Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
1,46 MB
Nội dung
ĐỀ KSCL CÁC MÔN THI THPT QUỐC GIA - LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC Thời gian làm bài: 90 phút; (Không kể thời gian giao đề) Mã đề thi Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hàm số y x3 3x2 có đồ thị đồ thị đây? Hình A Hình Hình Hình Hình B Hình C Hình Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng D Hình A B Biết SA ABCD , AB BC a , AD 2a , SA a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu qua điểm S , A , B , C , E a a 30 a A B a C D Câu 3: Gọi x0 nghiệm dương nhỏ phương trình 3sin x 2sin x cos x cos x Chọn khẳng định đúng? 3 3 A x0 ; B x0 ; C x0 0; D x0 ;2 2 2 Câu 4: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại điểm điểm sau đây? A x 2 B x C x D x Câu 5: Có giá trị nguyên tham số m đoạn y ln x x m 1 có tập xác định A 2019 caodangyhanoi.edu.vn B 2017 2018; 2018 C 2018 D 1009 để hàm số Câu 6: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng có cạnh 4a Diện tích xung quanh hình trụ A S 8 a B S 24 a C S 16 a D S 4 a Câu 7: Cho hàm số y f x có đạo hàm đồ thị hàm số y f x hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số y f x có điểm cực tiểu khơng có cực đại B Hàm số y f x có điểm cực đại điểm cực tiểu C Hàm số y f x có điểm cực đại khơng có cực tiểu D Hàm số y f x có điểm cực đại điểm cực tiểu Câu 8: Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hỏi hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 2; B 1; x2 1 Câu 9: Tìm a để hàm số f x x a A a B a C x 1 0;1 D 0;1 2; liên tục điểm x0 x 1 C a D a 1 Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a i j 3k Tìm tọa độ vectơ a A 2; 1; 3 B 3; 2; 1 C 2; 3; 1 D 1; 2; 3 Câu 11: Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất 6,9 %/ năm Biết tiền lãi hàng năm nhập vào tiền gốc, hỏi sau năm người có rút gốc lãi số tiền gần với số sau đây? caodangyhanoi.edu.vn A 105 370 000 đồng B 111 680 000 đồng C 107 667 000 đồng D 116 570 000 đồng Câu 12: Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC ABD tam giác Tính góc hai đường thẳng AB CD A 120 B 60 C 90 D 30 Câu 13: Cho hàm số f x liên tục đoạn 0;10 10 f x dx 10 6 f x dx Tính P f x dx f x dx A P B P 10 D P 4 C P Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để giá trị nhỏ hàm số y x3 3x m đoạn 1;1 A m B m C m D m Câu 15: Tìm tập nghiệm phương trình 3x A S 1; 3 B S 1;3 2 x C S 0; 2 Câu 16: Hàm số y x x3 x 2019 có điểm cực trị? A B C Câu 17: Tìm nguyên hàm hàm số y x 3x D S 0; 2 D 1 x x3 3x B ln x C x3 3x C D x x3 3x A ln x C x3 3x C ln x C Câu 18: Cho cấp số cộng un có u1 11 công sai d Hãy tính u99 A 401 B 404 C 403 D 402 Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cân A , AB AC a , BAC 120 Tam giác SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 a3 A V a3 B V C V D V 2a3 x Câu 20: Giá trị lớn hàm số f x đoạn 2;3 x3 A B C D 2 Câu 21: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D 1 1 190 Câu 22: Gọi n số nguyên dương cho với log3 x log32 x log 33 x log3n x log x