Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,4 MB
Nội dung
TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 189 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… Câu Giá trị a cho phương trình log x a có nghiệm x A 10 B C D Câu Trong không gian Oxyz , phương trình phương trình tắc đường thẳng d r qua điểm M 3; 2;1 có vectơ phương u 1;5; x 1 y z x y z 1 B d : 1 x 1 y z x y z 1 C d : D d : 1 Câu Tìm tất giá thực tham số m cho hàm số y x3 3x 6mx m nghịch biến A d : khoảng 1;1 1 D m 4 Câu Biết đồ thị hàm số y f ( x) ax bx cx dx e , a, b, c, d , e ; a 0, b cắt trục Ox điểm phân biệt Khi đồ thị hàm số B m A m C m y g ( x) 4ax3 3bx 2cx d 6ax 3bx c ax bx cx dx e cắt trục Ox điểm? A B C D Câu Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 2; 4; 1 A 0; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A là: 2 2 2 A x y z 1 B x y z 1 x y z 1 24 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau C 2 D x y z 1 2 24 Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 1 C D Câu Mợt nhóm gồm 10 học sinh có An Bình, đứng ngẫu nhiên thành mợt hàng Xác suất để An Bình đứng cạnh 1 A B C D 10 Câu Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z 4i ? Trang 1/19 - Mã đề thi 189 A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Câu Biết thể tích khí CO2 năm 1998 V m 10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a% , 10 năm nữa, thể tích CO2 tăng n% Thể tích khí CO2 năm 2016 100 a 100 n V 10 A V2016 10 100 a 100 n V 10 m B V2016 V V 1 a n m D V2016 V 1 a n 18 20 18 m m3 10 Câu 10 Cho hàm số f x liên tục đoạn 1;5 có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m C V2016 36 giá trị lớn nhỏ hàm số cho 1;5 Giá trị M m ? y 1 O 2 34 x D A B C Câu 11 Cho hàm số f ( x) , hình vẽ đồ thị đạo hàm f ( x ) Hàm số g ( x) f ( x) A x x3 x x đạt cực đại điểm nào? B x C x 1 D x Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;1 đường thẳng d : phương trình mặt phẳng qua M chứa đường thẳng d x y z 1 Viết 2 A : y z B : 2 y z C : x 10 y 11z 16 D : x 10 y 11z 36 Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho : x y mz m m Để m hai mặt phẳng phải có giá trị bằng: A B 4 C 1 D Câu 14 Nếu số thực x, y thỏa: x 2i y 1 4i 24i x y bằng: A 3 B C D Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Trang 2/19 - Mã đề thi 189 caodangyhanoi.edu.vn : x y z 0; có đường tiệm cận đứng f 3 x A B C Câu 16 Đồ thị hàm số y x x cắt trục Ox điểm? A B C Đồ thị hàm số y D D Câu 17 Có giá trị nguyên m để phương trình 8sin x m 162sin x 27m có nghiệm thỏa mãn 0 x A ? C Vô số B D Câu 18 Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z (2 3i) đường tròn có phương trình sau đây? A x2 y x y B x2 y x y C x2 y x y 11 D x2 y x y 11 Câu 19 Cho f x dx g x dx , 4 f x g x dx A B 16 C 19 D 11 Câu 20 Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , AA a Hình chiếu vng góc A lên mặt đáy trùng với trung điểm I đoạn thẳng AB Thể tích khối lăng trụ ABC ABC a 11 a3 33 a3 33 3a3 B C D 24 Câu 21 Mợt