương trình (D) là y = kx và (D’) là y 1x

2

4 9

236(1 )

2

k OP

1314413

CÂU I:

Cho hàm số y = f x( )= x3−(m+3)x2 +3x+4 (m là tham số)

1.Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu.Khi đó viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị này

2.Tìm m để ( ) 3f x ≥ x với mọi x≥1

CÂU II:

Cho hệ phương trình:

3 3

2( )

1.Tìm tọa độ tiêu điểm,đường chuẩn của (P) Hãy vẽ (P)

2.Chứng minh rằng từ M luôn luôn kẻ được 2 tiếp tuyến D , 1 D đến parabol (P) và hai tiếp 2tuyến này vuông góc với nhau

3.Gọi M , 1 M lần lượt là hai tiếp điểm của hai tiếp tuyến2 D ,1 D (ở câu 2) với (P) Tìm quỹ 2tích trung điểm I của đoạnM M1 2

TRUNG TÂM ĐÀO TẠO BỒI DƯỜNG CÁN BỘ Y TẾ

Ta có:

3 3 2 0

2( 1) ( 2) 0

Hệ (I) có nghiệm duy nhất

⇔ Phương trình (*) có nghiệm duy nhất.

Xem hàm số

3 32

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có đáp số: m< − ∨ >2 m 2

sin 2 12

sin 2 12

3 2cos 20

sin 2( 1) 2cos 2 3 3

3 2cos 20

sin 2( 1)sin 2( 1) 3

dx x

2) M ∈ đường thẳng ( )∆ x= -1 chọn M (-1, m).

Gọi (d) là đường thẳng qua M có hệ số góc là k

⇒ Phương trình (d): y = k(x + 1) + mPhương trình tung độ giao điểm của (d) và (P):

Do (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt k , 21 k và k k = -1 nên qua M luôn kẻ được 2 tiếp 1 2

tuyến đến (P) và 2 tiếp tuyến này vuông góc với nhau

3) M x y ;1( , )1 1 M2 2 2(x y là 2 tiếp điểm., )

Toạ độ trung điểm I của 1 2M M là:

Ta có 1M ứng với hệ số góc tiếp tuyến là 1 k

2

M ứng với hệ số góc tiếp tuyến là 2 k

Nên 1y và 2 y là nghiệm kép của (*) ứng với 2 giá trị k là 1 k , 2 k

2 2( 1)

y = x−

ĐẠI HỌC KINH TẾ –TP.HỒ CHÍ MINH

PHẦN BẮT BUỘC

CÂU I

Cho hàm số 2 6 9

2

x x y

x

=

− +

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

b) Tìm tất cả các điểm M trên trục tung sao cho từ M kẻ được tiếp tuyến với đồ thị,song song với đường thẳng y= −34x

a) Trong tổ phải có cả nam lẫn nữ

b) Trong tổ có 1 tổ trưởng, 5 tổ viên,hơn nữa An và Bình không đồng thời có mặt trong tổ

PHẦN TỰ CHỌN(Thí sinh được chọn một trong 2 câu sau)

CÂU VA:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 đường thẳng:

Và mặt cầu: ( ) :S x2 + y2 +z2 +2x−2y+2z− =1 0

a) Chứng minh rằng d1,d2 chéo nhau và viết phương trình đường thẳng d cắt d1,cắt d2 và song song với d3

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 sao cho giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) là đường tròn có bán kính r=1

CÂU VB:

Cho hình vuông ABCD cạnh a.Gọi O là giao điểm hai đường chéo.Trên nửa đường thẳng Ox vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông,ta lấy điểm S sao cho góc ˆSCB= °60

a) Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng BC và SD

b) Gọi (α) là mặt phẳng chứa BC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) Tính diện tích thiết diện tạo bởi (α) và hình chóp S.ABCD

ĐẠI HỌC KINH TẾ TPHCM

CÂU I:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 2 6 9

( )2

2( 2)