THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2020 ĐỀ SỐ 05 Mơn: Tốn GV: Nguyễn Bá Tuấn Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu Cho số phức z i Số phức nghịch đảo z có điểm biểu diễn �1 � A � ; � �2 � �1 � B � ; � �2 � C 1; 1 D 1; 1 Câu Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh a có diện tích 4 a A a B C 3 a D 12 a Câu Hàm số y f x liên tục có đạo hàm �, đồ thị hàm số y f� x hình vẽ Số điểm cực trị hàm số y f x A B C D Câu Họ nguyên hàm hàm số f x cos x A sin x C B sin x C C sin x C D sin x C Câu Hàm số y x.ln x đồng biến khoảng khoảng sau đây? �1 � A � ; �� �e � B 0; � � 1� 0; � C � � e� D 0;1 Câu Phương trình mặt phẳng qua điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;1 có dạng A x y x B x y z C x y z D x y z C x �2 D x �3 C b a D b a Câu Nghiệm bất phương trình x 1 �2 x 1 A x �0 B x �1 b xdx tính Câu Giá trị I � a A b a B b a Câu Một khu di tích có bốn cửa Đông, Tây, Nam, Bắc Một người vào tham quan Người có cách để cửa vào khác nhau? A B 12 C 14 D 64 C D Câu 10 Số mặt đối xứng bát diện A B Câu 11 Số giao điểm đồ thị hàm số y x 3x đồ thị hàm số y x Trang A B C D �x 2t � Câu 12 Cho đường thẳng d : �y t t �� Điểm sau thuộc đường thẳng d : �z 3t � A 5; 1;3 B 1;1;0 C 1;1;3 D 3;3;3 Câu 13 Trong khai triển x y , hệ số số hạng chứa x8 y 11 A C11 B C11 C C11 D C11 Câu 14 Cho mặt phẳng P : x y z mặt phẳng Q : mx y z Xác định m để hai mặt phẳng cho song song? A m B m C m D m � Câu 15 Modun số phức z 4i A B C D Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 1 2x 1 B y x3 2x 1 C y x 2x 1 D y x 1 2x 1 Câu 17 : Cho hình chóp S ABCD có SA, SB, SC đơi vng góc với SA SB SC a Gọi M trung điểm AB , góc hai đường thẳng SM BC A 30� B 60� C 90� D 120� x ln D x.ln Câu 18 Hàm số y log x có đạo hàm A x.ln Câu 19 Cho hàm số y A y 11 x 2 B ln x C x 1 C Phương trình tiếp tuyến C điểm có hồnh độ x 1 B y 1 x 2 15 C y x 2 1 D y x 2 Câu 20 Kết biểu thức P log 3.log log 3.log A B C D Câu 21 Một chất điểm chuyển động với vận tốc v t 3t m/s Quãng đường vật di chuyển 3s kể từ thời điểm vật 135 m (tính từ thời điểm ban đầu) Trang A 135 m B 393 m C 302 m D 168 m Câu 22 Nghiệm phương trình z 3i 2i 4i tập số phức A i B 1 i C i D 1 i x có dạng hình vẽ Khi hàm Câu 23 Cho đồ thị hàm số y f � số y f x nghịch biến khoảng khoảng sau đây? � 1� A ��; � � 2� � 11 � 1; � B � � 5� �1 � C � ;1� �4 � � � �1 � , � ; � D ��; � � � �4 � Câu 24 Người ta tạo cầu gai cách dựng phía ngồi mặt hình lập phương (cạnh 1) hình chóp tứ giác đáy mặt hình lập phương (các hình chóp tứ giác nhau) Gọi A, B, C , D , E , F đỉnh hình chóp đều, thể tích khối đa diện ABCDEF 32 Tính thể tích khối cầu gai A B C D 16 1 Câu 25 Cho a, b thỏa mãn: a a , b b khẳng định sau đúng? A a 1, b C a 1, b B b a D a 1, b Câu 26 Cho tứ diện ABCD Xác định số hình nón tạo thành quay tứ diện quanh trục AB A B C D Câu 27 Tập hợp điểm M cách điểm A 3;0;0 ; B 0;3;0 ; C 0;0;3 đường thẳng có phương trình �x t � A �y 2t t �� �z t � �x t �x t � � t �� B �y 1 2t t �� C �y t �z t �z t � � �x t � D �y t t �� �z t � Câu 28 Cho hàm số y f x xác định, liên tục � có bảng biến thiên sau x � y� y � + 1 Khẳng định sau đúng? Trang A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số 1 C Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị nhỏ hàm số 1 Câu 29 Một bình chứa 16 viên bi có viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất lấy viên bi đỏ A 560 B 16 C 28 D 143 280 Câu 30 Hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d Câu 31 Cho mặt phẳng P : x y z điểm A 3; 2;5 Hình chiếu điểm A lên mặt phẳng P có tọa độ A 1;1;3 B 1; 1;3 x dx ab Câu 32 Biết I � c x 1 x 1 A C 1;1; 3 a, b, c �� Giá trị B D 1; 1;3 a b c C 13 D 17 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c với a, b, c Biết mặt phẳng ABC qua I 1;3;3 thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ Khi phương trình ABC A x y z 15 Câu 34 Cho hàm số y B x y 3z 19 x 1 x m 1 x m C x y z với m tham số thực m D x y z 13 Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D Câu 35 Xác định m để bất phương trình x 4.3x m có nghiệm thuộc 0; � A m �� B m 1 C m D m �� Trang Câu 36 Một nhơm hình chữ nhật có hai kích thước a 2a ( a độ dài có sẵn) Người ta nhơm thành hình trụ Nếu hình trụ tạo thành có chu vi đáy 2a thể tích A a3 B a Câu 37 Cho hàm số C y f x a3 2 D 2 a xác định �\ 2; 2 f 3 f 3 3; f 1 f 1 Giá trị thỏa mãn f 4 f f f� x Biết x 4 a ln b ln c a b c A B C D 39 Câu 38 Cho bảng biến thiên hàm số y f x hình x � y� 1 y + � 0 + � � Để hàm số y f x m có điểm cực trị giá trị m thuộc khoảng khoảng sau đây? A 2;3 B 1;0 C 0;1 D 2; 1 B C có tất cạnh a Góc tạo cạnh bên mặt Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC A��� B C thuộc đường thẳng B�� C phẳng đáy 30� Hình chiếu H điểm A mặt phẳng A��� C Khoảng cách AA�và B�� A a B a C a D a Câu 40 Cho khẳng định sau I x y �x y với x, y số phức 2 II x y �x y véc-tơ III x y �x y véc-tơ Số khẳng định sai khẳng định sau A B C D Câu 41 Tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z z 10 A Đường tròn tâm O 0;0 bán kính R Trang B Đường elip có phương trình x2 y 25 C Những điểm M x; y mặt phẳng Oxy thỏa mãn phương trình x 4 y2 x 4 y 12 D Đường elip có phương trình x2 y 1 25 x hình bên Gọi Câu 42 Cho hàm số y f x có đồ thị y f � M m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y f x 1; 4 Khi đó, M m A f 1 f �1 � B f 1 f � � �2 � �1 � C f f � � �2 � D f f x 3x Câu 43 Cho phương trình log x m Giá trị m để phương trình có nghiệm lập thành cấp số cộng nằm khoảng sau đây? A 1;0 B 0; C 2; D 4; 3 / Câu 44 Một thùng rượu có dạng khối tròn xoay với đường sinh phần parabol, bán kính đáy 30cm, thiết diện vng góc với trục cách hai đáy có bán kính 40cm, chiều cao thùng rượu 1m (như hình vẽ) Khi đó, thể tích thùng rượu (đơn vị lít) bao nhiêu? A 425,2 lít B 425162 lít C 212581 lít D 212,6 lít Câu 45 Cho hàm số y A m �20 cos x � � Xác định m để hàm số đồng biến � ; � 10 cos x m �3 � B m 20 20 m � C � m5 � 20 m �0 � D � m �5 � Câu 46 Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M , N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng MNE chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Khi đó, V A V 2a 216 B V 11 2a 216 C V 13 2a 216 D V 2a 18 Câu 47 Cho hàm số y f x có đạo hàm tập xác định thỏa mãn Trang 2 f x � 2x2 f x � x ; f Khi đó, � � x f � A B 10 �3 10 � � dx x� f x �x � � C 25 D 21 Câu 48 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : 3x y z hai điểm A 1;0; , B 2; 1; Tập hợp điểm M x; y; z nằm mặt phẳng P cho tam giác MAB có diện tích nhỏ đường thẳng có phương trình 13 � �x 11 t � t �� A �y t � �z 2t � 11 �x t � t �� B �y t �z 2 2t � � �x 1 t � � C �y t t �� 11 � � 20 z 2t � � 11 �x 1 t � t �� D �y t �z 2t � Câu 49 Cho hàm số y f x x x Có giá trị tham số m để phương trình f x f x m m có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B C Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ, cho mặt phẳng D P : 3x y z 37 điểm uuur uuur uuur uuuu r uuuu r uuur A 4;1;5 , B 3;0;1 , C 1; 2;0 Biết M thuộc P cho biểu thức S MA.MB MB.MC MC.MA đạt giá trị nhỏ Tọa độ điểm M A 4;7; 2 B 3;6; 5 C 1;8; 8 D 2;5; 8 Trang Đáp án 1-A 11-B 21-B 31-A 41-D 2-C 12-B 22-B 32-C 42-A 3-C 13-A 23-B 33-C 43-B 4-C 14-D 24-C 34-B 44-A 5-A 15-D 25-B 35-A 45-B 6-B 16-C 26-B 36-A 46-B 7-B 17-B 27-D 37-A 47-A 8-A 18-A 28-A 38-B 48-C 9-B 19-B 29-A 39-A 49-B 10-C 20-A 30-C 40-A 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A Ta có: 1 1 �1 � i Điểm biểu diễn số phức � ; � z 2 z �2 � Câu 2: Đáp án C �a � a � S 4 � 3 a Ta có R OD � � � �2 � Câu 3: Đáp án C x có nghiệm f � x đổi dấu qua hai nghiệm Từ hình vẽ thấy f � hàm số y f x có điểm cực trị Câu 4: Đáp án C cos xdx sin x C Có � Câu 5: Đáp án A ln x Hàm số đồng biến � y� � ln x 1 � x Ta có y � e Câu 6: Đáp án B Phương trình mặt phẳng đoạn chắn qua điểm x y z � 2x y 2z Câu 7: Đáp án B Ta có x 1 2x �� ��۳ x 1 x 2 � x �2 �x �0 � x Câu 8: Đáp án A b b xdx x b a Ta có I � a a Câu 9: Đáp án B Ta có cách chọn cửa vào cách chọn cửa (Do cửa vào khác nhau) Do theo quy tắc nhân có 4.3 12 cách Câu 10: Đáp án C Trang Ta có hình bát diện hình vẽ Sẽ có mặt phẳng đối xứng Trang Vậy bát diện có mặt phẳng đối xứng Câu 11: Đáp án B Ta có phương trình hồnh độ giao điểm x 3x2 x � x4 x2 Trang 10 � x2 � �2 � x �1 x 3 l � Đồ thị hàm số y x 3x cắt đồ thị hàm số y x hai giao điểm Câu 12: Đáp án B �x 2t � Ta có d : �y t t �� Điểm A 1;1;0 �d �z 3t � Câu 13: Đáp án A 11 k 11 k k Ta có x y � 1 C11 x y 11 k k 0 11 k � � k 3 Số hạng chứa x8 y ứng với � �k Hệ số số hạng chứa x8 y 1 C113 C113 Câu 14: Đáp án D Ta có P // Q � m 1 � Không tồn m thỏa mãn đề 1 Câu 15: Đáp án D Ta có z 32 42 Câu 16: Đáp án C Ta thấy đồ thị hàm số qua điểm O 0;0 có hàm số y x thỏa mãn 2x 1 Câu 17: Đáp án B Qua B kẻ đường thẳng d song song với SM cắt đường thẳng SA N �; BC BN �; BC Do SM Ta có SM //BN M trung điểm AB � SN SA SC a � NC SC SN a Mặt khác, NB 2SM AB SA2 SB a Mà BC SB SC a � NBC tam giác Vậy � 60�� SM � , BC 60� NBC Câu 18: Đáp án A Trang 11 Ta có cơng thức tổng quát log a x � 1 � log x � x.ln a x.ln Câu 19: Đáp án B Ta có y � � 11 �y0 � x0 � � �y� x0 � x0 1 � x 1 Phương