viên gạch hoa hình vng cạnh 40cm thiết kế hình bên Diện tích cánh hoa A y y= x2 20 y = 20x 20 x 20 20 20 A 250cm B 800cm2 C 800 cm D 400 cm x2 Câu 22 Giá trị I ln xdx bằng: x Trang 3/19 - Mã đề thi 189 ln x x x2 x2 x2 B I ln x C ln x C 2 4 2 x x x x2 C I ln x ln x C D I ln x ln x C 2 Câu 23 Biết log a , log6 b Tính I log3 theo a , b b b b b A I B I C I D I 1 a a 1 1 a a Câu 24 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Gửi hai năm tháng người có cơng việc nên rút tồn bợ gốc lãi Số tiền người rút 27 A 100 1, 01 1 triệu đồng B 101 1, 01 1 triệu đồng 27 26 C 100 1, 01 1 triệu đồng D 101 1, 01 1 triệu đồng x Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số f ( x) e A e x x C B e x x C C e x x C D e x x C Câu 26 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 10;6; 2 , B 5;10; 9 mặt phẳng A I 2ln x : x y z 12 Điểm M di động mặt phẳng cho MA, MB tạo với góc Biết M ln tḥc mợt đường tròn cố định Hồnh đợ tâm đường tròn C 4 D Câu 27 Tập nghiệm phương trình x 5.2 x A 1; 4 B 1 C 0 D 0; 2 A B 10 Câu 28 Cho hàm số y f x có đạo hàm R có đồ thị đường cong hình vẽ bên Đặt g x f f x Tìm số nghiệm phương trình g x A B C D Câu 29 Trong không gian Oxyz , đường thẳng d song song với đường thẳng x 2 t : y 1 2t , có véctơ phương là: z t r r r r A u (1; 3; 4) B u (2; 1;3) C u (1; 2;1) D u (0; 2;3) 1 Câu 30 Cho cấp số cợng un có u1 , d Chọn khẳng định đúng khẳng định sau đây? 4 15 A S5 B S5 C S5 D S5 4 4 Trang 4/19 - Mã đề thi 189 caodangyhanoi.edu.vn Câu 31 Cho I x ln x x 1 dx a ln với a , b , m số nguyên dương phân số phân số tối b c ab c A S B S C S D S 3 Câu 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N trung điểm AB , AD Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SCN theo a giản Tính giá trị biểu thức S 4a a a a B C D 3 Câu 33 Biết phương trình z az b với a, b ¡ có mợt nghiệm z 2i Tính a b A B 5 C 3 D x Câu 34 Tính đạo hàm hàm số y log x e A A y ex x e x ln B y ex x ex C y x e x ln D y ex ln Câu 35 Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n Mệnh đề đúng? n! n! n! A Ank n !k ! B Ank C Ank D Ank k! k ! n k ! n k ! A 3;0;0 , B 0;0;3 , C 0; 3;0 uuur uuur uuur P : x y z Tìm P điểm M cho MA MB MC nhỏ Câu 36 Trong không gian Oxyz cho A M 3;3;3 B M 3; 3;3 C M 3; 3;3 Câu 37 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số đây? y 2 x O mặt phẳng D M 3;3; 3 4 x4 B y x3 3x C y x 3x D y x3 3x2 x 1 Câu 38 Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình hợp chữ nhật có kích thước a, b, c A y a b2 c2 A r a b2 c C r B r a b c D r (a b c) Câu 39 Hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B , AB a , AC 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA 2a Gọi góc tạo hai mặt phẳng SAC , SBC Tính cos ? A B 15 C Câu 40 Tổng tất nghiệm phương trình log x x2 D log 56 x 1 A P B P 5 C P 7 Câu 41 Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên D P Trang 5/19 - Mã đề thi 189 y 3 2 O Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A 2;0 B ; 2 C