x dương, x Tìm giá trị biểu thức P 2n A P 23 B P 32 C P 43 Câu 23: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y log x B y log x 1 D y 3 x C y log x caodangyhanoi.edu.vn D P 41 x 1 Câu 24: Tập nghiệm bất phương trình (với a tham số, a ) 1 a 1 A ;0 B ; C 0; D ; 2 Câu 25: Có số hạng khai triển nhị thức x 3 thành đa thức A 2018 B 2019 C 2020 D 2017 Câu 26: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên sau 2018 Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ B Hàm số có cực trị C Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x D Hàm số có giá trị cực tiểu Câu 27: Cho khối lăng trụ ABC ABC tích V Tính thể tích khối đa diện ABCBC V V 2V 3V A B C D 4 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0;0; , C 0; 3;0 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 14 14 14 A B C D 14 Câu 29: Cho hàm số y f x xác định liên tục R , có bảng biến thiên sau: Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng ; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng ;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng 1; Câu 30: Cho 12 A B 23 A 252 x 3x caodangyhanoi.edu.vn dx A 3x B 3x C với A, B, C R Tính giá trị biểu thức B 241 252 C 52 D Câu 31: Có số tự nhiên có chữ số viết từ chữ số , , , , , , , , cho số chia hết cho 15 ? A 234 B 132 C 243 D 432 Câu 32: Có giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng 2019;2019 để hàm số y sin3 x 3cos2 x m sin x đồng biến đoạn 0; 2 A 2028 B 2018 C 2020 D 2019 Câu 33: Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y f x có tất điểm cực trị? y 2 A B x 1 O 1 C D Câu 34: Cho hình chóp S ABC có cạnh SA BC ; SB AC ; SC AB Tính thể tích khối chóp S ABC 390 390 390 390 A B C D 12 Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC vng cân ở B , AC a 2, SA ABC , SA a Gọi G trọng tâm SBC , mp qua AG song song với BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V thể tích khối đa diện khơng chứa đỉnh S Tính V 5a 2a 4a 4a A B C D 54 27 9 Câu 36: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA ABC , góc đường thẳng SB mặt phẳng ABC 60 Tính khoảng cách hai đường thẳng AC SB A a 15 B a C 2a D a Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A , AB 1cm , AC 3cm Tam giác SAB , SAC vuông B C Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC tích 5 cm3 Tính khoảng cách từ C tới SAB 5 3 A B C D cm cm cm cm 2 Câu 38: Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn f x f x , x Biết f x dx Tính tích phân I f x dx A I caodangyhanoi.edu.vn B I C I D I x 1 3x 3x A C B D Câu 40: Trong không gian Oxyz , lấy điểm C tia Oz cho OC Trên hai tia Ox, Oy lấy hai điểm A, B thay đổi cho OA OB OC Tìm giá trị nhỏ bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O ABC ? 