bien cố thanh tra

Câu hỏi: Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên hai viên bi. Gọi A là biến cố Hai viên bi được chọn màu đỏ, B là biến cố Hai viên bi được chọn màu xanh, C là biến cố Hai viên bi chọn được cùng màu, D là biến cố Hai viên bi chọn được khác màu. 2) Mệnh đề nào sau đây là đúng? )a C A B= )b C A B= )c D C= )d D A B= 1) Các khẳng định sau khẳng định nào đúng ? a) A và B đối nhau; b) A và B xung khắc; c) C và D xung khắc; d) C và D đối nhau. ; ; ; . a) Bin c giao Ta núi: C l giao ca hai bin c A v B. Vy, giao ca hai bin c l gỡ? Đ Đ5 Các quy tắc tính xác suất Cho hai bin c A v B. Bin c C A v B cựng xy ra, kớ hiu l AB, c gi l giao ca hai bin c A v B. Mt cỏch tng quỏt: Cho k bin c A 1 , A 1 ,, A k . Bin c Tt c k bin c A 1 , A 2 , , A k u xy ra, kớ hiu l A 1 A 2 A k , c gi l giao ca k bin c ú. Tập hợp các kết quả thuận lợi cho AB là A B Ví dụ 1: Xét phép thử T là Chọn ngẫu nhiên một học sinh khối 11. Gọi A là biến cố Học sinh được chọn là học sinh lớp 11A7, B là biến cố Học sinh được chọn là nam, C là biến cố Học sinh được chọn là nam ở lớp 11A7. a) Có nhận xét gì về sự xảy ra của A và B khi C xảy ra và ngược lai? b) Khẳng định có đúng không? C A B = VD2: Xét phép thử T là: Gieo một đồng xu liên tiếp hai lần. Gọi A là biến cố Lần gieo thứ nhất đồng xu xuất hiện mặt sấp, B là biến cố Lần gieo thứ hai đồng xu xuất hiện mặt ngửa. a)Nêu biến cố AB và xác định , , , . b)Tính xác suất của biến cố A, B và AB. c)Biến cố A xảy ra hay không xảy ra có ảnh hưởng đến xác suất của biến cố B không? d) So sánh P(A).P(B) và P(AB)? A B A B LG b) Biến cố độc lập Hai biến cố A và B được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của biến cố kia. Nu hai bin c A v B c lp vi nhau thỡ mi cp bin c cú c lp vi nhau hay khụng? ,và và , và A B A B A B NX: Nếu hai biến cố A, B độc lập với nhau thì ; ; cũng độc lập. A và B B A và Cho k biến cố A 1 , A 2 ,, A k ; k biến cố này được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy ra của mỗi biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất xảy ra của các biến cố còn lại. A và B • Qua ví dụ 2 trên ta thấy: • Với hai biến cố độc lập A và B thì ta có P(AB)=P(A).P(B). • Kết luận trên còn đúng cho hai biến cố độc lập bất kỳ cùng liên quan đến một phép thử hay không ? Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì P(AB)=P(A).P(B) Nhận xét: Nếu P(AB) ≠ P(A)P(B) thì hai biến cố A và B không độc lập Cho hai biến cố A và B xung khắc. a) Chứng tỏ rằng P(AB)=0. b) Nếu P(A)>0 và P(B)>0 thì hai biến cố A và B có độc lập với nhau không ? H 3 Ghi nhớ: Để xét xem hai biến cố A và B có độc lập với nhau hay không ta có thể so sánh P(A).P(B) với P(AB). Quy tắc nhân cho nhiều biến cố: Nếu k biến cố A 1 , A 2 , ., A k độc lập với nhau thì P(A 1 A 2 .A k )=P(A 1 ).P(A 2 ) .P(A k ) c) Quy tắc nhân xác suất c) Quy tắc nhân VD3: Hai xạ thủ cùng bắn một cách độc lập vào một bia, mỗi người bắn một lần. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất và thứ hai lần lượt là 0,9 và 0,8. Tính xác suất để : a) Cả hai người đều bắn trúng bia. b) Cả hai xạ thủ đều bắn trượt. c) Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bia. LG 1. Khái niệm biến cố giao 2. Khái niệm biến cố độc lập 3. Công thức nhân xác suất Câu 1: Gieo con súc sắc hai lần. Gọi A là biến cố “Lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm”, B là biến cố “Lần gieo thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm”, C là biến cố “Có đúng một lần gieo xuất hiện mặt 6 chấm”. Mệnh đề nào đúng? a. C=AB; b. C=A∪B; c. ; d. . C=AB ∪C=AB AB Câu 2: Cho hai biến cố A và B với P(A)=0,3; P(B)=0,5; P(AB)=0,2. Mệnh đề nào đúng? a. B là hợp của A và AB . b. A và B không độc lập. c. A và B đối nhau d. A và B xung khắc. Câu 3: Gieo 3 đồng xu cân đối và đồng chất một cách độc lập. Xác suất để cả 3 đồng x u đều ngửa là: 1 1 1 1 . . . . 2 4 8 3 a b c d ; ; ; . [...]... P ( E ) = P ( D ) = 1 P ( D ) = 1 0, 02 = 0,98 . A là biến cố Hai viên bi được chọn màu đỏ, B là biến cố Hai viên bi được chọn màu xanh, C là biến cố Hai viên bi chọn được cùng màu, D là biến cố Hai viên. là biến cố “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia”, B là biến cố “Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia”, C là biến cố “Cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia”, D là biến cố “Cả