1. Trang chủ
  2. » Đề thi

Đề thi thử 2019 môn toán đề tập huấn sở GD đt TP hồ chí minh đề 3 2019

20 478 15

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 425,41 KB

Nội dung

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;1;0 và đường thẳng có phương trình dA. Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây.. Hàm số đã cho có hai điểm c

Trang 1

TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ

Mã đề thi 139

Họ và tên:……….Lớp:……… …… ……

Câu 1 Xét hàm số f x  x2ax b Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên 1;3 Giá trị của biểu thức a2b khi M nhỏ nhất là

Câu 2 Cho elip ( 2 2 Gọi là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục

6

) 25

1

x

hoành Giá trị gần đúng của làV

log 5x1 log 5x  5 1 tlog 55 x1

dưới đây?

A t2  t 2 0 B t2 2 0 C 2t2  2 1 0t D t2 1 0

Câu 4 Tất cả giá trị thực của tham số sao cho hàm sốm  giảm trên khoảng là

4

mx y

A    2 m 1 B    2 m 1 C   2 m 2 D   2 m 2

Câu 5 Cho số phức z  3 2i Tìm phần thực và phần ảo của z

A Phần thực bằng và phần ảo bằng 3 2i B Phần thực bằng và phần ảo bằng 3 2

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2 D Phần thực bằng và phần ảo bằng 3 2

Câu 6 Tập hợp tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số m y x 2m 4x2  m 7 có điểm chung với trục hoành là  a b; Giá trị của 2a b bằng

3

19

Câu 7 Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có độ dài cạnh đáy bằng và chiều cao bằng Thể a h

tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đó làV

2

3

a h

9

a h

3

V a h

2

9

a h

V

Câu 8 Cho hàm số yf x  Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số yf x  đạt cực trị tại thì nó không có đạo hàm tại x0 x0

B Hàm số yf x  đạt cực trị tại thì x0 f x0 0 hoặc f x0 0

C Nếu hàm số đạt cực trị tại thì hàm số không có đạo hàm tại hoặc x0 x0 f x 0 0

D Hàm số yf x  đạt cực trị tại thì x0 f x 0 0

Câu 9 Cho các hàm số f x x24 x 2016 và   1 4 1 3 1 2 Hàm số nào có ba

2016

g xxxx  x

cực trị ?

C Hàm số f x( ) và g x( ) D Hàm số g x 

Trang 2

Câu 10 Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn  1;4 và thỏa mãn   f 2 x 1 lnx Tích phân

f x

x x

 

4

3

d

I  f x x

A I 2 ln 2 B I  3 2ln 22 C I 2ln 22 D I ln 22

Câu 11 Cho khối nón có bán kính r 5 và chiều cao h3 Thể tích của khối nón làV

Câu 12 Cấp số cộng 1; 3; 7; 11- - - có công sai bằngd

C -2

D -4

C -2

B 4

C -2

D -4

0

2 x

x+ e dx= +ae b

S= +a b

Câu 14 Cho hai đường thẳng và d1 d2 song song với nhau Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song d1

với ?d2

C 2

D Vô số.

C 2

B 0

C 2

D Vô số.

Câu 15 Nghiệm của phương trình z2 i 5 3 2 i là

A z  8 i B z  8 i C z8i D z 8 i

Câu 16 Cho khối tứ diện OABCOA OB OC, , vuông góc với nhau từng đôi một và OA OB OC  6

Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện R OABC

Câu 17 Họ nguyên hàm của f x  2x42 3 là

x

3

x

x

3

x

x

3

x

3

x

F x   x C

Câu 18 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x29x1 trên đoạn  0;3 lần lượt bằng

A 25 và 0 B 36 và 5 C 28 và  4 D 54 và 1

3 2 6

f x

x

10

f 

Trang 3

A 1 B 13 C D

10

11

Câu 20 Cho hai số phức z1 1 2iz2  2 3i Phần thực và phần ảo của số phứcz12z2 là

A Phần thực bằng và phần ảo bằng 3 8 B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8i

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8 D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8

Câu 21 Trong tất cả khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng , khối chóp có thể tích nhỏ a

nhất là

3

a

3

a

2

3

8 3

a

V

Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA, ABCD SA a,  Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SCBD

3

6

6

6

a

Câu 23 Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi

Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ

Câu 24 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P đi qua điểm M1; 2;0và có VTPT n4;0; 5  có phương trình là

A 4x5y 4 0 B 4x5z 4 0 C 4x5z 4 0 D 4x5y 4 0

Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm M1; 2;3 , N3;0; 1  và điểm là trung I

điểm của MN Mệnh đề nào sau đây đúng?

