131 đề thi thử THPT QG toán tập huấn THPT lâm đồng có lời giải

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ MINH HỌA (Đề có ……trang) Câu (NB) Thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B B V  Bh C V  Bh Câu (NB) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình sau A V  4Bh2 D V  Bh Hàm số y  f  x  đồng biến khoảng ? A  .0  B  2;   Câu (NB) Trong không gian Oxyz , đường thẳng  d  : A  2;3;  B 1; 1;  C  2;0  D  0;  x 1 y  z  có vectơ phương   C  1;1; 2  D  4;3;  Câu (NB) Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  x  C y  x3  3x  D y   x3  3x  Câu (NB).Với a  , a  , log  2a  A  log a B  log a Câu (NB) Nguyên hàm hàm số f  x   x  e x C  log a D 2.log a A x  e x  C B x 1 x  e  C C x x  e  C D x2  e x  C Câu (NB) Cho hình trụ có diện tích xung quanh 2 a bán kính đáy a Độ dài đường cao hình trụ A a B 2a 3a C a D C  0;81 D  4;   Câu (NB) Tập nghiệm 32 x  3x4 A  0;  B  ;  Câu (NB) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  P  : x  y  3z   có vectơ pháp tuyến A  1; 2;3 B  3; 2; 1 Câu 10 (NB) Tính tích phân dx  x2 C  2;3;  D  4;3; 1 A 25 B log C ln D Câu 11 (NB) Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M  2;0;0  , N  0;0;3 , P  0; 2;0  Mặt phẳng  MNP  có phương trình A x y z   1 B x y z    2 C x y z    2 D x y z   0 Câu 12 (NB) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n Mệnh đề sau đúng? A Ank  n! k ! n  k  ! B Ank  n! k! C Ank  k!  n  k ! D Ank  n!  n  k ! Câu 13 (NB) Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Giá trị S4 A 38 B 34 C 19 D 17 Câu 14 (NB) Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z  1  2i B z   2i C z   i Câu 15 (NB) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng ? D z   i A y  x2  x  x2  B y  x 1 x2  C y  x  D y  x2  x 1 Câu 16 (TH) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 17 (TH) Giá trị nhỏ hàm số f  x   x3  x  đoạn  1; 2 A 5 B 14 D 25 C Câu 18 (TH) Xét số phức z thỏa mãn z   3i  2z  Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính A B C 11 D 11 x 1 y  z  Mặt phẳng qua   6 2 A  5; 4;  vng góc với đường thẳng  d  có phương trình Câu 19 (TH) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  d  : A x  y  z   B x  y  z  20  C x  y  z  13  D x  y  z  13  Câu 20 (TH) Tổng giá trị tất nghiệm phương trình log3 x.log9 x.log 27 x.log81 x  A 82 B 80 C D Câu 21 (TH) Cho số phức z    i 1  i    2i Mô-đun số phức z A 2 B C 17 Câu 22 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  : D x 3 y 3 z    , 1 2 x  y 1 z    mặt phẳng  P  : x  y  3z   Đường thẳng vuông góc với  P  , cắt 3  d  có phương trình  d2  :  d1  A x  y  z 1 x 1 y 1 z     B 3 C x 3 y 3 z  x 1 y 1 z     D 3 Câu 23 (TH) Cho a, b, c  , a, c, ac  Khẳng định khẳng định ? A C log a c   log a b log ab c log a c   log a b log ab c B log a c   log a c log ab c D log a c   log a c log ab c e Câu 24 (TH) Cho    x ln x  dx  ae  be  c với a, b, c số hữu tỉ Mệnh đề ? A a  b  c  C a  b  c  B a  b  c  D a  b  c  Câu 25 (TH) Trong không gian cho tam giác OIM vuông I , IOM  300 , IM  a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh OI tạo thành hình nón tròn xoay Tính thể tích khối nón tròn xoay tạo thành A  a3 B  a3 C 2 a D 2 a3 Câu 26 (TH) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình bên Hàm số y  f   x  đồng biến khoảng A 1;3 B  2;   C  2;1 D  ; 2  Câu 27 (TH) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB  a , góc hai mặt phẳng  A ' BC   ABC  A 600 Tính thể tích khối lăng trụ cho 3 a B 3 a C 3 a D 3 a Câu 28 (TH) Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x  2.12 x   m   x  có nghiệm dương? A C B Câu 29 (TH) Có giá trị nguyên m để hàm số y  A C B D x2 đồng biến khoảng  ; 6  ? x  3m D vơ số Câu 30 (TH) Hình chóp S ABC có SA  3a SA   ABC  , AB  BC  2a , ABC  1200 Thể tích khối chóp S ABC A a3 B 3a3   C 2a3   Câu 31 (VD) Nghiệm phương trình: log3 6.2 x   log3 x   là: D 6a3 A x  log C x  log3 B x  log D x   log2 Câu 32 (VD) Cho hình vng ABCD cạnh 4a Trên cạnh AB AD lấy hai điểm H K cho BH = 3HA AK = 3KD Trên đường thẳng (d) vng góc (ABCD) H lấy điểm S cho SBH  300 Gọi E giao điểm CH BK Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SAHEK A a3 13 B 54a3 13 Câu 33 (VD) Cho hàm số f  x  thỏa mãn f 1  A B C 52a3 13 D 52a3 12 f   x    xf  x   với x  R Giá trị f   16 C D 16 Câu 34 (VD) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tam giác SAB tam giác cân đỉnh S Góc đường thẳng SA mặt phẳng đáy 450 , góc mặt phẳng (SAB) mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết khoảng cách hai đường thẳng CD SA a 8a3 A 4a 3 B 2a 3 C a3 D Câu 35 (VD) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;10) đường thẳng d có phương x 1 y  z trình   Phương trình đường thẳng qua điểm A ,vng góc với đường thẳng d cắt đường 2 thẳng d x  y  z  10 x  y  z  10 A B     3 8 10 x 1 y 1 z  x 1 y 1 z  C D     2 3 6 tan x  10 Câu 36 (VD) Có giá trị nguyên m   15;15  cho hàm số y = đồng biến tan x  m   khoảng  0;  ?  4 A 29 B 20 C D 10 Câu 37 (VD) Cho số phức z thỏa z   Giá trị lớn biểu thức T  z  i  z   i A B C D Câu 38 (VD) Một ô tô bắt đầu chuyển động với vận tốc v  t   at  bt với t tính giây v tính mét/giây (m/s), sau 10 giây đạt vận tốc cao v  50 (m/s) giữ nguyên vận tốc đó, có đồ thị vận tốc hình sau Tính qng đường s tơ 20 giây ban đầu A s  2500 (m) B s  2600 (m) C s  800 (m) D s  2000 (m) x  có đồ thị  C  điểm A  a;1 Gọi S tập hợp tất giá trị thực a x 1 để có tiếp tuyến  C  qua điểm A Số phần tử S Câu 39 (VD) Cho hàm số y  A.1 B C.3  D Câu 40 (VDC) Gọi (H) đa giác 4n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O n  *  X tập hợp tam giác có ba đỉnh đỉnh đa giác (H) Chọn ngẫu nhiên tam giác thuộc tập X Biết xác suất chọn tam giác vuông thuộc tập X Giá trị n 13 A 12 B C 14 D 10 x 1 y  z Câu 41 (VDC) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn đường thẳng  d1  : ,   2 x  y z 1 x y2 z4 x4 y2 z ,  d3  :   d  :      Hỏi có đường thẳng cắt  d2  : 2 1 4 1 bốn đường thẳng cho? A Khơng có B C D Vơ số Câu 42 (VDC) Xét số phức z, w thỏa z   3i  z  2i w   3i  w  2i Giá trị nhỏ biểu thức P  z  w 26 13  26 B C D 13 13 Câu 43 (VDC) Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục đoạn  1;3 có đồ thị hình vẽ sau A y 16 -1 x -9 Có giá trị m để giá trị lớn hàm số y  f  x   m đoạn  1;3 2018? A B C D Câu 44 (VDC) Có giá trị nguyên m   6;8 để phương trình log x   log  x  1  m có ba nghiệm phân biệt ? A B 15 C.6 D Câu45 (VDC) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai mặt cầu  S1  ,  S2  có phương trình  x  22   y  12   z  12  16  x  22   y  12   z  52  Gọi  P  mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu  S1  ,  S2  Khoảng cách lớn từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng (P) bằng: A  15 B 15 C  15 D 3 2 Câu 46 (VDC) Biết   x  4 4dx  a  b  c  d (với a, b, c, d số nguyên dương) x x x4 Lúc giá trị T  a  b  c  d bằng: A 48 B 46 C 54 D 52 Câu 47 (VDC) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi K trung điểm SC Mặt phẳng qua AK cắt cạnh SB, SD M N Gọi V1, V thứ tự thể tích khối chóp S.AMKN khối chóp V S.ABCD Giá trị nhỏ tỷ số V 1 A B C D 3 Câu 48 (VDC) Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ y x -2 -1 Đặt g  x   f  x    x  1 Biết f  2   f  3 Mệnh đề đúng? A max g  x   g   , g  x   g  3  2;3  2;3 B max g  x   g   , g  x   g  2   2;3  2;3 C max g  x   g  2  , g  x   g    2;3  2;3 D max g  x   g  3 , g  x   g  2   2;3  2;3 Câu 49 (VDC) Trong thi pha chế, hai đội chơi A, B sử dụng tối đa 24g hương liệu, lít nước 210g đường để pha chế nước cam nước táo Để pha chế lít nước cam cần 30g đường, lít nước 1g hương liệu; pha chế lít nước táo cần 10g đường, lít nước 4g hương liệu Mỗi lít nước cam nhận 60 điểm thưởng, lít nước táo nhận 80 điểm thưởng Đội A pha chế a lít nước cam b lít nước táo dành điểm thưởng cao Hiệu số a  b A - B C D - Câu 50 (VDC) Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có hai cực trị x1, x2 thỏa 2  x1   x2  có đồ thị hình vẽ y x -2 -2 -4 Số điểm cực tiểu hàm số y  f  f  x   A B C - HẾT D Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-C 2-D 3-A 4-C 5-A 6-C 7-A 8-D 9-A 10-C 11-B 12-D 13-A 14-A 15-D 16-C 17-B 18-A 19-B 20-D 21-C 22-B 23-C 24-C 25-A 26-C 27-A 28-B 29-B 30-C 31-B 32-C 33-B 34-A 35-A 36-C 37-D 38-A 39-A 40-D 41-D 42-B 43-B 44-D 45-C 46-C 47-C 48-A 49-A 50-D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Câu 2: C Câu 3: A Câu 4: C Câu 5: A Câu 6: C Câu 7: A Câu 8: D Câu 9: A Câu 10: C Câu 11: B Câu 12: D Câu 13: A Câu 14: A Câu 15: D Câu 16: C Câu 17: B Câu 18: A Câu 19: B Câu 20: D Câu 21: C z    i 1  i    2i   i z  17 Đáp án C Câu 22: B Đáp án B d   P  nên suy vectơ phương d  loại C, D Xét vị trí d d1 , d d2 Chọn B Câu 23: C log a c  log a c  logc ab   log a c  logc a  logc b    log a b log ab c Câu 24: C e e  x2  x  x ln x dx  x  ln x        dx   1 e   2e    e e2  e2  e2       2e   4  4  a  , b  2, c    a  b  c  4 Câu 25: A 1 a  a3 V   r 2h   a  3 tan 300 Chọn A Câu 26: C   x  1 x   Hàm số đồng biến y '   f '   x     1   x   2  x  Câu 27: A Câu 28: B 2x x 4 4 16  2.12   m            m 3 3  m  f  t   3 Ycbt m3  m  1, m  Có giá trị chọn B Câu 29: B  3m   m  Ycbt     m  1, m  3m  6 m  x x x Chọn B Câu 30: C 1 V  S ABC SA  BC.BA.sin B.SA  