trình tiếp tuyến y y� x0 x x0 y0 1 x 1 x 2 Câu 20: Đáp án A Ta có P log 3.log log 3.log3 log log 2 Câu 21: Đáp án B Quãng đường vật di chuyển tính từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t k s k St � 3t dx t 2t k 2k k o Theo ta có St 135 � k 2k 135 � k s Quãng đường vật 3s kể từ thời điểm vật 135m 3t � dx 393 m Câu 22: Đáp án B Cách Ta có z 4i 3i 2i 1 i 3 Cách Nhập X 3i 2i 4i dùng CALC thử đáp án Câu 23: Đáp án B 11 � 1; � x ta thấy y� � x �� Từ đồ thị hàm số y f � � � 5� � 11 � 1; � Vậy hàm số nghịch biến khoảng � � 5� Câu 24: Đáp án C Đa diện ABCDEF tạo thành từ đỉnh hình chóp đỉnh bát diện có cạnh x Trang 12 Gọi O tâm hình lập phương � O BD �CE Thể tích bát diện x3 x3 32 x V1 AO.S BCDE � � x 2 � AO 2 3 3 Khi chiều cao hình chóp AI Thể tích hình chóp tứ giác V2 2 Vậy thể tích khối cầu gai V Câu 25: Đáp án B � 12 � 1� a a � a 1� � � � � 3� � b 1 a Ta có � 3 � � � b b � b 1� � � � 4� � Câu 26: Đáp án B Trong tứ diện đều, cặp cạnh đối vng góc thuộc mặt trung trực cạnh Gọi M trung điểm AB MC MD nên thực chất ta thu hai mặt nón nón đỉnh A nón đỉnh B với đáy chung đường tròn tâm M bán kính MD Câu 27: Đáp án D Tập hợp điểm M cách ba điểm A, B, C đường thẳng qua tâm đường tròn ngoại tiếp ABC uuuuur uuu r uuur � AB Ta có n ABC � � ; AC � 9;9;9 Do ABC tam giác nên đường thẳng qua trọng tâm G 1;1;1 ABC nhận vectơ uu r u 1;1;1 làm vectơ phương Trang 13 �x t � Phương trình đường thẳng : �y t t �� �z t � Câu 28: Đáp án A Từ bảng biến thiên ta thấy + f x �2,x �� f nên giá trị lớn hàm số x f x 1 nên f x 1, x �� Hàm số khơng có giá trị nhỏ + Vì xlim � � Câu 29: Đáp án A Số phần tử không gian mẫu n C16 Gọi A biến cố “Lấy ba viên bi đỏ” � n A C33 � PA n A C33 n C16 560 Câu 30: Đáp án C Từ hình dáng đồ thị hàm số ta có a Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên d 3ax 2bx c Ta có y � 0 Hàm số có hai điểm cực trị xCD , xCT nghiệm phương trình y � �xCD xCT * thỏa mãn 1 xCD 0; xCT � � x x �CD CT Theo định lí Vi-et ta có: b � 2b a 0 � ��� b0 � � 3a a * � � a 0 �c � c ��� c0 �3a a Câu 31: Đáp án A �x 2t � Gọi đường thẳng chứa điểm A vng góc với P � : �y t t �� �z 2t � � P � A� 2t; t ;5 2t A�là hình chiếu A lên P nên A� � 2t t 2t � t 1 1;1;3 Vậy A� Câu 32: Đáp án C Đặt t x � x t � dx 2tdt Trang 14 t 1 �x � �� Đổi cận � t �x � Khi t 1 I 4� t 2 2 �t 1� � 32 22 �2 tdt � t dt � 2t � � � t � t� �3 � Vậy a b c 13 Câu 33: Đáp án C x y z 3 Phương trình ABC : Mà I 1;3;3 � ABC nên a b c a b c r uuu r uuur 1 uuu � OA , OB OC abc Ta có VOABC � � 6� �1 3 � 27.9 Theo bất đẳng thức Cauchy ta có � � � �a b c � abc Vậy VOABC abc 243 81 � a 3, b 9, c Phương trình ABC : x y z Câu 34: Đáp án B 2 2m 0, m Xét phương trình x m 1 x m có � Phương trình vơ nghiệm nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng y lim Ta có xlim �� x � � lim y lim x �� x �� x 1 x m 1 x m 2 x 1 x m 1 x m � y tiệm cận ngang 1 � y 1 tiệm cận ngang Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận Câu 35: Đáp án A Đặt t 3x Để bất phương trình x 4.3x m có nghiệm thuộc khoảng 0; � bất