Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019, LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể giao đề) Đề thi gồm 50 câu, từ câu đến câu 50 Mã đề thi Họ tên: Lớp .SBD Phòng Câu 1: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V Bh B V Bh Bh C V Bh D V C y x4 D y x4 2x2 Câu 2: Hàm số sau khơng có điểm cực trị? A y x4 2x2 B y x3 6x 2019 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x 3z Một véc tơ pháp tuyến ( P ) có tọa độ A (2; 3; 2) B (2;3;2) C (2; 3;0) D (2;0; 3) Câu 4: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau Chọn khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến (1;1) C Hàm số đồng biến (; 1) B Hàm số nghịch biến (1; ) D Hàm số đồng biến (1;1) Câu 5: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? A log (3a) 3log a B log a log a C log a3 3log a D log (3a) log a e Câu 6: Tính chất tích phân x ln xdx 2e2 e2 C 4 Câu 7: Thể tích khối cầu bán kính a A a B 4 a C a 2 Câu 8: Tập nghiệm phương trình log3 ( x 10 x 9) là: A S={10;0} B S={10;9} C S {2;0} A e2 B D 2e2 D a C S={ 2;9} Câu 9: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) qua điểm A(1; 2;0) nhận n (1;0; 2) làm véc tơ pháp tuyến có phương trình A x y B x z C x y D x z caodangyhanoi.edu.vn Câu 10: Tìm họ nguyên hàm hàm số f ( x) A x3 f ( x)dx C x 2x f ( x)dx C x x4 x2 B f ( x)dx x C x x3 5lnx C x y 1 z Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng có phương trình tắc 3 Phương trình tham số đường thẳng x 2t x 3 2t x 3 2t x 3t A y 3 t B y 1 3t C y 3t D y 3t z t z t z t z t Câu 12: Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn , k n mệnh đề đúng? (n k )! n! k! n! A Ank B Ank C Ank D Ank n! k !(n k )! (n k )! (n k )! 1 Câu 13: Cho cấp số nhân (un ) có u1 1, q Số 103 số hạng thứ dãy 10 10 A Số hạng thứ 101 B Số hạng thứ 102 C Số hạng thứ 103 D Số hạng thứ 104 Câu 14: Trong mặt phẳng phức, số phức z 2i có điểm biểu diễn M A M (3; 2) B M (2; 3) C M (2;3) D M (3; 2) Câu 15: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? C D f ( x)dx y x O A y x 3x B y x x C y x3 3x D y x3 3x Câu 16: Cho hàm số y f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn [ 1; 3] (hình bên) Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;3 Tìm M m A B C D Câu 17: Hàm số y x3 3x 3x 2019 có cực trị? A B C D (2 3i)(4 i) Câu 18: Viết số phức z dạng z a bi với a, b số thực Tìm a, b 2i A a 1; b 4 B a 1; b 4 C a 1; b D a 1; b Câu 19: Trong khơng gian Oxyz , lập phương trình mặt cầu tâm I (1; 2;3) tiếp xúc với trục Oy A x 1 y z 3 10 B x 1 y z 3 10 C x 1 y z 3 10 D x 1 y z 3 2 2 2 2 2 2 caodangyhanoi.edu.vn Câu 20: Đặt a log5 2; b log5 Tính log5 72 theo a, b A 