2a3 3 Câu 31: B     Phương trình log3 6.2   log3    log3 x x 6.2 x  4 x   3.4 x  6.2 x    x   x  1 Suy nghiệm x  log Câu 32: C S O A K H E B C Ta có: – AD  AB AD  SH nên AD  SA   SAK = 900 – SH  HK nên  SHK = 900 – CH  BK BK  SH nên BK  (SKE)   SEK = 900 Vậy SAHEK nội tiếp mặt cầu có đường kính SK Theo giả thiết ta có: BH = 3a; HA = a; AK = 3a KD = A D ∆ SHB vng H có  SBH = 300 nên SH = BH.tan300 = a Ta có SK2 = SH2 + HK2 = 3a2 + 10a2 = 13a2  SH = a 13 Vậy Vmc  4 4 52a3 13 R  (a 13)3  3 Câu 33: B Từ giả thiết suy f  x f  x x  f  x f 2  x dx   x dx  1    f 1 f   3 Suy f    Câu 34: A S P A D M N H B C + Gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt đáy, M trung điểm AB , N  MH  CD Ta có  SA,( ABCD)   SAH  450  SA  SH + Tam giác SAB cân S nên SM  AB Mặt khác AB  SH  AB   SMN  Vậy góc hai mặt phẳng (SAB) (ABCD) SMH  600  SM  SH + Từ điểm N dựng NP  SM Khoảng cách hai đường thẳng SA CD NP  a Ta có SH MN  NP.SM  SH AB  a 6.SH  AB  2a  SH  a 3 + Trong tam giác SAM ta có SA2  AM  SM  2SH  Suy VS ABCD  SH S ABCD  4SH  2a  SH  a 3 a 3.8a 3a3  3 Câu 35: A Phương trình mặt phẳng qua A vng d 2x -2y + z -12 = (P) Khi (d) (P) cắt B(3;-2;2) Đường thẳng cần tìm đường thẳng qua hai điểm A, B có phương x  y  z  10   trình 3 8 Câu 36: C   Đặt t  tan x Với x   0;  t   0;1 , hàm số trở thành  4 m  10   Đạo hàm f   t   Hàm số đồng biến  0;   4 t  m f t   t  10 t m m  10    m  10  m   m  Vậy có giá trị nguyên m Câu 37: D Ta có z     x  1  y   x  y  x  T  z  i  z   i  x   y  1   x  2   y  12  2  x  y  1    x  y  3 Suy T  4.4  Vậy giá trị lớn biểu thức T  z  i  z   i Đáp án D Câu 38 : A  b   10  a   Từ đồ thị ta có  2a   v  t    t  10t 100a  10b  50 b  10 10 20 2500   quãng đường s ô tô 20 giây ban đầu    t  10t  dt   50dt  Đáp án A   10 Câu 39: A Phương trình tiếp tuyến điểm  x0 ; y0  y   Tiếp tuyến qua điểm A suy   a  x0  x0  12 x  x0  x0  1  x      x0    x      x0  x0  a   có nghiệm x0  x0   a  Số phần tử S Câu 40: D Số phần tử tập X C4n Gọi A biến cố : “Chọn tam giác vuông” Đa giác 4n đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O có 2n đường chéo qua tâm O Mỗi tam giác vuông tạo hai đỉnh nằm đường chéo qua tâm O đỉnh 4n  đỉnh lại Suy số tam giác vuông tạo thành C21n C41n2 Từ giả thiết suy P  A  Câu 41: D C21n C41n2 C43n   n  10 13 (d4) (d1) (d2) (d3) Hai đường thẳng  d1  ,  d3  song song nằm mặt phẳng y  z   Hai đường thẳng  d  ,  d  phân biệt cắt mặt phẳng y  z   điểm A  4; 2;0  Qua A có vơ số đường thẳng cắt Hai đường thẳng  d1  ,  d3  Vậy có vơ số đương thẳng cắt bốn đường thẳng cho Câu 42: B Đặt z  x  yi ta có z   3i  z  2i  x  y   Đặt w  x  yi w   3i  w  2i  x  y   Suy tập điểm biểu diễn hai số phức z w hình vẽ (phần tô đậm) Giá trị nhỏ biểu thức P  z  w khoảng cách hai đường thẳng x  y   x  y   26 13 Câu 43: B Xét hàm số y  f  x   m Từ đồ thị hàm số f  x  đoạn  1;3 , suy 9  m  f  x   m  16  m Vậy max f  x   m  max  16  m ; 9  m   1;3 TH1 Nếu 16  m  9  m  m   ta có max f  x   m  16  m  16  m  2018  m  2002  1;3 TH2 Nếu 16  m  9  m  m   ta có max f  x   m  9  m   m  2018  m  