Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 21 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Nội dung
Moon.vn ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ MINH HỌA SỐ 13 NĂM HỌC: 2019 – 2020 MƠN: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề 3n 2n Câu lim B � A � C D r r r r Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a 2;1; , b (2;1; 2) Tính cos a; b A B C Câu Tập nghiệm phương trình x A 0 3 x D B 3 C 0;3 D 0; 3 Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có dáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V 2a B V 2a D V C V 2a 2a 3 Câu Cho số phức z thỏa mãn z (3 2i ) 14i Tìm mơ đun số phức z? A z B z C z 15 D z 17 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3; 2), B (3; 1; 4) Tìm tọa độ trung điểm I AB A I (2; 4; 2) C I (2; 1; 3) B I (4; 2;6) D I (2;1;3) Câu Số giao điểm tối đa 40 đường tròn phân biệt A 1560 B 780 C 360 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số y dx A � x 1 C � x 1 dx dx x 1 C x 1 C D 1080 x 1 dx B � x 1 D � x 1 dx dx C x 1 x 1 C Câu Cho hàm số y f ( x) liên tục �và có bảng biến thiên hình vẽ Trang Hàm số y f ( x) hàm số hàm số sau? A y x x B y x x Câu 10 Cho hàm số y C y x x D y x x 3 x x x nghịch biến khoảng nào? A 3; � B �; � C �; 1 D 1;3 Câu 11 Cho ba điểm A 2;1; 1 , B 1;0;4 , C 0; 2; 1 Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A x y z B x y z C x y D x y z Câu 12 Cho số phức z1 2i z2 4i Số phức z1 z2 z1 z2 số phức sau đây? B 10i A 10i C 11 8i D 11 10i Câu 13 Tính diện tích xung quanh khối trụ S có bán kính đáy r chiều cao h B S 24 A S 48 C S 96 D S 12 Câu 14 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm �và có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x B Hàm số đạt cực tiểu điểm x 1 C Hàm số đạt giá trị lớn D Hàm số đạt cực tiểu điểm x Câu 15 Tìm họ nguyên hàm hàm số f x cos x x A f x sin x x � C f x sin x x � C B f x sin x x � D f x dx sin x x � C Câu 16 Với a; b số dương tùy ý log a b có giá trị biểu thức sau đây? Trang � � log a log b � A � � � B log a 3log b C 3log a log b D 3log a log b Câu 17 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC a 3, AC 2a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 45� B 30� C 60� D 90� Câu 18 Trong không gian Oxyz cho điểm I 2;3; A(1; 2;3) Phương trình mặt cầu tâm I qua A có phương trình là: A x 22 y 32 z B x y 3 z C x y 3 z 45 D x y 3 z 2 2 2 2 2 Câu 19 Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng chứa trục Oz qua điểm I (1; 2;3) có phương trình A x y B z C x D y Câu 20 Cho b, c �� phương trình z bz c có nghiệm z1 i , nghiệm lại gọi z2 Tính số phức w bz1 cz2 A w 18 i B w 9i C w 18 i D w 9i Câu 21 Một vật chuyển động theo quy luật s t 6t với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24 m/s B 108 m/s C 64 m/s D 18 m/s Câu 22 Cho hai hình trụ có bán kính đường tròn đáy R1 , R2 chiều cao h1 , h2 Nếu hai hình trụ có thể tích A B h1 R tỉ số h2 R2 C D Câu 23 Cho hàm số y f ( x) hàm số xác định �\ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? Trang