x 2;1 D 0; Câu 42 Cho số phức z a bi a, b , a thỏa z.z 12 z z z 13 10i Tính S a b A S 17 B S 17 C S D S Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình 0,125 A 3; B ; 3; x2 x 6 1 8 C ; D 2;3 Câu 44 Cho hình hợp chữ nhật ABCD ABCD có kích thước AB , AD , AA Gọi N hình nón có đỉnh tâm mặt ABBA đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDDC Tính thể tích V khối nón N 25 13 D Câu 45 Thể tích khối nón có bán kính 2a chiều cao 3a là: A 2 a B 4 a C 12 a D a Câu 46 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; , B 3;3;1 Trung điểm M đoạn thẳng AB có tọa đợ A 1; 2;0 B 2; 4;0 C 2;1;1 D 4; 2; Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC V A B C Gọi M , N , P điểm thuộc cạnh AA , BB , CC cho AM 2MA , NBũ NB , PC PC Gọi V1 , V2 thể tích hai khối đa diện V ABCMNP ABCMNP TínhV tỉ số V2 ă n V V V V A B C D V2 V2 V2 BV2 A 5 B 8 C ắ Câu 48 Cho hàm số y f x ccó đạo hàm liên tục ¡ Bảng biến thiên hàm số y f x cho hình vẽ x Hàm số y f 1 x nghịch biến khoảng sau đây? 2 A 2; B 4; 2 C 2;0 D 0; Câu 49 Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h , đường sinh l bán kính đường tròn đáy R Tính diện tích tồn phần khối nón A Stp 2 R(l R) B Stp R(2l R) C Stp R(l R) D Stp R(l 2R) Câu 50 Cho hàm số y f x xác định, liên tục Trang 6/19 - Mã đề thi 189 caodangyhanoi.edu.vn có bảng biến thiên sau: Tìm số nghiệm thực phương trình f x A B C - HẾT - D MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C6 C37 C41 C3 C10 C15 C16 C50 C1 C23 C24 C25 C27 C43 C9 C40 C19 C21 C22 C31 C14 C18 C33 C26 C42 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng Lớp 12 (90%) Chương 4: Số Phức C8 C11 C28 C4 C48 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C20 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu C45 C49 C38 Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C2 C29 C5 C13 C46 C32 C39 C44 C47 C12 C36 Đại số Lớp 11 (10%) Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C17 C35 C7 Trang 7/19 - Mã đề thi 189 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C30 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm C34 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 10 Trang 8/19 - Mã đề thi 189 caodangyhanoi.edu.vn 24 13 Điểm 4.8 2.6 0.6 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI + Mức độ đề thi: TRUNG BÌNH + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 lại số câu hỏi lớp 11 chiêm 10% Khơng có câu hỏi lớp 10 16 câu VD-VDC phân loại học sinh số câu hỏi khó C4 C47 C48 Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu nhận biết Đề phân loại học sinh mức trung bình 10 C D A A C D C D C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A D D C A C B D A B 11 B 36 A 12 B 37 B 13 C 38 C 14 A 39 C 15 D 40 B 16 B 41 A 17 D 42 D 18 A 43 D 19 B 44 A 20 C 45 B 21 D 46 A 22 C 47 B 23 A 48 B 24 B 49 C 25 A 50 B Câu Lời giải Ta có: log x a x a a a Câu Lời giải r d đường thẳng qua điểm M 3; 2;1 có vtcp u 1;5; Vậy phương trình tắc cần tìm là: x y