6 A B C D Câu 41: Cho hàm số y f x có đạo hàm cấp hai Biết f , f 2018 bảng xét Câu 39: Tìm số đường tiệm cận đồ thị hàm số y dấu f x sau: Hàm số y f x 2017 2018 x đạt giá trị nhỏ điểm x0 thuộc khoảng sau đây? B 2017; A ; 2017 D 2017;0 C 0; Câu 42: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn f Biết f x dx A f x cos B x 2 dx 3 Tích phân C f x dx Câu 43: Biết F x nguyên hàm hàm số f x điểm cực trị? A vô số điểm Câu 44: Tìm tất B giá trị D x cos x Hỏi đồ thị hàm số y F x có x2 C thực tham D số m để phương trình e3m em x x x x có nghiệm A 0; ln B ; ln 1 D ln 2; 2 1 C 0; e Câu 45: Tìm tập S tất giá trị thực tham số m để tồn cặp số x; y thỏa mãn log x2 y2 2 x y m2 x y x y A S 1;1 B S 5; 1;1;5 C S 5;5 D S 7; 5; 1;1;5;7 Câu 46: Cho hình trụ có đáy hai đường tròn tâm O O , bán kính đáy chiều cao 2a Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A , đường tròn tâm O lấy điểm B Đặt góc AB đáy Tính tan thể tích khối tứ diện OOAB đạt giá trị lớn 1 A tan B tan C tan D tan 2 Câu 47: Xét số thực dương x , y thỏa mãn log x log y log x y Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức P x y caodangyhanoi.edu.vn 2 A Pmin B Pmin C Pmin 25 D Pmin 17 Câu 48: Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên có chữ số Tính xác suất để số chọn có dạng abcd , a b c d A 0, 014 B 0,0495 C 0, 079 D 0,055 Câu 49: Có tất giá trị nguyên tham số a thuộc khoảng 0; 2019 để 9n 3n 1 ? n na 9 2187 A 2011 B 2018 C 2019 D 2012 Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm R có đồ thị đường cong hình vẽ Đặt lim g x f f x Tìm số nghiệm phương trình g x y 2 1 1 O x 2 3 4 5 6 7 A B C D - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm caodangyhanoi.edu.vn ĐÁP ÁN 1-B 2-B 3-C 4-B 5-C 6-C 7-A 8-A 9-C 10-D 11-B 12-C 13-A 14-D 15-D 16-D 17-A 18-C 19-B 20-C 21-B 22-D 23-C 24-B 25-B 26-C 27-A 28-C 29-A 30-D 31-C 32-D 33-C 34-B 35-A 36-A 37-D 38-A 39-B 40-A 41-A 42-A 43-C 44-B 45-A 46-B 47-A 48-D 49-D 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ 1 Câu 2: B Vì SAC SBC SEC 900 nên mặt cầu qua điểm S, A, B, C, E có đường kính SC SA2 AC 2a 2a 4a 2a Do đó, mặt cầu có bán kính R Câu 3: C 3sin x 2sin x cos x cos x 3sin x 3sincosx sinxcosx cos x caodangyhanoi.edu.vn SC a 3sin x cos x 3sin x cos x tan x 3sinx cosx sin x cos x sin x cos x sin x 1 tan 1 cos x arctan k x k Do x0 nghiệm dương nhỏ phương trình 3sin x 2sin x cos x cos x cos x nên x0 arctan Câu 4: B Hàm số đạt cực đại điểm x Câu 5: C Hàm số y ln x x m 1 có tập xác định x2 x m 0, x khi: ' m 1 m Kết hợp với điều kiện m nguyên thuộc 2018; 2018 ta có 2018 giá trị m Câu 6: C Thiết diện qua trục hình trụ hình vng cạnh 4a nên hình trụ có chiều cao h 4a, bán kính đáy R 2a Vậy diện tích xung quanh hình trụ S 2 Rh 16 a Câu 7: A Dựa vào hình vẽ ta thấy hàm số y f x đổi dấu lần đổi dấu từ âm sang dương nên suy hàm số có điểm cực tiểu khơng có điểm cực đại Câu 8: A caodangyhanoi.edu.vn Ta có hàm số y f x đồng biến f ' x Dựa vào đồ thị hàm số y= f’ (x) ta thấy f ' x x Vậy hàm số đồng biến 2; Câu 9: C TXĐ: D x0 1 D Ta có : f 1 a x 1 x 1 lim x x2 1 lim lim x 1 x x 1 x 1 x 1 Hàm số f x liên tục điểm x0 1 lim f x f 1 a x 1 Câu 10: D Câu 11: B Gọi P0 số tiền gửi ban đầu, r lãi suất / năm Số tiền gốc lãi sau năm thứ nhất: P1 P0 P0 r P0 1 r Số tiền gốc lãi sau năm thứ hai: P2 P1 P1.r P0 1 r … Số tiền gốc lãi người