Câu 7: Tìm nguyên hàm: I=∫dxex+2e−x−3 Tìm nguyên hàm: I=∫ln2x+1xdx Câu 10: Tìm nguyên hàm: K=∫lnx3√2+ln2xxdx. Câu 14: Tìm nguyên hàm: I=∫exdxex+4e−x ________________________________________
TRẮC NGHIỆM NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN NÂNG CAO Câu 1: Kết tính ∫−x3+5x+24−x2dx Câu 2: Tìm ngun hàm hàm số f(x)=sin3x.sin3x Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f(x)=x2+x+x3+1x3 hàm số nào? Câu 4: Giá trị m để hàm số F(x)=mx3+(3m+2)x2−4x+3 nguyên hàm hàm số f(x)=3x2+10x−4 A m = B m = C m = D m = Câu 5: Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f(x)=sin4(2x) thoả mãn F(0) = 3/8 Khi F(x) là: Câu 6: Biết hàm số f(x)=(6x+1)2 có nguyên hàm F(x)=ax3+bx2+cx+d thoả mãn điều kiện F(-1) = 20 Tính tổng a + b + c + d A 46 B 44 C 36 D 54 Câu 7: Tìm nguyên hàm: I=∫dxex+2e−x−3 Câu 8: Tìm nguyên hàm hàm số I=∫lnx.dxx(1+√3lnx+2) t= √3lnx+2 Câu 9: Tìm nguyên hàm: I=∫ln2x+1xdx Câu 10: Tìm nguyên hàm: K=∫lnx3√2+ln2xxdx Câu 11: Tìm nguyên hàm I=∫dx2sin2x−3sin2x+2 A 12ln∣∣t−12tan x−1∣∣+C B 12ln|tanx|+C C 12ln|tan2x|+C D Đáp án khác Câu 12: Tìm nguyên hàm của: J=∫dx2cosx−sinx+1 A 12ln∣∣tanx2∣∣−x+C B 12ln∣∣tanx2+4∣∣−lnx+C C 12ln∣∣tanx2+3∣∣−2x+C D Đáp án khác Câu 13: Tìm nguyên hàm: I=∫sin42x.cos3xtan(x+π4)tan(x−π4)dx A 16(sin11x11−sin9x3+sin7x7−sin5x5+C) B 16(sin11x11+sin9x3+sin7x7−sin5x5+C) C 16(sin11x11−sin9x3+sin7x7+sin5x5+C) D Tất sai Câu 14: Tìm nguyên hàm: I=∫exdxex+4e−x A 12x+12ln|ex+4e−x|+C B 12x+lnex+4e+C C 12+13lnex+4e−x+C D Đáp án khác Câu 15: Tìm nguyên hàm J=∫(lnx+1)lnx(lnx+1+x)3dx A x22lnx−1+x−x2(lnx+x)+C B x22lnx−1−x−x2(lnx+2x)+C C x22lnx−1+x+2x2(lnx+x)+C D Đáp án khác Câu 16: Tìm nguyên hàm: I=∫x3−1x(x6+3x3+2)dx Câu 17: Tìm nguyên hàm: J=∫dxx(x6+1)2 Câu 18: Hàm số f(x)=x√x+1 có nguyên hàm F(x) Nếu F(0) = F(3) A 14615 B 11615 C 886105 D 105886 Câu 19: Gọi F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = Khi phát biểu sau đúng? A F(x) hàm số chẵn B F(x) hàm số lẻ C Hàm số F(x) tuần hoàn với chu kì D Hàm số F(x) khơng hàm số chẵn không hàm số lẻ Câu 20: Một nguyên hàm F(x) hàm số f(x)=sin2xsin2x+3 thỏa mãn F(0) = A ln∣∣1+sin2x3∣∣ B ln∣∣1+sin2x∣∣ C ln∣∣2+sin2x∣∣3 D ln∣∣cos2x∣∣ Câu 21: Tìm nguyên hàm: I=∫sinx.ln(cosx)dx A –cosxln(cosx)-cosx+C B Cosx lnsinx +sinx +C C.-sinx.ln(cosx)-cosx+C D Sinx.ln(sinx)-sinx+C Câu 22: Tìm nguyên hàm: J=∫xlnx−1x+1dx A 12x2lnx−1x+1−2ln|x+1|+21x+1+C B.12x2lnx−1x+1+12ln|x+1|−1x+1+C C 12x2lnx−1x+1−2ln|x+1|−1x+1+C D Đáp án khác Câu 23: Cho f(x)=4mπ+sin2x Tìm để nguyên hàm hàm số thỏa mãn F(0)=1 F(π4)=π8 A -3/4 B 3/4 C -4/3 D 4/3 Câu 24: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=1sinx.cosx Câu 25: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=2sin3x1+cosx A.∫f(x)dx=cos2x−2cosx+C B ∫f(x)dx=12cos2x−2cosx+C C ∫f(x)dx=cos2x+cosx+C D ∫f(x)dx=12cos2x+2cosx+C Câu 26: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=cos3xsin5x A ∫f(x)dx=cot4x4+C B ∫f(x)dx=−cot4x4+C C ∫f(x)dx=cot2x2+C D ∫f(x)dx=tan4x4+C Câu 27: Tìm nguyên hàm hàm số: f(x)=cos2x(sin4x+cos4x) Câu 28: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=(tanx+e2sinx)cosx Câu 29: Tìm nguyên hàm: I=∫x4dx(x2−1)2 Câu 30: Tìm nguyên hàm hàm số f(x)=1sinx+cosx+√2 ... Sinx.ln(sinx)-sinx+C Câu 22: Tìm nguyên hàm: J=∫xlnx−1x+1dx A 12 x2lnx−1x +1 2ln|x +1| +21x +1+ C B .12 x2lnx−1x +1+ 12ln|x +1| −1x +1+ C C 12 x2lnx−1x +1 2ln|x +1| −1x +1+ C D Đáp án khác Câu 23: Cho f(x)=4mπ+sin2x... 16 (sin11x 11 sin9x3+sin7x7−sin5x5+C) B 16 (sin11x 11+ sin9x3+sin7x7−sin5x5+C) C 16 (sin11x 11 sin9x3+sin7x7+sin5x5+C) D Tất sai Câu 14 : Tìm nguyên hàm: I=∫exdxex+4e−x A 12 x +12 ln|ex+4e−x|+C B 12 x+lnex+4e+C... Tìm nguyên hàm: I=∫x3−1x(x6+3x3+2)dx Câu 17 : Tìm nguyên hàm: J=∫dxx(x6 +1) 2 Câu 18 : Hàm số f(x)=x√x +1 có nguyên hàm F(x) Nếu F(0) = F(3) A 14 615 B 11 615 C 88 610 5 D 10 5886 Câu 19 : Gọi F(x) nguyên