3a 2b B a b C 3a 2b D 6ab Câu 21: Trong tập số phức, phương trình z 3iz có hai nghiệm z1 , z2 Đặt S | z1 | | z2 | Tìm S C S {3} D S {0} x 1 y z Câu 22: Cho mặt phẳng ( ) : 3x y z đường thẳng : Gọi ( ) mặt phẳng chứa song song với ( ) Khoảng cách ( ) ( ) 9 A B C D 21 14 14 21 Khi tổng phần tử Câu 23: Gọi S tập nghiệm phương trình log x log x S 1 A B C D 4 Câu 24: Tích diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) hình sau A S {3} B S {3; 3} 10 11 A S B S C S D S 3 3 Câu 25: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a , góc mặt bên đáy 60 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S , có đáy hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC a 10 a2 a2 a2 A B C D Câu 26: Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y cos x , trục hoành đường thẳng x , x Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hoành A V B V C V ( 1) D V ( 1) Câu 27: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' , AB 2a , M trung điểm A ' B ' , khoảng a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' cách từ C ' đến mặt phẳng ( MBC ) 3 3 a a a a A B C D Câu 28: Cho hàm số f ( x) ln ( x x 7) Tìm giá trị x để f ( x) A x B x C x D x 2x m Câu 29: Cho hàm số y với m tham số , m Biết f ( x) max f ( x) 2020 x [0;1] x [0;1] x 1 Giá trị tham số m A 1614 B 2019 C D 1346 caodangyhanoi.edu.vn CD a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh AB Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 7 a 5 a 4 a A V B V C V a D Câu 30: Cho hình thang ABCD vuông A D với AB AD 3 Câu 31: Cho F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) ( x 1) ln x Tính F ( x) A F ( x) x Câu 32: Cho 42 B F ( x) x x 1 abc A dx x C F ( x) ln x D F ( x) x ln x x a b ln c ln với a , b , c số nguyên Tìm tổng giá trị B C D x 1 có đồ thị (C ) Gọi S tập tất giá trị thực tham mx x số m để đồ thị (C ) có đường tiệm cận Tìm số phần tử S A B C D Câu 34:Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y | x | 3 (2m 1) x2 3m | x | có điểm cực trị 1 1 A ; B (1; ) C (; 0] D 0; (1; ) 4 4 x 1 y z Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : điểm A(3; 2; 0) 2 Tìm tọa độ điểm đối xứng điểm A qua đường thẳng d A (1;0; 4) B (7;1; 1) C (2;1; 2) D (0; 2; 5) Câu 33: Cho hàm số y Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC 2a, BD 4a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AD SC 2a3 15 4a 1365 2a a 15 91 A B C D Câu 37: Cho phương trình log 0,5 (m x) log (3 x x ) ( m tham số) Gọi S tập tất giá trị nguyên âm m để phương trình có nghiệm thực Tìm số phần tử S A 17 B 18 C D 23 Câu 38: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh a Gọi I điểm thuộc cạnh AB a cho AI Tính khoảng cách từ điểm C đến ( BDI ) a 2a 3a a A C D B 3 14 14 Câu 39: Cho hàm số f ( x) xác định liên tục có đạo hàm f ( x ) thỏa mãn f ( x) (1 x)( x 2) g ( x) 2019 với g ( x) ; x Hàm số y f (1 x) 2019 x 2020 nghịch biến khoảng nào? A (1; ) B (0;3) C (;3) D (3; ) Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho số phức z thỏa mãn | z 2i | Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức w z (1 i ) đường tròn A Tâm I (3; 1) , R B Tâm I (3; 1) , R caodangyhanoi.edu.vn C Tâm I (3;1) , R D Tâm I (3;1) , R Câu 41: Cho hàm số y f ( x) ax3 bx cx d , (a, b, c, d , a 0) , có bảng biến thiên hình sau Tìm tất giá trị tham số m để phương trình m | f ( x) | có nghiệm phân biệt có nghiệm dương A m B m C m D m Câu 42: Cho đa giác P gồm 16 đỉnh Chọn ngẫu nhiên tam giác có ba đỉnh đỉnh P Tính xác suất để tam giác chọn tam giác vuông A B C D 14 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S ) : x2 y z x y z mặt phẳng ( P) : x y z Gọi (Q) mặt phẳng song song với ( P ) cắt ( S ) theo thiết diện đường tròn (C ) cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình tròn giới hạn (C ) tích lớn Phương trình mặt phẳng (Q) A x y z x y z 17 B x y z x y z C x y z x y z 11 D x y z x y z Câu 44: Xét số phức z a bi , (a, b ) thỏa mãn 4( z z ) 15i i( z z 1)2 | z i | đạt giá trị nhỏ Tính P 4010a 8b 361 361 D P 16 Câu 45: Bạn Nam trúng tuyển vào đại học khơng đủ tiền chi phí ăn học nên Nam định vay ngân hàng năm, năm 30 triệu đồng học với lãi suất 3% / năm Sau tốt nghiệp đại học Nam phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) vào cuối tháng với lãi suất 0, 25% / tháng vòng năm Số tiền T mà Nam phải trả cho ngân hàng gần với số tiền đây? A 2322886 đồng B 3228858 đồng C 2322888 đồng D 3222885 đồng Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;3;0), B(0; 2;0), x t 6 P ; 2; đường thẳng d : y Giả sử M điểm thuộc d cho chu vi tam 5 z t A P 2020 B P 2019 C P giác ABM nhỏ Tìm độ dài đoạn MP Câu 47: Một khu đất phẳng hình chữ nhật ABCD có AB 25 km , BC 20 km rào chắn với M, A B C D N trung điểm AD , BC ) Một người xe đạp xuất phát từ A đến C cách thẳng từ A đến cửa X thuộc đoạn MN với vận tốc 15km/h thẳng từ X đến C với vận tốc 30 km /h (hình vẽ) Thời gian để người từ A đến C giờ? caodangyhanoi.edu.vn 29 41 B C D Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC ABC đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A lên ( ABC ) trùng với trọng tâm ABC Biết khoảng cách đường thẳng AA BC A a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC ABC a3 a3 a3 A V B V C V 12 24 Câu 49: Cho hàm số f (2) 0, [ f '( x)]2 dx A I 12 f ( x) D V a3 có đạo