A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y 0, y tiệm cận đứng x B Giá trị cực tiểu hàm số yCT C Giá trị cực đại hàm số yCD D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu 24 Tính đạo hàm hàm số y A y� lnx x x(lnx) B y� x 1 , ( x 0; x �1) lnx xlnx x x(lnx) C y� lnx x (lnx )2 D y� lnx x x ln x Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a , góc cạnh bên mặt đáy 60� Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a A a3 B a3 6 C a3 12 D a3 2 Câu 26 Số nghiệm phương trình log ( x 2) log ( x 5) log là: A B C Câu 27 Cho log ab b (với a 0, b 0, ab �1 ) Tính log A B 4 D ab C 10 �a � �2 � �b � D 16 Câu 28 Cho hàm số y f ( x) liên tục �và có bảng biến thiên hình vẽ bên Tìm số nghiệm thực phương trình f ( x) A B C D ( x) (e x 1)(e x 12)( x 1)( x 1) � Hỏi hàm số có Câu 29 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f � điểm cực trị? A B C D Trang Câu 30 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x3 nghịch biến khoảng x 4m (12; �) ? A B vô số C D Câu 31 Có số phức z thỏa mãn | z i || z 2i | | z 2i | ? A Câu 32 Cho B C 0 D f ( x)dx 2018 Tính tích phân I � f (2 x) f (4 x)dx � A I B I 2018 C I 4036 D I 1009 ( x) liên tục [2;1] Hình bên đồ thị hàm số Câu 33 Cho hàm số y f x có đạo hàm f � y f� ( x) Đặt g ( x) f ( x) x2 Khẳng định sau đúng? A g (1) g (2) g (0) B g (0) g (1) g (2) C g (2) g (1) g (0) D g (0) g (2) g (1) Câu 34 Gọi (S) mặt cầu qua điểm A(2;0;0), B(1;3;0), C (1;0;3), D(1; 2; 3) Tính bán kính R (S) B R A R 2 C R D R Câu 35 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ đây: Có số ngun tham số m để hàm số y f x 2m 1 nghịch biến khoảng (0;1) ? A B C D �x � Câu 36 Biết � � �dx a b ln c ln (a, b, c ��) Đẳng thức sau đúng? x2� 0� Trang A 2(a b c) B 2(a b c) C 2(a b c) D 2(a b c) Câu 37 Tìm tất cả giá trị thực tham số m để phương trình x x 3m (2 x 1) có hai nghiệm phân biệt A m �log B log3 �m C m log D log m Câu 38 Gieo đồng thời hai xúc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai xúc sắc khơng vượt q A B C 18 D 12 Câu 39 Cho hình chóp S ABC có AB Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc miền tam giác ABC cho � AHB 120� Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S HAB , biết SH A R B R C R 15 D R Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, khoảng cách từ điểm A đến (SBC) a 15 a 15 , khoảng cách SA, BC Biết hình chiếu S lên (ABC) nằm tam giác ABC 5 Tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 ( x) liên tục �, đồ thị hàm số y f � ( x ) hình vẽ: Câu 41 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f � ( x 1) f � ( x)dx a Biết � A a b 3c 2d 3 f ( x)dx ( x ) dx b, �f � ( x ) dx c, f (1) d Tích phân � �f � B a b 4c 3d C a b 4c 5d D a b 4c 5d Câu 42 Cho hàm số y f ( x) liên tục �có đồ thị hình vẽ bên Phương trình f f x 1 có tất cả nghiệm thực phân biệt? Trang A B C D Câu 43 Cho số phức z, biết điểm biểu diễn hình học số phức z, iz z iz tạo thành tam giác có diện tích 18 Tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức w (1 i ) z đường tròn có bán kính A B C Câu 44 Cho hàm số f x liên tục � thỏa mãn f (3x ) D f ( x) e x , x �� Tính tích phân 3 I� xf � ( x )dx A I e Câu 45 B I e C I 4e Trong không gian với hệ tọa độ D I 2e Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) mặt phẳng ( P ) : x y z Đường thẳng (d) qua điểm A, song song với mặt phẳng (P), đồng thời cắt trục Oz Viết phương trình tham số đường thẳng (d) �x t � A �y 6t �z t � �x t � B �y 2t �z t � �x 3t � C �y 2t �z t � �x t � D �y 6t �z t � Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác lồi góc tạo mặt phẳng ( SAB ), ( SBC ), ( SCD ), ( SDA) với mặt đáy 90� , 60� , 60� , 60� Biết tam giác SAB vuông cân S, AB a chu vi tứ giác ABCD 9a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2a 3 A V B V a 3 a3 C V a3 D V Câu 47 Cho hàm số y f ( x) liên tục � có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f ( f ( x)) có điểm cực trị Trang A B Câu 48 Cho x, y thỏa mãn x y2 C D x x y x Tìm giá trị nhỏ biểu thức P x 2y x y 1 x, y thay đổi A Pmin 2 B Pmin C Pmin D Pmin 1 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng: d1 : d2 : x 1 y z 1 x y 1 z Phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 cho góc mặt phẳng (P) đường 1 thẳng d2 lớn là: ax y cz d Giá trị T a c d A T B T C T 13 D T 6 Câu 50 Cho hàm số f x , y f � �f x 3 � �và y f x x có đồ thị C1, C2, C3 Phương trình tiếp tún điểm có hồnh độ C1 y x , phương trình tiếp tún điểm có hồnh độ C2 y x Viết phương trình tiếp tún điểm có hoành độ đồ thị C3 A y x B y 16 x C y 20 x D y 24 x Trang Đáp án 1-D 11-A 21-A 31-B 41-B 2-C 12-B 22-B 32-B 42-C 3-C 13-B 23-A 33-C 43-D 4-D 14-C 24-B 34-D 44-D 5-D 15-A 25-B 35-B 45-B 6-D 16-D 26-A 36-D 46-C 7-A 17-C 27-D 37-C 47-D 8-B 18-D 28-C 38-C 48-A 9-C 19-A 29-B 39-C 49-B 10-D 20-D 30-C 40-C 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D 3n lim lim 2n n 3 2 2 n 3 Câu 2: Đáp án C rr r r a.b Ta có cos a; b r r a.b 4 22 12 22 2 12 22 Câu 3: Đáp án C x 3x � x 0; x Câu 4: Đáp án D 1 Thể tích khối chóp cho V SA.S ABCD a 2.a 3 2a 3 Câu 5: Đáp án D Ta có z (3 2i) 14i � z 14i 1 4i � z 2i 1 4 17 Câu 6: Đáp án Ta có I tính theo trung bình cộng hai điểm, I (2;1;3) Câu 7: Đáp án A Chọn đường tròn có C40 cách chọn, đường tròn có tối đa giao điểm Do số giao điểm tối đa 2.C40 1560 Câu 8: Đáp án B Ta có dx � x 1 C x 1 Câu 9: Đáp án C Dựa vào BBT suy hàm số có điểm cực trị (loại B D) Hàm số có hệ số a âm (loại A) Câu 10: Đáp án D y f ( x) x x 3x 5, TXĐ D � Trang x 1 � y� x x 3, y � � x2 2x � � x3 � Có a nên hàm số y f ( x) nghịch biến 1;3 Câu 11: Đáp án A uuur Do mặt phẳng vng góc với BC nên BC (1; 2; 5) vectơ pháp tuyến mặt phẳng Vì phương trình mặt phẳng là: 1 x y 1 z 1 � x y z Câu 12: Đáp án B z1 3z2 z1 z2 2i 4i 2i 4i 10i Câu 13: Đáp án B Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2 rh 2 4.3 24 Câu 14: Đáp án C Hàm số đạt giá trị lớn điểm x 1 giá trị Câu 15: Đáp án A cos xdx � xdx sin x x cos x x dx � � C Câu 16: Đáp án D c Áp dụng công thức log a b.c log a b log a c;log a b c.log a b log