rút sau năm P5 P0 1 r 80 000 000 1 6,9% 111680799 (đồng) 5 Câu 12: C Gọi E trung điểm CD Ta có: BCD cân B, CD BE ACD cân A, CD AE Suy CD (ABE, mà AB ABE nên CD AB Vậy góc hai đường thẳng AB CD 90 Câu 13: A caodangyhanoi.edu.vn Gọi H trung điểm AB SH AB SH (SAB Ta có: SH a a2 , SABC AB AC.sin BAC 2 a3 Suy ra: VS ABC SH SABC Câu 20: C Ta có: f ' x x 3 0, x 2;3 Do hàm số f x đồng biến 2; 3 Suy ra: max f x f 3 2;3 Câu 21: B Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng caodangyhanoi.edu.vn MỞ RỘNG: -Mặt phẳng đối xứng hình chóp tam giác (3 mặt phẳng) Mặt phẳng đối xứng tứ diện (6 mặt phẳng) Câu 22: D Ta có: 1 1 190 log x log 32 x log 33 x log 3n x log x log x log x 32 log x 33 log x 3n 190.log x log x 2.log x 3.log x n.log x 190.log x 1 n log x 190.log x n 19 tm n n 1 190 n 20 l Vậy P 2n 3 41 Câu 23: C Xét hàm số y log x có tập xác định: D (0 ; caodangyhanoi.edu.vn Nhận thấy số nên y log x nghịch biến tập xác định Câu 24: B Ta có: 1 a x 1 1 1 a Nhận thấy a 1, a nên: x 1 1 a 1 a2 Khi bất phương trình 1 tương đương x x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho : S ; 2 Câu 25: B x 3 2018 C2018 2x 2018 C2018 2x 2017 3 2018 C2018 3 2018 Vậy khai triển có 2019 số hạng Câu 26: C Từ bảng biến thiên, ta dễ dàng thấy A, B, D sai, C Câu 27: A Gọi S, h diện tích đáy chiều cao khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 1 Ta có: VA A ' B 'C ' S h V VABCC ' B ' V VA A ' B 'C ' V 3 Câu 28: C Gọi phương trình mặt cầu S ngoại tiếp tứ diện OABC là: x2 y z 2ax 2by 2cz d caodangyhanoi.edu.vn a 1 2a d 4 4c d Do S qua bốn điểm A, B, C, O nên ta có: b 9 6b d d c d bán kính S là: R a b2 c d 14 Câu 29: A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Suy hàm số đồng biến khoảng ; 2 Câu 30: D Đặt t 3x dt 3dx dx Khi x 3x dx dt t2 t 2t t dt t t dt 9 C 3 9 3x 3x C 36 63 Từ ta có A ,B Suy 12 A B 36 63 Câu 31: C Gọi số cần tìm N abcd Do N chia hết cho 15 nên N phải chia hết cho 5, d có cách chọn a b c d chia hết cho Do vai trò chữ số a, b, c nhau, số a b có cách chọn nên ta xét trường hợp: TH1: a +b +d chia hết cho 3, c c 3; 6; 9 , suy có cách chọn c TH2: a +b +d chia dư 1, c chia dư c 2;5;8 , suy có cách chọn c TH3: a +b +d chia dư 2, c chia dư 1 c 1;4;7 , suy có cách chọn c Vậy trường hợp có cách chọn c nên có tất cả: 9.9.3.1 = 243 số thỏa mãn Câu 32: D y sin x 3cos xx m sin x y sin x 3sin x msinx y' 3sin x 6sin x m cos x caodangyhanoi.edu.vn Hàm số đồng biến đoạn 0; hàm số liên tục 0; hàm số đồng biến 2 2 0; 2 y ' 0x 0; 3sin x 6sin x m 0x 0; 2 2 3sin x 6sin x mx 0; 1 2 Đặt t sin x, x 0; t 0;1 2 Xét hàm số f t 3t 6t 0;1 ta có bảng biến thiên sau Dựa vào bảng biến thiên ta có 1 xảy m Suy có 2019 giá trị nguyên m thuộc khoảng 2019;2019 thỏa mãn đề Câu 33: C Gọi nghiệm phương trình f x x1; x2 ; x3 x1 x2 x3 f x , x 0; x2 x3 ; f x f x f x , x x2 ; x3 y f x khif x f x , x ; x3 x2 ;0 f x , x x ; x 2 f x , x 0; x2 x3 ; f x , x x2 ; x3 y' f x , x ; x3 x2 ;0 f x , x x ; x 2 y ' x 1 caodangyhanoi.edu.vn x y không xác định x x2 x x3 Khi ta có bảng biến