Đề thi thử 2019 môn toán đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 2 2019

Mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng có phương trình làd A... Gọi là tập hợp các số có chữ số khác nhau được tạo thành S 3 từ các chữ số của tập.. Người ta căng hai sợi dây trang trí AB,

Trang 1

TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi 193

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……

Câu 1 Cho hình hình chóp S ABC có cạnh SA vuông góc với mặt đáy và SA a 3 Đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng Thể tích của khối chóp a S ABC bằng

12

4

3a

Câu 2 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên ;    4 , và Khẳng định

2

2 2

x

     x 0 f  1  1 nào sau đây đúng?

A Phương trình f x 0 có nghiệm trên 1  1; 2 B Phương trình f x 0 có nghiệm trên 1  2;5

C Phương trình f x 0 có nghiệm trên 1  0;1 D Phương trình f x 0 có đúng nghiệm trên 3

0;

Câu 3 Rút gọn biểu thức , với

1 3

6



P x x x0

2

9

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình   1 là

3



A  5;  B 0; C  ; 5 D ;0

Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình m f x  m 0 có ba nghiệm phân biệt là

A 2;1 B 1;2 C 1; 2 D 2;1

Câu 6 Tập xác định của hàm số y2 3 x53 là

3

 

 

 

3

 

2

; 3

 

Câu 7 Hàm số 21 có bảng biến thiên như hình vẽ sau

1

y x





y

0

1

0

Trang 2

Trang 2/18 - Mã đề thi 193

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng 1 0

Câu 8 Cho hàm số f x  có đạo hàm là   4  2  Số điểm cực trị của hàm số là

Câu 9 Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằng Góc giữa hai đường thẳng a BD và AD bằng

Câu 10 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình  2 1 1  Giá trị của biểu thức

3

log 3 x 3x  1 x

bằng

3x  3x

Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;2; 3 , B4;2;5 và M m 2;2n1;1 Điểm M thuộc

đường thẳng AB khi và chỉ khi

A m 7; n3 B m7; n 3 C 7; D ;

2

n 

Câu 12 Cho hình phẳng  H giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f x1 , f x2  liên tục trên đoạn  a b; và hai đường thẳng x a , x b

y

 

1

f x

 

2

f x

Công thức tính diện tích của hình  H là

S f x x f x x  1  2  d

b

a

S f x  f x x

b

a

b

a

S  f x  f x x

Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho điểm M1; 2;3 và đường thẳng : Mặt phẳng chứa

điểm M và đường thẳng có phương trình làd

A 2x3y5z0 B 5x2y3z0

C 5x2y3z 1 0 D 2x3y5z 7 0

Câu 14 Cho cấp số cộng  u n có số hạng tổng quát u n 2n3 Số hạng thứ 10 có giá trị bằng

Câu 15 Trong mặt phẳng phức, cho là số phức thay đổi thỏa mãn w w 2, khi đó các điểm biểu diễn số phức z3w 1 2i chạy trên đường có tâm và bán kính làI R

A I1; 2  và R6 B I1; 2 và R2

C I1; 2  và R2 D I1; 2 và R6

Câu 16 Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

có nghiệm là

e e  x x x x

2

 

1 0;

 

 

 e

1

ln 2;

2

 

1 0; ln 2 2

Câu 17 Hàm số F x cos3x là một nguyên hàm của hàm số

Trang 3

A f x 3sin 3x B f x  sin 3x C   sin 3 D

3

x

f x  f x  3sin 3x

Câu 18 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

f(x)=x^3-3x^2+3x+1

x y

-1 0 1 2 1

2 3

A y  x3 3x21 B y  x3 3x21

C y x 33x1 D y x 33x23x1

Câu 19 Cho tập hợp A0; 1; 2; 3; 4; 5 Gọi là tập hợp các số có chữ số khác nhau được tạo thành S 3

từ các chữ số của tập Chọn ngẫu nhiên một số từ , xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ A S

số đầu bằng

25

2 25

4 5

1 5

Câu 20 Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;0;3, B2;3; 4  và C3;1;2 Tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

A 4;2;9 B 4; 2;9  C  4; 2;9 D 4;2; 9 

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 4 Một vectơ chỉ phương của là

A u   1; 2; 4 B u 2;3; 1  C u2;3;1 D u 1; 2; 4 

Câu 22 Cho hai số phức , z1 z2 thỏa mãn 1 1 2 1 3 3 2 2 1 5 17 Giá trị lớn nhất của

2

z   i  z   i  z   i  biểu thức P z1z2  z1 1 2i bằng

Câu 23 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1;1) và mặt phẳng

Mặt cầu tâm tiếp xúc có phương trình là:

  : 2x y 2z10 0  S I  

S x  y  z 

S x  y  z 

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2 3 x y z  1 0 Điểm nào sau đây không thuộc

mặt phẳng   ?