phương trình t 4t m có nghiệm thuộc 1; � Xét bảng biến thiên hàm số f t t 4t 1; � t f� t f t � + 0 1 � ym Trang 15 Từ bảng biến thiên ta có bất phương trình có nghiệm thuộc 1; � với m �� Câu 36: Đáp án A Gọi bán kính đáy R Hình trụ có chu vi đáy 2a nên 2 R 2a � R a a3 �a � Vậy thể tích khối trụ V R h � �a (đvtt) � � Câu 37: Đáp án A �1 �4 ln � �1 dx x � f x �2 � ln Ta có f � x 4 x �4 �1 � ln �4 x2 C1 , x x2 x2 C2 , x2 2 x x2 C3 , x 2 x2 Thay vào kiện ta có: �f 3 f 3 � C C3 � � �1 � C2 � �f 1 f 1 � f 4 f f ln ln Vậy a b c Câu 38: Đáp án B Do số điểm cực trị hàm số y f x m tổng số điểm cực trị hàm số y f x m số nghiệm phương trình f x m * (không kể nghiệm bội chẵn) Từ bảng biến thiên ta có hàm số y f x có hai điểm cực trị Hàm số y f x m có hai điểm cực trị Hàm số y f x m có điểm cực trị Phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt (khơng kể nghiệm bội chẵn) Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y f x ba điểm phân biệt � m � 1 m Câu 39: Đáp án A Tam giác AHA�vuông H nên A� H AA� cos 30� a Trang 16 a B C tam giác cạnh a, H thuộc đường thẳng B�� C A� H B�� C hay H Vì A��� nên A� H C trung điểm B�� C AA� H � AA� B�� C C nên B�� Mặt khác AH B�� , B�� C Kẻ đường cao HK tam giác AA� H HK khoảng cách AA� HK AH A� H nên Do AA� a a 2 a HK a Câu 40: Đáp án A Khẳng định I sai x, y số thực trái dấu không thỏa mãn đẳng thức Khẳng định II sai cho x y ta có điều ngược lại Khẳng định III Đây bất đẳng thức tam giác Câu 41: Đáp án D Gọi M x; y điểm biểu diễn số phức z x yi x; y �� Gọi A 4;0 điểm biểu diễn số phức z Gọi B 4;0 điểm biểu diễn số phức z 4 Khi z z 10 � x 4 y2 x 4 y 10 � MA MB 10 * Tập hợp điểm M elip nhận A, B tiêu điểm Gọi phương trình elip x2 y 1, a b 0, a b c a b �2a 10 �a �� � b2 a c2 Từ (*) ta có � c4 �AB 2c � Vậy quỹ tích điểm M elip E : x2 y 25 Câu 42: Đáp án A Ta có bảng biến thiên hàm số y f x t � f� t f t + a f 1 � + f 2 f a 1 � + � f 4 + Để tìm giá trị lớn hàm số y f x 1; 4 ta so sánh f 1 f Trang 17 Ta có a 1 a f� x dx �f � x dx � � f x 1 �f � x dx 1 0 � f f 1 � f f 1 � M f 1 + Để tìm giá trị lớn hàm số y f x 1; 4 ta so sánh f a f Ta có 4 a a f� f� f� x dx � x dx � x dx � � f x a � f 4 f a � f f a � m f 4 � M m f 1 f Câu 43: Đáp án B x 3x x 3x m x Ta có log x m � 2 x m Đặt t t ta có phương trình t t t * x 3x Phương trình log x m có ba nghiệm x1 , x2 , x3 lập thành cấp số cộng hay x1 x3 x2 Phương trình (*) có ba nghiệm dương t1 , t2 , t3 thỏa t1.t3 t2 Theo định lý Vi-ét ta có t1.t t3 � t2 � t thay vào (*) ta m Câu 44: Đáp án A Gọi P : y ax bx c parabol qua điểm A 0,5;0,3 có đỉnh S 0;0; (hình vẽ) � P : y x 0, Khi đó, thể tích thùng rượu thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn P : y 2 x 0, x , trục hoành hai đường thẳng x �0,5 quay quanh trục Ox Thể tích thùng rượu V 2 203 �2 � �2 � x 0, �dx 2 � x 0, �dx �0, 4252 m3 �425, lít � � � 5 1500 � � 0.5 � 0.5 � 0.5 0.5 Câu 45: Đáp án B t2 m 20 Đặt t cos x � y 10t m � y� 10t m Trang 18 � � � 1� 0; � Với x �� ; �thì t �� � 2� �3 � Hàm số y cos x đồng biến 10 cos x m Hàm số