Bài tập: 1.Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 6 nhỏ hơn 15 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: 7 A 16 A 11 A 2. Viết tập hợp các chữ cái trong từ a, “SỐ HỌC” b, “ HÌNH HỌC” 3.Cho hai tập hợp: A = { } 3;2 , B = { } 7;6;5 . Viết các tập hợp trong đó mỗi tập hợp gồm : a, Một phần tử thuộc A và một phần tử thuộc B b, Một phần tử thuộc A và hai phần tử thuộc B 4.Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: a, A = { } 139: <<∈ xNx ; b, B = { } 7: * <∈ xNx ; c, C = { } 158: ≤≤∈ xNx 5. Trong cách viết sau đây ,cách viết nào đúng ,cách viết nào sai? a, 12 N ∈ ; b, 0 ∈ N c, 0 ∈ N * d, 5 ∈ N * 6. Trong các dòng sau , dòng nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần: a, a, a + 1, a + 2 trong đó a ∈ N ; b, b – 1, b, b + 1 trong đó b ∈ N ; c, c – 1 , c, c + 1 trong đó c ∈ N * . 7. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: a, Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 3 b, Tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng đơn vị lớn gấp 3 lần chữ số hàng chục c, Tập hợp C các số tự nhiên có 3 chữ số à tổng các chữ số bằng 4. 8. Dùng 3 chữ số 3, 0, 7, hãy viết: a, Các số tự nhiên có 2 chữ số trong đó các chữ số khác nhau; b, Các số tự nhiên có 3 chữ số trong đó các chữ số khác nhau. 9. Cho số 97531. Viết thêm một chữ số 6 xen giữa các chữ số của số đó để được: a, Số lớn nhất có thể được? b, Số nhỏ nhất có thể được Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con 1. Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử: a, Tập hợp A các số tự nhiên x mà x : 4 = 2; b, Tập hợp b các số tự nhiên x mà x + 2 < 6; c, Tập hợp C các số tự nhiên x mà 7 – x = 8 ; d, Tập hợp D các số tự nhiên x mà x + 0 = x. 2. Cho A = { } 0 . Có thể nói A = ∅ hay không? Vì sao? 3. Cho tập hợp A = { } 3;2;1 . Điền kí hiệu ∈ , ∉ hoặc ⊂ vào ô vuông: 3 A 5 A { } 1 A { } 3;2 A ∅ A 4. Cho tập hợp B = { } 5;4;3;2;1 a, Viết các tập hợp con của tập hợp A mà mọi phần tử của nó đều là số chẵn b, Viết các tập hợp con của tập hợp A mà mọi phần tử của nó đều là số lẻ 5.Cho A là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 20, B là tập hợp các số lẻ , N * là tập hợp các số tự nhiên khác 0. Dùng các kí hiệu ⊂ để thể hiện mối quan hệ của mỗi tập hợp trên với tập hợp N các số tự nhiên. 6 Tính số phần tử của mỗi tập hợp sau: a, A = { } 50; .;12;11;10 ; b, B = { } 68; .;24;22;20 c, C = { } 75; ;35;33;31 7. Gọi M là tập hợp các học sinh của lớp 6B có từ một điểm 10 trở lên, P là tập hợp các học sinh của lớp 6B có từ 2 điểm 10 trở lên, Q là tập hợp các học sinh có từ 3 điểm 10 trở lên. Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện mối quan hệ giữa hai trong ba tập hợp đó. Phép cộng và phép nhân. 1. Tính nhanh: a, 29 + 132 + 237 + 868 + 763; b, 652 + 327 + 148 + 15 + 73; 2. Tìm x, biết : a, (x – 15 ). 35 = 0 b, 32.(x – 10 ) = 32 3. Tính nhanh: a, 35.34 + 35.38 + 65.75 + 65.45 b, 3.25.8 + 4.37.6 + 2.38.12 3. Tính nhanh các tổng sau một cách hợp lý a, A = 1 + 2 + 3 + . + 20 b, B = 1 + 3 + 5 + .+ 21 c, C = 2 + 4 + 6 + .+ 22 4. Tính nhẩm bằng hai cách: a, Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: 35.4; 25.36 b, Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 36.12 ; 75. 11 ; 67. 101 5. Hãy viết xen vào giữa các chữ số của số 97531 một số dấu “+” để được : a, Tổng bằng 70 b, Tổng 115 6. Thay x bởi chữ số thích hợp để có đẳng thức sau: xxx .x = x . Phép trừ và phép chia. 1. Tìm số tự nhiên x biết : a, ( x – 15 ) – 75 = 0; b, 575 – (6x + 70) = 445; c, 315 + (125 – x) = 435. 2. Tính nhanh: a, (525 + 315) : 15 b, ( 1026 – 741) : 57 3. Tính hiệu của số tự nhiên lớn nhất và số tự nhiên nhỏ nhất, mỗi số đều gồm năm chữ số 9,5,7,3,0 (mỗi chữ số chỉ viết một lần). 4. Bạn bình đem số tự nhiên a chia cho 16 thì được số dư là 15. Sau đó bạn Bình lại đem số a chia cho 18 thì được số dư là 16. Biết rằng bạn Bình làm phép chia thứ nhất đúng. Hỏi bạn Bình làm phép chia thứ hai đúng hay sai? 5. Tìm số tự nhiên x, biết : a, x – 105 : 21 = 15; b, (x – 105) : 21 = 15. 