hàm liên tục đoạn [1; 2] thỏa mãn 1 ( x 1) f ( x)dx Tính I f ( x)dx 45 30 1 1 B I C I D I 12 15 36 Câu 50: Tìm tất giá trị thực m để phương trình sau có nghiệm x 2 m 3 x ( x3 x x m)2 x 2 x 1 C m B m A m D m (; 4) (8; ) - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-D 4-D 5-C 6-A 7-C 8-A 9-A 10-A 11-B 12-C 13-D 14-A 15-D 16-D 17-C 18-A 19-B 20-A 21-B 22-D 23-B 24-B 25-D 26-D 27-C 28-C 29-D 30-B 31-C 32-A 33-D 34-C 35-A 36-C 37-C 38-B 39-D 40-A 41-D 42-D 43-C 44-A 45-A 46-C 47-C 48-B 49-A 50-D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Câu 2: B y x4 2x2 có a.b Nên hàm số có cực trị (loại A) y x3 6x 2019 có y/ 3x2 0, x Nên hàm số khơng có cực trị (nhận B) y x4 có a.b Nên hàm số có cực trị y x4 2x2 có a.b Nên hàm số có cực trị Câu 3: D Câu 4: D Dựa vào bảng biến thiên ta có 1;1 y nên hàm số đồng biến Câu 5: C caodangyhanoi.edu.vn Ta có log 3a log log a suy loại A, D log a3 3log a (do a ) nên chọn C Câu 6: A x2 Đặt u ln x du dx , dv xdx v x e e x2 x e2 x e2 Suy x ln xdx ln x dx 2 4 1 Câu 7: C Câu 8: A e e x 10 x 2 log3 ( x 10 x 9) x 10 x x 10 x Câu 10: A Câu 11: B Câu 12: C Câu 13: D Câu 14: A Câu 15: D HD: Từ dạng tổng quát đồ thị hàm số ta loại A, C, B Câu 16: D Câu 17: C Ta có y 3x x x 1 , x Hàm số cho có đạo hàm khơng đổi dấu nên khơng có cực trị Câu 18: A 3i i 14i 14i 2i 13 52i 1 4i Ta có z 2i 13 2i 13 Do điểm biểu diễn cho số phức z có tọa độ 1; 4 Câu 19: B Gọi M hình chiếu I 1; 2;3 lên Oy, ta có : M 0; 2;0 IM 1;0; 3 R d I , Oy IM 10 bán kính mặt cầu cần tìm Phương trình mặt cầu : x 1 y z 3 10 2 Câu 20: A Sử dụng máy tính: gán log5 2;log5 cho A, B Lấy log5 72 trừ đáp số A, B, C, D kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án A Câu 21: B b 4ac 3i 4.1.4 25 Nên phương trình có hai nghiệm phức là: 3i 5i 3i 5i z1 i, z2 4i 2 Ta chọn đáp án B Câu 22: D Câu 23: B [Phương pháp tự luận] caodangyhanoi.edu.vn x Điều kiện: x x 16 t 4 Đặt t log x , điều kiện Khi phương trình trở thành: t x t t 3t Vậy x1 x2 4t 2t t 2 x [Phương pháp trắc nghiệm] 1 Dùng chức SOLVE máy tính bỏ túi tìm nghiệm Câu 24: B y x Dựa hình vẽ, ta có hình phẳng giới hạn đường: y x y Suy S xdx x x dx 10 Câu 25: D a Gọi M trung điểm AB AB SMC Gọi I tâm đường tròn ABC IA r Góc mặt bên mặt đáy góc SMC 60 SM IM SA SM MA2 2a a , a a a 21 a a 21 a Diện tích xung quanh hình nón S xq rl 6 Câu 26: D Thể tích khối tròn xoay quay D quanh trục hồnh : 0 V y dx (2 cos x)dx (2 x sin x) 02 ( 1) caodangyhanoi.edu.vn Câu 27: C Gọi J, K, H theo thứ tự trung điểm BC, B’C’, KA’ MH // BC MBC MHJB BC // MBC d C , MBC d K , MBC MH KA, MH JK MH JKH JKH MHJB Gọi L hình chiếu K JH d K , MBC KL Tam giác JKH vng K