y � � �; � �3 � t2 � 1� 0; � nghịch biến � 10t m � 2� � 1� � y� 0, t �� 0; � � 2� m 20 ۣ ۣ � 10t m 0, � 1� t � 0; � � 2� m 20 � m 20 � � � �m � �� � � m 20 �� 0; � � m � 0;5 � 10 � � � Câu 46: Đáp án B a3 Thể tích khối tứ diện ABCD cạnh a VABCD 12 Gọi P EN �CD Q EM �AD � P, Q trọng tâm BCE ABE Thể tích khối đa điện chứa đỉnh A V VABCD VPQD NMB VABCD VM BNE VQ.PDE Gọi S diện tích tam giác BCD � S CDE S BNE S S S PDE S CDE 3 Gọi h chiều cao tứ diện ABCD h h �d� M , BCD � Q, BCD � � � ; d � � � � VM BNE S h S h S BNE d � M , BCD � ; VQ PDE S PDE d � Q, BCD � � � � � 27 Vậy thể tích khối đa diện chứa đỉnh A 11 a 11 2a �Sh Sh � 11 SV Sh � � Sh 18 12 216 �6 27 � 18 Câu 47: Đáp án A 2x f x � x � f x 4x f x x f � x Ta có f x � � � x f � � x f x x f x x f � x Trang 19 x f x x f � x x3 � f x � x2 �� �f x � � � � � x2 � x2 x2 3 x � dx x dx � x C � f x � � � � � �f x � � f x x C � � � 22 x2 Mà f � � C 10 � f x C x 10 3 x �3 10 � �3 10 � f x �x � dx �x � dx Ta có � x� � x 10 � x� � 1 Câu 48: Đáp án C uuur uuu r Ta có AB 1; 1; , vectơ pháp tuyến P n P 3;1; 1 Ta thấy hai điểm A, B nằm phía với mặt phẳng P AB song song với P Điểm M � P cho tam giác ABM có diện tích nhỏ � SABC AB.d M ; AB nhỏ � d M ; AB nhỏ nhất, hay M � P � Q , Q mặt phẳng qua AB vng góc với P uuu r � //AB hay nhận AB 1; 1; vectơ phương uuur uuur uuur AB; n P � Ta có vectơ pháp tuyến Q n Q � � � 1;7; Phương trình mặt phẳng Q : 1 x 1 y z � x y z �x y z Tập hợp điểm M x; y; z thỏa mãn hệ phương trình � 3x y z � Chọn x 1 � y 20 ;z 11 11 � �x 1 t � � � : �y t t �� 11 � � 20 z 2t � � 11 Câu 49: Đáp án B Đặt u f x m � u f x m Khi đó, f x u m � u3 u f x f x * x 3x 0, x �� Xét hàm số g x x x � g � Hàm số y g x đồng biến � Trang 20 � * � u f x � f x m f x � f x f x m 3 ** Đặt t f x � ** � t t m x 3x 0, x �� Xét hàm số y f x x x � f � Hàm số y f x đồng biến � Mỗi giá trị t cho nghiệm phương trình x 3x t Phương trình f x f x m m có hai nghiệm phân biệt phương trình t t m có hai nghiệm phân biệt t 3t Xét hàm số f t t t � f � f� t � t � Bảng biến thiên t � f� t + 3 � + � f t ym � Từ bảng biến thiên ta có phương trình t t m có hai nghiệm phân biệt � m � Câu 50: Đáp án A Gọi M x; y; z Do M � P nên x y z 37 uuur uuur uuuu r Có MA x;1 y;5 z , MB x; y;1 z , MC 1 x; y; z 2 x y 1 z 5� Khi S � � � Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có: 2 2 � x y 1 z �� 32 32 2 � x y 1 z � � � � � ۣ 442 �S � 22 � �ۣ ۳ S �3 � 249 Trang 21 �x 4 x y 1 z � � �y Dấu “=” xảy 3 �z 2 � Trang 22 ... B Do số điểm cực trị hàm số y f x m tổng số điểm cực trị hàm số y f x m số nghiệm phương trình f x m * (không kể nghiệm bội chẵn) Từ bảng biến thi n ta có hàm số y... số y f x xác định, liên tục � có bảng biến thi n sau x � y� y � + 1 Khẳng định sau đúng? Trang A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số 1 C Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị nhỏ hàm số. .. m C m D m � Câu 15 Modun số phức z 4i A B C D Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x 1 2x 1 B y x3
Ngày đăng: 20/04/2020, 16:19
Xem thêm: