Đang tải... (xem toàn văn)
Trong những năm gần đây các kì thi THPT Quốc gia đối với môn Vật Lí được thi dưới hình thức trắc nghiệm khách quan. Với hình thức thi như vậy đòi hỏi các em học sinh phải tích lũy được rất nhiều kỹ năng: kỹ năng phân tích, kỹ năng dự đoán, kỹ năng tổng hợp… Đặc biệt là kĩ năng giải nhanh các bài tập Vật lý. Chính xuất phát từ lí do này hiện nay việc sử dụng máy tính cầm tay để tính toán và giải các bài toán trong Vật lí ngày càng trở nên phổ biến bởi những tính năng ưu viết của nó. Máy tính cầm tay không chỉ dùng để tính toán những phép tính cộng trừ, nhân, chia đơn giản…rất nhiều máy tính cầm tay hiện nay còn có rất nhiều chức năng ưu việt hỗ trợ chúng ta tính toán những bài toán phức tạp: như giải hệ phương trình, bất phương trình, tính toán số phức…Hiện nay máy tính bỏ túi Casio là loại máy tính được sử dụng rất phổ biến. Máy tính Casio giúp giải quyết nhanh các bài toán Vật lí một cách nhanh chóng, chính xác với các thao tác đơn giản đặc biệt rất hiệu quả đối với học sinh khi tiến hành giải các bài toán trắc nghiệm – trong các kì thi và kì thi THPT quốc gia thời gian làm bài rất ngắn. Xuất phát từ lí do trên kết hợp với việc nhận thấy chương “Dao động cơ ” có rất nhiều bài toán cóthể sử dụng máy tính bỏ túi để giải quyết một cách đơn giản nên tôi lựa chọn chuyên đề : “Sử dụng máy tính Casio fx 570ES, fx 570ESPlus để giải một số bài tập chương Dao động cơ” làm nội dung nghiên cứu của mình.
MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong năm gần kì thi THPT Quốc gia mơn Vật Lí thi hình thức trắc nghiệm khách quan Với hình thức thi đòi hỏi em học sinh phải tích lũy nhiều kỹ năng: kỹ phân tích, kỹ dự đoán, kỹ tổng hợp… Đặc biệt kĩ giải nhanh tập Vật lý Chính xuất phát từ lí việc sử dụng máy tính cầm tay để tính tốn giải tốn Vật lí ngày trở nên phổ biến tính ưu viết Máy tính cầm tay khơng dùng để tính tốn phép tính cộng trừ, nhân, chia đơn giản…rất nhiều máy tính cầm tay có nhiều chức ưu việt hỗ trợ tính tốn tốn phức tạp: giải hệ phương trình, bất phương trình, tính tốn số phức…Hiện máy tính bỏ túi Casio loại máy tính sử dụng phổ biến Máy tính Casio giúp giải nhanh tốn Vật lí cách nhanh chóng, xác với thao tác đơn giản- đặc biệt hiệu học sinh tiến hành giải tốn trắc nghiệm – kì thi kì thi THPT quốc gia thời gian làm ngắn Xuất phát từ lí kết hợp với việc nhận thấy chương “Dao động ” có nhiều tốn sử dụng máy tính bỏ túi để giải cách đơn giản nên lựa chọn chuyên đề : “Sử dụng máy tính Casio fx 570ES, fx 570ES-Plus để giải số tập chương Dao động cơ” làm nội dung nghiên cứu II ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG 1) Đối tƣợng sử dụng đề tài: - Giáo viên dạy môn Vật lí lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải tập - Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi mơn Vật Lí 2) Phạm vi áp dụng: - Phần dao động chương trình Vật Lí 12 – Ban Cơ NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ I DÙNG LỆNH SOLVE ĐỂ GIẢI NHANH PHƢƠNG TRÌNH ( ) 1- BÀI TỐN: Trong q trình giải tập Vật lý ta phải tìm đại lượng x phương trình ( ) 2- PHƢƠNG PHÁP GIẢI: Sử dụng lệnh SOLVE Chọn chế độ làm việc Dùng COMP Nhập biến X Nhập dấu = Thao tác bấm máy MODE Nhập phƣơng trình f(x) ALPHA ) ALPHA CALC Dùng lệnh SOLVE SHIFT CALC Ý nghĩa, kết Màn hình hiển thị Math Màn hình hiển thị X Màn hình hiển thị = Màn hình hiển thị X= = BÀI TẬP MẪU: Ví dụ (Câu 17- Mã 219-2019): Tại nơi mặt đất có 𝑔 đơn dao động điều hòa với chu kỳ 2s Chiều dài lắc A 50cm B 100cm C 40cm CÁCH THÔNG THƢỜNG √ suy 100cm 9,87 𝑚⁄𝑠 , lắc D 25cm Dùng lệnh SOLVE Bấm MODE ≈ m= Nhập hàm : X Bấm : ALPHA ) √ với giá trị cho, l thay ALPHA CALC SHIFT X10X √ 9,87 > SHIFT CALC = Màn hình xuất hiện: X = 1.000040083 Vậy 𝑚 𝑚 Ví dụ 2: Một lắc lò xo động điều hòa nơi mặt đất với chu kì T = 0,2(s) Vật có khối lượng 100g Tính độ cứng lò xo Lấy 𝜋 A 100N/m2 B 98N/m2 C 50N/m2 D 25N/m2 CÁCH THÔNG THƢỜNG √ (1) suy 𝜋 nên = 100N/m2 DÙNG LỆNH SOLVE Giải phương trình (1) cách Bấm : MODE Nhập hàm: với giá trị biết (m √ =100g = 0,1kg π= √ ), k thay X Bấm : 0,2 ALPHA CALC √ √ 0,1 ALPHA ) > SHIFT CALC = Màn hình xuất hiện: X = 100 NX: để giải tìm k ta phải biến đổi Vậy k = 100N/m2 nhiều thời gian đơi khơng tránh khỏi nhầm lẫn Ví dụ 3: Một lắc đơn có chiều dài sợi dây đủ lớn Con lắc dao động điều hòa nơi mặt đất với chu kì T Nếu giảm chiều dài lắc 44 cm chu kì dao động giảm 0,4 s Lấy 10, g 10 m / s Giá trị T A 1,2 s B 4,8 s C 3,6 s D 2,4 s CÁCH THƠNG THƢỜNG DÙNG LỆNH SOLVE Giải phương trình (1) cách Bấm : MODE √ , √( , Theo bài: => , Với 𝑠 (1) √( √ √( Nhập hàm: √( cho ) , ) , ) √ , với giá trị Bấm : √ ( ALPHA ) – 4 ) > ALPHA CALC √ ALPHA ) > - SHIFT CALC = √ Màn hình xuất hiện:X = 1.44 , ) √ , Kết quả: , ( ) Thay vào công thức √ , ( ) NX: để giải (1) phải bình phương vế biến đổi nhiều thời gian BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Trong thời gian t lắc đơn thực 30 dao động Nếu tăng chiều dài lắc thêm 36cm khoảng thời gian t nói thực 25 dao động Tính chiều dài lắc: A l = 0,80m B l = 0,82m C l = 1,81m D l = 1,8 m Câu 2: Một vật có khối lượng m treo vào lò xo thẳng đứng tần số dao động điều hòa 10 Hz Treo thêm vào lò xo vật khối lượng m’ = 19g tần số dao động hệ 12,4Hz Tính m A.35g B 135g C 53g D Đáp án khác Câu Một vật m= 5kg treo vào lò xo Vật dao động điều hoà với T = 0,5s Chiều dài lò xo thu ngắn lại đoạn kể từ vị trí cân người ta bỏ vật A 0.75cm B 1,50cm C 3,13cm D 6,20cm Câu Một lắc đơn dài l =120 cm Người ta thay đổi độ dài cho chu kì dao động 90% chu kì dao động ban đầu Tính độ dài l’: A 148,148 cm B 133,33 cm C 108 cm D 97,2 cm Câu Một lắc đơn có chiều dài l= 1m treo trần thang máy, thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a (g = 10m/s2 = 2m/s2 ) chu kỳ dao động bé lắc 2,83(s) Tính a A m/s2 B 2,83 m/s2 C 1,64 m/s2 D m/s2 Câu Trong khoảng thời gian t, lắc đơn có chiều dài 1 thực 40 dao động Vẫn cho lắc dao động vị trí tăng chiều dài sợi dây thêm đoạn 7,9 (cm) khoảng thời gian Δt thực 39 dao động Chiều dài lắc đơn sau tăng thêm A 152,1cm B 160cm C 144,2cm D 167,9cm Câu Hai lắc đơn có khối lượng vật nặng, chiều dài dây treo l1 = 64 cm l1 = 81 cm dao động với biên độ góc nhỏ nơi có lượng dao động Biên độ góc lắc thứ hai 50 , biên độ góc lắc thứ A 3,950 B 4,450 C 5,630 D 6,330 Câu Một lắc đơn có dây treo dài 20cm dao động điều hồ với biên độ góc 0,1rad Cho g=9,8m/s2 Khi vận tốc lắc 0,2 m/s góc lệch dây treo A 0,05 rad B 0,45 rad C 0,12 rad D Đáp án khác II SỬ DỤNG CHỨC NĂNG BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ĐỂ VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA – TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA II 1.CƠ SỞ LÍ THUYẾT a Số phức: - Số phức ̅ số có dạng ̅ A phần thực : Re ̅ ; b phần ảo: Im ̅ , i đơn vị ảo: b Dạng lƣợng giác số phức: 𝑠 { - Theo công thức Ơ le: ̅ ( 𝑠 )= r r =√ , tan c Biểu diễn hàm điều hòa dƣới dạng số phức: - Tại t = Hàm điều hòa x = A cos(ωt + ) = ( ̅ ̅ 𝑠 )=A { 𝑠 A =√ , tan II.2 SỬ DỤNG CHỨC NĂNG BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ĐỂ VIẾT PHƢƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA BÀI TỐN: Con lắc dao động điều hòa với tốc độ góc ω, t=0 vật vị trí x0 , vận tốc v0 Viết phương trình dao động điều hòa CƠ SỞ LÍ THUYẾT VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI: a Cơ sở lí thuyết 𝑠 ( ) 𝑠 { { t=0 { 𝑠 𝑠 ( ) x = A cos(ωt + ) t=0 có { b Phƣơng pháp giải Bƣớc tiến Thao tác bấm máy hành Bƣớc 1: MODE ̅ Kết Ý nghĩa Màn hình hiển thị Chỉ định dạng nhập/ xuất toán Chọn chế độ MODE làm việc cho máy SHIFT MODE tính Hoặc SHIFT MODE Bƣớc 2: Nhập giá ENG trị , Math Màn hình hiển thị CMPLX Màn hình hiển thị R Màn hình hiển thị D Thực phép tính số phức Chọn đơn vị đo góc Rad (R) Hoặc: đơn vị đo góc độ(D) Màn hình hiển thị Nhập kí hiệu phần ảo Bƣớc 3: Với máy fx 570ES, fx 570ES-Plus Kết Màn hình hiển thị Giá trị SHIFT = biên độ A Màn hình hiển thị Hiển thị dạng toạ độ cực: pha ban Hoặc bấm: SHIFT MODE = đầu φ: SHIFT MODE = Hiển thị số phức Hiển thị dạng đề các: a + ib dạng a+bi Với máy fx 570MS Màn hình hiển thị A Biên độ SHIFT + = SHIFT Màn hình hiển thị φ = Pha ban đầu BÀI MẪU: Ví dụ Một vật dao động điều hồ với tần số góc ω=10 rad/s Tại thời điểm t = vật có li độ x = cm có vận tốc -20 15 cm/s Phương trình dao động vật A.x = cos(10 t + /3) cm B.x = cos(10 t – /3) cm C.x = cos(10 t - /3) cm D.x = cos(10 t + /6) cm Hƣớng dẫn giải: 𝑚 Tại t=0 { ( √ √ ) √ suy ̅ √ Thao tác máy tính B1: Chọn chế độ làm việc cho máy tính - Chọn đơn vị đo góc radian(R): SHIFT MODE (do đáp án đơn vị radian) B2: Nhập 2+ 2√ i B3: Nhập : SHIFT = Màn hình thị giá trị 𝜋 Vậy A = cm φ = π/3 rad Ví dụ Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có m = 400g, độ cứng lò xo K = 100N/m Lấy g = 10m/s2, 10 Kéo vật xuống VTCB 2cm truyền cho vật vận tốc v 10 cm/s, hướng xuống Chọn gốc O VTCB, Ox hướng xuống, t = truyền vận tốc Phương trình dao động vật 2 5 A x cos(5t ) cm B x sin(5t ) cm C x cos(5 t ) cm D x sin(5t ) cm Hƣớng dẫn giải: Từ : m = 400g, K = 100N/m suy ω = 5π (rad/s) 𝑚 Tại t=0 { ( √ ) √ Thao tác bấm máy tính B1: Chọn chế độ làm việc cho máy tính Chọn đơn vị đo góc radian(R): SHIFT MODE (do đáp án đơn vị radian) B2: Nhâp : - 2√ i B3: Nhập: SHIFT = Màn hình thị giá trị 𝜋 Vậy A = cm φ = -π/3 rad Ví dụ Vật m gắn vào đầu lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 1s Người ta kích thích dao động cách kéo m khỏi vị trí cân ngược chiều dương đoạn 3cm buông Chọn gốc tọa độ VTCB , gốc thời gian lúc bng vật, viết phương trình dao động A x = 3cos(2 t + ) cm B.x = 3cos(2 t - ) cm C.x = 3cos(2 t - /2) cm D.x = 3cos(2 t ) cm Hƣớng dẫn giải: Từ : T=1(s) suy ω = 2π (rad/s) 𝑚 Tại t=0 { Thao tác bấm máy tính B1: Chọn chế độ làm việc cho máy tính Chọn đơn vị đo góc radian(R): SHIFT MODE (do đáp án đơn vị radian) B2: Nhâp : -3 B3: Nhập: SHIFT = Màn hình thị giá trị 𝜋 Vậy A = cm φ = π rad Ví dụ Vật nhỏ m =250g treo vào đầu lò xo nhẹ, thẳng đứng có k = 25N/m Từ VTCB người ta kích thích dao động cách truyền cho m vận tốc 40cm/s theo phương trục lò xo Chọn gốc tọa độ VTCB , gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều dương, viết phương trình dao động A x = 4cos(10 t + /2) cm B.x = 4cos(2 t - /2) cm C.x = 4cos(10 t - /2) cm D.x = 4cos(10 t ) cm Hƣớng dẫn giải: Từ m =250g, k = 25N/m suy ω= 10 (rad/s) 𝑚 Tại t=0 { Thao tác bấm máy tính B1: Chọn chế độ làm việc cho máy tính Chọn đơn vị đo góc radian(R): SHIFT MODE (do đáp án đơn vị radian) B2: Nhâp : B3: Nhập: 4i SHIFT = Màn hình thị giá trị 𝜋 Vậy A = cm φ = π/2 rad Ví dụ Một vật dao động điều hồ biên độ cm, tần số Hz.Khi t = 0,vận tốc vật đạt giá trị cực đại chuyển động theo chiều dương trục toạ độ Phương trình dao động vật A.x = 4cos(10 t + ) cm B x = 4cos(10 t - /2) cm C.x = 4cos(10 t + /2) cm D.x = 4cos10 t cm Hƣớng dẫn giải: Từ f= 5Hz suy ω =10π (rad/s) vmax = A ω = 40π (cm/s) 𝑚 Tại t=0 { Thao tác bấm máy tính B1: Chọn chế độ làm việc cho máy tính Chọn đơn vị đo góc radian(R): SHIFT MODE (do đáp án đơn vị radian) B2: Nhâp : -4i B3: Nhập: SHIFT = Màn hình thị giá trị 𝜋 Vậy A = 4cm φ = -π/2 rad BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một lắc gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m =100g, hệ dao động điều hoà Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn x = +3cm truyền cho vận tốc v = 30 cm/s hướng xa vị trí cân Chọn gốc toạ độ vị trí cân chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc bng vật Phương trình dao động vật A x 3cos(10 t ) cm B x 3cos(10 t ) cm C x 2cos(10 t ) cm 4 D x 2cos(10 t ) cm Câu 2: Một lắc lò xo treo thẳng đứng có m = 400g, k = 40N/m Đưa vật đến vị trí lò xo khơng biến dạng thả nhẹ Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xng, gốc thời gian lúc thả vật phương trình dao động vật (lấy g = 10m/s2) A x = 10cos (10t + ) cm B.x = 5cos(10t - ) cm C.x = 5cos(10t + /2) cm D.x = 10cos(10t - /2) cm Câu 3: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm, chu kì T = 2s Khi t = vật qua VTCB theo chiều âm Phương trình dao động điều hồ vật A x cos(t )(cm ) B x cos( t )(cm) C x cos(t )(cm ) 2 D x cos( t )(cm ) Câu Một vật có khối lượng 250g treo vào lò xo có độ cứng 25 N/m Từ vị trí cân bằng, người ta truyền cho vật vận tốc 40 cm/s theo phương lò xo Chọn t = vật qua vị trí cân theo chiều âm Phương trình dao động vật A.x = 8cos(10t - ) C x = 4cos(10t - /2) cm C.x = 4cos(10t + ) cm D x = 8cos(10t + /2) cm Câu 5: Treo vật m vào lò xo dãn 25 cm.Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đoạn 20 cm buông nhẹ Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc thả vật Phương trình chuyển động vật A x = 20cos2 t cm B x = 20cos(2 t - ) cm C x = 10cos(2 t + ) cm D x = 10cos2 t cm Câu 6: Một lắc lò xo treo thẳng đứng VTCB lò xo dãn 2,5cm Người ta đưa vật đến vị trí lò xo khơng biến dạng truyền cho vận tốc ban đầu 50 cm/s hướng xuống Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống Mốc tính thời gian lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động vật A cos (10πt + 2π/3) cm B 5cos (20t - 2π/3) cm C 5cos (20t - 2π/3) cm D cos (10πt -5π/6) cm Câu 7: Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật m =1kg lò xo có độ cứng k =100N/m Từ vị trí cân truyền cho vật vận tốc 100cm/s Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc vật cách vị trí cân 5cm chuyển động vị trí cân theo chiều dương Phương trình dao động vật A x = 5cos( 10t ) cm B x = 10 cos ( 10t ) cm C x = cos ( 10t ) cm D x = 10 cos ( 10t ) cm Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, chu kì 0,05s Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = - 3 cm theo chiều âm Phương trình dao động vật A.x = 6cos(40πt - ) cm C x = 6cos(40πt - 2 )cm B x = 6cos(40πt + 5 )cm D.x = 6cos(40πt + ) cm Câu 9: Một lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có m = 400g, độ cứng lò xo K = 100N/m Lấy g = 10m/s2, 10 Kéo vật xuống VTCB 2cm truyền cho vật vận tốc v 10 cm/s, hướng lên Chọn gốc O VTCB, Ox hướng xuống, t = truyền vận tốc Phương trình dao động vật 2 5 A x cos(5t ) cm B x sin(5t ) cm C x cos(5 t ) cm D x sin(5t ) cm Câu 10: Một lắc lò xo có khối lượng m = kg dao động điều hồ theo phương nằm ngang Vận tốc có độ lớn cực đại 0,6 m/s Chọn gốc toạ độ vị trí cân bằng,gốc thời gian lúc vật qua vị trí x = cm theo chiều âm động Phương trình dao động vật A.x =6 cos(10t + /4) cm B.x = 6cos(10t + /4) cm C.x =6 cos(10t + /4) cm D.x = 6cos(10t + /4) cm II.2 SỬ DỤNG CHỨC NĂNG BIỂU DIỄN SỐ PHỨC ĐỂ TỔNG HỢP CÁC DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Bài tốn 