A Q1; 2; 5  B N4; 2;1 C M2;1; 8  D P3;1;3

Câu 25 Biết 2 2 2 , với , là các số hữu tỉ Giá trị của bằng

d

xe x axe be C

4

1 8

8

1 4



Câu 26 Cho hàm số  có đồ thị như hình vẽ bên dưới





ax b y

x c

Trang 4

f(x)=(-x+3)/(x-2) f(x)=-1 x(t)=2 , y(t)=t Series 1

x y

-1

3 2



3

Giá trị của biểu thức a2b c bằng

Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 và mặt cầu

 Hai mặt phẳng , chứa và tiếp xúc với lần lượt tại và

Độ dài đoạn thẳng bằng

Câu 28 Biết , với , , là các số nguyên dương Giá trị của

2 1

d

x

a b c

  

bằng

a b c 

b

a

f x x

b

a

g x x 

b

a

f x g x x



Câu 30 Một cổng chào có dạng hình parabol với chiều cao 18 m, chiều rộng chân đế 12 m Người ta căng hai sợi dây trang trí AB, CD nằm song song với mặt đất, đồng thời chia hình giới hạn bởi parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng nhau

18m

12 m

Tỉ số AB bằng

CD

2

4

1 2

3

1 2 2

Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD a 2, đường thẳng SA

vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 600 Thể tích khối chóp

bằng

S ABCD

Trang 5

Câu 32 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y= f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;3 B  0;1 C 0; D ;0

Câu 33 Cho hình nón có chiều cao ℎ, bán kính đáy và độ dài đường sinh là l Khẳng định nào sau đây r

đúng?

A S tp  r r l   B S xq 2 rh C 1 2 D

3

V  r h S xq  rh

Câu 34 Bỏ ngẫu nhiên lá thư vào phong bì có địa chỉ khác nhau Gọi là biến cố “có ít nhất một lá 4 4 A thư đến đúng người nhận”, khi đó P A  bằng

24

1 3

1 4

5 8

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y2x3mx22x đồng biến trên khoảng

2;0 

2

m 

Câu 36 Cho hai số phức z1 2 3i và z2   3 5i Tổng phần thực và phần ảo của số phức w z 1 z2

bằng

Câu 37 Có bao nhiêu cách xếp học sinh vào một cái bàn dài có chỗ ngồi?4 4

Câu 38 Điểm M(2; 3- ) là điểm biểu diễn của số phức

A z= -2 3i B z= -3 2i C z= +2 3i D z=- -3 2i

Câu 39 Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy và đường cao a a 3 bằng

A  a21 3 B 2 a21 3 C 2 a2 3 1  D  a2 3

Câu 40 Ký hiệu , là hai nghiệm phức của phương trình z1 z2 z24z11 0 Giá trị của z122z22 bằng

Câu 41 Đặt log 5 a2  , khi đó log 258 bằng

3

Câu 42 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên dưới f(x)=-x^4+2x^2+1

f(x)=2 x(t)=-1 , y(t)=t x(t)=1 , y(t)=t Series 1

x y

1 2

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm

Trang 6

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh , a 3 Hình chiếu vuông góc của

2

a

SD trên mặt phẳng là trung điểm của Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

3

2

3

a

Câu 44 Gọi là số thực lớn nhất để bất phương trình a x2  x 2 alnx2  x 1 0 nghiệm đúng với mọi Mệnh đề nào sau đây đúng?

x

A a(8;) B a6;7 C a   6; 5 D a2;3

Câu 45 Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 2, người ta muốn mở rộng thêm 4 phần đất sao cho

961m tạo thành hình tròn ngoại tiếp mảnh vườn Biết tâm hình tròn trùng với tâm của hình chữ nhật Tính diện tích nhỏ nhất Smin của 4 phần đất được mở rộng

min 961 961 m

min 1922 961 m

min 1892 946 m

min 480,5 961 m

-Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh Cạnh bên a SA x và vuông góc với mặt phẳng ABCD Xác định để hai mặt phẳng x SBC và SCD tạo với nhau một góc 600

2

a

Câu 47 Cho hàm số bậc bốn y f x  Hàm số y f x  có đồ thị như sau

1

y

O

Số điểm cực đại của hàm số y f  x22x2 là

Câu 48 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình f4x x 2  2 0 là

Câu 49 Nhằm giúp đỡ sinh viên có hoàn cảnh khó khăn hoàn thành việc đóng học phí học tập, Ngân hàng Chính sách xã hội địa phương đã hỗ trợ bạn sinh viên A vay 20 triệu đồng với lãi suất 12%/năm và ngân hàng chỉ bắt đầu tính lãi sau khi bạn A kết thúc khóa học của mình Bạn A đã hoàn thành khóa học và đi làm với

