Đề thi hsg 7

CLB TOÁN MATHSPACE Đề Thi TUYỂN TẬP ĐỀ THI HKI TOÁN HÀ NỘI Tháng 10 năm 2019 Mục lục Nghĩa Tân - Hà Nội, 2011-2012 2 Dịch Vọng - Hà Nội, 2014-2015 Giáp Bát - Hà Nội, 2015-2016 Đan Phượng - Hà Nội, 2015-2016 Giảng Võ- Hà Nội, 2015-2016 THCS Lê Ngọc Hân - Hà Nội, 2015-2016 11 Cầu Giấy, Hà Nội, 2016-2017 13 Trưng Vương HN, 2016-2017 14 Ba Đình, Hà Nội, 2017-2018 16 10 Đan Phượng - Hà Nội, 2017-2018 17 11 THCS Cao Minh - Vĩnh Bảo - Hà Nội, 2017-2018 18 12 Nam Từ Liêm- Hà Nội, 2017-2018 19 13 Thanh Trì, 2017-2018 21 14 Hoàng Mai, Hà Nội, 2017-2018 23 CLB Toán MathSpace Đề thi HK1 Toán Hà Nội Nghĩa Tân - Hà Nội, 2011-2012 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Nếu |x| = x 2 A B − 7 C C ± 7 D ± Câu Trong câu sau, câu sai A Nếu qua điểm M nằm ngồi đường thẳng a có hai đường thẳng vng góc với a hai đường thẳng trùng B Góc ngồi hai tam giác tổng hai góc khơng kề C Nếu hai cạnh góc hai tam giác hai cạnh góc tam giác hai tam giác “ = E, “ C “ = D F “ = B “ D Nếu tam giác ABC tam giác DEF có A C II PHẦN TỰ LUẬN Câu Tính hợp lý (nếu có thể) Ç å 13 17 34 − − − + + − a) H = 29 47 29 47 29 Ç å5 b) P = Ç å4 : − √ 4+ Câu Tìm x, biết a) 2 −x= Ç b) + 3x åÇ x − å = Câu Ba đội máy cày có 39 máy (cùng suất) cày ba cánh đồng có diện tích Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy cày? Câu Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia M A lấy điểm D cho M A = M D a) Chứng minh tam giác ABM tam giác DCM b) Chứng minh AB = CD AB ∥ CD c) Tính ACD biết BAC = 70◦ Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang CLB Toán MathSpace Đề thi HK1 Toán Hà Nội d) Họi H trung điểm AB, K trung điểm CD Chứng minh M trung điểm HK Câu Cho biết b c a3 b2 c1930 a = = a + b + c = Tính H = b c a c1935 Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang CLB Toán MathSpace Đề thi HK1 Toán Hà Nội Dịch Vọng - Hà Nội, 2014-2015 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Kết phép tính (−3)2 · (−3)5 A (−3)10 B 97 √ Câu Nếu x = x C (−3)7 D (−9)7 A B 10 C 25 D Một kết khác Câu Tìm điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số y = −x B (2; −3) A (1; 1) C (3; −6) D (1; −1) Câu Cho hình vẽ, tính số đo góc CDB A C ◦ 135 A 60◦ B 55◦ C 35◦ D 45◦ B D II PHẦN TỰ LUẬN Câu Thực phép tính: Ç 2 a) · 15 − · 10 5 b) − å2 √ +6÷ − + 25 − (−2011)0 Ç å Câu Tìm x, y biết a) x y = x + y = 30; b) (x − 1)3 = 27; c) − x + = Câu Biết số học sinh giỏi học kì I khối 6; 7; trường THCS tỉ lệ với 8; 9; 10 Hãy tính số học sinh giỏi khối 6; 7; Biết số học sinh giỏi khối 270 em Câu Cho ABC, E trung điểm BC Lấy D thuộc tia đối tia EA cho ED = EA a) Chứng minh AEB = DEC b) Chứng minh AC ∥ BD c) Kẻ EI ⊥ AC (I ∈ AC); EK ⊥ BD (K ∈ BD) Chứng minh AIE = DKE d) Chứng minh điểm I, E, K thẳng hàng Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang CLB Toán MathSpace Đề thi HK1 Toán Hà Nội Câu Tìm số a, b biết |5a − 6b + 300|2011 + (2a − 3b)2010 = Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang CLB Toán MathSpace Đề thi HK1 Toán Hà Nội Giáp Bát - Hà Nội, 2015-2016 I PHẦN TRẮC NGHIỆM √ Câu