có đường cao KL ta có KL a a , KH Do 2 1 3 a KJ a độ dài đường cao lăng trụ VABC ABC KJ S ABC 2 KL KH KJ 2 Câu 28: C Tập xác định: D 2x f '( x) ln ( x x 7) x 4x Nhận xét : ln3 ( x2 x 7) , x x x , x Do f ( x) x x Câu 29: D Xét hàm số xác định tập D [0;1] 2m Nhận xét m hàm số đồng biến nghịch biến [0;1] nên giá ( x 1) trị lớn giá trị nhỏ hàm số [0;1] đạt x , x Ta có y Theo ta có f (0) f (1) 2020 m 2m 2020 Do m 1346 Câu 30: B C B A D Gọi V1 thể tích khối nón có đường sinh BC , bán kính R AD a , chiều cao h a Khi 2 a3 V1 R h a a 3 Gọi V2 thể tích khối trụ có đường sinh DC 2a , bán kính R AD a , chiều cao h 2a Khi V2 R h a 2a 2a3 caodangyhanoi.edu.vn Thể tích V khối tròn xoay tạo thành : V V2 V1 2a3 a3 5a3 3 Câu 31: C Ta có: F ( x) f ( x)dx ( x 1) ln xdx F ( x) ( x 1) ln x F ( x) ln x x Câu 32: A Đặt t x t x x t dx 2tdt Đổi cận: x t ; x t Khi 2 t3 t 1 t t 2tdt dt t 2t d t đó: t 3t ln t 12 ln ln 2t t2 t2 3 1 1 1 a Suy b 12 a b c c Câu 33: D x 1 đồ thị hàm số có dạng bậc chia bậc nên có tiệm cận 2 x TH2: m Đặt f ( x) mx x * f ( x) mx x có nghiệm kép (bằng khác 1) kvck 3m m TH3: * f ( x) mx x có nghiệm phân biệt có nghiệm kvck 3m m 1 f (1) Câu 34: C Xét f ( x) x3 (2m 1) x 3mx f (| x |) | x | 3 (2m 1) x 3m | x | Ta có 2a a số điểm cực trị dương hàm số y f ( x) Vậy yêu cầu tương đương với: f ( x) có điểm cực trị dương TH1: m y f ( x) 3x 2(2m 1) x 3m có hai nghiệm thoả mãn x1 x2 m (Vì x1 m lúc x2 x1 a.c < suy m < ) Câu 35: A Gọi P mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng d Phương trình mặt phẳng P 1 x 3 y z x y 2z Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng d , H d P Suy H d H 1 t ; 2t; 2t , mặt khác H P 1 t 4t 4t t Vậy H 1;1; Gọi A điểm đối xứng với A qua đường thẳng d , H trung điểm AA suy A 1;0; Câu 36: C caodangyhanoi.edu.vn Gọi O AC BD , H trung điểm AB, suy SH AB Do AB ( SAB) ABCD ) ( SAB) ( ABCD ) nên SH ( ABCD ) BD 4a AC 2a 2a a , OB +) Ta có OA 2 2 AB OA2 OB a 4a a 1 AB a 15 S ABCD AC.BD 2a.4a 4a 2 2 Ta có BC // AD nên AD //(SBC) d ( AD, SC ) d ( AD, ( SBC )) d ( A, ( SBC )) Do H trung điểm AB B = AH (SBC ) nên d ( A, ( SBC )) 2d ( H , ( SBC )) Kẻ HE BC , H BC , SH BC nên BC (SHE ) Kẻ HK SE , K SE , ta có BC HK HK ( SBC ) HK d ( H , ( SBC )) +) SH HE 2S BCH S ABC S ABCD 4a 2a BC BC AB 2a 5 1 91 2a 15 2a 1365 2 HK 2 2 HK HE SH 4a 15a 60a 91 91 Vậy d ( AD, SC ) HK 4a 1365 91 Câu 37: C m x 3 x Điều kiện m x 3 x x Khi đó, log 0,5 m x log x x log x x log m x x x m x 8x x m (*) Xét hàm số f x x x 3;1 , ta có f x 2 x ; f x x 4 Bảng biến thiên Từ BBT suy phương trình (*) có nghiệm 3;1 6 m 18 Do m nguyên âm nên m 5; 4; 3; 2; 1 có giá trị Câu 38: B d C , BDI