A OI    4i 2j kB C D

4 2 2

OI   i jk

OI   i j k

   

2

OI     i j k

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;1;0 và đường thẳng có phương trình d

Phương trình đường thẳng đi qua điểm , cắt và vuông góc với đường thẳng là:

:

d    

x  y  z

x  yz

x  y  z

x  y  z

Câu 27 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau?

Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M N P, , lần lượt là trung điểm của các cạnh AB CD, và SA. Khẳng định nào dưới đây sai?

A SC song song với (MNP)

C SB song song với (MNP)

D SD song song với (MNP)

B SB song song với (MNP)

D SD song song với (MNP)

C SD song song với (MNP)

D BC song song với (MNP)

B SC song song với (MNP)

C SB song song với (MNP)

D SD song song với (MNP)

Trang 4

Câu 29 Cho hai số phức z1  2 3iz2   1 5i Tổng phần thực và phần ảo của số phức w z 1 z2

bằng

Câu 30 Hàm số y x 36x29x1 nghịch biến trên khoảng nào ?

A ;1 và 3;  B  1;5

C  3;5 D  1;3

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1: 3 2 1,

và mặt phẳng Đường thẳng vuông góc với , cắt cả và

2

:

có phương trình là:

2

d

x  y  z

x y z

Câu 32 Cho tích phân và đặt thì ta được tích phân nào ?

e 1

3ln 1

d

x

x

1

0

3 1

d

et

t

I   t

1

3 1 d

t

t

1

3 1 d

I  tt 1 

0

3 1 d

I  tt

Câu 33 Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây ?

A y x 33x1 B yx33x1 C y  x3 3x1 D y  x3 3x1

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E(2;1;1), (0;3; 1)F  Mặt cầu  S đường kính

có phương trình là

EF

x  y  z    2 2 2

x  y z

x yz

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA^(ABCD SA a), = 6 Góc giữa SC và (ABCD) bằng

A 30 

B 90 

C 30 

D 60  D 90 

C 30 

D 60 

Trang 5

Câu 36 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 5x 1 trên đoạn là

x

 

2

 

 

 

3

2

Câu 37 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh , a SAABC và SA a Thể tích của khối chóp S ABC

3

3 3

S ABC

a

6

S ABC

a

4

S ABC

a

12

S ABC

a

Câu 38 d bằng

2 1

x

x

 2

2

2x 1 C

 ln 2x 1 C 1ln 2 1

2 x C 1ln 2 1

2 x C

Câu 39 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất một tháng Sau ít nhất bao

nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu ?

A 44 tháng B 46 tháng C 45 tháng D 47 tháng

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I1; 2; 1  và tiếp xúc với mặt phẳng

có phương trình là

 P x: 2y2z 8 0

x  y  z    2  2 2

x  y  z

x  y  z    2  2 2

x  y  z

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;5; 1 ,  B1;1;3 Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng sao cho MA MB 

nhỏ nhất là

Oxy

A 2;3;0 B 2; 3;0  C 2;3;0 D  2; 3;0.

Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy, gọi M là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn z z+ -3 3i = 3 Biết góc giữa hai tia OxOM nhỏ nhất, phần ảo của làz

Câu 43 Trong không gian Oxyz cho mp P : 2x my z   1 0 và đường thẳng  : 1 Tìm cặp

1 4 2

x nt

t

d z

 

  

 

số m n, sao cho mp P  vuông góc với  d

A m 2,n4 B m4,n2 C m2,n4 D m2,n 4

Câu 44 Nghiệm của phương trình 32 x 27 là

Câu 45 Cho a b, 0 Biểu thức thu gọn của 2 là

loga log

a

bb

Câu 46 Bát diện đều có mấy đỉnh?

Câu 47 Cho a b c, , là các số thực dương và cùng khác Xét các khẳng định sau:1

I) logabc abc1

II) log 1 log

2

a

c

a

Trang 6

III) log a b cloga bloga c.

IV) loga bcloga bloga c.

Số khẳng định đúng là

Câu 48 Cho hàm số yf x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho có hai điểm cực trị B Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.

C Hàm số đã cho không có giá trị cực đại D Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.

Câu 49 Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang ?

2 2

4

5 6

x y

x x

 

Câu 50 Nghiệm của bất phương trình 1  là

2

log x 2x  8 4

A    6 x 4 hoặc 2 x 4 B x 6 hoặc x4

C x 6 hoặc x4 D    6 x 4hoặc 2 x 4

HẾT

-MA TRẬN ĐỀ THI

Đại số

Chương 1: Hàm Số C30 C33

C8 C9 C18 C36 C48 C49

C4 C6

C1

Chương 2: Hàm Số Lũy

Thừa Hàm Số Mũ Và

Hàm Số Lôgarit

C3 C19 C44 C45 C47 C50 C10 C39

Chương 3: Nguyên Hàm

- Tích Phân Và Ứng

Dụng

C2 C13 C17

Hình học

Chương 1: Khối Đa

Lớp 12

(90%)