Nếu x = x2 A 256 B 16 C D Câu Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo cơng thức y = 2x, ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ A B C 0,5 Câu Cho HIK M N P , biết HI = M N, KI = N P Để D √ HIK = M N P theo trường hợp c.g.c cần thêm điều kiện sau đây? A HK = M P Câu Cho ” B H = M C I = N D K = P“ M N P hình vẽ Số đo M QP M 60◦ N A 60◦ 40◦ ? Q B 80◦ P C 100◦ D 120◦ II PHẦN TỰ LUẬN Câu Thực phép tính (Tính nhanh có thể): −3 + 0,8 · −7 a) Ç c) √ + −2 : 125 å Ç −1 2 b) · − : å3 − 12008 Câu Tìm x biết a) 11 − ·x= 72 √ b) |x + 1| − 6,3 = − 1,69 c) 3x+3 − 3x−1 = 2160 Câu Số kg giấy vụn ba lớp 7A, 7B, 7C thu tỉ lệ với số 7; 3; Tính số kg giấy vụn thu lớp, biết số kg giấy vụn mà lớp 7A 7C thu nhiều lớp 7B 180 kg Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang CLB Toán MathSpace Câu Cho Đề thi HK1 Toán Hà Nội ABC Gọi I trung điểm đoạn thẳng AC Trên tia đối tia IB lấy điểm N cho IB = IN a) Chứng minh IBC = IN A b) Chứng minh AN ∥ BC c) Gọi K trung điểm đoạn thẳng AB Trên tia CK lấy điểm M cho KM = KC Chứng minh điểm M, A, N thẳng hàng Câu Tìm giá trị lớn biểu thức A = −x2 + 6x − 37 Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang CLB Toán MathSpace Đề thi HK1 Toán Hà Nội Đan Phượng - Hà Nội, 2015-2016 Câu Thực phép tính a) 13 −23 · + · 10 10 b) (−0, 375) · · (−2)3 15 √ c) − − · 81 + 18   2 x− = 3 Câu Tìm x biết x − + = Câu Tìm x, y biết x : = y : (−5) x − y = −7 Câu Tìm x biết Câu Tính diện tích hình chữ nhật biết tỉ số hai cạnh chu vi 64 cm Câu Cho tam giác ABC vng A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D a) Cho biết góc ACB = 40◦ Tính số đo góc ABD b) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Chứng minh BAD = BED DE ⊥ BC c) Gọi F giao điểm BA ED Chứng minh ABC = EBF d) Vẽ CK vuông góc với BD K Chứng minh ba điểm K, F, C thẳng hàng Ç å2 3 Câu Cho A = − + 4 phải số nguyên Ç å3 − Ç å4 + Ç å2009 −···− Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Ç å2010 + Chứng tỏ A không Trang CLB Toán MathSpace Đề thi HK1 Toán Hà Nội Giảng Võ- Hà Nội, 2015-2016 I Phần trắc nghiệm Câu Công thức cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch x y x A xy = a (a số) B = y 2xy = C x + y = D Câu Căn bậc hai B −3 A C ±3 D 81 Câu 10 c A Cho hình bên biết a ∥ b Trong câu sau, câu sai? A c ⊥ d ” B D1 = B C ADC + BCD = 180◦ ” D D2 = B d a b B Câu 11 Biết C “ = 50◦ Số đo B “ M N P P“ = 60◦ , A ABC = A 60◦ D B 80◦ C 70◦ D 90◦ I Phần tự luận   Câu 12 Thực phép tính: A = 1,2 − Ç Ç 3 : + − 1,25 − − 20 å2 å 12 = + Câu 13 Tìm x, biết · 2x − 15 30 Ç å Câu 14 Tìm x, biết |x + 2| − · (x2 − 4) = Câu 15 Ba lớp 7A, 7B, 7C đóng góp số sách để hưởng ứng việc xây dựng lớp có thư viện riêng Biết số sách góp lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 6, 4, tổng số sách góp lớp 7A lớp 7B số sách lớp 7C 40 Tính số sách lớp đóng góp ’ lấy điểm A thuộc tia Ox điểm B thuộc tia Oy cho Câu 16 Cho góc nhọn xOy, OA = OB Gọi C trung điểm đoạn thẳng AB ’ a) Chứng minh OC tia phân giác góc xOy b) Qua điểm A kẻ đường thẳng vng góc với tia Ox cắt tia OC D Chứng