2009  1;3 Vậy có giá trị ngun cần tìm Câu 44: D 3 log x   log  x  1  m  log x   x  1  m  x   x  1    2 Đồ thi hàm số y  x   x  1 hình sau m y x 2 m 3 Suy phương trình có ba nghiệm phân biệt      m  2 Vậy có giá trị nguyên m cần tìm Câu 45: C Mặt cầu  x     y  1   z  1  16 có tâm I  2;1;1 bán kính R  2  x  22   y  12   z  52  có tâm J  2;1;5 bán kính r  Suy tâm vị tự hai mặt cầu K  2;1;9  Phương trình mặt phẳng cần tìm có dạng a  x    b  y  1  c  z    2 d  I ;  P    c a b         Ta có  c c a  b2  c 2 d  J ;  P    Mặt cầu Từ có d  O;  P    2a  b  9c a  b2  c 2  2a b  9 c c 2a b  a   2a  Đặt t   ta có     t    (*) d  O;  P    t  c c c  c  Phương trình (*) có nghiệm  15  t  15 Suy khoảng cách lớn từ gốc toạ độ O đến mặt phẳng  15 Câu 46: C Ta có (P)   x  4 2 4dx 4dx x4  x   dx   x  x     20  24  x  x x  x  x  4  x  x   x  x  4   Vậy T  a  b  c  d  54 Câu 47: C S K N P M D A C B 1 Vì ABCD hình bình hành nên VS ABC  VS ADC  VS ABCD  V 2 V SM SN SM SK xV Đặt  y SAMK   x,  VSAMK  SD SB VSABC SB SC V x y Suy V1  VS AMK  VS ANK  V  x  y    (1) V V 3xy V V 3xyV Lại có V1  VS AMN  VS MNK  xy  xy  (2)  1 4 V x Từ (1) (2) suy x  y  3xy  y  3x  x 1  Do  x, y  nên 3x     x    x  Vậy x   ;1 3x  2  V1 3x 1  Từ đósuy   f  x  với x   ;1 V  3x  1 2  3x(3x  2) Ta có f   x   Lập bảng biến thiên 4(3x  1)2 V1   V 2 V  Vậy    x  hay SM  SB 3 V  Suy Câu 48: A Hàm số g  x   f  x    x  1 có đạo hàm g   x    f   x    x  1  Xét đường thẳng y  x  qua điểm  2; 1 ,  2;3 ,  3;  đồ thị cho Suy g   x    x   2;    3;   Bảng biến thiên : Suy max g  x   g   Mặt khác g  2   f  2   1, g  3  f  3  16 Do f  2   f  3 nên suy  2;3 g  2   g  3 Vậy g  x   g  3  2;3 Câu 49: A Gọi x,y lần lựợt số lít nước cam nước táo cần pha chế Số điểm thưởng nhận F  60 x  80 y 30 x  10 y  210 x  y   Ta có hệ bất phương trình  Miền nghiệm hệ hình vẽ x  y  24   x  0, y  y (4;5) (0;6) (6;3) x (0;0) (7;0) Giá trị lớn F đạt điểm  4;5  Vậy đội A pha chế lít nước cam lít nước táo Câu 50: D + Từ đồ thị hàm số f  x  suy dấu đạo hàm f   x    x  x1  x  x2 + Xét hàm số y  f  f  x   có đạo hàm y  f   x  f   f  x   Ta có f   f  x     f  x   x1  f  x   x2 Gọi x3 , x4 , x5  x3  x4  x5  nghiệm phương trình f  x   x1 x6 , x7 , x8 phương trình f  x   x2 Ta có f  x   x1  x  x3  x4  x  x5 f  x   x2  x6  x  x7  x  x8 y (6) (7) (8) f(x) = x2 x x2 x1 (3) (4) (5) f(x) = x1 Các giá trị f  f  x3    f  f  x4    f  f  x5    f  x1   f  f  x6    f  f  x7    f  f  x8    f  x2   2 Bảng biến thiên :  x6  x7  x8  nghiệm Suy số điểm cực tiểu hàm số y  f  f  x    ... Câu 28 (TH) Có giá trị nguyên dương tham số m để phương trình 16 x  2.12 x   m   x  có nghiệm dương? A C B Câu 29 (TH) Có giá trị nguyên m để hàm số y  A C B D x2 đồng biến khoảng... C Ta có: – AD  AB AD  SH nên AD  SA   SAK = 900 – SH  HK nên  SHK = 900 – CH  BK BK  SH nên BK  (SKE)   SEK = 900 Vậy SAHEK nội tiếp mặt cầu có đường kính SK Theo giả thi t ta có: ... mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính A B C 11 D 11 x 1 y  z  Mặt phẳng qua   6 2 A  5; 4;  vng góc với đường thẳng  d  có phương trình