a 3b log a log b 3log a log b Câu 17: Đáp án C Ta có ABC vng B � AB AC BC a SA ABC � A hình chiếu vng góc S lên (ABC) � AB hình chiếu vng góc SB (ABC) � R SB; ABC R SB; AB R SBA Trong SBA vuông A: tan R SBA SA � R SBA 60� AB Câu 18: Đáp án D Trang 10 Ta có bán kính mặt cầu R IA 12 12 12 Phương trình mặt cầu cần tìm là: x y 3 z 2 Câu 19: Đáp án A r Trục Oz có vectơ đơn vị k (0; 0;1) Ta có: uuur r uur n P [k ; OI ] (2;1;0) (2; 1;0) Suy (P ) : x y Câu 20: Đáp án D b b z1 z2 b 4 � � � �� �� Ta có: z1 i � z2 i � � c i i c z1 z2 c5 � � � Suy w bz1 cz2 4 i i 9i Câu 21: Đáp án A Vận tốc vật chuyển động v s � t 12t m / s Khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động tức khoảng t �6 3x 12 a Ta có v � mà v � � t Vậy vật đạt vmax � t � vmax 24m / s Câu 22: Đáp án B 2 Ta có V1 R1 h1 V2 R2 h2 2 Theo ta có: V1 V2 � R1 h1 R2 h2 � R1 R2 h2 R � h1 R2 Câu 23: Đáp án A 0; lim nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang y 0, y tiệm cận đứng x Do xlim � � x �� Câu 24: Đáp án B y� x 1 �ln x ln x � x 1 ln x x 1 x ln x x x 2 x ln x ln x ln x Câu 25: Đáp án B Trang 11 � 60o Gọi H tâm hình vng ABCD � SH ABCD ; � SB, ABCD SBH � a Diện tích đáy S ABCD a Xét tam giác SHB có SH BH tan SBH a3 Vậy thể tích khối chóp S ABCD V S ABCD SH Câu 26: Đáp án A Điều kiện: 2 x �5 log ( x 2) log ( x 5)2 log � log ( x 2) log2 x log � log � x 2 x � � � log � x x � � �x �x � � � x x 5 �� � �x x 18 � �� �� � 2 x 2 x � � � � � � � x x � � x x � � � � � �x � x6 � � x � x � � � 17 � �� x 2 x � � � � � � 17 � 17 17 � �x �x � x � 2 � � � Câu 27: Đáp án D Ta có log ab b � log b ab Ta có log ab �a �2 �b 1 � log b a � logb a 3 � �a � 2log ab � � �b 2 � 4.3 12 12 16 � log ab a 4log ab b log a ab log a b � 1 Câu 28: Đáp án C Ta có f x � f x 7 � Số nghiệm thực phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x đường thẳng y 7 Dưạ vào bảng biến thiên suy có giao điểm, tức phương trình f x có nghiệm thực Trang 12 Câu 29: Đáp án B x ln � � x � �x 1 Ta có: f � � x 1 � x sau: Bảng xét dấu f � Từ ta thấy hàm số có hai điểm cực trị x 1 x ln Câu 30: Đáp án C Hàm số cho nghịch biến khoảng � � 4m y 0 12; � � � x � 12; � � x 4m � 4m �12 � � 3 �m Kết hợp m ��� m 3; 2; 1;0 Vậy có giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 31: Đáp án B 2 2 � x y 1 x 1 y � Đặt z x yi (x, y ��) từ giả thiết ta có: � 2 x y 18 � � �x y �x y � �� � x y 1 � 2 x y 18 �2 x x � Vậy z 1 i Câu 32: Đáp án B 2 0 f x dx � f x dx H K Ta có: I � f x dx Tính K � f t dt 1009 Đặt t x � dt 2dx; đổi cận: x � t 2; x � t Nên K � 20 f x dx Tính H � Trang 13 Đặt t x � dt 2dx; đổi cận x � t 4; x � t Nên H f t dt 1009 2� Suy I K H 2018 Câu 33: Đáp án C x f � x x Ta có g � 0 2 2 g� dx � g g 2 � x dx g g 2 � x x� �f � � � 1 0 g� � dx � g 1 g � g 1 g x dx � x x� �f � � � � x f� dx x � Mặt khác, ta có g g 1 � � � Từ hình vẽ, ta có g g 2 g g 1 � g 1 g 2 Vậy g 2 g 1 g Câu 34: Đáp án D Gọi I a; b; c tâm mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, D Khi đó: 2 � a b c a 1 b 3 c �AI BI � � 2 2 � a b c a 1 b c 