thiên hàm số y f x sau: Nên hàm số có cực trị Câu 34: B + Dựng hình chóp S.A’B’C’ cho A trung điểm B’C', B trung điểm A’C', C trung điểm A’B' + Khi SB = AC = BA’ = B’C nên SA’C 'vuông S SA2 SC 2.SB 64 1 SA '2 SB '2 80 + Tương tự SB’C', SA’B' vuông S '2 SB SC ' 36 3 + Từ 1; 2; 3 ta suy SC ' 10; SB ' 26; SA ' 54 390 1 + Ta tính VS A ' B 'C ' SC ' .SA '.SB ' 390 VS ABC VS A' B 'C ' (đvtt) 4 Câu 35: A caodangyhanoi.edu.vn Trong mặt phẳng SBC, qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt SB, SC M, N Suy BC // (MAN, AG (MAN Vì MAN Ta có tam giác ABC vuông cân B, AC a AB BC a 1 a3 VSABC SA AB.BC Gọi E trung điểm BC Ta có MN / / BC Khi đó: VSAMN SM SN 2 V VSABC SB SC 3 VSABC 5 a3 5a3 V VSABC 9 54 Câu 36: A caodangyhanoi.edu.vn SM SN SG SB SC SE Vì SB có hình chiếu AB ABC nên góc SB ABC SBA SBA 600 SAB vuông A nên SA = AB tan SBA a Gọi M trung điểm AC Vì ABC nên BM AC , BM a Từ B kẻ đường thẳng d song song với AC, A kẻ đường thẳng d2 song song với BM Gọi D d1 d2 Vì AC / / BD AC / / SBD d AC, SB d AC, SBD d A, SBD Ta có BDAD, BD SA => BD (SAD) Gọi H hình chiếu vng góc A SD, AH SD AH BD nên AH (SBD), suy H hình chiếu A SAD d (A, (SBD) = AH SAD vng A có đường cao AH 1 1 2 2 nên 2 AH SA AD 3a 3a 3a AH a 15 a 15 (đvđd) d AC , SB 5 Câu 37: D Vì SBA SCA 900 suy trung điểm I cạnh SA tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC với bán SA kính R Thể tích khối cầu V 5 5 R3 R SA 6 Gọi O trung điểm BC , BIC cân nên OI BC ; OI IC OC Mà O tâm đường tròn ngoại tiếp ABC OI ABC d C; SAB 2d O; ABI Gọi N trung điểm AB nên ONAB, OI AB AB (ONI ABI) (ONI theo giao tuyến IN Kẻ OH IN OH ABI d C , SAB 2d O, ABI 2OH caodangyhanoi.edu.vn 1 16 OH 2 OH ON OI 3 Vậy khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB cm Câu 38: A 1 0 Ta có: 3.1 3. f x dx 1 f x dx f x d x , x 20 Đặt x t d x dt , với x t 0; x = t 3 2 1 f x d x f t dt f x dx, x 20 20 20 f x dx 6, x (do hàm số f x liên tục ) f x dx f x dx 6, x f x dx 6, x f x dx 5, x Câu 39: B 16 3x 1 x 30 x 25 x 1 Ta có: 3x 3x 3x 3x 3x Tập xác định: D ; \ 1 + Ta có: lim x 1 x 1 3x 3x x 1 3x 3x lim lim 2 x x 3x 3x 9 x 1 9 x 1 đường thẳng x 1 đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 lim lim x x x x 1 3 x x x ngang đồ thị hàm số Kết luận: Đồ thị hàm số có hai tiệm cận Câu 40: A caodangyhanoi.edu.vn x 1 đường thẳng y đường tiệm cận 3 Bốn điểm O, A, B, C tạo thành tam diện vng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O ABC R OA2 OB OC 2 Đặt OA a; OB b, a, b Ta có a b b a a 1 a OA2 OB OC a b2 c Vậy R 2 Vậy Rmin 2 1 3 2 a 12 , a b Câu 41: A Dựa vào bảng xét dấu f x ta có bảng biến thiên hàm sồ f x Đặt t x 2017 Ta có y f x 2017 2018 x f t 2018t 2017.2018 g t g ' t f ' t 2018 Dựa vào bảng biến thiên hàm số f x suy phương trình gt có nghiệm đơn (;0 nghiệm kép t Ta có bảng biến thiên g t Hàm số g t đạt giá trị nhỏ t0 (;0 Suy hàm số y f x 2017 2018 x đạt giá trị nhỏ x0 mà caodangyhanoi.edu.vn x0 2017 ;0 x0 ; 2017 Câu 42: A Ta có: f x sin xdx f x cos x f ' x .cos xdx 2 2 0 f x 3sin x dx 0 f x dx 60 f x