1: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số x1 A1 cos t 1 x2 A2 cos t 2 Tìm phương trình dao động tổng hợp vật 1.1 Phƣơng pháp giải Cách 1: sử dụng giản đồ Fresnen: Phương trình dao động tổng hợp: 𝑨 𝒄𝒐𝒔 ( 𝒕 ( 𝝋) ) 𝑠 𝑠 Nhận xét: Xác định A φ dao động tổng hợp theo phương pháp nhiều thời gian Việc biểu diễn giản đồ véctơ phức tạp với tổng hợp từ dao động trở lên, hay tìm dao động thành phần Xác định góc hay thật khó khăn học sinh giá trị tanφ tồn hai giá trị φ (ví dụ: tanφ=1 φ= π/4 -3π/4) Vậy đến học sinh lúng túng để lựa chọn giá trị φcho phù hợp với tốn Cách 2: sử dụng máy tính bỏ túi: Bƣớc 1:Chọn chế độ thực cho máy Thao tác bấm máy MODE MODE SHIFT MODE SHIFT MODE Kết Ý nghĩa Màn hình hiển thị Math Chỉ định dạng nhập/ xuất tốn Màn hình hiển thị CMPLX Thực phép tính số phức Màn hình hiển thị R Chọn đơn vị đo góc Rad (R) Màn hình hiển thị D Hoặc: đơn vị đo góc độ(D) Màn hình hiển thị Nhập ký hiệu góc: SHIFT (-) Bƣớc 2: Các thao tác tính tốn máy Máy fx 570 ES CÁC PHÉP TÍNH TRÊN MÁY Nhập I Tổng hợp hay A1 1+ A2 2 Tức Máy fx 570 MS Nhập A1 1+ A2 2 nhiều dđđh phƣơng, tần số x = x + x2 = ? (hay x = x1 + x2 + x3 +…) Nhập A1 , bấm SHIFT (-) Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 ;bấm + , Nhập A2 nhập φ1 ;bấm + , Nhập A2 bấm SHIFT (-) nhập φ2 bấm SHIFT (-) nhập φ2 Rồi bấm SHIFT = Rồi bấm r SHIFT + = A Tức A (hay A1 1+ A2 2 + A3 3 +….) tƣơng tự SHIFT = (Nhập A1 1+ A2 2 + A3 3 + ) tƣơng tự 1.2 BÀI MẪU: Ví dụ 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình: x1 = 5cos( t + /3) (cm); x2 = 5cos t (cm) Dao động tổng hợp vật có phương trình A x = cos( t - /4 ) (cm) B.x = cos( t + /6) (cm) C x = 5cos( t + /4) (cm) D.x = 5cos( t - /3) (cm) Hƣớng dẫn giải: Thao tác bấm máy B1 : Chọn chế độ làm việc cho máy B2 : Nhập máy: 5/3 +50 Tức bấm: SHIFT (-) SHIFT x10x > + SHIFT (-) SHIFT = Hiển thị:5 /6 A= φ = /6 đáp án B :x = cos( t + /6) (cm) Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa xung quanh VTCB dọc theo trục x’Ox có li độ x cos(2t ) cos(2t ) cm Biên độ pha ban đầu dao động là: A cm ; 3 B cm ; rad rad C cm ; rad D cm ; rad Hƣớng dẫn giải: Thao tác bấm máy B1 : Chọn chế độ làm việc cho máy B2 : Nhập máy: /6 + π/2 √ Tức bấm: SHIFT x10x W > √ SHIFT (-) SHIFT x10x > + W > SHIFT (-) > SHIFT = Hiển thị: /3 A= cm φ = /3 (rad) đáp án A Bài toán 2: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương tần số: x1 A1 cos t 1 x2 A2 cos t 2 Biết dao động tổng hợp vật x A cos t Tìm hai dao động thành phần biết dao động thành phần lại 2.1 Phƣơng pháp giải: Sử dụng máy tính bỏ túi Bƣớc 1:Chọn chế độ thực cho máy Thao tác bấm máy MODE SHIFT SHIFT MODE MODE Kết Ý nghĩa Màn hình hiển thị Math Chỉ định dạng nhập/ xuất tốn Màn hình hiển thị CMPLX Thực phép tính số phức Màn hình hiển thị R Chọn đơn vị đo góc Rad (R) Màn hình hiển thị D Hoặc: đơn vị đo góc độ(D) SHIFT (-) Màn hình hiển thị MODE Nhập ký hiệu góc: Bƣớc 2: Các thao tác tính tốn máy CÁC PHÉP TÍNH TRÊN MÁY Máy fx 570 ES Máy fx 570 MS II Nếu cho Nhập A A1 1 Nhập A A1 1 x =Acos(t + ) Và Tức nhập A, bấm SHIFT () nhập φ ;bấm - , Nhập A1 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 Rồi bấm Rồi bấm SHIFT = SHIFT = x1 = A1 cos(t + 1) SHIFT + = A2 Tìm x2 = A2 cos(t + 2)? 2 r Tức A2 2 Nhập A A2 2 III Nếu cho Nhập A A2 2 Rồi bấm x=Acos(t +) Và Tức nhập A, bấm SHIFT () nhập φ ;bấm - , Nhập A2 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 SHIFT + = A1 x2 = A2 cos(t + 2) Tìm x1 = A1 cos(t + 1)? SHIFT = 1 Rồi bấm SHIFT = r Tức A1 1 2.2 Bài mẫu Ví dụ 1: Một chất điểm dao động điều hồ có phương trình dao động tổng hợp x=5 cos(t + 5/12) với dao động thành phần phương, tần số x1=A1 cos(t +1) x2=5cos(t+/6 ), pha ban đầu dao động là: A 1 = 2/3 B 1= /2 C.1 = /4 D 1= /3 Hƣớng dẫn giải: x1= x – x2 Thao tác bấm máy B1 : Chọn chế độ làm việc cho máy B2 : Nhập máy: √ 5/12 +5π/6 Tức bấm : SHIFT x10x W > SHIFT (- ) SHIFT x10x > - S H I F T (- ) > SHIFT = Hiển thị: 2/3, chọn A Ví dụ 2: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = cos(2πt + /3) cm, x2 = 4cos(2πt +/6) cm phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6) cm Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ A 8cm - /2 B 6cm /3 C 8cm /6 D 8cm /2 Hƣớng dẫn giải: x3 = x - x1 –x2 Thao tác bấm máy B1 : Chọn chế độ làm việc cho máy B2 : Nhập máy: √ 5/12 +5π/6 Tức bấm: SHIFT (- ) - SHIFT x10x x10 x > - SHIFT (- ) SHIFT x10x > - W > SHIFT (- ) SHIFT > SHIFT = Hiển thị : -/2 chọn A VẬN DỤNG: Câu 1: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số theo phương trình: x1 2cos(5 t ) (cm) , x 2cos(5 t ) (cm) Vận tốc vật có độ lớn cực đại là: B 10 cm / s A 10 2 cm / s C 10 cm / s D 10 cm / s Câu 2: Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa phương, tần số ( ) cm ( ) cm Pha ban đầu dao động tổng hợp A – rad B rad C rad D rad Câu 