CÔNG THỨC NƯU TƠN

Niu Tơn Pascal TRƯỜNG THPT DT-NT-YB Tổ: Toán – Lý – Tin Write by:Lê văn Chương KiÓm tra bµi cò 1- Nªu c«ng thøc tÝnh sè tæ hîp chËp k cña n (0≤ k ≤n) 2- Nªu tÝnh chÊt cña c¸c sè = − k n n! C k!(n k)! = k n-k n n 1) C C (0≤ k ≤ n) + = k-1 k k n-1 n-1 n 2) C C C (1≤ k < n) k n C Write by:Lê văn Chương (a + b) n = ? (a + b) 4 = 3 2 2 3 a a b ab b+ + + 0 1 2 3 3 3 3 3 = C C C C (a + b) 2 = (a + b) 3 = 2 2 a ab b+ + 0 1 2 2 2 2 = C C C 4 3 2 2 3 4 a a b a b ab b+ + + + 0 1 2 3 4 4 4 4 4 4 = C C C C C (a + b) 5 = 50 5 C a + 41 5 C a b + 3 22 5 C a b + 2 33 5 C a b + 44 5 C ab + 55 5 C b TiÕt 28 : NHỊ THỨC NIU - TƠN I. Công thức nhị thức Niu-Tơn a 2 +2ab+b 2 a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 a 4 + 4a 3 b + 6a 2 b 2 + 4ab 3 + b 4 Hệ quả 1) Với a=b=1, ta có: + n (1 1) = 2 n + + + n 0 1 n n n n 2 = C C . C 2) Với a=1; b= -1, ta có: 0 = = + + + + 0 1 k k n n n n n n 0 C C . (-1) C . C (-1) ( ) 1 + = + + + + + + n 0 n 1 n 1 k n k k n 1 n 1 n n n n n n n (a b) C a C a b . C a b . C ab C b n n n C 1 = 0 n n C 1 1 n 1 n C 1 1 + k n k k n C 1 1 n 1 n 1 n C 1.1 + .+ + .+ + n n n C (-1) 0 n n C 1 1 n 1 n C 1 (-1) + k n k k n C 1 (-1) n 1 n 1 n C 1(-1) + .+ + .+ + n (1- 1) = ( ) / 0 1 n k n k k n k a b C = = Quy ước: 0 0 1a b= = Công thức (1) và được gọi là công thức nhị thức niu-tơn ( ) / 1 . a b + 2 33 5 C a b + 44 5 C ab + 55 5 C b TiÕt 28 : NHỊ THỨC NIU - TƠN I. Công thức nhị thức Niu -Tơn a 2 +2ab+b 2 a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 a 4 + 4a 3 b +. 1 n k n k k n k a b C = = Quy ước: 0 0 1a b= = Công thức (1) và được gọi là công thức nhị thức niu -tơn ( ) / 1