CO DC 3 Ta có: d C , BDI d B, BDI 2 d B, BDI BO BI d B, BDI d A, BDI BI d B, BDI 2d A, BDI AI caodangyhanoi.edu.vn D C B O I H A D I A C B A K B D S ABCD a 2S a AK AIB 6 IB 13 1 13 14 a d A, BDI AH 2 AH AK AD a a a 14 3a d C , BDI 3d A, BDI 14 Câu 39: D Ta có y f 1 x 2019 1 1 x 1 x g 1 x 2019 2019 x x g 1 x Ta có: SAIB x Suy ra: y x x x (do g 1 x , x x Vậy hàm số nghịch biến khoảng (3; ) ) Câu 40: A Ta có z 2i z 1 i 1 2i 1 i i w i Giả sử w x yi x, y x y 1 i x 3 y 1 18 I 3; 1 , R 18 Câu 41: D Ta có: y y 1 y 1 2 Bảng biến thiên hàm số y f x là: Câu 42: D * Số phần tử không gian mẫu C163 * Theo gt, đa giác có 16 cạnh nên có 16 đỉnh có đường chéo xuyên tâm Cứ hai đường chéo xuyên tâm cho tam giác vuông Vậy số cách chọn tam giác vng có đỉnh đỉnh đa giác 4.C82 caodangyhanoi.edu.vn Xác suất cần tìm P 4.C82 C163 Nhiễu P 4.C162 , C163 P C162 , C16 14 Câu 43: C (S ) :( x 1)2 ( y 2)2 ( z 3)2 12 Mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 bán kính R Gọi r bán kính đường tròn C H hình chiếu I lên Q Đặt IH x ta có r R x 12 x 1 Vậy thể tích khối nón tạo V IH SC x. 3 12 x 12 x x3 Gọi f x 12 x x3 với x 0; Thể tích nón lớn f x đạt giá trị lớn Ta có f x 12 3x , f x 12 3x x 2 x Bảng biến thiên : 16 Vậy Vmax 16 x IH 3 Mặt phẳng Q // P nên Q : x y z a Và d I ; Q IH 2.1 2 a 22 22 1 a 11 a 5 a 1 Vậy mặt phẳng Q có phương trình x y z x y z 11 Câu 44: A Ta có 4( z z ) 15i i( z z 1)2 a bi a bi 15i i a bi a bi 1 8b 15 2a 1 suy b 15 caodangyhanoi.edu.vn | z i | (2a 1) (2b 1) 8b 15 4b 4b 4b 12b 14 Xét hàm số f (b) 4b2 12b 14 với b f (b) 8b 12 0, b 15 15 15 suy f (b) hàm số đồng biến ; nên 8 15 361 f (b) f 16 Do | z i | đạt giá trị nhỏ 361 15 b ; a Khi P 4010a 8b 2020 Câu 45: A + Tính tổng số tiền mà Nam nợ sau năm học: Sau năm số tiền Nam nợ là: 30 30r 30(1 r ) Sau năm số tiền Nam nợ là: 30(1 r ) 30(1 r ) Tương tự: Sau năm số tiền Nam nợ là: 30(1 r ) 30(1 r )3 30(1 r ) 30(1 r ) 129274074,3 A + Tính số tiền T mà Nam phải trả tháng: Sau tháng số tiền nợ là: A Ar T A(1 r ) T : Sau tháng số tiền nợ là: A(1 r ) T ( A(1 r ) T )r T A(1 r )2 T (1 r ) T Tương tự sau 60 tháng số tiền nợ là: A 1 r T 1 r T 1 r T 1 r T Hùng trả hết nợ 60 59 58 A 1 r T 1 r T 1 r T 1 r T 60 59 58 A 1 r T 1 r 1 r 1 r 1 60 59 A 1 r 1 r T 60 60 A 1 r 1 r T 60 60 T 58 1 0 1 r 1 r Ar 1 r 1 r 1 60 0 60 1 T 2322885,852 Câu 46: C Do AB có độ dài khơng đổi nên chu vi tam giác ABM nhỏ AM MB nhỏ Vì M d M t ;0; t AM AM MB Đặt u 2t 2 9 9, BM 2t 2 2t 2t 4 2t 2;3 , v 2t 2; áp dụng bất đẳng thức u v uv 2t 2 9 2t 4 2 25 Dấu xảy 2t 2 3 7 3 6 7 khivàchỉ t M ;0; MP 5 2t 2 5 5 5 5 Câu 47: C A M X 25 km B 15 km /h 20 km caodangyhanoi.edu.vn