3: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương Hai dao động có phương trình ( ) cm ( ) cm Độ lớn vận tốc vật VTCB A B C D Câu 4: Một vật thực hai dao động điều hòa phương có phương trình ( ) ( ) cm Biên độ dao động tổng hợp A B , C D Câu 5: Một vật đồng thời tham gia dao động phương có phương trình dao động: x1= cos(2πt + ) cm, x2 = 4cos (2πt + ) cm, x3= 8cos (2πt - ) cm Giá trị vận tốc cực đại vật pha ban đầu dao động là: A 12πcm/s rad B 12πcm/s rad C 16πcm/s rad D 16πcm/s rad Câu 6: Một vật đồng thời tham gia dao động phương, tần số có phương trình dao động: x1 = cos(2πt + /3) cm, x2 = 4cos(2πt +/6) cm phương trình dao động tổng hợp có dạng x=6cos(2πt - /6) cm Tính biên độ dao động pha ban đầu dao động thành phần thứ 3: A 8cm - /2 B 6cm /3 C 8cm /6 D 8cm /2 Câu 7: Dao động tổng hợp hai dao động điều hòa phương, tần số có phương trình li 5 độ x 3cos( t ) (cm) Biết dao động thứ có phương trình li độ x1 cos( t ) (cm) 6 Dao động thứ hai có phương trình li độ A x2 8cos( t ) (cm) B x2 2cos( t ) (cm) 6 5 5 C x2 2cos( t ) (cm) D x2 cos( t ) (cm) 6 Câu 8: Hai chất điểm M N dao động dọc theo hai trục song song sát nhau, gốc toạ độ coi trùng Biết phương trình dao động hai chất điểm là: xM=2cos(2𝜋t) cm; xN=4cos(2𝜋t 𝜋 ) cm Khoảng cách cực đại hai chất điểm trình dao động là: A 6cm B √ cm C √ cm D 2√ cm Câu 9: Một vật thực đồng thời hai dao động điều hòa phương Dao động thành phần thứ có biên độ A, pha ban đầu /4 Biết dao động tổng hợp có biên độ A pha ban đầu /2 Xác định biên độ pha ban đầu dao động thành phần thứ hai 3 3 A A2=2A B A2=A C A2=A 5 3 D A2=A III TÌM LY ĐỘ TỨC THỜI TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA- ĐỘ LỆCH PHA BÀI TỐN: Cho dao động điều hòa ly độ: x = Acos(ωt + φ) Tại thời điểm t1, vật có tọa độ x1 Hỏi thời điểm t2 = t1 ± Δt (Sau t1 (+); trước t1 (-)), vật có tọa độ x2 = ? CƠ SỞ LÍ THUYẾT - Từ x = Acos(ωt + φ) - Tại thời điểm t1 : x1 = Acos(ωt1 + φ) (1) - Tại thời điểm t2 : x2 = Acos(ωt2 + φ) = Acos[ω(t1± Δt) + φ] = Acos[(ωt1+ φ) ±ωΔt] = Acos[(ωt1+ φ) ± Δφ] (t2 sau t1 (+); trước t1 (-)) Độ lệch pha x1 x2: ωΔt = Δφ Xét độ lệch pha: Nếu (Δφ có giá trị thuộc trường hợp đặc biệt): - Hai dao động pha Δφ = k2π x1 = x2 - Hai dao động ngược pha Δφ = (2k+1)π x1 = -x2 - Hai dao động vng pha Δφ = (2k+1)π/2 x12 +x22 = A2 Nếu Δφ có giá trị (khơng thuộc ba trường hợp trên) ta sử dụng máy tính bỏ túi nhanh sai sót PHƢƠNG PHÁP GIẢI Bƣớc 1:Chọn chế độ thực cho máy Thao tác bấm máy MODE SHIFT MODE Kết Màn hình hiển thị Math Màn hình hiển thị R Ý nghĩa Chỉ định dạng nhập/ xuất toán Chọn đơn vị đo góc Rad (R) SHIFT MODE Màn hình hiển thị D Hoặc: đơn vị đo góc độ(D) Bƣớc 2: Các thao tác tính toán máy Fx -570VN plus, Fx-570 Es Chú ý: Nhập hàm số ngược: SHIFT cos Màn hình xuất hiện: cos-1( - Từ (1) x1 = Acos(ωt1 + φ) suy (ωt1 + φ) = SHIFT cos( ) - Tính x2 = Acos(ωt2 + φ) = Acos[ω(t1+ Δt) + φ] = Acos[(ωt1+ φ) ±ωΔt] = Acos[(ωt1+ φ) ± Δφ] Bấm máy tính: A COS ± SHIFT COS x1 A > ) + - Δφ ) = Màn hình xuất giá trị x2 *Quy ước: dấu ± trước SHIFT: dấu (+) x1 giảm, dấu (-) x1 tăng, Nếu đề khơng nói tăng hay giảm, ta lấy dấu (+) BÀI MẪU Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa x = 4cos(4πt + π/3) cm Tại thời điểm t = t1 vật có li độ x1 = -3cm Hỏi thời điểm t= t2= t1 + 0,25s vật có li độ x2 bao nhiêu? Hƣớng dẫn giải Tính Δφ= ωΔt = π(rad) - Cách 1: Δφ= ωΔt = π(rad) nên hai dao động ngược pha x2 = -x1 = 3cm - Cách 2: Sử dụng máy tính : COS SHIFT COS -3 > ) + SHIFT x10x ) = Màn hình xuất giá trị x2 Ví dụ 2: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos(4πt + π/8) Biết li độ vật thời điểm t 6cm theo chiều âm, li độ vật thời điểm t’= t + 0,125 (s) A cm B cm C -8 cm D -5 cm Hƣớng dẫn giải Tính Δφ= ωΔt = π/2(rad) - Cách 1: Δφ= ωΔt = π/2(rad) nên hai dao động vuông pha x12 +x22 = A2 suy x2 = ±8 mà x1 theo chiều âm(đang giảm) nên x2 = -8 cm - Cách 2: Sử dụng máy tính :10 COS SHIFT COS 10 > ) + SHIFT x10x > ) = Màn hình xuất -8 giá trị x2 Ví dụ 3: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x = 6cos(2πt – π/3) (x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t, vật có li độ cm có xu hướng giảm Trạng thái dao động vật sau thời điểm 7/24 s A Đi qua vị trí có li độ x = cm chuyển động theo chiều dương trục Ox B Đi qua vị trí có li độ x = -3 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox C Đi qua vị trí có li độ x = 3 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x = - 3 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox Hƣớng dẫn giải Do Δφ= ωΔt = 7π/12(rad) nên không thuộc trường hợp nêu nên việc tính tốn khó khăn Chúng ta nên sử dụng máy tính *Tính x2 Sử dụng máy tính :6 COS SHIFT COS 3√ > > ) + SHIFT x10x Màn hình xuất √ giá trị x2 * Xác định chiều chuyển động t2 Vì x2 = Acos(ωt2 + φ) = Acos[(ωt1+ φ) + ωΔt] = Acos[(ωt1+ φ) + Δφ] 12 > ) = nên v2 = -Aωsin((ωt1 +φ)+ Δφ) Sử dụng máy tính :-6 x x SHIFT x10x SIN SHIFT COS 3√ x10 x 12 > ) = Màn hình xuất > > ) + SHIFT giá trị v2 vật theo chiều âm Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x = 6cos(2πt – π/3) (x tính cm, t tính s) Tại thời điểm t, vật có li độ cm có xu hướng tăng Trạng thái dao động vật trƣớc thời điểm 7/24 s A Đi qua vị trí có li độ x = 3 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox B Đi qua vị trí có li độ x = 3 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox C Đi qua vị trí có li độ x = - 3 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x = - 3 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox Hƣớng dẫn giải Do Δφ= ωΔt = 7π/12(rad) nên không thuộc trường hợp nêu nên việc tính tốn khó khăn Chúng ta nên sử dụng máy tính *Tính x2 Sử dụng máy tính :6 COS - SHIFT COS 3√ > > ) - SHIFT x10x Màn hình xuất - 3 giá trị x2 * Xác định chiều chuyển động t2 Vì x2 = Acos(ωt2 + φ) = Acos[(ωt1+ φ) + ωΔt] = Acos[(ωt1+ φ) + Δφ] nên v2 = -Aωsin((ωt1 +φ)+ Δφ) Sử dụng máy tính :-6 x x SHIFT x10x SIN - SHIFT COS 3√ > x10 x 12 > ) = Màn hình xuất 12 > ) = > ) - SHIFT giá trị v2 vật theo chiều dương VẬN DỤNG Câu 1: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = 5cos(10πt- 2π/3) Tại thời điểm t vật có li độ x = 4cm thời điểm t’ = t + 0,1s vật có li độ A cm B cm C -4cm D -3 cm Câu 2: Một dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(πt/3) (cm) Biết thời điểm t1 (s) li độ x = cm tăng.Tại thời điểm t1 + 1,5 (s) có li độ là: A +3 cm B -4 cm C -3 cm D cm Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4,5cos(2πt + π/3) (cm) (t đo giây) Biết li độ vật thời điểm t cm Li độ vật thời điểm sau s A cm B cm C -2 cm D -4 cm Câu 4: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = 5cos(5πt- π/3) Tại thời điểm t vật có li độ x = 4cm, tăng thời điểm t’ = t + 1/30s vật có li độ A -4,96 cm B cm C 4,96cm D -3 cm Câu 5: Một dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(5πt- π/3) (cm) Biết thời điểm t1 (s) li độ x = cm tăng.Tại thời điểm t1 + 11,25 (s) có li độ là: A , √ cm B -4 cm C -3, √ cm D cm Câu 6: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x = cos(4πt + π/4) tính cm, t tính s) Tại thời điểm t, vật có li độ cm chuyển động VTCB Trạng thái dao động vật sau thời điểm 1,875 s A Đi qua vị trí có li độ x = cm (biên dương) B Đi qua vị trí có li độ x = cm chuyển động theo chiều dương trục Ox C Đi qua vị trí có li độ x = cm chuyển động theo chiều âm trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x = - cm chuyển động theo chiều âm trục Ox Câu 7: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 10 Hz biên độ cm Tại thời điểm ban đầu vật li độ x =2 cm chuyển động theo chiều âm Sau 0,25s kể từ dao động vật li độ A x = cm chuyển động theo chiều dương B x = cm chuyển động theo chiều âm C x = -2 cm chuyển động theo chiều âm D x = -2 cm chuyển động theo chiều dương Câu 8: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox có phương trình x = cos(4πt + π/4) tính cm, t tính s) Tại thời điểm t, vật có li độ cm chuyển động xa VTCB Trạng thái dao động vật sau thời điểm 1,875 s A Đi qua vị trí có li độ x = cm (biên dương) B Đi qua vị trí có li độ x = -2 cm chuyển động theo chiều dương trục Ox C Đi qua vị trí có li độ x = cm chuyển động theo chiều âm trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x = - cm chuyển động theo chiều âm trục Ox Câu 9: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 10 Hz biên độ cm Tại thời điểm ban đầu vật li độ x =2 cm chuyển động theo chiều dương Sau 0,25s kể từ dao động vật li độ A x = cm chuyển động theo chiều dương B x = cm chuyển động theo chiều âm C x = -2 cm chuyển động theo chiều âm D x = -2 cm chuyển động theo chiều dương Câu10: Một chất điểm dao động điều hòa trục Ox với biên độ cm chu kì s Tại thời điểm t, vật có li độ 4 cm tăng Trạng thái dao động vật sau thời điểm 5,5s là: A Đi qua vị trí có li độ x = cm chuyển động theo chiều dương trục Ox B Đi qua vị trí có li độ x = - cm chuyển động theo chiều âm trục Ox C Đi qua vị trí có li độ x = cm chuyển động theo chiều âm trục Ox D Đi qua vị trí có li độ x = 4 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox IV GIẢI BÀI TỐN TÍNH QNG ĐƢỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA NHỜ CHỨC NĂNG TÍNH TÍCH PHÂN CỦA MÁY TÍNH BỎ TÚI BÀI TỐN: Cho dao động điều hòa ly độ: 𝑠( ) Xác định quãng đường vật từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT - Để giải toán ta chia khoảng thời gian thành phần dt nhỏ, khoảng thời gian nhỏ vận tốc vật coi không đổi 𝑠 ( ) - Quãng đường vật khoảng thời gian là: 𝑑𝑆 | |𝑑 | 𝑠 ( )| 𝑑 Do 𝑆 ∫ 𝑑𝑆 ∫ | ( )| 𝑑 (1) Tuy nhiên việc tính tốn máy tính bỏ túi khoảng từ t1 đến t2 lớn chậm ta nên chia khoảng thời gian sau: +) t2 – t1 = nT + Δt (Δt ≠ 0) +) Hoặc: t2 – t1 = mT/2 + Δt’ (Δt’≠ 0) -Ta biết: +Quãng