minh DB ⊥ Oy c) Gọi giao điểm tia AD tia Oy điểm N , giao điểm tia BD tia Ox điểm M Chứng minh: AM = BN từ suy ABM = BAN Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang CLB Toán MathSpace Đề thi HK1 Toán Hà Nội d) Chứng minh đường thẳng AB song song với đường thẳng M N Câu 17 Cho a, b, c = a + b + c = a + 2b − c b + 2c − a c + 2a − b = = Tính c a b Ç å b Å cã ẫ 2+ 2+ P = 2+ b c a Å Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang 10 CLB Toán MathSpace Đề thi HK1 Toán Hà Nội THCS Lê Ngọc Hân - Hà Nội, 2015-2016 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Điền vào chỗ có dấu để kết luận a) Cho x = √ y = Trong hai số x, y, số lớn b) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A nằm trục hồnh có hồnh độ tọa độ A c) “ = 50◦ , B “ = 80◦ số đo góc F DEF , biết A ABC = Câu Ghép ý cột I ý cột II cho Cột I Cột II 1) 46 : (−4)5 = √ 2) x2 = x = a) b) 0, 25 3) y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ c) ±4 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 4) f (x) = x2 f (−2) = d) −4 II PHẦN TỰ LUẬN Câu Thực phép tính (tính nhanh có thể) Ç å a) A = − + 0, 75 : Ç − å2 Ç + − √ å0 ; b) B = 25 −4 : + · 7 Câu Tìm x, biết x−2 −2 b) = ; −2 a) x − · 0, = 2, 15; Ç c) −x å2 33 37 · = |−6| 24 Câu Hai đội công nhân giao làm hai khối lượng cơng việc Đội thứ có 15 người, đội thứ hai có 12 người (các cơng nhân làm việc với suất nhau) Hỏi thời gian đội làm để hồn thành cơng việc đó, biết đội thứ cần đội thứ hai giờ? Câu Cho tam giác ABC vuông A (AB > AC) Qua A kẻ tia vuông góc với BC H Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho HE = HA a) Chứng minh AHC = EHC b) Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa B, vẽ tia Ax ∥ EC, Ax cắt BC M Chứng minh H trung điểm M C Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang 11 CLB Toán MathSpace Đề thi HK1 Toán Hà Nội c) Chứng minh EM ⊥ AB d) M E kéo dài cắt AB N Chứng minh N trung điểm AB ACB = 60◦ Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang 12 CLB Toán MathSpace Đề thi HK1 Toán Hà Nội Cầu Giấy, Hà Nội, 2016-2017 Câu Tính hợp lí Ç å Ç å 11 · − + · − a) 13 13 Ç b) − å2 + −   c) |−3| : Ç å3 Ç Ç 2015 · 64 + − 2016 81 + − 16 å3 · 108 + » å0 (−6)2 · √ 2,25 Câu Tìm x biết Ç a) |x − 1| − = − 12 b) (−0,2)x = å2 25 Câu Cho hàm số y = f (x) = − x (d) Ç å a) Trong điểm sau: A 1; − ; B (−3, 2) điểm thuộc đồ thị hàm số (d)? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số (d) hệ trục tọa độ Oxy Câu Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 1020 Biết số lớp 7B trồng 17 số lớp 7A, số lớp 7C trồng số lớp 7B Tính số trồng 16 lớp Câu Cho ABC có AB = AC, M trung điểm BC a) Chứng minh AM B = AM C b) Từ M kẻ M E ⊥ AB (M ∈ AB), M F ⊥ AC (M ∈ AC) Chứng minh AE = AF c) Chứng minh EF ∥ BC d) Từ B kẻ đường thẳng vng góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vng góc với AC, hai đường thẳng cắt N Chứng minh A, M , N thẳng hàng Câu Cho a, b, c, x, y, z khác thỏa mãn minh x y z = = Chứng a − 2b + c 2a − b − c 4a + 4b + c a b c = = x + 2y + z z − y − 2x 4x − 4y + z Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang 13 CLB Toán MathSpace Đề thi HK1 Toán Hà Nội Trưng Vương HN, 2016-2017 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Các mệnh đề sau hay sai? Điền dấu ”X” vào ô chọn? STT Các khẳng định √ 52 − 42 = − = Đ S Góc ngồi đỉnh C tam giác ABC góc tù Điểm A(−3; −2) thuộc đồ thị hàm số y = x Nếu góc nhọn cạnh góc vng tam giác vng góc nhọn cạnh góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng Câu Điền kết vào chỗ trống a) Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ −3 x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ b) ABC có BAC = 50◦ , phân giác góc B góc C cắt I BIC = c) Một đường thẳng qua gốc tọa độ qua điểm M (1; −2) đường thẳng đồ thị hàm số II PHẦN TỰ LUẬN Câu Tính hợp lý (nếu có thể) a) A = 11 16 √ − : + : 49 3 7 b) B = 29 : − 43 : − 30 − 5 Câu Tìm x biết ã Åx a) − : − = −1 7 b) 2x − −45 = −5 2x − Câu Số lượng giấy vụn thu ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ nghịch với 6; 8; Biết số giấy lớp 7A thu nhiều số giấy lớp 7C thu 36 kg Tính số giấy thu lớp Câu Cho M N P, (M N < M P ) có phân giác góc M cắt N P A Trên cạnh M P lấy điểm B cho M N = M B a) Chứng minh AN = AB b) Chứng minh N B ⊥ M A c) Trên tia đối tia N M lấy điểm C cho CN = BP Chứng minh N B ∥ CP d) Chứng minh ba điểm B, A, C thẳng hàng Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang 14 CLB Toán MathSpace Câu Cho a, b, c thỏa mãn Đề thi HK1 Toán Hà Nội a + 4b − c b + 4c − a c + 4a − b = = = Tính a+b+c c a b Ç å ẫ b Å cã P = 2+ 3+ 4+ b c a Å Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang 15 CLB Toán MathSpace Đề thi HK1 Toán Hà Nội Ba Đình, Hà Nội, 2017-2018 Câu Thực phép tính (tính hợp lí có thể) Ç 1 a) − + − 3 å Ç Ç 19 19 11 · + · − − 3 Ç − b) c) å å2   · 0,16 − å 16 : + (−2018)0 81 Câu Tìm x, biết a) 11 + :x= 10 b) x : 0,25 = : x c) − 3x + 1 =1 Câu Bốn đội máy san đất làm bốn khối lượng cơng việc Đội thứ hồn thành công việc ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ba 10 ngày, đội thứ tư 12 ngày Hỏi đội có máy (có suất), biết bốn đội có 72 máy ? Câu Cho ∆ABC nhọn có AB = AC, H trung điểm BC Từ H kẻ HE vng góc với AB E, HF vng góc với AC F a) Chứng minh ABH = ACH b) Chứng minh AHE = AHF c) Gọi M giao điểm đường thẳng AB đường thẳng HF , N giao điểm đường thẳng AC đường thẳng HE Chứng minh M E = N F M F = N E d) Chứng minh EF ∥ M N Câu 10 Biết 2017 > |x − z|; |y − z| < Chứng minh |x − y| < 2018 Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang 16 CLB Toán MathSpace 10 Đề thi HK1 Toán Hà Nội Đan Phượng - Hà Nội, 2017-2018 Câu Thực phép tính Ç å2 a) + − ; 10 3 1 b) · 19 − · 12 + 7 ; c) √   25 − 3 + − Câu a) Tìm x biết x+ = ; b) Tìm x, y biết Ç x y = x − y = 16; å c) Cho hàm số f (x) = 2x − Tính f (2) f − Câu Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 2; 4; Hỏi đơn vị chia tiền lãi tổng số tiền lãi 600 triệu đồng tiền lãi chia tỉ lệ thuận với số vốn đóng? Câu Cho tam giác ABC vng A có AB = AC Gọi M trung điểm cạnh BC, D trung điểm cạnh AC a) Chứng minh AM C AM ⊥ BC; AM B = b) Từ A kẻ đường thẳng vng góc với