N Gọi MX x km với x 25 Quãng đường AX x 102 x 100 h 15 thời gian tương ứng Quãng đường CX 25 x 102 x 50 x 725 h 30 x 100 x 50 x 725 Tổng thời gian f x với x 0; 25 , tìm giá trị nhỏ f x 15 30 x x 25 , f x x f x 15 x 100 30 x 50 x 725 29 29 Tính giá trị f 1,56 , f 25 2,13 , f 5 1, 49 3 Vậy hàm số đạt GTNN x Câu 48: B a2 A' Có: SABC Gọi M trung điểm BC , H trọng tâm tam giác ABC , K hình chiếu H lên AA ' Trong ( ABC ) dựng hình bình hành ACBD Ta có B' K d AA, BC d BC , ( AAD ) d M , ( AAD ) : 3 A C d H , ( AAD) d ( H , AA' ) HK 2 H thời gian tương ứng M Từ giả thiết suy ra: HK a Trong tam giác vng AHA D B ta lại có: AH AH AH AH a a AH 3 a a a Vậy: V A ' H S ABC 12 Cách : Kẻ MN vng góc với AA ' a MN a N MN d ( BC , AA' ) sin A ' AM A ' H AHtan300 AM 3 a a a V A ' H S ABC 12 Câu 49: A 2 1 Ta có x 1 f ( x)dx f ( x)d x 1 30 21 HK ,AH 1 2 x 1 f ( x) x 1 f ' x dx 21 x 1 f ' x dx 15 caodangyhanoi.edu.vn C' 1 x 1 5 Từ giả thiết kết ta có x 1 Ta lại có dx 2 9 f ' x dx 6 x 1 f ' x dx x 1 dx 2 1 2 2 1 1 Mặt khác: 2 9 f ' x dx 6 x 1 f ' x dx x 1 dx 3 f ' x x 1 dx 0 Do xét đoạn 1;2 , ta có 1 x 1 f x x 1 C 1 1 Lại f(2) = nên C C f ( x) x 1 9 9 f ' x x 1 f ' x 2 2 1 1 Suy I x 1 1 dx x 1 x 1 91 36 12 1 Phân tích phương án nhiễu Phương án B: Sai HS sử dụng sai tính chất tích phân Cụ thể: 2 2 1 x 1 f x dx x 1 dx. f x dx f x dx f x dx 30 21 15 1 Phương án C: Sai HS giải tính I lại bị sai Cụ thể: 2 1 1 I x 1 1 dx x 1 x 1 91 36 18 36 1 Phương án D: Sai HS tìm sai hàm số f(x) Cụ thể: 1 2 3 f ' x x 1 f ' x 1 x f x 1 x C 1 1 Lại f 2 nên C C f x 1 x Do tính I 12 9 9 Câu 50: D Ta có: x 2 m 3 x x 2 x 2 ( x3 x x m)2 x 2 x 1 m 3 x m 3 x x m 3x 8 x x 2.23 x m 3x x 2a.2b a b3 2a (với a x , b m 3x ) 2b a3 b3 2 a 2b b3 2 a a (*) Xét f t 2t t Ta có: f t 2t.ln 3t 0, t nên f (t ) ln đồng biến Do đó: caodangyhanoi.edu.vn (*) b a m 3x x m x x m x x x Lập bảng biến thiên hàm số g ( x) x3 x x x g x g x phương trình sau có nghiệm : m (; 4) (8; ) caodangyhanoi.edu.vn ... khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1- C 2-B 3-D 4-D 5-C 6-A 7-C 8-A 9-A 10 -A 11 -B 12 -C 13 -D 14 -A 15 -D 16 -D 17 -C 18 -A 19 -B 20-A 21- B 22-D 23-B 24-B 25-D 26-D 27-C 28-C 29-D 30-B 31- C 32-A 33-D 34-C 35-A 36-C... nhân (un ) có u1 1, q Số 10 3 số hạng thứ dãy 10 10 A Số hạng thứ 10 1 B Số hạng thứ 10 2 C Số hạng thứ 10 3 D Số hạng thứ 10 4 Câu 14 : Trong mặt phẳng phức, số phức z 2i có điểm biểu... IB 13 1 13 14 a d A, BDI AH 2 AH AK AD a a a 14 3a d C , BDI 3d A, BDI 14 Câu 39: D Ta có y f 1 x 2 019 1 1 x 1
Ngày đăng: 11/04/2020, 18:14
Xem thêm: 94 đề thi thử THPT QG toán THPT chuyên lê khiết quảng ngãi lần 1 có lời giải