đường vật chu kỳ 4A +Quãng đường vật 1/2 chu kỳ 2A Nên S = n 4A + ΔSΔt S= m.2A +ΔSΔt’ Cách tính ΔSΔt ΔSΔt’ nhờ máy tính bỏ túi | |𝑑 ∫ 𝑆 ∫ | ) |𝑑 ( | |𝑑 | Hoặc 𝑆 ∫ ∫ PHƢƠNG PHÁP GIẢI Bƣớc 1:Chọn chế độ thực cho máy Thao tác bấm máy MODE Kết máy tính Màn hình hiển thị Math Màn hình hiển thị R SHIFT MODE ( )| 𝑑 Ý nghĩa Chỉ định dạng nhập/ xuất toán Chọn đơn vị đo góc Rad (R) Bƣớc 2: Các thao tác tính tốn Thao tác bấm máy Kết máy tính Bấm ∫ SHIFT hyp Màn hình hiển thị ∫ 𝑑 Màn hình hiển thị ∫ | |𝑑 Màn hình hiển thị X ALPHA ) Ý nghĩa Thực phép tính tích phân Dùng hàm trị tuyệt đối Chú ý biến t thay biến X Xuất Bấm 𝑠 ( Nhập ∫ Hoặc nhập∫ | |𝑑 | |𝑑 ) ∫ | | ∫ ∫ )|𝑑 𝑠 ( )|𝑑 ( | ( Nhập 𝑠 ( ) Nhập cận tích phân Nhập cận tích phân )| 𝑑 Nhập dấu = Hiện thị kết Kết 𝑆 𝑆 BÀI TẬP MẪU Ví dụ 1: Cho phương trình dao động điều hồ x = cos(4πt + π/4) (x tính cm, t tính s) Tìm tổng qng đường vật khoảng 0,25s kể từ t =0 Hƣớng dẫn giải: - Cách 1: Tính đƣợc T = 0,5 (s) nên Δt = 0,25 (s) = T/2 nên S= 2A = 8cm - Cách 2: Từ x = cos(4πt + π/4) nên v = (-4) 4π.sin (4πt + π/4) + Chọn chế độ cho máy , + Nhập : ∫ |( ) ( )| 𝑑 = + Đợi kết được: Vậy quãng đường vật 8cm * Nhận xét: Với toán thuộc trƣờng hợp +) t2 – t1 = nT +) Hoặc: t2 – t1 = mT/2 Thì việc tính tốn máy tính khơng phải lựa chọn tối ưu với tốn khơng thuộc trường hợp ta nên dùng máy tính bỏ túi để giải kết Ví dụ 2: Cho phương trình dao động điều hồ x = cos(2πt + π/4) tính cm, t tính s).Tìm tổng quãng đường vật khoảng 2,875 s kể từ bắt đầu chuyển động Hƣớng dẫn giải: Từ x = cos(2πt + π/4) nên v = (-4) 2π.sin (2πt + π/4) T= s suy T/2= 0,5 s Vậy t2 – t1 = mT/2 + Δt’ = 5.T/2 + Δt’ (Δt’≠ 0) ta quang tâm đến giá trị m Suy S = 5.2A + ΔSΔt’ Tính ΔSΔt’ + Chọn chế độ cho máy , |( ) + Nhập : ∫ ( )| 𝑑 = , + Đợi kết được: 2,86… Vậy ΔSΔt’ = 2,86… nên S = 5.2A+ 2,86 = 42,86… cm Ví dụ 3:Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục x với phương trình x = 7cos(t) Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 1/12 đến thời điểm t2 = 0,625s A 31,5cm B 31,4cm C 31,3cm D Một giá trị khác Hƣớng dẫn giải: Từ x = cos(πt) nên v = (-7) π.sin (πt) T= s suy T/2= s t2 – t1 =13/24 < T/2 nên m =0 Suy S = ΔSΔt’ Tính ΔSΔt’ + Chọn chế độ cho máy , |( 7) + Nhập : ∫ ( )| 𝑑 = + Đợi kết được: 0,23… Vậy ΔSΔt’ = 0,23… nên S = 0,23 (cm) VẬN DỤNG Câu Một lắc lò xo dao động với phương trình: x = 4cos4 t (cm) Quãng đường vật thời gian 3,3s kể từ lúc t0 = là: A 16 cm B 3,2 m C 6,4 cm D Đáp án khác Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(10t - ) (cm) Sau khoảng thời gian Δt = 0,157 s kể từ lúc bắt đầu dao động, quãng đường s vật : A 1,5 cm B 4,5 cm C 4,1 cm D 1,9 cm Câu Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 4cos(4πt- ) (cm) Quãng đường mà chất điểm chuyển động khỏang thời gian t = 0,125s A cm B 4(2- )cm C 8(2- )cm D cm Câu Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 4cos(4πt- ) (cm) quãng đường ngắn mà chất điểm chuyển động khỏang thời gian từ t=0 đến t = 0,125s A cm B 4(2- )cm C 8(2- )cm D cm Câu Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox với phương trình: x = 4cos(5πt ) (cm) Quãng đường vật từ t= 2/15 (s) đến 75/12(s) A 120 cm B 60cm C 120,67cm D Đáp án khác Câu Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6cos(2πt - ) (cm) Tính quãng đường vật từ t =1/15(s) đến t = 56/5(s) cm kể từ thời điểm t = 0s A 132cm B 66cm C 264cm D Đáp án khác Câu Một vật dao động điều hòa với phương trình x= 2cos(2 t )cm Tính từ lúc bắt đầu khảo sát chuyển động đến t =12,42 (s) vật đoạn đường dài A 32cm B 53cm C 52cm D Đáp án khác 2 Câu Một vật dao động với phương trình x=4cos(8 t ) cm Quãng đường vật kể từ lúc bắt đầu dao động đến t = 5/66(s) A Đáp án khác B 3cm C 2cm D 1cm Câu Một vật dao động điều hòa theo phương trình x= 3cos(2 t ) 12 cm Từ thời điểm t1=17/24s đến thời điểm t2=23/8s vật quãng đướng dài A Đáp án khác B 23cm C 24cm D 25cm Câu 10 Vật dao động điều hòa theo phương trình x 10 cos(4t / 8) cm Tính quãng đường vật kể từ t = đến t = 25/6 s A 336,43 cm B 236,3cm C 284cm D 363,43cm HƢỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO Sử dụng máy tính Casio fx 570ES, fx 570ES-Plus giải nhiều tốn Vật lí chương chương trình Vật lí 12 Sau xin đưa vài hướng nghiên cứu BÀI TOÁN 1*: SỬ DỤNG CHỨC NĂNG LẬP BẢNG GIÁ TRỊ MỘT HÀM SỐ: 1- BÀI TỐN: Trong tốn sóng cơ, sóng ánh sáng giả thiết cho giá trị vận tốc, tần số, bước sóng nằm khoảng giá trị phải tìm giá trị cụ thể chúng 2- PHƢƠNG PHÁP GIẢI: Giải bất phương trình vmin v vmax ; f f f max ; min max ; kmin k kmax Hướng dẫn bấm máy: B1: BẤM MODE B2: Nhập F(x):biểu thức cần tính B3: Ấn = hình Start?: giá trị hàm (thông thường 1) B4: Ấn = hình End: giá trị cuối hàm( nhiên ta không nhập số lớn) B5: Ấn = hình Step: bước nhảy (đây độ lệch giá trị trước sau)(thông thường ta nhập số nguyên) Dựa vào bảng giá