6. Một cửa hàng cần chở 21000kg hàng bằng ôtô . Có hai loại ôtô : loại thứ nhất mỗi xe chở được 2000kg một chuyến, loại thứ hai mỗi xe chở được 15000kg một chuyến . Hỏi cửa hàng cần ít nhất bao nhiêu xe để chở hết số hàng nếu: a, Chỉ dùng xe ô tô loại thứ nhất ? b, Chỉ dùng xe ô tô loại thứ hai? c, Dùng cả hai loại ô tô với số lượng như nhau? 7. Một tàu hỏa cần chở 872 khách thăm quan . Biết rằng mỗi toa có 10 ngăn , mỗi ngăn có 6 chỗ ngồi . Cần ít nhất mấy toa để chở hết khách thăm quan ? 8. Bán kính trái đất là 6380 km. a, Xác định bán kính mặt trăng, biết rằng nó là một trong các số 1200km, 1740km, 2100km và bán kính trái đất gấp khoảng 4 lần bán kính mặt trăng. b, Xác định khoảng cách từ trái đất đén mặt trăng, biết rằng nó là một trong các số 191000km, 520000km, 384000km và khoảng cách đó gấp khoảng 30 lần bán kính trái đất. 8. Hiệu của hai số bằng 57. Số bị trừ có chữ số hàng đưn vị là 3. nếu gạch bỏ chữ số 3 thì được số trừ . Tìm số trừ và số bị trừ. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Chia hai lũy thừa cùng cơ số. 1. Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa : a, 7.7.7 b, 7.35.7.25 c, 2.3.8.12.24 d, x.x.y.y.x.y.y 2. Trong các số sau đây số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1: 4;9 ;15; 64; 81; 125; 1331 2. Dùng lũy thừa để viết các số sau: a, Khối lượng của Trái Đất bằng 021 00 .6000 chuso tấn; b, Khối lượng của Mặt Trời bằng 027 00 .2100 chuso tấn 3. Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa : a, 3 5 : 3 3 b, 125: 5 3 b, 7 5 : 343 d, a 12 : a 8 4. Số chính phương là bình phương của một số tự nhiên. Mỗi tổng sau có là một số chính phương không? a, 6 2 + 8 2 b, 2 2 + 3 2 c, 3 2 + 3 3 d, 5 2 + 12 2 . 5. a,Vì sao số chính phương không có tận cùng bởi các chữ số 2, 3, 7, 8? b, Không thực hiện phép tính để tính kết quả, hãy xét xem tổng (hiệu) có là số chính phương không? 11.13.15.17+23 ; 15.16.17.18 – 38 6. Tìm số tự nhiên n, biết : a, 7 n = 49 ; b, 4 n = 64 c, 5 n = 625 d, 2 n = 128 Thứ tự thực hiện các pháp tính. Tính chất chia hết của một tổng. 1. Thực hiện phép tính sau: a, 4.5 2 – 81:3 2 b, 3 2 .22 – 3 3 .19 ; c, 2 4 .5 – [131 – (13 – 4)] ; d, 100: { 250 : [450 – (4.5 3 – 25)] } 2. Tìm số tự nhiên x, biết: a, 100 – 7(x – 5) = 58 ; b, 24 + 5x = 7 5 : 7 3 ; c, 12(x – 1):3 = 4 3 + 2 3 d, 5x – 206 = 2 4 .4 3. Điền vào ô vuông các dấu thích hợp ( =, <, >) 1 3 1 1 4 1 3 - 0 3 (0 + 1) 3 0 3 + 1 3 2 3 1 + 2 +3 2 4 3 3 – 1 3 ; (1 + 2) 3 1 3 + 2 3 3. Xét xem các đẳng thức sau đúng hay sai? a, 1 + 6 + 8 = 2 + 4 + 9; b, 1 2 + 6 2 + 8 2 = 2 2 + 4 2 + 9 2 ; b, 37(3 + 7) = 3 3 + 7 3 ; d, 59(5 + 9) = 5 3 + 9 3 4. Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong các câu sau và giải thích điều đó: Câu Đúng Sai a, 125.7 + 49 chia hết cho 7 b, 85. 11 + 23 chia hết cho 11 c, 2.125 + 30 chia hết cho 8 5. Áp dụng tính chất chia hết, xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết c ho 13 không? a, 39 + 143 + 221; b, 208 – 169 ; c, 65 + 37 +195. 6. Cho tổng A = 77 + 105 + 161 + x với x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 7, để A không chia hết cho 7. 7. Khi chia số tự nhiên a cho 72, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 2, 3, 6 không? 8. Chứng tỏ rằng : a, Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 ; b, Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. 1. Cho n = 195* . Thay dấu * bởi chữ số nào để: a, n chia hết cho 2; b, n chia hết cho 5. 2. Dùng cả ba chữ số 6, 0, 5, hãy ghép thành ba số tự nhiên có ba chữ số thỏa mãn một trong các điều kiện sau: a, Số đó chia hết cho 2 ; b, Số đó chia hết cho5 ; c, Số đó chia hết cho cả 2 và 5. 3. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2, còn khi chia cho 5 cũng dư 2. 4. Tìm tập hợp các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5, biết 32 ≤ n ≤ 62. 5. Dùng chín chữ số 1, 2, 3, ., 9 viết tất cả các số tự nhiên có 9 chữ số, các chữ số khác nhau. Hỏi các số lập được có chia hết cho 3, cho 9 không? Vì sao? n . Bài tập: 1.Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 6 nhỏ hơn 15 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: 7 A 16 A 11 A 2. Viết tập hợp. không? a, 39 + 143 + 221; b, 208 – 169 ; c, 65 + 37 +195. 6. Cho tổng A = 77 + 105 + 161 + x với x ∈ N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 7, để A không