Chương 2: Mặt Nón,

Trang 7

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Không

C31 C40 C41 C43

Đại số

Chương 1: Hàm Số

Lượng Giác Và Phương

Trình Lượng Giác

Chương 2: Tổ Hợp -

Chương 3: Dãy Số, Cấp

Số Cộng Và Cấp Số

Nhân

C12

Chương 4: Giới Hạn

Lớp 11

(10%)

Chương 5: Đạo Hàm

Hình học

Chương 1: Phép Dời

Hình Và Phép Đồng

Dạng Trong Mặt Phẳng

Chương 2: Đường thẳng

và mặt phẳng trong

không gian Quan hệ

song song

C14 C28

Chương 3: Vectơ trong

không gian Quan hệ

vuông góc trong không

gian

Đại số

Chương 1: Mệnh Đề Tập

Hợp

Chương 2: Hàm Số Bậc

Nhất Và Bậc Hai

Chương 3: Phương Trình,

Hệ Phương Trình.

Chương 4: Bất Đẳng

Thức Bất Phương Trình

Lớp 10

(0%)

Chương 5: Thống Kê

Trang 8

Chương 6: Cung Và Góc

Lượng Giác Công Thức

Lượng Giác

Hình học

Chương 1: Vectơ

Chương 2: Tích Vô

Hướng Của Hai Vectơ Và

Ứng Dụng

Chương 3: Phương Pháp

Tọa Độ Trong Mặt Phẳng

ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI

Mức độ đề thi: KHÁ

+ Đánh giá sơ lược:

Kiến thức tập trung trong chương trình 12 còn lại 1 số câu hỏi lớp 11 chiêm 10%

Không có câu hỏi lớp 10

Cấu trúc tương tự đề minh họa ra năm 2018-2019

13 câu VD-VDC phân loại học sinh

Chỉ có 1 câu hỏi khó ở mức VDC

Chủ yếu câu hỏi ở mức thông hiểu và vận dụng

Đề phân loại học sinh ở mức khá

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Câu 1.

Lời giải:

Chọn B

Ta có max ,   1 Dấu xảy ra khi

2

A B

Ta có max ,   2 Dấu xảy ra khi

2

A B

Xét hàm số g x x2ax b , có   0

2

a

g x   x

2

a

     a  6; 2 M max 1   a b, 9 3 a b 

Trang 9

Áp dụng bất đẳng thức  1 ta có M 4 2a 8.

2

a

    a  6; 2 M max 1 , 9 3 , 2

4

a

Áp dụng bất đẳng thức  1 và 2 ta có

2

4

a

a b b

2

1

M 20 4

 2

1

Suy ra M 2

Vậy M nhận giá trị nhỏ nhất M 2 khi 2

2 5

2

a

a

a b a b

 

    

    



2 1

a b

 

   

Do đó a2b 4

Câu 2.

Lời giải:

Chọn D

1

25 16

x y

25 5

Do elip nhận Ox Oy, làm các trục đối xứng nên thể tích cần tính bằng 4 lần thể tích hình sinh bởi hình V

phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 4 2 và các đường thẳng quay xung quanh

25 , 0 5

Ox

2 5

2 0

4

4 25 x x 670,2

5

V    d

Câu 3.

Lời giải:

Chọn A

log 5x1 log 5x  5 1  1

TXĐ: D0;

Ta có   2     

1

1 log 5 5 log 5.5 5 log 5 1 1

2

Đặt tlog 55 x1 t0

Phương trình  1 trở thành 1 1 1

2

t t     t2 t 2 0

Câu 4.

Lời giải :

Chọn B

+

2

2

4

m

y

x m

 

+Hàm số giảm trên ;1

Trang 10

 

;1

m

m

  

   



1

m

m m

  

        + Học sinh tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

+ Học sinh nhầm hàm nhất biến nghịch biến khi y 0

+ Học sinh tìm điều kiện của m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định và nhầm y 0

Câu 5.

Lời giải:

Chọn D

Ta có z  3 2i suy ra z 3 2i

Vậy Phần thực của bằng và phần ảo của bằng z 3 z 2

Câu 6.

Lời giải Chọn D

Tập xác định của hàm số : D  2; 2

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y x 2m 4x2  m 7 và trục hoành là

xmx   mm 4x2   1 7 x2 7 22  1

x m

x

 

  Đặt t 4x2 , t 0;2 , phương trình  1 trở thành 2 3  2

1

t m t

Đồ thị hàm số đã cho có điểm chung với trục hoành khi và chỉ khi phương trình  2 có nghiệm t 0;2 Xét hàm số   2 3 trên

1

t

f t

t

  0;2 Hàm số f t  liên tục trên  0;2

 

2 2

2 3 1

t t

f t

t

 

 

f t 0  

 

1 0; 2

3 0; 2

t t

 

 

  



 0 3

ff  1 2  2 7

3

 0;2  

min f t 2

 0;2  

max f t 3 Bởi vậy, phương trình  2 có nghiệm t 0; 2 khi và chỉ khi

 0;2    0;2  

min f t  m max f t   2 m 3

Từ đó suy ra a2, b3, nên S 2a b 2.2 3 7 

Câu 7.