Trang 7

mức lương 5,5 triệu đồng/tháng, bạn A dự tính sẽ trả hết nợ gốc lẫn lãi suất cho ngân hàng trong 36 tháng Hỏi số tiền mỗi tháng mà bạn A phải trả cho ngân hàng là bao nhiêu?m

2 2

1,12 36 0,12 1,12 1 12

3 3

1,12 20 0,12 1,12 1 12

 

2 2

1,12 20 0,12 1,12 1 12

3 3

1,12 36 0,12 1,12 1 12

 

Câu 50 Phương trình có nghiệm là

1 2

1

125 25

x



  

 

 

4

8

4

HẾT

-MA TRẬN ĐỀ THI

Đại số

Chương 1: Hàm Số C18 C32 C42

C5 C7 C8 C26 C2 C16 C35

C44 C47 C48

Chương 2: Hàm Số Lũy

Thừa Hàm Số Mũ Và

Hàm Số Lôgarit C3 C6 C41 C4 C50 C10 C49

Chương 3: Nguyên Hàm

- Tích Phân Và Ứng

Chương 4: Số Phức C38 C15 C36 C40 C22

Hình học

Chương 1: Khối Đa

Chương 2: Mặt Nón,

Mặt Trụ, Mặt Cầu C33 C39

Lớp 12

(94%)

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Không

C11 C13 C20 C23 C37 C27

Đại số

Lớp 11

(4%)

Chương 1: Hàm Số

Lượng Giác Và Phương

Trình Lượng Giác

Trang 8

Chương 2: Tổ Hợp -

Chương 3: Dãy Số, Cấp

Số Cộng Và Cấp Số

Nhân

C14

Chương 4: Giới Hạn

Chương 5: Đạo Hàm

Hình học

Chương 1: Phép Dời

Hình Và Phép Đồng

Dạng Trong Mặt Phẳng



Chương 2: Đường thẳng

và mặt phẳng trong

không gian Quan hệ

song song

Chương 3: Vectơ trong

không gian Quan hệ

vuông góc trong không

gian

Đại số

Chương 1: Mệnh Đề Tập

Hợp

Chương 2: Hàm Số Bậc

Nhất Và Bậc Hai

Chương 3: Phương Trình,

Hệ Phương Trình.

Chương 4: Bất Đẳng

Thức Bất Phương Trình

Chương 5: Thống Kê

Lớp 10

(2%)

Chương 6: Cung Và Góc

Lượng Giác Công Thức

Lượng Giác

Hình học

Chương 1: Vectơ

Chương 2: Tích Vô

Hướng Của Hai Vectơ Và

Ứng Dụng

Chương 3: Phương Pháp

Trang 9

Tổng số câu 12 18 18 2

ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI

Mức độ đề thi: KHÁ

+ Đánh giá sơ lược:

Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11 và 10

20 câu VD-VDC phân loại học sinh

1 số câu hỏi khó như C47 C48 phần hàm số

Chủ yếu câu hỏi ở mức vận dụng và nhận biết

Đề phân loại học sinh ở mức khá

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Câu 1.

Hướng dẫn giải

Ta có: 2 3 2 3

ABC

.

Câu 2.

2

2 2

x

    x6 22x3 2

x

2

1 1

0

x x

 

đồng biến trên

 

y f x

có nhiều nhất nghiệm trên khoảng

f x

Mặt khác ta có:

,

2

2 0

x

      x 0 2   2 4

2

5

x



 2  1 21

5

f

Kết hợp giả thiết ta có y f x  liên tục trên  1;2 và f    2 1f 0  2

Từ  1 và  2 suy ra phương trình f x 0 có đúng nghiệm trên khoảng 1  1; 2

Câu 3.

Câu 4.

Câu 5.

Trang 10

Ta có f x  m 0 f x  m  1 Số nghiệm của phương trình  1 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số H và đường thẳng y m

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x  m có ba nghiệm phân biệt khi:

1 m 2

     2  m 1

Câu 6.

Hàm số y2 3 x53 có nghĩa khi 2 3 x0 2

3

x

 

Câu 7.

Câu 8.

f x  x x x 

0 1 2 1

x x x







  



 

 Bảng xét dấu:

Suy ra hàm số có một điểm cực trị

Câu 9.

Có B D' '/ /BDBD AD, ' B D AD' ', 'AD B' ' 60 0 vì AB D' ' đều cạnh a 2

Câu 10.