3 �AI CI � � �AI DI � 2 2 a b c a 1 b c 3 � � � �a 3b 3 � � �a c 1 � �a 2b 3c 5 � �a � b � I 0;1;1 � � c 1 � Bán kính R IA 22 12 12 Câu 35: Đáp án B � � x 2m 1 f � Ta có: y � � x 2m 1 �f x 2m 1 � � x 2m 1 f � Trang 14 0� f� x � 2 x (bảng biến thiên) x 2m 1 mà f � Xét y � x 2m 1 � 2 x 2m � 1 2m x 2m Suy f � Để f x m nghịch biến khoảng 0;1 � 1 2m �0 �4 2m � �m � 2 Kết hợp với m ή � m 0;1 suy có giá trị Câu 36: Đáp án D 2 1 � � � �1 �x � � � dx dx dx x 6l n x � � Ta có � � � � � � � � � x2� x 2� x �0 � � 0� 0� � � x x 2 � � � 2 a b c a � � �x � �� �� � �dx ln ln � � x2� 2 a b c 29 0� � b 6, c 6 � � Câu 37: Đáp án C Ta có: x x 3m (2 x 1) � 4x 2x 3m (1) x 1 Đặt x t >0, phương trình (1) trở thành t2 t 3m (2) t 1 Ta nhận thấy rằng, với nghiệm t phương trình (2) có tương ứng nghiệm x Bởi vậy, phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình (2) có hai nghiệm t t 2t t2 t � f t ;f� t � Xét hàm số f t với t Ta có t 1 t 1 t 1 � � t 3 � Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt 3m � m log Câu 38: Đáp án C Số phần tử không gian mẫu n() 6.6 36 Gọi X biến cố “tổng số chấm mặt xuất hai xúc sắc khơng vượt q 5” Gọi x, y số chấm xuất hai xúc sắc Theo ta có: Trang 15 � 1;1 1; 1;3 1; � 2;1 2; 2;3 �x y �5 � x; y � � � �x, y �6 3;1 3; � � 4;1 � Do đó, số kết quả thuận lợi cho biến cố X n X 10 Vậy xác suất cần tính P n X 10 n 36 18 Câu 39: Đáp án C Ta có: RAHB AB � 2sin AHB 2sin120� Do SH AHB Áp dụng công thức tính nhanh ta có: R SH 2 RAHB 15 Câu 40: Đáp án C + Dựng hình bình hành ABCD Gọi H hình chiếu S lên (ABC); E hình chiết H lên AD; K hình chiếu H lên BC; P hình chiếu K lên SE; Q hình chiếu E lên SK Ta có d A, SBC EQ � KP EQ a 15 a 15 ; d SA, BC d BC , SAD d K , SAD KP 5 a 15 � SEK cân S � H trung điểm EK + Gọi M trung điểm BC � EK AM + Ta QK EK EQ a a 15 10 SH HK EQ.HK � SH SHK EQK đồng dạng � EQ QK QK a 15 a a a 15 10 Trang 16 VS ABC 1 a a a3 S ABC SH 3 Câu 41: Đáp án B u x 1 du dx � � �� Đặt � ta có: dv f � x dx �v f x � 3 0 x 1 f � x dx x 1 f x � � f x dx f 3 f � f x dx a Mặt khác Lại có 1 0 f� x dx f 1 f b � f d b �f � x dx � 3 1 f� x dx f 1 f 3 d f 3 c � f 3 d c �f � x dx � Thế vào ta d c d b I a � 3d b 4c a I Câu 42: Đáp án C �f x x1 , 2 x1 1 � Quan sát đồ thị ta có f x � �f x x2 , 1 x2 �f x x ,1 x 3 � �f x x1 , 2 x1 1 � Do f f x 1 � �f x x2 , 1 x2 � �f x x ,1 x 3 � �f x x1 � 1;0 � �f x x2 � 0;1 �f x x � 2;3 � 1 2 3 Phương trình (1), (2), (3) có nghiệm, nghiệm, nghiệm nên phương trình có tất cả nghiệm phân biệt Câu 43: Đáp án D Ta có: A z � A x; y , B iz � B y; x uuur uuu r uuu r uuu r uuu r Khi OA.OB � OAB vuông O Mặt khác C z iz � OC OA OB nên OACB hình chữ nhật Ta có: S ABC SOAB 16 � Mặt khác z x2 y 16 � x2 y z w2 w2 � z � w 1 i 1 i Vậy tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức w đường tròn bán kính R Câu 44: Đáp án D Trang 17 3 1 xf � x dx xf x Ta có: I � 3 1 � f x dx f 3 f 1 � f x dx x Do f x f x 3e � f 3 f 1 3e (thay x ) f x dx Do I 3e � 1 1 0 f 3x � f x dx � e x dx Lấy tích phân vế cận 0→3 ta � � 1 0 0 f x dx � e