trị nhận giá trị hàm thỏa mãn bất đẳng thức kết luận 3- BÀI MẪU: Câu 1: Sóng ánh sáng Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm Khoảng cách hai khe 0,8mm, khoảng cách từ hai khe tới quan sát 2m Trên ví trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng xạ với bước sóng: A 0, 48 m;0,56 m B 0, m;0, m C 0, 45 m;0, m D 0, 4 m;0, 64 m Hướng dẫn giải , Vị trí vân sáng => ( 𝑚) Cho , , ,7 Nhập máy tính: MODE ▼ ALPHA ) = = = = Chọn kết phù hợp (bước sóng từ , ( 𝑚) đến 0,76 ( 𝑚)) X F(X) 1 1,2 2 0,6 3 0,4 4 0,3 5 0,24 6 0,2 Vậy có hai giá trị bước sóng thỏa mãn là: 0, m;0, m Câu 2: Sóng Một dây đàn hồi dài có đầu A dao động với tần số f theo phương vng góc với sợi dây Biết vận tốc truyền sóng dây 4m/s Xét điểm M dây cách A đoạn 28cm, người ta thấy M ln dao động vng pha với A Tính bước sóng Biết tần số f có giá trị khoảng 22Hz đến 26Hz Hướng dẫn giải: Ta có 2k 1 2d 2d v v f f 2. 0, 28 Nhập máy MODE ( ALPHA ) + ) x SHIFT x10x x SHIFT x10x x 0,28 = = = 1= X F(X) 3,5714 10,714 17.857 25 32,142 39,285 Vậy có giá trị tần số 25Hz thỏa mãn đề Với f = 25Hz ta có bước sóng 0,16 m 4- VẬN DỤNG: Câu 1: Trong thí nghiệm Y-âng giao thao ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 380nm đến 760nm Tại vị trí vân sáng bậc ánh sáng có bước sóng 760nm có vân sáng anh sáng đơn sắc khác? A B C D Câu 2: Trong thí nghiệm Young giao thoa ánh sáng, biết D = 2m; a = 2mm Hai khe chiếu ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4m đến 0,75m) Tại điểm quan sát cách vân trắng 3,3mm có xạ cho vân sáng ? A B C D Câu 3: Đặt âm thoa sát miệng ống nghịệm thẳng đứng bên khơng khí Cho âm thoa rung với tần số f = 850Hz, phát âm yếu Đổ từ từ nước vào ống đến lúc cột khơng khí mặt nước có chiều cao h = 50cm âm nghe mạnh (cộng hưởng âm) Tính vận tốc truyền âm khơng khí.Cho biết 320m/s < v < 350 m/s A v= 343 m/s B v = 340 m/s C v = 337 m/s D v = 345 m/s Câu 4: Một sóng lan truyền môi trường với tốc độ , tần số sóng thay đổi từ đến Hai điểm cách , ln dao động vng pha Bước sóng sóng A , B , C D Câu 5: Tại điểm S mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số Khi mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S Tại hai điểm M,N nằm cách đường thẳng qua S dao động ngược pha với Biết tốc độ truyền sóng mặt nước tần số nguồn dao động thay đổi đoạn từ Tần số dao động nguồn A B C D Câu 6: Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tần số Người ta thấy hai điểm A B mặt nước nằm phương truyền sóng cách khoảng ln dao động ngược pha Biết tốc độ truyền sóng nằm khoảng từ đến Tốc độ A , B , C D , BÀI TOÁN 2*: VẬN DỤNG TỔNG HỢP DAO ĐỘNG VÀO BÀI TỐN HỘP ĐEN 1- VÍ DỤ: Câu (ĐH 2013): Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch X tụ điện ( ) ( ) ( , khơng đổi) (hình vẽ) Khi đặt vào hai đầu A, B điện áp sớm pha so với Giá trị √ √ , đồng thời U0 : A √7 B , √7 C , √ D √ L A M Hướng dẫn giải : Từ hệ thức Vì biến đổi ngược pha => C X => Z (2) N B Z => (1) Từ (1) (2) => => => Chọn : ( ) (V) => ( ) (V) ( Bấm máy tính ta tìm : ,7 ) ( ) √7 Câu 2(ĐH 2014): Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) Biết tụ điện có dung kháng ZC, cuộn cảm có cảm kháng ZL 3ZL = 2ZC Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch AN điện áp hai đầu đoạn mạch MB hình vẽ Điệp áp hiệu dụng hai điểm M N A 173V B 86 V C 122 V D 102 V C A M X N L B Định hướng giải : Tính Từ (1) (2) => => => Từ (3), (4), (5) => Bấm máy tính => ,7 , => ( ) √ ( (2) (3) (4) (5) ( , ) (V) )( ) ; Tìm 2- VẬN DỤNG Câu 1: Một cuộn dây có điện trở , ( ) mắc nối tiếp với đoạn √ mạch X có tổng trở Z mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng , thấy dòng điện qua mạch có cường độ hiệu dụng , chậm pha so với điện áp hai đầu mạch Công suất tiêu thụ đoạn mạch X A √ B 9√ C D Câu (ĐH 2012): Đặt điện áp (u tính V, t tính s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở mắc nối tiếp với đoạn mạch X Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch Biết thời điểm t, điện áp tức thời hai đầu AB có giá trị thời điểm ( ) s, cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch khơng giảm Công suất tiêu thụ điện đoạn mạch X A B C D LỜI KẾT Do giáo viên trẻ, kinh nghiệm giảng dạy ôn thi THPT hạn chế nên chuyên đề viết nhiều thiếu sót Tác giả mong nhận góp ý anh/ chị đồng nghiệp, bạn đọc để chuyên đề hoàn chỉnh Xin chân thành cảm ơn! TÀI LIỆU THAM KHẢO - Sách giáo khoa Vật lí 12- - Một số tài liệu internet ... tính Casio fx 570ES, fx 570ES-Plus giải nhiều tốn Vật lí chương chương trình Vật lí 12 Sau xin đưa vài hướng nghiên cứu BÀI TOÁN 1 *: SỬ DỤNG CHỨC NĂNG LẬP BẢNG GIÁ TRỊ MỘT HÀM S : 1- BÀI TOÁN: Trong... 4 cm chuyển động theo chiều âm trục Ox IV GIẢI BÀI TỐN TÍNH QNG ĐƢỜNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA NHỜ CHỨC NĂNG TÍNH TÍCH PHÂN CỦA MÁY TÍNH BỎ TÚI BÀI TỐN: Cho dao động điều hòa ly đ :