BD, cắt BC E Trên tia đối tia DE lấy điểm F cho DF = DE Chứng minh ADF = CDE Từ suy AF ∥ CE; c) Từ C dựng đường thẳng vng góc với AC, cắt AE G Chứng minh BAD = ACG; d) Chứng minh AB = 2CG Câu Cho số a, b, c > a+b b+c c+a = = Tính giá trị biểu thức M = 10a + b − 7c + 2017 Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang 17 CLB Toán MathSpace 11 Đề thi HK1 Toán Hà Nội THCS Cao Minh - Vĩnh Bảo - Hà Nội, 2017-2018 Câu Thực phép tính: −1 b) + 2 Ç 21 a) − · ; 15 Ç å c) − 0, ,5 + ; d) : Ç å3 ; √ − å Câu Tìm x, y biết: a) = ; x b) x : y = : x − y = 30 Câu Cho hàm số y = ax (a = 0) biết đồ thị hàm số qua điểm A(1; 3) a) Xác định hệ số a; b) Tìm y biết x = −2; c) Tìm x biết y = 9; d) Vẽ đồ thị hàm số Câu Cho tam giác ABC vuông A ABC − ACB = 30◦ Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA Vẽ tia phân giác BE ABC (E ∈ AC) a) Tính ABC ACB; b) Chứng minh ABE = DBE; c) Chứng minh ED ⊥ BC; d) So sánh ABC DEC Câu Chứng minh 87 − 218 chia hết cho 14 Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang 18 CLB Toán MathSpace 12 Đề thi HK1 Toán Hà Nội Nam Từ Liêm- Hà Nội, 2017-2018 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Giá trị biếu thức A = (5 + 23 − 33 )0 A A = B A = Câu Cho biết C A = D A = C 81 D √ x = 3, x2 B −3 A Câu 3.Ç Điểm ånào sau thuộc Ç đồ thị å hàm số y = 2x Ç å −2 −2 −1 −1 ; B ; C ; A 3 3 3 Ç D å ; 3 “ = 60◦ B “ = 2C, “ số đo B “ C “ ABC có A Câu Cho “ = 110◦ ; C “ = 50◦ A B “ = 120◦ ; C “ = 60◦ B B “ = 80◦ ; C “ = 40◦ C B “ = 60◦ ; C “ = 30◦ D B Câu Điền Đ (đúng), S (sai) vào câu khẳng định sau a) 0, 2(314) = 0, 2314 b) Mỗi góc ngồi tam giác tổng hai góc khơng kề với c) Hai góc đối đỉnh d) Nếu ABC = DEF thìAC = EF II PHẦN TỰ LUẬN Câu Thực hện phép tính a) √   25 − Ç å3 c) 25 · −1 + −2· Ç å2 b) 11 13 36 − + − 0,5 − 24 41 24 41 b) x = −2, 5 − Câu Tìm x, biết a) x − = c) x − −   =   Câu Trong kì kiểm tra cuối học kì I năm học 2016˘2017, Phòng Giáo dục Đào tạo quận Nam Từ Liêm thành lập tổ cơng tác Văn, Tốn Anh Số giáo viên tổ tỉ lệ với 2; Biết số giáo viên tổ Toán nhiều tổ Anh 16 người Tính số giáo viên tổ cơng tác Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang 19 CLB Toán MathSpace Câu Cho Đề thi HK1 Toán Hà Nội ABC vuông A Gọi M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia M A lấy điểm E cho M E = M A Chứng minh a) AM B = EM C; b) AC ⊥ CE; c) BC = 2AM c a = (b, d = 0; a = −c; b = d) d Ç å b a + b a2 + b Chứng minh = c+d c + d2 Câu Cho tỉ lệ thức Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang 20 CLB Toán MathSpace 13 Đề thi HK1 Toán Hà Nội Thanh Trì, 2017-2018 I PHẦN TRẮC NGHIỆM ? Câu Trong phân số sau, phân số biễu diễn số hữu tỉ −4 20 20 −12 A B C −15 15 16 −7 Câu Kết so sánh hai số x = y = −9 A x = y B x > y C x < y −1 C 0,125 Ç B Câu Cho x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch, x = − 12 16 D x = y + å Câu Cho hàm số y = f (x) = − 2x2 Giá trị f A 0,25 D D 0,5 y = Hỏi x = y bao nhiêu? A −2 C −1 B Câu Giả thiết suy MNP = D MNP ” = M ; MN = M N ; NP = N P A M ” = M ; MP = M P ; NP = N P B M ”= M ; N = N ”; P “=P C M ” = M ; MN = M N ; MP = M P D M Câu Hai tia phân giác hai góc kề bù là: A Hai tia trùng B Hai tia vng góc C Hai tia đối D Hai tia song song ’ = 47◦ số đo góc đối đỉnh với góc xOy ’ bao nhiêu? Câu Nếu xOy A 133◦ B 47◦ C 43◦ D 74◦ ABC có BAC = 50◦ AB = AC số đo góc ABC Câu Trong A 65◦ B 75◦ C 55◦ D 45◦ II PHẦN TỰ LUẬN Câu Thực phép tính sau: a) √ Ç b)   0,16 − −2 å2 · 25 + ÷ (−3) 16 Câu Tìm x biết: a) −2 −x= b) x−1 −3 = 27 1−x Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang 21 CLB Toán MathSpace Đề thi HK1 Toán Hà Nội Câu Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 70 m Tỉ số hai cạnh Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ’ tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Câu Cho góc nhọn xOy, Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB a) Chứng minh OAH = OBH b) Từ A vẽ đường thẳng vng góc với OA, cắt tia OH C Chứng minh CB ⊥ OB c) Gọi I trung điểm đoạn thẳng OH, từ I vẽ đường thẳng vng góc với OH, cắt tia OA M Kẻ HK vng góc với BC K Chứng minh ba điểm M , H, K thẳng hàng Câu Với số tự nhiên n ≥ 2, so sánh A với biết: A= 1 1 + + + ··· + 2 n Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang 22 CLB Toán MathSpace 14 Đề thi HK1 Tốn Hà Nội Hồng Mai, Hà Nội, 2017-2018 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? −1 −1 −1 A B | − 5| = C D |x| = x với x = = 5 5 Câu Cho hàm số y = f (x) = x − 7, khẳng định sau, khẳng định đúng? B f (−2) = −5 A f (−2) = C f (−2) = −9 y x = x − y = B x = −6, y = −8 C x = 3, y = D f (−2) = 14 Câu Các số x, y thỏa mãn A x = 6, y = D x = −3, y = −4 “=C “ = 60◦ , số đo góc A ABC có B Câu Cho A 120◦ B 180◦ C 90◦ D 60◦ II PHẦN TỰ LUẬN Câu Thực phép tính (bằng cách hợp lí có thể): a) −1 · − b) c) −13 · + · 19 19 » d) −22 (−3)2 + 42 − : 3 7 −1 − + 1, 25 + 13 29 13 29 Câu Tìm x biết a) x + = 10 Ç å2 c) −x = 16 b) −2 x−3= d) x−1 x+3 = Câu Cho biết để hồn thành cơng việc 10 cần 48 người làm Hỏi có 40 người làm thời gian để hồn thành cơng việc đó? (Năng suất làm việc công nhân nhau) Câu Cho góc nhọn mOn, Ot tia phân giác góc mOn Trêm tia Om On lấy điểm hai điểm C D cho OC = OD Đoạn thẳng CD cắt Ot P a) Chứng minh OCP = ODP b) Chứng minh CP = DP OP ⊥ CD c) Trên tia Ot lấy điểm Q cho P trung điểm OQ Chứng minh CQ ∥ OD Câu Cho năm số tự nhiên a, b, c, d, e thỏa mãn ab = bc = cd = de = ea Chứng minh năm số a, b, c, d, e Đàm Thanh Phương, Trần Hữu Hiếu, Nguyễn Thành Chương Trang 23 ... Câu 15 Ba lớp 7A, 7B, 7C đóng góp số sách để hưởng ứng việc xây dựng lớp có thư viện riêng Biết số sách góp lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 6, 4, tổng số sách góp lớp 7A lớp 7B số sách lớp 7C 40 Tính số... sao? b) Vẽ đồ thị hàm số (d) hệ trục tọa độ Oxy Câu Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 1020 Biết số lớp 7B trồng 17 số lớp 7A, số lớp 7C trồng số lớp 7B Tính số trồng 16 lớp Câu Cho ABC có AB = AC, M trung... 7 a) Ç c) √ + −2 : 125 å Ç −1 2 b) · − : å3 − 12008 Câu Tìm x biết a) 11 − ·x= 72 √ b) |x + 1| − 6,3 = − 1,69 c) 3x+3 − 3x−1 = 2160 Câu Số kg giấy vụn ba lớp 7A, 7B, 7C thu tỉ lệ với số 7;