Lời giải:

Chọn A

Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có hình tròn đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy của lăng trụ, và chiều cao bằng chiều cao lăng trụ

Trang 11

Tam giác đều cạnh có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng a 3 Vậy thể tích của khối trụ cần tìm là

3

a

2 2

3

V h S   

 

Câu 8.

Lời giải:

Chọn C

Câu 9.

Lời giải:

Chọn B

Đầu tiên nhận xét rằng hai hàm số đề bài cho đều liên tục trên 

Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số f x  có ba cực trị

Câu 10.

Lời giải:

Chọn C

1

d

f x x

1

2 1 ln

d

x x x

x x

Xét 4  

1

d

f x

x



Đặt 2 x 1 t 1

2

t

x

 

3

1

d

K f t t

1

d

f x x



4

1

ln

d

x

x

1

ln d lnx x



4 2

1

ln 2

x

  2ln 22

f x xf x x

3

d 2ln 2

f x x

Câu 11.

Trang 12

Lời giải:

Chọn A

Thể tích của khối nón là : V 1 2 1

3 h 3 5.3 5

V r

Câu 12.

- Công sai d = - - = -3 1 4

Câu 13.

Lời giải:

Chọn D

Tính 1 ( )

0

2 xd

Ix+ e x

v e x v e

ì = + ì =

Suy ra ,

1 0

2 xd 2 x xd 2 1

Ix+ e x = +x ee x = -e a=2 b=-1

Vậy S= + =a2 b2 5

Câu 14.

- Chọn A do nhầm: và cùng nằm trong một mặt phẳngd1 d2

- Chọn A do nhầm: tồn tại một mặt phẳng chứa và song song với d1 d2

- Chọn A do nhầm: tồn tại một mặt phẳng chứa và song song với ; tồn tại một mặt phẳng chứa và d1 d2 d2

song song với d1

- Phương án

D đúng vì có vô số đường thẳng song song với và d1 d2

Câu 15.

Lời giải:

Chọn C

2

(15 10 )(2 ) 30 15 20 10 40 5

8

i i

 

Câu 16.

Lời giải Chọn A

I N

M

A

B

Gọi M là trung điểm của BC, do tam giác OBC vuông tại nên O M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

OBC

Qua M dựng đường thẳng song song với d OA khi đó là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác d OBC.Gọi

Trang 13

là đường trung trực của cạnh và là giao điểm của và Khi đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ

diện OABC

2

2 OB OC

  3 2 ONIM 1

2OA

Tam giác OMI vuông tại M nên IMOM2IM2  2

2

3 2 3

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABCR3 3

Câu 17.

Lời giải:

Chọn A

x

Vậy   2 3 3

3

x

x

Câu 18.

Lời giải :

Chọn C

 

 

' 3 6 9, ' 0

3 0;3

x

x

  

     

  



0;3 0;3

0 1, 1 4, 3 28 max 28, min 4

ff   f   f xf x  

Câu 19.

Lời giải:

Chọn B

2 1

3 2 2 3

1 6

6

( )

x

x

Câu 20.

Lời giải:

Chọn C

Ta có: z12z2   1 2i 2 2 3  i  3 8i Vậy phần thực của z12z2là 3 và phần ảo là 8

Câu 21.

Lời giải:

Chọn A

Giả sử SO x ta có: SI  x a;  2 2 2

2

Trang 14

Xét SEI∽SON ta có: SEIE

2

IE SO ax NO

Thể tích khối chóp là:

2

2 2 2

V x

x a

x ax

Xét hàm số   2

2

x

f x

x a 0 2 a x 

;

 

2

2

4

2

 

x ax

f x

x a f x 0 x 4a

Bảng biến thiên

Vậy giá trị nhỏ nhất của thể tích là:

3

32 3

a

V

Câu 22.

Lời giải:

Chọn C

H

O

C

D

B

A S

+d BD SC , OH

+ CHO CAS OH SA

OC SC

SC

2

2

6 3

a

a

Câu 23.

Lời giải:

+ Số phần tử KGM   3

16

n  C

+ n A   7.6.3 126

+ Xác suất của biến cố       9

40

n A

p A

n

Câu 24.

Lời giải:

Chọn B

Mặt phẳng  P đi qua điểm M1; 2;0và có VTPT n4;0; 5  có phương trình là

Ngày đăng: 18/02/2019, 12:27

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w