z 1 1 Câu d: Lời giải Ta có y x x 6m Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 y với x 1;1 hay m x x với x 1;1 Xét f x x x khoảng 1;1 ta có f x x ; f x x Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có m f x với x 1;1 m Câu Lời giải Trang 9/19 - Mã đề thi 189 Ta có g x f x f x f x Đồ thị hàm số y f ( x) ax bx3 cx dx e cắt trục hoành bốn điểm phân biệt bên phương trình f x a x x1 x x2 x x3 x x4 , với xi ,(i 1, 2,3, 4) nghiệm Suy f x a[ x x2 x x3 x x4 x x1 x x3 x x4 x x1 x x2 x x4 x x1 x x2 x x3 ] f x f x 1 1 1 f x x x1 x x2 x x3 x x4 f x x x1 x x2 x x3 x x4 2 2 2 2 f x f x f x x x1 x x2 x x3 x x4 f x Nếu x xi với i 1, 2,3, f x , f x f x f x f x Nếu x xi i 1, 2,3, , f x Suy f x f x f x x xi f x f x f x Vậy phương trình f x f x f x vơ nghiệm hay phương trình 2 g x vơ nghiệm Do đó, số giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh Câu uur Ta có IA 2; 2; Bán kính mặt cầu R IA Lời giải 2 2 42 Phương trình mặt cầu: x y z 1 24 Câu Lời giải 2 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x giá trị cực tiểu yCT Câu Lời giải Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành một hàng có 10! cách n 10! Gọi biến cố A : “Xếp 10 học sinh thành mợt hàng cho An Bình đứng cạnh nhau” Xem An Bình nhóm X Xếp X học sinh lại có 9! cách Hốn vị An Bình X có 2! cách Vậy có 9!2! cách n A 9!2! Xác suất biến cố A là: P A n A n Câu Lời giải Vì z 4i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa đợ 3; 4 , đối chiếu hình vẽ ta thấy điểm D Câu Lời giải 100 a a Sau 10 năm thể tích khí CO2 V2008 V 1 V 1020 100 Do đó, năm thể tích khí CO2 10 Trang 10/19 - Mã đề thi 189 caodangyhanoi.edu.vn 10 100 a 1 n n V2008 1 V 1020 100 100 10 V2016 100 a 100 n V 10 1020 1016 100 a 100 n V 10 1036 Câu 10 Lời giải Hàm số liên tục 1;5 Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy: Giá trị lớn f x 1;5 Suy M Giá trị nhỏ f x 1;5 2 Suy m 2 Vậy M m 2 Câu 11 Lời giải Ta có: g ( x) f ( x) x x x g ( x) f ( x) x x x x 2 Bảng xét dấu g ( x) : Từ bảng xét dấu g ( x) ta suy hàm số g ( x) đạt cực đại x Câu 12 Lời giải uuur r Ta có: N 2; 2;1 d véctơ phương ud 2;1; đường thẳng d Do MN 3;0;0 có giá nằm mặt phẳng Nên véctơ pháp tuyến mặt phẳng là: r r uuur n ud , MN 0; 6;3 Vậy : 2 y z Câu 13 Lời giải có vtpt n 1;1;1 ; có vtpt u 2; 1; m n u m m 1 Trang 11/19 - Mã đề thi 189 Câu 14 Lời giải 3x y Ta có: x 2i y 1 4i 24i 3x y x y i 24i 2 x y 24 x Vậy x y 3 y 5 Câu 15 Lời giải Theo bảng biến thiên ta thấy phương trình f x có nghiệm phân biệt Do phương trình f (3 x) có nghiệm phân biệt Suy đồ thị hàm số y có tiệm cận đứng f 3 x Câu 16 Lời giải x Vì phương trình x x có nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số cho cắt trục x hoành điểm Câu 17 Lời giải Đặt t 2sin x , với x t 0; Phương trình cho trở thành t m 81t 27m Đặt u t m t u m u 27 3t m 3 u 3t 27 3t u u 27u 3t 27.3t * Khi ta 3t 27 u m Xét hàm số f v v3 27v liên tục có nên hàm số đồng biến Do * u 3t t 3t m 1 Xét hàm số f t t 3t khoảng 0; có f t 3t ; f t t Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình 1 có nghiệm Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa yêu cầu toán Câu 18 Lời giải + Giả sử z x yi với x, y ¡ + Theo đề ta có: z (2 3i) ( x 2)2 ( y 3)2 x2 y x y Câu 19 Lời giải Trang 12/19 - Mã đề thi 189 caodangyhanoi.edu.vn Ta có: 3 1 4 f x g x dx 4 f ( x)dx g ( x)dx 4.3 16 Câu 20 Lời giải SABC a ; IA AA2 AI a 11 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: V SABC IA a3 33 Câu 21 Lời giải Diện tích mợt cánh hoa diện tích hình phẳng tính theo cơng thức sau: 20 400 2 cm S 20 x x dx 20 x3 x3 20 60 3 Câu 22 Lời giải u ln x du dx x x2 dv x dx v x ln x 2 x x x2 x2 I ln x ln x ln x dx ln x ln x ln x.d (ln x) 2 x 20 x2 x2 ln x ln x C 2 x x ln x ln x C Câu 23 ln x Lời giải Ta có log3 log log b log log 6 log a Câu 24 Lời giải + Đầu tháng 1: người có triệu Cuối tháng 1: người có 1.0, 01 1, 01 triệu + Đầu tháng người có: (1 1, 01) triệu Cuối tháng người có: 1, 01 (1 1, 01).0, 01 (1 1, 01)(1 0, 01) 1, 011 1, 01 1, 01 1, 012 triệu + Đầu tháng người có: 1 1, 01 1, 012 triệu Cuối tháng người có: 1 1, 01 1, 012 1, 01 1, 01 1, 012 1, 013 triệu … + Đến cuối tháng thứ 27 người có: 1, 0127 27 1, 01 1, 01 1, 01 1, 01 1, 01 1, 01 101(1, 0127 1) triệu Câu 25 Lời giải x x x Ta có: (e 1)dx e dx dx e x C Câu 26 Trang 13/19 - Mã đề thi 189 Lời giải uuur uuur Gọi M x; y; z AM x 10; y 6; z ; BM x 5; y 10; z · AMH BMK Gọi H , K hình chiếu A, B lên , có · AH d A; P 2.10 2.6 12 6; BK d B; P 2.5 2.10 12 22 22 12 22 22 12 AH · sin AMH MA AH BK MA 2MB MA2 4MB Khi BK MA MB · sin BMK MB 2 2 2 Suy x 10 y z x y 10 z 2 3 20 68 68 10 34 34 x y z x y z 228 S : x y z 40 có tâm 3 3 10 34 34 I ; ; 3 3 Vậy M giao tuyến S Tâm K hình chiếu 2 10 34 34 I ; ; mặt phẳng 3 3 10 x 2t 34 Phương trình đương thẳng qua I vng góc với y 2t 34 z t 10 34 34 10 34 34 K 2t ; 2t ' t , K 2t 2t t 12 3 9t t K 2;10; 12 xK Câu 27 Lời giải x 2 x Ta có x 5.2 x x x 2 Vậy tập nghiệm phương trình cho 0; 2 Câu 28 Lời giải f x Ta có g x f f x f x f f x x f x x x3 2;3 f x f f x f x x3 2;3 Trang 14/19 - Mã đề thi 189 caodangyhanoi.edu.vn x x1 1;0 + f x x x x 3;4 x x2 x1 + f x x3 2;3 x x3 0;1 Vậy phương trình g x có nghiệm phân biệt Câu 29 Lời giải Do đường thẳng d song song với đường thẳng ( ) nên vtcp ( ) vtcp d r Vậy vtcp d u (1; 2;1) Câu 30 Lời giải 1 Ta có: S5 5u1 10d 10 4 4 Câu 31 Lời giải 1 x x ln x u x dx du Đặt dx d v x 1 v x Khi I x ln x x 1 dx 2 1 x 1 1 x ln x d x ln dx x 1 x x 1 1x 1 2 1 ln ln x ln 3 ab Vậy a 2; b 3; c S c Câu 32 Lời giải a ID d M ; SCN Gọi I giao điểm NC MD Ta có d D; SCN IM M trung điểm AB SM ABCD Ta có SM Trang 15/19 - Mã đề thi 189 a a DN DC a Vì ABCD hình vng nên NC DM I ID.CN DN DC ID CN a a a 3a ID IM DM ID IM 10 IM CN CN SMI Kẻ MH SI , CN MH nên MH SCN MH d M ; SCN Do CN SM 20 32 Trong tam giác SMI có 2 2 MH 3a 9a SM MI 9a 3a a d D; SCN Vậy MH Câu 33 Lời giải Vì phương trình cho có nghiệm z 2i nên ta có: a 2 (1 2i) a(1 2i) b (a b 3) (2a 4)i b