ChươngI §7.khaosat ham phanthuchuuti

Tuần 6 Tiết 17 §7. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó. + Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng: _ Thực hành các bước khảo sát hàm số. - Vẽ nhanh và đúng đồ thị +Về tư duy và thái độ - Rèn luyện tư duy vận dụng - Hứng thú ,chú ý lắng nghe II. Chuẩn bị : Giáo viên : giáo án , bảng phụ Học sinh : sách giáo khoa III. Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp - Luyện tập IV. Tiến trình bài học : 1. Ổn định tổ chức : (2 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ : ( 5 phút ) Câu hỏi : 1. Các bước khảo sát hàm số 2. Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau : a/ y= 1 12 + − x x b/ y = 1 22 2 + ++ x xx (bảng phụ ) 3. Bài mới : Hoạt động 1 : KS hàm số y = dcx bax + + ( c 0 ≠ và ad – bc 0 ≠ ) TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh ghi bảng -Giáo viên cho ví dụ: Học sinh theo dõi ví dụ 1/ Hàm số y = dcx bax + + (c )0,0 ≠−≠ bcad Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số : Tổ trưởng KD Ngày: KSSBT và vẽ đồ thị của hàm số : y = 1 12 − − x x -Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tập xác định ? -Giáo viên yêu cầu học sinh tìm tiệm cận Gợi ý: + Tính y x lim 1 − → =? y x lim 1 + → =? +Tính y x lim +∞→ = ? y x lim −∞→ = ? -Giáo viên yêu cầu tính y ' =? -Giáo viên yêu cầu hs lên bảng trình bày BBT -Giáo viên nhấn mạnh , khắc sâu , điều chỉnh nếu có sai sót -Giáo viên yêu cầu tìm các điểm đặc biệt Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ thị với trục tung , với trục hoành ? Chọn hai điểm thuộc đồ thị có hoành độ x > 1 -Giáo viên yêu cầu hs nhận xét tính đối xứng Học sinh trả lời D = R \ }{ 1 Học sinh trả lời : y x lim 1 − → = - ∞ y x lim 1 + → = + ∞ y x lim +∞→ = 2 y x lim −∞→ = 2 -Học sinh trả lời : y 2 ' )1( 1 − − = x -Học sinh trình bày BBT -Học sinh nhận xét BBT -Học sinh tiến hành : Cho x = 0 ⇒ y = 1 Cho y = 0 ⇒ x = 2 1 Cho x = 2 ⇒ y= 3 Cho x = 3 ⇒ y = 2 5 -Học sinh quan sát hình vẽ , trả lời y = 1 12 − − x x Gi ải : + TXĐ : D = R \ { } 1 +Sự biến thiên : • Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực và các đường tiệm cận y x lim 1 − → = - ∞ ; y x lim 1 − → = + ∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị y x lim −∞→ = 2 ; y x lim +∞→ = 2 ⇒ y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số • Bảng biến thiên ; y 2 ' )1( 1 − − = x < 0 , 1 ≠∀ x BBT: x - ∞ 1 + ∞ y’ _ _ y 2 + ∞ - ∞ 2 +Đồ thị : ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; ( 2 1 ; 0 ) (2 ; 3 ) ; ( 3 ; 2 5 ) của đồ thị ? Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ; 2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng ( Bài tập ) Hoạt động 2 : Củng cố TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Giáo viên yêu cầu hs thực hiện ví dụ : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2 1 + + x x -Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa -Một hs lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xét Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 2 1 + + x x Tuần 6 Tiết 18. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ(tt) Hoạt động 1 : KS hàm số : y = '' 2 bxa cbxax + ++ (a 0,0 ' ≠≠ a ) TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Cho ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 1 63 2 − +− x xx +Yêu cầu hs tìm tập xác định +Yêu cầu hs tìm tiệm cận xiên , tiệm cận đứng của hàm số +Học sinh tìm tập xác định D = R\ { } 1 +Học sinh tìm tiệm cận đứng 2. Hàm số : y = '' 2 bxa cbxax + ++ ( a 0,0 ' ≠≠ a ) Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : y = 1 63 2 − +− x xx Giải : *Tập xác định : D = R \ { } 1 *Sự biến thiên của hàm số : +Các đường tiệm cận : -Yêu cầu hs lập BBT +Yêu cầu hs xác định giao điểm của đồ thị với các trục -Yêu cầu hs vẽ đồ thị -Dùng bảng phụ , yêu cầu hs quan sát , nhận xét bài của bạn ứng của đồ thị +Học sinh thực hiện phép chia và tìm tiệm cận xiên +Học sinh tính đạo hàm +Học sinh tìm các điểm cực trị +Học sinh lên bảng trình bày BBT x = 0 ⇒ y = 6 +Học sinh vẽ đồ thị +Quan sát bảng phụ và nhận xét y x lim 1 − → = - ∞ ; y x lim '' 1 + → = + ∞ y x lim −∞→ = - ∞ ; y x lim +∞→ = + ∞ ⇒ x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị lim ±∞→ x [ ] )2( −− xy = lim ±∞→ x 1 4 − x = 0 ⇒ y = x-2 là tiêm cận xiên của đồ thị y 2 2 ' )1( 32 − −− = x xx ;y    == −=−= ⇔= 3,3 5,1 0 ' yx yx BBT: x - ∞ -1 1 3 + ∞ y’ 0 0 + ∞ + ∞ y -5 - ∞ - ∞ 3 Đồ thị : (bảng phụ ) Nhận xét : ……… Hoạt động 2 : củng cố TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Yêu cầu hs thực hiện hoạt động 2 –sgk theo từng bước tương tự ví dụ 1 -Hướng dẫn học sinh vẽ đồ thị -Học sinh lên bảng trình bày -Cả lớp theo dõi , nhận xéttheo từng bước -Tiến hành vẽ đồ thị dưới sự hướng dẫn của giáo viên Ví dụ 2 : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : y = 1 2 2 + −− x xx Hoạt động 3 : củng cố bài toán +Giáo viên sử dụng bảng phụ củng cố hai dạng toán đồ thị của hàm số y = dcx bax + + và 4 dạng đồ thị của hàm số y = '' 2 bxa cbxax + ++ +BTVN : Bài 49 → 56 SGK trang 49-50 . Tuần 6 Tiết 17 §7. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CỦA MỘTSỐ HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