x dx � � f u du � f x dx e 3x d 3x � � �� f x dx e � I 3e e 1 2e 1 Câu 45: Đáp án B uuu r Giả sử đường thẳng cắt trục Oz B 0;0; a Ta có AB 1; 2; a 3 uuu r uur Mà d song song với P � AB.nP � 1 2 a 3 � a � B 0;0; �x t uuu r � Khi AB 1; 2; 1 � AB : �y 2t �z t � Câu 46: Đáp án C Gọi H trung điểm AB suy SH AB Do SAB ABCD nên SH ABCD Dựng HM BC , HN CD, HP AD � SNH � SPH � 60� Suy SMH Ta có: SH AB a , HM tan 60� HN tan 60� 2 HP tan 60� SH � HM HN HP a Mặt khác S ABCD S BHC SCHD S DHA a a 2a BC CD AD 9a a 12 a3 � V S h Câu 47: Đáp án D Từ đồ thị hàm số y f ( x) nhận thấy Trang 18 �x a ) f � x � � �x với x0 a b �x b � ) f � x � a x x b ) f � x � x a x b f� f ( x) f � x Ta có: y f f ( x ) � y � � f ( x) �f � y� 0� � x �f � �f ( x) a f ( x) � � Phương trình f � �f ( x) với x0 a b �f ( x) b � Mỗi đường thẳng y b, y 2, y a cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt tính từ trái qua phải có hoành độ x1 x6; x2 x5; x3 x4 nên: �x1 x2 x3 x0 x4 x5 x6 � �f x1 f x6 b � �f x2 f x5 �f x f x a � Cũng từ đồ thị hàm số cho suy ra: f ( x) � a f x f ( x) b Do f � Ta có BBT: Vậy hàm số có điểm cực trị Câu 48: Đáp án A Ta có: x y2 x2 x y 4x � 2x y2 x y 2 x 22 x t 2 2 Xét hàm số f t t đồng biến � nên f x y f x � x y x � x 1 y C nên (C) đường tròn tâm I 1;0 , R Mặt khác P x 2y � Px Py x y � P 1 x P y P d x y 1 Trang 19 d có điểm chung với (C) d ( I ; ( d )) �R � | P 1 P | P 1 P 2 �1 � P 1 �2 P P � P P �0 � 2 �P �1 Vậy Pmin 2 Câu 49: Đáp án B Ta có: d1 : � 2x y x 1 y z � �� 1 �y z 2 Khi d1 � P � P : m x y n y z 0, m n uur � nP 2m; m n; 2n vecto pháp tuyến (P) uu r Mặt khác, d2 vecto phương u2 2; 1; uur uu r Xét sin R d ; P cos ud2 ; nP m m n 4n m n m 4n 2 5m 3n 5m2 2mn 5n 25m2 30mn 9n 5m2 2mn 5n � sin R d ; P TH1: n , ta chọn m � sin R d ; P m TH2: n �0 , ta chọn n � sin R d ; P 5 � sin R d ; P 25m2 30m f m 5m2 2m � m � � 200m 160m 168 f 0 � f� ��� � m 5m2 4m � m � f � � � 3� f� � �5� �7 � 25 � � �5 � 27 Lập bảng biến nhận xét R d ; P max � sin R d ; P max � sin R d ; P max � m Khi 7 x y y z � x y z � a 7, c 5, d 9 � T a c d Câu 50: Đáp án B 2f� x 3 f �� Ta có: y f [ f (2 x 3)] � y � �f x 3 � � y f x3 x � y � 3x 1 f � x3 x Phương trình tiếp tún (C1) điểm có hồnh độ x là: �f � � 1 1 �f � y f� � 1 x 1 f 1 x � � � � f� 1 f 1 �f 1 � Trang 20 Phương trình tiếp tuyến (C2) điểm có hồnh độ x là: y 2f� 1 f �� x 2 f � 4 x f 8x �f 1 � � �f 1 � � f � � 2f� 4 � �� � 4 f � 4 f 4 � � 4 �f � � �f 21 Phương trình tiếp tún (C3) điểm có hồnh độ x là: y f x 1 f 16 x 1 21 16 x Trang 21 ... 14 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm �và có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại điểm x B Hàm số đạt cực tiểu điểm x 1 C Hàm số đạt giá trị lớn D Hàm số đạt cực... tích A B h1 R tỉ số h2 R2 C D Câu 23 Cho hàm số y f ( x) hàm số xác định � 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? Trang A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang...Hàm số y f ( x) hàm số hàm số sau? A y x x B y x x Câu 10 Cho hàm số y C y x x D y x x 3 x x x nghịch