Do a b 2 Câu 34 Lời giải x e x ex y x e x ln x ex ln Câu 35 Lời giải Theo lý thuyết cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n : Ank n! n k ! Câu 36 Lời giải uur uur uur r uur uur r uur uuur Gọi I điểm thỏa mãn IA IB IC IA CB IA BC 0; 3;3 I 3;3;3 uuur uuur uuur uur uur uur uur uur uur uur Ta có: MA MB MC MI IA MI IB MI IC MI MI M hình chiếu I P : x y z 0, dễ thấy I P M I 3;3;3 Câu 37 Lời giải Theo hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số bậc có hệ số a nên ta chọn B Câu 38 Lời giải Gọi ABCD A B C D hình hợp chữ nhật có kích thước a, b, c Ta có bán kính 1 r AC a b2 c2 2 Câu 39 Lời giải Trang 16/19 - Mã đề thi 189 caodangyhanoi.edu.vn S K H C A B Gọi H , K hình chiếu vng góc A cạnh SB , SC Ta có SA ABC SA BC Mặt khác BC AB BC SAB BC AH AH SC Từ ta có AH SBC AH SC Mặt khác ta lại có AK SC Từ ta có SC AHK SC HK Vậy SAC , SBC AK , HK AKH Do AH SBC AH HK hay tam giác AHK vng H Ta có AH Vậy cos AB.SA AB SA 2 2a ; AK AC.SA AC SA 2 a HK a 30 HK 15 AK Câu 40 Lời giải log x x2 log 56 x 1 5 29 x x x2 x x2 5x 5 29 x Do đó: x1 x2 5 Câu 41 Lời giải Nhìn vào đồ thị cho, hàm số cho nghịch biến khoảng 2;0 Câu 42 Lời giải Ta có: a b 12 a b 13 z.z 12 z z z 13 10i a b2 12 a b2 2bi 13 10i 2b 10 a 25 13 a 25 12 a 25 13 a 12 a 12 a 25 1VN , a b 5 b 5 b 5 b 5 Vậy S a b Câu 43 Lời giải Trang 17/19 - Mã đề thi 189 x 6 1 Ta có: 0,125 8 Vậy tập nghiệm 2;3 x2 x2 1 1 8 8 x x2 5x x2 5x x Câu 44 Lời giải Ta có: DC DD2 DC AA2 AB 42 22 Đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD ' C ' nên có đường kính DC DC Suy bán kính đáy r Chiều cao hình nón SO h SO AD Vậy V r h 5 Câu 45 Lời giải Thể tích khối nón V 2a 3a 4 a 3 Câu 46 Lời giải Áp dụng cơng thức tính tọa đợ trung điểm ta có tọa đợ điểm M 1; 2;0 Câu 47 Lời giải A' M C' B' P C A N B Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC ABC Ta có V1 VM ABC VM BCPN 1 2 VM ABC S ABC d M , ABC S ABC d A, ABC V 3 Trang 18/19 - Mã đề thi 189 caodangyhanoi.edu.vn 1 1 VM ABC S ABC d M , ABC S ABC d M , ABC V 3 Do BCC B hình bình hành NB NB , PC PC nên S BC PN S BCPN Suy VM BC PN VM BCPN , Từ V VM ABC VM BCPN VM ABC VM BCPN V V VM BCPN V VM BCPN VM BCPN V 9 18 V 1 Như V1 V V V V2 V Bởi vậy: 18 2 V2 Câu 48 Lời giải x x Xét hàm số g ( x) f 1 x, g ( x) f 1 2 2 x x g ( x) f 1 f 1 2 2 2 x 4 x 2 Vậy hàm số g ( x) nghịch biến (4; 2) Câu 49 Lời giải Ta có: Stp S xq Sđ Rl R R(l R) Câu 50 Lời giải Đường thẳng y 1 cắt đồ thị hàm số y f x điểm Vậy phương trình f x có nghiệm Trang 19/19 - Mã đề thi 189 ... có: 1, 01 (1 1, 01) .0, 01 (1 1, 01) (1 0, 01) 1, 01 1 1, 01 1, 01 1, 012 triệu + Đầu tháng người có: 1 1, 01 1, 012 triệu Cuối tháng người có: 1 1, 01 1, 012 ... 1, 012 1, 01 1, 01 1, 012 1, 013 triệu … + Đến cuối tháng thứ 27 người có: 1, 012 7 27 1, 01 1, 01 1, 01 1, 01 1, 01 1, 01 10 1 (1, 012 7 1) triệu Câu 25 Lời giải x... 13 Lời giải có vtpt n 1; 1 ;1 ; có vtpt u 2; 1; m n u m m 1 Trang 11 /19 - Mã đề thi 18 9 Câu 14 Lời giải 3x y Ta có: x 2i y 1