3

log 3 x 3x  1 x

2 1 1

3 x 3x 1 3x

2

3 x 4.3x 3 0

hoặc

3x 3

  3x1

hoặc

1

x

Do x1x2 nên x10,x2 1 Ta được đáp án A là đúng

Câu 11.

Ta có AB có vtcp u  AB  5;0;8

Đường thẳng AB qua A1; 2; 3  và có vtcp u AB  5;0;8 1 5

3 8

AB y

 





   



Trang 11

Khi đó thay tọa độ M vào thì ta được hệ:

7 2

3

2 1 2

2

m

t m

t

  



  

    

Câu 12.

Câu 13.

Tìm một điểm A1; 1;1 d

0;3; 2

AM 



; 5; 2; 3

n AM u 

  P : 5x2y3z0

Câu 14.

10 2.10 3 23

u   

Câu 15.

Gọi M x y ; là điểm biểu diễn số phức z x yi  x y, 

3

z i

     z 2 1 6i   2 2

Vậy tập hợp điểm cần tìm là đường tròn tâm I1; 2 , bán kính R6

Câu 16.

1

1 2 1

t

  



    

 e3memt t 21 e3mem t3 t

Xét hàm f u u3u  f u 3u21 Hàm số luôn đồng biến

Phương trình có nghiệm:

e3mem  t3 t em t e 2 1ln 2

2

m  m

Câu 17.

Ta có F x cos3x  F x  3sin 3x

Vậy hàm số F x cos3x là nguyên hàm của hàm số f x  3sin 3x

Câu 18.

Câu 19.

Gọi số cần tìm của tập có dạng S abc Trong đó

, , 0

; ;

a b c A a

a b b c c a





 



 Khi đó

- Số cách chọn chữ số có cách chọn vì a 5 a0

- Số cách chọn chữ số có cách chọn vì b 5 b a

- Số cách chọn chữ số có cách chọn vì c 4 c a và c b

Trang 12

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là 1

C

   Gọi X là biến cố "Số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu" Khi đó ta có các bộ số là 1 2b hoặc 2 4b

thỏa mãn biến cố X và cứ mỗi bộ thì có cách chọn nên có tất cả số thỏa yêu cầu.b 4 8

Suy ra số phần tử của biến cố X là  X 8

Vậy xác suất cần tính   8 2

100 25

X



Câu 20.

 D 1; D; zD 3  5; 2;6  4; 2;9

AD BC  x  y     D  

 

Câu 21.

, , :

, ,

qua M x y z

d

VTCP u u u u







Câu 22.

Đặt A1; 2, B 3;3 , 1;5 và , lần lượt là hai điểm biểu diễn ,

2

C  

 

2

z   i  z   i  z   i  MA MB 2NC 17

Lại có: AB 17 và là trung điểm C AB M thuộc đoạn AB và N chạy trên đường tròn đường kính

AB

Ta có: P z1z2  z1 1 2i MN MD với D 1; 2

Mà MN 2R 17; MDmaxDA DB; DB 41

Vậy P z1z2  z1 1 2i MN MD  17 41 dấu " " xảy ra khi M B và N A

Câu 23.

Bán kính của mặt cầu  S tiếp xúc mp  là:

 

 ,  2 1 2 10 3

9

R d I      

Phương trình mặt cầu  S tâm I1; 1;1 ,bán kính R3 là:

S x  y  z 

Câu 24.

Thay lần lượt toạ độ của các điểm , ,P Q M ,N Chỉ có toạ độ điểm không thoả nên P P( )

Câu 25.

Trang 13

Đặt 2 2

d d 1

2

x x

u x

v e

v e x











xe x xe  e x

Vậy 1; 1 1

a b  ab 

Câu 26.

Từ đồ thị ta thấy:

+ Tiệm cận đứng x   2 c 2

+ Tiệm cận ngang y    1 a 1

+ Đồ thị cắt Oy tại 0; 3 3

   

Vậy a2b c   1 2.3 2 3 

Câu 27.

Xét mặt phẳng thiết diện đi qua tâm , điểm I M N, và cắt tại d H

Khi đó IHchính bằng khoảng cách từ điểm I1; 2;1 đến đường thẳng d

Điểm K2;0;0 d IK1; 2; 1   và

 d 2; 1; 4

u  Suy ra ;   2 1; 1 1 1; 2  9; 6;3

1 4 4 2 2 1

d

     

 

21

d d

IK u

u

 



MH MI

IH

Câu 28.

Ta có

2

1

d

x

x x  x x

d

x





2

1

2

d

x

x x

 





1

d

2 x 2 x 2 x



1

2

    2 3 3 Vậy a2;b3;c3 nên P a b c   8

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	440,29 KB