sin xdx 90 sin xdx 1 Từ ta suy f x 3sin 1 x f x dx f x dx 3sin 0 xdx Câu 43: C Vì F x nguyên hàm hàm số f x Ta có: F ' x x cos x x cos x nên suy ra: F ' x f x x x2 x cos x x cos x 1 x2 x 1;1 \ 0 Xét hàm số g x x cos x 1;1, ta có : g ' x sin x 0, x 1;1 Suy hàm số g (x) đồng biến 1;1 Vậy phương trình g x x cos x có nhiều nghiệm 1;1 2 Mặt khác ta có: hàm số g x x cos x liên tục 0;1 g cos 1 g 1 cos 1 nên g g 1 Suy x0 0;1 cho g x0 3 Từ 1, 2, 3 suy ra: phương trình F (x) có nghiệm x0 Đồng thời x nghiệm bội lẻ nên F (x) đổi qua x x0 Vậy đồ thị hàm số y = F(x) có điểm cực trị Câu 44: B Đặt t x x t x x x x Ta có t ' x2 x x2 ,t ' x caodangyhanoi.edu.vn t 1 Vậy t 1; Phương trình trở thành e 3m t 1 3m m m e 2t 1 e e t t e t (sử dụng hàm đặc trưng) m Phương trình có nghiệm chi 1 em m ln m ; ln Câu 45: A Ta có log x2 y2 2 x y m2 x y m2 x y x y x y m x y m hình tròn C1 tâm I 2;2 , bán 2 kính R1 m với m điểm I 2;2 với m x2 y x y x 1 y đường tròn C2 tâm J 1;2 , bán kính R2 2 TH1: Với m ta có: I 2;2 C2 suy m không thỏa mãn điều kiện toán TH2: Với m log 2 x y m2 Để hệ x y tồn cặp số x; y hình tròn C1 đường tròn C2 2 x y x y tiếp xúc với IJ R1 R2 32 02 m m m 1 Câu 46: B Gọi D hình chiếu vng góc B lên mặt phẳng O Kẻ AH OD, H OD Ta tích khối chóp OO ' AB : VOO ' AB VOO ' AB H Suy AD caodangyhanoi.edu.vn 2a 2a 2a 4a AH SOO ' B AH AO 3 3 Suy ra: tan tan BAD Câu 47: A Ta có: log x log y log x y log xy log x y xy x y 2 2 2 y2 x x y 1 y y (Vì x; y 0) y 1 Ta có: P x y y2 3y y 1 y 1 y 1 Xét hàm số: f y y ; y 1 y 1 y n ; f ' y Đạo hàm: f ' y y 1 y l Bảng biến thiên Câu 48: D Chọn số tự nhiên có chữ số có: n = 9.10.10.10 = 9000 (cách) Gọi A biến cố: “Số chọn có dạng abcd , a b c d 9'' * Nhận xét với số tự nhiên ta có: m n m n x a y b 1 Do đặt: z c t d Từ giả thuyết a b c d ta suy ra: x y z t 12 ** caodangyhanoi.edu.vn Với tập gồm phần tử đôi khác lấy từ 1,2, ,12 ta có số thoả mãn (**) tương ứng ta có số a, b, c, d thoả mãn (*) Số cách chọn tập thoả tính chất tổ hợp chập 12 phần tử, đó: n A C124 495 Vậy: P A n A 495 0, 055 n 9000 Câu 49: D n Ta có: lim 9n 3n 1 5n n a 1 1 3 3 lim n 9a 5 a 9 1 a 0 a Suy a 4782969 a log 4782969 a 2187 2187 Kết hợp điều kiện toán ta a a 2019 nên có 2012 giá trị a Câu 50: B f ' x Ta có: g ' x f ' x f ' f x * f ' f x x , với a1 f ' x x a1 f x 0, 1 f ' f x f x a1 , Phương trình 1 : f x có nghiệm phân biệt khác nghiệm phương trình * Phương trình 2 : f x a1 có nghiệm phân biệt khác nghiệm phương trình 1 phương trình * Vậy phương trình ban đầu có nghiệm phân biệt caodangyhanoi.edu.vn caodangyhanoi.edu.vn ... 29-A 30 -D 31 -C 32 -D 33 -C 34 -B 35 -A 36 -A 37 -D 38 -A 39 -B 40-A 41-A 42-A 43- C 44-B 45-A 46-B 47-A 48-D 49-D 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ... Câu 39 : B 16 3x 1 x 30 x 25 x 1 Ta có: 3x 3x 3x 3x 3x Tập xác định: D ; 1 + Ta có: lim x 1 x 1 3x 3x x 1 3x ... thi n sau Dựa vào bảng biến thi n ta có 1 xảy m Suy có 2019 giá trị nguyên m thuộc khoảng 2019; 2019 thỏa mãn đề Câu 33 : C Gọi nghiệm phương trình f x x1; x2 ; x3 x1 x2 x3